2018-2019年德阳市数学押题试卷训练试题(2套)附答案
2018-2019德阳市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷5-6(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷5一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）小升初数学综合模拟试卷6一、填空题：1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.8．在下面四个算式中，最大的得数是______．9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．二、解答题：1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：1．2218．667．2．423．3．31．平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘米)．4．606．所以，105＋501＝606．5．9．1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；31－2×3－1＝24；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝ 19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前10．24．小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．二、解答题：2.9辆．3．1997．4．128千米．把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜10004＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米．所以休息1000次后，神湖周长是128千米．。
2018-2019德阳市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷4-5(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷4一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？答案一、填空题1．（537.5）原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）=412+1.25×（19+11）+88=537.52．（5283）从*×9，尾数为7入手依次推进即可．3．（6年）爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．4．（14厘米）．2+2+5+5=14（厘米）．5．（225，150）因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．6．（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．7．（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）∴169-77=92（只）8．（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）9．（44）10．（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．2．（5）连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S △C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S 四边形ABCD．3．（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．小升初数学综合模拟试卷5一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）。
四川省德阳市2019-2020学年高考数学第二次押题试卷含解析
四川省德阳市2019-2020学年高考数学第二次押题试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列n nb ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（ ）A ．10112020B ．20192020C ．20202021D ．10102021【答案】D【解析】【分析】由题意，设每一行的和为i c ，可得11...(21)i i i n i c a a a n n i ++-=+++=++，继而可求解212...2(1)n n b c c c n n =+++=+，表示12(1)n n b n n =+，裂项相消即可求解. 【详解】由题意，设每一行的和为i c故111()...(21)2i n i i i i n i a a n c a a a n n i +-++-+=+++==++ 因此：212...[(3)(5)...(21)]2(1)n n b c c c n n n n n n n =+++=+++++++=+1111()2(1)21n n b n n n n ==-++ 故202011111111(1...)(1)22232020202122021S =-+-++-=-=10102021故选：D【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 2．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】【分析】 根据抽样方式的特征，可判断①；根据相关系数的性质，可判断②；根据独立性检验的方法和步骤，可判断③．【详解】①根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；③对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越小，故③为假命题．故选：C ．【点睛】本题以命题的真假判断为载体考查了抽样方法、相关系数、独立性检验等知识点，属于基础题． 3．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A ．1-B ．23C ．32D ．4【答案】D【解析】【分析】 模拟程序运行，观察变量值的变化，得出S 的变化以4为周期出现，由此可得结论．【详解】234,1;1,2;,3;,4;4,532S i S i S i S i S i ===-=======；如此循环下去，当2020i =时，3;4,20212S S i ===，此时不满足2021i <，循环结束，输出S 的值是4. 故选：D ．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题时模拟程序运行，观察变量值的变化，确定程序功能，可得结论．4．如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近()lg 20.3≈（ ）A ．30010B ．40010C ．50010D ．60010【答案】A【解析】【分析】 结合所给数字特征，我们可将每层数字表示成2的指数的形式，观察可知，每层指数的和成等比数列分布，结合等比数列前n 项和公式和对数恒等式即可求解【详解】如图，将数字塔中的数写成指数形式，可发现其指数恰好构成“杨辉三角”，前10层的指数之和为29101222211023+++⋅⋅⋅+=-=，所以原数字塔中前10层所有数字之积为10231023lg230021010=≈.故选：A【点睛】本题考查与“杨辉三角”有关的规律求解问题，逻辑推理，等比数列前n 项和公式应用，属于中档题 5．设集合A ＝{y|y ＝2x ﹣1，x ∈R}，B ＝{x|﹣2≤x≤3，x ∈Z}，则A∩B ＝（ ）A ．（﹣1，3]B ．[﹣1，3]C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，1，2，3}【答案】C【解析】【分析】先求集合A ，再用列举法表示出集合B ，再根据交集的定义求解即可．【详解】解：∵集合A ＝{y|y ＝2x ﹣1，x ∈R}＝{y|y ＞﹣1}，B ＝{x|﹣2≤x≤3，x ∈Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B ＝{0，1，2，3}，本题主要考查集合的交集运算，属于基础题．6．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(),x y ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(),x y 的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（ ）A ．4a mB ．2a m +C ．2a m m +D ．42a m m+ 【答案】D【解析】【分析】由试验结果知m 对0～1之间的均匀随机数,x y ，满足0101x y <<⎧⎨<<⎩，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(,)x y ，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．