数学北师大版九年级上册反比例函数的图像与性质(2)教学案
九年级数学上册 6.2《反比例函数的图象与性质》教案2 (新版)北师大版
反比例函数的图象与性质教学目标(一)教学知识点1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：教师引导学生探究法.教具准备：多媒体课件教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线.画图象时只需找(0，b)和(-,0),过这两点作直线即可.那么反比例y＝(k≠0)的图象是直线呢?还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.Ⅱ.新课讲解1.画反比例函数的图象[师]大家还记得画图象的步骤吗?[生]记得.是列表，描点，连线.[师]下面大家试着作反比例函数y＝的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点.[生甲]列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象(如上图).[生乙]我作出的图象和他不一样，是这样的[生丙]我作出的图象和他们都不一样.(如下图)[师]现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个?[生]第一种正确.第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好象不正确.第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接.[师]很好.可见大家是动脑子思考过的，这种钻研精神值得表扬.2.议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流.[生]其实刚才两位同学所画的图象已给出我们答案了，在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值.多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.3.做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.(让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考)[生]列表描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝的图象，如下图.[师]很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状.4.想一想观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?[师]上面是函数y＝和y＝的图象，请大家对比着探索他们的异同点.[生]相同点：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；不同点：它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝的两支曲线在第二和第四象限.[师]很好，完全正确.大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形.[生]是轴对称图形，也是中心对称图形.[师]由此看来，反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗?[生]可以，当k>0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.[师]大家的观察能力和分析能力很了不起哟，继续努力.Ⅲ.课堂练习P134随堂练习补充练习1.面积是常数S时，三角形的底y与高x的函数关系是什么函数.图象.2. 画出反比例函数y= 或y=的图象Ⅳ.课时小结一、本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线.进一步巩固了画函数图象的步骤，同时在画反比例函数图象时要注意以下几点：1.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算.又便于描点；2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；3.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.二、在画出函数y＝和y＝的图象后.比较它们的异同点.相同点：(1)图象都是由两支曲线组成：(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；(4)它们都是轴对称图形，也是中心对称图形.不同点：它们所在的象限不同，当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限.Ⅴ.课后作业习题5.2Ⅵ.活动与探究已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.解：设y1＝k1x,y2=. ∴y=y1+y2=k1x+.当x＝2时， y＝19；当x＝3时，y＝1.9.2k1+＝19，∴3k1+＝19.k1＝5.解得k2=36.∴关系式为y＝5x+.当x＝4时，y＝5×4+=20+＝22。
初中数学北师大版九年级上册《62反比例函数的图象与性质(2)》教学设计
北师大版数学九年级上 6.2 反比例函数的图象与性质（2）教学设计k>0k>0一三象限y随x的增大而增大k<0k<0二四象限y随x的增大而减小（1）函数图象分别位于哪几个象限内?答案：函数的图像都位于一、三象限内.（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？答案：在每一个象限内，随着x值的增大，y值越来越小.追问1：为什么强调“在每一个象限内”呢？追问2：你还有发现吗？探究2：画出当k＝-2、-4、-6时，反比例函数kyx =的图象，然后仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内?答案：函数的图像都位于二、四象限内.（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？答案：在每一个象限内，随着x值的增大，y值越来越大.追问：你还有发现吗？归纳：反比例函数的图象与性质：反比例函数kyx=的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.