数控机床热误差预测模型的评估方法
数控机床电主轴热误差的预测方法
兰
州
理
工
大
学
学
报
Ｖ０． ８ １３ Ｎ０ １ ． Ｆｅ ． ０ ２ ｂ ２ １
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ａ ｚ ｏ ｉ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｈ ｕ Ｕｎｖ ｓ ｙｏ ｈ ｏ ｙ Ｌ ｅ ｔ Ｔｅ ｏ
文章编号 ：１ ７—１ ６ ２ １ ） １ ０ ８０ ６ ３５９ （０ ２ ０－ ２—４ ０
形式， 比较二者 的计算效率和拟合精度． 究表 明 ： 研 在相 同温升 变量的条件 下， 二者 的收敛速度 和运算 时间相差 无
几； 在预测精度方面 ２种建模方法实测值和预测值 的相对误 差均小于 ３ ， 但具 体预测 范围不 同， 对短期 预测精 度 要求高的情况选用 自回归模 型较好 ， 而遗传神经 网络模 型更适合于对 中长期预测要求高 的情况．
Ａｂ ｔａ ｔ ｎｏ ｄ ｒｔ ｅ ｕ ｅｔ ｅｔ ｅ ｍａ ｒｏ ｆ ｈ ｔ ｒｚ ｄｓ ｉｄ ｅａ ｄｉ ｒ ｖ ｅｍａ ｕ ａ ｔ ｒｎ ｃ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｒｄ ｃ ｈ ｈ ｒ ｌ ｒ ｒｏ ｅｍｏ ｏ ｉｅ ｐｎ ｌ ｎ ｅ ｔ ｍｐ ｏ ｅｔ ｎ ｆｃｕ ｉｇ ａ — ｈ
数控机床 电主轴热误差的预测 方法
雷春丽 ，芮执元 ， 刘 星 ，
（ ．兰州理工大学 数字制造技术与应用省部共建教育部 重点实 验室 ， １ 甘肃 兰州 ７ ０ ５ ； ．兰州 理工 大学 机 电工程学 院 ， ３０ ０ ２ 甘肃 兰州
７０５） ３ ０ ０
摘要 ：为 了减少 电主轴 的热误差 ， 提高数控机床 的加 工精度 ， 对于 时变速 度的主轴运 转， 别采用 多元 自回归方 法 分 和遗传 径向基 函数神经网络方 法建 立电主轴 热误 差预测模 型． 根据 ２种模型对电主轴 热变形产生机理 的不 同表述
数控机床误差补偿技术及应用热误差补偿技术
作者: 赵宏林 , 北京密云水库北京机床研究所, 西 安理工大学博士生 , 邮编: 101512 ( 编辑 徐鸿根 )
( 收稿日期 : 1998— 11— 12)
实测结果。
图 2 五点法测量时电涡流传感器布置简图
图 3 滑枕系统热变形误差测量和补偿原理图
图 4 X HFA 4220 加工中心滑枕系统热变形误差 图 1 X 、 Y、 Z 轴丝杠热变形
4 结论
热变形误差是影响机床定位精度的重要 因素之 一。文章将热变形误差与机床空间几何运动误差和载 荷误差分量结合在一起 , 提出机床综合误差的计算模 型。用 5 点法获得机床的热变 形误差参数。对 XHFA2420 加工中心的实验可见 , 滑枕系统的热 空间误 差 X 向从 9. 6Lm 减小到 3. 4L m , Y 向从 66. 7Lm 减小 到 10. 4 L m , Z 向从 182. 0Lm 减小到 35. 1 L m , 误差补 偿量达 65% 以上。 参 考 文 献
2 薄壁盲孔加工新工艺
2. 1 电火花加工 电火花加工不存在机械力作用, 因此不会出现薄 壁盲孔的加工变形问题 , 也容易保证两孔及薄壁的尺 寸精度和形状精度。薄壁盲孔的电火花加工是对已加 工出 Á 1. 8m m × 8m m 成型预孔的工件进行数控电火 花摇动加工, 加工中工具电极旋转, 工件随工作台按给 定半径做圆摇动 , 通过二者之间的火花放电修光薄壁 盲孔的侧面。 由于采取了一系列工艺措施, 例如电极反 拷、 电极内孔中心冲油等, 所以能够保证薄壁厚度的一 致性。 电火花加工中的高温和工作液的快速冷却作用 , 使薄壁的表面产生变质层和应力层。由于电火花加工 后的表面应力表现为拉应力 , 因而存在微裂纹, 使弹性 元件的疲劳强度下降, 因此对于高质量的弹性元件必
