某大型水力发电机的固有振荡频率计算
频率与震动数的关系与计算
频率与震动数的关系与计算频率和震动数是物理学中两个相关但不完全相同的概念。
在本文中，我们将探讨频率与震动数之间的关系，并介绍如何计算它们。
频率是指单位时间内发生的周期性事件的次数。
通俗来说，频率就是指某种事件在一秒钟内发生的次数。
频率的单位是赫兹(Hz)，一赫兹表示每秒发生一次。
例如，如果某个事件以每秒5次的频率发生，那么它的频率就是5 Hz。
震动数是指在周期性运动中，单位时间内发生的完整周期数。
换句话说，震动数就是指某个运动在一秒钟内完成的周期数。
震动数的单位是赫兹(Hz)，与频率的单位相同。
因此，频率和震动数实际上可以互换使用。
频率和震动数之间的关系可以用以下公式表示：频率 = 1 / 周期震动数 = 周期 / 时间其中，周期是指完成一次完整运动所需要的时间，单位是秒。
可以看出，频率和震动数是倒数关系，一个增加，另一个就会减小。
要计算频率和震动数，我们需要知道运动的周期和时间。
周期可以通过观察运动的重复模式来确定，而时间可以通过计时器或其他方法来测量。
例如，如果一个运动的周期为0.2秒，我们可以计算出它的频率和震动数：频率 = 1 / 0.2 = 5 Hz震动数 = 0.2 / 1 = 5 Hz以上结果表明，这个运动的频率和震动数都是5 Hz，也就是说它以每秒5次的频率完成完整周期。
在实际应用中，频率和震动数经常与声波和电磁波的特性相关。
例如，对于声波来说，频率决定了声音的音调，而对于电磁波来说，频率决定了光的颜色。
此外，频率和震动数还与物体振动、波速等方面的研究密切相关。
在物理学中，频率和震动数的计算是非常重要的。
它们不仅可以帮助我们理解和描述周期性运动的特性，还可以应用于光学、声学、天文学和电子学等领域。
通过精确计算频率和震动数，我们能够更好地理解各种现象和现象的背后规律。
总结起来，频率和震动数是描述周期性运动的重要概念，它们之间是相互关联的。
频率是指单位时间内发生的周期性事件的次数，而震动数是指单位时间内发生的完整周期数。
机械系统动力学第四章 固有频率的实用计算方法
1 0
Pi(i1) = mi2 1
3.求系统的传递矩阵
第i个质量弹簧单元的状态向量传递关系
xiR FR
i
=
1 mi
2
0 1
xiL FL
i
=
1 mi
2
0 1
1
0
1 ki 1
第4章 固有频率的实用计算方法
4-3 传递矩阵法（Transfer Matrix Method） 4-3-1传递矩阵法分析轴的纵向振动
图4-3-1 轴的纵向振动离散化模型
第4章固有频率的实用计算方法
4-3-1传递矩阵法分析轴的纵向振动
传递矩阵法的求解步骤 1.系统的离散化
利用集中质量法将具有分布质量的连续系统离散为具有n个自由 度的链式系统，如图4-3-1(b),并进行编号
展开整理
1 4
11 22
1221)
0
(a)
第4章 固有频率的实用计算方法
二、邓克利法（Dunkenley法）
设 为方程的两个根，则有
1 4
(112
1 22
)
1 2
1 1222
0
比较（a）（b）两式，可得
（b）
1
12
二．能量法
例：对图4-1-1所示的振动系统，系统的动能 系统的势能 U 1 k(a)2
T
1 2
J
0&2
2
令 =0 sinnt
则有：
T
=
1 2
J0&2
1 2
J 0 (-0n
凸极同步发电机固有振荡频率计算
xd
*
cos +
*2
= 1.74×1 cos22.68° 1.0063 +12 =1.9495 = 1 2π 1 ( 0.6677 2π
(
2
1 1 * * cos2 xq xd
)
中
（5） 转子角速度基值， = 2π 60 为额定转速 r/min。 这样， = = 亦即，
第 37 卷 第 6 期 2014 年 12 月
水 电 站 机 电 技 术
Mechanical & Electrical Technique of Hydropower Station
Vol.37 No.6 Dec.2014
27
凸极同步发电机固有振荡频率计算
宗日盛 成德明，
浙江 桐庐 311504） （浙江富春江水电设备有限公司， 摘 要： 在分析一起发电机功率振荡事件过程中， 发现国内某著作中所示发电机固有振荡频率计算式有误。通过从 较原始的计算式开始推导， 获得了凸极同步发电机多种情况下的无阻尼振荡固有频率正确计算式。 关键词： 同步电机振荡；无阻尼；固有振荡频率 中图分类号： TM30 文献标识码： A 文章编号： 1672-5387 （2014） 06-0027-04
1 引言
某水电站水轮发电机组运行后，发现其在某些 工况运行时存在较大的功率振荡，最大振荡双幅值 达到了平均值的 10 %左右，致使发电机组不能在 AGC (自动发电控制 Automatic Generation Control)系 统下运行。 专业检测机构对机组的运行状态进行了测量， 结果如下： （1） 两台机组同时运行时， 1 号机组有功从 65 MW 有功波动峰峰 减小到 55 MW， 机组有功产生波动， 值为 4.2 MW， 尾水压力脉动和蜗壳压力脉动也相应 增大。 负荷从 55 MW 调整到 45 MW 时， 有功波动峰 （图2） 峰值减小为 1.9 MW， 尾水、 蜗壳压力脉动减小 。
现场测定大型水轮发电机组轴系的固有频率
