冀教版小学数学五年级上册探索乐园《鸡兔同笼》课件..
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新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》示范课件_5
假设：如果全是鸡。 8×2＝16（只） 26－16＝10 （只） 10÷2＝5（只）…兔 8－5＝3（只） …鸡
•
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
阅 读资料
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题 的吗？
﹙1﹚假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94÷2﹦47只脚。 （2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
猎人 —— 鸡 两只脚 狗 —— 兔 四只脚
一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头 一共是十二，数脚一共四十二。 问你知道人有几个？狗有几条吗？
假设：如果全是人。
12 × 2 ＝24（只）
42 －24＝18（只）
18 ÷ 2 ＝9 （条）…狗
12 － 9 ＝3 （个）…人 答：有3个人，有9条狗。
在日本“鸡兔同笼问题”又被称为“龟鹤问 题”。
8个头
鸡兔的总头数
26 只 脚
鸡兔的总脚数
鸡2脚
每只鸡的脚数
兔4 脚
每只兔的脚数
列表法
鸡的只数 兔的只数 脚的总数
87 65 4 3210 01 23 4 5678 16 18 20 22 24 26 28 30 32
画图法
假设：如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，实 际多出26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚， 4－2＝2只 也就是有10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
鸡兔同笼
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》探索乐园Flash动画课件
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探究新知
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔 各有多少只？ 列表法：
5 6789 11111 7 76 75 74 73 86420 从表中可以得出：鸡有9只，兔有13只。
探究新知
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔 各有多少只？
列方程法： 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。 4x＋2×（22－x）＝70 4x＋44－2x＝70 2x＋44＝70 2x＝70－44 2x＝26
答：鸡有9只，兔有13只。
探究新知
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔 各有多少只？ 假设法： 【方法2】 假设这22只都是兔子。
（1）按22只兔子算，腿的数量是：22×4＝88（条） （2）比鸡和兔的实际腿数少：88－70＝18（条） （3）因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只 数：18÷2＝9（只） （4）兔的只数：22－9＝13（只）
冀教版小学数学五年级
鸡兔同笼
教学目标
1.经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔 同笼”问题的过程。 2.能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题， 体验解决问题方法的多样化。 3.获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验， 相信自己能够学好数学。
情境创设
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？”。
答：鸡有9只，兔有13只。
探究新知 自己动手解决问题吧！
巩固应用
1. 池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。 龟和鸭各有多少只？
龟有7只，鸭有16只。
巩固应用 2. 用100元钱购买下面每种洗涤液。（用列表法 解答）
（1）12元的1瓶，8元的11瓶。 （2）12元的3瓶，8元的8瓶。 （3）12元的5瓶，8元的5瓶。 （4）12元的7瓶，8元的2瓶。
五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共14张PPT)
把（小钢珠的7g ）看作鸡， （ 大钢珠的11g ）看作兔子， 它们的脚相差（ 4g ）。
（3）购物商场大抽奖，分一等奖和二等奖。 一等奖奖金300元，二等奖奖金100元。 共60个中奖名额，奖金总额达10000元。 一等奖和二等奖各有多少个？
把（二等奖100元 ）看作鸡， （ 一等奖300元 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 200元 ）。
四、拓展提升，全课总结
五、作业布置
1、把“鸡兔同笼”问 题介绍给你的家长；
2、完整解答“填空中 剩下的两题”。
一、方法回顾
二、探究新知
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 下有九十四足， 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例1：鸡兔同笼， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
2、填空
（1）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几个人？
把（女生栽的2棵树 ）看作鸡， （ 男生栽的3棵树 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 1棵树 ）。
（2）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重 266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒 中大、小钢珠各有多少颗？
假设法
假设全是鸡
换
换
换
换
换
5只兔
3只鸡
假设法
假设全是兔
换
换
换
3只鸡
ห้องสมุดไป่ตู้5只兔
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
（3）购物商场大抽奖，分一等奖和二等奖。 一等奖奖金300元，二等奖奖金100元。 共60个中奖名额，奖金总额达10000元。 一等奖和二等奖各有多少个？
把（二等奖100元 ）看作鸡， （ 一等奖300元 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 200元 ）。
四、拓展提升，全课总结
五、作业布置
1、把“鸡兔同笼”问 题介绍给你的家长；
2、完整解答“填空中 剩下的两题”。
一、方法回顾
二、探究新知
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 下有九十四足， 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例1：鸡兔同笼， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