双转台五轴数控机床热误差建模_检测及补偿实验研究
双转台五轴数控机床热误差建模 、检测及补偿实验研究 ———王秀山 杨建国 余永昌等
丝杠处的 2 号传感器 、Y 轴溜板上端面靠近丝杠 处的 24 号传感器 、Z 轴溜板上端面靠近丝杠处的 21 号传感器的温度数据和机床热误差间存在最 大的相关性 ,如表 2 所示 。而且这 4 个传感器也分 布在机床的主要发热区 。因此选取 2 、15 、21 、24 号 传感器的所在位置为最优敏感热源点 。
回归方程 :
yi = a0 + a1 x i,1 + a2 x i,2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ … + an x i, n
(2)
式中 , a0 、a1 、…、an 为待估计的参数 。
令
n
∑ M =
[ yi - ( a0 + a1 x i,1 + a2 x i,2 + … + an x i , n) ]2
i =1
(3)
并用最小二乘的方法求解方程 , 获得相应的方程 系数 ,即令
结合的方法求得 ,最常用的方法是相关分析法 。相
关分析是数理统计学最常用的数据分析方法之
一 ,用来描述两个变量 (离散点) 之间相互关联程 度 , 常用相关系数ρX , Y 表示 X 与 Y 的关联程度[8 ] :
ρX , Y =
Cov ( X , Y) D( X) · D( X)
(1)
本文中各温度测点的数据和热误差间的相关
系数通过编程由 MA TL AB 求得 。对 1 ～ 24 号传
感器的采样数据和热误差作相关分析 , 得到相应
的相关系数 ,24 个温度传感器读数θ与 X 、Y 、Z 方向 的误差数据间的平均相关系数ρθ, X = 01732 047 , ρθ, Y = 01745 667 ,ρθ, Z = 01721 504。
数控机床几何与热误差研究方法综述
数控机床几何与热误差研究方法综述一、数控机床几何误差研究方法几何误差主要来源于数控机床的制造、装配、使用等环节。
在制造阶段，误差可能源于零件尺寸、形位公差、表面粗糙度等方面的偏差；在装配阶段，误差可能源于零部件之间的配合误差、安装误差等；在使用阶段，误差可能源于操作人员的技能水平、机床的维护保养等因素。
研究几何误差的来源对于提高数控机床加工精度具有重要意义。
为了准确地测量数控机床的几何误差，需要采用相应的误差检测方法。
常用的误差检测方法包括直接测量法、间接测量法和综合测量法。
直接测量法是指通过直接接触被测物体进行测量的方法，如卡尺、游标卡尺等；间接测量法是指通过测量与被测物体相关的其他物理量来推算几何误差的方法，如利用干涉仪、光栅尺等进行非接触式测量；综合测量法是指结合多种测量方法对几何误差进行综合分析的方法。
针对不同类型的几何误差，可以采取相应的误差控制方法来减小其对数控机床加工精度的影响。
对于轴向间隙误差，可以通过调整主轴箱体与轴承之间的间隙、更换高精度轴承等方式进行控制；对于圆度误差，可以通过改进刀具形状、提高切削参数等方式进行控制；对于平面度误差，可以通过优化加工工艺、提高工件表面质量等方式进行控制。
还可以采用补偿技术、自适应控制技术等方法对几何误差进行实时修正和调整。
数控机床几何误差的研究方法涉及多个学科领域，需要综合运用理论分析、实验研究和实际应用等多种手段。
通过对几何误差的研究和控制，可以有效提高数控机床的加工精度和稳定性，为现代制造业的发展提供有力支持。
1. 传统误差分析方法在数控机床几何与热误差研究中，传统误差分析方法主要包括有限元法、边界元法和接触单元法等。
这些方法主要通过对机床结构、刀具和工件的几何形状进行离散化处理，建立数学模型，然后通过求解线性方程组或非线性方程组来计算误差。
有限元法是一种将连续体分割为有限个单元，通过求解各单元上的微分方程组成的积分方程来描述整个系统的运动和变形过程的方法。
数控机床热误差的智能补偿方式及应用