现场测定大型水轮发电机组轴系的固有频率王正，李苹(清华大学航天航空学院，北京100084)［摘要］本文介绍了1096年6月在湖南五强溪水力发电站的现场，实测其4号240MW水轮发电机组轴系的固有频率的一次实践。
测试前做了轴系的力学建模和数字计算，以便全面了解该轴系的转子动力学特性。
本文的主要部分详述了实测的目的、测试方案、仪器布置、数据分析方法等内容。
在人力和自然两种方式激励下激发起轴系的自由振动。
在多种不同工况下测量振动，得到了许多时域曲线和频谱。
通过分析这些频谱的特征，识别出轴系的固有频率。
最后，由实测的固有频率值外推得到轴系较为可靠的临界转速值。
该实测方法和实测结果可为行业提供参考与借鉴。
［关键词］大型水轮发电机组；转子动力学；现场实测；固有频率；临界转速［中图分类号］TM312［文献标志码］A［文章编号］1000-3943(2021)020059-06In-field Measuring the Natural Frequency of the Rotor System ofa Laraa HydraoeneratorWANG Zheng,LI Ping(School of Aerospace Engineering,Tsinghua University,Beijing100044,Ching) Abstract:Thn pdper introlacep in-field menspring the nataral foqaency of the rotoo system of the No.4240MW hydroelectae machige in Wuqidngxi hydropowea station,Hanpg provmce.Firstly,in orOea to know boeCd the dyndmic characteristict of the rotoo system,the mechaniced moPeling ang ngmericed celcelatiogs aro performer in dgyegeer.Secongly,ns the main part of the papeo,the airn of menspremenl,strategd,mgemeet of1101X110ang methon foo dath analysis aro eiscessee in details.Two01x0皿10()1aro asel to excile nataral yiOotiog of the rotoo.Then the time-fomain cervec ang may foqaency spectrums ontaigen angeo varionc rotoo oinning conditions aro selected ang listeC.AOeo analyzing these figares,the nataral Oeqaency of the rotOT system is detected.FinPy,an improveC velae of cvticel sped0o thaO mdchine has been determined by exOnsion from thegnhronytoeareges4Key wordt：laae hydroveneratvv；rotno dyzamice;in-3ela meespvng；—1x101fvqaency;cvticel spedo前言上世纪99年代，我们与郑州机械研究所、哈尔滨电机厂等几个单位一起，获得了自然科学基金和机械部的支持，以大型水电站工程的建设为背景，开展了水轮发电机组动力特性的课题研究，目的在于提高我国水电机组动力设计水平。
固有频率的计算方法
固有频率的计算方法
那什么是固有频率呢？简单说呀，就像是一个物体它自己天生就有的一种振动频率。
比如说，你拿个小弹簧，它在那晃悠的时候，就有个它自己特有的频率，这就是固有频率啦。
对于一些简单的系统，像单自由度弹簧 - 质量系统，计算固有频率就不是特别难哦。
这个系统里呀，固有频率和弹簧的劲度系数k还有质量m有关。
它的计算公式是ω = √(k / m)，这里的ω就是固有角频率啦。
你可以想象一下，弹簧硬邦邦的（k 大），质量又小，那它晃悠起来就会快快的，固有频率就高。
要是弹簧软软的，质量又很大，那晃悠起来就慢悠悠的，固有频率就低。
再说说弦振动的固有频率计算呢。
这就和弦的长度L、张力T还有线密度ρ有关啦。
它的频率公式是f = (n / 2L)×√(T / ρ)，这里的n是正整数，代表着振动的模式。
就好像弦在那弹奏的时候，不同的振动模式就有不同的固有频率，就像吉他弦，你按不同的地方，它发出的音高就不一样，这就是因为改变了弦的有效长度之类的，导致固有频率变了。
对于一些复杂的结构呢，计算就比较麻烦啦。
有时候得用到有限元分析这种高大上的方法。
不过原理也还是和那些简单系统有点联系的。
比如说一个复杂的机械结构，它可以看成是好多小的部分组成的，每个小部分都有点像咱们前面说的弹簧 - 质量系统。
然后通过一些复杂的数学计算和模拟，就能算出这个复杂结构的固有频率啦。
机械系统动力学第四章 固有频率的实用计算方法
1 2 U k ( a ) 系统的势能 2
