2020年贵州省铜仁市中考数学一模试卷(含解析)

2018年贵州省铜仁市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣的倒数是（）

A．B．﹣2 C．2 D．﹣

2．（4分）不等式2x﹣4＞0的解集为（）

A．x＞B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8

3．（4分）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A．21 B．20 C．19 D．18

4．（4分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，

其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A．18 B．20 C．24 D．28

5．（4分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

6．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．（4分）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

8．（4分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．来源学科网][来源学科网ZXXK]

9．（4分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1来源学*科*网Z*X*X*K]

10．（4分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（）

A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为．

12．（4分）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则较稳定．

13．（4分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．

14．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．

15．（4分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．

16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=．

17．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．

18．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）来源学科网

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．

三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分）

19．（10分）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2018）0+sin60°+|﹣2|

（2）解方程：=

20．（10分）如图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在方格纸中分别画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小

正方形的顶点上）：

（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．

（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．

21．（10分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答

下列问题：

（1）若D类男生有1名，请计算出C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．

（2）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两位男同

学的概率．

22．（10分）如图所示，将△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC，过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F，求证：AE=DF．

四、解答题

23．（12分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准

备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；

购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元？

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，

请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

五、解答题

24．（12分）综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图

1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．

操作发现

（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC，得到

如图2所示的△AC′Ｄ，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是；（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠

，得到四边形BCC′Ｄ，发现它是矩形，BAC，得到如图3所示的△AC′Ｄ，连接DB，C′Ｃ

请你证明这个结论；

实践探究

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后

，连接BD′，CC′，

提出一个问题：将△AC′Ｄ沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′

使四边形BCC′Ｄ恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；

，（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′Ｄ在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现

的结论，不必证明．

六、解答题（本题满分14分）

25．（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B （1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与