2020届湖南省湖南师范大学附属中学高2017级高三上学期第一次月考理科综合化学试卷及答案
湖南师范大学附属中学2017届高三上学期第一次月考数学理试题Word版含答案
第一次月考数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 集合{}{}2|03,|4A x x B x x =<≤=<，则集合AB =（ ）A ．(),2-∞-B ．(]2,3-C ．()0,+∞D ．(),3-∞ 2. 已知命题:p “0a ∀>，有1xe ≥成立”，则p ⌝为（ ）A ．0a ∃≤，有1xe ≤成立 B ．0a ∃≤，有1xe ≥成立 C ．0a ∃>，有1xe <成立 D ．0a ∃>，有1xe ≤成立3. 有一长、宽分别为50,30m m 的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域) 的概率是（ ）A ．34 B ．38 C ．316π D ．12332π+ 4. 设抛物线22y px =的焦点在直线2380x y +-=上, 则该抛物线的准线方程为（ ） A ．4x =- B ．3x =- C ． 2x =- D ．1x =- 5. 已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列, n S 为数列{}n a 的前n 和，则3253S S S S --的值为（ ） A ． 2 B ．3 C ．2- D ．3- 6. 执行如图所示程序框图所表示的算法，输出的结果是80，则判断框中应填入（ ）A ． 8n ≤B ．8n ≥C ．9n ≤D ．9n ≥ 7. 如图所示的是函数()sin 2f x x =和函数()g x 的部分图象, 则函数()g x 的解析式是（ ）A ．()sin 23g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B ．()5cos 26g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．()2sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D ．()cos 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 已知1122log log a b <,則下列不等式一定成立的是（ ）A ．()ln 0a b ->B ．11a b> C ．1143ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．31a b-<9. 如图可能是下列哪个函数的图象（ ）A ． 221xy x =-- B ．2sin 41x xy x =+C ．ln xy x=D ．()22x y x x e =- 10. 已知函数()221x f x x =+,函数()()sin 2206g x a x a a π⎛⎫=-+>⎪⎝⎭,若存在[]12,0,1x x ∈,使得()()12f x g x =成立, 则实数a 的取值范围是（ ）A ． 14,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ． 2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．43,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦11. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点,A O 为坐标原点, 以A 为圆心的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点,P Q .若60PAQ ∠=,且3OQ OP =,则双曲线C 的离心率为（ ）A B ． C D 12. 如图, 网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是其个多面体的三视图, 若该多面体的所有顶点都在球O 表面上，則球O 的表面积是（ ）A ．36πB ． 48πC ．56πD ．64π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 由曲线2y y x ==所围成图形的面积为 ．14. 已知函数()2log f x x =在区间[]2,2m m -内有定义且不是单调函数, 则m 的取值范围为 ．15. 如图所示,1260,,xOy e e ∠= 分别是与x 轴、y 轴正方向相同的单位向量，若12m xe ye =+，记(),m x y =，设(),a p q =，若a 的模长为1，则p q +的最大值是 ．16. 如图，已知ABCD 是边长为1的正方形，1Q 为CD 的中点，()1,2...,i P i n =为1AQ 的交点，过i P 作CD 的垂线，垂足为1i Q +，则101i ii S DQ P =∆=∑ ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知函数()2sin cos 3f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,求()f x 的取值范围;（2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,已知A 为锐角,()2,3f A b c ===, 求BC 边上的中线长. 18. （本小题满分12分）如图, 在多面体ABCDEF 中, 四边形ABCD 为矩形,,ADE BCF ∆∆ 均为等边三角形,1,,2EF AB EF AD AB N ==为线段PC 的中点. （1）求证:AF 平面BDN ;（2）求直线BN 与平面ABF 所成角的正弦值.19. （本小题满分12分）某超市为了了解顾客结算时间的信息, 安排一名工作人员收集, 整理了该超市时.（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始结算的概率;（2）X 表示至第2分钟末已结算完的顾客人数, 求X 的分布列及数学期望. (注: 将频率为概率)20. （本小题满分12分）如图, 设,A B 两点的坐标分别为()),.直线,AP BP相交于点P ,且它们的斜率之积为12-. （1）求点P 的轨迹C 的方程;（2）若直线MN 与轨迹C 相交于,M N 两点, 且2MN =,求坐标原点O 到直线MN 距离的最大值.21. （本小题满分12分）已知函数()()21ln 1x f x k x x x-=-≥. （1）若()0f x ≥恒成立, 求k 的取值范围;（2 2.2361=,试估计5ln4的值.( 精确到0.001) 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 从圆O 外一点P 引圆的切线PC 及割线,PAB C 为切点,OD BC ⊥, 垂足为D .（1）求证:2AC CP AP BD =;（2）若,,AP AB BC 依次成公差为1的等差数列, 且PC =求AC 的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中, 以坐标原点O 为极点, 以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 已知直线6:3cos 4sin l ρθθ=-+,曲线35cos :(55sin x C y ααα=+⎧⎨=+⎩为参数).（1）将直线l 化成直角坐标方程, 将曲线C 化成极坐标方程; （2）若将直线l 向上平移m 个单位后与曲线C 相切, 求m 的值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()5,2f x x x a x R =-+-∈. （1）求证: 当12a =-时, 不等式()ln 1f x >成立;（2）关于x 的不等式()f x a ≥在R 恒成立, 求实数a 的最大值.（炎德·英才大联考）湖南师范大学附属中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）参与答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BCBAA 6-10.ABCDA 二、填空题（每小题5分，共20分）13.13 14.()2,3 16.524三、解答题17.解：（1）()()2sin cos sin cos f x x x x x x x ==（2）由()sin 2322f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭,得sin 203A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭,又A 为锐角,3A π∴=. 设BC 的中点为D ,则()()222111119,24922324424AD AB AC AD AB AC AB AC ⎛⎫=+∴=++=++⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭,192AD ∴=,BC ∴边的中线长为2.18. 解：（1）连结AC 交BD 于M ,连结,MN 四边形ABCD 是矩形,M ∴是AC 的中点,N 是CF 的中点,MN AF ∴, 又AF ⊄平面,BDN MN ⊂平面,BDN AF ∴平面BDN .（2）取BC 的中点,P AD 的中点Q ，连结PQ ,过F 作FO PQ ⊥交PQ 于点O ,,,,BC FP BC PQ PQ FP P BC ⊥⊥=∴⊥面,EFPQ FO ⊂面EFPQ ,BC FO ∴⊥,又,,FO PQ PQBC P FO ⊥=∴⊥平面ABCD.如图, 以O 为坐标原点,x 轴AB ⊥,y 轴BC ⊥建立空间直角坐标系,,ADE FBC ∆∆ 为等边三角形,∴ 梯形EFPQ 为等腰梯形,()11131111,,,0,,,0,,,022*******OP AB EF OF A B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=∴=∴-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110,0,,,,2444F N ⎛⎫⎛- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭. ()132310,2,0,,,,,2244AB AF BN ⎛⎫⎛∴==-=-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭.设平面ABF 的法向量为(),,n x y z =,则200,1300222y n AB x y z n AF =⎧⎧=⎪⎪∴⎨⎨-++==⎪⎪⎩⎩,令z =()32,0,2,1,6,2n n BN n BN =∴=-==,cos 3n BN n BN n BN∴==-,∴直线BN 与平面ABF 所成角的正弦值为2cos 3n BN =. 19. 解：设Y 表示顾客结算所需的时间.用頻率估计概率,得Y 的分布如下：（1）表示事件“第三个顾客恰好等待分钟开始结算”, 则时间A 对应三种情形: ①第一个顾客结算所需的时间为1分钟, 且第二个顾客结算所需的时间为3分钟; ②第一个顾客结算所需的时间为3分钟, 且第二个顾客结算所需的时间为1分钟; ③第一个和第二个顾客结算所需的时间均为2分钟. 所以()0.10.30.30.10.40.40.22P A =⨯+⨯+⨯=. （2）X 所有可能的取值为:0,1,2.① 0X =对应第一个顾客结算所需的时间超过为2分钟, 所以()()020.5P X P Y ==>=; ② 1X =对应第一个顾客结算所需的时间为1分钟, 且第二个顾客结算所需的时间超过为1分钟, 或第一个顾客结算所需的时间为2分钟,所以()10.10.90.40.49P X ==⨯+=; ③2X =对应两个顾客结算所需的时间均为1分钟, 所以()20.10.10.01P X ==⨯=; 所以X 的分布列为00.510.4920.010.51EX =⨯+⨯+⨯=.20.解：（1）设点M 的坐标为(),x y ,则,AM BM k x k x =≠=≠.(122x x =-≠-,化简得P 的轨迹方程为(2212x y x +=≠. （2）① 若MN 垂直于x 轴, 此时MN 为椭圆的短轴,∴原点到直线MN 的的距离为0. ②若MN 与x 轴不垂直, 设直线MN 的方程为y kx b =+,原点O 到直线MN 的距离为h ,由2212y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得:()()()2222222124220,1681210k x kbx b k b k b +++-=∆=-+->,()2221,...b k ∴<+*设()()1122,,,M x y N x y ,则()2121222214,.1212b kbx x x x k k --+==++()()222228142,141212b kb MN k k k ⎡⎤--⎛⎫⎢⎥==∴+--= ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦, 整理得()22221121,11,0111b k k k =-+≥∴<≤++, 即()20211b <-≤,即2112b ≤<,满足()*式()222222221111,2122122b b h b b b k ⎛⎫∴≤<==-=--+ ⎪+⎝⎭,∴当212b =时,2h 取得最大值为12, 即h 的最大值为2. 21. 