2
1 22 2 T = J J ( c o st ) = J c o sn t 0 0 0 n 0 0 n 2 2 2
2 n
1 21 21 2 2 2 U =( k a ) k ( a s i n) t = k a s i n t 0 n n 0 2 2 2
解：单自由度系统，取均质杆为研究对象，画其受 力图如图(b)。根据动量矩定理 J MF () o 0
J k a c l o
2 2
第4章 固有频率的实用计算方法
4-1 单自由度系统 一． 列方程法
解：单自由度系统，取均质杆为研究对象，画其受 力图如图(b)。根据动量矩定理 J MF () o 0
2 2 J k a c l o
k a c l 0 即 J o
2 2
振动系统固有频率：
k a2 k a2 3 k a2 n 3 1 Jo m l 3 m l 3
第4章 固有频率的实用计算方法
4-1 单自由度系统
二．能量法 原理： 对于单自由度无阻尼自由振动系统，其响应为简谐振 d (T U ) 0 。在静平衡 动，系统 T Uc o n s t或 dt U 0 ,T T 位置，势能为0，动能达到最大，即： m a x。 在最大位移处，动能为0，势能达到最大， U U ,T 0 即： 。所以有： m a x
1 2 2 最大动能 Tmax = J00 n 2
得：最大势能：1 来自max = ka202 2由
Tmax =Umax
1 2 2 1 2 2 J0 = k a 0 2 0 n 2
固有频率公式
固有频率公式
固有频率，又称自振频率，是指一个特定系统（如振子装置）存在的共振振动频率，这种共振振动是由该系统存在的惯性外力和弹性外力所致。
固有频率一般可以用一个公式来表达：
固有频率公式：f＝1/2π√K/m
其中，K为振子装置的弹性力系数，m为振子装置的质量。
由此
可见，固有频率的大小取决于系统中的K和m值。
为了更好地理解固有频率，我们可以以一个刚架为例。
刚架是机械学中最简单的系统之一，由一个悬置在两支支架上的质点构成，其位置受到变形合力的作用，因此可以完全利用来解释固有频率的概念。
如果假设悬移质点的质量既定，而弹性力系数也定，则根据上面的固有频率公式可求出这个系统的固有频率。
固有频率在日常生活中也有很多应用，比如，工程桥梁的抗震设计中，需要根据现有建筑的质量和弹性系数，来确定合理的固有频率，以便在震动作用下受力合理，以减小结构损坏可能性。
此外，船只在海上航行过程中，也需要确定其固有频率，防止船只在大浪作用下频繁震荡，产生不安全因素。
另外，固有频率也被广泛应用于影响电子系统的稳定性的研究中，这些电子系统也出现在我们的家居中，如家用电器、家庭影院和机器人等，如果它们不能在最佳状态下工作，就会影响整个电子系统的正常运行。
总之，固有频率在物理和电子学方面都有着重要的作用，而其固
有频率公式正是衡量它们性能的主要标准。
因此，熟悉固有频率公式，学习运用它，对于我们更好地理解固有频率必不可少。
振荡频率的计算公式
振荡频率的计算公式
振荡频率是指振动物体在单位时间内完成的周期数，也可以理解为振动的频率。
在物理学中，振荡频率的计算公式可以表示为：
振荡频率 = 1 / 周期
其中，周期是振动物体完成一次完整振动所需要的时间。
振荡频率的计算公式可以应用于多个物理学领域，例如机械振动、电磁波振动等。
下面将分别从这些领域展开讨论。
1. 机械振动中的振荡频率计算
在机械振动中，振荡频率与弹簧的劲度系数和质量有关。
根据胡克定律，弹簧的劲度系数与弹簧的变形成正比，与质量成反比。
因此，机械振动中的振荡频率可以表示为：
振荡频率= 1 / (2π * √(劲度系数 / 质量))
其中，π是圆周率，√是开平方运算。
2. 电磁波振动中的振荡频率计算
在电磁波振动中，振荡频率与波长和光速有关。
根据光速等于波长乘以振荡频率的公式，可以得到电磁波的振荡频率公式：
振荡频率 = 光速 / 波长
其中，光速是恒定值，波长是电磁波的长度。
除了以上两个领域，振荡频率的计算公式还可以应用于其他领域，例如电路中的振荡频率计算、声音的振荡频率计算等。
不同领域的振荡频率计算公式会有所不同，但基本原理是相似的。
总结：
振荡频率是振动物体在单位时间内完成的周期数，可以通过振荡频率的计算公式进行计算。
在机械振动中，振荡频率与弹簧的劲度系数和质量有关；在电磁波振动中，振荡频率与波长和光速有关。
不同领域的振荡频率计算公式会有所不同，但基本原理是相似的。
掌握振荡频率的计算公式可以帮助我们更好地理解振动现象，并应用于实际问题的解决中。
水轮发电机组上机架和定子刚强度及振动计算
水轮发电机组定子和上机架刚强度及振动分析目录1 上机架及定子刚强度计算 (3)1.1基本参数 (3)1.2计算模型 (3)1.3材料特性 (5)1.4边界条件 (6)1.5额定工况计算结果 (9)1.6最大容量工况计算结果 (16)1.7半数磁极短路工况计算结果 (22)1.8不对称短路工况（单相对地）计算结果 (29)1.9不对称短路工况（相间）计算结果 (35)1.10临时过载地震工况计算结果 (42)2 上机架及定子联合固有频率计算 (48)2.1振动分析内容 (49)2.2边界条件 (49)2.3计算过程和结果 (49)3 结论 (52)3.1结构刚、强度计算结果及结论 (52)3.2结构振动分析结论 (56)1 上机架及定子刚强度计算为准确分析上机架及定子变形和应力，将上机架及定子联合建立有限元分析模型，模型细节见图1。