数控机床 热误差的智能补偿 方式及应 用 木
任 小洪 周天鹏 林 健 乐英 高 － 徐 卫 东
动 （四川理工学院 自动化与电子信息学院， 贡 ６ ３０ ） ’ 自 ４ ００ （ 四川长征机床集团， 贡 ６ ３０ ） 白 ４ ００
： Ｉｔ ｌｇ ｎ ｏ ｅｎ ａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ｎ ｓ ａ ｐｉａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｍａ ｅ ｌ ｅ ｔ ｍｐ ｓ ｔ ｔ ｏ ｓ ａ ｄ ｉ ｐ ｌ ｔ ｆ ｅｒ ｌ ｎ ｉ ｃ ｏ ｔ ｃ ｏ ｔ
和机床电气部分组成。 加工 中心在 向和 ｙ向使用双驱结构 ， 机 床 向（ 左右 ） 滑座运动置于墙体上 ， ｙ向（ 上下 ） 主轴箱在滑板上
运动。为了分析机床的温度引起的加 工误差 ， ＨＭＣ ０ Ａ立式 在 Ｓ０
加工中心的 Ｙ轴安装 了 ８ 个温度传感器 ： 分别测量左右 电机座
温度 、 左右轴承座温度 、 左右光栅温度 、 工作台温度 、 环境温度。
（ 电机座温度 ） 、 和机床的坐标 ，隐含层有九个神经元 ， 左 、 输
左光栅尺温度由（５ —０ ）变化 ， 工作台温度由（４ － ６ ） ２． ３．。 ５ ４ 砰一 ２． ２．。 ５ ５ 变化 ， 为环境温度由（４ －０１。 ２． ３ ．） ９ 变化。
出层有一个神经元对应机床因热变形产生的误差。 神经 网络机床
；ｔａ ａ ｅｔｈ ａ ｈｎｎ ｐ ｅ ｉ ｏ ， ｓｅ ｔ ｌ０ ａ ｈｎ ｏ ｔ ｒｄ ｃ ｅｍ ｅ ｒ ａｉ ｐ ｒＩ ｈ ｃ ｔｅｍ ｉｉｇ ｒｃｓ ｎ Ｓ ｉｉ ｅｓｎｉ ＿ｒ ｃ ｉｅｔ ｌｏ ｅ ｕ ｅ ｈ ｒ ａ ｄ ｏｍ ｏ ｅｒ ． ｎ ｔｆ ｃ ｉ Ｏ ｔｓ ａ厂 ｍ ｏ ｔ ｌ ｆ ｔ ｎ ｏ 》ｔｅｓ ｄ ｒｅａｅ ｅｔ ａ ｃｈｎｎ ｅ ｔ ｈ ｔ ｙｏ ｔ ｅ ｘｓｖｒ ｃｌ ｕ ｆ ｈ ｉ ｍａ ｉｉｇｃ ｎ ｒＨＭＣ ０ Ａ， ｅｍ ｔｏ ｆ ｒｍ ａｕｉ ｅｍａ ｅｒｒ ａ ｅ Ｓ ０ ｔ ｅｈ ｄ ｏ ｓ ｒ ｇ ｔ ｒ ｌ ｒ ｓ ｈ ｅ ｎ ｈ ｏｗ
数控机床热误差建模理论技术研究
数控 机床热误 差建模 理论技术研 究
杨 鹏， 林 兴睿
（ 沈 阳机床 股份有限公司 ， 辽宁沈阳 ｌ １ ０ １ ４ ２ ） 摘 要： 随着我国社会经济 的快速发展 ， 以及在生产技术一线 数控机 床的规模应用， 让数控机床的 发展和维护成为 社会 各界广泛关注的焦点 ， 其 中尤 以数控 机床 热误差建模理论技术研究最为热门， 本文将从建模理 论技术 的角度 出发， 结合数控机床热误 差实 际， 对数控机床热误差建模 理论技 术进 行简要 的 分析 。 关键词： 数控机床； 热误差； 建模理 论技术
因此通过建立模 型对数控机床热误差进行补偿有较 高的经济 效益 。 １数 控 机 床 热 误 差 产 生 原 因 分 析 １ ． １ 机 床 热 误 差 受 内部 热 源 和 外 部 热源 的 交互 影 响 在数控机床 的运行 过程 中热量会不可避免的产生 ， 因为在数控机床 的
对数控机床加工精度的影响。 ２ ． ２误 差 补 偿 法 热误差补偿方法是对数控机床 热误差 的一种控 制方法， 其在应用过程 中是通过对数控机床热误差的测量、 分析 、 建模等过程 ， 进而总结 出热 误差 与 内部 各 个 部 件 环 节 之 间 的 温度 影 响关 系 。 在 此 基 础上 通 过 对 数 控 机 床 本 身数据信 息的调控， 来 实 现对 数 控 机 床 热 误 差 的 调 控 ， 这 种 调 控 基 础 不 需 要对数控机床本身做任何改动，只需要 借助相应的数学模型准确 的计算 ， 并在针对计算结果进行数据信息的出入就可 以了，是…・ 种具有成本低 、 方 便使用、 补偿精度高等系列特点的补偿方法 。 ３数控机床热误差建模研 究 在数控机床热补偿技术研究领域 ， 最为关键的部分就是数控机床模 型 的研 究， 因为只有借助完 善的数据模型 ， 才 能够对数控机床在 运行过程 巾