练习1：已知反比例函数3,kyx-=（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k_______；（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k________.答案：>3；<3想一想：在一个反比例函数kyx=的图象上任取两点P、Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围城的矩形面积为S 2，S 1与S 2有什么关系呢？△POB 面积呢？答案：12||S S k ==；11||22PBO k S S ∆==归纳：反比例函数中k 的几何性质：过双曲线(0)ky k x=≠上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积坦都相等，都等于|k |；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积也都相等，都等于12|k |. 练习2：如图，点A 为反比例函数图象6y x=-上一点，过A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( )A ．－6B ．6C ．－3D ．3 答案：D1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有___________；答案：2k。
数学北师大版九年级上册《反比例函数的图象和性质》第二课时教学设计
《反比例函数的图象和性质》第二课时教学设计教学目标：（一）知识与技能1．理解和掌握反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 （二）过程与方法1.让学生自己尝试在 的图象上任取一点P(x 、y)，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k 的关系。
2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。
（三）情感态度与价值观培养学生自主探究，合作交流的精神。
教学重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题2．难点：学会从图象上分析、解决问题 教学过程：（一）创设情境、导入新课 1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？本节课我们继续探究反比例函数的其它性质及利用图象和性质解决一些综合的问题。
（二）新课探究 活动1：议一议如图，已知点P 是反比例函数的图象上任 意一点，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ，那么四边形OMPN 的面积是多 少？△OMP 的面积是多少？xy 6=xky =xk y =xy 6=1、学生讨论时出现的问题是OM 应如何表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。
2、学生板演解题过程，教师给予纠正。
师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成的矩形及三角形的面积又是多少？学生计算后进上步归纳总结反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义。
师板书：反比例函数 （k ≠0）的图象上任一点P （x ，y ）向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积 ，△OMP 的面积S= ∣xy ∣= ∣k ∣ 活动2：练一练1、如图，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） （A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定2、在平面直角坐标系内，过反比例函数 （k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为活动3：例习题分析 例3．见教材P44分析：反比例函数 的图象位置及y 随x 的变化情况取决于常数k 的符号，因此要先求常数k ，而题中已知图象经过点A （2，6），即表明把A 点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k ，这样解析式也就确定了。
数学北师大版九年级上册 《6.2 反比例函数的图象与性质》第2课时教案
数学北师大版九年级上册《6.2 反比例函数的图象与性质》第2课时教案第六章反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第2课时一、教学目标1．复习巩固反比例函数图象与性质．2．理解和掌握反比例函数图象的增减性．二、教学重点及难点重点：反比例函数图象的增减性．难点：运用反比例函数图象的增减性．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源动画，知识卡片.五、教学过程【复习导入】1．一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．2．反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x或y=-x；反比例函数的图象也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．设计意图：通过对反比例函数图象与性质的复习，为接下来学习反比例函数图象的增减性做好铺垫．【探究新知】议一议1．观察反比例函数，，的图象（如下图所示），你能发现它们的共同特征吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内。
