最小失真图像去雾算法的改进

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随着图像传感器和计算机技术的发展，户外机器视觉系 统得到了广泛应用，而恶劣天气 ( 雾、雨、雪 ) 是影响户外视 觉系统正常工作最主要的因素。由于大气散射，雾造成图像 色彩和对比度大幅下降，直接影响图像特征提取，从而导致 以提取图像特征为基础的监控、跟踪、智能导航、智能车辆 等视觉应用系统无法正常稳定工作。因此如何从降质图像中 去除天气的影响，恢复图像的颜色、对比度已成为目前计算 机视觉领域的一个研究热点。 对雾天降质图像的复原技术主要有 2 类：(1)基于图像增 强的方法，通过增强降质图像的对比度满足主观视觉要求。 直方图均衡化是图像增强中一种常用的方法，全局直方图均 衡化算法虽简单、实时性好，但效果较差。文献 [1]采用局部 直方图均衡化方法进行复原处理，但该算法运算量很大，需 处理很长时间且效果并不理想。 (2) 基于物理模型的复原方 法，从大气散射角度建立图像的退化模型，并利用先验知识 实现场景复原。其特点是需要已知场景深度或大气条件等先 验信息作为复原的前提。文献 [2]基于多种假设建立多参数退 化模型，通过图像数据和景深等先验信息对模型参数进行估 计，实现场景复原。然而该模型要利用雷达等设备获得景深 信息，其成本较高、操作不便，难以在现实中广泛应用。文 献 [3]通过处理同一场景下至少 2 幅不同大气状况的降质图像 获得场景的结构和深度信息，恢复了场景的色度和对比度。 文献 [4]提出一种交互式的景深估计方法，通过对最大景深和 最小景深进行人为指定，得到近似的景深信息，对单幅降质 图像实现场景复原。该方法虽然降低了对图像采集的要求， 但要通过人工交互处理的办法实现清晰化。文献 [5]从信息论
式 (2)为一个一维高斯函数，其中， pmax 为幅值； µ 为均 值； σ 为标准差。正态分布曲线与灰度分布曲线的偏差为
e = ∑ y ( h, σ ) − p ( h )
h =0 255
q =Q1
该准则从先验估计 p( x, y ) 已知的角度是合理的，但它并 没有反应 f 与被估计对象 f 之间的失真。因此，对每一组约
σ 得到如下一个正态分布：
y = pmax e
( h− µ ) − 2σ 2
天空区域划分及辐射强度的确定
点在晴天的辐射度 R ，它可以看作是二维欧式空间 R 2 中域 D 上的一个未知函数，而将雾天降质图像设为 g ( x, y ) ，它是 原始图像 f ( x, y ) 经雾衰减得到的退化图像，用 p( x, y ) 表示退 化图像的先验估计，而式 (1)的二色大气散射模型就是原始图 像 f ( x, y ) 满足的约束条件，用 Ci = ( β i , di ), i＝ 1,2,… ,n 表示， 但仅从已有的退化图像，无法获知散射模型中的散射系数、 场景点深度等条件，故约束条件不足以唯一地确定原始图像 f ( x, y ) 。因此， 在所有与约束条件一致的容许函数集合 Q1 中 找出一个函数 f 作为对 f 的后验估计， 并使 f 在信号失真意 义上是最优的。对于失真 D (•, •) 的一般具体形式为
Improvement of Minimum Distortion Image Defoggingf Electronics and Electrical Engineering, Huaiyin Normal College, Huai’an 223300) 【Abstract】In order to remove the effect of weather in degraded image, this paper proposes an improved image defogging algorithm by minimum distortion. Imporoved algorithm divides up the area of sky automatically and gets the optimal estimate of original signal based on minimum distortion rule in information theory, and acquires the dichromatic atmosphere scattering model of all the required parameters automatically. It realizes a fog degraded image de-fogged successfully. Simulation results in the Matlab platform demonstrate that improved algorithm has good real-time and self-adaptability. 【Key words】image restoration; minimum distortion; foggy image
基金项目：淮阴师范学院青年优秀人才支持计划基金资助项目 (07QNZC004) 作者简介：邹 处理 收稿日期：2009-05-07 E-mail：zr_dzx@ 荣(1978－)，男，讲师、硕士，主研方向：数字图像