数控机床热误差测量与补偿
由于检测系统的通道数较多，在实际检测时，要求能任意设定所要 通道并能随意设定采样频率和保存间隔时间。对所采集的数据，能够以 excel格式存储以便进行数据处理。还要求检测系统软件具有良好的界面， 使用方便。
1
要提高机床加工精度，减少热变形误差，目前主要 通过采用误差防止法和误差补偿法两种途径来实现。误 差防止法是指试图通过设计和制造途径来消除或减少可 能的热误差源，提高机床的制造精度，或者控制温度来 满足加工精度要求，比如采用低耗能的伺服电机、主轴 电机和变量泵等执行元件以减少热量的产生；简化传动 系统的结构，减少传动齿轮、传动轴，采用低摩擦系数 的导轨和轴承，减少摩擦发热；改善散热条件、增加隔 热措施、对发热部件(如：电柜、丝杆、油箱等)进行强 制冷却，吸收热量，避免温升；采用对称结构设计，使 部件均匀受热；对切削部分采用高压、大流量冷却系统 冷却等等。虽然误差防止法对机床的热变形控制有着十 分积极的效果，但是其却存在着很大的局限性，随着机 床本身精度的提高，会造成系统成本大幅上升，所带来 的费用增加是非常大的，因此受到经济条件的制约，而 且存在着现有加工能力的限制和无法克Jl艮#b界环境干 扰引起的误差等问题。
2.2 对检测系统的要求 温度和热误差检测系统为整个热误差补偿技术提供数据基础，
系统的检测精度和自动化程度显得尤为重要。温度与热误差检测系 统必须满足如下要求：
6
2.2.1 能能同时采集温度、热位移量，且采样通道多 在数控机床热误差补偿技术研究中，特别是传感器优化布点与热误差
基于数控机床热误差分析及误差补偿研究
基于数控机床热误差分析及误差补偿研究近年来，随着机床制造水平的不断提高，机床的制造精度也不断提高，那些以往由于机床各结构部件制造误差造成的几何误差所占机床总误差的比例正呈越来越小的趋势，而另一方面，现代制造业在高效生产的要求下不断采用高速、超高速的加工方法，这就使得机床的温度变化更为剧烈，这些都造成了机床的热误差在所有机床误差中的比例不断增加，且大量研究表明，热误差是机床的最大误差源，占机床总误差的40%~70%，所以，有效减少机床热误差对加工过程的影响已成为提高机床加工精度的关键。
目前业界主要从两个方面减小热误差：误差防治法和误差补偿法。
误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的热误差源，提高机床的制造精度，或者控制温度来满足加工精度要求。
误差防止法有很大的局限性，随着机床本身精度的提高，会造成系统成本大幅上升，所带来的费用增加是昂贵的，受到经济条件的限制，而且存在着现有加工能力的限制和无法克服外界环境干扰引起的误差等问题。
所以用误差防治法来消除可能的误差源，不但成本高，并且效果也不理想，而误差补偿技术作为一种经济有效的方法，其应用某种控制策略，利用监测装置，执行机构和计算机技术来减小加工误差，提高加工精度，可以在不提高机床自身加工精度的条件下，通过对加工过程的误差源分析、建模，实时地计算出空间位置误差，将该误差反馈到控制系统中，改变实际坐标驱动量来实现误差修正，从而使被加工的工件获得有可能比母机更高的精度，同时，还可以降低仪器和设备制造的成本，具有非常显著的经济效益，因此误差补偿技术在机械加工业中已受到越来越广泛的重视。
研究热误差首先要对热源进行分析，大体分为外部热源和内部热源，外部热源主要受外部环境的影响，内部热源就相对复杂一些，首先是一次热源如电机、丝杠、齿轮、轴承和导轨，其次是二次热源，即自身不发热，由于热传递使之成为热源，如切削液，使得床身温度受到影响。
