2015年苏教版四年级下册数学积的变化规律公开课课件
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四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
新版苏教版四年级数学下册《积的变化规律》公开课课件
每次购买的数量发生了什么变化？每 次的总价呢？
思考题：
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸 室组成的，每个闸室的长是280米， 宽是34米。这5个闸室的水面一共是 多少平方米?(用计算器计算）
甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
一个因数 36 36 36 36x8 36x100 另一个因数 积 30 30x2 30x10 30 30 1080 积的变化 ——— 1080x2 1080x10
2160
10800
8640 108000
1080x8
1080x30
请同学们再找找例子，用计算器计 算，看看是否有这样的规律，并在小 组里交流。
规律：一个因数不变，另一个因数 乘几，得到的积等于原来的积乘几。
巩固知识：
填表格。（用计算器计算）
一个因数 另一个因数 积 积得变化
25 25
25 5 100
40 80
160 40 40
1000
——
课堂练习
一、填表。
一个因数 另一个因数 积
5 4 20
5 4x3
5 4x10
5x5 4
5x20 4填一填 Nhomakorabea如果A÷B=60，那么（A÷3） ÷(B÷3)=（ 60 ）； 如果A÷B=300，那么（A×2） ÷（B×2）=（ 300 ）。
填一填
总结：
这节课你们用计算器探索出了一 条什么规律?是用什么方法探索的? 你对哪些过程最感兴趣?你还想知道 什么?
二、根据每组第一题的算式，直接写出后两 题的得数。
24x3=72
积的变化规律课件PPT下载1 苏教版四年级数学下册课件
根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝ 800
（×2） （×4） （×2） （×4）
32×50＝ 1600 8×25＝ 400
（÷2） （÷2）
想一想，议一议
24×6= 144
扩大（ 3 ）倍 扩大（ 3 ）倍
8×6= 48
扩大（ 2 ）倍 扩大（ 2 ）倍
4×6= 24
1.大货车在普通公路上以40千米/时的速度行 驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在 高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小 轿车用同样的时间可行（320 ）千米。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
新苏教版四年级下《积的变化规律》ppt课件
苏教版四年级数学下册
积的变化规律
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得 到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变 化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数 学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
2400 4200 3500
210 1800 1200
小结：
一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
60
200
100
400
720 7200
1050 10500
320 560
知识延伸
=6000 =26 0 =600 =780 =4200 =40000
知识延伸
60 600 6000 12000 300 600 6000 12000
知识延伸
30 ×4=120 120
600
6000 12000 24000
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
1000 3200 300
120 600 240 30 0
2 60 × 10 60 × 4 60 × 5
①第一个因数不变，第二个因数乘 2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘 10，得到的积等于原来的积乘10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘 4，得到的积等于原来的积乘4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘 5，得到的积等于原来的积乘5。
积的变化规律
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得 到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变 化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数 学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
2400 4200 3500
210 1800 1200
小结：
一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
60
200
100
400
720 7200
1050 10500
320 560
知识延伸
=6000 =26 0 =600 =780 =4200 =40000
知识延伸
60 600 6000 12000 300 600 6000 12000
知识延伸
30 ×4=120 120
600
6000 12000 24000
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
1000 3200 300
120 600 240 30 0
2 60 × 10 60 × 4 60 × 5
①第一个因数不变，第二个因数乘 2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘 10，得到的积等于原来的积乘10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘 4，得到的积等于原来的积乘4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘 5，得到的积等于原来的积乘5。
四年级下册数学课件第三单元 积的变化规律｜苏教版(秋) (5) (共12张PPT)
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/92021/8/9August 9, 2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这hursday, June 17, 20216/17/2021
因数 20
40 40
200 200
因数 5 5
10
10 20
积
100 200 400 2000 4000
请根据积变化的规律填表。
通过这一节课的学习同 学们一定要掌握积的变 化规律，并且能够应用 这个规律解决实际问题。
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来研究积的变 化规律，同学们要积极主动的 探索积的变化规律，用自己的 语言总结你发现的规律。
口算
4 = 24
6× 20 = 120
苏教版数学四年级下册3.4、积的变化规律 课件
苏教版小学数学四年级下册
积的变化规律
乘数 × 乘数 ＝ 积
15873 × 7 ＝111111 15873 ×14 ＝？
20×3＝60
一个乘数 另一个乘数
积
20
3
60
20
3×2
120
20
3×10
600
20
3×
20×4
3