在分析过程中，考虑了机组的额定和半数磁极短路等多种运行工况。
由于三相短路工况转矩小于两相短路工况转矩，所以仅计算两相短路工况。
考虑上机架上盖板均布压力作用。
1.1基本参数气隙平均磁通密度 9830=δBGs电网频率 50=f Hz 额定功率 8.777=n P MVA额定转速75=n n min/r定子支臂数量 20个 定转子间正常磁拉力 2354=Nr FKN半数磁极短路时径向力14297=rF KN上盖板压力 005.0=up P MPa1.2计算模型利用美国ANSYS 程序，建立上机架和定子计算模型见图1，其中，计算过程中的单元处理见表1.1。
表1.1 等效模型单元列表图1 上机架和定子计算模型1.3材料特性定子机座所用材料特性的数值大小考虑了厚度的影响，定子机座所用材料性能如下：材料牌号— Q 235 B GB 700 - 88屈服极限 (16mm-40mm) 225 2N/mm强度极限 (16mm-40mm) 375 2N/mm 结构高应力部分，如机座腿和基础板采用高强度材料为:材料牌号— 16 Mn GB1591 - 88屈服极限 (40mm-63mm) 345 2N/mm强度极限 (16mm-100mm) 560 2N/mm正常运行工况结构应力可满足表2。
电机固有振动频率计算公式
电机固有振动频率计算公式电机是工业生产中常见的设备之一，它通过电能转换为机械能，驱动各种机械设备进行工作。
在电机工作过程中，会产生振动，这种振动会对电机本身和周围环境产生影响，因此对电机的振动频率进行计算和分析是非常重要的。
电机的振动频率是指电机在工作过程中产生的振动的频率，它与电机的结构和工作条件有关。
通常情况下，电机的振动频率可以通过电机的固有振动频率计算公式来进行计算。
固有振动频率是指电机在没有外部激励的情况下，由于其自身结构和材料的特性所产生的振动频率。
电机的固有振动频率计算公式可以通过以下公式来表示：f = 1 / (2π) √(k/m)。
其中，f表示电机的固有振动频率，k表示电机的刚度，m表示电机的质量。
从这个公式可以看出，电机的固有振动频率与电机的刚度和质量有关。
电机的刚度是指电机在受到外部力作用时，产生单位位移所需要的力的大小。
而电机的质量则是指电机本身的质量。
在实际工程中，我们可以通过测量电机的刚度和质量来计算电机的固有振动频率。
首先，我们可以通过在电机上施加不同的力，测量电机的位移和受力关系，从而得到电机的刚度。
其次，我们可以通过称重等方式来测量电机的质量。
有了电机的刚度和质量，我们就可以利用上述公式来计算电机的固有振动频率。
电机的固有振动频率对于电机的设计和使用都有着重要的意义。
首先，电机的固有振动频率可以帮助我们评估电机的结构设计是否合理。
如果电机的固有振动频率与工作频率相近，就可能会导致电机在工作过程中产生共振现象，从而影响电机的工作效率和寿命。
因此，在电机设计过程中，需要对电机的固有振动频率进行计算和分析，以确保电机的结构设计符合工作要求。
其次，电机的固有振动频率也可以帮助我们评估电机在工作过程中的振动情况。
通过计算电机的固有振动频率，我们可以了解电机在工作过程中产生的振动频率，从而采取相应的措施来减小电机的振动，保护电机本身和周围设备。
另外，电机的固有振动频率还可以帮助我们评估电机在工作过程中的噪音情况。
固有振动频率计算公式
固有振动频率计算公式在我们的日常生活和科学研究中，固有振动频率是一个非常重要的概念。
它在物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。
先来说说什么是固有振动频率。
打个比方，你拿一个秋千，当你把它推一下，它就会自己来回晃荡。
这个晃荡的节奏，就是它的固有振动频率。
再比如，一根琴弦，你轻轻拨弄它，它发出的声音也有特定的频率，这也是它的固有振动频率。
固有振动频率的计算公式呢，一般是跟物体的质量、弹性系数等因素有关。
对于一个简单的弹簧振子系统，其固有振动频率的计算公式是：f = 1 / (2π) × √(k / m) 。
这里的 f 就是固有振动频率，k 是弹簧的劲度系数，m 是振子的质量。
我记得有一次在课堂上，给学生们讲解这个公式的时候，有个小家伙特别可爱。
他瞪着大眼睛，一脸疑惑地问我：“老师，这个公式能让我知道我跳绳的时候绳子晃的频率不？”我笑着回答他：“当然能啦，只要你能搞清楚跳绳系统里相关的参数。
”然后我就带着他们一起，把跳绳想象成一个简单的振子系统，一起分析其中的质量和弹性系数。
在实际应用中，固有振动频率的计算非常重要。
比如说在桥梁设计中，如果桥梁的固有振动频率和外界的振动频率接近，就可能会发生共振现象，那可就危险啦！就像有些老旧的木桥，当很多人步伐一致地走过去时，桥可能会晃动得厉害，甚至出现危险。
这就是因为大家走路产生的振动频率接近了桥的固有振动频率。
还有在机械工程中，发动机的运转、各种零部件的振动，都需要考虑固有振动频率。
如果设计不合理，机器运转起来可能会产生很大的噪音，甚至会损坏零件。
对于我们普通人来说，了解固有振动频率也很有用。
比如在音乐里，不同乐器发出的不同声音，就是因为它们的固有振动频率不同。
