四年级奥数题：整数中的推理问题习题及答案(A)
四年级奥数讲义-简单逻辑推理(附答案)
1--6 2--3 4--5
6
5．某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多，这个月的第一 天是星期几？
※6．运动场上，有 1，2，3，4 四个班正在进行接力赛，对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、 李哲进行猜测。张明说：“我看 1 班只能得第三，冠军肯定是 3 班。”王浩说：“3 班只能得第 二，至于第三我看是 2 班。”李哲说：“肯定 4 班第二，1 班第一。”而真正的结果， 他们每 人的预测只猜对了一半，请你根据他们的猜测推出比赛结果。
刘艺妹妹小英 王天妹妹小平 张明妹妹小红
5
课后作业：
1．小兆一月份的工资比二月份多，二月份的工资比三月份的多。小兆哪个月的工资最高？
2．小明星幼儿园有 3 个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一 猜，哪班人数最多？哪班人数最少？
3．某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄 色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？ 一定
【试一试】 1．某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？
星期日
2．某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多，那么这个月 最后一天是星期几？ 星期二
【※例 6】王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。当老师问他们三 个谁看了这部科技片时，王帆说：“李昊看了。”李昊说：“我没有看。”吴一凡说：“我没 有看。”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片 吗？ 李昊说真话 吴一凡看了
2．爷爷的年龄比奶奶大，奶奶的年龄比外婆大。他们三人中，谁最大？谁最小？
四年级推理数学练习题
四年级推理数学练习题四年级数学是孩子们开始接触推理数学的阶段。
推理数学是一种培养逻辑思维和推理能力的重要方法。
通过解决推理数学练习题，孩子们可以提高他们的分析和推理能力，培养他们的数学思维。
本文将为四年级学生提供一些推理数学练习题，帮助他们锻炼思维能力和解决问题的能力。
1. 请根据下面的规律，找出正确的数字填入问号处：8, 14, 20, 26, ?解析：观察数字序列，每次增加 6，所以下一个数字应该是 32。
2. 请找出下面一组数字中不同的数字：18, 27, 36, 45, 54解析：观察数字序列，每个数字都是 9 的倍数，唯独 45 不是，所以答案是 45。
3. 请根据下面的图案推理，选出下一个图案：□ ● □● □ ●□ ● □解析：观察图案，可以发现中间行和中间列上的图案都是在交替出现，所以下一个图案应该是：● □ ●□ ● □● □ ●4. 请找出下面一组数字中的规律，然后根据这个规律填写问号处的数字：1, 4, 9, 16, ?解析：观察数字序列，每个数字都是前一个数字的平方，所以下一个数字应该是 25。
5. 请选出和其他三个不同的一项：A. 苹果B. 香蕉C. 橙子D. 香蕉解析：观察选项，发现其他三个选项只出现了一次，而香蕉出现了两次，所以答案是 D. 香蕉。
6. 请根据下面的图形规律，选出下一个图形：三角形正方形五角星倒三角正方形五角星倒三角正方形五角星解析：观察图形，可以发现每一行的图形交替出现，所以下一个图形应该是：三角形正方形五角星倒三角正方形五角星三角形正方形五角星通过以上的推理数学练习题，孩子们可以锻炼自己的逻辑思维和推理能力。
这些练习题涵盖了数字序列、图案规律和逻辑思考等方面，帮助孩子们提高解决问题的能力。
请孩子们多花些时间思考和解决这些题目，并结合老师的指导进行讨论和分析，相信他们的数学能力将会得到很大的提升。
四年级奥数举一反三专题 第3讲 简单推理
第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【例题3】根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10练习3：（1）根据下面两个算式,求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式,求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式,求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。
四年级推理奥数题
小学四年级奥数--逻辑推理问题任何一道数学题，任何一个思维过程，都需要逻辑分析、判断和推理。
我们这里所说的逻辑问题，是指那些主要不是通过计算，而是通过逻辑分析、判断和推理，得出正确结论的问题。
逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律：在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变。
（2）矛盾律：在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的。
例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。
（3）排中律：在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错。
例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。
（4）理由充足律：在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。
我们在日常生活和学习中，在思考、分析问题时，都自觉或不自觉地使用着上面的规则，只是没有加以总结。
例如假设法，根据假设推出与已知条件矛盾，从而否定假设，就是利用了矛盾律。
在列表法中，对同一事件“√”与“×”只有一个成立，就是利用了排中律。
逻辑推理问题解决的方法一般有：（1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法下面我们将通过例题来学习上述的四个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。
（一）列表画图法例1、张聪、王仁、陈来三位老师担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学，每人教两门。
现知道：（1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王仁年纪最小；（3）张聪喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）王仁、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。
请判断各人分别教的是哪两门课程。
分析与解：题中给出的已知条件较复杂，我们用列表法求解。
先设计出右图的表格，表内用“√”表示肯定，用“×”表示否定。
因为题目说“每人教两门”，所以每一横行都应有2个“√”；因为每门课只有一人教，所以每一竖列都只有1个“√”，其余均为“×”。
奥数四年级简单推理习题答案（要的领走，可复印打印）
奥数四年级简单推理习题答案（要的领走，可复印打印）一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=10练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △ －□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40（3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
四年级数学奥数讲义+练习-第3讲 简单推理(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【答案】（1）2（2）6（3）8【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
整数中的推理问题
还可以用图示法解
用图示法也可以解答此题, 用图示法也可以解答此题,以●代表下雨 的半天,而以○代表未下雨的半天. 的半天,而以○代表未下雨的半天.如下 图所示,即可推出结果. 图所示,即可推出结果. ○○○●●○●○○ ●○●○○●○●○
问题6.有一个电话号码是六位数, 问题6.有一个电话号码是六位数,其中左边三 6.有一个电话号码是六位数 位数字相同, 位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然 六个数字之和恰好等于末尾的两位数. 数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个 电话号码是______. 电话号码是______.
分析：设电话号码为 aaabcd ,其中 b、c、d 为连续自然数,则 a + a + a + b + c + d = 3a + 3c = cd = 10c + d 因为 b、c、d 为连续自然数,所以 d= c-1,或 d= c+1. 8c − 1 2c − 1 ①若 d = c − 1 ,则 3a + 3c = 10c + c − 1 ,从而 a = = 2c + 3 3 显然 c 只能为 2,此时 a=5, b=3, d=1.所求六位数为 555321.