解：（1）()221'x kx f x x-+=. ①当22k -≤≤时,2240,10k x kx -≤-+≥ 恒成立, 所以[)1,x ∈+∞时,()()'0,f x f x ≥ 单调递增,()()10fx f ≥= 恒成立.②当22k k <->或时,()'0f x =, 解得1222k k x x ==,且1212,1x x k x x +==.(ⅰ) 若2k <-,则120,0x x <<,[)1,x ∴∈+∞时,()()'0,f x f x ≥ 单调递增,()()10f x f ≥= 恒成立.(ⅱ) 若2k >,则121,1x x <>,当()21,x x ∈时,()()'0,f x f x < 单调递减,()()10f x f <=, 这与()0f x ≥恒成立矛盾, 综上所述,k 的取值范围为(],2-∞.（2）由得212ln x x x-≥在[)1,+∞上恒成立, 取14x =>得<即5ln 0.223614<==,由（1）得2k >时,21ln x k x x -< 在1,2k ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭时恒成立,=,解得10k =取210k =>,则有2110x x x -<在⎛ ⎝上恒成立,取x =52ln 0.222249-<∴>≈,50.2222ln 0.223614<<(精确到0.001). 取5ln 0.2234=. 22. 解：（1）PC ∴为圆O 的切线,,PCA CBP ∴∠=∠ 又CPA CPB ∠=∠,故CAP BCP ∠∆，AC AP BC PC∴= 即AP BC AC CP =, 又2,2BC BD AC CP AP BD =∴=.（2）设()0AP x x =>,则1,2AB x BC x =+=+,由切割定理可得()2,2121,0,3,5PA PB PC x x x x BC =∴+=>∴=∴=,由（1）知,35,7AP BC AC CP AC =∴⨯=∴=. 23. 解：（1）直线l 的参数方程化为3cos 4sin 60ρθρθ++=,则由cos ,sin x y ρθρθ==,得直线l 的直角坐标方程为3460x y ++=,由35cos 55sin x y αα=+⎧⎨=+⎩,消去参数α,得()()223525x y -+-=,即()2261090x y x y +--+=*,由222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==,代入()*可得曲线C 的极坐标方程为26cos 10sin 90ρρθρθ--+=.（2）设直线':340l x y t ++=与曲线C 相切, 由（1）知曲线C 的圆心为()3,5半径为5,5=,解得4t =-或54t =-,所以'l 的方程为3440x y +-=或34540x y +-=, 即314y x =-+或32742y x =-+,又将直线l 的方程化为3342y x =--,所以35122m ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭或2731522m ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭. 24. 解：（1）由()122,251153,2222522,2x x f x x x x x x ⎧-+<-⎪⎪⎪=-++=-≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩,得函数()f x 的最小值为3,从而()()3,ln 1f x e f x ≥>∴>成立.（2）由绝对值的性质得()()555222f x x x a x x a a ⎛⎫=-+-≥---=- ⎪⎝⎭, 所以()f x 的最小值为52a -,从而52a a -≥,解得54a ≤,因此a 的最大值为54.。
(3.5好题分享)湖南师范大学附属中学2020年高三线上月考理综物理试卷 含答案%29
2020年湖南师范大学附属中学高三线上月考理科综合试卷物理部分二、选择题:本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18 题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.科学家探究自然界的物理规律.为人类的科学事业做出了巨大贡献。
下列描述符合物理学史实的是A.贝可勒尔首先发现了X 射线B.库仑首先引人了场的概念和电场线、磁感线的概念C.普朗克首先把能量子引入了物理学,正确破除了“能量连续变化”的传统观念D.牛顿给出万有引力公式122m m F G r =的同时,首先给出了引力常量的数值 15.甲、乙两车在平直公路上行驶,其位移-时间图象如图所示,则下列说法正确的是A.0~4s 内,甲车做曲线运动,乙车做直线运动B.2 s 末,甲,乙两车相遇C.2 s 末,甲车的速度小于乙车的速度D.0~4s 内，甲、乙两车的平均速度相同16.如图所示.固定平行导轨间有磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l 且足够长,左端接阻值为R 的定值电阻,导轨电阻不计。
现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上,在金属棒以O 点为轴沿顺时针方向以角速度w 转过60°的过程中(金属棒始终与导轨接触良好,电阻不计)A.通过定值电阻的电流方向由b 到aB.金属棒刚开始转动时,产生的感应电动势最大C.通过定值电阻的最大电流为2Bl R ωD.23Bl17.如图所示,光滑直角三角形支架ABC 竖直固定在水平地面上,B 、C 两点均在地面上， AB 与BC 间的夹角为θ,分别套在AB 、AC 上的小球a 和b 用轻绳连接.系统处于静止状态,轻绳与CA 间的夹角为α。
a 、b 的质量之比为 A.tan tan αθ B tan tan θαC. sin cos αθD. sin cos θα 18. 2019年1月3日,我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆,开启了人类探测月球的新篇章。
湖南师范大学附属中学2020年高三线上月考理综物理试卷 (Word版含答案)
2020年湖南师范大学附属中学 高三线上月考理科综合试卷物理部分二、选择题:本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18 题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.科学家探究自然界的物理规律.为人类的科学事业做出了巨大贡献。
下列描述符合物理学史实的是A.贝可勒尔首先发现了X 射线B.库仑首先引人了场的概念和电场线、磁感线的概念C.普朗克首先把能量子引入了物理学,正确破除了“能量连续变化”的传统观念D.牛顿给出万有引力公式122m m F Gr =的同时,首先给出了引力常量的数值 15.甲、乙两车在平直公路上行驶,其位移-时间图象如图所示,则下列说法正确的是A.0~4s 内,甲车做曲线运动,乙车做直线运动B.2 s 末,甲,乙两车相遇C.2 s 末,甲车的速度小于乙车的速度D.0~4s 内，甲、乙两车的平均速度相同16.如图所示.固定平行导轨间有磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l 且足够长,左端接阻值为R 的定值电阻,导轨电阻不计。
现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上,在金属棒以O 点为轴沿顺时针方向以角速度w 转过60°的过程中(金属棒始终与导轨接触良好,电阻不计) A.通过定值电阻的电流方向由b 到aB.金属棒刚开始转动时,产生的感应电动势最大C.通过定值电阻的最大电流为2Bl RωD.23Bl17.如图所示,光滑直角三角形支架ABC 竖直固定在水平地面上,B 、C 两点均在地面上， AB 与BC 间的夹角为θ,分别套在AB 、AC 上的小球a 和b 用轻绳连接.系统处于静止状态,轻绳与CA 间的夹角为α。
a 、b 的质量之比为A.tan tan αθ B tan tan θα C. sin cos αθ D. sin cos θα18. 2019年1月3日,我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆,开启了人类探测月球的新篇章。
湖南师范大学附属中学高三第次月考试题 理科综合
炎德．．·英才大联考．．．．．湖南师大附中．．．．．．2017．．．．届高三月考试卷．．．．．．．(．七．)．理科综合能力测试．．．．．．．．时量：．．．150．．．分钟．． 满分：．．．300．．．分．本试卷分第．．．．．Ⅰ．卷．(．选择题．．．)．和第．．Ⅱ．卷．(．非选择题．．．．)．两部分。
其中第．．．．．．．Ⅱ．卷．33．．～．38．．题为选考题．．．．．，．其他题为必考题。
考试结束后．．．．．．．．．．．．．，．将本试卷和答题卡一并交回。
．．．．．．．．．．．．．可能用到的相对原子质量：．．．．．．．．．．．．H ．～．1． C ．～．12．． N ．～．14．． O ．～．16．． Ti ．．～．48．． Cu ．．～．64．．第．Ⅰ．卷．一、选择题：本题共．．．．．．．．．13．．小题．．，．每小题．．．6．分．，．在每小题给出的四个选项中．．．．．．．．．．．．，．只有一项是．．．．．符合题目要求的。
．．．．．．．．1．．．下列有关细胞结构和功能的叙述．．．．．．．．．．．．．．，．正确的是．．．．(C)．．．A ．．．大肠杆菌没有中心体．．．．．．．．．，．只能进行无丝分裂．．．．．．．．B ．．．所有细胞都有核糖体．．．．．．．．．，．所有动物都有线粒体．．．．．．．．．C ．．．人体的少数细胞中没有细胞核或有多个细胞核．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．D ．．．家兔的不同细胞中线粒体数量不同．．．．．．．．．．．．．．．，．与基因无关．．．．．【解析】．．．．无丝分裂属于真核细胞分裂方式的一种．．．．．．．．．．．．．．．．．，．原核细胞不能进行无丝分裂．．．．．．．．．．．．，．A ．项错．．误；除高度特化的细胞．．．．．．．．．．(．如哺乳动物成熟的红细胞．．．．．．．．．．．)．外．，．所有细胞都有核糖体．．．．．．．．．，．但动物体内的．．．．．．寄生虫．．．(．如蛔虫．．．)．没有线粒体．．．．．，．B ．项错误；人体中的成熟红细胞无细胞核．．．．．．．．．．．．．．．．．，．而一些白细胞则具．．．．．．．．有多个细胞核．．．．．．，．C ．项正确；不同细胞的结构．．．．．．．．．．．(．包括细胞器的数量．．．．．．．．)．和功能不同．．．．．，．是基因选择性．．．．．．表达的结果．．．．．，．与基因有关．．．．．，．D ．项错误。
湖南师范大学附属中学2020年高三线上月考理综试卷 (Word版)
2020年湖南师范大学附属中学高三线上月考理科综合试卷(考试时间:150分钟试卷满分:300分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷.上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 I-127第I卷(选择题共126分)一、选择题:本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于细胞结构及功能的叙述，正确的是A.固醇类激素的合成和加工与高尔基体密切相关B.细胞膜上某些蛋白质可完成细胞间的信息传递C.分布在叶绿体基质中的光合色索可以吸收光能D.大多数细菌缺乏线粒体因而不能进行有氧呼吸2.下图是植物水培生长系统的示意图,培养槽中放置了能产生小气泡的多孔固体作为气泡石。
下列有关分析错误的是A.气泡石用于保持溶液中氧的饱和状态.避免根系细胞进行无氧呼吸B.营养液中的水和矿质元素充足时,都以自由扩散的方式进人根系细胞C.相比土壤种植,水培系统增加了植物根系对矿质营养的可利用性D.当营养液的浓度过高时，可能会抑制植物根系的生长发育3.在大肠杆菌细胞内,肽酰转移酶能催化蛋白质合成过程中肽键的形成,该酶是rRNA的组成部分,用核酸酶处理该酶后蛋白质的合成受阻。
下列相关叙述错误的是A.肽酰转移酶不能与双缩脲试剂产生紫色反应B.肽酰转移酶可能在核糖体上发挥作用C.细胞中的rRNA是DNA通过转录产生的D.大肠杆菌的mRNA在转录结束后才与核糖体结合4.某些蛋白酶在生产和使用前需要测定酶活性。
下图表示科研人员选用酪蛋白对多种蛋白酶的活性进行测定的实验结果(注:实验在30 °C、pH=9.0的条件下进行)，下列分析错误的是A.在上述实验条件下,蛋白酶K和 -胰凝乳蛋白酶的活性最高B.在实验过程中,部分菠萝蛋白酶和胰蛋白酶可能失活C.这几种蛋白酶均能分解酪蛋白,说明这些酶不具有专一性D.可用盐析的方法从各种蛋白酶的提取液中沉淀出蛋白酶5.研究发现,少数孕妇在妊娠期体内甲状腺激素的浓度会出现大幅度的变化,容易给胎儿带来一定的影响。
2020-2021学年湖南师范大学附属中学高三第一次月考物理试卷(解析版).doc