随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，师生共同得出答案．答：（1）函数图象均位于第一、三象限内．（2）在每一象限内，随着x值的增大，y的值减小；理由：在每一象限的图象上任意取两点A（x1，y1），B（x2，y2），当k＞0，x2＞x1时，y2-y1=＜0，即y2＜y1．因此，在每一象限内，随着x值的增大，y的值减小．2．观察当k=-2，-4，-6时，反比例函数的图象（如下图所示），它们有哪些共同特征？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，师生共同得出答案．答：它们的图象均位于第二、四象限；在每一象限内，随着x值的增大，y的值增大；它们的图象都不与x轴、y轴相交．教师总结：反比例函数的图象，当k＞0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大．想一想在一个反比例函数图象上任取两点P，Q．过点P分别作x 轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x 轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2．S1与S2有什么关系？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导，师生共同得出答案．答：S1=S2；由：在反比例函数(k≠0)的图象上任意取一点，过这个点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总等于常数．设计意图：引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的语言表达能力与数学语言的组织能力．【典例精析】例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），，D（2，5）是否在这个函数的图象上？师生活动：师生共同分析，教师引导并提出下列问题：（1）点A（2，6）在图象上的含义是什么？（2）图象的位置由哪个量确定？我们如何求出这个量？（3）反比例函数y随x的变化情况与哪个量有关？y随x的变化情况有没有限制条件？（4）某点不在图象上的含义是什么？学生解答，在小组里讨论，互相检查，小组代表展示解答过程．解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．（2）设这个反比例函数的解析式为．因为点A（2，6）在这个函数的图象上，所以点A的坐标满足，即．解得k=12．所以这个反比例函数的解析式为．把点B，C，D的坐标代入，可知点B，点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B，点C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上．设计意图：从学生已有的数学知识出发，理解点在图象上的含义，运用待定系数法求函数解析式．通过解析式分析图象及性质，让学生感悟由“数”到“形”的过程，初步体会数形结合的数学思想．例2 如图，点P是反比例函数图象上一点，作PM⊥y轴于点M，若图中阴影部分的面积为3，则该反比例函数的解析式为．(xyPOM)师生活动：教师出示问题，学生思考，教师请学生代表回答，讲解出现的问题．解析：设点P的坐标为（x，y）．⊥S⊥POM=3，S⊥POM=PM·OM，⊥PM·OM=6，即．设该反比例函数的解析式为，⊥xy=k．⊥k＜0，⊥k=-6．⊥．设计意图：让学生理解k的几何意义．【课堂练习】1．对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）．A．点（-2，-1）在它的图象上B．它的图象在第一、第三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小2．如图，函数y1=x-1和函数y2=的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若y1＞y2，则x的取值范围是（）．A．x＜-1或0＜x＜2 B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2 D．-1＜x＜0或x＞2 3．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有______________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_____________．（1）；（2）；（3）；（4）．4．已知反比例函数，当m_____________时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m_____________时，其图象在每个象限内y随x 的增大而增大．5．在函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是___________．师生活动：教师找几名学生代表回答，讲解出现的问题．6．反比例函数y=(k＞0)在第一象限的图象如下图所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P．如果⊥MOP的面积为1，那么k的值是_______．7．设函数，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪个象限？参考答案1．C．2．D．3．（1）（2）（3）；（4）．4．，．5．y2＜y1＜y3．6．2．7．解：由题意，得解得m=3．所以当m=3时，函数是反比例函数．当m=3时，代入可得．因为k=1＞0，所以它的图象位于第一、第三象限．设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解．六、课堂小结1．一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．2．反比例函数(k为常数，k≠0)中k的几何意义如图．（1）过反比例函数图象上的任意一点P作x轴、y轴的垂线，两条垂线与x轴、y轴围成的长方形的面积等于．（2）若点A是反比例函数图象上任意一点，过点A作x轴（或y轴）的垂线，则所作垂线、x轴（或y轴）与线段OA围成的三角形的面积等于．注意：因为反比例函数(k为常数，k≠0)中的k有正负之分，所以在利用解析式表示长方形或三角形的面积时，都应加上绝对值符号．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计6.2 反比例函数的图形与性质（2）1．反比例函数图象的增减性2．反比例函数中k的几何意义。
北师大数学九年级上第六章第二节反比例函数的图像和性质(教案)
五、教学反思
在上完这节反比例函数的图像和性质课后，我有一些想法想和大家分享。首先，我发现学生们在理解反比例函数的定义上普遍存在一些困难。可能是因为这个概念比较抽象，需要一定的时间去消化和吸收。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，尽量用简单明了的语言和例子来解释这个概念。