______
其次, +1是三位数 此处B 其次,考虑a+1是三位数 AB0 ,此处B只 能是0,不然a的各位数字之和一定是A+(B 0,不然 A+(B能是0,不然a的各位数字之和一定是A+(B1)+9=A+B+8,
而a+1的各位数字之和是A+B,这两个数字和不 a+1的各位数字之和是A+B,这两个数字和不 的各位数字之和是A+B, 会同时被7整除. ,A只能是7,即a+1等 只能是7, 会同时被7整除.当B是0时,A只能是7,即a+1等 700,但 等于699,各位数字之和不能被7整除, 699,各位数字之和不能被 于700,但a等于699,各位数字之和不能被7整除, 说明a+1不能是三位数. a+1不能是三位数 说明a+1不能是三位数. 采用类似的办法可知, a+1不会是四位数 不会是四位数. 采用类似的办法可知, a+1不会是四位数.说明 a+1至少是五位数 而且末尾四位也必须都是0, 至少是五位数, a+1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是0, a+1至少是五位数 至少是五位数, 即a+1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是 0,即a+1=70000,此时a=69999.均满足要求 此时a=69999.均满足要求, 0,即a+1=70000,此时a=69999.均满足要求, 说明符合条件的最小a 69999. 说明符合条件的最小a是69999.
小学四年级奥数题及答案解析：简单推理
这篇关于⼩学四年级奥数题及答案解析：简单推理，是⽆忧考特地为⼤家整理的，供⼤家学习参考！
1.简单推理
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的帽⼦⼀个是红的，⼀个是黄的，⼀个是蓝的。
只知道红红没有戴黄帽⼦。
聪聪既不戴黄帽⼦，也不戴蓝帽⼦，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜⾊的帽⼦？
解答：
在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数⼀⼀配对，可配成5对。
求这10个数的和就可以将它们先配成5对（每对的和是11），再求5个11的和。
计算⽅法是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
运⽤这种⽅法可以求所有等差数列的和。
2.简单推理
有赵、钱、孙、李、周五⼈开了⼀个圆桌会议。
会后周会议说："开会时，赵坐在钱的旁边，钱的左边或是孙，或是李。
"李回忆说："钱坐在孙的左边，我挨着孙坐"。
结果他们都记错了，那么他们是怎么坐的？
解答：都能，如图。
四年级高思奥数之逻辑推理一含答案
第24讲逻辑推理一内容概述简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法.典型问题兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的?4. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号?5．A、B、C、D四人在争论今天是星期几．A说：“明天是星期五．”B说：“昨天是星期日．”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这四人中只有一人说对了．请问：今天是星期几?6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗?”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子．”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢?7. 甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课?8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁?9. 小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤冬冬没有穿黄色衣服．请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?10. 甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么?拓展篇1. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2. 期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：“自然成绩第一名是丁.”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲．”丁说：“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁?3．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书?4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：罪犯是谁?5．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方中挑选参观地点：①若去A地，则必须去B地；②B、C两地中至多去一地；③D、E两地中至少去一地；④C、D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A、D两地．请问：参观团所去的地点有哪些?6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、月这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A 说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A 说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．问：第一名是谁?7．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅下的好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?8．甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面．请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?9．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明(女)、宁宁(女)、松松(男)．已知：①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；②张爸爸的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家?10．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：①甲在星期二没课；②乙在星期一不给一班上课；③丙星期二前两节都有课；④物理老师星期一前两节没课．请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．11．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：③王五第四天的对手第五天与胡---T成和棋；④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛?12. 在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈．他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的条件，判断他们各会什么语言．超越篇1．如图24-1所示，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的?2．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：和A、B、C、D同班的分别是谁?3．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三，C第五．”乙说：“E 第四，D第五．”丙说：“A第一，E第四．”