2013-2014学年度第一学期八年级数学期中模拟试题一
2013-2014学年八年级数学上期中试题 (新人教版 第13套)
四川省平昌县云台中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题新人教版班次 姓名一、填空题（每题2分，共24分）1、 的的算术平方根是 .-125的立方根是 。
2、如图 △ABC ≌△DBC ∠A=110°则∠D=3. 计算：（1）=⋅3a a ；（2）()=-322x 。
4、.已知2,3n m a a ==，则2____m na+=，_____m n a -=。
5、分解因式：2a 2-12a +18= .6、()()()235103107102⨯⋅⨯⋅⨯＝ （用科学记数法表示）。
7、 ()200820090.254_____-⨯= ， 2200420002008______-⨯=8、 若a 2+Ka+64是完全平方式，则K= 。
9、图1可以用来解释：()2242a a =则图2可以用来解释：_________________________ 。
10、如图: D 为等边三角形ABC 内的一点,AD=BD,BE=AB, ∠EBD=∠C BD,则∠E= 0。
11.如图已知：AC 、BD 相交于E ，DE=CE ，∠BAC=∠ABD ，则图中有_______个等腰三角形，______对全等三角形。
12. 如图，有一块边长为4的正方形木板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是 。
二、选择题（每题2分，共20分） 13.下列说法中，正确的是（ ）A.9的平方根是3B.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数14、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A) -a 2-S 2 (B) 16m 4-25n 2p 2 (C)49a 2S 2-z 2 (D) -a 2+b 215、如图，已知AB =AC ,AD =AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，不可补充的条件是( )A 、BD =CEB 、∠1=∠2C 、∠BAD =∠CAED 、∠D =∠E12A B C DECBAED C图16、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、)1)(2(+-m a mD 、)1)(2(--m a m17.下列运算中，正确的是（ ）A.()222224a a a =-B.()632a a a =⋅-C.()63282xx -=- D.()x x x -=÷-218.在下列各数116,0.3,,25,72π-中，无理数有（ ）A ．2个B 、3个C 、4个D 、5个19. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 20. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条 件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 21．下列多项式能分解因式的是 （ ）A 、a 2－3 SB 、 a 2 ＋1C 、 a 2＋S 2D 、a 2＋6aS ＋9S 222.已知M=(a+1)(a 2+a-1),N=(a-1)(a 2+a+1),那么M 与N 的大小关系是（ ） A. M ﹥N B.M ﹤N C.M ≥N D.M ≤N 三、解答题（共20分，）23.计算（共15分，每小题3分）：⑴253()ab a b ab b -- ⑵（2a ＋5S ）（3a －2S ）⑶（ 8a 3b 3＋ 6a 2b 3c － 2ab 4）÷（－２ab 2）OC（20题）⑷（2a＋1）（2a－1）．⑸298×30224．已知a,b是有理数，若,421025+=-+-baa求a和b的值。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题1 (新人教版 第104套)
辽宁省大石桥市水源二中2013-2014学年八年级上学期期中考试数1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2.下列计算中正确的是 A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 63．下列说法错误．．的是． A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C ．直角三角形只有一条高线D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 4．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去5． 下面各组点关于y 轴对称的是A. （0，10）与（0，－10） B . （－3，－2）与（3，－2） C. （－3，－2）与（3，2） D. （－3，－2）与（－3，2）6．如图所示，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有 A ．AC ＝AE ＝BEB ．AD ＝BDC ．CD ＝DE D ．AC ＝BD7．如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，则下列说法： ①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③ 点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC，∠CBE，∠BCD 的平 分线的交点，其中正确的是A ．①②③④B ．①②③C ．④D ．②③8．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴 影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被 击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后 将落入的球袋是A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋二、填空题（每题3分共24分）9. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，如图所示，这样做的道理是 ．10．等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为11．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．12．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连结AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC=125°，则∠ABC= °；13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．11题 12题14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.15．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是__________．16．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．三、解答题（共72分，解答应写出计算过程）17.（1）(6分)计算: (ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2) (6分)先化简后求值：m3（m-2）-m（m3+2m2-3）其中m=218．(8分)△ABC置如图所示．(1)作出△ABC关于y1(2)将△ABC向下平移3求证：BC=DC．20．(8分)如图，BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO 是△BC D 的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD 各内角的度数．21．(中，AB=AC ，D 是BA 延长线上的一点，点E 是AC 的中点。
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2013-2014学年八年级数学第一学期期中质量检测试卷 (新人教版 第69套)