2020-2021学年湖南师范大学附属中学高三第一次月考物理试卷（解析版）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1. （知识点：电荷在电场中的加速,粒子在复合场中运动）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.【答案】（1）（2）(2－)L（3）【解析】试题分析：(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CH＝QC＝L(1分)，故半径＝L，又因为qv1B＝m(2分)且qUm＝，所以Um＝ (2分)(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为r2，设圆心为A，在△AKC中：sin 45°评卷人得分＝，解得r2＝(－1)L，即KC＝r2＝(－1)L(3分)所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s＝HK，即s＝r1－r2＝(2－)L(2分)(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以tm＝＝(2分)考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M＝1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m＝2. 0 kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2＝0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1＝5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x＝0.5 m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t＝0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ＝0.28、cos θ＝0.96，g取10 m/s2，结果保留二位有效数字．(1)求木板开始运动瞬间的加速度；(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？【答案】（1）10 m/s2，沿斜面向下（2）3.0 J（3）s＝0.077 m【解析】试题分析：(1)对金属块，由牛顿第二定律可知加速度大小为a＝μ1gcos θ－gsin θ＝4.4 m/s2，沿斜面向上(1分)木板受到金属块的滑动摩擦力F1＝μ1mgcos θ＝14.4 N，沿斜面向下(1分)木板受到斜面的滑动摩擦力F2＝μ2(M＋m)gcos θ＝7.2 N，沿斜面向上(1分)木板开始运动瞬间的加速度a0＝＝10 m/s2，沿斜面向下(1分)(2)设金属块和木板达到共同速度为v2，对金属块，应用速度公式有v2＝v1－at＝2.0 m/s(1分)在此过程中分析木板，设弹簧对木板做功为W，其余力做功为Ma0x，对木板运用动能定理得：Ma0x＋W＝ (1分)解得W＝－3.0 J，说明此时弹簧的弹性势能Ep＝3.0 J(1分)(3)金属块和木板达到共速后压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：Ep－(F2＋Mgsin θ＋mgsin θ)x＝(M＋m)－(M＋m)(2分)木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：－(M＋m)g(μ2cos θ＋sin θ)s＝－ (M＋m)(2分)解得s＝0.077 m(1分)考点：考查了动能定理，能量守恒定律，牛顿第二定律，运动学公式如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变．质量m1＝0.40 kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h＝0.80 m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2＝0.20 kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x＝4.0 m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动．已知物块B与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s2，求：①物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；②滑动摩擦力对物块B做的功；③物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．【答案】①4.0 m/s②－1.6 J③E＝0.80 J【解析】试题分析：①设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1 (1分)v0＝，解得：v0＝4.0 m/s(1分)②设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则f＝μm2g(1分)W＝－μm2gx解得：W＝－1.6 J(1分)③设物块A与物块B碰撞后的速度为v1，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理有－μm2gx＝0－m2v2解得：v＝4.0 m/s(1分)根据动量守恒定律m1v0＝m1v1＋m2v(1分)解得：v1＝2.0 m/s(1分)能量守恒m1＝m1＋m2v2＋E(1分)解得：E＝0.80 J(1分)考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律2014年8月3日我国云南鲁甸发生里氏6.5级地震，为救援灾区人民，要从悬停在空中的直升机上投放救灾物资，每箱救灾物资的质量为20 kg，设箱子承受的地面冲击力大小为1 000 N，箱子与地面的作用时间为0.5 s，已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求：(1)与地面作用时，箱子的加速度是多少？(2)为保证救灾物资安全落地，飞机投放物资时的高度不应超过多少米？【答案】（1）40 m/s2（2）20 m【解析】试题分析：(1)在箱子与地面作用的过程中，a＝＝40 m/s2(3分)(2)箱子刚触地时的速度为v＝at＝20 m/s(2分)在自由落体过程中h＝＝20 m(3分)考点：考查了自由落体运动，牛顿第二定律气缸长为L＝1 m(气缸厚度可忽略不计)，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，已知当温度为t＝27 ℃、大气压强为p0＝1×105 Pa时，气柱长为L0＝0.4 m．现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，求：①若拉动活塞过程中温度保持为27 ℃，活塞到达缸口时缸内气体压强；②若活塞到达缸口时拉力大小为500 N，求此时缸内气体温度为多少摄氏度．【答案】①p2＝0.4×105 Pa②102 ℃【解析】试题分析：①活塞刚到缸口时，L2＝1 mp1SL0＝p2SL2(2分)得p2＝0.4×105 Pa(1分)②温度升高活塞刚到缸口时，L3＝1 mp3＝p0－＝0.5×105 Pa(2分)T3＝K＝375 K(1分)t3＝(375－273)℃＝102 ℃(1分)考点：考查了理想气体状态方程如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝a，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．【答案】4πa2【解析】试题分析：射到OA界面的入射角α＝30°，则sin α＝<，故入射光能从圆锥侧面射出(1分)设折射角为β，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律sin β＝nsin α(1分)解得β＝60°(1分)过O点作OD∥AC，则∠O2OD＝β－α＝30°(1分)在Rt△O1AO中O1O＝Rtan 30°＝·a＝a(1分)在Rt△ACE中，EC＝AEtan 30°＝(1分)故O2C＝EC－R＝(1分)在Rt△OO2D中，O2D＝4at an 30°＝(1分)光束在桌面上形成光环的面积S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2(1分)考点：考查了光的折射“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图(a)所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F.通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示．(1)图线____(选填“①”或“②”) 是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝____N；(3)(单选)图(b)中，拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差．为避免此误差可采取的措施是___．A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验【答案】（1）①；（2）0.5N；（3）C；【解析】试题分析：（1）由图象可知，当时，．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．（2）图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：当拉力等于0.5N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时（3）随着钩码的数量增大到一定程度时图（b）的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，在作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象，故选C．考点：用DIS研究加速度与力的关系”的实验有一电流表A，量程为1 mA，内阻r1约为100 Ω，要求测量其内阻．可选用器材有：电阻箱R1，最大阻值为99 999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：①断开S1和S2，将R调到最大；②合上S1，调节R使A表满偏；③保持R不变，合上S2，调节R1使A表半偏，此时可以认为A表的内阻r1＝R1.在上述可供选择的器材中，可变电阻R应该选择_____________________(选填“甲”或“乙”)；认为内阻r1＝R1，此结果与r1的真实值相比_____________________(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)．【答案】甲，偏小【解析】试题分析：该实验的原理是通过半偏法测量电流表的内阻，所以需要有一个相对不变的电流，所以，电阻值较大的滑动变阻器能更好地做到这一点，所以需要选择最大阻值为10kΩ的滑动变阻器甲；闭合电建S2后，电流表部分的并联电阻值变小，所以闭合电路的总电阻变小，电路中的总电流变大；所以当电流表的指针半偏时，流过电阻箱的实际电流要大于流过电流表的电流，所以电阻箱的电阻值要比电流表的内阻小．即测量值小于真实值考点：考查了电表的改装如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0.导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是()A．R1中电流的方向由a到b B．通过R1电流的大小为C．线圈两端的电压大小为D．通过电阻R1的电荷量【答案】BD【解析】试题分析：因为通过线圈的磁场在减小，所以根据楞次定律可得通过电阻上的电流方向为从b到a，A错误；由图象分析可知，0至间内有：，由法拉第电磁感应定律有：，面积为：，由闭合电路欧姆定律有：，联立以上各式解得，通过电阻上的电流大小为：，B正确；通过电阻上的电量为：，故D正确；线圈两端的电压即路端电压，，C错误。
湖南师范大学附属中学2017届高三数学上学期月考试题(四)理