机床热动态过程可示图如下：分析以上热误差影响因素，综合到一点，因温度影响机床的热变形，从而导致不必要的热位移，影响数控机床的加工精度，影响热误差补偿的三个关键技术:1.热误差的检测2.热误差预测模型的建立3.热误差实时补偿的实施。
数控加工误差预测方法分析及预测建模
络进行训练 。 调整 其 连 接 权 值 和 阈值 ， 后 利 用 已确 定 的模 型 然
进 行 预 测 。神 经 网络 能 从 数 据 样本 中 自动 地 学 习 以前 的经 验 而 无需 繁复 的查 询 和 表 述 过 程 ，并 自动地 逼 近那 些 最 佳 刻 画 了 样 本 数据 规律 的 函数 ， 而不 论 这 些 甬数 具 有 怎 样 的 形 式 ， 且 所 考 虑 的 系统 表 现 的 函数 形 式 越 复 杂 ，神经 网络 的这 种 作 用 就越明显。 由于对 非线 性 优 化 问题 ， 目前 从 理 论 上保 证 收敛 到 全 局
摘
３２ ０ ） ３ ０ ５
要： 针对数控加工误差的复杂性 特征 ， 对加工误差的预测方法进行 了分析 ， 比较 了传统预 测模 型理 论和基于
神 经网络和 支持向量机 的智 能预测模型的差异 ， 并对预测建模过程进行 了探讨 。
关键词 ： 数控加工误差 ； 预测方法 ； 建模 中图分类号 ：Ｈ１２ Ｔ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０７ ８２ （０ １ １－ ０ ８ ０ １０ — ３ ０ ２ １ ）１ ０ ７— ２
第 ３ ８卷 第 １ １期 ・ 术 学
Ｖｏ Ｊ ． ３８ ｍｏ．பைடு நூலகம் １１
湖
南
农
Ｙｔ
２Ｏ１１ 年 １１ 月
Ｎ ｏｖ． ２０１１
ＨＵＮＡＮ ＡＧＲＩ ｃＵＬＴ Ｊ ｌＲＡＬ Ｍ ＡＣ州ＮＥＲ Ｙ
数控加工误差预测 方法分析及预测建模
胡光 艳
（ 九江学 院机械 与材 料工程 学 院 ， 西 九 江 江
第 ３ 卷第 １ ８ １期
机床热误差建模及补偿精选全文
0.9811 4，3，5 0.9915
0.9790 4，6，5 0.9865
0.9789 4，7，5 0.9881
0.9789 4，8，5 0.9900
Rp2
0.9929 0.9937 0.9875 0.9888 0.9912 0.9888
0.9911
0.9858
0.9875
0.9895
• 热误差补偿的数学模型研究 – 多元线性回归模型 – 人工神经网络模型 – 基于多体理论的热误差模型 – 基于主轴转速的热误差模型
3.测温点位置和数量的优化
• 测温点优化的意义 • 关键测温点的确定 • 加工中心关键测温点的确定
3.1 测温点优化的意义
• 前提：机床热误差补偿的温度输入
• 要求：
数控机床热误差分析和补偿
主要内容 • 数控机床的热变形及热误差机理 • 研究现状 • 测温点的位置和数量的优化 • 热误差建模
1.数控机床的热变形及热误差机理
1.1 机床热变形研究的意义 在精密加工过程中由于工艺系统热变形引起的加工 误差占总加工误差的40%-70%，其中机床的热变 形误差占的比重很大，甚至占整个工件加工误差 的50%以上。
4.4 热误差补偿的人工神经网络模型
• 径向基神经网络系统原理
4.4 热误差补偿的人工神经网络模型
• 热误差人工神经网络模型
4.4 热误差补偿的人工神经网络模型
• 隐层(径向基层)
– 确定隐层节点数目
用模糊聚类法把样本分类,从而确定隐层节点数目
– 隐层传递函数参数的确定
• 传递函数(高斯函数)
0.9849 4，7 0.9794
0.9851 4，8 0.9794
Rp2
DB34T3600-2020精密数控机床工作台多点热误差的测定
ICS25.040.10machine tool文稿版次选择2020-06-22发布2020-07-22实施安徽省市场监督管理局发布DB34/T 3600—2020前言本标准按照 GB/T 1.1-2009 给出的规则起草。
本标准由重庆理工大学、安徽省计量科学研究院提出。
本标准由安徽省计量科学研究院归口。