2、填空
（1）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几个人？
把（女生栽的2棵树 ）看作鸡， （ 男生栽的3棵树 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 1棵树 ）。
（2）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重 266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒 中大、小钢珠各有多少颗？
假设法
假设全是鸡
换
换
换
换
换
5只兔
3只鸡
假设法
假设全是兔
换
换
换
3只鸡
ห้องสมุดไป่ตู้5只兔
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》示范课件_2
答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是兔:
5只兔
3只鸡
8
假设全是兔：
4 × 8 =32（条） 32– 26 =6 （条） 4 – 2 =2 （条） 6 ÷ 2 =3 （只）鸡 8 – 3 =5 （只） 兔
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，数它们的 头共有8个，数它们的腿有26条，想 想笼子里有几只鸡？有几只兔？
假设笼子里都是鸡
假 设 法
少10条
笼子里有若干只鸡和兔，，数它们 的头共有8个，数它们的腿有26条，想 想笼子里有几只鸡？有几只兔？
假设笼子里都是鸡
5只兔 3只鸡
假设全是鸡 ：
2×8 =16 （条） 26-16=10 （条） 4 - 2 =2 （条） 10÷2 =5 （只）兔 有龟和鹤共23只，龟 的腿和鹤的腿共有60条，龟、 鹤各有几只？
小松鼠采榛子，晴天每天可 以采20个，雨天每天可以采12个。 6天后共采集榛子88个。求晴天有 多少天？雨天呢？
生活中的数学问题
课 堂 小 结
冀教版数学五年级上册
1
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题，“今有雉 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？”这就是著名的“鸡
兔同笼 ”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，数它们 的头共有8个，数它们的腿有26条， 想想笼子里有几只鸡？有几只兔？
笼子里有若干只鸡和兔，数它们的 头共有8个，数它们的腿有26条，想想 笼子里有几只鸡？有几只兔？
假设全是兔:
5只兔
3只鸡
8
假设全是兔：
4 × 8 =32（条） 32– 26 =6 （条） 4 – 2 =2 （条） 6 ÷ 2 =3 （只）鸡 8 – 3 =5 （只） 兔
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，数它们的 头共有8个，数它们的腿有26条，想 想笼子里有几只鸡？有几只兔？
假设笼子里都是鸡
假 设 法
少10条
笼子里有若干只鸡和兔，，数它们 的头共有8个，数它们的腿有26条，想 想笼子里有几只鸡？有几只兔？
假设笼子里都是鸡
5只兔 3只鸡
假设全是鸡 ：
2×8 =16 （条） 26-16=10 （条） 4 - 2 =2 （条） 10÷2 =5 （只）兔 有龟和鹤共23只，龟 的腿和鹤的腿共有60条，龟、 鹤各有几只？
小松鼠采榛子，晴天每天可 以采20个，雨天每天可以采12个。 6天后共采集榛子88个。求晴天有 多少天？雨天呢？
生活中的数学问题
课 堂 小 结
冀教版数学五年级上册
1
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题，“今有雉 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？”这就是著名的“鸡
兔同笼 ”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，数它们 的头共有8个，数它们的腿有26条， 想想笼子里有几只鸡？有几只兔？
笼子里有若干只鸡和兔，数它们的 头共有8个，数它们的腿有26条，想想 笼子里有几只鸡？有几只兔？
五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共12张PPT
鸡兔同笼
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
1、鸡兔共8只 2、鸡兔共有26只脚 3、鸡有2只脚 4、兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1
脚 16 18
要求：1、独立完成表格并在小组内交流结果。 2、观察表格，你发现了什么？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个 头；从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答：兔有5只，鸡有3只。
（2）假设笼子里都是兔
-2 -2 -2
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
1、鸡兔同笼，有35个头，94只脚， 鸡、兔 各有多少只？
假设：笼子里全是鸡 35×2﹦70（只） 94－70﹦24（只） 4－2﹦2（只） 兔：24÷2﹦12（只） 鸡：35－12﹦23（只）
答：有12只兔，23只鸡。
拓展阅读
课外延伸： “鸡兔同笼”是一道中国有名的算术题，最 早出现在《孙子算经》中。此书约成书于 四、五世纪，作者生平和编写年代都不清 楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷 下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖， 后来传到日本，变成“龟鹤算”。
拓展练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
五年级上册数学课件-9.1 探索乐园鸡兔同笼 ｜冀教版 (共21张PPT)
你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”的问 题怎么样？
用其他的方法怎 样解答呢？
自学指导一
认真看课本95页，用方程解决鸡兔同笼问题 思考：
1、设鸡有X只，那么兔的只数该如何表示？ 2、题目中的等量关系是什么？方程解决问题
的最后还需要做什么？ 3、如果设兔有X只，鸡的只数如何表示呢？
怎样列方程呢？(试着写在练习本上） （3分钟后检测）
【方法2】 假设这22 只都是兔子，可以这样计算： 你能解释方法2中每一个 算式求的是什么吗？
22×4=88（条）
88－70=18（条）
18÷2=9（只） 22－9=13（只）
牛刀小试
有龟和鸭共23只,龟的腿பைடு நூலகம்鸭的 腿共60条,龟和鸭各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鸭 相当于 “鸡”
②跑男2
吹哨法
15枚硬币共5元5角，5角的 和1角的硬币各有几枚？
百科知识抢答赛
答对一题加10分， 答错一题倒扣6分。
1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？
假设都答对. A、（10×10-36）÷（10-6） B、（10×10-36）÷（10+6）
对
加10分
倒扣6分
错
再见
牛刀小试
有龟和鸭共23只,龟的腿和鸭的 腿共60条,龟和鸭各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鸭 相当于 “鸡”
自学指导二
认真看课本96页内容，思考以下问题：
假设都是鸡
