2018-2019年吉安市数学押题试卷训练试题(2套)附答案
每日一学：江西省吉安市吉州区2018-2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷_压轴题解答
答案
~~ 第2题 ~~ (2019吉州.八上期末) 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，
（1） 在图①中，画一个面积为10的正方形； （2） 在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．
~~ 第3题 ~~
(2019衢州.八上期中) 如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF． 求证：AB∥DE．
~~ 第6题 ~~
区2018-2019学年上学期八年级数学期末模拟测 试卷_压轴题解答
江 西 省 吉 安 市 吉 州 区 2018-2019学 年 上 学 期 八 年 级 数 学 期 末 模 拟 测 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~ (八上期末) (2017八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0） ，与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．
~~ 第4题 ~~ (2018宿迁.中考真卷) 解方程组： ~~ 第5题 ~~
(2019吉州.八上期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， …和B1 ， B2 ， B3 ， …分别在直线y=kx+b和x轴 上．△OA1B1 ， △B1A2B2 ， △B2A3B3 ， …都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ），那么点An的纵坐标 是________．
（1） 求正比例函数与一次函数的关系式；
（2） 若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（3） 在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标
江西省吉安市2018-2019学年九年级下期中数学测试卷(附参考答案)
2018-2019学年江西省吉安市九年级（下）期中数学测试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．4 B．3 C．D．25．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（）A．B．3 C．6 D．96．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1二、填空题7．因式分解3x2﹣3y2=．8．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．9．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是．11．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=．12．当﹣1≤x≤2时，二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，则实数m的值为．三、解答题13．（1）解方程：=﹣（2）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E．14．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=+1．15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，AC=2，求图中阴影部分的面积．16．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？17．如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．四、解答题18．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于．20．如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．（1）设一本书的厚度为acm，则EF=cm；（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度（结果保留根号）五、解答题21．如图，抛物线C1：y=x2+4x﹣3与x轴交于A、B两点，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、C两点．（1）求抛物线C2的解析式．（2）点D是抛物线C2在x轴上方的图象上一点，求S的最大值．△ABD（3）直线l过点A，且垂直于x轴，直线l沿x轴正方向向右平移的过程中，交C1于点E交C2于点F，当线段EF=5时，求点E的坐标．22．如图，△AOB是等腰直角三角形，直线BD∥OA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MN∥OB，分别交OA、BD于M、N，PC⊥PO，交BD于点C．（1）求证：OP=PC；（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由．六、解答题23．问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为．（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下，AP+BP的最小值为．（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是上一点，求2PA+PB的最小值．2018-2019学年江西省吉安市九年级（下）期中数学测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：如图，∠3=∠1=60°（对顶角相等），∵AB∥CD，EG⊥EF，∴∠3+90°+∠2=180°，即60°+90°+∠2=180°，解得∠2=30°．故选B．3．若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】由a﹣b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是﹣1．【解答】解：∵a﹣b+c=0，∴b=a+c，①把①代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，∴x1=﹣1，x2=﹣（非零实数a、b、c）．故选：C．4．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．4 B．3 C．D．2【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含30度角的直角三角形．【分析】先由含30°角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=4，又∵DE是中位线，∴DE=BC=2．故选D．5．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（）A．B．3 C．6 D．9【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KH：等腰三角形的性质．【分析】过点A作OB的垂线，垂足为点C，根据等腰三角形的性质得OC=BC，再根据三角形的面积公式得到OB•AC=3，易得OC•AC=3，设A点坐标为（x，y），即可得到k=xy=OC•AC=3．【解答】解：过点A作OB的垂线，垂足为点C，如图，∵AO=AB，∴OC=BC=OB，∵△ABO的面积为3，∴OB•AC=3，∴OC•AC=3．设A点坐标为（x，y），而点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=xy=OC•AC=3．故选B．6．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点；HC：二次函数与不等式（组）．【分析】由抛物线与x轴有两个交点则可对A进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对B进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对C进行判断；根据二次函数的对称性可对D进行判断．【解答】解：A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B 选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3，因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离，所以m ＜n，故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（﹣1，﹣4）关于对称轴的对称点为（﹣5，﹣4），所以关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，故D选项正确．故选C．二、填空题7．因式分解3x2﹣3y2=3（x+y）（x﹣y）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3x2﹣3y2=3（x2﹣y2）=3（x+y）（x﹣y）．故答案为：3（x+y）（x﹣y）．8．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是5．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5．故答案为：5．9．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为25．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据扇形面积公式：S=•L•R（L是弧长，R是半径），求出弧长BD，根据题意=CD+BC，由此即可解决问题．【解答】解：由题意=CD+BC=10，S扇形ADB=••AB=×10×5=25，故答案为25．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x 的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．11．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=30．【考点】W7：方差．【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和．【解答】解：∵S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30，故答案为：30．12．当﹣1≤x≤2时，二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，则实数m的值为或．【考点】H7：二次函数的最值．【分析】根据二次函数的最值问题列出方程求出m的值，再根据二次项系数大于0解答．【解答】解：∵二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，二次项系数a=1＞0，故图象开口向上，对称轴为x=m，当m＜﹣1时，最小值在x=﹣1取得，此时有（m+1）2+m2=3，求得m=，∵m＜﹣1，∴m=；当﹣1≤m≤2时，最小值在x=m时取得，即有1﹣m2=﹣2求得m=或m=﹣（舍去）当m＞2时，最小值在x=2时取得，即（2﹣m）2+m2=3求得m=（舍去）故答案为：或．三、解答题13．（1）解方程：=﹣（2）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）由BC与DE平行得到一对同位角相等，利用SAS得到三角形ABC与三角形EDB全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．【解答】解：（1）去分母得：2=2x﹣1﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）∵BC∥DE，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△EDB，∴∠A=∠E．14．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=+1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•（a+1）=，当a=+1时，原式=．15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若∠A=30°，AC=2，求图中阴影部分的面积．【考点】MD ：切线的判定；MO ：扇形面积的计算．【分析】（1）连结OC ，如图，根据圆周角定理得∠ACB=90°，再利用等腰三角形的性质得∠A=∠OCA ，∠OBC=∠OCB ，则∠A +∠BCO=90°，加上∠BCD=∠A ，所以∠BCD +∠BCO=90°，于是根据切线的判定方法可判断DC 是⊙O 的切线；（2）根据含30度的直角三角形三边的关系，在Rt △ACB 中计算出BC=AC=2，AB=2BC=4，再计算出∠AOC=120°，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S 扇形AOC﹣S △AOC 进行计算．【解答】（1）证明：连结OC ，如图， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∵OA=OC ，OB=OC ，∴∠A=∠OCA ，∠OBC=∠OCB ， ∴∠A +∠BCO=90°， ∵∠BCD=∠A ，∴∠BCD +∠BCO=90°，即∠OCD=90°， ∴OC ⊥CD ，∴DC 是⊙O 的切线；（2）在Rt △ACB 中，∵∠A=30°，∴BC=AC=2，AB=2BC=4，∵∠AOC=180°﹣∠A ﹣∠ACO=120°，∴图中阴影部分的面积=S 扇形AOC ﹣S △AOC =S 扇形AOC ﹣S △ABC =﹣••2•2=π﹣．16．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】AD：一元二次方程的应用；L5：平行四边形的性质；L8：菱形的性质．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．17．如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】（1）由矩形OABC中，AB=4，BD=2AD，可得3AD=4，即可求得AD的长，然后求得点D的坐标，即可求得k的值，继而求得点E的坐标；（2）首先假设存在要求的点P坐标为（m，0），OP=m，CP=4﹣m，由∠APE=90°，易证得△AOP∽△PCE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得m的值，继而求得此时点P的坐标．