其次，通过让学生们分组讨论确实有助于提高学生的兴趣和参与度，但在操作过程中，我也注意到有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对这个话题还不够熟悉。在以后的实践中，我会尽量引导更多的学生参与到讨论中来，鼓励他们提出自己的观点和疑问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，它反映了两个变量之间的反比关系。反比例函数在自然科学和工程技术等领域有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例函数在物理中的实际应用，比如电容器的电荷量与电压成反比。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像性质这两个重点。对于难点部分，我会通过绘制图像和实际案例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如通过改变电阻的值观察电流的变化，从而演示反比例函数的基本原理。
北师大版初中数学九年级上册《2 反比例函数的图象与性质 反比例函数的性质》 公开课教案_0
教学设计
教学主题
反比例函数性质（二）
一、教材分析
观察反比例函数y=k/x。（超级画板演示随着k值的变化，反比例函数的图像也随着变化的过程，函数图象的变化，y值随着x的变化情况；多媒体PPT，电子白板展示两个函数的变化，然后让学生观察总结，引出这节课所学的内容。）提出问题，函数所在哪个象限，y值随x的变化情况。（小组讨论，加深印象）小组合作探求问题的答案从直观人手,从具体开始,逐步抽象.在设置问题,以同学们熟悉的正比例函数y=kx和次函数y=kx+b.为切入点,顺应了同学们的认知规律,即做到"直观、具体",又很好的体现出了课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性"这一观点。
研讨
PPT展示提出问题
小组讨论、交流，得出结论
PPT展示
训练
PPT展示，知识训练
学生练习
PPT，投影仪
评价、总结
通过PPT提问
学生回答，总结
PPT展示
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1，本节课在复习环节中应用PPT展示，电子白板进行评讲，让学生参与到信息技术的使用，巩固了已学知识，提高了复习效率。
2，小组合作探求问题的答案。小组在观察、思考的基础上展开合作探究交流，将课堂练习进行展示。（数码展台，展示学生的作业，并进行点评）数码展台，能及时有效的了解学生对知识的掌握情况，并通过展示学生对问题的解答，及时调整教学策略。
3，使用这些信息技术希望能通过让函数图象动起来，激发学生的兴趣。几何画板、PPT课件到超级画板的学习和简单运用，信息技术的发展向传统的课堂注入了新的活力，让人耳目一新：强烈的视角冲击、方法新颖、视角独特、特殊的动画效果，让坐标系中的点、线运动起来，跳起舞来，让中图形跳舞、做操！让教师的讲解、说理更生动形象。
数学北师大版九年级上册反比例函数的图像和性质(二)教学设计
反比例函数的图像和性质（二）教学设计
【教学目标】
1．会画出反比例函数的图象
2．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，能根据图象探索并理解反比例函数的主要性质
3．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。
【教学重点】探索反比例函数的主要性质
【教学难点】理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题
【教学过程】
1）函数图象分别位于哪几个象限内？
2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
y=
的边长为2，反比例函数
，则k的值是()
总结反比例函数的主要性质？有哪些疑惑的地方？
习题6.3 第2、《金牌学案》P92。
数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质(2) 教学设计
课题《反比例函数的图象与性质(2)》设计詹欣豪第一小节：设置障碍，激发动机。
通过复习反比例函数的定义与不变性，提出新问题：在反比例函数图象上任取两点，过两点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积有何关系？学生的学习被“抛锚”到问题情境中，便会形成主动寻求知识的动力。
第二小节：方法探索，提炼概括。
思考1通过设置问题串的方式，层层递进，从学生“过去的经验”中为破解难点搭建阶梯，使学生能顺阶而上，明确解决问题的关键在于“横纵坐标绝对值之积”；思考2通过学生合作探究、总结规律，回答了“积是多少？是否具有不变性？”的问题，在师生互动中经历“数学化”的过程。
第三小节：例题讲解，反馈练习。
通过例题讲解，归纳几类经典问题：矩形→三角形→双反比例函数→反比例函数与正比例函数→反比例函数与一次函数；结合变式练习，由学生进行分析说理共同指正，熟悉解题的过程及表达规范。
在这个过程中，实现学生的思维由模糊到清晰、由片面到完整的逐步过渡。
第四小节：数学欣赏，总结概括。
在做实几类经典问题的基础上，介绍数形结合的思想，体会“以形助数”和“以数助形”的威力，提升思维的高度与深度。
既要教操作步骤，更要教原理的理解，提升数学素养。
第五小节：整理回顾本节课的内容。
教学反思：1.课后同行老师提出的不足与建议：“课题不着急写”、“习题可设置小陷阱与易错点”、“题目之间要有跨度”、“留下思考题”、“揭示数学思想”等，并引发了“数学教学教什么”的讨论，前几日机器人AI-MATHS挑战数学高考，也给我们的教学提出了新的冲击与考验；2.学习数学最自然的方法是实行“再创造”，也就是由学生自己去把要学的东西创造或发现出来，教师的任务在于引导和帮助。
而在实际教学中，我的操之过急，一定程度上约束了学生的思维，要选择相信、并把课堂交给学生；3.数学教学容易陷入只教操作、不求理解的困境，将数学史、数学文化融入教学，为课堂提供了“兴奋点”，而在实际教学中，如何使它们的融入变得自然而不生硬、深入而不肤浅，以追求数学素养为价值取向，仍是我尚需提升、不断努力的方向。
北师大版初中数学九年级上册《2 反比例函数的图象与性质 反比例函数的性质》 优质课教学设计_2
5．2反比例函数的图象和性质（2）（一）教学目标1．知识与技能（1）进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。