【详解】解：根据题意知，m 名同学取m 对都小于1的正实数对(),x y ，即0101x y <<⎧⎨<<⎩， 对应区域为边长为1的正方形，其面积为1， 若两个正实数,x y 能与1构成钝角三角形三边，则有22110101x y x y x y ⎧+<⎪+>⎪⎨<<⎪⎪<<⎩， 其面积142S π=-；则有142a m π=-，解得42a m mπ+= 故选：D ．【点睛】本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解. 7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，262,21a S ==，则5a =A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】【详解】方法一：设等差数列{}n a的公差为d，则112 656212a da d+=⎧⎪⎨⨯+⨯=⎪⎩，解得111ad=⎧⎨=⎩，所以51(51)15a=+-⨯=.故选C．方法二：因为166256()3()2a aS a a+==+，所以53(2)21a+=，则55a=.故选C．8．执行如图所示的程序框图若输入12n=，则输出的n的值为（）A．32B．2C．52D．3【答案】C【解析】【分析】由程序语言依次计算，直到a b<时输出即可【详解】程序的运行过程为n12132252a52232112当n=2时，51ln 22n >=；时，15ln 22<，此时输出2n =. 故选：C【点睛】 本题考查由程序框图计算输出结果，属于基础题9．在ABC V 中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点D ，E 分别在线段AB ，CD 上，且2BD AD =，2CE ED =，则BE AB ⋅=u u u r u u u r（ ）． A ．3-B ．6-C ．4D ．9 【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得1AD =,由余弦定理求得DC 的值，由()BE AB BD DE AB BD AB DE AB BD AB ⋅=+⋅=⋅+⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 可得结果.【详解】根据题意，3,2AB BD AD ==，则1AD =在ADC V 中，又2AC =,60BAC ∠=︒则2222cos 3DC AD AC AD DC BAC =+⋅∠=-则DC =则CD AB ⊥则()32cos1806BE AB BD DE AB BD AB DE AB BD AB ⋅=+⋅=⋅+⋅=⋅=⨯⨯=-o u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r故选：B【点睛】此题考查余弦定理和向量的数量积运算，掌握基本概念和公式即可解决，属于简单题目.10．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．64种【答案】C【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，有246C =种分法；②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，有2种情况，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，有222A =种情况， 此时有224⨯=种情况，则有6424⨯=种不同的安排方法；故选：C ．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．11．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，点P 是平面1111D C B A 内一点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】【分析】 根据几何体分析正视图和侧视图的形状，结合题干中的数据可计算出结果.【详解】由三视图的性质和定义知，三棱锥P BCD -的正视图与侧视图都是底边长为2高为1的三角形，其面积都是11212⨯⨯=，正视图与侧视图的面积之和为112+=， 故选：A.【点睛】本题考查几何体正视图和侧视图的面积和，解答的关键就是分析出正视图和侧视图的形状，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.12．直三棱柱111ABC A B C -中，12CA CC CB ==，AC BC ⊥，则直线1BC 与1AB 所成的角的余弦值为（ ）A ．5B ．53C ．25D ．35【答案】A【解析】【分析】设122CA CC CB ===，延长11A B 至D ，使得111A B B D =，连1,BD C D ，可证1//AB BD ，得到1C BD ∠（或补角）为所求的角，分别求出111,,BC AB C D ，解1C BD V 即可.【详解】设122CA CC CB ===，延长11A B 至D ，使得111A B B D =，连1,BD C D ，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111//,AB A B AB A B =，11//,AB B D AB B D ∴=，四边形1ABDB 为平行四边形，1//AB BD ∴，1C BD ∴∠（或补角）为直线1BC 与1AB 所成的角，在1Rt BCC △中，22115BC CC BC =+=，在111Rt A B C △中，221111111115,cos 5A B AC B C B AC =+=∠=， 在11AC D V 中， 22211111111112cos 420168C D A C A D A C A D B A C =+-⋅∠=+-=，在11Rt AA B △中，22111113,3AB AA A B BD AB =+=∴==，在1BC D V 中，22211115cos 2565BC BD C D C BD BC BD +-∠===⋅. 故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，要注意几何法求空间角的步骤“做”“证”“算”缺一不可，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
德阳市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2 分 ） 在三角形中，已知两个内角的度数是 75°和 35°，这是一个（ ）三角形。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
【答案】 A
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是 180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出第三个角的度数。
12．（ 2 分 ） 1 只鸽子的体重是一点四五千克．横线上的数写作（ ）
A. 0.145
B. 1.45
C. 14.5
【答案】 B
D. 1.54
【考点】小数的读写、意义及分类
【解析】【解答】解：一点四五写作：1.45 故答案为：B 【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是“零”的写作“0”），小数点写在个位的右 下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
故答案为：A
【分析】小数的读法：整数部分就按整数的读法来读，小数部分按数字的顺序读。
11．（ 2 分 ） 一个三角形其中两个角分别是 52°和 64°，第三个角的度数是（
A. 52°
B. 64°
C. 88°
【答案】B
）。 D. 116°
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-52°-64°=64°。
A.锐角 B.钝角 C.直角 【答案】 A 【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】180°-（57°+34°） =180°-91° =89°
89°＜90°，89°是锐角，一个三角形的 3 个内角都是锐角，这个三角形是锐角三角形.
2018-2019德阳市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷10-12(共3套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷10一、填空题：1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．二、解答题：1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？共有多少个？3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？答案一、填空题：1．（1740）29×（12+13+25+10）=29×60=17402．（2+4÷10）×103．（200页）4．（73.8％）（cm3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.5．（107）3×5×7+2=105+2=1076．（7的可能性大）出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．7．（15）从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米9．（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．10．（89种）用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。