【解答】解：（1）∵AB=4，BD=2AD，∴AB=AD+BD=AD+2AD=3AD=4，∴AD=，又∵OA=3，∴D（，3），∵点D在双曲线y=上，∴k=×3=4；∵四边形OABC为矩形，∴AB=OC=4，∴点E的横坐标为4．把x=4代入y=中，得y=1，∴E（4，1）；（2）假设存在要求的点P坐标为（m，0），OP=m，CP=4﹣m．∵∠APE=90°，∴∠APO+∠EPC=90°，又∵∠APO+∠OAP=90°，∴∠EPC=∠OAP，又∵∠AOP=∠PCE=90°，∴△AOP∽△PCE，∴，∴，解得：m=1或m=3，∴存在要求的点P，坐标为（1，0）或（3，0）．四、解答题18．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了20名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；（2）由题意可得：C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．【解答】解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案为：20；（2）∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：=．19．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 3.5．【考点】Q4：作图﹣平移变换；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD 位置相同的线段，作出即可；﹣三个角上的三角形的面积即可得出结论．（3）根据S△=S正方形【解答】解：（1）、（2）如图所示；=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3（3）S△EFH=9﹣1﹣3﹣=3.5．故答案为：3.5．20．如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．（1）设一本书的厚度为acm，则EF=a cm；（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度（结果保留根号）【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠CED=60°，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）设一本书的厚度为acm，根据BF=40cm，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）如图，∵∠DCE=30°，∴∠CED=60°，∴∠GEH=30°，∴EH==a，∴HF=acos30°=a；∴EF=EH+HF=a故答案为：a；（2）设一本书的厚度为acm，则BD=2a，∴DE=CE=10cm，∵BF=40cm，∴2a+10+a=40，解得：a≈7.4．答：一本书的厚度7.4cm．五、解答题21．如图，抛物线C1：y=x2+4x﹣3与x轴交于A、B两点，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、C两点．（1）求抛物线C2的解析式．的最大值．（2）点D是抛物线C2在x轴上方的图象上一点，求S△ABD（3）直线l过点A，且垂直于x轴，直线l沿x轴正方向向右平移的过程中，交C1于点E交C2于点F，当线段EF=5时，求点E的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先依据配方法求得抛物线C1的顶点坐标，然后令y=0，求得点A、B的坐标，从而可判断出C1平移的方向和距离，于是得到抛物线C2的顶点坐标，从而得到C2的解析式；（2）根据函数图象可知，当点D为C2的顶点时，△ABD的面积最大；（3）设点E的坐标为（x，﹣x2+4x﹣3），则点F的坐标为（x，﹣x2+8x﹣15），然后可求得EF长度的解析式，最后根据EF=5，可列出关于x的方程，从而可求得x的值，于是的得到点E 的坐标．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴抛物线C1的顶点坐标为（2，1）．令y=0，得﹣（x﹣2）2+1=0，解得：x1=1，x2=3．∵C2经过B，∴C1向右平移了2个单位长度．∵将抛物线向右平移两个单位时，抛物线C2的顶点坐标为（4，1），∴C2的解析式为y2=﹣（x﹣4）2+1，即y=﹣x2+8x﹣15．（2）根据函数图象可知，当点D为C2的顶点时，纵坐标最大，即D（4，1）时，△ABD的面积最大．S△ABD=AB•|y D|=×2×1=1．（3）设点E的坐标为（x，﹣x2+4x﹣3），则点F的坐标为（x，﹣x2+8x﹣15）．EF=|（﹣x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+8x﹣15）|=|﹣4x+12|．∵EF=5，∴﹣4x+12=5或﹣4x+12=﹣5．解得：x=或x=．∴点E的坐标为（，）或（，﹣）时，EF=5．22．如图，△AOB是等腰直角三角形，直线BD∥OA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MN∥OB，分别交OA、BD于M、N，PC⊥PO，交BD于点C．（1）求证：OP=PC；（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）首先利用矩形的判定得出四边形OBNM为矩形，即可得出∠CPN=∠POM，进而得出△OPM≌△PCN，求出即可；（2）利用S=S△OPB +S△PBC进而得出S与m的函数关系；（3）利用①当点P与点A重合时，PC=BC=1，②如图②，当点C在OB下方，且PB=CB时，分别求出即可．【解答】（1）证明：如图①，△AOB是等腰直角三角形，AO=BO=1，∴∠A=45°，∠AOB=90°，直线BN∥OA，MN∥OB，∴四边形OBNM为矩形，∴MN=OB=1，∠PMO=∠CNP=90°而∠AMP=90°，∠A=∠APM=∠BPN=45°，∴OM=BN=PN，∵∠OPC=90°，∴∠OPM+∠CPN=90°，又∵∠OPM+∠POM=90°，∴∠CPN=∠POM，在△OPM和△PCN中，∴△OPM≌△PCN（ASA），∴OP=PC，（2）解：∵AM=PM=APsin45°=m，∴NC=PM=m，∴BN=OM=PN=1﹣m；∴BC=BN﹣NC=1﹣m﹣m=1﹣m，S=S△OPB+S△PBC=BO•MO+BC•PN，=m2﹣m+1（0≤m）；（3）解：△PBC可能为等腰三角形，①当点P与点A重合时，PC=BC=1，此时PM=0，②如图②，当点C在OB下方，且PB=CB时，有OM=BN=PN=1﹣m，∴BC=PB=PN=﹣m，∴NC=BN+BC=1﹣m+﹣m，由（2）知：NC=PM=m，∴1﹣m+﹣m=m，∴m=1．∴PM=m=；∴使△PBC为等腰三角形时的PM的值为0或．六、解答题23．问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为．（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下，AP+BP的最小值为．（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是上一点，求2PA+PB的最小值．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）利用勾股定理即可求出，最小值为AD=；（2）连接CP，在CA上取点D，使CD=，则有，可证△PCD∽△ACP，得到PD=AP，即：AP+BP=BP+PD，从而AP+BP的最小值为BD；（3）延长OA到点E，使CE=6，连接PE、OP，可证△OAP∽△OPE，得到EP=2PA，得到2PA+PB=EP+PB，当E、P、B三点共线时，得到最小值．【解答】解：（1）如图1，连结AD，∵AP+BP=AP+PD，要使AP+BP最小，∴AP+AD最小，当点A，P，D在同一条直线时，AP+AD最小，即：AP+BP最小值为AD，在Rt△ACD中，CD=1，AC=6，∴AD==，AP+BP的最小值为，故答案为：；（2）如图2，连接CP，在CA上取点D，使CD=，∴，∵∠PCD=∠ACP，∴△PCD∽△ACP，∴，∴PD=AP，∴AP+BP=BP+PD，∴同（1）的方法得出AP+BP的最小值为BD==．故答案为：；（3）如图3，延长OA到点E，使CE=6，∴OE=OC+CE=12，连接PE、OP，∵OA=3，∴，∵∠AOP=∠AOP，∴△OAP∽△OPE，∴，∴EP=2PA，∴2PA+PB=EP+PB，∴当E、P、B三点共线时，取得最小值为：BE==13．。
吉安市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
吉安市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
3、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.4、（2分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.5、（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断6、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.7、（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠4C. ∠3＝∠4D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。
2018-2019吉安市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷13-14(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷13一、填空题：2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．3．在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．5．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．6．图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．”乙说：“我头两发共打了9环．”那么唯一的10环是______打的．9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋_______分之_______．10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．二、解答题：1．计算：2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．答案一、填空题：1．102．902×32×5=903．10所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10．4．410与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）．第一层：1×2第二层：1×2+1+2×2第三层：1×2+1+2×2+2+3×2第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2=190+21×20=6106．60阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）．7．50八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）8．丙．从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环．由此可知，10环是丙打的．根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份．根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验．①长=30，宽=2，则b=30-2=28．原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件．②长=20，宽=3，则b=20-3=17．原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。
吉安市小学2018-2019学年4年级下学期数学模拟试卷含解析
吉安市小学2018-2019学年4年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）一个三角形中最小的一个内角是58 °，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形【答案】B【考点】三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】根据题意“一个三角形中最小的一个内角是58 °”，其余两个角度数之和为：180 °58 °=122 °，因为最小的一个内角是58 °，所以另两个内角必定大于58 °，因为122 °-58 °=64 °90°，因此另两个角比小于90°，为锐角三角形。
故答案为：B.【分析】根据三角形内角和等于180 °和锐角三角形的每一个内角都小于90°，由此分析即可解答。
2．（2分）直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和。
A. 等于B. 小于C. 大于【答案】A【考点】三角形的内角和【解析】【解答】直角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。
故答案为：A.【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此解答.3．（2分）是天天10岁的生日蛋糕,从前面看它的形状是（）。
A. B. C.【答案】B【考点】从不同方向观察简单物体【解析】【解答】解：从前面能看到三个长方形，下层最大，上层最小。
故答案为：B【分析】从不同的方向观察到的物体的形状是不同的，根据物体的特征确定从前面看到的形状即可。
4．（2分）由50个一、4个十分之一、7个千分之一组成的数是（）。
A. 50.47B. 5.4007C. 50.407【答案】C【考点】小数的读写、意义及分类【解析】【解答】解：50×1+4×0.1+0×0.01+7×0.001=50.407。
江西省吉安市2018-2019学年八年级下期末七校联考数学试题及答案