（2）能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
（1）学生经历观察,分析,交流的过程，逐步提高从函数图像中感受其规律的能力。
（2）结合数形结合的思想，类比的思想理解并应用反比例函数的性质，发展学生的数学的能力。
3．情感，态度与价值观：通过利用反比例函数及其图象与性质解决实际问题，提高了学生的观察分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求，培养了学生学习数学的兴趣，也增加了学生学习的信心。
（二）重点和难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2．难点：学会从图象上分析、解决问题，利用数形结合的思想比较大小。
3．难点的突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。
（三）教学方法：自学和指导，检测和辅导（四）教学过程一．复习回顾1．提问：反比例函数的图象是什么？有什么性质？设计意图是通过复习上节课所学的内容，让学生进一步熟悉反比例函数的图象与性质。
2．出示学习目标：（1）进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。
（2）能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
设计意图是让学生明确本节课的目标就是对反比例函数的图象与性质的应用。
二．新知探究1．自学例3，见教材44页。
分析：反比例函数x ky =的图象位置及y 随x 的变化情况取决于常数k 的符号，因此要先求常数k ，而题中已知图象经过点A （2，6），即表明把A 点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k ，这样解析式也就确定了。
重点让学生理解点在图象上的含义，熟练掌握如何用待定系数法求解析式，并学会判断点是否在函数图象上，特别注意强调“在每一象限内”， y 随x 的变化而变化。
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，能运用反比例函数解决实际问题。
这一内容对于学生来说，是继一次函数、二次函数之后，又一次接触函数的学习，有助于培养学生对函数知识的理解和应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，他们对一次函数、二次函数的图象与性质有一定的了解。
但反比例函数与一次函数、二次函数在性质上有所不同，需要学生能够很好地区分和理解。
此外，学生需要利用已有的函数知识，如图象的平移、对称性等，来理解和掌握反比例函数的性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象与性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象的特点。
2.反比例函数的性质，如比例系数k的作用，图象的对称性、单调性等。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
4.归纳总结法，引导学生总结反比例函数的图象与性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数图象的演示软件。
3.反比例函数的实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示反比例函数的实际问题，如广告牌的面积与高度的关系，引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用演示软件，呈现反比例函数的图象，让学生观察并描述反比例函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论，分析反比例函数的性质，如比例系数k的作用，图象的对称性、单调性等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生运用反比例函数的知识，解决实际问题。
九年级数学上册 第六章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质(2)教案 北师大版
反比例函数的图像和性质课题反比例函数的图像和性质课时安排共（2 ）课时课程标准课标P34 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式)0(≠=kxky探索理解k>0和k<0时，图像的变化情况学习目标1.通过对反比例函数图像全面的观察和比较，能说出反比例函数的主要性质．2.能根据反比例函数的解析式或图像，灵活运用其性质解决相关问题．教学重点目标1,2教学难点目标2教学方法引导发现法、讨论法.教学准备PPT,几何画板课前作业复习反比例函数的定义及相关性质1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）11yx=+（2）3yx-=（3）21yx=（4）2yx=（5）13yx= 2. 你能想到2yx=的图象吗？它是什么形状？有什么特点？3yx-=呢？教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人：）环节一一、设问质疑探究尝试观察反比例函数2yx=，4yx=，6yx=的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？ 2：议一议考察当k =-2，-4，-6时，反比例函数ky x=的图象，它们有哪些共同特征？教学策略：前面已经对0k >时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出0k <时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨． 3：说一说你能尝试着说说反比例函数ky x=的图象有哪些共同特征吗？ 总结归纳： k>0 k<0 图像形状 两支双曲线 两支双曲线 图像位置 一、三象限（内）二、四象限（内） 对称性关于直线x y ±=成轴对称关于原点成中心对称关于直线x y ±=成轴对称关于原点成中心对称增减性在每个象限内，y 随x 的增大而减小在每个象限内，y 随x 的增大而增大课中作业 练一练1.下列函数：①1y x =；②3y x -=；③12y x =；④7y x-=中 （1）图象位于二、四象限的有 ；（2）在每一象限内，y 随x 的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，y 随x 的增大而减小的有 ． 2. 若函数2m y x+=的图象在其象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．目的：巩固学生们的发现，加深对反比例函数性质的认识.环节二二、实际运用巩固新知3.点1,1()A x y，2,2()B x y都在反比例函数3yx-=的图象上，若12x x<<，则1,2y y的大小关系是．变式：点1,1()A x y，2,2()B x y都在反比例函数3yx-=的图象上，若21xx<，则1,2y y的大小关系是．留有充分的时间，让学生独立完成。