丁说：“C第一，B第二．”戊说：“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．4．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人?5．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：①英国旅客坐在B先生左侧；②A先生穿褐色大衣；③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；④D先生的对面坐着美国旅客；⑤俄国旅客穿着灰色大衣．问：A、B、C、D分别是哪国人?分别穿什么颜色的大衣?6. A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事．已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了．”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去．”D说：“我从今天起，连着四天哪天去都行．”问：这天是星期几?他们分别去哪个单位办事?7. 一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：①李平仅和另外两名运动员比赛过；②上海运动员和另外三名运动员比赛过；③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；④福建运动员和林华比赛过；⑤赵新仅与一名运动员比赛过；⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．请问：张强是哪个省／市的运动员?8. 有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：①甲开奔驰；②乙穿绿衬衫；③丙喝碧螺春；④宝马车紧挨在奥迪车的左边；⑤宝马车的主人喝铁观音；⑥北京人穿蓝衬衫；⑦丰田主人来自天津；⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；⑨丁的车在最左边；⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；⑾穿白衬衫人的车在天津人的车旁；⑿广州人喝菊花茶；⒀戊是重庆人；⒁丁的车在别克车的旁边；⒂上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．请问：谁穿黑衬衫?他是哪里人?他开什么车?喝什么茶?第24讲逻辑推理一兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?答；甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子。
四年级奥数教材第29讲 推理问题(二)
第29讲推理问题（二）这一讲，我们主要介绍推理问题中两中最基本的解题方法——假设法和排除法。
例1．四（1）班第一小队有12人，放学排路队时发现有人穿校服，有人没穿校服，并且任意两人站在一起时，都至少有1个穿校服。
问：穿校服的有几人？例2．有四个方木块，六个面上都按同样的顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。
请你根据下面的图说出1的对面是几？2的对面是几？3的对面是几？例3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名。
A：或者F是第一名，或者H是第一名。
B：我是第一名。
C：G是第一名。
D：B不是第一名。
E：A说的不对。
F：我不是第一名，H也不是第一名。
G：C不是第一名。
H：我同意A的意见。
老师说，八个人中只有三个人猜对了。
那么，谁是第一名？例4．在某中学高一年级里，甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文、历史这六门课，每位老师教两门课，现知道：（1）化学老师和数学老师住在一起；（2）甲老师是三位老师中最年轻的；（3）数学老师和丙老师经常在一起下象棋；（4）物理老师经生物老师年长，比乙老师年轻；（5）三位老师中最年长的老师的家比其他两位老师的家离学校远。
问：甲、乙、丙三位老师每人各教哪两门课？例5．A、B二人对话如下：A问：您有几个孩子？B答：有三个。
A问：他们的年龄各是多少岁？B答：他们年龄之积是36。
A问：您的孩子上学了吗？B答：老大是个女孩，现在上小学，还有两个孩子是一对孪生兄弟，他们还没到上小学的年龄。
根据以上对话，请你判断B的三个孩子的年龄各是多少岁？练习与思考1．有100个人，其中至少有一人说假话，这100个人中任意两个人中总有一个人说真话。
问：说真话的有多少人？说假话的有多少人？2．一个正方体，六个面分别涂有红、黄、蓝、绿、白、紫六种颜色，你能根据下图说出相对两个面涂的各是什么颜色吗？3．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（名次没有并列的）。
两道奥数题及答案四年级
两道奥数题及答案四年级奥数题目一：数字谜题问题描述：有一个数字序列，其中包含5个数字，每个数字都是0到9之间的整数。
这个序列的特点是，前三个数字组成的三位数乘以4，结果正好是后两个数字组成的两位数。
请找出这个可能的数字序列。
解答：设这个三位数为ABC（A、B、C分别代表百位、十位和个位的数字），两位数为DE（D、E分别代表十位和个位的数字）。
根据题目描述，我们有：\[ 100A + 10B + C = 40D + 4E \]由于A、B、C、D、E都是0到9之间的整数，我们可以将问题简化为：\[ 100A + 10B + C = 4D + E \]我们可以通过尝试A的值来解决这个问题。
当A=2时，我们得到：\[ 200 + 10B + C = 4D + E \]\[ 200 + 10B + C = 4(D + 10) + E \]\[ 200 + 10B + C = 40 + 40D + E \]\[ 160 + 10B + C = 40D + E \]由于160不能被4整除，我们继续尝试A=3：\[ 300 + 10B + C = 4D + E \]\[ 300 + 10B + C = 4(D + 10) + E \]\[ 300 + 10B + C = 40 + 40D + E \]\[ 260 + 10B + C = 40D + E \]260可以被4整除，我们继续尝试找到合适的B和C。
当B=6，C=4时，我们得到：\[ 260 + 10 * 6 + 4 = 40D + E \]\[ 324 = 40D + E \]现在我们需要找到一个合适的D和E，使得324可以被表示为40D + E的形式。
通过尝试，我们发现当D=8，E=4时，满足条件：\[ 40 * 8 + 4 = 324 \]所以，这个数字序列是：364。
奥数题目二：逻辑推理题问题描述：有5个学生，他们分别在不同的班级：A、B、C、D和E。
四年级奥数题：整数中的推理问题习题及答案(A)
十九、整数中的推理问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.在下边的表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个_______.2.有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元.用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______.3.a是一个自然数,已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除,那么这样的自然数a最小是_______.4.有一个电话号码是六位数,其中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个电话号码是______.5.小明家住在一条小胡同里,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是_______号.6.女子足球赛,有甲、乙、丙、丁四个队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同.则丁队胜了_____场.7.某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了______场.8.某学校气象小组在一段时间里观察天气,共写出四个数据:(1)上午和下午共下雨7次;(2)有5天下午未下雨;(3)有6天上午未下雨;(4)下午下雨的那几天,上午都未下雨.