（1）一共有几只脚？ （2）比实际少几只脚？ （3）每只鸡比每只兔子少几只脚？ （4）少的26只脚中有几个2，就有几只兔？ （5）鸡有多少只？
小结 解决鸡兔同笼问题方法
1.列表法 2.方程法 3.假设法 4.吹哨法 5.抬腿法
冀教版五年级上册数学《鸡兔同笼》探索乐园PPT教学课件
第九单元
第1课
第5页
第九单元
第1课
方法二:假设这22只都是鸡。 (1)按22只鸡算，腿的数量是22×2＝44(条) (2)比鸡和兔的实际腿数少:70－44＝26(条) (3)因为每只兔子少算2条腿，所以可以算出兔子的只数:26÷2＝ 13(只) (4)鸡的只数:22－13＝9(只) (5)也可假设这22只都是兔子:22×4＝88(条) 88－70＝18(条) 18÷2＝9(只) 22－9＝13(只)
情境创设
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？”。
——《孙子算经》
意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上 面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼 中各有几只鸡和兔？
探究新知 鸡和兔各有多少只？
说一说图中小朋友是怎样算出有68条腿的？
探究新知
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔 各有多少只？ 列表法：
鸡的只数：22－13＝9（只）x＝13
答：鸡有9只，兔有13只。
Байду номын сангаас 探究新知
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔 各有多少只？ 假设法： 【方法1】 假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条） （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条） （3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子 的只数：26÷2＝13（只） （4）鸡的只数：22－13＝9（只）
第2页
第九单元
第1课
超市门口停着三轮摩托车和两轮摩托车共10辆，小明数了一下，这 些摩托车一共有23个轮子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多 少辆？ 可以用列表的方法
三轮摩托(辆) 两轮摩托(辆)
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学会思考：你将会成为了不起的人！
1.
学会思考：你将会成为了不起的人！
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总数/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
课堂回顾
1.这节课都学会了什么 ？ 2.解决鸡兔同笼问题有几种方法？ 你喜欢那种方法？
现在你 能做了 吗？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8条船 相当于 “总头数” 38人 相当于 “总脚数”
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有3个头,从下面数，有8条腿。 鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有22个头,从下面数,有70条腿. 鸡和兔各有几只? 你知道这道题的意思 吗？你能解决这个问 题吗？你能想出几种 解决的方法呢？
? ?? ?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数,有70只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿
鸡
兔
0
22
1
21
2
20
3
19
4
18
5
17
6
16
7
15
…
…
腿
…
假设法2: 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有22个头；从下面数有 70条腿。鸡和兔各有几只？假 设全是兔，你还会算吗？
列方程： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有22个头；从下面数，有70条腿。鸡 和兔各有几只？
鸡+兔=22只 鸡的腿+兔的腿=77条腿 解:设兔有X只，鸡有（22-X）只。 4X+2（22-X）=70 4X+44-2X=70 44+2X=70 2X=70-44 X=13 鸡:22-13=9(只)
答:笼子里有鸡9只，有兔13只。
拓展练习：鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
解决问题我能行
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每
人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男女生各几人？ 2.盒子里有大.小两种钢珠共30颗，共重266克.已知大钢珠每 颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大，小钢珠各有几颗？ 3.今天要为学校买篮球和排球共6个，排球每个18元，篮球 每个42元，一共花了210元，篮球和排球各买了几个？
4
17
5
16
6
15
7
…
…
腿
44
46
48
50
52
54
56
58
…
少 10条腿
假设法 笼子里有若干只鸡和兔，从上 1:面数，有22个头；从下面数，有70条
腿。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
22×2=44（条） 70-44=26（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条） 26÷2=13（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有22个头；从下面数，有70条腿。鸡 和兔各有几只？
鸡/ 只 兔/ 只 腿/ 条 22 21 20
0
1
44 46
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数,有70条腿.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 腿/条
22 21 20 19 18 17 16 15 0 1 2 3 4 5 6 7 14 8 13 9 12 11 10 9 8 …
大约一千五百前，我国古代 数学名著《孙子算经》中记载了 这样一道数学趣题：“今有雉 （鸡）兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？” 这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今天我们就来探讨探讨这类问题。
冀教版小学五年级上册探索乐园
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有2个头,从下面数，有6条腿。 鸡和兔各有几只？
10 11 12 13 14 …
44 46 48 50 52 54 56 58
60
62
64 66 68 70 72 …
答:鸡有9只,兔有13只.
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有22个头；从下面数，有70条腿。鸡 和兔各有几只？
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
鸡
兔
22
0
21
1
20
2
19
3
18