2018-2019学年四川省德阳市八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（4分）下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（）A．（，1）B．（﹣，1）C．（﹣，﹣1）D．（0，﹣1）2．（4分）下列二次根式计算正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB C．AD＝BC D．AC⊥BD4．（4分）下列式子中，a取任何实数都有意义的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（）A．11B．13C．15D．176．（4分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示型号S M L XL XXL XXXL 数量（件）25303452288商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7．（4分）在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（）A．B．C．D．8．（4分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形9．（4分）某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A．月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元10．（4分）如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（）A．5B．7C．5D．1011．（4分）若x＝+，y＝﹣，则x2+2xy+y2＝（）A．12B．8C．2D．12．（4分）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13．（4分）计算：（2﹣1）（1+2）＝．14．（4分）如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为．16．（4分）一组数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3x n，的方差是．17．（4分）在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是．18．（4分）若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是．19．（4分）如图，∠AOB＝30°，点M、N 分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q分别在边OB 、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．（10分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣（）﹣121．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标；（2）求A、B两点间的距离AB．22．（11分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB 于点E，AF与DE交于点O，连接EF（1）求证：四边形AEFD为菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．23．（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：1234567评委（序号）甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上24．（14分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H（1）求证：CE⊥DF；（2）求的值．25．（15分）已知函数的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）（1）求k、b的值；（2）当x为何值时，y＞﹣2；（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标2018-2019学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．【解答】解：A、把（，1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝1，右边＝﹣1，左边≠右边，所以点（，1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意；B、把（﹣，1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝1，右边＝1，左边＝右边，所以点（﹣，1）在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项符合题意；C、把（﹣，﹣1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，所以点（﹣，﹣1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意；D、把（0，﹣1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝﹣1，右边＝0，左边≠右边，所以点（0，﹣1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意；故选：B．2．【解答】解：A、∵；故本选项错误；B、∵，故本选项错误；C、∵＝，＝．故本选项正确；D、＝，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：平行四边形的对角线互相垂直则是菱形；故AC⊥BD是错误的，故选：D．4．【解答】解：A、，无论a为何值，a2+1都大于零，故a取任何实数都有意义，符合题意；B、，a2﹣1有可能小于零，故此选项不合题意；C、，a﹣1有可能小于零，故此选项不合题意；D、，当a＝0时，分式无意义，故此选项错误；故选：A．5．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形∴AO＝AC＝12，BO＝BD＝5∴AB＝＝＝13故选：B．6．【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选：B．7．【解答】解：函数y＝﹣2x+|a|+1中k＝﹣2＜0，b＝|a|+1＞0，所以一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：A．8．【解答】解：A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选：D．9．【解答】解：根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A不合题意；当300＜x＜400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费时间大于400分钟，故选项C不合题意；当x≤400时，B方案通话费用始终是50元．故选项D符合题意．故选：D．10．【解答】解：∵两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，∴AG＝AD＝BC＝3，FG＝AB＝CD＝4，∠FGA＝∠ABC＝90°，AC＝＝＝5，在△FGA和△ABC中，，∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF＝AC，∠GF A＝∠BAC，∠GAF＝∠BCA，∵∠GF A+∠GAF＝90°，∴∠GAF+BAC＝90°，∴∠F AC＝90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF＝AC＝5，故选：C．11．【解答】解：x2+2xy+y2＝（x+y）2，把x＝+，y＝﹣，代入上式得：原式＝（++﹣）2＝（2）2＝12．故选：A．12．【解答】解：∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF＝BD，∵四边形ABCD是正方形，且AB＝BC＝1，∴BD＝，∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO＝OD，∴点P在AC上，∴PE＝EF，∴PE＝BM，∴四边形BMPE是平行四边形，∴BO＝BD，∵M为BO的中点，∴BM＝BD＝，∵E为BC的中点，∴BE＝BC＝，过M作MF⊥BC于F，∴MF＝BM＝，∴四边形BMPE的面积＝BE•MF＝，故选：B．二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13．【解答】解：原式＝（2）2﹣1＝8﹣1＝7，故答案为：714．