江西省吉安市2018-2019学年八年级下期末七校联考数学试题及答案一、精心选一选（每小题3分，共18分） 1. 不等式13-<-x 的解集是（ ）A. 31>x B. 31-<x C. 31<xD. 31->x 2. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）A. 个体是每个学生B. 样本是抽取的2018名学生的数学毕业成绩C. 总体是40本试卷的数学毕业成绩D. 样本是30名学生的数学毕业成绩3. 如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），下列结论错误的是A.ACBCAB AC = B.618.0≈ACBCC. BC AB BC ⋅=2D.215-=AB AC 4. 下列命题是真命题的是（ ）A. 相等的角是对顶角B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等C. 若22n m =，则n m =D. 有一角对应相等的两个菱形相似5. 若线段2a+1，a ，a+3能构成一个三角形，则a 的范围是（ ）A. a>0B. a>1C. a>2D. 1<a<36. 若分式方程424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为（ ） A. 4B. 2C. 1D. 0二、填一填（每小题3分，共24分）7. 若分式392--x x 的值为零，则x=________________8. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________（填普查或抽样调查）9. 分解因式)2()2(2a m a m -+-=__________________10. 若543z y x ==，则=++-+zy x z y x 234_________________ 11. 已知一个样本的数据为1、2、3、4、x ，它的平均数是3，则这个样本方差2s =_______12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2，那么较小的多边形的面积是_____________cm 213. 在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE//BC ，12=DB AD ，则S △ADE ：S △ABC=_____________ 14. 如图，在平面直角坐标系中有两点A （6,0），B （0,3），如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为___________时，△BOC 与△AOB 相似三、（本大题共5小题，共26分）15. 分解因式：（1）x ax x a 91242-+-（4分）（2）22)2()2(y x y x +-+（4分） 16. 解分式方程：4161222-=-+-x x x （6分） 17. 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。
吉安六校2018-2019学度初二下联考数学试题及解析
吉安六校2018-2019学度初二下联考数学试题及解析【一】选择题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕1. 不等式12x +>旳解集是〔 〕A. 1x >B. 1x <C. 1x ≥D. 1x ≤2. 化简22x y x y --旳结果是〔 〕 A. x y + B. x y -C. y x -D. x y --3. 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与A 重合。
AC ＝5cm ，△ADC 旳周长为17cm ，那么BC 旳长为〔 〕A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm 4. 假设多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 旳值是〔 〕A. 10B. 20C. －20D. ±205. 如下图，直线11y k x a =+与22y k x b =+旳交点坐标为〔1，2〕那么使12y y <成立旳x 旳取值范围为〔 〕A. 1x >B. 1x <C. 2x >D. 2x <6. 如图，C 为线段AE 上一动点〔不与点A 、E 重合〕，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下结论不成立旳是〔 〕A. AD ＝BEB. AP ＝BQC. DE ＝DPD. PQ ∥AE 【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕7. 因式分解：221218x x -+＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏。
8. 一个多边形旳内角和为540°，那么那个多边形旳边数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏。
9. x ＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，分式||22x x -+旳值为零。
10. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 旳平分线BD 交AC 于点D 。
假设BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，那么点D 到直线AB 旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏cm 。
2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算，正确的是( ) A ．224a a a +=B ．22a a -=-C ．33212()a a a =D ．835a a a ÷=2．（3分）下列能用平方差公式计算的是( ) A ．()()x y x y -+-B ．(1)(1)x x ---C ．(2)(2)x y y x +-D ．(2)(1)x x -+3．（3分）如图，已知1110∠=︒，270∠=︒，4115∠=︒，则3∠的度数为( )A ．65︒B ．70︒C ．97︒D ．115︒4．（3分）如图，CO AB ⊥于点O ，DE 经过点O ，50COD ∠=︒，则AOE ∠为( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒5．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成()个三角形． A ．4B ．3C ．2D ．17．（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是( ) A ．摸1次一定不会摸到红球 B ．摸100次一定能摸到红球 C ．摸1次有可能摸到红球D ．摸100次一定能摸到1次红球8．（3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是( ) A ．1927B ．49C ．23D ．8279．（3分）如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连接AB 、AC 、DB 、DC ，已知ABC DCB ∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB ∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是( )A ．AC DB =B ．AB DC =C ．AD ∠=∠D ．ABD DCA ∠=∠10．（3分）小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s （米)关于时间t （分)的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）计算：22155()5-÷⨯= ．12．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则该三角形最大角为 ． 13．（3分）一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 ．14．（3分）若216y my ++是完全平方式，则m = ． 15．（3分）将0.0000025用科学记数法表示为 ．16．（3分）如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．17．（3分）有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 元．18．（3分）观察下列等式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-⋯请你把发现的规律用字母表示出来：m n = ． 三、解答题（46分） 19．（10分）计算或化简 （1）022120192()2--+（2）233223(4)()(2)x y x y --÷20．（6分）先化简，再求值：2(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13x =-．21．（5分）如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，100ACD ∠=︒，20AGF ∠=︒，求B ∠的度数．22．（5分）请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半．23．（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A、不知道哪一天是母亲节的；B、知道但没有任何行动的；C、知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．24．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？25．（8分）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可． 【解答】解：A 、2222a a a +=，故A 错误；B 、221a a -=，故B 错误； C 、3329()a a a =，故C 错误；D 、835a a a ÷=，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A 、应为2()()()()()x y x y x y x y x y -+-=---=--，故本选项错误；B 、2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x ---=--+=--，正确；C 、应为(2)(2)(2)(2)x y y x x y x y +-=-+-，故本选项错误；D 、应为2(2)(1)2x x x x -+=--，故本选项错误．故选：B ．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．【分析】因为2570∠=∠=︒，1110∠=︒，所以//a b ，则43∠=∠，故3∠度数可求． 【解答】解：2570∠=∠=︒，1110∠=︒， 15180∴∠+∠=︒，//a b ∴（同旁内角互补两直线平行）， 43∴∠=∠， 4115∠=︒， 3115∴∠=︒．故选：D ．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．【分析】由已知条件和观察图形可知COD ∠与DOB ∠互余，DOB ∠与AOE ∠是对顶角，利用这些关系可解此题． 【解答】解：CO AB ⊥， 90COB ∴∠=︒，又50COD ∠=︒， 905040DOB ∴∠=︒-︒=︒， 40AOE DOB ∴∠=∠=︒，故选：B ．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断． 【解答】解：A 、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故选：A ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．【解答】解：首先进行组合，则有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．【分析】根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%；即从一个袋子里摸到红球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到红球，错误；B中，摸100次也可能摸不到红球，错误；C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；故选：C．【点评】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生．【分析】首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有颜色的概率．【解答】解：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是827．故选：D．【点评】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．【分析】因为ABC DCB ∠=∠，BC 共边，对选项一一分析，选择正确答案． 【解答】解：A 、补充AC DB =，SSA 不能判定ABC DCB ∆≅∆，故A 错误；B 、补充AB DC =，可根据SAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故B 正确；C 、补充AD ∠=∠，可根据AAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故C 正确；D 、补充ABD DCA ∠=∠，可根据ASA 判定ABC DCB ∆≅∆，故D 正确．故选：A ．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【分析】根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加． 【解答】解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除A ；由于耽搁了几分钟，在这几分钟内，时间继续增多，而路程没有变化，排除C 、D ； 根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，B 正确． 故选：B ．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【分析】先算平方和负整数指数幂，再从左往右计算乘除法即可求解． 【解答】解：22155()5-÷⨯52525=÷⨯ 0.225=⨯5=．故答案为：5．【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则，注意运算顺序．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为x ︒，则三个内角的度数分别为2x ︒，3x ︒，4x ︒，根据三角形的内角和等于180︒列方程求三个内角的度数．