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为了得到大气光的平均亮度，必须划分图像中的天空区 域。由于雾对光线有较强的散射作用，因此天空区域的灰度 值比较高，虽然整个天空区域灰度值不是恒定的常值，但是 其灰度都在一定的变化范围之内。在雾天图像的灰度直方图 中，灰度值较大的地方均有一个比较陡峭的峰。与此峰值所 在区域对应的是天空区域的灰度变化范围。考虑到一幅图像 中天空部分的深度可近似认为是相同的，因此，其灰度值的 分布应该满足正态分布 [1]。为了便于对图像中天空部分的划 分，可以对原始图像的灰度变换图像先进行全局直方图均衡 化处理。然后，从右向左扫描所得直方图，将所找到的最高 峰值点记为 (hmax , pmax ) ，以该点的横坐标 (即灰度级数 )作为初 始正态分布的灰度均值 µ ( µ = hmax )，根据任意给定的标准差
邹 荣
(淮阴师范学院电子与电气工程系，淮安 223300) 摘 要：为了从降质图像中去除天气的影响，提出改进的最小失真意义下图像去雾算法。改进算法基于二色大气散射模型，通过对天空区 域的自动划分以及从信息论角度求得最小失真意义下原始图像的最优估计，从而一次性自动获取所需复原参数，实现单幅雾天降质图像复 原。在 Matlab 平台上的仿真结果表明，改进算法具有较强的实时性和自适应性。 关键词：图像复原；最小失真；雾天图像
µ + 2σ 时，因为其概率分布为总分布的 95%左右，所以取灰
因此，信息论上把这种失真称作是投影失真。事实上，这种 性质良好的投影失真是存在的，并且有特定的形式 [7]： 当且仅当 h( y, z ) 具有以下形式：
h( y , z ) = J ( y ) − J ( z ) + ( z − y ) j ( z ) (9) dJ dj 其中， j (u ) = ，当 j ′(u ) = 存在、连续且恒正时， h( y, z ) du du 对应的失真度量 D (•, •) 才是投影失真。也就是说，如果存在
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文献 [3] 中的二色大气散射模型给出天气干扰下相机拍 摄的场景点的亮度 E 的数学表达式：
E = E1 + E2 = Re− β d + E∞ (1 − e− β d )
(1)
βd
二色大气散射模型
其中， Re
−βd
是晴天下被观测点的亮度记为 E1 ； E∞ (1 − e ) 是
大气光产生的亮度记为 E2 ； 场景点对应的图像点的亮度 E 为 它们的和； E∞ 是天空的亮度； R 是场景点在晴天的辐射度；
D(q, p) = ∑ qi lg qi + ∑ ( pi − qi ) pi
(10)
)
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场景点的深度与大气散射系数的获取
式 (1)中的场景深度 d 是一个重要的参数，以往通常采用 深度启发法计算 d 。即沿着图像中深度增加的方向选择一个 景物消失的近似位置，称为消失点，场景点的深度与它们在 图像上对应的像点到消失点的距离成反比。由于普通图像传 感器对小范围内微小天气变化并不敏感，因此只要估计出景 点深度 d 的变化趋势，就能有效消除天气的退化影响，但消 失点的近似位置须通过人眼主观判定 [6]。大气的散射系数 β 是式 (1)中另一个重要的参数，同样以往在去雾过程中该参数 须根据实际图像的衰减程度人为指定 β ∈ (0,1) ，为了取得较 好的去雾效果，通常需多次试验。针对以往算法的缺陷，本 文从信息失真角度出发，通过求解最小失真意义下的最优参 数，从而一次性自动获取 e β d 的取值，较好地复原了雾天降 质图像。 4.1 最小失真准则 设 f ( x, y ) 是所求的原始未退化图像，也就是式 (1)中场景
β ∈ (0,1) 是大气的散射系数； d 是场景点的深度。在大气模
型中，假设散射系数 β 对所有波长都是相同的。 从以上模型可以看到，利用该散射模型进行图像复原， 其本质就是图像增强，即以天空的辐射强度为参考，根据大 气的退化程度和景物深度进行指数对比度增强，从而复原雾 天退化图像。因此，天空辐射强度 E∞ 的选取是处理效果好坏 的关键之一。
)
(3)
束数据 {Ci = ( β i , di ), i = 1, 2,L , n} 和 p( x, y ) ，令 D (q, p) 最小时 的解组成集合 T 。为了使 f 也是 T 中与原始信号 f 有最小失
) ) Arg min D(q, p) = f ( x) = t ( x) = Arg min D( f , t ) (8) q∈Q t∈T ) 对于满足上述条件的失真，如果把 f 与 f 之间的失真看 ) 作是一种距离，则意味着 f 是 T 中与 f 有最短距离的函数，
{
}
(4)
搜索步骤为： (1)任意给定一个偏小的方差 σ 0 ， 代入式 (2) 即得到初始的正态分布 y ，计算式 (3)。 (2)令 σ = σ 0 + δσ ，再 代入式 (2)计算新的正态分布 y ，同时再次计算式 (3)中的 e 。 (3)判断是否为 e < e0 ，如果是，则令 e = e0 ，回到步骤 (1)；否 则所得到的以 µ 为均值，以 σ 为方差的正态分布即为最佳近 似正态分布。按照正态分布的性质，由于在天空区域内灰度 的 变 化 较 小 ， 因 此 将 天 空 进 行 阈 值 分 割 ， 当 µ − 2σ ≤ h ≤