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AD＝CD．∵∠EAD+∠ADE＝90°，∠CDF+∠ADE＝90°，∴∠EAD＝∠CDF．又∠AED＝∠DFC＝90°，∴△ADE≌△DCF（AAS）．∴FC＝DE＝1．∴阴影部分△EDC面积＝ED×CF＝×1×1＝．故答案为．15．【解答】解：由题意得：OM＝2，∴M（﹣2，0）∵矩形OMAN的面积为6，∴ON＝6÷2＝3，∵点A在第三象限，∴N（0，﹣3）设直线MN的关系式为y＝kx+b，将M、N的坐标代入得：b＝﹣3，﹣2k+b＝0，解得：k＝﹣，b＝﹣3，∴直线MN的关系式为：y＝﹣x﹣3故答案为：y＝﹣x﹣3．16．【解答】解：∵数据：x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，方差是1，∴数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差是1×9＝9．故答案为：9．17．【解答】解：如图，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB＝BC，AB＝AC，OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，∴AB＝BC＝AC＝6，∴OA＝3，∴OB＝＝3，∴BD＝2OB＝6，故答案为：618．【解答】解：将两直线解析式联立得：解得∵交点在第二象限∴∴＜h＜3故答案为：＜h＜3．19．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′＝．故答案为：2．三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．【解答】解：原式＝3﹣﹣1+4﹣2＝3．21．【解答】解：（1）把y＝2代入y＝x+1得：2＝x+1，解得：x＝，所以点P的坐标是（，2）；（2）y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，0＝x+1，解得：x＝﹣，即A（﹣，0），B（0，1），即OA＝，OB＝1，所以A、B两点间的距离AB＝＝2．22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAF＝∠DF A，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∥EAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，同理AD＝AE，∴DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AD＝DF，∴四边形AEFD为菱形；（2）解：过D作DH⊥AB于H，∵∠DAB＝60°，AD＝2，∴DH＝，∴平行四边形ABCD的面积＝DH•AB＝3．23．【解答】解：（1）甲成绩从小到大排列为：87，87，89，92，93，94，95，处在第4位的数是92，因此甲的中位数是92，乙的成绩从小到大排列为：87，89，89，91，94，95，96，处在第4位的数是91，因此甲的中位数是91，答：甲、乙两位竞聘者等分的中位数分别是92分、91分．（2）甲的平均数为：（87+87+89+92+93+94+95）÷7＝91分，乙的平均数为：（87+89+89+91+94+95+96）÷7＝91.6分，因此乙被录用，答：从平均数上看乙被录用．（3）设专家组的权重为x，则为（10﹣x），由题意得：（89+93+94）÷3×+（87+87+92+95）÷4×≥（87+89+91）÷3×+（89+94+95+96）÷4×+0.5解得：x≥4.4，10﹣x≤5.6即：专家组与群众组的比为至少为4.4：5.6，也就是11：14，答：专家组与群众组的比为11：14．24．【解答】（1）证明：设EC交DF于K．∵E，F分别是正方形ABCD边AB，BC的中点，∴CF＝BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，，∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE＝∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD＝90°，∴∠CDF+∠ECD＝90°，∴∠CKD＝90°，∴CE⊥DF．（2）解：设正方形ABCD的边长为2a．EB＝EG，∠BEC＝∠CEG，∠EGC＝∠B＝90°∵CD∥AB，∴∠ECH＝∠CEH，∴EH＝CH，∵BE＝EG＝a，CD＝CG＝2a，在Rt△CGH中，设CH＝x，∴x2＝（x﹣a）2+（2a）2，∴x＝a，∴GH＝EH﹣EG＝a﹣a＝a，∴＝＝．25．【解答】解：（1）当x＝3时，a＝﹣3，∴B（3，﹣3），把B（3，﹣3）和点A（7，0）代入y＝kx+b中，得：，解得：；（2）当y＝﹣2时，﹣x＝﹣2，x＝2，x﹣＝﹣2，x＝，如图1，由图象得：当x＜2或x＞时，y＞﹣2；（3）∵B（3，﹣3）和点A（7，0），∴AB＝＝5，①以∠BAC为顶角，AB为腰时，如图2，AC＝AB＝5，∴C（2，0）或（12，0）；②以∠ABC为顶角，AB为腰时，如图3，以B为圆心，以AB为腰画圆，当△ABC是等腰三角形时，此时存在三个点C，得C3（﹣1，0），由C3与C4关于直线y＝﹣x对称得：C4（0，1）由C5与点A关于直线y＝﹣x对称得：C5（0，﹣7）综上，点C的坐标为（2，0）或（12，0）或（﹣1，0）或（0，1）或（0，﹣7）．。
2018-2019年德阳市小升初数学模拟试卷整理(5)附答案附答案
小升初数学综合模拟试卷5一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）。
2018-2019年德阳市小升初数学模拟试卷整理(3)附答案附答案
小升初数学综合模拟试卷3一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．答案一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。
2018-2019德阳市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷3-5(共3套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷3一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．答案一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。
德阳市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析
德阳市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在三角形中，已知两个内角的度数是75°和35°，这是一个（）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】A【考点】三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】180°-75°-35°=70°，因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A【分析】根据三角形的内角和先算出第三个角的度数，再根据三角形的分类进行分析即可得到答案。
2．（2分）从正面看到的形状为（）A. B. C.【答案】A【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，所以从正面看到的形状为A选项中的形状．故答案为：A．【分析】该几何体从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，据此可以得出答案．3．（2分）1吨50克棉花与1吨50克铁，（）重。
A. 铁B. 棉花C. 一样D. 无法确定【答案】C【考点】小数的意义【解析】【解答】解：1吨50克=1吨50克。
故答案为：C。
【分析】物体的重量跟材料无关，数值与单位都相等，即说明重量相等。
4．（2分）（5.07＋2.35）＋7.65=5.07＋（2.35＋7.65），这里运用了加法的（）A. 结合律B. 交换律C. 结合律和交换律【答案】A【考点】小数加法运算律【解析】【解答】解：（5.07+2.35）+7.65=5.07+（2.35+7.65），这里运用了加法的结合律。
故答案为：A。
【分析】根据加法结合律：a+（b+c）=（a+b）+c作答即可。
5．（2分）下图是一个（）三角形。
A.锐角B.钝角C.直角【答案】A【考点】三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】180°-（57°+34°）=180°-91°=89°89°＜90°，89°是锐角，一个三角形的3个内角都是锐角，这个三角形是锐角三角形.故答案为：A.【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的和=剩下一个内角的度数，然后根据三个内角的度数判断是什么三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.6．（2分）一个三角形的两条边分别是7厘米、15厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。
德阳市中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析