【解答】解；设一份为x ︒，则三个内角的度数分别为2x ︒，3x ︒，4x ︒， 234180x x x ++=，解得；20x =， 42080∴⨯︒=︒，故答案为：80︒．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，根据内角比设出内角的度数是解题的关键． 【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：设每个小正方形的边长为1， 由图可知：阴影部分面积为：111111101312(3433)(32222222⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的516， 所以其概率为516． 故答案为：516． 【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．【分析】利用完全平方公式的题中判断即可求出m 的值． 【解答】解：216y my ++是完全平方式，8m ∴=±，故答案为：8±【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：60.0000025 2.510-=⨯， 故答案为：62.510-⨯．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形． 【解答】解：如图：．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格 1.5%⨯⨯超重公斤数，根据题意列方程求解．【解答】解：设他的飞机票价格是x 元， 可列方程 1.5%(3020)120x ⨯-= 解得：800x =则他的飞机票价格是800元．【点评】读题，可得此题的等量关系是：该旅客购买的行李票=飞机票价格 1.5%⨯⨯超重公斤数，列出方程，再求解． 【分析】观察可以发现，3941402+=，413912-=；4852502+=．524822-=；5664602+=，2264564()()222m n n m m n -+-=⋯∴=-． 【解答】解：3941402+=，413912-=；2222394141393941401()()22+-∴⨯=-=-； 同理4852502+=，524822-=；5664602+=，645642-=⋯ 2222485252484852502()()22+-∴⨯=-=-； 2222566464565664604()()22+-⨯=-=-⋯ 22()()22m n n m m n +-∴=-． 故答案为：22()()22m n n m +--． 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 三、解答题（46分）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题； （2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）022120192()2--+ 144=-+1=；（2）233223(4)()(2)x y x y --÷6663(64)(8)x y x y =-÷38y =-．【点评】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2224155213x x x x x x =--++-+=， 当13x =-时，原式1=-． 【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】根据角平分线的定义求出ACE ∠，再根据两直线平行，内错角相等可得AFG ACE ∠=∠，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出BAC ∠，再根据邻补角的定义求出ACB ∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：CE 平分ACD ∠，111005022ACE ACD ∴∠=⨯∠=⨯︒=︒， //FG CE ，50AFG ACE ∴∠=∠=︒，在AFG ∆中，502070BAC AFG AGF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，又180********ACB ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒，180180708030B BAC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．【分析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l 引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接．【解答】解：【点评】本题主要是根据轴对称图形，找出图形中关键点的对称轴，然后顺次连接成图形．【分析】（1）根据A类占被调查学生人数的30%，且A类的人数是60人，即可求得总人数；（2）根据（1）中计算的总人数减去A类和C类的即可；（3）根据C类所占的百分比进行计算．【解答】解：（1）6030%200÷=人；（2）2006030110--=人，统计图如图所示；（3）302000300200⨯=人．【点评】能够根据部分占总体的百分比进行计算总数，能够用样本平均数估计总体平均数．【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，1214x 剟时，直线最陡，故小红在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分． （3）读图可得：小红共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．【分析】墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个．等量关系为：2⨯宽+长35=，需注意长不能超过墙长14米．【解答】解：根据小王的设计可以设宽为x 米，则长为(5)x +米，根据题意得：2(5)35x x ++=解得：10x =．因此小王设计的长为510515x +=+=（米)，而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．根据小赵的设计可以设宽为y 米，长为(2)y +米，根据题意得2(2)35y y ++=解得：11y =．因此小赵设计的长为211213y +=+=（米)，而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为1113143⨯=（平方米）．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
吉安2018-2019学度初二下数学抽考试卷含解析解析
吉安2018-2019学度初二下数学抽考试卷含解析解析【一】选择题，每题3分，共18分1、等腰三角形旳一个角是80°，那么它顶角旳度数是〔〕A、80°B、80°或20°C、80°或50°D、20°2、用反证法证明“a≥b”时应假设〔〕A、a＜bB、a＞bC、a=bD、a≤b3、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE旳是〔〕A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE=DFD、AD∥BC4、一元一次不等式2〔x+1〕≥4旳解在数轴上表示为〔〕A、 B、C、D、5、Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°、以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E、分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，假设BC=，那么点M到AC旳距离是〔〕A、1B、C、D、36、如图：在△ABC中，AD是∠BAC旳平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，那么以下结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC、其中正确旳个数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【二】填空题，每题3分，共24分8、假设a＜b，那么﹣2a+9﹣2b+9〔填“＞”“＜”或“=”〕、9、假设〔a﹣1〕2+|b﹣2|=0，那么以a、b为边长旳等腰三角形旳周长为、10、不等式2x+10≥3〔x+2〕旳正整数解是、11、由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服旳时候不太方便操作、小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可、如图1，衣架杆OA=OB=18cm，假设衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，那么现在A，B两点之间旳距离是cm、12、如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC、BD=8cm，CE=5cm，那么DE等于、13、铁路部门规定旅客免费携带行李箱旳长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定旳行李箱，行李箱旳高为30cm，长与宽旳比为3：2，那么该行李箱旳长旳最大值为cm、14、如图，在一张长为18cm、宽为16cm旳长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm 旳等腰三角形〔要求：等腰三角形旳一个顶点与长方形旳一个顶点重合，其余两个顶点在长方形旳边上〕，那么剪下旳等腰三角形旳面积是、【三】解答题15、用适当旳符号表示以下关系：〔1〕y旳一半与5旳差是非负数：〔2〕x旳3倍与1旳和小于x旳2倍与5旳差、16、解以下不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来、17、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，求证：△ABC≌△DCB、18、如图，方格纸中旳每个小方格差不多上相同旳正方形〔边长为1〕，我们把小正方形旳顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成以下作图；〔1〕如图〔1〕作一点M，使MA=MB，MC=MD、〔2〕如图〔2〕方格纸上有一个角∠AOB，小方格旳顶点〔格点〕上标出一个点P，使P落在∠AOB旳平分线上、19、如图，在△ABC中，DE是AC旳垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点、〔1〕求证：△ACD是等腰三角形；〔2〕假设AE=5，△CBD旳周长为24，求△ABC旳周长、20、为建设“生态园林都市”吉安市绿化提质改造工程正如火如茶地进行，某施工队打算购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元、〔1〕假设购买两种树苗旳总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？〔2〕假设购买甲种树苗旳金额许多于购买乙种树苗旳金额，至少应购买甲种树苗多少棵？21、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE、求证：〔1〕△AEF≌△CEB；〔2〕AF=2CD、地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，依照要求回答以下问题；〔3〕在〔2〕旳条件下，假设七年级师生共有195人，写出所有可能旳租车方案，并确定最省钱旳租车方案、23、我们引入如下概念，定义；到三角形旳两条边旳距离相等旳点，叫做此三角形旳准内心，举例：如图1，PE⊥BC，假设PE=PD那么P为△ABC旳准内心〔1〕填空；依照准内心旳概念，图1中旳点P在∠BAC旳上、〔2〕应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边旳距离PD旳长、〔3〕探究；△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC旳边上，试探究PC旳长、24、如图〔a〕，点B〔0，6〕，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC 差不多上等边三角形、〔1〕求证：BO=DE、〔2〕如图〔b〕，当点D恰好落在BC上时，①求OC旳长及点E旳坐标；②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？假设存在，写出点P旳坐标；如不存在，说明理由、③如图〔c〕，点M是线段BC上旳动点〔点B，C除外〕，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG旳值是否发生变化？