这段时间共有______天,其中全天未下雨的有______天.9.某年的10月里有5个星期六,4个星期日,问:这年的10月1日是星期_____.10.某人买了相同的钢笔和相同的圆珠笔各若干支,买钢笔使用了10元5角6分,如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多1元,而买的钢笔比圆珠笔多6支,问这个人买了_______支钢笔.二、解答题11.某次考试满分是100分.A,B,C,D,E5人参加了这次考试.A说:“我得了94分.”B说:“我在5人中得分最高.”C说:“我的得分是A和D的平均分.”D说:“我的得分恰好是5人的平均分.”E说:“我比C多得2分.并且5人中居第二.”问:这5个人各得几分?12.某商品的编号是一个三位数,现有5个三位数874,765,123,364,925.其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.求商品编号的位数?13.有100根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取10根以内(包括10根)的任何根火柴,以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜.如果开始由甲先取.问谁一定能取胜?他怎样取才能取走?14.若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子里没有装棋子,然后他外出了.小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 第二行五个数字依次应填:2,1,2,0,0先考虑表格中最右边4下面的填数.如果4下面填1,这表明第二行中必有1个4.由于4填在某数的下面,该数在第二行中就必须出现4次,所以4必须填在1的下面.这样0,2,3下面也都是1,但第二行中并没有出现这些数,所以不能满足要求.同样可推知,在4下面不能填大于1的数,所以4下面应该填0.再看3下面的填数,如果在3下面填1,那么第二行中有一个3,而且1下面已不能填0,所以第二行中最多有两个0,从而3不能填在0的下面.如果3填在1下面,则0和2下面都必须填1.但2下面填1,说明第二行中有一个2,矛盾.如果3填在2下面,那么第二行中必须有三个2,这是不可能的.综上所述,3下面不能填1,当然也不能填大于1的数,所以也必须填0.如果第二行中再有一格填0,那么就出现三个0.这样,在第一行的0下面空格中要填3,从而第一行中3下面就不能是0.这与上面矛盾.同样可推知第二行不能有四个0,所以第二行中只能有两个0,就是说在第一行的0下面填2.再看第一行中剩下的1与2下面的填数.若在1下面填2,第2行必有两个1,这不可能,所以1下面必须填1.最后我们看到第一行的2下面必须填2.综上所述,第二行五个数字依次应填2,1,2,0,0.2. 用这些硬币不能组成1元之内的币值是:1分、3分、97分和99分四种.因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值.同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值.因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分.3. 最小a 是69999.根据题意, a +1必须在a 的基础上进位,不然a 和a +1的各位数字之和就成为两个相邻的自然数,显然不可能同时被7整除,这样a 的个位数字只能是9,而a +1的个位数字必然是0.首先, a +1不会是两位数,因为个位数字是0,各位数字之和能被7整除的两位数只有70;而69的各位数字之和不能被7整除.其次,考虑a +1是三位数______0AB ,此处B 只能是0,不然a 的各位数字之和一定是A +(B -1)+9=A +B +8,而a +1的各位数字之和是A +B ,这两个数字和不会同时被7整除.当B 是0时,A 只能是7,即a +1等于700,但a 等于699,各位数字之和不能被7整除,说明a +1不能是三位数.采用类似的办法可知, a +1不会是四位数.说明a +1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是0,即a +1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是0,即a +1=70000,此时a =69999.均满足要求,说明符合条件的最小a 是69999.4. 电话号码是555321设电话号码为__________aaabcd ,其中b 、c 、d 为连续自然数,则d c cd c a d c b a a a +==+=+++++1033___因为b 、c 、d 为连续自然数,所以d = c -1,或d = c +1.①若1-=c d ,则11033-+=+c c c a ,从而 3122318-+=-=c c c a 显然c 只能为2,此时a =5, b =3, d =1.所求六位数为555321.②若11033,1++=++=c c c a c d ,从而 3122318++=+=c c c a 只有c =1,此时b =0,d =2,因为0不是自然数,矛盾,这说明1+=c d 是不能成立的.所以,所求电话号码是555321.5. 小明家是6号.依题意知,全胡同所有家的号码之和一定大于60.据此估算如下:10家门牌号码之和是55,不合题意;11家门牌号码之和是66;12家门牌号吗之和是78,不合题意.由此可见,胡同里应该是11家,小明家的号码应是6号.6. 丁队胜了0场.4个队每两队都要赛一场,每队要赛3场,一共赛了(4×3÷2=)6场.已知甲、乙、丙三队胜的场数相同.假设他们各胜1场,则丁队要胜3场.这不可能.因为丁队已知败给甲队.所以甲、乙、丙三队各胜2场.故知丁队胜了0场.7. 五班赛了2场.一班赛了4场,这就是说,一班与二、三、四、五班各赛了1场.因此,二班、三班、四班除去与一班比赛之外分别还赛了2场、1场、0场.于是二班只能是与三班、五班各赛1场.所以,五班到现在为止共赛了2场.本题用图形来表示更直观.如右图,一班、二班、三班、四班、五班分别用一个点表示,两个点之间的连线表示他们之间进行过比赛.8. 共有9天,全天末下雨的有2天.由“(4)下午下雨的那几天,上午都未下雨”,可推出:在观察的这段时间内,没有全天下雨的,但有全天未下雨的.上午和下午各是半天.未下雨的几个全天的上午和下午,都包含在未下雨的5个下午和6个上午之中.因此共观察的半天有: 7+5+6=18(个)共观察的天数为:18÷2=9(天)全天未下雨的有:9-7=2(天)用图示法也可以解答此题,以●代表下雨的半天,而以○代表未下雨的半天.如下图所示,即可推出结果.○○○●●○●○○●○●○○●○●○9. 10月1日是星期四.10月有31天,而31=4×7+3,所以,这个月有4个星期零3天,要判断10月1日是星期几,可以先推算这个月的第一个星期六是几日:如果10月1日是星期六,那么10月2日、9日、16日、23日30日都是星期日,出现了5个星期日,与题设的“10月里有4个星期日”不符,所以10月1日不是星期六,用同样的方法,可以推算出10月2日也不是星期六.如果10月3日是星期六,那么10月4日、11日、18日、25日是星期日,恰好是4个星期日,符合题目条件.倒推回去,可以知道10月1日是星期四.这里的关键是要判定10月的第一个星期六是10月几日,由此就容易算出10月1日星期几,也可以先判定10月里的第一个星期日是10月几日,读者不妨一试.10. 买了8支钢笔.由“买的钢笔比圆珠笔多6支”这个条件,就能判断买的钢笔不少于7支.由“一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多一元”能判断出一支钢笔的价钱多于1元.由“买钢笔用了10元5角6分”能判断买的钢笔支数不能多于10支,而且只能是7、8、9、10这四个数,而这四个数中,只有8才能整除1056分,所以这个人买了8支钢笔.二、解答题（2 5）11. A,B,C,D,E 5人得分依次是94,98,95,96,97.题目已告诉我们,B得分最高,E其次.现在要分析,A,B,D 3人的得分谁多谁少.C是A和D的平均分,因此C是A与D之间的数.为了说明清楚起见,分三种情况来说:(1)A和D相等,C是它们的平均分,也与A、D相等,B和E都比它们得分多.D就不可能是5个人的平均分,与题目的条件不符合,因此这一情况不成立.(2)A比D得分多,C是它们的平均分,当然也比D得分多,这样一来,D是得分最少的,就不可能是5人平均分,因此这一情况也不成立.(3)D比A得分多.C是A和D的平均分,得分就比D少,比A多.也就是说A是得分最少的.A得94分,其他人得分就在95分至100分之间.A的得分94是偶数,与D的平均分C的得分是整数,D的得分也一定是偶数,D只能是96或98分.