湖南师大附中2017届高三月考试卷(四)数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数4－2i（1＋i ）2＝(D)(A)1－2i (B)1＋2i (C)－1＋2i (D)－1－2i(2)执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为(B)(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(3)设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b|＝1，则a 与b 夹角为(C) (A)π3 (B)π2 (C)2π3 (D)3π4(4)设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α；③若m ∥n ，n ⊥β，m ∥α，则α⊥β；④若m ∩n ＝A ，m ∥α，m ∥β，n ∥α，n ∥β，则α∥β.其中真命题的个数是(C) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(5)已知函数y ＝a x，y ＝x b，y ＝log c x 的图象如图所示，则(C) (A)a >b >c (B)a >c >b (C)c >a >b (D)c >b >a(6)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是π，则它的表面积是(D)(A) π (B) 4π3(C) 3π (D) 4π(7)已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1方程x 2－b n x ＋2n＝0的两根，则b 10等于(D) (A)24 (B)32 (C)48 (D)64(8)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(B)(A)40种 (B)60种 (C)100种 (D)120种(9)已知F 1、F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点，若F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上(O 为原点)，则双曲线C 的离心率为(D)(A) 3 (B)3 (C) 2 (D)2(10)如果对于任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数. 例如[3.27]＝3，[0.6]＝0.那么“[x ]＝[y ]”是“|x －y |<1”的(A)(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(11)设直线l ：3x ＋4y ＋a ＝0，圆C ：(x －2)2＋y 2＝2，若在圆C 上存在两点P ，Q ，在直线l 上存在一点M ，使得∠PMQ ＝90°，则a 的取值范围是(C)(A)[－18，6] (B)[6－52，6＋52] (C)[－16，4] (D)[－6－52，－6＋52](12)若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋1，x ≤0，ln x ，x ＞0，则当k >0时，函数y ＝f [f (x )]＋1的零点个数为(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】结合图象分析．当k >0时，f [f (x )]＝－1，则f (x )＝t 1∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－1k 或f (x )＝t 2∈(0，1)．对于f (x )＝t 1，存在两个零点x 1、x 2；对于f (x )＝t 2，存在两个零点x 3、x 4，共存在4个零点，故选D.选择题答题卡第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．(13)在二项式⎝⎛⎭⎪⎫x 2－2x 5的展开式中，x 的一次项系数为__－80__．(用数字作答) (14)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堢瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堢瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堢瑽(圆柱体)的体积V ＝112×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率π的取值为__3__． 【解析】由题意，圆堢瑽(圆柱体)底面的圆周长48尺，高11尺，体积为2 112(立方)尺，设圆堢瑽(圆柱体)的底面半径为r ，则⎩⎪⎨⎪⎧2πr ＝48πr 2×11＝2 112，解得π＝3, r ＝8，故答案为：3.(15)若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧（x －y ）（x ＋y －1）≥0，0≤x ≤1 ，则2x ＋y 的取值范围是__[0，3]__．(16)函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)的导函数y ＝f ′(x )的部分图象如图所示，其中，A ，C 为图象与x 轴的两个交点，B 为图象的最低点．若在曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC 内的概率为__π4__．【解析】由f ′(x )＝ωcos(ωx ＋φ)知|AC |＝πω，|y B |＝ω，所以S △ABC ＝12·|AC |·|y B |＝π2 ，设A (x 0，0) ，则ωx 0＋φ＝π2，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋πω，0， 设曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域的面积为S ，则S ＝|∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x |＝－∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x ＝－f (x )|x 0＋πωx 0＝f (x 0)－f ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋πω＝sin (ωx 0＋φ)－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋πω＋φ＝sin π2－sin 3π2＝2. 所以该点在△ABC 内的概率P ＝S △ABC S ＝π22＝π4.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，函数f(x)＝2sin (x －A)cos x ＋sin (B ＋C)(x∈R )，f (x )的图象关于点⎝⎛⎭⎪⎫π6，0对称．(Ⅰ)当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2时，求f (x )的值域；(Ⅱ)若a ＝7且sin B ＋sin C ＝13314，求△ABC 的面积．【解析】(Ⅰ)f (x )＝2sin(x －A )cos x ＋sin(B ＋C ) ＝2(sin x cos A －cos x sin A )cos x ＋sin A＝2sin x cos x cos A －2cos 2x sin A ＋sin A ＝sin 2x cos A －cos2x sin A ＝sin(2x －A )，由函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，0对称，知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝0， 即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－A ＝0，又0＜A ＜π，故A ＝π3，所以f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2时，2x －π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，2π3，所以－32 ＜sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3≤1.即f (x )的值域为⎝ ⎛⎦⎥⎤－32，1；(Ⅱ)由正弦定理得a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝143，则sin B ＝314b ，sin C ＝314c ，所以sin B ＋sin C ＝314(b ＋c )＝13314，即b ＋c ＝13， 由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，得49＝b 2＋c 2－bc ＝(b ＋c )2－3bc ，从而bc ＝40， 则△ABC 的面积为S ＝12bc sin A ＝12×40×32＝10 3.(18)(本小题满分12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表(如表)：若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3∶2.(Ⅰ)试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图(如图)．(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．【解析】(Ⅰ)根据题意，有⎩⎪⎨⎪⎧3＋x ＋9＋15＋18＋y ＝6018＋y 3＋x ＋9＋15＝23， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9y ＝6.∴p ＝0.15，q ＝0.10.补全频率分布直方图如图所示．(Ⅱ)用分层抽样的方法，从中选取10人， 则其中“网购达人”有10×25＝4人，“非网购达人”有10×35＝6人．故ξ的可能取值为0，1，2，3；P (ξ＝0)＝C 40C 63C 103＝16，P (ξ＝1)＝C 41C 62C 103＝12，P (ξ＝2)＝C 42C 61C 103＝310，P (ξ＝3)＝C 43C 60C 103＝130.所以ξ的分布列为：∴E (ξ)＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝65.(19)(本小题满分12分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别为BC ，DA 的中点．将正方形ABCD 沿着线段EF 折起，使得∠DFA ＝60°. 设G 为AF 的中点．(Ⅰ)求证：DG ⊥EF ；(Ⅱ)求直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值；(Ⅲ)设P ，Q 分别为线段DG ，CF 上一点，且PQ ∥平面ABEF ，求线段PQ 长度的最小值．【解析】(Ⅰ)因为正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，DA 的中点，所以EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，将正方形ABCD 沿着线段EF 折起后，仍有EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，而FD ∩FA ＝F ，所以EF ⊥平面DFA .又因为DG平面DFA ，所以DG ⊥EF .(Ⅱ)因为∠DFA ＝60°，DF ＝FA ，所以△DFA 为等边三角形，又AG ＝GF ，故DG ⊥FA . 由(Ⅰ)，DG ⊥EF ，又EF ∩FA ＝F ，所以DG ⊥平面ABEF .设BE 的中点为H ，连接GH ，则GA ，GH ，GD 两两垂直，故以GA ，GH ，GD 分别为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系如图，则G (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，4，0)，C (0，4，3)，F (－1，0，0), 所以GA →＝(1，0，0)，BC →＝(－1，0，3)，BF →＝(－2，－4，0)． 设平面BCF 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z ),由m ·BC →＝0，m ·BF →＝0，得⎩⎨⎧－x ＋3z ＝0，－2x －4y ＝0，令z ＝2，得m ＝(23，－3，2)． 设直线GA 与平面BCF 所成角为α，则sin α＝|cos 〈m ，GA →〉|＝|m ·GA →||m ||GA →|＝25719.即直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值为25719.(Ⅲ)由题意，可设P (0，0，k )(0≤k ≤3)，FQ →＝λFC →(0≤λ≤1)， 由FC →＝(1，4，3)，得FQ →＝(λ，4λ，3λ)，所以Q (λ－1，4λ，3λ)，PQ →＝(λ－1，4λ，3λ－k )． 由(Ⅱ)，得GD →＝(0，0，3)为平面ABEF 的法向量． 因为PQ ∥平面ABEF ，所以PQ →·GD →＝0，即3λ－k ＝0. 所以|PQ →|＝（λ－1）2＋（4λ）2＋（3λ－k ）2＝（λ－1）2＋（4λ）2＝17λ2－2λ＋1，又因为17λ2－2λ＋1＝17⎝⎛⎭⎪⎫λ－1172＋1617，所以当λ＝117时，|PQ →|min ＝41717. 所以当λ＝117，k ＝317时，线段PQ 长度有最小值41717.(20)(本小题满分12分)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，以E 的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 3.(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)设A ，B 分别为椭圆E 的左、右顶点，P 是直线x ＝4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP ， BP 分别与椭圆相交于异于A ，B 的点M 、N ，试探究，点B 是否在以MN 为直径的圆内？证明你的结论．【解析】(Ⅰ)依题意得c a ＝12，12·2a ·2b ＝43，又a 2＝b 2＋c 2，由此解得a ＝2，b ＝ 3.所以椭圆E 的方程为 x 24＋y 23＝1.(Ⅱ)点B 在以MN 为直径的圆内．证明如下：方法1：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 0，y 0)． ∵M 点在椭圆上，∴y 02＝34(4－x 02)． ①又点M 异于顶点A 、B ，∴－2<x 0<2. 由P 、A 、M 三点共线可以得P ⎝⎛⎭⎪⎫4，6y 0x 0＋2. 从而BM →＝(x 0－2，y 0), BP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，6y 0x 0＋2.∴BM →·BP →＝2x 0－4＋6y 02x 0＋2＝2x 0＋2(x 02－4＋3y 02)． ②将①代入②，化简得BM →·BP →＝52(2－x 0)．