北师大版九上数学(教案)6.2反比例函数 图象和性质(2)
课题： 6.2反比例函数图像和性质（2）● 教学目标：一、知识与技能目标：理解和掌握反比例函数及其图象的增减性，能够从图象中获取信息，能够解决一些比较综合性题目。
二、过程与方法目标：通过探索函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法，经历观察、分析，交流的过程，逐步提高分析函数问题的能力. 情感态度与价值观目标：培养学生的数形结合的意识，探索研究函数的数学方法，从整体上领悟研究函数的一般要求。
●重点：探索反比例函数的增减性，利用反比例函数的图象和性质解决一些比较综合的题目.●难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面总结反比例函数的增减性。
● 教学流程：一、复习导入： 9y x =的图象是双曲线，经过___象限 ， 9y x=- 经过_______象限，反比例函数的图象即是_____对称图形，也是______对称图形；反比例函数 my x=-经过点（1,2）则m=_________.二、新知探究问题情境2: 观察反比例函数2y x =，4y x =， 6y x=的图象，完成下列问题（1）图象经过哪些象限？（2）在第一象限里，图象的变化趋势是什么？y 随x 怎样变化，在第三象限里，图象的变化趋势是什么？y 随x 怎样变化？（3）你能概括这个变化规律吗？探究展示2：（1）因为k ＞0，所以函数图象都经过一三象限；（2）在第一象限里图象从左到右成下降趋势；y 随x 的增大而减小；在第三象限里图象从左到右成下降趋势；y 随x 的增大而减小.（3）当k ＞0时，在每一象限内，y 随x 的增大而减小.问题情境3：观察反比例函数2y x =-，4y x =-，6y x=-的图象，完成下列问题（1）图象经过哪些象限？（2）在第二象限里，图象的变化趋势是什么？y 随x 怎样变化，在第四象限里，图象的变化趋势是什么？y 随x 怎样变化？（3）你能概括这个变化规律吗？探究展示3：（1）因为k ＜0，所以函数图象都经过二四象限；（2）在第二象限里图象从左到右成上升趋势；y 随x 的增大而增大；在第四象限里图象从左到右成上升趋势；y 随x 的增大而增大.（3）当k ＜0时，在每一象限内，y 随x 的增大而增大. 合作交流,展示完善：三、尝试应用 1.反比例函数xky =(k≠0)的图象是________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第_________、________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而_________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第_________、_________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而________；2.已知反比例函数y ＝m －1x 的图象的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是_______. 3.若点A(2，y 1)和点B(4，y 2)在反比例函数4y x=图象上，则y 1与y 2的大小关系是：______(选填“＞”“＜”或“＝”)．问题情境4：问题1. 如图，在反比例函数xy 2=的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?交流展示：由图可知P 点的坐标为（1,2）则矩形的面积为PM.PN=1×2=2. 问题2. 如图，在反比例函数2y x=-的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?交流展示：由图可知P 点的坐标为（-1,2）则矩形的面积为PM.PN=2×1=2=-（-2）. 问题3. 如图， 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?交流展示：由图可知P 点的坐标为（2,2k ）则矩形的面积为PM.PN=2k×2=K. 问题4. 如图， 在反比例函数xk y =（k ＜0）的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?交流展示：由图可知P 点的坐标为（2,2k ）则矩形的面积为PM.PN=2k ×2=k =-K. 问题5. 如图，在反比例函数xky =的图象上任取点P ，过点P 作PF ⊥x 轴于F ，△OPF 的面积又是多少呢? 为什么?.交流展示：由图可知P 点的坐标为（2,2k ）则s OFP ∆=12PM.PN=12×2k ×2=12K. 探究总结：在反比例函数xky =的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k ；在反比例函数xky =的图象上任取一点P ，过点P分别作x 轴或y 轴的平行线，这个点与原点的连线和坐标轴围成的矩形面积为 1k 2.三、典例探究：例题：如图，点A 是反比例函数6y ()x x=-0＜图象上一点，过点A 作ABCD ,使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则ABCD 的面积是多少？解：如图，连接AC ，则四边形ACOD 是矩形，ABCD 的面积等于矩形ACOD 的面积，而矩形ACOD 的面积等于k 66=-=四、尝试应用1.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y kx=的图象经过点A 则k 值为___________.2.如图，M 为反比例函数y ＝kx 的图象上的一点，MA 垂直y 轴，垂足为A ，△MAO 的面积为2，则k 的值为____________．