德阳市中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（）是加法的逆运算。
A. 乘法B. 减法C. 除法【答案】B【考点】加、减法的意义及其之间的关系【解析】【解答】减法是加法的逆运算.故答案为：B.【分析】根据加减法之间的关系可知，加法和减法互为逆运算，据此解答.2．（2分）a×b＝b×a这个式子表示的是（）。
A. 加法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律【答案】C【考点】整数乘法交换律【解析】【解答】a×b＝b×a这个式子表示的是乘法交换律故答案为：C【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用公式表示为：a×b=b×a。
3．（2分）根据500-260=240，240÷5=48，48+12=60列成一个综合算式是（）。
A. （500-260÷5）+12B. 500-260÷5+12C. （500-260）÷5+12【答案】C【考点】含括号的运算顺序【解析】【解答】解：综合算式可以写成：（500-260）÷5+12。
故答案为：C。
【分析】观察这些算式，第一个算式的结果是第二个算式的被除数，第二个算式的结果是第三个算式其中一个加数，所以列成综合算式先算减法，再算除法，最后算加法，因为先算减法，所以减法应该用小括号括起来。
4．（2分）一个三角形从它的一个顶点起，用一条直线把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
A. 90°B. 180°C. 360°【答案】B【考点】三角形的内角和【解析】【解答】三角形的内角和是180°.故答案为：B.【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答.5．（2分）下面能围成三角形的一组线段是（）（单位：厘米）。
四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(解析版)word
阳市高中 2018 级第一学年统考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .）1.已知直线 y 3 x+2，则其倾斜角为（）4.在等比数列 {a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比 q 为 （ A. 60°B. 120°C. 60°或 120°D. 150°2.角 的终边过点 P （ 1,2） ，则 sin 等于 （ ）B. 2 55C. D.25 53.已知集合 A {x|x 2 x 2 0} ，集合 B 为整数集，则A. 1,0,1,2B. 2, 1,0,1C.0,1D.1,0A. 2B. 3C. 4D. 85.A. 若 a ac bdB. 若 acbc ，则 aC.若 a 2cb2，则 acD. 若a b,c d ，则cbd6.已知函数 f (x) Asin(x ) A 0,0,| | 的部分图象如图所示，则2的值为 （ ）列说法 是（b,c d ，则B. [1,10)1D. 0, 1(10, )1019.数列 {a n }中 a 1＝﹣ 2，a n+1＝1 ，则 a 2019的值为( )a n10. 已知直线 a 2x ＋y ＋2＝0 与直线 bx －(a 2＋1)y －1＝0 互相垂直，则 |ab|的最小值为 A. 5 B. 4 C. 2 D. 111. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔看到山顶的俯角为 30 ，经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75 ，则山顶的海拔高度为(精确到 0.1 km ，参 考数据： 3 1.732 )C.D.37. 已知 f (x)cos x,x 0 ，则 ff(x 1) 1,x 044的值等于 ( )3A. 2B. 1C.D.8.已知偶函数 f (x) 在区间 0,上单调递增，则满足 f (lg x) f (1)的 x 的取值范围是110,10C (0,10)A. ﹣ 2B.C. D.18 km ，速度为 1000 m / h ，飞行员先6A. 11.4 kmB. 6.6 kmC. 6.5 km12. 对任意实数 x ，[x] 表示不超过 x 的最大整数， 如[3.6] 3，[ 3.4]33有下列命题：① f ( x)是周期函数；② f (x)是偶函数；③函数 f (x) 的值域为 {0,1} ；④函数g(x) f(x) cos x 在区间 (0, )内有两个不同的零点，其中正确的命题为 ( )A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②④第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(共 4小题，每小题 5分，共 20 分.将答案填在答题卡上)13.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 a 200 1，则 S 200 _________________14. 已知角 A 满足 cosA 3cos A ，则 tan A ________________24r r r r r r r16.已知向量 a 、b 满足|a |＝2，且 b 与b a r 夹角等于 ，则 |b |的最大值为 __________6三、解答题(本大题共 6 个小题，满分 70 分)解答应写出文字说明及演算步骤x 2y 015.设实数 x,y 满足 x y0 ，则 x 0 y 3y 的最小值为 ___ D. 5.6 km4 ，关于函数 f17.已知△ ABC 中， A (1， 4)，B (6，6)， C (﹣ 2， 0)．求(1)过点 A 且平行于BC边的直线的方程；(2)BC 边的中线所在直线的方程．18.已知向量m ( 3cosx sin x,1)，n1)若f( ) 3且(0, ) ，求2)求函数 f (x) 的最小正周期T 及单调递增区间3sin x,2（1）若|c r |＝2 5 ，且c r 与a r 的夹角为 0°，求c r 的坐标；（2）若 2|b r |＝| a r |，且a r 2b r 与2a r b r 垂直，求 a r 在b r 方向上的投影．20.2C 2 A 3在 ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，面积为 S ，已知 acos 2ccos 2 b2 2 2 （Ⅰ）求证： a 、 b 、c成等差数列；（Ⅱ）若 B ,S 4 3，求 b .321.已知 a n是等差数列，设数列 b n 的前 n 项和为 S n ，且 2b n b 1 1 S n ，b 1 0，又 a 2b 2 4，a 7b 3 11.（1）求 a n 和 b n 的通项公式；*（2）令 c n a n b n n N * ，求 c n 的前 n 项和 T n .22.已知 f （x ） a x ka x （a 0且a 1）是 R 上的奇函数，且 f （1） 8.3（1）求 f （x ） 的解析式；（2）若关于 x 的方程 f 9mx 2x 1 f 1 3mx 2 0在区间 [0,1]内只有一个解，求 m 的取值集合；11 2 3 n 1 *（3）设 g （x ） f x 1，记 F （n ） g g g ⋯⋯ g （n N *） ，是否存在2 n n n n正整数 n ，使不得式 f （2x ） F （n ） f （x ）对一切 x [ 1,1]均成立？若存在，求出所有 n 的值，若不存在， 说明理由 .阳市高中 2018 级第一学年统考数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .）1.已知直线 y3 x+2，则其倾斜角为（ ）19.已知同一平面内的三个向量21ra中其rc r rA. 60°B. 120°C. 60°或 120°D. 150解析】答案】 B 【解析】 【分析】根据直线方程求出斜率，根据斜率和倾斜角之间的关系即可求出倾斜角．考点定位】集合的基本运算4.在等比数列 {a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比 q 为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】 A详解】由已知得直线的斜率 k 3 ，则倾斜角为 120°，故选： B ．点睛】本题考查斜率和倾斜角的关系，是基础题．2.角 的终边过点 P( 1,2) ，则 sin 等于 (A. 55B. 2 55C.D.25 5答案】 B解析】由三角函数的定义知， x ＝－1， y ＝2， r ＝ x 2 y 2＝ 5 ， ∴ sin α＝ yr2553.已知集合 A {x| x20} ，集合 B 为整数集，则 A BA. 1,0,1,2B.2, 1,0,1 C. 0,1D.1,0答案】 A解析】试题分析： A {x| 1 x 2}, A B 1,0,1,2 ，选 A.解析】 分析】q 8 q 2 ，选 A.a 25. 下列说法中，正确的是( ) A. 若 a b,c d ，则 ac bd B. 若 ac bc ，则 a babC. 若2 2 ，则 a bccD. 若 a b,c d ，则 a c b d【答案】 C 【解析】试题分析：选项 A 中，条件应为 a b 0,c d 0；选项 B 中当c 0时不成立；选项 D 中，结论应为 a d b c ；C 正确．考点：不等式的性质．0,| | 的部分图象如图所示，则 的值为 ( )2答案】 C6.