杭州市高桥初中教学集团2013-2014学年第一学期期中质量检测初二数学试卷新人教版(试卷总分120分考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.直角C.直角三角形D.等腰三角形2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. C.4,5,6 D.9,16,253.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形够有（）A.2对B.3对C.4对°D.5对第3题图第4题图第6题图5、下列命题中是假命题的是( )A.两腰相等的两个三角形全等B. 直角三角形三条高相交于直角顶点C. 全等三角形对应边上的高相等D. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等6、如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°7、直角三角形两边长分别是3㎝和4㎝，则斜边上的中线长等于（）㎝A.2B. 2.5C.5D. 2或2.58.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。
已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）A．2 B．4 C．6 D．8第8题图第9题图第10题图9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.nB.n+1C.n2D.(n+1)210、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC与E、F，给出一下五个结论：①PF=PE；②EF=AP；③2EP2=EF2；④∠E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A. 2个B. 3个C.4个D.5个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2013—2014学年度第一学期期中联合调研测八年级数学试卷
•
A.三角形
B.四边形
D.六边形
• C.五边形
• 4.等腰三角形的周长为13cm， 其中一边长为3,则该等腰三角形 的底边长为( )
•
• C.9
A.7
D.5
B.3
• 5. 如图所示，分别表示△ABC的 三边长，则下面不△一定全等的 三角形是（ ）
第5题图
• 6．下列由数字组成的图形中， 是轴对称图形的是( )．
• 7．如图所示，亮亮书上的三角形 被墨迹污染了一部分，很快他就根 据所学知识画出一个不书上完全一 样的三角形，那么这两个三角形完 全一样的依据是（ ） • A. SSS B. SAS • C. AAS D. ASA
• 8．若一个三角形三个内角度数的 比为2：7：1，那么这个三角形是 • A．钝角三角形 • B．直角三角形 • C．锐角三角形 • D．等边三角形
A
E B D
F C
• 22.如图，△ABC中，AE是角平 分线，且∠B=52°，∠C=78°， 求∠AEB的度数
• 23．如图，已知 AC⊥BC,BD⊥AD,AC不BD交 于点O，AC=BD， • 求证：BC=AD;
• 24．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证： AD∥BC． ∵ AB∥CD ∴ ∠ _____ ＝∠ _____ （ ）， 在△ABD和△CDB中， ______ =_____ _____ = _____ _____ =_____ ∴ △ABD≌Δ△CDB （ ）． ∴ ∠______＝∠______ （ ）． ∴ AD∥BC． （ ）．
• 25．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； (2)分别写出点A1 、B1 、C1的坐标和它们关于χ轴对称点A2 、 B2 、C2坐标。
曲阜2013-2014学年度第一学期期中八年级数学试题含答案
2013-2014学年度曲阜第一学期八年级期中教学质量检测数学试题共100分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中。
只有一项符合题意，每小题3分。
共30分）1．如下图，图中不是轴对称图形的是2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．1,1 D．163．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（1，一2）B．（一1，一2）C．（一1，2）D．（2，一1）4．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4。
则这个等腰三角形顶角的度数为A．20°B．120°C．36°D．20°或l20°5．如下图，—个60°角的三角形纸片，剪去这个60。
角后，得到一个四边形，则∠l+∠2的度数为A．60°B．60°C．240°D．300°6．如下图，将周长为8的∆ABC沿BC方向平移1个单位得到∆DEF，则四边形ABFD的周长为A．6 B．8 C．10 D．127．如下图，等腰△ABC中，AB=AC．∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于A．44°B．68°C．46°D．22°∆的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将AABC 8．如下图，ABC分为三个三角形，则S△AB：S△BCD：S△CAD等于A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 9．如下图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE．BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加—个条件是A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 10．如下图，在∆ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB 于M，交AC于N，若MN=9，则线段BM+CN的长为A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题3分，共18分；只要求填写最后结果）11．如下图，在∆ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_____12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_______。
孝感市文昌中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题
（ ）．ห้องสมุดไป่ตู้
OCD
A．SSS B．ASA C．SAS
D．AAS
8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )．
A．带①去
B．带②去 C．带③去 D．带①②去
9．在等腰△ABC 中， AB AC ，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15
B．5 cm, 6 cm,10 cm
C．1 cm, 1cm, 3cm
D．3 cm,4 cm, 9 cm
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3．下列说法中正确的是（ ）
A．钝角A 三角形有三条高线B 都在三角形外部；C
D
B．三角形的一个外角大于任何一个内角；
C．与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点；
(1)∠D 的度数；
(2)∠ACD 的度数
E
A
B
C
D
20. (本小题 9 分) 请在下列三个 2×2 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是 图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方 形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
21.（本小题 8 分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求
)
A．72°
B．50°
C．58°
D．60°
2∠A＝
50° ac
58° 72° b 第5题
a c
A
E DC 第 6 题图
第 7 题图
6．如图，AD、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝30º，∠C＝70º，则∠EAD＝（）．
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第88套)