你喜欢听的吉他声、钢琴声，都是因为它们独特的固有振动频率给你带来了美妙的享受。
总之，固有振动频率计算公式虽然看起来有点复杂，但它在我们的生活和科学研究中都有着不可或缺的作用。
就像那个好奇的小朋友问的跳绳问题，只要我们善于观察和思考，就能发现它无处不在。
振荡频率的计算公式
揭秘振荡频率的计算公式
振荡频率是指物体在固有状态下的往复运动的频率。
在物理学、电子学、机械学中，振荡频率是一个重要的概念。
在电路设计中，我们需要计算电路的振荡频率才能保证电路的稳定性和正确性。
那么，在计算振荡频率时，应该使用哪个公式呢？
首先，我们需要了解两个定义：谐振和固有频率。
谐振是指物体在受到周期性外力作用下，振动频率与外力周期相同的现象。
固有频率是指物体在自由振动状态下的频率，也称自然频率。
那么，振荡频率的计算公式就为：
f = 1 / (2⋅π⋅√(LC))
其中，f表示振荡频率，L表示电感，C表示电容，π是圆周率。
那么，如何使用这个公式呢？假设我们要设计一个谐振电路，需要振荡频率为50Hz，电容为2μF，电感为40mH。
那么，根据公式，我们可以得到：
f = 1 / (2⋅π⋅√(40mH⋅2μF))
将单位转换为标准单位，即：
f = 1 / (2⋅π⋅√(0.04H⋅0.000002F))
简化后得到：
f = 50Hz
因此，我们可以选择40mH的电感和2μF的电容来设计这个谐振
电路。
综上所述，振荡频率的计算公式为f = 1 / (2⋅π⋅√(LC))，我们可以根据这个公式来计算电路的振荡频率。
同时，在实际设计过程中，我们需要根据实际需求和条件来选择合适的电感和电容值，以保证电
路的稳定性和正确性。
多种方法计算水中薄板的固有振动频率
多种方法计算水中薄板的固有振动频率水中薄板的固有振动频率是指薄板在水中自然振动的频率，它是一个极为重要的参数，在工程设计和科学研究中有着广泛的应用。
下面，将介绍多种方法计算水中薄板的固有振动频率。
方法一：理论计算法理论计算法是一种基于物理原理、数学公式和动力学方程的计算方法。
该方法通常需要建立薄板的数学模型，包括弹性模量、材料密度和板厚等参数，然后根据振动方程推导出薄板在水中的固有振动频率。
这种方法通常适用于理论研究和数值模拟，计算精度较高，但需要大量的计算工作。
方法二：实验测量法实验测量法是通过实验手段直接测量水中薄板的振动频率，包括自由振动法和迫振法两种。
自由振动法是指将薄板挂在两个支点上，将薄板振动后测量振动频率；迫振法是指向薄板施加外力，使其振动，并测量振动频率。
这种方法的优点是测量精度高、适用范围广，但需要专业的实验设备和技术。
方法三：有限元法有限元法是一种基于数值计算的方法，它将薄板分解成许多小单元，然后计算每一个小单元的振动状态和响应，最终得到整个薄板的振动频率。
这种方法通常需要借助计算机完成大量的计算工作，计算结果与实验结果比较相近，但需要大量的计算工作。
方法四：解析法解析法是一种基于数学理论的计算方法，它通过对薄板的动力学方程进行解析，得到薄板振动的解析表达式，从而计算出薄板的固有振动频率。
这种方法通常对薄板的几何形状和材料参数有一定的限制，但是具有计算精度高、计算速度快等优点。
总之，计算水中薄板的固有振动频率的方法有很多种，每种方法都有其特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据需要和情况选择不同的方法，以获得最好的计算结果。
数据分析是数据科学和统计学领域中的重要组成部分，可以为我们提供有关各种情况或事件的信息和见解。
在进行数据分析时，需要将数据收集、整理和归纳总结，然后进行分析并得出结论。
本文将选取某一组数据进行分析。
首先，需要明确分析的对象是什么，比如是一组公司的销售数据、学生的考试成绩等等。
应用题技巧如何计算机械振动的周期与频率
应用题技巧如何计算机械振动的周期与频率计算机械振动的周期与频率是应用题中常见的问题之一。
通过正确的技巧和计算方法，我们可以准确地求解振动周期与频率的值。
为了计算机械振动的周期与频率，我们需要了解一些基本概念和公式。
首先，我们来介绍周期和频率的定义。
周期指的是振动一次所经过的时间，通常用字母T表示。
频率指的是单位时间内振动的次数，通常用字母f表示。
周期与频率有以下关系：频率 = 1 / 周期周期 = 1 / 频率下面，我们来介绍一些计算机械振动周期与频率的常见技巧。
1. 已知角速度ω的情况下，计算周期与频率：当已知角速度ω时，计算周期T和频率f的公式如下：T = 2π / ωf = ω / (2π)其中，π是一个常数，约等于3.14159。
2. 已知弹性势能常数k和质量m的情况下，计算周期与频率：当已知弹性势能常数k和质量m时，计算周期T和频率f的公式如下：T = 2π√(m / k)f = 1 / (2π)√(k / m)其中，√表示平方根运算。
3. 多个弹簧和质点的情况下，计算周期与频率：当系统中存在多个弹簧和质点时，可以使用以下公式计算振动的周期与频率：T = 2π√(m / k)f = 1 / (2π)√(k / m)其中，m表示系统的总质量，k表示系统的总弹性势能常数。
4. 摆锤的情况下，计算周期与频率：当存在摆锤时，计算周期T和频率f的公式如下：T = 2π√(L / g)f = 1 / (2π)√(g / L)其中，L表示摆锤的长度，g表示重力加速度。