如可不能变化，直截了当写出MH+MG旳值；如会变化，简要说明理由、2018-2016学年〔下〕吉安市八年级数学月考试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题，每题3分，共18分1、等腰三角形旳一个角是80°，那么它顶角旳度数是〔〕A、80°B、80°或20°C、80°或50°D、20°【考点】等腰三角形旳性质、【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解、【解答】解：①80°角是顶角时，三角形旳顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角旳度数为80°或20°、应选：B、2、用反证法证明“a≥b”时应假设〔〕A、a＜bB、a＞bC、a=bD、a≤b【考点】反证法、【分析】熟记反证法旳步骤，直截了当填空即可、要注意旳是a≥b旳反面有多种情况，需一一否定、【解答】解：用反证法证明“a≥b”时，应先假设a＜B、应选：A、3、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE旳是〔〕A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE=DFD、AD∥BC【考点】全等三角形旳判定、【分析】求出AF=CE，再依照全等三角形旳判定定理推断即可、【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔ASA〕，正确，故本选项错误；B、依照AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔SAS〕，正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔ASA〕，正确，故本选项错误；应选B、4、一元一次不等式2〔x+1〕≥4旳解在数轴上表示为〔〕A、 B、C、D、【考点】在数轴上表示不等式旳解集；解一元一次不等式、【分析】首先依照解一元一次不等式旳方法，求出不等式2〔x+1〕≥4旳解集，然后依照在数轴上表示不等式旳解集旳方法，把不等式2〔x+1〕≥4旳解集在数轴上表示出来即可、【解答】解：由2〔x+1〕≥4，可得x+1≥2，解得x≥1，因此一元一次不等式2〔x+1〕≥4旳解在数轴上表示为：、应选：A、5、Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°、以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E、分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，假设BC=，那么点M到AC旳距离是〔〕A、1B、C、D、3【考点】角平分线旳性质；含30度角旳直角三角形；作图—差不多作图、【分析】先求出∠ACB旳度数，求出∠ACM=∠BCM=30°，依照含30°角旳直角三角形性质求出CM=2BM，求出BM长，依照角平分线性质求出即可、【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E、分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，∴∠ACM=∠MCB=30°，∵∠B=90°，∴CM=2BM，∵BC=，∴由勾股定理得：BM2+〔〕2=〔2BM〕2，解得：BM=1，∵∠B=90°，∠ACM=∠BCM，∴点M到AC旳距离等于BM旳长，即是1，应选A、6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC旳平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，那么以下结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC、其中正确旳个数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】角平分线旳性质；全等三角形旳判定与性质；勾股定理、【分析】依照角平分线性质求出DF=DE即可；依照勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，依照等腰三角形旳三线合一定理即可推断③④正确、【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴①正确；由勾股定理得：AF=，AE=，∵AD=AD，DF=DE，∴AE=AF，∴②正确；∵AF=AE，BF=CE，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，∴③④都正确；∴正确旳有4个、应选D、【二】填空题，每题3分，共24分7、“内错角相等，两直线平行”旳逆命题是两直线平行，内错角相等、【考点】命题与定理、【分析】把一个命题旳条件和结论互换就得到它旳逆命题、【解答】解：“内错角相等，两直线平行”旳条件是：内错角相等，结论是：两直线平行、将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等、故【答案】为：两直线平行，内错角相等、8、假设a＜b，那么﹣2a+9＞﹣2b+9〔填“＞”“＜”或“=”〕、【考点】不等式旳性质、【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号旳方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号旳方向改变、【解答】解：∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴﹣2a+9＞﹣2b+99、假设〔a﹣1〕2+|b﹣2|=0，那么以a、b为边长旳等腰三角形旳周长为5、【考点】等腰三角形旳性质；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方；三角形三边关系、【分析】先依照非负数旳性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可、【解答】解：依照题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①假设a=1是腰长，那么底边为2，三角形旳三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②假设a=2是腰长，那么底边为1，三角形旳三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5、故【答案】为：5、10、不等式2x+10≥3〔x+2〕旳正整数解是1，2，3，4、【考点】一元一次不等式旳整数解、【分析】先依照不等式旳差不多性质求出不等式旳解集，再求出不等式旳正整数解即可、【解答】解：2x+10≥3〔x+2〕，2x+10≥3x+6，2x﹣3x≥6﹣10，﹣x≥﹣4，x≤4，因此不等式旳正整数解为1，2，3，4，故【答案】为：1，2，3，4、11、由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服旳时候不太方便操作、小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可、如图1，衣架杆OA=OB=18cm，假设衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，那么现在A，B两点之间旳距离是18cm、【考点】等边三角形旳判定与性质、【分析】依照有一个角是60°旳等腰三角形旳等边三角形进行解答即可、【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm，故【答案】为：1812、如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC、BD=8cm，CE=5cm，那么DE等于3cm、【考点】等腰三角形旳判定与性质；平行线旳性质、【分析】由BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，易得△BDI 与△ECI是等腰三角形，继而求得【答案】、【解答】解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，∵DE∥BC，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，∴DE=DI﹣EI=3〔cm〕、故【答案】为：3cm、13、铁路部门规定旅客免费携带行李箱旳长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定旳行李箱，行李箱旳高为30cm，长与宽旳比为3：2，那么该行李箱旳长旳最大值为78cm、【考点】一元一次不等式旳应用、【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱旳长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可、【解答】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱旳长旳最大值为78、故【答案】为：78cm、14、如图，在一张长为18cm、宽为16cm旳长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm 旳等腰三角形〔要求：等腰三角形旳一个顶点与长方形旳一个顶点重合，其余两个顶点在长方形旳边上〕，那么剪下旳等腰三角形旳面积是50cm2或40cm2或30cm2、【考点】勾股定理；等腰三角形旳性质、【分析】分3种情况进行讨论：〔1〕当AE=AF=10cm时〔如图1〕，直截了当求出三角形旳面积；〔2〕当AE=EF=10cm时〔如图2〕，依照勾股定理，求出BF，再求出三角形旳面积；〔3〕当AE=EF=10cm时〔如图3〕，依照勾股定理，求出DF，再求出三角形旳面积、【解答】解：分3种情况：〔1〕当AE=AF=10cm时，如图1所示：=AE•AF=50〔cm2〕S△AEF〔2〕当AE=EF=10cm时，如图2所示：BF==8〔cm〕S=AE•BF=40〔cm2〕△AEF〔3〕当AE=EF=10cm时如图3所示：DF==6cm=AE•DF=30〔cm2〕；γ∴S△AEF故【答案】为：50cm2或40cm2或30cm2、【三】解答题15、用适当旳符号表示以下关系：〔1〕y旳一半与5旳差是非负数：〔2〕x旳3倍与1旳和小于x旳2倍与5旳差、【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式、【分析】〔1〕首先表示y旳一半为y，再表示与5旳差为y﹣5，然后表示非负数即可；〔2〕x旳3倍与1旳和表示为3x+1，x旳2倍与5旳差表示为2x﹣5，然后再抓住关键词“小于”列出不等式、【解答】解：〔1〕依照题意，可得：y﹣5≥0；〔2〕依照题意，得：3x+1＜2x﹣5、16、解以下不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来、【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式旳解集、【分析】依照解一元一次不等式差不多步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再依照“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”旳原那么在数轴上将解集表示出来、【解答】解：去分母，得：4〔2x﹣1〕≤3〔3x+2〕﹣12，去括号，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项，得：﹣x≤﹣2，系数化为1，得：x≥2，解集在数轴上表示为：17、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，求证：△ABC≌△DCB、【考点】全等三角形旳判定、【分析】依照条件，用HL即可证明△ABC≌△DCB、【解答】证明：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，，∴△ABC≌△DCB〔HL〕、18、如图，方格纸中旳每个小方格差不多上相同旳正方形〔边长为1〕，我们把小正方形旳顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成以下作图；〔1〕如图〔1〕作一点M，使MA=MB，MC=MD、〔2〕如图〔2〕方格纸上有一个角∠AOB，小方格旳顶点〔格点〕上标出一个点P，使P落在∠AOB旳平分线上、【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线旳性质、【分析】〔1〕如图1中，线段AB旳垂直平分线EF与线段CD旳垂直平分线GH 旳交点即为所求旳点M、〔2〕如图2中，连接AB、EF旳交点为G，作射线OG，在射线OG上取格点〔如下图〕、【解答】解：〔1〕如图1中，线段AB旳垂直平分线EF与线段CD旳垂直平分线GH旳交点即为所求旳点M、〔2〕如图2中，连接AB、EF旳交点为G，作射线OG，在射线OG上取格点〔如下图〕、19、如图，在△ABC中，DE是AC旳垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点、〔1〕求证：△ACD是等腰三角形；〔2〕假设AE=5，△CBD旳周长为24，求△ABC旳周长、【考点】线段垂直平分线旳性质；等腰三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕依照线段旳垂直平分线旳性质得到DA=DC，证明结论；〔2〕依照线段旳垂直平分线旳定义得到EC=EA=5，依照△CBD旳周长为24，得到【答案】、【解答】〔1〕证明：∵DE是AC旳垂直平分线，∴DA=DC，∴△ACD是等腰三角形；〔2〕解：∵DE是AC旳垂直平分线，∴EC=EA=5，∵△CBD旳周长为24，∴CB+BD+CD=24，∴CB+AB=24，∴△ABC旳周长=AC+BC+AB=34、20、为建设“生态园林都市”吉安市绿化提质改造工程正如火如茶地进行，某施工队打算购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元、〔1〕假设购买两种树苗旳总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？〔2〕假设购买甲种树苗旳金额许多于购买乙种树苗旳金额，至少应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式旳应用；一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕设需购买甲种树苗x棵，那么需购买乙种树苗棵，依照“购买两种树苗旳总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得；〔2〕设购买甲种树苗a棵，那么需购买乙种树苗棵，依照“购买甲种树苗旳金额≥购买乙种树苗旳金额”列不等式求解可得、【解答】解：〔1〕设需购买甲种树苗x棵，那么需购买乙种树苗棵，依照题意，得：200x+300=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100〔棵〕，答：需购买甲种树苗300棵，那么需购买乙种树苗100棵；〔2〕设购买甲种树苗a棵，那么需购买乙种树苗棵，依照题意，得：200a≥300，解得：a≥240，答：至少应购买甲种树苗240棵、21、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE、求证：〔1〕△AEF≌△CEB；〔2〕AF=2CD、【考点】全等三角形旳判定与性质；等腰三角形旳性质、【分析】〔1〕由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形旳判定得△AEF≌△CEB；〔2〕由全等三角形旳性质得AF=BC，由等腰三角形旳性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论、【解答】证明：〔1〕∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB〔AAS〕；〔2〕∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD、地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，依照要求回答以下问题；〔3〕在〔2〕旳条件下，假设七年级师生共有195人，写出所有可能旳租车方案，并确定最省钱旳租车方案、【考点】一元一次不等式旳应用、【分析】〔1〕依照题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；〔2〕依照题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；〔3〕由〔2〕得出x旳取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可、【解答】解：〔1〕∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30〔5﹣x〕；B型客车租金=280〔5﹣x〕；〔2〕依照题意，400x+280〔5﹣x〕≤1900，解得：x≤4，∴x旳最大值为4；〔3〕由〔2〕可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意旳方案有④⑤两种，最省钱旳方案是A型3辆，B型2辆、故【答案】为：30〔5﹣x〕；280〔5﹣x〕、23、我们引入如下概念，定义；到三角形旳两条边旳距离相等旳点，叫做此三角形旳准内心，举例：如图1，PE⊥BC，假设PE=PD那么P为△ABC旳准内心〔1〕填空；依照准内心旳概念，图1中旳点P在∠BAC旳平分线上上、〔2〕应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边旳距离PD旳长、〔3〕探究；△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC旳边上，试探究PC旳长、【考点】三角形综合题、【分析】〔1〕依照准内心旳概念，即可推断、〔2〕依照三线合一先证明PC是高是中线，再依照•AC•PD=•AP•PC，即可解决问题、〔3〕分三种情形①点P在AB边上，②点P在AC边上，③点P在BC边上，分别讨论即可、【解答】解：〔1〕如图1中，∵PE⊥BC，PD⊥AC，PE=PD，∴点P在∠ACB旳平分线上、故【答案】为角平分线、〔2〕如图2中，∵点P是△ABC旳准内心，∴∠ACP=∠BCP，∵CA=CB=13，∴PC⊥AB、AP=PB=5，∴PC===12、∵•AC•PD=•AP•PC，∴PD==，〔3〕如图3中，当点P在AB边上时，∵CA=CB=6，∠ACB=90°，∴AB==6，∵点P是△ABC旳准内心，∴∠PCB=∠PCA，∴PA=PB，∴PC=AB=3、如图4中，当点P在AC边上时，作PE⊥AB于E，那么AE=PE，设AE=PE=x、∵点P是△ABC旳准内心，∴∠PBA=∠PBC，∵PE⊥AB，PC⊥BC，∴PE=PC=x，∵AP+PC=6，∴x+x=6，x=6﹣6，∴PC=6﹣6、如图5中，当点P在BC边上时，同理可得PC=6﹣6、24、如图〔a〕，点B〔0，6〕，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC 差不多上等边三角形、〔1〕求证：BO=DE、〔2〕如图〔b〕，当点D恰好落在BC上时，①求OC旳长及点E旳坐标；②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？假设存在，写出点P旳坐标；如不存在，说明理由、③如图〔c〕，点M是线段BC上旳动点〔点B，C除外〕，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG旳值是否发生变化？如可不能变化，直截了当写出MH+MG旳值；如会变化，简要说明理由、【考点】三角形综合题、【分析】〔1〕依照等边三角形旳性质得到BC=CE，OC=CD，∠OCD=∠BCE=60°，求得∠OCB=∠DCE，依照全等三角形旳性质即可得到结论；〔2〕①由点B〔0，6〕，得到OB=6，依照全等三角形旳性质得到∠CDE=∠BOC=90°，依照等边三角形旳性质得到∠DEC=30°，求得CE=4，过E作EF⊥x轴于F，角三角形即可得到结论；②存在，如图d，当CE=CP=4时，当CE=PE，依照等腰三角形旳性质即可得到结论；③可不能变化，如图c，连接EM，依照三角形旳面积公式即可得到结论、【解答】解：〔1〕∵△ODC和△EBC差不多上等边三角形，∴BC=CE ，OC=CD ，∠OCD=∠BCE=60°，∴∠OCB=∠DCE ，在△BCO 与△ECD 中，，∴△BCO ≌△ECD ，∴BC=CE ；〔2〕①∵点B 〔0，6〕，∴OB=6，由〔1〕知△BCO ≌△ECD ，∴∠CDE=∠BOC=90°，∴DE ⊥BC ，∵△EBC 是等边三角形，∴∠DEC=30°，∴∠OBC=∠DEC=30°，∴OC=OB=2，BC=4，∴CE=4，过E 作EF ⊥x 轴于F ，∵∠DCO=∠BCE=60°，∴∠ECF=60°，∵CE=BC=4，∴CF=2，EF=CE=6，∴E 〔4，6〕；②存在，如图d ，当CE=CP=4时，∵OC=2，∴OP 1=2，OP 2=6，∴P 1〔﹣2，0〕，P 2〔6，0〕；当CE=PE ，∵∠ECP=60°，∴△CPE 是等边三角形，∴P 2，P 3重合，∴当△PEC 为等腰三角形时，P 〔﹣2，0〕，或〔6，0〕； ③可不能变化，如图c ，连接EM ，∵S △BCE =BC •DE=BE •GM+CE •MN ，∵BC=CE=BE ，∴GM+MN=DE=6，∴MN+MG 旳值可不能发生变化、2017年2月24日。
2018-2019学年吉安市吉安县八年级下期末数学试卷((有答案))
.2018-2019学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．2.下列分式是最简分式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，不是最简分式，故本选项错误；B、原式，不是最简分式，故本选项错误；C、该分式是最简分式，故本选项正确；D、原式，不是最简分式，故本选项错误；故选：C．要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．3.将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是A. 3cmB. 8cmC. 10cmD. 无法确定【答案】A【解析】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm．故选：A．根据平移的基本性质，可直接求得结果．本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．4.不等式组的解集在数轴上表示为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，由得，；由得，，故此不等式组的解集为：，.在数轴上表示为：故选：A．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5.用反证法证明“同一平面内，若，，则”时应假设A. a不垂直与cB. a，b都不垂直与cC.D. a与b相交【答案】D【解析】解：用反证法证明“同一平面内，若，，则”时应假设a与b相交，故选：D．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．6.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得，解得：．即这个多边形为六边形．故选：C．多边形的外角和是，则内角和是设这个多边形是n边形，内角和是，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7.如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，，，，设，则，，可得，解得：，则，故选：B．利用等边对等角得到三对角相等，设，表示出与，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出的度数．此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．8.若无解，则m的值是A. 3B.C.D. 2【答案】D【解析】解：去分母得：，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．9.如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为10.11.A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 10cm【答案】A【解析】解：点O是BD中点，，是线段BD的中垂线，，故可得的周长．故选：A．先判断出EO是BD的中垂线，得出，从而可得出的周长，即可得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出是解题关键．12.如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】解：设BC、相交于点M，连结AM．由旋转的性质可知：．在直角和直角ABM中，≌ ．，．，．又，．．又正方形，阴影．故选：D．设BC、相交于点M，连结根据HL即可证明 ≌ ，可得到，然后可求得MB的长，从而可求得的面积，最后利用正方形的面积减去和的面积进行计算即可．本题考查旋转的性质以及全等三角形的判定与性质、特殊锐角三角函数值的应用，证得 ≌ 是本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.分解因式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．14.不等式的正整数解有______个【答案】3【解析】解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，该不等式的正整数解为：1，2，3，故答案为：3根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再确定其正整数解．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.若是一个完全平方式，则______．【答案】【解析】解：是一个完全平方式，，故答案为：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.若不等式组的解集是，那么m的取值范围是______．【答案】【解析】解：，解不等式得，，不等式组的解集为，．故答案为：．求出不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出结论．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，的周长比的周长大3，则______．【答案】9【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，；又的周长比的周长大3，，又▱ABCD的周长是30，，．故答案为9．如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得，，，；又由的周长比的周长大3，可得，又因为▱ABCD的周长是30，所以；解方程组即可求得．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．18.已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为______．【答案】且【解析】解：，解方程得：，关于x的方程的解是负数，，解得：，又原方程有意义的条件为：，，即．故答案为：且．求出分式方程的解，得出，求出n的范围，根据分式方程得出，求出n，即可得出答案．本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出和，注意题目中的隐含条件，不要忽略．19.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．20.21.22.【答案】【解析】解：根据图示可知A点坐标为，根据绕原点O旋转横纵坐标互为相反数旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为，故答案为：．根据图示可知A点坐标为，它绕原点O旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为．本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转特点以及平移的特点，比较综合，难度适中．23.如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．24.25.【答案】2【解析】解：如图，、F分别为AB、AC的中点，，同理可得，，，即的周长的周长，第二个三角形的周长是原三角形周长的，同理可得的周长的周长的周长的周长，第三个三角形的周长是原三角形周长的，第六个三角形的周长是原三角形周长的，原三角形的三边长为30，48，50，原三角形的周长为128，第一个新三角形的周长为64，第六个三角形的周长故答案为：2．根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长．本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18分）26.解方程：．【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根．27.解不等式，并把解集表示在数轴上．.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.先化简再求值，其中．【答案】解：，当时，原式．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．四、解答题（本大题共4小题，共28分）29.如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法30.31.【答案】解：延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD，如下图所示：【解析】延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD即可．本题考查作图基本作图，掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键．32.如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．33.用含t的代数式表示：34.______；______；______．35.当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？【答案】t；；【解析】解：由题意可得：，，，故答案为：t，，；，当时，四边形APQB是平行四边形，.，解得：．直接利用P，Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；利用平行四边形的判定方法得出t的值．此题主要考查了平行四边形的判定，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．36.某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子不少于12把，现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．【答案】解：设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为甲、乙，甲，即：甲；乙，即乙；当甲乙时，，，又根据题意可得：，，综上所述，当购买的餐椅大于等于12少于32把时，到甲商场购买更优惠．【解析】本题中去甲商场购买所花的费用餐桌的单价购买的餐桌的数量餐椅的单价实际购买的餐椅的数量注意要减去赠送的椅子的数量去乙商场购买所花的费用购买的餐桌花的钱购买餐椅花的钱折如果设餐椅的数量为x，那么可用x表示出到甲、乙两商场购买所需要费用然后根据“甲商场购买更优惠”，让甲的费用小于乙的费用，得出不等式求出x的取值范围，然后得出符合条件的值．本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出不等式，求出所要求的值．37.已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．38.如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；39.如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．40.【答案】解：理由如下：是正方形，且≌，，，.且，≌数量关系还成立．延长CB至E，使，，≌，即且，≌，≌【解析】由题意可证 ≌ ，可得，，再证 ≌ 可得结论．延长CB至E，使，可证 ≌ ，可得，，可得且，，可证 ≌ ，则结论可证．本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是构造全等三角形．。