A BDCM N湖北省罗田县匡河镇石桥铺中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版（考试时间：120分钟 ，卷面满分：120分，共2页）一、填空题（3分×10=30分）1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是：（ ）A B C D 2．下列两点是关于x 轴对称的点是 ：( )A. (-1,3)和(1,-3)B.(3,-5)和(-3,-5)C.(-2,4)和(2,-4)D.(5,-3)和(5,3)3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定：( ) △ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB. AM ∥CNC.A C=BDD. AM=CN4、三角形中，到三边距离相等的点是：（ ）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点。
5、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于：（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或136、如图,在三角形ABC 中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点 E ，则EB 的长是：（）A ．3cm, B.4cm C.5cm D.不能确定第6题图 第7题图7、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、 大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去： ( ) A. ① B.② C. ③ D.不能确定8、下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条 边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等，则它们全等④两边 和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
其中错误的个数是：（ ） A 4 B 3 C 2 D 19、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为：（）的木条．A ．5cmB ．3 cmC ．17cmD ．12 cm10、如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ， M 为 B C 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是 ：( )A ．13B ．18C ．15D ． 21二、填空题（3分×8=24分）11、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,A 与A ′，B 与B ′是对应点，△A ′B ′C ′周长为 9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A ′C ′= cm 。
2013-2014八年级上期期中数学质量调研试题(新人教)
2013-2014学年度上期期中教学质量调研测试八年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、 选择题（每题3分，共24分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2．不一定在三角形内部的线段是 （ ）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形的中位线 3．已知点M （ 5，3）和点N 点关于y 轴对称，则线段MN 的长度为（ ）A.6B.8C.10D.124.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.AB=AC B.BD=CD C.∠B =∠C D.∠BDA=∠CDA5.如图，已知∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=1cm, BC=6cm,则△BDC 的面积是（ ）A. 1cm 2B. 6cm 2C.12 cm 2D. 3 cm 26.用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C. ③作射线OC ，则OC 就是∠AOB 的平分线这种用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.ASA1 2ACBABCDα45°30°第4题第5题第7题学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………1260° DEOCAB第6 题第8 题AB A DC 第15题 C A DB 第16题 AB C ED P第17题A BD CB A BC第10题 第11题 第14题7.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）A.30°B.45°C. 60°D.75°8.如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（ ）A.120°B.180°C. 240°D.300° 二、填空题（每题3分，共27分）.9.．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是__________.（写出一个即可）. 10如图，在△ABC 中，11如图，已知Rt △ABD ≌Rt △CED ，点B 、D 、C 是同一直线上，BD=5cm,DC=8cm,则AE 的长是______cm 12.等腰三角形的周长为14， 其一边长为4，那么它的底边长为__________. 13．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是 边形14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm ，则AB=_________cm; 15.如图，AD 、CE 是△ABC 的两条高，已知AB=4，BC=6，CE=5,则AD=___________.16．如图，在△ABC ，AB=5cm,AC=3cm,BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为____________cm .17.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是________度. 三．解答题18.计算：（本题8分）如图所示，△ABC≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120° 求∠DFB 和∠DGB 的度数.19（本题8分）若点A （2m+n,8 ）与点B （5，3m+2n ）关于x 轴对称，求m+n 的值.B A DE F CGABF CE20.（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE .请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明；（1）你添加的条件是：____________________; (2)证明：21.（8分）用直尺和圆规作图（在作图内作图，保留痕迹，不写作法.） 已知：线段a ，c,∠α;求作：△ABC ，使BC=a ,AB=c,∠ABC =∠α.x22.（8分）如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求∠C 的度数.23.（9分）在△ABC 中，AB= BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ， （1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数.C B ABD C EF α作图区AE BCM FD 图124.(本题9分)如图所示，已知AB ⊥AE ，AF ⊥AC ，AE=AB,AF=AC 求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF.25（本题11分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE____DB (填“>”、“<”、“=”) （2）特例启发，解答题目如图2，过点E作EF ∥BC ，交AC 于点F.解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE_____DB(填“>”、“<”、“=”)理由如下：（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在AB 边所在直线上，点D 在BC 所在直线上，且ED=EC ，若△ABC 的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）.D 图2八上期中数学参考答案一选择题1－5：B C C B D 6－8：A D C 二．填空题9. 5（答案不唯一） 10. 40° 11. 3 12. 4或6 13. 五 14. 8 15. 10316. 8 17. 60 三．解答题18. 