已知函数 f (x) Asin( x ) A 0,C.D.366【解析】 分析】结合函数图像，由函数的最值求出 A ，由周期求出 w ，再由 f ( ) 2求出 的值.12【详解】由图像可知： A 2,T 4 ( ),故 w=2 ，3 12又 f ( ) 2 ，12所以 2 + = +2k 2k (k Z) 12 2 3又 | |，故： . 23故选 :C点睛】本题考查了利用图像求三角函数的解析式，考查了学生综合分析，数形结合的能力，属于中档题cos x,x 0 4f c (x os 1x ),x 1,x 00，则 f43的值等于 ( )7. 已知 f (x)A. 2B. 1C. 3D.答案】 D 解析】 分析】根据分段函数的定义域以及函数解析式的关系，代值即可4详解】 Q 03f ( 4) f ( 4 1) 1 f( 1)+1=f (2) 23 3 3 32 cos 3252故选： D点睛】本题考查了分段函数的求值问题，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题8.已知偶函数 f ( x)在区间 0, 上单调递增，则满足 f(lgx) f(1)的 x 的取值范围是( )A. 1 ,1010B. [1,10)C. (0,10)【答案】 A 1D. 0,110(10, )故选： B ．【点睛】本题考查递推数列的直接应用，难度较易．10.已知直线 a x ＋y ＋2＝0 与直线 bx －(a ＋1)y －1＝0 互相垂直，则 |ab|的最小值为 A. 5B. 4C. 2D. 1根据题意，由函数的奇偶性分析可得f (lgx) f (1) f (| lg x |) f (1) ，进而结合单调性分析可得lgx 1，解可得 x 的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意， f (x)为偶函数，则 f(lg x) f (1) f (|lg x |) f(1)， 又由函数在区间 0, 上单调递增， 则 f (|lg x |) f(1) lgx 1， 解得： 110 x 10 ， 故选： A ．点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是得到关于x 的不等式．19.数列｛ a n ｝中 a 1＝﹣ 2，a n+1＝1 ，则 a 2019的值为()11A. ﹣ 2B.C.32【答案】 B D.解析】 分析】根据递推公式，算出 a 2,a 3,a 4即可观察出数列的周期为3，根据周期即可得结果．详解】解：由已知得， a 2 1 1 3 ，a 3 1 1 1 ，a 12 a 23 a 41a 32, a 511a 432，，a n 3 a n，所以数列 a n 是以 3 为周期的周期数列，故1a 2019 a 3 673 a 33答案】C 解析】故选： C点睛】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，考查了学生数学应用，转化与划归，数学运算的能力， 属于中档题 .试题分析：由已知有 a 2b [ (a 2 1)] 0 ，∴ba 2， ∴aba 2a 2 1 a 1a aaaa2.考点： 1.两直线垂直的充要条件； 2. 均值定理的应用 .11.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km ，速度为 1000 m / h ，飞行员先看到山顶的俯角为 30 ，经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75 ， 则山顶的海拔高度为(精确到 0.1 km ，参B. 6.6 kmC. 6.5 kmD. 5.6 km答案】 解析】 分析】根据题意求得 ACB 和 AB 的长，然后利用正弦定理求得 BC ，最后利用 BCsin75o 求得问题答案 . 详解】在1 50ABC 中， BAC 30o , ACB 75o 30o 45o .AB 1000 610 530503根据正弦定理， 3 BC BC sin 45o sin30oBC sin 75o 25 2 sin(45o 30o )所以：山顶的海拔高度为 18-11.5=6.5 km.235 211.5考数据： 3 1.732 )A. 11.4 km12.对任意实数x，[x] 表示不超过x的最大整数，如[3.6] 3，[ 3.4] 4 ，关于函数f(x) x1 3有下列命题：① f ( x)是周期函数；② f (x)是偶函数；③函数 f (x)的值域为{0,1} ；④函数g(x) f(x) cos x 在区间 (0, )内有两个不同的零点，其中正确的命题为 ( )A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②④【答案】 A 【解析】 【分析】根据 f (x) 的表达式，结合函数的周期性，奇偶性和值域分别进行判断即可得到结论 详解】 Q f (x 3) x 4 x 3 x 1 1 x 1 f (x)33 3 313 ，，2，故④错误.22故选： A点睛】本题考查了取整函数综合问题，考查了学习综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于难题第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)、填空题(共 4小题，每小题 5分，共 20 分.将答案填在答题卡上)13.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若a 1 a 200 1，则 S 200 ___________________答案】 100． 解析】分析】 利用等差数列前 n 项和公式能求出 S 200 的值． 详解】解：∵等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 a 200 1 ，S 200 a aS 200 a 1 a 2002 故答案为： 100 ．点睛】本题考查等差数列前 200 项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是f (x) 是周期函数， 3 是它的一个周期，故 ① 正确 .f(x)x10,x [0,2),结合函数的周期性可得函数的值域为 {0，1} ，则函数不是偶函数， 故②1,x [2,3)错误. f(x)x 1 x 3310,,x x [[20,,32)) [3, )，故 g(x) f(x) cos x 在区间 (0, )内有 3个不同的零点100．基础题．14. 已知角A满足cos A 3cos A，则tan A ________________24【答案】2【解析】【分析】利用诱导公式以及两角和与差的三角公式，化简求解即可．详解】解：角A满足cos 2A 3cos A，可得tanA 3则tan A 4tanA tan431 tan A tan 1 34故答案为： 2 ．点睛】本题考查两角和与差三角公式，诱导公式的应用，考查计算能力，是基础题．2y15.设实数x,y满足x y0 0 ，则x y 的最小值为3答案】0．解析】分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方标函数得答案．2y详解】解：由实数x,y满足x得到代入目2u u r如图在 VOAB 中，令ru u可得可得点 B 在半径为 R 的圆上， 2RsinA4，R ＝2．令 z x y ，化为 y x z ， 由图可知，当直线 y x z 过点 O 时，直线在 y 轴上的截距最小， z 有最小值为 0． 故答案为： 0 ．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．16.已知向量 a r 、b r 满足| a r |＝2，且b r 与b r a r 的夹角等于，则|b r |的最大值为 ____ ．6【答案】 4 【解析】 【分析】uuur ruuur r 2在VOAB 中，令 OA a,OB b ，可得 OBA ，可得点 B 在半径为 R 的圆上，2R ，可得 R ， 6sin Auur进而可得 | b |的最大值．详解】∵向量 a r 、b r 满足| a r |＝2，且 b r 与b r a r 的夹角等于，6则|b |的最大值为 2R ＝4由图形可知： O(0,0) ．32）最小正周期 T， f （ x ）的单调递增区间为： [ 6 k ,3 k ],k Z .【点睛】本题考查了向量的夹角、模的运算，属于中档题．三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分）解答应写出文字说明及演算步骤17.已知△ ABC 中， A （ 1，﹣ 4），B （6，6），C （﹣2，0）．求 1）过点 A 且平行于 BC 边的直线的方程；2）BC 边的中线所在直线的方程． 答案】（1）3x ﹣4y ﹣19＝0（2）7x ﹣y ﹣11＝ 0解析】 分析】1）先求出 BC 的斜率，再用点斜式求出过点 A 且平行于 BC 边的直线方程； 2 ）先求出 BC 的中点为 D 的坐标，再用两点式求出直线 AD 的方程．详解】（ 1）△ ABC 中，∵A （1，﹣4），B （6，6），C （﹣2，0），故 BC 的斜率为3故过点 A 且平行于 BC 边的直线的方程为 y+4 （x ﹣1），即 3x ﹣4y ﹣19＝0．42）BC 的中点为 D （2， 3），由两点式求出 BC 边的中线所在直线 AD 的方程为 y 4 34 即 7x ﹣y ﹣ 11＝0．点睛】本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式、两点式求直线的方程，属于基础题．1）若 f （ ） 3且 （0, ） ，求 ；2）求函数 f （x ） 最小正周期 T 及单调递增区间答案】（1 ） =6062 x12118.