如果D是98分,B和E中只能是99和100,而C的得分是(94+98)÷2=96.5个人的平均分将是(100+99+98+96+94)÷5=97.4,并不等于D的得分98,与题目条件不符合.因此D的得分是96分,C的得分是(96+94)÷2=95,E的得分是95+2=97.为了使5人平均分是D的得分96,B应得98分.B,E,D,C,A 5人得分依次是98,97,96,95,94.分情况讨论,这是数学推理时常用的方法.这道例题对D的得分98和96进行讨论,排除与题目条件不符合的情况,缩小了考虑问题的范围,逐渐求出正确答案.12. 商品编号是724.每一个数与商品的编号,恰好在同一位有一个相同的数字,5个数就出现5次相同,列出这5个数874765123364925这5次相同要分布在百位、十位、个位上.百位上5个数各不同,只能与商品编号的百位数出现一次相同.十位上有两个6和两个2;个位上有两个4和两个5,因此,十位和个位只能各出现两次相同.分两种情况:(1)商品编号的十位数字是6,这样个位数字就不能是5和4,个位上就不能出现两次相同.(2)商品编号的十位数字是2.这样,个位数字就不能是3和5.商品编号的个位只能是4,在个位上恰好出现两次相同.当确定后两位是24后,5个数中后两位与24都不相同的只有第二个数765.商品编号的百位数只能是7.商品编号是724.13. 先取者甲一定能胜.因为100=9×11+1,甲开始取1根,余下99根是11的倍数, 这时不论乙取多少,甲再取的火柴根数与乙刚才取的数目凑成11(这时余下88根,仍是11的倍数).依此法进行,直至最后余下11根火柴时,轮到乙取,这时不论乙取几根火柴时,余下火柴甲都可一次取完.14. 共有11个盒子.原有一个空盒子,现在装进了棋子.而小明没有发现有人动过,可见现在又有一个空盒子.这说明原来一定有一个盒子内装的是一个棋子.原来装有一个棋子的盒子现在成了空盒子,可见现在另有一个盒子装有一个棋子.而这另一个盒子原来是装有两个棋子.同样的推理分析,原来一定有一个盒子装三个棋子,装四个棋子…等等.总之,原来各盒中棋子数是0,1,2,3…这一系列数.由于,0+1+2+…+9=450+1+2+…+10=550+1+2+…+11=65可见原来一定是11个盒子,各装着0个,1个,2个,…10个棋子.这个题的解题依据是小光移动棋子前后情况一样,突破口是“空盒”,棋子的总量控制了盒的数量,由此推理,便一环扣一环,将盒子装棋子的情况逐渐推开,同时也就知了盒子数.。
四年级奥数推理运算题及答案参考
四年级奥数推理运算题及答案参考
一次数学考试后，小军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
解：
分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的.，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
【四年级奥数推理运算题及答案参考】。
四年级奥数题：整数中的推理问题习题及答案(B)
十九、整数中的推理问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.四年级三个班参加运动会,运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛,各取前3名,第一名得5分,第二名得3分,第三名得1分.已知1班进入前3名的人数最少,2班进入前3名人数是1班的2倍,而这两个班所得总分相等，且是年级组的并列第1名,3班得了_______分.2.A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数.如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,问D得了_____分.3.在一次象棋比赛中,规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘,胜者得2分,负者不得分,平局各得1分.现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数,各为:131分,132分,133分,134分和135分当然,至少有四个数是错的.经核实,确有一个人统计结果正确.那么,有____名选手参加比赛?4.由A,B,C三个班中各出3名学生比赛长跑.规定第一名得9分,第二名得8分,第三名得7分,…,第八名得2分,第九名得1分.比赛结果是三个班总分相等,而且九名学生没有名次并列的,也没有同一个班的学生获得相连名次的.如果第一名是C班的,第二名是B班的,那么最后一名是______班的?5.三名学生进行了若干科目的考试,以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多,其次是第二名,第三名得分最少.各科都是如此记分.已知甲最后得22分,乙最后得9分,丙也是得9分.并且已知乙英语考试得了第一名,数学第二是_____.6.A,B,C,D,E5人参加一次满分为10分的考试.A说:“我得了4分.”B说:“5人中我得分最高.”C说:“我的得分是A与D的平均分.”D说:“我的得分是5个人的平均分.”E说:“我的得分是比C多2分,是第二名.”B得了______分.7.甲乙共有图书63册,乙丙共有图书77册,三人中图书最多的人的册数是图书最少的人的册数的2倍.那么,甲乙丙三人分别有图书______册,______册,______册.8.某楼住着4个女孩和两个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁,最大的女孩比最小的男孩大4岁,最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的男孩的岁数是______.9.一个能被8整除的三位数,把它的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,这两个三位数的和等于1111,这个三位数分别是______,______,_______.10.将1,2,3,4,5,6,7,8八个数分成两组,每组4个数,并且两组数之和相等.从A组拿一个数到B后,B组的数之和将是A组剩下的3数之和的2倍;从B组拿一个数到A 组后,B 组剩下的3数之和是A 组5个数之和的75. 第一组是_______,________,________,________. 第二组是_______,________,________,________.二、解答题11.从1至10十个整数中,选出5个数A ,B ,C ,D ,E 满足下面6个条件; (1)D 比6大;(2)D 能被C 整除; (3)A 与D 的和等于B ;(4)A ,C ,E 三数之和等于D ; (5)A 与C 的和比E 小;(6)A 与E 的和比C 与5的和小. 找出所有解答.为了书写方便,A =1,B =7,C =4,D =2,E =10(不是解答)可简写在(1,7,2,4,10).12.A ,B ,C 三人进行小口径步枪射击比赛,每个人射击6次,并且都得了71分,三人共18次的得分情况,从小到大排列为:1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50已知A 首先射击两次,共得22分;C 第一次射击只得3分,请根据条件判断,是谁击中了靶心(击中靶心得50分).13.某人的电话号码是5位数.下面10个5位数 17560 44356 41892 25731 78697 22171 90389 79500 53970 86075其中每一个数与电话号码,恰好在同一位上有一个相同的数字,求出这个电话号码.14.教师对五名学生进行了一次测验,测验成绩按总分排列为:甲、乙、丙、丁、戊.考试的科目是英语、数学、历史、物理和语文,记分办法是每科第一名得5分,以下依次得分为4、3、2、1.现知道:(1)在同一科目中以及在总分中没有得相同分数的人; (2)甲的总分是24分;(3)丙有四门功课得了相同的分数; (4)戊的物理得5分,语文得3分; (5)丁的历史得4分.列出这次考试每个人的成绩表.———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 3班得了7分1班得的名次如果是3人,则2班需有6人得名次,但这样一来全部9个名次均被2个班瓜分,却无法产生并列第一名:全部得分[3×(1+3+5)=]27是奇数.因此1班至多只有2人得名次,而2人得名次还只能都拿第一名才能满足与2班并列第一的要求,若有一人拿第二,则只能拿8分,而这不超过平均分(27÷3=)9分.据此,1班和2班各得10分,3班必然得(27-10×2=)7分.2. D 得了97分.