通过以上的计算公式和技巧，我们可以根据具体的题目要求来选择合适的计算方法，准确地求解机械振动的周期和频率。
总结起来，计算机械振动周期与频率的技巧包括已知角速度的情况下计算、已知弹性势能常数和质量的情况下计算、多个弹簧和质点的情况下计算，以及摆锤的情况下计算。
根据具体的题目要求选择合适的公式和计算方法，可以准确地求解振动的周期和频率。
以上是关于计算机械振动周期与频率的应用题技巧的介绍和讨论。
某大型水力发电机的固有振荡频率计算
某大型水力发电机的固有振荡频率计算关苏敏;徐铬;冉应兵;李长伟【摘要】某水电站大型水轮发电机为凸极机结构.发电机投运后在某些运行工况时,输出功率出现较大摆动.发电机的额定功率为777.8 MVA,有功波动最大幅值为6 MW,波动主频率为0.13 Hz.为检验发电机的固有振荡频率与功率波动频率之间是否存在相关性,对多种情况下的发电机的固有振荡频率进行计算,其振荡频率值与有功波动的频率值之间无明显的相关性.有资料表明,有功波动频率和尾水压力脉动以及蜗壳压力脉动有一定的相关性,建议从以上方面进行更深入的分析.【期刊名称】《水电与新能源》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】3页(P45-47)【关键词】水轮发电机;固有振荡频率【作者】关苏敏;徐铬;冉应兵;李长伟【作者单位】中国长江电力股份有限公司技术研究中心,湖北宜昌 443002;中国长江电力股份有限公司技术研究中心,湖北宜昌 443002;中国长江电力股份有限公司技术研究中心,湖北宜昌 443002;华润电力(宜昌)有限公司,湖北宜昌 443007【正文语种】中文【中图分类】TM312某水电站大型水轮发电机为凸极机结构。
发电机投运后在某些运行工况时，输出功率出现较大摆动。
发电机的额定功率为777.8 MVA，有功波动最大幅值为6 MW，波动主频率为0.13 Hz。
为检验发电机的固有振荡频率与功率波动频率之间是否存在相关性。
对发电机固有频率进行计算，给出详细推导过程，并将其中的某些符号改为常用符号[1-3]。
对同步发电机在振荡过程中的转矩平衡方程式进行简化后，推导出发电机无阻尼和有阻尼时的固有振荡频率。
无阻尼固有振荡角频率：有阻尼固有振荡角频率：式中：Msyn为同步电机的整步转矩系数或比整步转矩；P为同步电机极对数；J 为机组转动部分的转动惯量，kg2·m；K为阻尼转矩系数。
对上述公式作进一步推导，同时文中所用符号采用中国法定计量单位。
一起大型水轮发电机组功率低频振荡事件分析
一起大型水轮发电机组功率低频振荡事件分析王思良;冯喆;魏步云【摘要】低频振荡是电力系统的一种复杂动态行为,关系到电网设备的安全稳定运行.二滩水电站调度侧监控系统曾推送出"低频振荡"信号,故障定位为3号机组.结合同步相量测量装置(PMU)历史数据详细分析事件过程,原因为机组较长时间停留在典型涡带工况区运行,受水力因素影响,强烈的涡带频率压力脉动引发了机组功率产生周期性波动,属于强迫功率振荡.据此提出了相关稳定运行建议措施.【期刊名称】《水电与新能源》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】4页(P54-57)【关键词】低频振荡;功率波动;振动区【作者】王思良;冯喆;魏步云【作者单位】二滩水力发电厂,四川攀枝花 617000;二滩水力发电厂,四川攀枝花617000;二滩水力发电厂,四川攀枝花 617000【正文语种】中文【中图分类】TM312低频振荡是指在正常运行状态下保持同步运行的电力系统，在受到突发或持续性的扰动而引起发电机转子间持续性的相对摆动。
当系统缺乏阻尼时会导致持续振荡。
这种振荡的振荡频率较低，一般为0.2～2.5 Hz。
低频振荡多出现在长距离、重负荷输电线上。
关于低频振荡产生机理主要有：负阻尼理论、强迫功率振荡理论以及模式谐振机理等[1-3]。
负阻尼机理指出，随着现代电力系统的发展、高放大倍数快速励磁系统的广泛采用，会产生负阻尼作用。
在这种情况下，系统受到小的扰动后就会引发系统持续性的增幅振荡而长久不能平息。
对于负阻尼所引发的系统低频振荡多采用增强系统阻尼的方法进行抑制，即设计并投入电力系统稳定器(PSS)，能起到良好的效果。
PSS 不仅可以补偿励磁调节器的负阻尼，还可以增加正阻尼，使发电机有效提高抑制系统低频振荡的能力[2]。
强迫振荡机理指出，如果系统受到周期性功率振荡扰动源的影响，扰动源的振荡频率恰好解决电网自身振荡的固有频率，将导致系统随之出现大范围振荡，一般是由网络内电源的率先振荡引起的。
电机固有频率计算公式
电机固有频率计算公式电机固有频率是指电机在无负载的情况下自然震动的频率。
它是电机结构的固有特性，也是电机正常运行的基础。
通过计算电机的固有频率，可以评估电机的稳定性和振动特性，为电机的设计和使用提供参考依据。
电机固有频率的计算公式如下：f = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f是电机的固有频率，L是电机的电感，C是电机的电容。
这个公式是根据电感和电容的物理特性推导出来的，可以用来计算电机的固有频率。
在实际应用中，计算电机固有频率需要先测量电机的电感和电容。
电感可以通过测量电机的绕组参数来得到，而电容可以通过测量电机的绝缘电阻和电容来获得。