五、达标测评1.已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在函数y ＝5x 的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是( )A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜02.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( D ) A ．12 B ．20 C ．24 D ．323.如图反比例函数11y k x=和正比例函数 22y k x = 的图象交于A(-1,-3)、（1,3）两点，若21k xk x ＞，则x 的取值范围是（ ） A.01-＜x ＜ B.-1x 1＜＜ C.10x x 1-＜或＜＜ D 01x 1x -＜＜或＞4.若反比了函数ky x=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是_______(写出一个符合条件的即可）;5.若A （x 1，y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数xy 1-=的图象上的点，且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是______________ ； 六、拓展提升如图，点A 是反比例函数y ＝6x 的图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，线段AB交反比例函数y ＝2x的图象于点C ，则△OAC 的面积是多少？七、体验收获本本节课我们学习了哪些内容，让我们共同回顾一下：1.当k ＞0时,在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k ＜0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而增大.2. 在反比例函数xky =的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k ；在反比例函数xky =的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴或y 轴的平行线，这个点与原点的连线和坐标轴围成的矩形面积为1k 2.八、布置作业课本157页，习题6.3第1题、第2题、第3题。
九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质(2)教案北师大版
6.２．反比例函数的图象与性质（二) 课 题 6.2 反比例函数的图象与性质（二）课型 新授课教学目标 1．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索反比例函数的主要性质。
2．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求.教学重点 掌握反比例函数的主要性质。
教学难点 理解反比例函数的性质。
教学方法 自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注 一、观察联想、探究新知观察反比例函数xy x y x y 6,4,2===的图象,你能发现它们的共同特征吗？探索:（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y 的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗?可能与y 轴相交吗？为什么?学生观察，同桌交流，大胆发言,发表见解。
二、自主探究、领悟规律议一议考察当k ＝－2,－4,－6时，反比例函数xk y =的图象,它们有哪些共同特征？学生通过相互交流、补充和修正.性质:反比例函数xk y =的图象,当k 〉0时,在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k 〈0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而增大。
想一想在一个反比例函数图象上任取两点P 、Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为1S ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为2S ，1S 和2S 有什么关系?为什么？学生分四人小组进行操作。
三、随堂练习课本随堂练习 1、2四、课堂总结通过归纳、概括反比例函数的性质，发展从图象中获取信息的能力.五、布置作业课本习题尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
北师大版九年级上册2反比例函数的图象与性质第六章：反比例函数的图象与性质课时一教学设计 (2)
北师大版九年级上册2反比例函数的图象与性质第六章：反比例函数的图象与性质课时一教学设计一、教学目标1.了解反比例函数的定义和图象特征；2.掌握反比例函数的性质，特别是当x=0时的垂直渐近线的位置和x>0时的单调性；3.运用反比例函数的图象和性质解决实际问题。
二、教学重难点重点：反比例函数的图象和性质。
难点：利用反比例函数解决实际问题。
三、教学过程和方法1. 滑动比例尺，观察图形变化教师用反比例函数的图象演示，引导学生观察滑动比例尺时函数图像变化的规律，从而引入反比例函数的性质。
2. 讲解反比例函数的性质介绍反比例函数的性质，包括：（1）定义域和值域：y=k/x的定义域为x eq0,y的值域为y eq0。
（2）奇偶性：反比例函数不是奇函数、也不是偶函数。
（3）对称轴：反比例函数的图象关于两个坐标轴的交点分别为对称轴。
（4）单调性：当x>0时，反比例函数单调递减，当x<0时，反比例函数单调递增。
（5）渐近线：当x=0时，反比例函数的图象有一条y轴的渐近线。
3. 求解实际问题练习运用反比例函数的图象和性质解决实际问题。
例如：（1）某厂家生产的商品，价格与销量成反比例关系。
商品售出的数量是2000件，价格是每件50元时，某个销售点能售出该商品300件。
则该销售点每件商品的销售价是多少元？（2）设x小时内某工程队清理一定面积的污染土地需要的人数为y人，若清理100平方米土地需要5人，清理300平方米需要多少人？四、教学资源和评价教学资源：黑板、白板、投影仪等。
教学评价：小组合作探究的结果、课堂练习的成果等。