分析B 、C 、D 中谁是第二名.如果B 是第二名,由E 得96分,A ,B 得至少97.A ,B ,C 三人平均95分 95×3-97×2=91,C 最多91分,与题目条件不符合.同样道理C 也不是第二名.只能D 是第二名.D 最少97分,A 最少100分.3. 参赛选手有12名.参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方法算出比赛的总盘数,每盘提供2分.不论赛多少盘,选手所得的总分应是偶数,所以,131分,133分和135分必不对.设n 个选手参赛,比赛盘数:)1(21123)3()2()1(-=+++⋅⋅⋅+-+-+-n n n n n总分数:)1(2)1(21-=⨯-n n n n这是两个连续自然数之积.它的个位上数字有如下的可能: 0(4×5,5×6)2(1×2,3×4,6×7,8×9) 6(2×3,7×8) 所以,134分必错.那么,正确的总分只能是132分. n 必是两位数,且十位上为1,所以, 132=11×12,即n =12 答:参赛选手有12名.4. 最后一名是B 班的学生.九名学生的总得分为:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45由于三个班的总分相等,即每个班均为15分,将1-9这9个自然数,三个数一组分为3组,使每组之和都是15,只有以下两种情况:(1)一组得分为:9,5,1二组得分为:7,6,2三组得分为:8,4,3(2)一组得分为:8,6,1二组得分为:9,4,2三组得分为:7,5,3在第一种情况中,二组、三组都有相连的数,即相连的名次,这不合题意,所以只能取第二组的数字.那么C班有第一名,得分是9,4,2;B班有第二名,得分是8,6,1,则A班得分为7,5,3.可见最后一名是B班的学生.5. 数学第二只能是丙.由乙英语第一,至少乙得3分,且总分为9分.所以科目不会多于7科,且每科第一名至多得8分.又由甲总分为22分,所以考试科目不少于3科.因为三人共得40分,而每科分配得分情况相同,故考试科目应是40的约数,而3,6,7都不是40的约数,所以只可能是4科或5科.若4科,每科共有10分,按名次分配应有4种:(7,2,1)、(6,3,1)、(5,4,1)、(5,3,2).由甲共得22分,且至多有3科第一(英语不是第一),则后三种情况不成立,因为即使3科第一,1科第二,总分也达不了22分.又由乙得9分,且英语第一,如果按(7,2,1)分配,即使其他三科都是最后一名,得1分,总分也超过9分.所以,以上几种情况不能成立.若是5科,每科共为8分,按名次分配只有两种:(5,2,1)、(4,3,1).而后一种也不能成立,原因仍然是不能与甲22分吻合,所以只有(5,2,1)符合题意.按照这样分配方案:乙的得分情况是5,1,1,1,1.甲的得分情况是5,5,5,5,2,且得2分的科目只能是英语,所以数学第二只能是丙.6. B得了8分.D的得分不能比A少,也不能与A得分一样.否则D成为5人中得分最少的.就不是5人的平均分.因此5人得分从大到小次序是B,E,D,C,A.A得4分,C得A与D的平均分,D的得分也一定是偶数,D不能是10分或8分;否则B的得分要超出10分.D只能得6分,C得5分,E得7分.B的得分是: 6×5-(7+6+5+4)=8(分)7. 甲有21册书,乙有42册书,丙有35册书.根据已知条件,甲乙之和小于乙丙之和,则甲之册数小于丙之册数.因而乙有三种可能:最多、最小或居中.若能否定其中两种可能,则另一种必成立.然后计算各人册数.先假设乙的图书最少,则丙的图书最多.那么,乙丙之和应是3的倍数.(最多数是最少数的2倍).然而3|77所以作的假设是谬误的.再假设乙之数居中,则甲丙之差是甲的册数,且可求乙丙册数.甲:77-63=14(册)乙:63-14=49(册)丙:77-49=28(册)28<49结论与丙为最多的条件矛盾,所作假设也是谬误的.那么,乙必定是最多的.相应甲是最少的,丙之数居中.可作如下合理计算: 甲:63÷(1+2)=21(册) 乙:21×2=42(册) 丙:77-42=35(册)答:甲有21册书,乙有42册书,丙有35册书.8. 最大男孩是8岁.分两种情况考虑:(1)最小的男子是4岁.(2)最小的女孩是4岁.9. 这个三位数是704.把这道题目写成数字谜形式,设三位数是______ABC ,就有A B C + C B A 1 1 1 1很明显,A+C =11,B =0.这个三位数一定是偶数,只能是308,506,704,902其中一个数,被8整除只有704.10. A 组的4个数是1,4,6,7; B 组的4个数是2,3,5,8. 1+2+3+4+5+6+7+8=36.因此每组4个数之和是36÷2=18 因为 36÷(2+1)=12所以从A 组拿出一个数到B 组,要使B 组5数之和是A 组剩下3数之和的2倍,从A 组拿出的数一定是18-12=6.因为 2175136=⎪⎭⎫⎝⎛+÷,所以从B 组拿出一个数到A 组,要使B 组剩下3数之和是A 组5数之和的75,从B 组拿出的数一定是21-18=3.上面的推理说明,分组是6在A 组,3在B 组.A 组中其他3数之和是12,在1,2,4,5,7,8六个数中,和12的三数,只有1,4,7.因此分在A 组的4个数是1,4,6,7;分别在B 组的4个数是2,3,5,8.11. 本题有两个答案:(1,9,2,8,5)与(1,10,3,9,5)从条件(1),D 可能是7,8,9,10,但D=10,就不能满足条件(3).我们就D=7,8,9三种情况,列表来逐条检查是否满足条件.上面表中“√”表示满足这一条件,“×”表示不满足这一条件.通过表格分析,就知道本题有2个解答:(1,9,2,8,5)与(1,10,3,9,5)当需要分析的情况较多时,特别是层次较多时,使用表格就非常方便,本题就是使用表格较好的例子.表格要自己设计,才能使解题得心应手.会使用表格和设计表格是一种解题本领.12. C是击中靶心的人.我们先来推断A6次射击的情况.已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49可知,击靶心的决不会是A,另一方面,在上面18个数中,两数之和等于22的只可能是20和2.再来推算一下四个数之和等于49的可能性.首先,在这四个数中,如果没有25,是绝不可能组成49的.其次,由于49-25=24,则如果没有20,任何三个数也不能组成24.而24-20=4,剩下的两个数显然只能是1和3了.所以A射击6次的得分,应该是20,2,25,20,3,1(可在前面18个数中,划去上述6个数)再来推断击中靶心的人6次得分的情况,从71-50=21可知,要在前面12个未被划去的数中,取5个数,使其和是21.可以断定,这5个数中必须包括一个10,一个5,一个3,一个2,一个1,即6次得分情况为50,10,5,3,2,1就是第三个人的得分情况了.从这6个数中没有3,而C第一次得了3分,可知这6个数是C射击的得分数.因此C是击中靶心的人.13. 电话号码是26390恰好在同一位有一个相同的数字.十个数要出现十次这样的“相同”.注意: 万位上有两个2,两个4,两个7;千位上没有数字是重复的;百位上有两个3,两个5;十位上有三个7,两个9;个位上有三个0,两个1.在千位只能有一次相同,因此其它位至少有一位上有三次相同.但是如果有两位上三次相同,后两位只能7,0.数53970就有二位上相同,因此只能在一位上有三次相同.这样一来还有三位都必须有两次相同.现在已能得出结论,最后两位是71或90.但有数22171,最后两位只能是90.去掉所有十位是9,和个位是0的数(在其它各位上不能再有与电话号码相同的数),还留下五个数4 4 35 62 5 73 12 2 1 7 19 0 3 8 98 6 0 7 5万位上有两次相同,只有数字2;百位上有两次相同,只有数字3,千位上的一次相同只能是最后一位数的千位数6.24分,则乙、丙、丁、戊四人总分之和为51分.由(4)戊最少要得11分,由于戊的总分最低,所以乙、丙、丁、戊的总分只能分别是15,13,12,11分.由此可知戊的英语、历史、数学成绩均为1分,甲的总分为24分,可推出甲的成绩是有四科为5分一科为4分.已知戊物理得5分,所以甲物理得4分.再由丙总分为13分,且有四科得分相同,可推出丙四科3分一科1分.由戊语文得3分,所以丙语文得1分.丁总分为12分.由于全部的5分、3分和四个1分都被其他人所得,所以丁的各科成绩只能都是偶数分,且只能是四科2分,一科4分,由条件(5),丁历史得4分,由此推出乙的各科成绩为:英语4分,历史2分,数学4分,物理1分,语文4分.。
小学四年级奥数题及答案-整数问题
小学四年级奥数题及答案:整数问题
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
从_85到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?