吉安2018-2019学度初一下年末联考数学试卷及解析
吉安2018-2019学度初一下年末联考数学试卷及解析〔时刻：120分钟，总分值：120分〕【一】选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分，每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项正确旳。
1.计算3262x x ÷旳结果是A.22xB.23x C.3x D.3 2.一粒米旳质量是0.000021千克，那个数字用科学记数法表示为 A.42110-⨯千克B.52.110-⨯千克C.62.110-⨯千克D.42.110-⨯千克3.如图，把一块含有45°旳直角三角板旳两个顶点放在直尺旳对边上〔直尺对边平行〕。
假如∠1＝20°，那么∠2旳度数是A.20°B.25°C.30°D.45°4.以下计算正确旳选项是 A.222(3)9pq p q -=- B.933a a a ÷= C.22133aa-=D.2363()a b a b =5.如下图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝48°，OD 平分∠BOC ，那么∠BOD 旳度数是A.64°B.66°C.68°D.72°6.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30动身，动身时，钟表旳时针和分针夹角旳度数为 A.75° B.60° C.45° D.30°7.为了解中学生猎取信息旳要紧渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：周围旳人，E ：其他”五个选项〔五项中必选且只能选一项〕旳调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，依照调查旳结果绘制条形图如图，该调查旳方式和图中a 旳值分别是A.抽样调查，24B.普查，24C.抽样调查，26D.普查，268.如图，直线1l ∥2l ∥3l ，点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3l 上。
假设∠1＝70°，∠2＝50°，那么∠ABC 等于A.95°B.100°C.110°D.120° 9.小华早晨匀速跑步．．．．到公园，在公园里某处停留了一段时刻，再沿原路匀速步行．．．．回家，小华离家旳距离〕y 与时刻x 旳关系旳大致图象是10.表中给出旳统计数据，表示皮球从高度xcm 落下时与反弹到高度ycm 旳关系：/x cm40 50 60 80 100 /y cm25 30 35 45 55 用关系式表示y 与x 旳这种关系正确旳选项是 A.15y x =- B.12y x =C.25y x =+D.152y x =+11.如图，从边长为〔a+3〕cm 旳正方形纸片中剪去一个边长为3cm 旳正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成旳长方形一边长为acm ，那么另一边长是A.(3)a cm +B.(6)a cm +C.(23)a cm +D.(26)a cm +12.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样旳体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼旳情况进行了统计，并绘制了下面旳统计图〔1〕和图〔2〕，那么扇形统计图〔2〕中表示“足球”项目扇形旳圆心角旳度数为A.45°B.60°C.72°D.108°13.如图，∠1＝∠2，∠BAD ＝∠BCD ，以下结论；〔1〕AB ∥CD ；〔2〕AD ∥BC ；〔3〕∠1＝∠D ；〔4〕∠D+∠BCD ＝180°。
江西省吉安市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)
江西省吉安市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.推理“①圆内接四边形的对角和为180o ；②等腰梯形ABCD 是圆内接四边形；③180A C ︒+=”中的小前提是（ ） A. ① B. ②C. ③D. ①和②【答案】B 【解析】 【分析】由演绎推理三段论可知, ①是大前提；②是小前提；③是结论。
【详解】由演绎推理三段论可知, ①是大前提；②是小前提；③是结论，故选B 。
【点睛】本题主要考查演绎推理的一般模式。
2.复数7413iz i=+－在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C 【解析】 【分析】直接利用复数代数形式的运算法则化简，再利用复数的几何意义即可求出。
【详解】74(74)(13)5251513(13)(13)1022i i i i z i i i i ---====--++-－－，所以在复平面内，复数7413i z i =+－对应的点的坐标是15,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，位于第三象限，故选C 。
【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则的应用，以及复数的几何意义。
3.将两个随机变量,x y 之间的相关数据统计如表所示：根据上述数据，得到的回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+，则可以判断（ ） A. 0,0ˆˆa b >> B. 0,0ˆˆa b >< C. ˆ0,0ˆab <> D.0,0ˆˆab << 【答案】C 【解析】 【分析】根据最小二乘法，求出相关量，55211,,,i iii i x y x y x==∑∑，即可求得ˆˆ,ab 的值。
【详解】因为84248255x --+++==，1162121855y ----+==- ，51(8)(11)(4)(6)2(2)4(1)82120i ii x y==-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯-+⨯=∑，52222221(8)+(4)+2+4+8=164ii x==--∑所以22181205()55ˆ0.78021645()5b-⨯⨯-=≈>-⨯， 182ˆˆ0.78055ay bx =-=--⨯< ，故选C 。
吉安市吉州区2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共18分．1．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x+1＜y+1 B．2x＞2y C．2x+1＜2y+1 D．﹣2x＞﹣2y2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下列四个图形中不是中心对称图形的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．125．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+2ax+4x2B．﹣a2﹣4ax+4x2C．﹣2x+1+4x2D．x4+4+4x26．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°二、填空题：每小题3分，共24分．7．若式子有意义，则x的取值范围是．8．因式分解：9x4﹣x2y2=．9．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD 的长是cm．10．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为．11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．12．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．13．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是．三、每小题6分，共24分．15．求不等式组的整数解．16．先化简，再求值：，其中．17．解方程：．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．四、每小题8分，共24分．19．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）20．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．21．列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．五、每小题9分，共18分．22．某校实行学案式教学，需印刷若干份数学学案，甲、乙印刷厂的收费方式不同，甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，现设需要印刷的份数为x（份）．（1）根据题意，填写下表（单元：元）（2）当x取何值，用两种收费方式的花费是一样的？（3）该校某年级每次需印刷100﹣450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？23．阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是又：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣8a2﹣a2=（x+a）2﹣9a2=[（x+a）+3a][（x+a）﹣3]=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax﹣3a2分解因式．（2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x2﹣4xy+3y2=0化为（x﹣）•（x﹣）=0并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）（3）先化简﹣﹣，再利用（2）中y与x的关系式求值．24．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△ADE．设旋转角度为α度（0°＜α＜120°），AD交BC于点F，DE分别交BC、AC于点G、H．试探究以下问题：（1）当α=时，△ABF为直角三角形；（2）当BF=时，△ABF为等腰三角形；（3）当△ADH为等腰三角形时，求BF的值；（4）连接BD，是否存在角α，使得四边形ABDH为平行四边形？如果存在，直接写出α的大小；如果不存在，请说明理由．2018-2019学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共18分．1．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x+1＜y+1 B．2x＞2y C．2x+1＜2y+1 D．﹣2x＞﹣2y【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，结合各选项即可作出判断．【解答】解：x＞y，A、x+1＞y+1，故本选项错误；B、2x＞2y，故本选项正确；C、2x+1＞2y+1，故本选项错误；D、﹣2x＜﹣2y，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了不等式的性质，解答本题的关键是熟练掌握几个不等式的性质，要求我们熟练记忆．2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．3．下列四个图形中不是中心对称图形的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：根据中心对称图形的概念可得：第②个、第④个不是中心对称图形．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．12【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长．【解答】解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=EC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=4，AD=BC=6，∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等．5．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+2ax+4x2B．﹣a2﹣4ax+4x2C．﹣2x+1+4x2D．x4+4+4x2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果．【解答】解：A、a2+2ax+4x2，无法分解因式，故此选项错误；B、﹣a2﹣4ax+4x2，无法分解因式，故此选项错误；C、﹣2x+1+4x2，无法分解因式，故此选项错误；D、x4+4+4x2=（x2+2）2，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．6．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】首先根据题意画出图形，注意分别从∠BAC是顶角与∠BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：如图1：AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，∠ADB=90°，∵AD=BC，∴AD=BD，∴∠B=45°，即此时△ABC底角的度数为45°；如图2，AC=BC，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AD=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°，∴∠CAB=∠B==75°，即此时△ABC底角的度数为75°；如图3，AD⊥BC，AD=BC=AC，∴∠ACD=30°，∴∠ACB=150°，∴∠CAB=∠CBA=15°，∴此时△ABC底角的度数为15°；综上，△ABC底角的度数为45°或75°或15°．