测量完成后，将电感和电容的值代入公式中即可得到电机的固有频率。
电机的固有频率对于电机的设计和使用都有重要意义。
首先，电机的固有频率应该远远大于电机的工作频率，以确保电机在运行过程中不会发生共振现象。
共振会导致电机产生过大的振动和噪音，严重影响电机的稳定性和寿命。
其次，电机的固有频率也可以用来评估电机的振动特性。
对于需要较低振动和噪音的应用，需要选择固有频率较低的电机，以确保电机的稳定性和舒适性。
除了电机的固有频率，还有一些其他因素也会影响电机的振动特性。
例如，电机的质量分布、叶片的形状和数量、电机的支撑结构等都会对电机的振动产生影响。
因此，在进行电机设计和选择时，需要综合考虑这些因素，以获得最佳的振动性能。
电机的固有频率是评估电机稳定性和振动特性的重要指标。
通过计算电机的固有频率，可以为电机的设计和使用提供参考依据。
同时，还需要注意其他因素对电机振动的影响，以保证电机的稳定性和舒适性。
只有在综合考虑这些因素的基础上，才能选择和使用适合的电机，满足实际需求。
固有频率的计算
——动力学应用专题基本内容1、单自由度系统的自由振动2、固有频率的计算3、单自由度系统有阻尼的自由振动4、单自由度系统的受迫振动5、隔振与减振基本要求1、会应用动力学基本理论建立单自由度系统的振动微分方程2、掌握自由振动、受迫振动的特征3、会计算振动周期、固有频率和振幅4、掌握共振和临界转速的概念5、了解隔振的概念引言一、振动的现象与定义1、振动：物体（或系统）在其平衡位置附近周期性的往复运动。
振动是日常生活和工程实际中常见的物理现象。
例如：钟表的摆动；汽车行驶时车厢的上、下颠簸，左、右晃动；电机、机床等工作时的振动，狂风吹得旗帜哗哗作响、对瓶口吹气引起发声；以及地震时引起的建筑物的振动等。
利：振动给料机弊：磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动打桩机等消耗能量，降低精度等。
3. 研究振动的目的：研究并掌握振动规律，消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服务。
2、振动的利弊：引言一、振动的定义与现象引言二、振动的模型与分析方法xmgstlmgm k单自由度质量弹簧系统km三、振动的分类：按振动产生的原因分类：自由振动：无阻尼的自由振动，有阻尼的自由振动（衰减振动）强迫振动：无阻尼的强迫振动有阻尼的强迫振动按振动方程：可分为线性振动和非线性振动。
单自由度系统的振动多自由度系统的振动弹性体的振动按振动系统的自由度分类引言§17-1 单自由度系统的自由振动一、自由振动的概念：质量—弹簧系统一、自由振动的概念：弹簧－质量系统，物块的质量为m ,弹簧的刚度系数为k ,物块自平衡位置的初始速度为v0。
运动过程中，其方向恒指向物体平衡位置的力称为恢复力。
物体受到初干扰后，仅在恢复力作用下于其平衡位置附近的往复运动称为无阻尼自由振动。
二、自由振动微分方程及其解l0mk v0一、自由振动的概念：∑=iix F xm 0=kx xm ＋ 以弹簧未变形时的平衡位置为原点建立Ox 坐标系，将物块置于任意位置x > 0 处。
水力振荡器工作参数计算与振动特性分析软件
水力振荡器工作参数计算与振动特
性分析软件
AGICAL
用户手册
西南石油大学
1.1操作步骤
进入主界面，根据驱动设备选择相应的能效计算模块。
步骤1：输入“基础参数”
点击启动界面“基本情况”。
输入完成后点击页面上的“确定”按键，完成数据更新。
图1 基本情况输入界面
图2 振荡器计算类型选择步骤2：输入“基础计算参数”
图3 输入螺杆马达参数
图4 动、静板阀计算界面
图5 减震器及钻井参数
步骤3：进行“振动特性与工作参数”计算
点击左边菜单项“振动特性与工作参数”→进行“振动特性与工作参数”计算。
图6 实验条件下的振荡器计算
图7 现场条件下的振荡器计算
步骤3：生成测试报告
（1）、点击左边菜单“生成测试报告”，或者点击菜单“文件”→“保存”或“另存为”（或快捷键Ctrl+S），生成测试报告。
（2）、默认“测试编号”内容为测试报告文件名。
图8 生成报告并保存。
大型抽水蓄能电机低频电磁力分析计算
大型抽水蓄能电机低频电磁力分析计算孙玉田;刘熠辰;李金香【摘要】With the increase of unit capacity, low frequency vibration is more and more concerned. Up to now, the low frequency vibration of dozens of large capacity hydropower units occurred in different degrees in our country. Vibration amplitude of some units is even greater than the standard values. Thus, the mechanism of low frequency vibration is analyzed, analytical method of low frequency electromagnetic force is presented and its causes