答案与解析：根据条件“十位数字与个位数字相同”，所以我们可以设想把相同的两个数“合并”成一个数，这样一来，四位数就变成了三位数.
把在_85～4891的自然数中十位数字与个位数字相同的数_88、_99、…、4888 与“合并”后的三位数建立一一对应关系：
因为上述三位数共有488-_8+1=291个，所以，在_85～4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数也有291(个).
小学四年级奥数题及答案:整数问题.到电脑，方便收藏和打印：。
四年级奥数专题19：整数中的推理问题-推荐下载
3.在一次象棋比赛中,规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘,胜者得 2 分,负者不得 分,平局各得 1 分.现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数,各为:
3.a 是一个自然数,已知 a 与 a+1 的各位数字之和都能被 7 整除,那么这样的自然数 a 最小 是_______.
4.有一个电话号码是六位数,其中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数, 六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个电话号码是______.
5.小明家住在一条小胡同里,各家号码从 1 号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减 去小明家号码后是 60.小明家是_______号.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
十九、整数中的推理问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.在下边的表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个_______.2.有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元.用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______.3.a是一个自然数,已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除,那么这样的自然数a最小是_______.4.有一个电话号码是六位数,其中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个电话号码是______.5.小明家住在一条小胡同里,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是_______号.6.女子足球赛,有甲、乙、丙、丁四个队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同.则丁队胜了_____场.7.某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了______场.8.某学校气象小组在一段时间里观察天气,共写出四个数据:(1)上午和下午共下雨7次;(2)有5天下午未下雨;(3)有6天上午未下雨;(4)下午下雨的那几天,上午都未下雨.这段时间共有______天,其中全天未下雨的有______天.9.某年的10月里有5个星期六,4个星期日,问:这年的10月1日是星期_____.10.某人买了相同的钢笔和相同的圆珠笔各若干支,买钢笔使用了10元5角6分,如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多1元,而买的钢笔比圆珠笔多6支,问这个人买了_______支钢笔.二、解答题11.某次考试满分是100分.A,B,C,D,E5人参加了这次考试.A说:“我得了94分.”B说:“我在5人中得分最高.”C说:“我的得分是A和D的平均分.”D说:“我的得分恰好是5人的平均分.”E说:“我比C多得2分.并且5人中居第二.”问:这5个人各得几分?12.某商品的编号是一个三位数,现有5个三位数874,765,123,364,925.其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.求商品编号的位数?13.有100根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取10根以内(包括10根)的任何根火柴,以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜.如果开始由甲先取.问谁一定能取胜?他怎样取才能取走?14.若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子里没有装棋子,然后他外出了.小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 第二行五个数字依次应填:2,1,2,0,0先考虑表格中最右边4下面的填数.如果4下面填1,这表明第二行中必有1个4.由于4填在某数的下面,该数在第二行中就必须出现4次,所以4必须填在1的下面.这样0,2,3下面也都是1,但第二行中并没有出现这些数,所以不能满足要求.同样可推知,在4下面不能填大于1的数,所以4下面应该填0.再看3下面的填数,如果在3下面填1,那么第二行中有一个3,而且1下面已不能填0,所以第二行中最多有两个0,从而3不能填在0的下面.如果3填在1下面,则0和2下面都必须填1.但2下面填1,说明第二行中有一个2,矛盾.如果3填在2下面,那么第二行中必须有三个2,这是不可能的.综上所述,3下面不能填1,当然也不能填大于1的数,所以也必须填0.如果第二行中再有一格填0,那么就出现三个0.这样,在第一行的0下面空格中要填3,从而第一行中3下面就不能是0.这与上面矛盾.同样可推知第二行不能有四个0,所以第二行中只能有两个0,就是说在第一行的0下面填2.再看第一行中剩下的1与2下面的填数.若在1下面填2,第2行必有两个1,这不可能,所以1下面必须填1.最后我们看到第一行的2下面必须填2.综上所述,第二行五个数字依次应填2,1,2,0,0.2. 用这些硬币不能组成1元之内的币值是:1分、3分、97分和99分四种.因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值.同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值.因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分.3. 最小a 是69999.根据题意, a +1必须在a 的基础上进位,不然a 和a +1的各位数字之和就成为两个相邻的自然数,显然不可能同时被7整除,这样a 的个位数字只能是9,而a +1的个位数字必然是0.首先, a +1不会是两位数,因为个位数字是0,各位数字之和能被7整除的两位数只有70;而69的各位数字之和不能被7整除.其次,考虑a +1是三位数______0AB ,此处B 只能是0,不然a 的各位数字之和一定是A +(B -1)+9=A +B +8,而a +1的各位数字之和是A +B ,这两个数字和不会同时被7整除.