240
20×
3
积的变化 ——
60 × 2 60 × 10 60 × 60 × 4 60 ×
小组学习单
任选两个乘数，举例验证
一个乘数 另一个乘数
积
积的变化 ——
小组合作：
1、小组内确定要验证的乘法算式后，由小组长记 录，其他同学轮流说出积的变化情况。
2、表格中的乘法算式，可以先让“一个乘数”变化， 再让“另一个乘数”变化。
3、填写完表格后，小组成员相互交流，把找到的规 律用你们喜欢的方式表示出来。
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
16×5 ＝ 80 16×20 ＝ 320 16×35 ＝ 560
15873 × 7 ＝111111
×2
×2
15873 ×14 ＝2？22222
15873 × ＝友情提醒：用来自倾听是一种好习惯哦！乘数
乘数 积
乘数×乘乘数2数 ×× a3
乘数
积 × 2积 ×积 ×3 a
……
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
24×3 ＝ 72 24×30 ＝720 24×300 ＝ 7200
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
7×15 ＝ 105 7×150 ＝ 1050 7×1500 ＝10500
积的变化规律
乘数 × 乘数 ＝ 积
15873 × 7 ＝111111 15873 ×14 ＝？
20×3＝60
一个乘数 另一个乘数
积
20
3
60
20
3×2
120
20
3×10
600
20
3×
20×4
3
240
20×
3
积的变化 ——
60 × 2 60 × 10 60 × 60 × 4 60 ×
小组学习单
任选两个乘数，举例验证
一个乘数 另一个乘数
积
积的变化 ——
小组合作：
1、小组内确定要验证的乘法算式后，由小组长记 录，其他同学轮流说出积的变化情况。
2、表格中的乘法算式，可以先让“一个乘数”变化， 再让“另一个乘数”变化。
3、填写完表格后，小组成员相互交流，把找到的规 律用你们喜欢的方式表示出来。
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
16×5 ＝ 80 16×20 ＝ 320 16×35 ＝ 560
15873 × 7 ＝111111
×2
×2
15873 ×14 ＝2？22222
15873 × ＝友情提醒：用来自倾听是一种好习惯哦！乘数
乘数 积
乘数×乘乘数2数 ×× a3
乘数
积 × 2积 ×积 ×3 a
……
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
24×3 ＝ 72 24×30 ＝720 24×300 ＝ 7200
根据每组第一题的得数，直接写出后两题的得数。
7×15 ＝ 105 7×150 ＝ 1050 7×1500 ＝10500
新苏教版四年级下积的变化规律课件
新苏教版四年级下积的变化 规律课件
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得
到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变 化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数 学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
小明在计算“42×5”时，将因数5 写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正 确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答 案之间会有什么关系呢？
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积 等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的 积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积 等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积 等于原来的积乘5。
小结：
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
谢谢
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得
到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变 化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数 学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
小明在计算“42×5”时，将因数5 写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正 确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答 案之间会有什么关系呢？
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积 等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的 积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积 等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积 等于原来的积乘5。
小结：
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
谢谢
苏教版四年级数学下册《第4课时 积的变化规律》课件
知识小结
一 个 乘 数 不 变 ，另一个乘数 乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变 化是不是有同样的规律， 与同学交流。
练一练
1.先说说一个乘数是怎样变化的，再直接 填出积。
60
200 100 400
练一练
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两 题的积。
300
60×5
探究新知
120
2
600
60×10
24060×4源自30060×5一个乘数不变，另一个乘数乘几， 积怎样变化？你有什么发现？
探究新知
1.第一个乘数不变，第二个乘数乘 2，得到 的积等于原来的积乘 2。 2.第一个乘数不变，第二个乘数乘 10，得到 的积等于原来的积乘10。
探究新知
3.第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到 的积等于原来积的4倍。 4.第二个乘数不变，第一个乘数乘 5，得到 的积等于原来积的5倍。
义务教育苏教版四年级下册
三 三位数乘两位数
积的变化规律
复习导入
口算： 5×8= 40
9×7= 63 27×1= 27
50×8= 400 9×70= 630 27×10 = 270
探 究 新 知 知识点：积的变化规律 先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
巩固练习
5.完成下面的计算，并说说规律。 18×24=432
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷3）×（24×3）= 432
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 积的变化规律： 一 个 乘 数 不 变 ，另一个乘数乘几， 得到的积就等于原来的积乘几。
苏教版四年级下册数学《积的变化规律》课件PPT
数量/个 总价/元 4 20 200 400 800