本标准起草单位：合肥尧鑫数控科技有限公司、重庆理工大学、安徽省计量科学研究院。
本标准主要起草人：苗恩铭、王志、潘巧生、刘辉、刘善林、魏新园、刘昀晟、张海波、占顶。
IDB34/T 3600—2020 精密数控机床工作台多点热误差的测定1 范围本标准规定了精密数控机床工作台多点热误差测定的术语和定义、符号、方法原理、机床测定前的安装、测定装置、机床工作台多点热误差的测定、机床工作台多点热误差的测定结果。
本标准适用于测定行程小于 2000 mm 立式三轴精密数控机床（以下简称机床）在空运转条件下工作台上的多点热误差。
2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 17421.1-1998 机床检验通则 第1部分：在无负荷或精加工条件下机床的几何精度GB/T 17421.3 机床检验通则 第3部分：热效应的确定3 术语和定义下列的术语和定义适用于本文件。
3.1机床热误差 machine tool thermal error多种热源对机床的影响，使得机床各组成零部件性能尺寸发生变化，造成切削刀具与工件之间相对位置的变动，这种位置变动导致的测量值的变化。
注：多种热源包括环境温度变化、电机转动产生热量、导轨之间的摩擦生热等。
3.2接触式探测系统 contacting probing system需与待测表面发生实体接触的探测系统。
注：探测系统是由测头以及可附加配置的测头加长杆、测头交换系统、探针、探针交换系统和探针加长杆组成的系统。
数控机床热误差补偿建模方法
4 神经网络模型 ( NN 模型)
神经网络模型可应用于多输入多输出的非线性系 统建模。 本文介绍了神经网络模型在补偿大型数控铣 床热变形误差的应用, 并比较神经网络模型和多元线 性回归模型的结果。 本文使用的多输入多输出模型具有三层网络结 构, 如图 1 所示。常用的反传算法用来训练网络。为了
图 2 标出了部分温度传感器的位置。 为了测量机 床的温度分布和变化, 采用了 15 个温度传感器, 它们 分布在机床的不同位置, 图中标出了其中的 10 个。 温度测量结果显示, 最高温度在主轴的前轴承处 (s2) ; 沿滑枕有不同的温度分布 ( s3 , s5 , s6 , s7 , s8 , s9 ) 。 对应于温度变化而产生的位移误差由图 2 所示的
bx ln
1
T1
加快训练速度, 在算法中采用动量修正和自适应调整 学习率, N guyen 2 W id row 初值法设定初值。 隐含层神经元的个数应通过试验选取。 个数太少 不能很好的拟合误差曲线, 个数太多会导致训练得好 但预报能力差的过训练现象。
…
bx l0
…
bx l1
式中, 输入变量矩阵 T = [ T 1 , T 2 , …, T n ] 是 n 个温 度传感器的测量值。 输出位移矩阵 ∃X = [ ∃ x 1 , ∃ x 2 , …, ∃ x l ], l 是热变形位移的维数。 系数矩阵 B 是由各 方向的回归系数矢量组合而成的 l ×n 维回归系数矩 阵。 由测量数据求得回归系数矩阵后, 用上式就可以 根据输入的温度变化值计算出热变形的预报值。 312 M VL R 建模 建立多元线性回归模型的主要问题是求得回归系 数矩阵 B 。 用于计算系数矩阵的测量数据的获取是重 要因素。 测量数据的质量决定了模型的预报能力。 建 立模型就是用最小二乘法逼近得到一组描述输入和输 出关系的回归系数。 对每一个位移方向来说, 一个具有 n 个温度变量的等式就可以计算出相应的位移。例如, 对 x 方向的热变形位移,M VL R 模型的计算式为 ∃ x = bx 0 + bx 1 T 1 + … + bx n T n 通常要计算 x 、 y 和 z 三个方向的热变形位移。用于建 立模型的测量数据可以用于计算各个方向的回归系 数。 也就是说, 从传感器测量出的温度变量 T 1 , …, T n 可以分别单独用于计算各方向的回归系数, 因为这些 温度变量和每一个方向的热变形都有关。