当B 是0时,A 只能是7,即a +1等于700,但a 等于699,各位数字之和不能被7整除,说明a +1不能是三位数.采用类似的办法可知, a +1不会是四位数.说明a +1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是0,即a +1至少是五位数,而且末尾四位也必须都是0,即a +1=70000,此时a =69999.均满足要求,说明符合条件的最小a 是69999.4. 电话号码是555321设电话号码为__________aaabcd ,其中b 、c 、d 为连续自然数,则d c cd c a d c b a a a +==+=+++++1033___因为b 、c 、d 为连续自然数,所以d = c -1,或d = c +1.①若1-=c d ,则11033-+=+c c c a ,从而 3122318-+=-=c c c a 显然c 只能为2,此时a =5, b =3, d =1.所求六位数为555321.②若11033,1++=++=c c c a c d ,从而 3122318++=+=c c c a 只有c =1,此时b =0,d =2,因为0不是自然数,矛盾,这说明1+=c d 是不能成立的.所以,所求电话号码是555321.5. 小明家是6号.依题意知,全胡同所有家的号码之和一定大于60.据此估算如下:10家门牌号码之和是55,不合题意;11家门牌号码之和是66;12家门牌号吗之和是78,不合题意.由此可见,胡同里应该是11家,小明家的号码应是6号.6. 丁队胜了0场.4个队每两队都要赛一场,每队要赛3场,一共赛了(4×3÷2=)6场.已知甲、乙、丙三队胜的场数相同.假设他们各胜1场,则丁队要胜3场.这不可能.因为丁队已知败给甲队.所以甲、乙、丙三队各胜2场.故知丁队胜了0场.7. 五班赛了2场.一班赛了4场,这就是说,一班与二、三、四、五班各赛了1场.因此,二班、三班、四班除去与一班比赛之外分别还赛了2场、1场、0场.于是二班只能是与三班、五班各赛1场.所以,五班到现在为止共赛了2场.本题用图形来表示更直观.如右图,一班、二班、三班、四班、五班分别用一个点表示,两个点之间的连线表示他们之间进行过比赛.8. 共有9天,全天末下雨的有2天.由“(4)下午下雨的那几天,上午都未下雨”,可推出:在观察的这段时间内,没有全天下雨的,但有全天未下雨的.上午和下午各是半天.未下雨的几个全天的上午和下午,都包含在未下雨的5个下午和6个上午之中.因此共观察的半天有: 7+5+6=18(个)共观察的天数为:18÷2=9(天)全天未下雨的有:9-7=2(天)用图示法也可以解答此题,以●代表下雨的半天,而以○代表未下雨的半天.如下图所示,即可推出结果.○○○●●○●○○●○●○○●○●○9. 10月1日是星期四.10月有31天,而31=4×7+3,所以,这个月有4个星期零3天,要判断10月1日是星期几,可以先推算这个月的第一个星期六是几日:如果10月1日是星期六,那么10月2日、9日、16日、23日30日都是星期日,出现了5个星期日,与题设的“10月里有4个星期日”不符,所以10月1日不是星期六,用同样的方法,可以推算出10月2日也不是星期六.如果10月3日是星期六,那么10月4日、11日、18日、25日是星期日,恰好是4个星期日,符合题目条件.倒推回去,可以知道10月1日是星期四.这里的关键是要判定10月的第一个星期六是10月几日,由此就容易算出10月1日星期几,也可以先判定10月里的第一个星期日是10月几日,读者不妨一试.10. 买了8支钢笔.由“买的钢笔比圆珠笔多6支”这个条件,就能判断买的钢笔不少于7支.由“一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多一元”能判断出一支钢笔的价钱多于1元.由“买钢笔用了10元5角6分”能判断买的钢笔支数不能多于10支,而且只能是7、8、9、10这四个数,而这四个数中,只有8才能整除1056分,所以这个人买了8支钢笔.二、解答题（2 5）11. A,B,C,D,E 5人得分依次是94,98,95,96,97.题目已告诉我们,B得分最高,E其次.现在要分析,A,B,D 3人的得分谁多谁少.C是A和D的平均分,因此C是A与D之间的数.为了说明清楚起见,分三种情况来说:(1)A和D相等,C是它们的平均分,也与A、D相等,B和E都比它们得分多.D就不可能是5个人的平均分,与题目的条件不符合,因此这一情况不成立.(2)A比D得分多,C是它们的平均分,当然也比D得分多,这样一来,D是得分最少的,就不可能是5人平均分,因此这一情况也不成立.(3)D比A得分多.C是A和D的平均分,得分就比D少,比A多.也就是说A是得分最少的.A得94分,其他人得分就在95分至100分之间.A的得分94是偶数,与D的平均分C的得分是整数,D的得分也一定是偶数,D只能是96或98分.如果D是98分,B和E中只能是99和100,而C的得分是(94+98)÷2=96.5个人的平均分将是(100+99+98+96+94)÷5=97.4,并不等于D的得分98,与题目条件不符合.因此D的得分是96分,C的得分是(96+94)÷2=95,E的得分是95+2=97.为了使5人平均分是D的得分96,B应得98分.B,E,D,C,A 5人得分依次是98,97,96,95,94.分情况讨论,这是数学推理时常用的方法.这道例题对D的得分98和96进行讨论,排除与题目条件不符合的情况,缩小了考虑问题的范围,逐渐求出正确答案.12. 商品编号是724.每一个数与商品的编号,恰好在同一位有一个相同的数字,5个数就出现5次相同,列出这5个数874765123364925这5次相同要分布在百位、十位、个位上.百位上5个数各不同,只能与商品编号的百位数出现一次相同.十位上有两个6和两个2;个位上有两个4和两个5,因此,十位和个位只能各出现两次相同.分两种情况:(1)商品编号的十位数字是6,这样个位数字就不能是5和4,个位上就不能出现两次相同.(2)商品编号的十位数字是2.这样,个位数字就不能是3和5.商品编号的个位只能是4,在个位上恰好出现两次相同.当确定后两位是24后,5个数中后两位与24都不相同的只有第二个数765.商品编号的百位数只能是7.商品编号是724.13. 先取者甲一定能胜.因为100=9×11+1,甲开始取1根,余下99根是11的倍数, 这时不论乙取多少,甲再取的火柴根数与乙刚才取的数目凑成11(这时余下88根,仍是11的倍数).依此法进行,直至最后余下11根火柴时,轮到乙取,这时不论乙取几根火柴时,余下火柴甲都可一次取完.14. 共有11个盒子.原有一个空盒子,现在装进了棋子.而小明没有发现有人动过,可见现在又有一个空盒子.这说明原来一定有一个盒子内装的是一个棋子.原来装有一个棋子的盒子现在成了空盒子,可见现在另有一个盒子装有一个棋子.而这另一个盒子原来是装有两个棋子.同样的推理分析,原来一定有一个盒子装三个棋子,装四个棋子…等等.总之,原来各盒中棋子数是0,1,2,3…这一系列数.由于,0+1+2+…+9=450+1+2+…+10=550+1+2+…+11=65可见原来一定是11个盒子,各装着0个,1个,2个,…10个棋子.这个题的解题依据是小光移动棋子前后情况一样,突破口是“空盒”,棋子的总量控制了盒的数量,由此推理,便一环扣一环,将盒子装棋子的情况逐渐推开,同时也就知了盒子数.。