故选C．【点评】此题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键．二、填空题：每小题3分，共24分．7．若式子有意义，则x的取值范围是x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．8．因式分解：9x4﹣x2y2=x2（3x+y）（3x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x2（9x2﹣y2）=x2（3x+y）（3x﹣y）．故答案为：x2（3x+y）（3x﹣y）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD 的长是6cm．【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=3cm，∴AD=6cm．故答案为6．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单．10．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a 、b 的不等式表示为 a 2+b 2＞ab ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【专题】应用题；压轴题．【分析】由图上可看出：图1也可看做是长为a ，宽为b 的长方形加上一个小直角三角形； 图2是长为a ，宽为b 的长方形．所以隐含的不等关系：图1的面积一定＞图2的面积．【解答】解：根据图形的面积公式，得图1的面积是a 2+b 2；图2的面积是ab ．再根据图形的面积大小关系，得a 2+b 2＞ab ．【点评】注意：图1的面积和图2的面积大小比较时，能够运用分割法进行观察比较．11． 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 3 cm ．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=AB=4cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，∴GH∥CD，GD=1cm，∴△AGH∽△ADC，∴=，即=，解得，GH=3 cm；故答案是：3．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质．运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得相关线段的长度是解答此题的关键．12．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是k=﹣3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】新定义．【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．【解答】解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴2x﹣1≥k且2x﹣1≥﹣3，∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D在x轴上，纵坐标为0，问题得解．【解答】解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是①②③．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得①∠BOC=90°+∠A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故②正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn正确；因为得不出BE=AE，CF=AF，所以EF不是△ABC 的中位线．【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故①正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故②正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE•OM+AF•OD=OD•（AE+AF）=mn；故③正确；因为已知中没有说明AE=BE，AF=CF，所以得不出EF是△ABC的中位线，故④错误．故答案为：①②③．【点评】此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．三、每小题6分，共24分．15．求不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】探究型．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣3，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，x的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．17．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】首先找出最简公分母，进而去分母求出方程的根即可．【解答】解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．【点评】此题主要考查了解分式方程，正确去分母得出是解题关键．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△PAB如图所示，P（2，0）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．四、每小题8分，共24分．19．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）【考点】平行四边形的判定；命题与定理．【分析】（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可．【解答】（1）以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形是平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，等腰梯形的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．20．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；勾股定理．【专题】证明题；新定义．【分析】（1）首先证明△ABC≌△DBE，得出AC=DE，BC=BE，连接CE，进一步得出△BCE为等边三角形；（2）利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠CBE=60°，∴△BCE是等边三角形；（2）∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；∴△BCE为等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∴DC2+BC2=AC2．即四边形ABCD是勾股四边形．【点评】此题主要考查勾股定理，三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，是一道综合性很强的题目．解决本题的关键是证明△BCE是等边三角形．21．列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设小伙伴的人数为x 人，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．【解答】解：设小伙伴的人数为x 人，根据题意，得+2=． 解得 x=8．经检验x=8是原方程的根且符合题意．答：小伙伴的人数为8人．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．五、每小题9分，共18分．22．某校实行学案式教学，需印刷若干份数学学案，甲、乙印刷厂的收费方式不同，甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，现设需要印刷的份数为x （份）．（1）根据题意，填写下表（单元：元）（2）当x 取何值，用两种收费方式的花费是一样的？（3）该校某年级每次需印刷100﹣450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）利用两种收费方式分别计算得出即可；（2）利用（1）中所求关系式，得出两种方式相等时x的值，进而得出答案；（3）利用由0.1x+6＞0.12x，由0.1x+6＜0.12x，分别分析得出即可．【解答】解：（1）∵甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，∴350×0.1+6=41，350×0.12=42，（2）由（1）得：0.1x+6=0.12x解得：x=300，所以当x=300时，甲乙两种方式花费是一样的；（3）由0.1x+6＞0.12x，解得：x＜300，由0.1x+6＜0.12x，解得：x＞300，由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式花费是一样的．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，得出正确不等关系是解题关键．23．阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是又：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣8a2﹣a2=（x+a）2﹣9a2=[（x+a）+3a][（x+a）﹣3]=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax﹣3a2分解因式．（2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x2﹣4xy+3y2=0化为（x﹣y）•（x﹣3y）=0并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）（3）先化简﹣﹣，再利用（2）中y与x的关系式求值．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】阅读型．【分析】（1）仿照阅读材料中的添（拆）项法，将原式分解即可；（2）用上述的添项法将方程变形，利用两数相乘积为0，两数中至少有一个为0得到x与y的关系式即可；（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后将x与y的关系式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣4a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a+2a）（x+a﹣2a）=（x+3a）（x﹣a）；（2）x2﹣4xy+3y2=x2﹣4xy+4y2﹣y2=（x﹣2y）2﹣y2=（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）=（x﹣y）（x﹣3y）；x=y或x=3y；故答案为：y；3y（3）原式===﹣，若x=y，原式=﹣2；若x=3y，原式=﹣．【点评】此题考查了因式分解﹣添（拆）项法，读懂阅读材料运用添（拆）项法是解本题的关键．24．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△ADE．设旋转角度为α度（0°＜α＜120°），AD交BC于点F，DE分别交BC、AC于点G、H．试探究以下问题：（1）当α=60°或90°时，△ABF为直角三角形；（2）当BF=2或时，△ABF为等腰三角形；（3）当△ADH为等腰三角形时，求BF的值；（4）连接BD，是否存在角α，使得四边形ABDH为平行四边形？如果存在，直接写出α的大小；如果不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）分两种情况：①当∠AFB=90°时；由角的互余关系即可求出结果；②当∠BAF=90°时，即α=90°；（2）分两种情况：①当BF=AB时，BF=AB=2；②当BF=AF时，α=∠B=30°，作FM⊥AB于M，由等腰三角形的性质得出BM=AB=1，由三角函数求出BF即可；（3）分两种情况：①当AD=DH时；作FN⊥AB于N，设FN=x，则BF=2x，BN=x，AN=FN=x，根据题意得出方程，解方程即可得出结果；②当AH=DH时，∠DAH=∠D=30°，由三角函数即可求出BF；（4）若四边形ABDH为平行四边形，则AB∥DH，得出α=∠D=30°，由等腰三角形的性质得出∠ADB≠∠DAH，得出BD与AH不平行，即可得出结论．【解答】解：（1）分两种情况：①当∠AFB=90°时，α=90°﹣∠B=60°；②当∠BAF=90°时，即α=90°；∴当α=60°或90°时，△ABF为直角三角形；故答案为：60°或90°；（2）分两种情况：①当BF=AB时，BF=AB=2；②当BF=AF时，α=∠B=30°，作FM⊥AB于M，如图1所示：则BM=AB=1，∵cos∠B=，∴BF===，综上所述，当BF=2或时，△ABF为等腰三角形；故答案为：2或；（3）分两种情况：①当AD=DH时，∠DAC=∠AHD=（180°﹣30°）=75°，∴∠BAD=45°，作FN⊥AB于N，如图2所示：设FN=x，则BF=2x，BN=x，AN=FN=x，则x+x=2，解得：x=﹣1，∴BF=2﹣2；②当AH=DH时，∠DAH=∠D=30°，∴∠BAF=120°﹣30°=90°，∵cos∠B=，∴BF===；综上所述：当△ADH为等腰三角形时，BF的值为2﹣2或；（4）不存在，理由如下：若四边形ABDH为平行四边形，则AB∥DH，∴α=∠D=30°，∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=75°，∵AB=AC=2，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∴∠DAH=90°，∠ADB≠∠DAH，∴BD与AH不平行，∴四边形ABDH不是平行四边形；∴不存在角α，使得四边形ABDH为平行四边形．【点评】本题是几何变换综合题目，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角函数、等腰直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，需要进行分类讨论才能得出结果．。
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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。