数控机床电主轴热误差的预测方法分析彭敏
数控机床电主轴热误差的预测方法分析彭敏发布时间：2021-10-28T07:34:15.446Z 来源：《科技新时代》2021年8期作者：彭敏[导读] 现代制造业现阶段正快速向着高精高速这一方向发展，现代制造技术针对数控机床实际加工精度及其可靠性层面也提出更高要求。
精密加工期间，做好数控机床当中电主轴部分热误差实施有效预测及把控较为必要且重要。
广东鼎泰机器人科技有限公司广东东莞 523000摘要现代制造业现阶段正快速向着高精高速这一方向发展，现代制造技术针对数控机床实际加工精度及其可靠性层面也提出更高要求。
精密加工期间，做好数控机床当中电主轴部分热误差实施有效预测及把控较为必要且重要。
关键词：电主轴；数控机床；热误差；预测方法；前言伴随着现代化各项科学技术持续进步发展，对数控机床实际加工精度层面要求不断提升，由于数控机床当中电主轴部分热误差会直接影响到数控机床整体的加工精度，若把控不到位，则必然会有加工精度层面问题产生。
故数控机床实际加工运行期间，把控好电主轴部分热误差对整体加工精度来说有着积极作用。
数控机床数控机床，属于内装系统程序控制自动化的机床。
此控制系统可对控制编码及其余符号指令所规定程序予以逻辑处理，予以译码，数字表示实现代码化，经信息载体逐步输入至数控装置内部。
运算处理过后，数控装置将控制信号发出，对机床动作予以控制，依照着图纸所要求尺寸及形状，自动加工零件。
在一定程度上，数控机床能够处理多品种、小批量、精密且复杂零件加工层面问题，属于高效能、柔性自动化的机床[1]。
误差预测方法2.1在检测方法层面选定卧式加工处理中心的电主轴实施热误差现场预测，实验期间速度均为随机参值，1500r/min为随机转速，经分析主轴部分热误差源及热误差基本模态可了解到，所布设温度测点应与主要热源相接近，此次选定前后轴承部分主轴壳体的外壁位置为测温点，该主轴在热弯曲及热伸长期间均会致使主轴轴向发生位移变化，轴向变化对加工质量会产生直接影响，故本文侧重于对主轴轴向的热变形实施研究。
数控车削中心热误差的优化模型及在线补偿
数控车削中心热误差的优化模型及在线补偿吴昊，张洪涛，郭迁建，王修山，杨建国，上海交通大学机械工程学院摘要热误差是影响精加工中工件误差的最大因素。
误差补偿技术可以有效的减少热误差的产生。
误差补偿的关键在于准确的误差模型。
机床的热误差可以看作是一系列热物差的叠加。
在本文中，基于热误差模型的分析选取了五个关键的温度测量点。
在这五个温度测量点基础上提出的热误差模型采用了遗传算法反向传播神经网络(GA-BPN)。
GA-BPN理论提高了预测数控车削中心加工中热变形的准确度并降低了其计算成本。
在提出了以上模型的基础之上，我们又开发了热误差在线补偿系统。
并且通过实验去验证此补偿系统的正确性。
实验的结果表明在完成误差补偿之后工件直径的物差减少了大约27-10μm。
关键词：热误差，优化模型，遗传算法，人工神经网络，NC机床工具数控车削中心热误差的优化模型及在线补偿 11 引言机床的系统误差是工件产生误差的重要原因。
热误差在众多的机床误差来源中为最突出的部分，精加工中工件误差的多达70%都是由其引起的（Weck et al., 1995）。
研究人员发现了许多的方法去减少热误差，包括：对称性的设计结构，将热源和机床主体分离，安装冷却装置等等。
然而，上面提到的方法所涉及的制造成本通常很高。
而且，在加工中存在着许多无法单纯靠设计技术便克服的物理方面上的限制。
结果便是在最近几年，误差补偿技术由于其较高的性价比，在用来提高机器精度方面受到了很高程度的重视。
误差补偿的关键在于建立一个正确的误差补偿模型。
机床的热误差源自于机床结构中不均匀的温度所引起的非线性且随时间变化的热变形。
温度的变化受到热源的位置，热源的强度和热阻力系数以及机床的系统配置影响。