已知向量 m ( 3cosx sin x,1)，n3sin x, 2，函数 f （x ） n m .解析】分析】1）计算平面向量的数量积得出函数 f （ x）的解析式，求出f （） 3时的值；2）根据 f （x）的解析式，求出它的最小正周期T 及单调递增区间.【详解】函数f(x)sinx( 3cosx3sin2xsin2x 1cos2x 2 sin(2 x22f( ) 3 时，sin(26）=1 ，解得又(0, )=3(2)函数f (x) sin(2 x ) 2它的最小正周期：T22令2k2x2k ,k Z 262k x k ,k Z63故： f （x）的单调递增区间为：sinx)263 3sin xcosx22+2k ,k Z2sin,k Z k ],k Z[6点睛】本题考查了正弦型函数的性质，考查了学生综合分析，转化与划归，数形结合的能力，属于中档题.19.已知同一平面内三个向量a 、b、 c ，其中a （1，2）．1）若|c r|＝2 5，且c r与a r的夹角为0°，求c r的坐标；2)若2|b |＝| a |，且a 2b 与2a b 垂直，求a在b 方向上的投影．答案】（1）c r 2，4）（2）解析】分析】1）由题意可得2）由题意可得详解】（1）同5c与a共线，的值，可得c 的坐标；平面内的三个，且c与a的夹角为5，再2r可得a 在b方向上的投影的值c r的坐标，(a r2b r) (r中其∴ t2（2t）22 5 ，∴ t＝2，即c（2，4）．（2）∵2|b r|＝|a r| 5，即|b r| 52r ∵a2b与2a r b垂直，∴( a 2b)?(2a r b)＝2a r23a r r2r r r2r r r2r 2r r即8b 23a?b 2b20，即3a b6b26 b ，即a?b则c r与a r共线，故可设a r（t，2t），t>0，252r 22r∴ a r在b r方向上的投影为rabb r5．点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题．20. 2C 2 A 3 在ABC中，角A、B、C 的对边分别为 a 、b、c，面积为S，已知acos2ccos2b2 2 2Ⅰ）求证：a、b、c 成等差数列；Ⅱ）若B ,S 4 3，求b.3答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ） 4.解析】试题分析：（1）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（2）在三角兴中，注意隐含条件（3）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式.（4）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.C A 3试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得：sin Acos2sin C cos2sinB2 2 21 cosC 1 cosA 3即sinA sinC sinB2 分2 2 2∴sin A sinC sin A cosC cosAsinC 3sin B即sin A sinC sin(A C) 3sin B 4 分答案】∵sin( A C) sin B∴sinA sinC 2sin B 即 a c 2b ∴a,b,c 成等差数列 . 6 分（Ⅱ） 13 ∵S acsin B ac 2443 ∴ 8分又 b 222a c 2 ac cos B2a2c2ac (a+c) 3ac 10 分 由（Ⅰ)得： a c 2b ∴b 24b248b 412 分21.已知a n 是等差数列，设数列b n 的前 n 项和为 S n ，且 2b n b 1 1 S n ， b 1 0 ，又a 2b 2 4 ，a 7b 311.1）求an和 b n 的通项公式；2）令 c n a n b n n N * ，求 c n前 n 项和 T n .1)b n 2n 1，a n n考三角函数与解三角形.点：a n 是公差为 d 的等差数列， a 2b 2 4， a 7 b 3 11 即为a 1 d 2,a 1 6d 7 a 1 1,d 1a nn .(2) c n a n b n n 2n 1 ，前 n 项和：T n 1 1 2 2 3 4 ... n2n 123 2T n 1 2 2 22 3 23 ...n 2n 两式相减可得：T n1 2 4 ... 2n 1 n 2n 1 2n n 2n1 2化简可得： T n (n 1)2n 1 【点睛】本题考查了数列综合问题，考查了等差等比数列的通项公式，项和转化，乘公比错位相减等知识 点，属于较难题 .x x 8 22.已知 f(x) a x ka x (a 0且a 1)是 R 上的奇函数，且 f (1) .答案】(1) f(x) 3x 3 x ；2)m 的取值集合 {m|m 2或 m 4}3 )存在， n 1,2,3解析】分析】1)利用奇函数的性质得到关于实数 k 的方程，解方程即可，注意验证所得的结果；2)结合函数的单调性和函数的奇偶性脱去 f 的符号即可；1)求 f(x) 的解析式；2)若关于 x 的方程 f 9mx 2x 1 f 1 3mx 2 (3)设 g(x) f1 x2 11，记 F(n) g 1 n 正整数 n ，使不得式f (2x) F(n) f (x) 对一切 x 0 在区间 [0,1] 内只有一个解，求 m 的取值集合；2 3 ⋯⋯ n 1 * g g ⋯⋯ g (n N ) ，是否存在 n n n [ 1,1]均成立？若存在，求出所有 n 的值，若不存在，说明理由3)可得 g(1 x) g(x) 2,F(n) n 1，即可得：21 =(4 m)2 16m 0 时， m 4 ，此时 x ，符合题意 2 综上， m 的取值集合 {m|m 2或 m 4 }(3)Q 函数 f ( x)为奇函数11g(x) f(x ) 1关于 ( ,1)对称 22g(1 x) g(x) 21 2 3 n 1 * F(n) g( ) g( ) g( ) ... g( )(n N * ) n n n n n 1 n 2 n 3 1 * 又 F(n) g( ) g( ) g( ) ... g( )(n N *) n n n nf(2x) F(n) f (x)n1 32x 3 2x3x 3x 3x 3x 即可 . f(0) k0 a 0 a 0 ，解方程可得： k 1. 此时 f (x) x a x a ，满足 f( x) f (x) ，即 f (x) 为奇函数Q f (1) a 1 8 a 3, f(x) 的解析式为：f (x) 3x 3 x ； a 3 (2)函数的 解析 式为： f (x) 3x 3 x ，0 在区间 [0,1] 内只有一个解2 即： g(x) 2mx 2 (4 m)x 2 0 区间 [0,1] 内只有一个解 详解】( 1)由奇函数的性质可得：结合指数函数的性质可得：2 mx 2x mx 2 1 3mx 2 1(i )当 m 0时， x ，符合题意 .22F(n) 2n 2, F(n) n 1Q3x 3 x 2当且仅当 x 0 时等号成立n 1 2 n 3,n 1,2,3所以存在正整数 n ，使不得式 f (2x) F(n) f(x) 对一切 x [ 1,1]均成立 .【点睛】本题考查了复合型指数函数综合，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于难题 . Q f (2x) F(n) f (x)n1 32x 3 2x3x 3x3x。
德阳市小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析
德阳市小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）1元3角和（）角同样多。
A. 13B. 103C. 31【答案】A【考点】货币单位及其换算【解析】2．（2分）下面（）个不是平行四边形。
A. B. C. D.【答案】B【考点】平面图形的分类及识别【解析】3．（2分）700+900=（）A. 1500B. 1400C. 1600D. 1800 【答案】C【考点】整百、整千数的加减法【解析】【分析】700可以分成100和600,100+900=1000,600+1000=1600。
4．（2分）下面不是旋转现象的是（）。
A.B.C.【答案】C【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】选项A，风车的转动是旋转现象；选项B，钟表指针的转动是旋转现象；选项C，缆车的上下是平移现象.故答案为：C.【分析】根据平移和旋转的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，据此判断. 5．（2分）36+28○6×9比较，○内应填（）A. ＜B. ＞C. =【答案】B【考点】100以内数的大小比较【解析】6．（2分）舞蹈队有24名同学表演舞蹈，如果排成5行，平均每行有（）人，还剩（）人。
A.5，1B.5，5C.4，4D.5，4【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：24÷5=4（人）……4（人），所以平均每行有5人，还剩4人。
故答案为：C。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用舞蹈队的总人数除以排成的行数，所得的商就是平均每行有的人数，所得的余数就是还剩的人数。
二、判断题7．（2分）□7＜72分方框中只能填6。
【答案】错误【考点】100以内数的大小比较【解析】【解答】要使□7＜72，则方框中的数小于7，所以可以填1——6。