∵2－x 0>0，∴BM →·BP →>0，于是∠MBP 为锐角，从而∠MBN 为钝角， 故点B 在以MN 为直径的圆内．方法2：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 则－2<x 1<2，－2<x 2<2，又MN 的中点Q 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22，依题意，计算点B 到圆心Q 的距离与半径的差|BQ |2－14|MN |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22－22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 1＋y 222－14[(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2] ＝(x 1－2) (x 2－2)＋y 1y 2 ③ 直线AP 的方程为y ＝y 1x 1＋2(x ＋2)，直线BP 的方程为y ＝y 2x 2－2(x －2)， 而两直线AP 与BP 的交点P 在直线x ＝4上， ∴6y 1x 1＋2＝2y 2x 2－2，即y 2＝3（x 2－2）y 1x 1＋2④ 又点M 在椭圆上，则x 124＋y 123＝1，即y 12＝34(4－x 12) ⑤ 于是将④、⑤代入③，化简后可得|BQ |2－14|MN |2＝54(2－x 1)(x 2－2)<0.从而点B 在以MN 为直径的圆内． (21)(本小题满分12分) 已知函数f (x )＝e ax－x .(Ⅰ)若对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，求a 的取值集合；(Ⅱ)若a ＝1，k 为整数，且存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0，求k 的最小值． 【解析】(Ⅰ) 若a ≤0，则对一切x >0，f (x )＝e ax－x <1，这与题设矛盾， 故a >0.而f ′(x )＝a e ax－1，令f ′(x )＝0，得x ＝1a ln 1a.当x <1a ln 1a 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x >1a ln 1a时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，故当x ＝1a ln 1a时，f (x )取最小值f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ln 1a ＝1a －1a ln 1a.于是对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，当且仅当1a －1a ln 1a≥1. ①令g (t )＝t －t ln t ，则g ′(t )＝－ln t .当0<t <1时，g ′(t )>0，g (t )单调递增；当t >1时，g ′(t )<0，g (t )单调递减. 故当t ＝1时，g (t )取最大值g (1)＝1.因此，当且仅当1a＝1即a ＝1时，①式成立.综上所述，a 的取值集合为{1}.(Ⅱ)a ＝1时，f ′(x )＝e x－1, 所以(x －k )f ′(x )＋x ＋1＝(x －k )(e x－1)＋x ＋1,故当x >0时， (x －k )f ′(x )＋x ＋1<0等价于k >x ＋1e x －1＋x ， ②令h (x )＝x ＋1e x －1＋x (x >0)，则h ′(x )＝－x e x －1（e x －1）2＋1＝e x （e x－x －2）（e x －1）2， 令φ(x )＝e x－x －2(x >0)，则φ′(x )＝e x－1 >0，φ(x )在(0, ＋∞)上单调递增，而φ(1)<0，φ(2)>0，所以φ(x )在(0, ＋∞)上存在唯一的零点，亦即h ′(x )在(0, ＋∞)上存在唯一的零点，设此零点为α，则α∈(1，2)，e α＝α＋2，当x ∈(0，α)时， h ′(x )<0；当x ∈(α，＋∞)时， h ′(x )>0，所以h (x )在(0，＋∞)上的最小值为h (α) ，而h (α)＝α＋1e α－1＋α＝α＋1∈(2，3)， 而由②知，存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0等价于k >h (α)，所以整数k 的最小值为3. 请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号．(22)(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos αy ＝2＋2sin α(α为参数)，M 为C 1上的动点，P点满足OP →＝2OM →，点P 的轨迹为曲线C 2.(Ⅰ)求C 2的普通方程；(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |.【解析】(Ⅰ)设P (x ，y )，则由条件知M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2，y 2. 由于M 点在C 1上，所以 ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝2cos α，y 2＝2＋2sin α，即 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos α，y ＝4＋4sin α ，消去参数α得x 2＋(y －4)2＝16, 即C 2的普通方程为x 2＋(y －4)2＝16.(Ⅱ)曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝8sin θ.射线θ＝π3与C 1的交点A 的极径为ρ1＝4sin π3， 射线θ＝π3与C 2的交点B 的极径为ρ2＝8sin π3. 所以|AB |＝|ρ2－ρ1|＝2 3.(23)(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]．(Ⅰ)求m 的值；(Ⅱ)若a ，b ，c ∈R ＋，且1a ＋12b ＋13c＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9. 【解析】(Ⅰ)因为f (x )＝m －|x －2|，所以f (x ＋2)≥0等价于|x |≤m ，由|x |≤m 有解，得m ≥0，且其解集为{x |－m ≤x ≤m }，又f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]，故m ＝1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知1a ＋12b ＋13c＝1，a ，b ，c ∈R ＋， 方法1：由基本不等式得： a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋12b ＋13c ＝3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2b a ＋a 2b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3c 2b ＋2b 3c ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3c ＋3c a ≥3＋2＋2＋2＝9.方法2：由柯西不等式得a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋12b ＋13c ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫a ·1a ＋2b ·12b ＋3c ·13c 2＝9.。
2020年湖南师范大学附属中学理科综合高考模拟试卷(含答案)
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湖南师大附中2017届高三月考试卷
湖南师大附中2017届高三月考试卷（四）物 理命题人：王海波 审题人：周曼时量：90分钟 满分：110分第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。
其中第1—8小题为单选题，第9—12小题为多选题。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
结果填涂在答题卡上。
）1．关于物理学的研究方法，下列说法中正确的是（ ）A ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法B ．当△t →0时，t v ∆∆称做物体在时刻t 的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法 C ．用tv ∆∆来描述速度变化快慢，采用了比值定义法 D ．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法【答案】C2.每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。
氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：122111()2E hc n λ=-，n = 3、4、5…，E 1为氢原子基态能量，h 为普朗克常量，c 为光在真空中的传播速度。
锂离子Li + 的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：/122111()6E hc m λ=- ，m = 9、12、15…，/1E 为锂离子Li +基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。
由此可以推算出锂离子Li +基态能量与氢原子基态能量的比值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12【答案】C3.表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方'O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。
两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4L R =和2 2.5L R =，则这两个小球的质量之比为12m m ，小球与半球之间的压力之比为12N N ，则以下说法正确的是A ．122425m m =B ．122524m m = C ．121N N = D ．122425N N = 【答案】B4.如图所示，水平传送带AB 距离地面的高度为h ，以恒定速率v 0顺时针运行。
湖南师大附中2017届高三高考模拟卷(一) 理科综合卷含解析
湖南师大附中2017届高考模拟卷(一)理科综合能力测试时量：150分钟满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷33～38题为选考题，其他题为必考题。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Na～23S～32Cl～35.5 K～39Ca～40Fe～56第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在真核细胞中，下列物质或结构都需要以RNA作为模板的是(D)A．性激素和磷脂分子B．胰蛋白酶和tRNAC．神经递质和淋巴因子D．胰岛素和细胞骨架【解析】性激素、磷脂分子属于脂质，A项错误；以RNA作为模板，翻译的产物为蛋白质；tRNA是以DNA为模板转录形成的，B项错误；神经递质中的乙酰胆碱、多巴胺、5－羟色胺、氨基酸类、一氧化氮等都不是蛋白质，C项错误；胰岛素和细胞骨架都是蛋白质，D项正确。
2．在细胞中，有许多相似的膜结构。
下列关于膜结构的叙述中错误的是(B)A．蓝藻细胞的光合片层膜上含有色素和光合酶B．线粒体内膜向内折叠形成嵴，其膜上含有全部的呼吸酶C．神经肌肉接点处肌细胞膜折叠，其膜上有乙酰胆碱的受体D．细胞内单位膜折叠成囊腔和细管组成内质网，膜上有合成磷脂的酶【解析】蓝藻细胞膜向内折叠成为光合膜，其膜中含有色素和光合酶，因而蓝藻具有光合作用能力，A正确；线粒体内膜向内折叠形成嵴，其膜上仅含参与有氧呼吸第三阶段的呼吸酶，B错误；神经肌肉接点处肌细胞膜折叠，其膜上有乙酰胆碱的受体，有利于细胞间信息交流，C正确；细胞内单位膜折叠成囊腔和细管组成内质网，有些膜上有合成磷脂的酶，内质网是脂质合成车间。
D正确。
3．图1是某遗传病家系的系谱图。
用与该遗传病相关的正常基因和致病基因制成探针对家系中1～4号四个个体分别进行基因检测，结果如图2。
下列分析错误的是(D)A．图2中的编号c对应系谱图中的4号个体B．杂交带2为致病基因制成的探针进行基因检测时所形成的杂交带C．8号个体的基因型与3号个体的基因型相同的概率为2/3D．9号个体与该遗传病致病基因携带者结婚，孩子患病的概率为1/8【解析】根据图1分析，正常的双亲，生出了有病的女儿，说明该病是常染色体隐性遗传病，则4号基因型为aa，其父母1、2都是Aa，3号可能是AA或Aa，根据图2可知a、b、d的基因型相同，则说明c是4号aa，且3号的基因型肯定是Aa，A正确；根据以上分析可知，杂交带2为致病基因制成的探针进行基因检测时所形成的杂交带，B正确；3号基因型为Aa，8号基因型为AA或者Aa，两者基因型相同的概率为2/3，C正确；9号基因型为1/3AA 或者2/3Aa，与A结婚，后代患病的概率为2/3×1/4＝1/6，D错误。