因此，热误差模型通常是在下面的模型下获得的：一种与机床温度测量装置的热误差相关的非线性的经验性的模型。
在最近几年，机床的温度分布已经能通过一些经验模型成功近似的得到，这些模型包括: 多元回归分析技术(阳等侵入,人工神经网络的类型灰色系统理论,遗传算法,刚体运动学,或几个不同建模方法的联合。
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第 ２５ 卷 第 １ 期 ２０１９ 年１月
计算机集成制造系统
ComputerInቤተ መጻሕፍቲ ባይዱegrated ManufacturingSystems
DOI:１０．１３１９６/j．cims．２０１９．０１．００８
Vol．２５ No．１ Jan．２０１９
数控机床热误差预测模型的评估方法
江雪梅,陶媛媛,娄 平＋ ,严俊伟,张小梅,胡缉伟
０ 引 言
热误差是影响机床加工精度的主要因素之一, 减 少 热 误 差 是 提 高 零 件 加 工 的 关 键[１],然 而 机 床 热
误差在很大程度上 取 决 于 加 工 条 件、加 工 周 期 和 车 间环境等因素,因此 仅 用 理 论 分 析 来 建 立 热 误 差 数 学模型十分 困 难 . [２] 目 前,国 内 外 关 于 机 床 热 误 差 建模的研究热点是 依 据 对 现 场 温 度 场 的 监 控,根 据
(武汉理工大学 信息工程学院,湖北 武汉 ４３００７０)
摘 要:数控机床热误差产生机理复杂,通常使用温度场监测数据数学建模 对 热 误 差 进 行 预 测,加 工 工 况 和 所 处环境的复杂使得数据驱动建模方法的优劣难以全 面 评 价,因 此 建 立 了 一 套 热 误 差 预 测 模 型 的 评 价 指 标 体 系,并 提出了相应的评估方法,从热误差预测模型的鲁棒 性、准 确 性、有 效 性、稳 定 性 与 相 关 性 方 面 对 预 测 模 型 的 性 能 进 行了综合评价.以 ZK５５４０A 型重型数控机床在空转工况 下 所 监 测 的 温 度 场 数 据 为 例,采 用 所 提 评 价 指 标 和 评 估 方 法 分 别 对 ３ 种 不 同 的 数 据 驱 动 建 模 方 法 的 性 能 指 标 进 行 了 计 算 与 分 析 ,验 证 了 评 估 指 标 和 方 法 的 有 效 性 .
关 键 词 :数 控 机 床 ;热 误 差 预 测 模 型 ;评 价 指 标 ;评 估 方 法 中 图 分 类 号 :TB３９１．９ 文 献 标 识 码 :A
Evaluationmethodforthermalerrorpredictionmodelsofcomputer numericalcontrolmachinetools
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０２Ｇ０２;修 订 日 期 :２０１８Ｇ０８Ｇ０３.Received０２Feb．２０１８;accepted０３ Aug．２０１８． 基金项目:国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (５１４７５３４７);湖 北 省 技 术 创 新 专 项 基 金 资 助 项 目 (２０１６AAA０１６);科 技 部 国 际 科 技 合 作 项 目
(２０１５DFA７０３４０).Foundationitems:Projectsupportedbythe NationalNaturalScienceFoundation,China(No．５１４７５３４７),the TechnologicalInnovationSpecialFundofHubeiProvince,China(No．２０１６AAA０１６),andtheInternationalScience & Technology CooperationProgram,China(No．２０１５DFA７０３４０)．