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5.２．反比例函数的图象与性质（二）
课题
5.2反比例函数的图象与性质（二）
课型
新授课
授课人
曾新鹏
授课地点
九（2）班课室Βιβλιοθήκη 时间2015/11/13第三节
教材分析
反比例函数的图象与性质”是北师大版九年级上册第五章第二节第二课时的内容。在前节课已经学习了反比倒函数图象与性质（第一课时）的基础上，引导学生掌握并运用反比倒函数的图象与性质解决实际问题。本节内容是继一次函数后的更深入学习，也是为二次函数的学习打好基础，起到承上启下的作用
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
3.（2012湖南常德）对于函数 ，下列说法错误的是【】
A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. y的值随x的增大而增大D.y的值随x的增大而减小
4.（2012四川凉山）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为。
（二）探究反比例函数图像的对称性
（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
反比例函数既是对称图形，又是对称图形
（三）想一想总结反比例函数中∣k∣的几何意义
（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 和 有什么关系？为什么？
通过归纳、概括反比例函数的图象特征，发展从图象中获取信息的能力。
七、课堂检测
1．（2012四川自贡）若反比例函数 的图像上有两点 和 ，那么【】A． B． C． D．
2.（2012山东青岛）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】
5.（2012辽宁沈阳）已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若△AOB的面积为5，则k的值为。
五、布置作业
课本习题5.3 1、2
六、板书设计
5.２．反比例函数的图象与性质（二）
投影反比例函数的性质例题一分析例题二分析
1、
2、
3、
4、
3．反比例函数y=－ 的图象位于第________象限内.
4.反比例函数y= 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数y= 的图象经过点(2,-3),则它的表达式为______________
二、复习回顾
1.反比例函数是一个怎样的图象？
2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
三、引入课题
（二）随堂练习
P152 1、2
（三）例题示范
类型一：反比例函数的性质的应用
例1、（1）已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=－ 的图象上则y1与y2的大小关系为
（2）已知点点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)且x1＜0＜x2<x3都在反比例函数 （k<0）的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是；
学情分析
根据本班学生已对反比例函数图象与性质有初步了解的基础上，通过复习旧知识，比较正比例函数的图象与性质，引导学生结合数形结合的思想，观察、运用反比例函数的图象与性质进行解决问题。激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习、探究的意识，增强学生学好数学的信心与愿望。
教学思路
根据本节课的特点，我按以下思路进行教学：“课前热身—复习回顾—引入课题—观察联想、探究新知—自主探究、领悟规律—例题示范—课堂总结—课堂检测
以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了
当k>0时, y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.
那么反比例函数图像增减性是怎样的？
四、观察联想、探究新知
观察反比例函数 的图象，你能发现它们的共同特征吗？
探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
教学重点
通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.
教学难点
从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.
教学方法
自主探究法
教学后记
教学内容及过程
备注
一、课前热身
1.写出反比例函数的表达式:____________________.
2.反比例函数的图象是____________.
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。
五、自主探究、领悟规律
（一）议一议
考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，它们有哪些共同特征？
学生通过相互交流、补充和修正。
性质：反比例函数 的图象，当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
教学目标
(一)教学知识点
1.进一步巩固作反比例函数的图象.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质
(二)能力训练要求
1.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.
2.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.
(三)情感与价值观要求
让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.
类型二：反比例函数中∣k∣的几何意义
例2.（1）如图(1) ,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,求这个反比例函数的表达式。
(1) (2)图（3）
（2）如图(2)已知点A是反比例函数y=- 上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，则△AOP的面积为。
六、课堂总结