湖南师范大学附属中学2017届高三高考模拟卷(三)理科综合-生物试题(扫描版)(附答案)$80804
绝磴★启用前湖南师大附中2017届高考模拟卷（三）理科综合能力测试注S事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷《非选择題）两部分•答卷前•羽•生务必将自己的姓名、准考if号填写在答聽卡上.2.何答第I卷时•选出每小题答案后•用铅笔把答题卡上对应题U的答案标号涂黑・如需改动•用橡皮擦干净后•再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.何答第1【卷时•将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束石，将本试卷和答題卡一并交M・可能用到的相对原子质量：H〜1 C〜12 Q〜16 Zn〜65 La〜139一、选择《:本题共13小K・毎小《6分,在毎小題给岀的四个选项中，只有一项是符合《目要求的。
1.下列与蛋白质有关的叙述•正确的足A.抗体的特异性与氨基酸的排列顺序有关R通过胞吐排岀的物质都是大分子蛋白质C.糖蛋白均位于细胞膜上•起倶别作用D.核糖体合成蛋白质•其形成都与核仁有关2.下列关于一对同源染色体上发生的现象•仅在减数分裂过程中岀现•而有丝分裂过程中不出现的是A•希丝点分裂R发生基因突变C联会形成四分体 D. DNA复制B1蛋白质合成3.根据以下实鲨可知•表中三对相对性状的遗传方式最可能是A•魂豆豆翼形状为细胞核遗传•番茄果实顔色为细胞质S传•紫罗兰胚表皮濒色为细胞质遗传K藐豆豆英形状为细胞核遗传•番茄果实顏色遗传方式不能确定•紫罗兰胚表皮顏色为细胞质遗传C豌豆豆英形状为细胞质遗传•番茄果实颜色为细胞核遗传•紫罗兰胚表皮顔色遗传方式不能确定1).魄豆豆翼形状遗传方式不能确定•番茄果实顏色为细胞质遗传•紫罗兰胚表皮顏色为细胞核遗传4.某同学发现了一株花色奇特的杜鹘花•于是采摘了部分枝条•打算用ff摘的方式进行繁殖.下列关于诙实鲨的叙述•错渓的是九釆摘的枝条中•芽较多的较W枝条相对来说更容易生根K生长素促进生根效果与生长素处理枝条的时间长短成正比(:生长素类似物有一定的壽性•实验结束后应妥荐处理废液D.可发现两个不同的生长素浓度，促进根生氏的效果相同5.下列关于体温调节的叙述•正确的足A.位于下丘脑的温觉感受器能感受温度的变化a大脑皮层是凋节体温的主要中枢C降低新陈代谢是人在炎热环境中散热的主要方式D.人在剧烈运动时主要产热方式是骨骼肌的收缩6.下列描述中•属于种群特征的一项足A.某池塘水面10 W・放养了5种家龟B.某块稻ffl中•水稻均匀分布而稗草随机分布C.用记名计算法数出一定面积样地中的种群个体数D.用样方法调査到某草原有一年生草本植物18种30.(10 分)果蝇中野生型眼色的色素的产生必须有显性荃因A。
湖南师大附中2017届高三月考试卷(七)_教师版_数学(理)_试题_word版有答案
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷（七）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合11,32A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，{}10B x ax =+=，且B A ⊆，则a 的可取值组成的集合为（ ）A.{}3,2-B.{}3,0,2-C.{}3,2-D.{}3,0,2-2.已知命题:p 0x R ∃∈，使00221x x -+=；命题:q x R ∀∈，都有()2lg 230x x ++>，下列结论中正确的是（ ） A.命题“p q ⌝∧”是真命题 B.命题“p q ∧⌝”是真命题 C.命题“p q ∧”是真命题D.命题“p q ⌝∨⌝”是假命题3.一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a ，b 分别是数列{}()2*2n n N -∈的第2项和第4项，则这个样本的方差是（ ） A.3B.4C.5D.64.下面给出了关于复数的三种类比推理，其中类比错误的是（ ） ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则； ②由向量a r 的性质22a a =r r 可以类比复数的性质22z z =；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. A.②B.①②C.①③D.③5.设M 是ABC △边BC 上一点，N 为AM 的中点，若AN AB AC λμ=+，则λμ+的值为（ ） A.14B.13C.12D.16.已知M 是面积为1的ABC △内的一点（不含边界），若MBC △，MCA △和MAB △的面积分别为x ，y ，z ，则1x yx y z+++的最小值是（ ） A.2B.3C.3.5D.47.与圆()2222x y +-=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ） A.2条B.3条C.4条D.6条8.函数()()lg 1f x x =-的大致图象是（ ）A B C D9.设ABC △的三个内角为A ，B ，C ，且tan A ，tan B ，tan C ，2tan B 依次成等差数列，则sin 2B =（ ） A.1B.45-C.45D.45±10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.803B.403C.203D.10311.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若214ac b =，sin sin sin A C p B +=，且B 为锐角，则实数p 的取值范围为（ ） A.(2B.62⎝C.63⎝D.(312.已知圆O 的方程为229x y +=，若抛物线C 过点()1,0A -，()1,0B ，且以圆O 的切线为准线，则抛物线C 的焦点F 的轨迹方程为（ ）A.()221098x y x -=≠ B.()221098x y x +=≠ C.()221098x y y -=≠ D.()221098x y y +=≠ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，系数最大的项为第 项．14.已知函数()2f x x ax b =-+-，若a ，b 都是从区间[]0,4内任取的实数，则不等式()10f >成立的概率是 ．15.已知函数()32f x x ax bx c =+++，若()f x 在区间()1,0-上单调递减，则22a b +的取值范围是 ．16.设函数()x x x f x a b c =+-，其中0c a >>，0c b >>.若a ，b ，C 是ABC △的三条边长，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） ①(),1x ∀∈-∞，()0f x >；②0x R ∃∈，使0x a ，0x b ，0x c 不能构成一个三角形的三条边长； ③若ABC △为钝角三角形，则()01,2x ∃∈，使()00f x =；④若ABC △为直角三角形，对于*n N ∀∈，()20f n >恒成立.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列{}n a 中，26a =，3627a a +=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132nn n S T -=⋅，若对于一切正整数n ，总有n T m ≤成立，求实数m 的取值范围18.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求： （1）取出的3件产品中一等品件数X 的分布列和数学期望； （2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.19.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，AB DC ∥，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点.（1）证明：BE DC ⊥；（2）若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AB P --的余弦值.20.已知()4,0M ，()1,0N ，曲线C 上的任意一点P 满足：6MN MP PN ⋅=u u u u r u u u r u u u r. （1）求点P 的轨迹方程；（2）过点()1,0N 的直线与曲线C 交于A ，B 两点，交y 轴于H 点，设1HA AN λ=u u u r u u u r ，2HB BN λ=u u ur u u u r ，试问12λλ+是否为定值？如果是定值，请求出这个定值，如果不是定值，请说明理由. 21.设函数()ln af x x ex=+. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若2a =，证明：对任意的实数0x >，都有()x f x e ->.22.（1）若圆224x y +=在伸缩变换''3x x y yλ=⎧⎨=⎩（0λ>）的作用下变成一个焦点在x 轴上，且离心率为45的椭圆，求λ的值；（2）在极坐标系中，已知点()2,0A ，点P 在曲线222cos :sin C p θθ+=上运动，求P 、A 两点间的距离的最小值.23.（1）若不等式1x m -<成立的充分不必要条件为1132x <<，求实数m 的取值范围.（2）关于x 的不等式35x x a -+-<的解集不是空集，求实数a 的取值范围.炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷（七）数学（理科）参考答案一、选择题1-5:DACAC 6-10:BBBCA 11、12：BD二、填空题13.3或5 14.932 15.9,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭16.①②③ 三、解答题17.解：（1）设公差为D ，由题意得： 1162727a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得133a d =⎧⎨=⎩， ∴3n a n =.（2）∵()()3312312n S n n n =++++=+…，∴()12n nn n T +=，∴()()()()()11112112222n n n nn n n n n n n T T +++++++--=-=，∴当3n ≥时，1n n T T +>，且123312T T T =<==， ∴n T 的最大值是32，故32m ≥. 18.解：（1）由于从10件产品中任取3件的结果为310C ，从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的结果数为337k k C C-，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的概率为()337310k kC C P X k C -==，0,1,2,3k =. 所以随机变量X 的分布列是：X 的数学期望012324404012010EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. （2）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A ，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件1A ，“恰好取出2件一等品”为事件2A ，“恰好取出3件一等品”为事件3A .由于事件1A ，2A ，3A 彼此互斥，且123A A A A =U U 而()12331310340C C P A C ==，()()27240P A P X ===，()()313120P A P X ===，所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为()()()()123371314040120120P A P A P A P A =++=++=. 19.解：（1）依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系如图，可得()1,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()0,0,2P . 由E 为棱PC 的中点，得()1,1,1E ， ()0,1,1BE =u u u r ，()2,0,0DC =u u u r，故0BE DC ⋅=，所以BE DC ⊥.（2）()1,2,0BC =u u u r ，()2,2,2CP =--u u u r ，()2,2,0AC =u u u r ,()1,0,0AB =u u u r， 由点F 在棱PC 上，设CF CP λ=，01λ≤≤， 故()12,22,2BF BC CF BC CP λλλλ=+=+=--. 由BF AC ⊥，得0BF AC ⋅=u u u r u u u r，因此，()()2122220λλ-+-=，解得34λ=. 即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，设()1,,n x y z =u u r为平面FAB 的法向量，则1100n AB n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r u u r ，即01130222x x y z =⎧⎪⎨-++=⎪⎩， 不妨令1z =，可得()10,3,1n =-u u r 为平面FAB 的一个法向量，取平面ABP 的法向量()20,1,0n =u u r，则121212310cos ,101n n n n n n ⋅<>==⨯⋅u u r u u ru u r u u r u u r u u r . 