四川省德阳旌阳区六校联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题
四川省德阳旌阳区六校联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题一、选择题1．若114x y -=，则分式2x 3xy 2y x 2xy y+---的值是( ) A.112 B.56 C.32 D.22．若a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，则b a 的值是（ ）A.﹣1B.3C.﹣3D.13 3．已知a ＝2﹣2，b ＝（π﹣2）0，c ＝（﹣1）3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A.c ＜b ＜aB.b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD.a ＜c ＜b 4．下列计算错误的是（ ） A.a 3a 2＝a 5B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.（3a ）2＝9a 2D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣25．已知ABC ∆中，90ACB ∠=，8AC =，6BC =．在射线BC 上取一点D ，使得ABD ∆为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？ （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．如果x 2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为( ) A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．1或﹣3 7．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N 8．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。
若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（ ）A.4B.6.3C.6.4D.59．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，在等边三角形ABC 中，AD ＝BE ＝CF ，D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H ，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（ ）A.6组B.5组C.4组D.3组11．如图，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，则下列结论正确的是 ( )A ．BC=BDB ．AB=ADC ．DB=DCD ．AD=DC12．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7 13．将一副三角尺按如图的方式摆放，则的度数是（ ）A. B. C. D.14．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23°15．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A ．16B ．20C ．20或16D ．12二、填空题16．对于两个非零的实数a ，b , 定义运算※如下：a ※1a b b a =-. 例如：3※43154312=-=.若1※(2)0x -=，则x 的值为__________．17．若2x+y ＝4，x ﹣y 2＝1，则4x 2﹣y 2＝_____． 18．如图，△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，△ACB 的顶点A 在△DCE 的斜边DE 上，且AD ，AE ＝，则AC ＝_____．19．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．20．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数是______．三、解答题21．甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字22．计算：（1）（2）（3） (3a 2b - 2ab 2- ab)¸ (- ab)（4）(2 xy + 1)(2 xy - 1)- 2(x 2 y 2+ 1）23．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．24．如图，点O 是等边△ABC 内一点，D 是△ABC 外的一点，∠AOB ＝110°，∠BOC ＝，△BOC ≌△ADC ，∠OCD ＝60°，连接OD ．（1）求证：△OCD 是等边三角形；（2）当α＝150°时，试求证：△AOD 是直角三角形；（3）△AOD 能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形．（直接写出答案）25．请认真阅读，回答下面问题：如图，AD 为ABC ∆的中线，ABD S ∆与ADC S ∆相等吗？（友情提示：S ∆表示三角形面积）解：过A 点作BC 边上的高h ，∵AD 为ABC ∆的中线∴BD DC = ∵12ABD S BD h ∆=⋅ 12ADC S DC h ∆=⋅ ∴ABD ADC S S ∆∆=（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论；（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD 为ABC ∆的中线，点E 为AD 边上的中点，若ABC ∆的面积为20，4BD =，求点E 到BC 边的距离为多少？【参考答案】***一、选择题16．317．81819．40；20．15°三、解答题21．6022．（1）9；（2）；（3）；（4）． 23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE 交AC 于M ，易得四边形BCDE 为平行四边形，再根据三角形中位线判断M 点为AC 的中点，然后连接DM 即可；（2）连接BE 交AC 于M ，M 点为AC 的中点，再连接CE 、DM ，它们相交于F ，连接AF 并延长交CD 于N ，则AN ⊥CD ．【详解】解：（1）如图，DM 为所作；（2）如图，AN 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.24．(1)见解析；(2)△AOD是Rt△.理由见解析；(3)不能.理由：见解析；(4)当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可；（3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意证明∠AOC+∠AOB+∠BOC不等于360°，推出矛盾；（4）分∠AOD=∠ADO、∠AOD=∠OAD、∠ADO=∠OAD三种情况，根据等腰三角形的判定定理计算即可．【详解】(1)证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC.∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形；(2)△AOD是Rt△.理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC,∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=150°−60°=90°，∴△AOD是Rt△；(3)不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∵∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∵∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°.∴△AOD不可能为等边三角形；(4)∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°.∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°−∠AOB−∠BOC−∠COD=360°−110°−α−60°=190°−α，∠ADO=∠ADC−∠ODC=α−60°，∴∠OAD=180°−∠AOD−∠ADO=180°−(190°−α)−(α−60°)=50°.①当∠AOD=∠ADO时,190°−α=α−60°,∴α=125°.②当∠AOD=∠OAD时,190°−α=50°,∴α=140°.③当∠ADO=∠OAD时,α−60°=50°,∴α=110°.综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质.25．（1）三角形中线平分三角形的面积；或等底同高的三角形，面积相等；（2）===；（3）2.5BE DE DF CF。
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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。