are discussed in the paper. Then, low frequency electromagnetic force is calculated by methods proposed for pumped-storage motor/generator and its influencing factors were discussed. It is shown that amplitudes of low-frequency electromagnetic force increases with the increase of air gap deviation, in-roundness and airgap magnetic density, and decreases with the increase of air gap length. Although these factors cannot be eliminated in the process of manufacturing and installation, the precision of the stator/rotor processing and installation can be improved, to minimize electromagnetic force, reduce low frequency electromagnetic vibration, and ensure that the vibration amplitude is less than the standard, thus the unit can operate safely and reliably.%随着机组容量的增加,低频振动问题越来越受到关注.到目前为止,国内投运的数十台大容量水电机组都不同程度地存在着低频振动问题,有些机组的振动甚至超过标准的规定限值.针对这一问题,本文对低频振动的机理进行分析,探讨低频电磁力产生的原因、研究其计算方法,并以抽水蓄能电机为例,计算分析低频电磁力及其影响因素.结果表明:低频电磁力的大小随气隙偏差、不圆度、气隙磁密增加而增大,随气隙长度增加而减小.虽然在制造和安装的过程中无法消除这些因素,但可以通过提高转子加工和安装精度,最大限度地减小电磁力和降低低频电磁振动,以保证振动幅值小于标准要求而使机组能长期安全可靠运行.【期刊名称】《大电机技术》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】5页(P35-39)【关键词】抽水蓄能电机;低频振动;电磁力【作者】孙玉田;刘熠辰;李金香【作者单位】哈尔滨大电机研究所,哈尔滨 150040;华中科技大学电气与电子工程学院,武汉 430074;哈尔滨大电机研究所,哈尔滨 150040【正文语种】中文【中图分类】TM301.4振动不仅影响周围的生态环境，更是水电机组长期稳定运行的重要指标。
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摘要 ： 某水电站大型水轮发电机为凸极机结构。发电机投运后在某些运行工况时， 输出功率出现较大摆动。发电机的
额定 功率为 ７ ７ ７ ． ８ Ｍ Ｖ Ａ， 有功波动最大 幅值为 ６ ＭＷ， 波 动主频率为 ０ ． １ ３ Ｈ ｚ 。为检验发电机的 固有振荡频率与功率波 动 频率 之间是否存在相关性 ， 对多种情况下 的发 电机 的固有 振荡频率进行计算 ， 其振 荡频率值与有功波动 的频率 值之 间无 明显 的相关性。有资料表 明， 有功波动频率 和尾水压 力脉动以及蜗壳压力脉动有一定 的相关性 ， 建议从 以上 方面进行更
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某大 型 水 力 发 电机 的 固有 振 荡 频 率计 算
关苏敏 ， 徐 铬 ， 冉应 兵 ， 李长伟
（ １ ． 中国长江 电力股 份有 限公司技术研究 中心 ， 湖北 宜 昌 ４ ４ ３ ０ ０ ２；
２ ． 华润 电力 （ 宜昌 ） 有限公 司 ， 湖北 宜 昌 ４ ４ ３ ０ ０ ７ ）
２ ０ １ ７年第 ７期
２ Ｏｌ ７ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ７
水
电 与 新
能 源
总第 １ ５ ７期
Ｔｏ ｒ ａ ｌ Ｎｏ ．１ ５ ７
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深入 的分析。
关 键词 ： 水轮发电机 ； 固有振荡频率 中图分 类 号 ： Ｔ Ｍ３ １ ２ 文献标 志 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ １— ３ ３ ５ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ７— ０ ０ ４ ５— ０ ３
Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｏｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