20.解：（1）设(),P x y ，则()3,0MN =-u u u u r ，()4,MP x y =-u u u r ，()1,PN x y =--u u u r，∵6MN MP PN ⋅=，∴()()2234061x y x y -⨯-+⨯=-+化简得，22143x y +=为所求点P 的轨迹方程.（2）设()11,A x y ，()22,B x y .①当直线l 与x 轴不重合时，设直线l 的方程为()10x my m =+≠，则10,H m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而111,HA x y m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭u u u r ，()111,AN x y =--u u u r ，由1HA AN λ=u u u r u u u r 得()111111,1,x y x y m λ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，1111y y m λ+=-，1111my λ-=+， 同理由2HB BN λ=得2211my λ-=+， ∴()1212121211122y y my my m y y λλ⎛⎫+-+=++=+⋅⎪⎝⎭.① 由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2243690m y my ++-=.∴122643m y y m +=-+，122943y y m-⋅=+， 代入①式得()1212121282233y y m y y λλ+-+=+⋅=+=，∴1283λλ+=-. ②当直线l 与x 轴重合时，()2,0A -，()2,0B ，()0,0H .由1HA AN λ=u u u r u u u r ，2HB BN λ=u u u r u u u r ，得123λ=-，22λ=-，∴1283λλ+=-，综上，12λλ+为定值83-.21.解：（1）定义域为0x >，()221'a ex af x x ex ex -=-=， ①当0a ≤时，()'0f x >，()f x 在()0,+∞上单调递增， ②当0a >时，令()'0f x =，有a x e=，所以()f x 的单调减区间为0,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调增区间为,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.综合①②，当0a ≤时，()'f x 在()0,+∞上单调递增；当0a >时，()f x 的单调减区间为0,a e ⎛⎫⎪⎝⎭，单调增区间为,a e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. （2）要证明()x f x e ->，即证明121ln x e x x e-+>， 下面先证明：()10x e x x >+≥，构造函数()()()10x h x e x x =-+≥，()'1x h x e =-，令()'0h x =得0x =，当0x ≥时，()'0h x ≥即()h x 在[)0,+∞上单调递增，∴()()()100x h x e x h =-+≥=， 于是有1x e x >+，0x >， ∴当0x >时，1x e x ->， 从而111x e x-<. 接下来只需证：21ln e x x x+≥， 即证：1ln 0e x x+≥， 令()()1ln 0F x e x x x =+>，则()2211'e ex F x x x x-=-=， 所以()F x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，即()10F x F e ⎛⎫≥= ⎪⎝⎭，∵1x e =时，1x e x ->， ∴1110x e x-<<， ∴121ln x e x x e-+>. 22.解：（1）依题意变换后椭圆y 轴正半轴顶点为()0,6，所以短半轴长6b =，再由离心率为45可得长半轴长为10，所以λ的值为5.（2）曲线C 的极坐标方程可化为21cos ρθ=-，即cos 2ρρθ-=，化为直角坐标方程，得2x =，即()241y x =+.设点()(),1P x y x ≥-，则PA =≥0x =时取等号.故min PA =23.解：（1）不等式1x m -<的解集为{}11x m x m -<<+，依题意有{}111132x x x m x m ⎧⎫<<⊆-<<+⎨⎬⎩⎭，则113112m m ⎧-≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，解得1423m -≤≤.（2）∵()()35352x x x x -+-≥---=， 且35x x a -+-<的解集不是空集， ∴2a >，即a 的取值范围是()2,+∞.。
湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考(三)数学(理)试卷 含解析
2016-2017学年湖南师范大学附属中学高三上学期月考（三)数学（理）一、选择题：共12题1．已知集合，,则A。
B。
C。
D.【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算、指数函数与对数函数的性质。
由指数函数与对数函数的性质可得,,则2．将直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位，所得到的直线为A. B. C。
D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的图象的变换。
将直线绕原点逆时针旋转,得到图像的解析式为，再向右平移1个单位，所得到的直线为3．已知命题;命题,则下列命题为真命题的是A. B。
C。
D.【答案】C【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的真假判断、逻辑联结词、指数函数与三角函数、导数与函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力。
因为函数在上是减函数,所以命题是假命题,则是真命题;令,所以函数在上是减函数，又x=0时，y=0,所以,则命题是真命题，故答案为C。
4．某工厂生产某种产品的产量(吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据:据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0。
7,则这组样本数据的回归直线方程是A. B。
C. D.【答案】C【解析】本题主要考查回归分析及其回归直线方程。
由题意，设回归直线方程为,又,代入回归方程可得,则5．已知，则的值为A。
B。
C。
D.【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用。
由可得,则==6．等比数列中,，则数列的前8项和等于A.6 B。
5C.4D.3【答案】C【解析】本题主要考查等比数列的应用、对数的运算性质,考查了运算能力。
由题意可得==,所以⋯==7．已知，则的最小值为A. B。
C。
D。
【答案】D【解析】本题主要考查基本不等式的应用,考查了转化思想与逻辑思维能力。
因为,所以=≥=，当且仅当,即时，等号成立.【备注】将化为是解决本题的关键8．已知与为单位向量，且,向量满足,则的范围为A。
【百强名校】湖南师大附中2017届高三上学期第一次月考试题 物理
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(一)物 理一、选择题(其中1～7小题为单选题，8～12为多选题．) 1．以下说法正确的是()A ．做直线运动的物体，所受合力一定为定值B ．当物体的速度为零时，它所受的合力一定等于零C ．一个物体甲受到滑动摩擦力f 的作用，该滑动摩擦力f 一定对物体甲做了功D ．具有加速度a(a 不等于零)的物体，该物体的速率不一定会改变2．我国的成熟的高铁技术正在不断的走向世界，当今，高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如a 站→b 站→c 站→d 站→e 站→f 站→g 站→a 站，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A 以恒定速率以360 km/h 运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B ，如某乘客甲想从a 站上车到e 站，先在a 站登上B 车，当A 车快到a 站且距a 站路程为s 处时，B 车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h 时恰好遇到A 车，两车连锁并打开乘客双向通道，A 、B 列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B 车匀减速运动后停在b 站并卸客，A 车上的乘客甲可以中途不停站直达e 站．则下列说法正确的是()A ．无论B 车匀加速的加速度值为多少，s 是相同的 B ．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C ．若B 车匀加速的时间为1 min ，则s 为4 kmD ．若B 车匀减速的加速度大小为5 m/s 2则当B 车停下时A 车已距b 站路程为1 km3．我们学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48 s ，红旗上升的高度是17.6 m ．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s ，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s ，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a 及国旗匀速运动时的速度v ，正确的是()A ．a ＝0.2 m/s 2，v ＝0.1 m/sB ．a ＝0.4 m/s 2，v ＝0.2 m/sC ．a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.4 m/sD ．a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.2 m/s4．如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 016个小球与第2 017个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A.2 9855 000B.2 0162 013C.1 4912 500D.3736255．两个完全相同的条形磁铁放在平板AB 上，磁铁的N 、S 极如图所示．开始时平板及磁铁均处于水平位置上，且静止不动．(1)现将AB 突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在A′B′处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起．(2)如果将AB 从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在A″B″处，结果发现两条磁铁也吸在了一起．则下列说法正确的是()A ．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的作用力是排斥力B ．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的吸引力小于静摩擦力C ．第(1)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上加速D ．第(2)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下加速6．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C 均处于静止状态，则下列判断正确的是()A．B对A的摩擦力大小一定等于零B．A对B的摩擦力大小可能等于F/2C．地对C的摩擦力大小不一定等于FD．B对C的摩擦力大小可能等于F/27．A．15 km/h B．18 km/h C．10 km/h D．22 km/h8．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在水平力F1和力F的作用下一起沿水平方向做直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N及其他的运动情况说法正确的是()A．一定有N＝m1g＋m2g－Fsin θ且不等于零B．N可能等于零C．如果Fcos θ<F1可能做匀速直线运动D. F1＝Fcos θ一定做匀速直线运动9．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝100 kg的物体．不可伸长的细绳的一端与物体相连(与斜面平行)，另一端经摩擦不计的轻定滑轮被一人拉住缓慢向左移动(物体缓慢上移)，拉力恒为500 N(取g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对地面的压力保持不变C．人与地面的摩擦力大小保持不变D．人、斜面对地面的压力之和保持不变10．