120 600 6000 12000 24000
找出规律再填空。
16×17= 272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
本节课我们学习什么? 什么是积的变化规律? 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得 到的积等于原来的积乘几，叫积的变化 规律。
15×40 3×260
每一组中一个乘数不变，另一个乘数 是怎样变化的，积又是怎样变化的 2
30× 20 60 ＝ 600 6000 5 10 300
200
400
600 ×60＝ 6000 100 200
12000
12000
一种计算器的单价是30元/个,买4个 这样的计算器要多少元?买20个、200个 400个或800个呢？
5
4×10
5×5
4
5×20
4
积
20
60
200
100
400
20×3 20×10 20×5 20×20
你能根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数
24×3=72 24×30= 720
7×15=105
7×150=1050
24×300= 7200 7×1500=10500
你能根据积的变化规律直接说出下面各题 的得数吗？
一个乘数不变，另一个 乘数乘几，得到的积等于 原来的积乘几。
请同学们回顾一下刚才发现规律的过 程，说说是怎样发现这一规律的？
提出猜想
举例验证
获得结论
刚才同学们通过自己的活动，发现了积 的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生， 在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决 过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？
120 600 6000 12000 24000
找出规律再填空。
16×17= 272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
本节课我们学习什么? 什么是积的变化规律? 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得 到的积等于原来的积乘几，叫积的变化 规律。
15×40 3×260
每一组中一个乘数不变，另一个乘数 是怎样变化的，积又是怎样变化的 2
30× 20 60 ＝ 600 6000 5 10 300
200
400
600 ×60＝ 6000 100 200
12000
12000
一种计算器的单价是30元/个,买4个 这样的计算器要多少元?买20个、200个 400个或800个呢？
5
4×10
5×5
4
5×20
4
积
20
60
200
100
400
20×3 20×10 20×5 20×20
你能根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数
24×3=72 24×30= 720
7×15=105
7×150=1050
24×300= 7200 7×1500=10500
你能根据积的变化规律直接说出下面各题 的得数吗？
一个乘数不变，另一个 乘数乘几，得到的积等于 原来的积乘几。
请同学们回顾一下刚才发现规律的过 程，说说是怎样发现这一规律的？
提出猜想
举例验证
获得结论
刚才同学们通过自己的活动，发现了积 的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生， 在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决 过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？
苏教版四年级数学下优秀PPT课件-第3课时 积的变化规律
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
60
200 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 72007 × 1500 =10500 16 × 35 = 560
钻研，反复演算π，在3求.14出159与236.14159之27间．并得π出分了数形式 的近似值，为取约率，取为密率，其取中六位小数3.1是419，29它是分 子分母1在00以0 内最接π值近的分数．
我途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240Biblioteka 60×430060×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36 48×5＝ 240 24×5＝ 120 120×3＝ 360 48×50＝ 2400 24×25＝ 600 1200×3＝3600 48×500＝ 24000 24×75＝ 1800
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
60
200 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 72007 × 1500 =10500 16 × 35 = 560
钻研，反复演算π，在3求.14出159与236.14159之27间．并得π出分了数形式 的近似值，为取约率，取为密率，其取中六位小数3.1是419，29它是分 子分母1在00以0 内最接π值近的分数．
我途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240Biblioteka 60×430060×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36 48×5＝ 240 24×5＝ 120 120×3＝ 360 48×50＝ 2400 24×25＝ 600 1200×3＝3600 48×500＝ 24000 24×75＝ 1800
苏教版数学四年级下册第3课时 积的变化规律课件
积的变化规律
苏教版 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
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60×10
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60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
一 个 乘 数 不 变 ，另一 个乘数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几
2 60×10 60×4 60×5
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
苏教版 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
一 个 乘 数 不 变 ，另一 个乘数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几
2 60×10 60×4 60×5
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
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2015年苏教版四年级下册数学积的变化 规律公开课课件
小猴子们分苹果，每只小猴分3个。
2只小猴需分6个
3×2=6
；
20只小猴需分60个； 3×20=60
200只小猴需分600个 3×200=600
；
2021/2/4
2
口算。
40x8= 320 6x70= 420 24x10= 240
4x8=
6x7=
24x1=
2021/2/4
3
乘数
① 20 ② 20 ③ 20 ④ 20×4 ⑤ 20×5