如图所示AB是半径为R的四分之一圆弧，与水平面相切于B点，PB是架设在圆弧上的光滑的薄板，B点与地面圆滑相连接，一个物体从P点静止开始下滑，达B点的速度为v0，然后匀减速运动停在C点，且BC的长度为L，那么以下说法正确的是()A．可以求出物体从P点到C点的运动时间tB．可以求出物体在BC段运动的加速度aC．可以求出物体达BC中点时的速度vD ．如果将PB 薄板加长，按同样方式从A 点架设到B 点，那么物体从A 点静止开始运动到最后停止运动，其运动时间与原来一样为t11．一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s.现让该摩托车从静止出发，要在4 min 内追上它前方相距1 km 、正以25 m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则()A ．摩托车的最小加速度为0.24 m/s 2B ．摩托车的最小加速度为2.25 m/s 2C ．以最小加速度追上时摩托车的速度为25 m/sD ．以最小加速度追上时摩托车的速度为30 m/s12．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A 、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F 作用在A 球上，使两球均处于静止状态．现将A 球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A 、B 两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()A ．A 、B 两小球间的库仑力变大，B 球对NO 杆的压力变大 B ．A 、B 两小球间的库仑力变小，B 球对NO 杆的压力变小C ．A 、B 两小球间的库仑力变小，A 球对MO 杆的压力不变D ．A 、B 两小球间的库仑力变大，A 球对MO 杆的压力不变二、实验题13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列说法错误的是___A ．打点计时器不一定要使用交流电B ．在释放小车前，小车应挨在打点计时器旁C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动(2)某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标作0、1、2、3、4.量得2、3两计数点间的距离s 3＝30.0 mm ，3、4两计数点间的距离s 4＝48.0 mm ，已知条点计时器的周期为0.02 s ，则小车在3计数点时的速度为___m/s ，小车的加速度为____ m/s 2.14．某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A 、B 两点，B 点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d ，用天平测量滑块的质量m ；②用直尺测量AB 之间的距离s ，A 点到水平桌面的垂直距离h 1，B 点到水平桌面的垂直距离h 2； ③将滑块从A 点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t ；④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t －；⑤利用所测数据求出摩擦力f 和斜面倾角的余弦值cos α；用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：(1)斜面倾角的余弦cos α＝； (2)滑块通过光电门时的速度v ＝； (3)滑块运动时的加速度a ＝____；(4)滑块运动时所受到的摩擦阻力f ＝____．三、计算题15．某月某日，中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海日本船只进行维权执法．在执法过程中，发现非法船只位于图1中的A 处，预计在80 s 的时间内将到达图1的C 处，海警执法人员立即调整好航向，沿直线BC 由静止出发恰好在运动了80 s 后到达C 处，而此时该非法船只也恰好到达C 处，我国海警立即对该非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC 与BC 距离相等，我国海警船运动的v －t 图像如图2所示．(1)B 、C 间的距离是多少？(2)若海警船加速与减速过程的加速度大小不变，海警船从B 处由静止开始若以最短时间准确停在C 处，求需要加速的时间．16．一个质量为m ＝10 g ，带电量为＋q ＝10－8C 的小球从某高处A 点自由下落，不考虑一切阻力，测得该小球着地前最后2 s 内的下落高度为60 m ，试求：(g 取10 m/s 2)(1)A 点距地面的高度h 为多少？总的下落时间是多少？(2)如果当小球下落的高度为总高度的34时，加一个竖直向上的匀强电场，小球落地的速度恰好为零，那么小球从开始到落地的时间是多少？电场强度多大？17．如图所示，物体A 、B 叠放在倾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不动，质量为M ＝10 kg)，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ，B 与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，已知g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)如果A 、B 间动摩擦因数μ1＝0.1，为使A 能平行于斜面向下做匀速运动，应对A 施加一平行于斜面向下的多大F 的拉力？此时斜面对地面的压力N 多大？(2)如果AB 间摩擦因数不知，为使AB 两个物体一起静止在斜面上，AB 间的摩擦因数μ1应满足什么条件．(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力)四、选做题 18．【物理——选修3—3】(1)下列说法正确的是____．A．给农作物松土，是破坏土壤的毛细管从而保存土壤中的水份B．空气相对湿度越大，空气中的水分子含量就越高C．第二类永动机不能做成，是因为其违背了能量守恒D．在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行E．电能、焦炭、蒸汽属于二次能源F．一个物体的内能增大，它的温度一定升高(2)如图所示，两端封闭的试管竖直放置，中间一段24 cm的水银柱将气体分成相等的两段，温度均为27 ℃，气柱长均为22 cm，其中上端气柱的压强为76 cmHg.现将试管水平放置，求：①水银柱如何移动(向A还是向B移动)？移动了多远？②保持试管水平，将试管温度均匀升高100 ℃，那么水银柱如何移动？试管内气体的压强分别多大？19．【物理——选修3—4】(1)一复色光中只含有a、b两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．①在真空中，a光的速度___(填“大于”、“等于”或“小于”)b光的速度．②若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是__．(2)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知介质中质点P的振动周期为2 s，此时P质点所在的位置纵坐标为2 cm，横坐标为0.5 m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？20．【物理——选修3—5】(1)下列说法正确的是____．A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象——光电效应F．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定吸收核能(2)排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1＝1.8 m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，第一次反弹的高度为h2＝1.25 m．已知排球的质量为m＝0.4 kg，(g取10 m/s2)，不计空气阻力. 求：①排球与地面的作用时间；②排球对地面的平均作用力的大小．。
【湖南师范大学附属中学】2017届高三月考试卷(七)
湖南师范大学附属中学2017届高三月考试卷（七）可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 Ti~48 Cu~647．化学与生活密切相关，下列说法错误的是( )A ．食盐中加有碘，用其配成的溶液遇淀粉变蓝B ．厕所清洁剂、食用醋、肥皂水、厨房清洁剂四种溶液的pH 逐渐增大C ．使用氯气对自来水消毒时，氯气会与自来水中的有机物反应，生成的有机氯化物可能对人有害D ．硅胶、生石灰、氯化钙等都是食品包装袋中常用的干燥剂8．设A N 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是( )A ．0.1 mol 2Cl 与足量石灰乳反应，转移电子的数目为0.2A NB ．0.1 mol 苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4A NC ．4.6 g 由2NO 和24N O 组成的混合气体中含有氧原子的数目为0.2A ND ．标准状况下，11.2 L 乙醇中含有羟基的数目为0.5A N9．常温下，下列有关溶液组成的描述合理的是( )A ．在243Fe SO ()溶液中可以大量存在：2K Fe Cl Br SCN ---＋＋、、、、B ．13c H 110() mol/L -⨯＋＝的溶液中可以大量存在：22--33Mg Cu HCO NO ＋＋、、、 C ．在碱性溶液中可以大量存在：2--2-2-2323S O AlO SiO S Na ＋、、、、D ．加水稀释时 c OH /())c(H -＋值增大的溶液中可以大量存在：-2-++434MnO CO K NH 、、、 10．短周期元素a 、b 、c 、d 原子序数依次增大。
a 的核外电子总数与其周期数相同，b 的某种单质是空气的主要成分，c 的最外层电子数为其内层电子数的3倍，d 与c 同族。
下列说法错误的是( ) A ．a 、b 、d 均可以与c 形成两种或多种二元化合物B ．d 的原子半径是这些元素中最大的C ．a 与d 形成的化合物可以抑制水的电离D ．常温下，由这四种元素构成的某种盐的溶液pH 4＝，则水电离出的H ＋浓度肯定是4 110mol/L -⨯ 11．有机物甲、乙的结构如右图所示。
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氧化氮为还原产物.正确,0实验中的二氧化碳也可能是木炭和氧气反应产生不能说明木炭一定和浓
硝酸发生了反应, 错误
""0.解析.:! 中碳元素的化合价是4#价氮元素的化合价是!&价所以氧化产物是 .8# 和 :#选项 -
正确:;.: 的水溶液呈碱性说明 5.: 一定是弱酸则 :;.: 的水溶液中.:! 能发生水解促进水的电
&5#8 中6# 既是氧化剂又是还原剂其还原性介于高低价态产物之间故还原性966#968&在反应
#1285#46#4#985 #1285&4#96中反应物中还原剂的还原性是该反应中所有物质中最强的
即 1285#6#1285#1285&1285#96故还原性应为 1285#6#968&故 / 正 确
.0物质分解时生成更加稳定的物质在反应%:;.38
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中稳定性:;.38%:;.38在反
应 :;.38% :;.34#8#中稳定性:;.3:;.38%则稳定性:;.3:;.38%:;.38故 .正确,0化
学反应遵循强酸制 弱 酸 的 规 律在 反 应 #5<.:49#.8& #9<.:4.8# 45#8 中酸 性5<.:
一选择题本题共"%小题每小题&分共%#分每小题只有一个符合题意的选项
题号 " # & % ' ( ) * + "$ "" "# "& "% 答案 , , - . / , , . --0在反应#12.3&4#56#12.3#46#4#5.3中氧化性12.3&6#在反应#.785&4(5.3
#.7.3#4.3# 4(5#8 中氧 化 性.785& .3#又 因 为 .3# 的 氧 化 性 大 于 12.3&故 氧 化 性
.785&12.3&则氧化性.785&12.3&6#故 - 错 误/0在 反 应 &6#4(985 '964968&4
离选项 / 正确根据方程式可知反应前后阴离子的个数是不变的所以选项 . 不正确"= 含 .:!
"0$#>?=的废水要达到排放标准则反应中就必须消耗$0'#>?.:! 则根据方程式可知需要氯气的
物质的量是'@$A"$!'>73所以选项 ,正确
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2020届湖南省湖南师范大学附属中学高2017级高三第一次月考
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湖南师大附中#$#$届高三月考试卷一
化学参考答案
$0$#>73同时产生红褐色沉淀说明原溶液中一定有12&4 "0($?固体为氧化铁物质的量为$0$">73故
原溶液有$0$#>7312&4 .8&#! 和 12&4 会发生双水解故原溶液中一定没有 .8&#! %0((?不溶于盐酸的沉
淀为硫酸钡说明原溶液中一定有<8# %! 物质的量为$0$#>73根据电荷守恒可知原溶液中一定有 .3!