2021/2/4
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
4
小组探究：
1.第二、三道算式与第一道算式相比。 第一个乘数 、第二个乘数有什么变化， 积有什么变化？ 2.第四、五道算式与第一道算式相比。 第一个乘数 、第二个乘数有什么变化， 积有什么变化？ 3.根据以上思考，你有什么发现？
2021/2/4
15
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器 要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
单价（元） 数量（个） 总价（元）
30
30
4
20
120 600
30
30
30
200
400
800
6000 12000 24000
2021/2/4
16
送你一首小诗
生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。
20×3 20×10 20×5 20×20
2021/2/4
11
巩固提高：
2.根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72
7×15=105
24×30= 720 7×150= 1050
24×300= 7200 7×1500= 10500 16×5=80
16×20= 320
2021/2/4
40
1000
4
100
40
200
积得变化 —— 1000 ÷10 1000 ÷5
一个乘数不变，另一个乘数
除，以得几到的积
等于原来的积
。 除以几
2021/2/4
8
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于 原来的积乘几。
一个乘数不变，另一个乘数 除以几 ，得到的积 等于原来的积 除以几。
一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以几），得到 的积等于原来的的积乘（或除以几）。
2021/2/4
9
回顾反思： 40x8= 320 6x70= 420 24x10= 240
4x8=
6x7=
24x1=
2021/2/4
10
巩固提高：
1.先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 乘数
积
5 5 5 5×5 5×20 4 4×3 4×10 4 4 20 60 200 100 400
16×35= 560
12
巩固提高：
3
.
2400
4200
3500
2021/2/4
210 1800 1200
1000 3200 300
13
巩固提高：
4.
60
600
6000
12000
2021/2/4
300 600 6000 12000
14
巩固提高： 5.
6000 600
260
780
4200 40000
2021/2/4
5
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
2021/2/4
6
你能再找一些例子算一算、比一比， 看看积的变化是不是有同样的规律， 与同学交流。
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
2021/2/45
另一个乘数 积
生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
2021/2/4
17
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
小猴子们分苹果，每只小猴分3个。
2只小猴需分6个
3×2=6
；
20只小猴需分60个； 3×20=60
200只小猴需分600个 3×200=600
；
2021/2/4
2
口算。
40x8= 320 6x70= 420 24x10= 240
4x8=
6x7=
24x1=
2021/2/4
3
乘数
① 20 ② 20 ③ 20 ④ 20×4 ⑤ 20×5
2021/2/4
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
4
小组探究：
1.第二、三道算式与第一道算式相比。 第一个乘数 、第二个乘数有什么变化， 积有什么变化？ 2.第四、五道算式与第一道算式相比。 第一个乘数 、第二个乘数有什么变化， 积有什么变化？ 3.根据以上思考，你有什么发现？
2021/2/4
15
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器 要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
单价（元） 数量（个） 总价（元）
30
30
4
20
120 600
30
30
30
200
400
800
6000 12000 24000
2021/2/4
16
送你一首小诗
生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。
20×3 20×10 20×5 20×20
2021/2/4
11
巩固提高：
2.根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72
7×15=105
24×30= 720 7×150= 1050
24×300= 7200 7×1500= 10500 16×5=80
16×20= 320
2021/2/4
40
1000
4
100
40
200
积得变化 —— 1000 ÷10 1000 ÷5
一个乘数不变，另一个乘数
除，以得几到的积
等于原来的积
。 除以几
2021/2/4
8
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于 原来的积乘几。
一个乘数不变，另一个乘数 除以几 ，得到的积 等于原来的积 除以几。
一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以几），得到 的积等于原来的的积乘（或除以几）。
2021/2/4
9
回顾反思： 40x8= 320 6x70= 420 24x10= 240
4x8=
6x7=
24x1=
2021/2/4
10
巩固提高：
1.先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 乘数
积
5 5 5 5×5 5×20 4 4×3 4×10 4 4 20 60 200 100 400
16×35= 560
12
巩固提高：
3
.
2400
4200
3500
2021/2/4
210 1800 1200
1000 3200 300
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巩固提高：
4.
60
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300 600 6000 12000
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巩固提高： 5.
6000 600
260
780
4200 40000
2021/2/4
5
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
2021/2/4
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你能再找一些例子算一算、比一比， 看看积的变化是不是有同样的规律， 与同学交流。
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
2021/2/45
另一个乘数 积
生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
2021/2/4
17
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及