解：∵ △ABC ≌△ADE ， ∴ ∠DAE =∠BAC =12（∠EAB -∠CAD ） =12(120°—10°)＝55°………………………………………（2分） ∴ ∠DFB=∠FAB+∠B =∠FAC +∠CAB +∠B =10°+55°+25°=90°，……（5分） ∠DGB=∠DFB -∠D=90°-25°=65°．………………………………………（8分） 19. 解：因为：点A (2,8)m n +-与点B (5,32)m n +关于x 轴对称，{25328m n m n +=+=所以……………………………………………（3分）{21m n ==解得……………………………………………………（6分）所以：m + n=2 + 1=3 ……………………………………………………（8分） 20. 解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒…………………………………………………………（3分）（2）以DC BD =为例进行证明：∵ CF ∥BE ， ∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ． …………………………………………（8分）21.略22. 解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°. ……………………………………………（2分）所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°. 在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，………………（5分） 所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°. ……………（8分）23. 解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL) ……………………………（5分）(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-25°=20°. …………………………（7分） 由（1）知 Rt △ABE ≌Rt △CBF ， ∴∠BCF=∠BAE=20°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+20°=65°. ……………………………（9分） 24. 证明：(1)因为，所以. …………………………（2分）又因为在△与△中，,,,AE AB EAC BAF AC AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△≌△. ………………………………………………（5分）所以. ………………………………………………（6分）(2)因为△△， ………………………（7分）所以，即…………………………（9分）【答案】（1）= . ………………………………………………（2分） （2）=. ………………………………………………（3分）方法一：如图，等边三角形ABC 中，60,ABC ACB BAC AB BC AC ∠=∠=∠=︒==， //,EF BC60,AEF AFE BAC ∴∠=∠=︒=∠AEF ∴∆是等边三角形，………………（5分）,AE AF EF ∴==,,AB AE AC AF BE CF ∴-=-=即又60ABC EDB BED ∠=∠+∠=︒ ，60ACB ECB FCE ∠=∠+∠=︒ .,,,ED EC EDB ECB BED FCE =∴∠=∠∴∠=∠ ,DBE EFC ∴∆≅∆………………………………………………（8分） ,DB EF ∴= .AE BD ∴=………………………………………………（9分）方法二：在等边三角形ABC 中，（可参照给分）D60120,,,,,,//,60,180120,,ABC ACB ABD ABC EDB BED ACB ECB ACE ED EC EDB ECB BED ACE FE BC AEF AFE BAC AEF EFC ACB ABD EFC DBE DB EF ∠=∠=︒∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠=︒=∠∴∆∠=︒-∠=︒=∠∴∆≅∆∴= ，是正三角形，而由AEF ∆是正三角形可得.EF AE = .AE DB ∴=(3)1或3. （写出一个给1分）……………………………………………（11分）AB VCEDF60°EAB VCDHH1 260°。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试卷 (新人教版 第80套)
浙江省金华市巍山镇中2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2、答题前, 在答题纸上写姓名和考号.3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，4cmB 、4cm ，6cm ，8cmC 、5cm ，6cm ，12cmD 、2cm ，3cm ，5cm 2、下列是一元一次不等式的有（ ） x> 0，1x<-1， 2x <-2+x ， ｘ+ｙ>-3， x = -1， x 2＞3，0≥。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ） A 、40° B 、45° C 、50° D 、55°第3题 第5题 第6题4、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A 、两个锐角对应相等 B 、一条直角边和一个锐角对应相等 C 、两条直角边对应相等 D 、一条直角边和一条斜边对应相等5、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ）A 、16B 、14C 、20D 、18 6、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（ ） A 、SSS B 、ASA C 、AAS D 、角平分线上的点到角两边距离相等 7、下列语句哪句是命题（ ）A 、对顶角相等。
B 、画一个角等于已知角。
C 、a ，b 两条直线平行吗？D 、若a 2=4，求a 的值。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第2套)
AB DCM N甸南一中2013—2014年八年级数学(上）期中试卷一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．国旗是一个国家的象征，下面的国旗是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 2.△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线与直线AC 相交所成锐角为 40°则此等腰三角形的顶角为( )A. 50°B. 60°C. 150°D. 50°或150°3.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ） A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头C.用右手向右梳头D.用左手向左梳头4.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( )A. B. C. -2 D. 25．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM ∥CN 6. 下列说法中正确的是（ ）① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ② 角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形 ④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②④7. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 8.如图，AB ∥CD ，∠ABE =60°，∠D =50°， 则∠E 的度数为( )A .10°B .20°C .30°D .40°二．填空题：（本大题共6小题，每小题3910. 已知⊿ABC 为等边三角形，BD为中线，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则∠E= .学校班级 姓 考号订 线313211.△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,AC 的垂直平分线EF 交AC 于E, 交BC 于F.若 FC=3㎝,则AF= ．12. 如图,在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________. 13. 如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC•与△ADC•全等，还需要补充的条件是________。
2013-2014学年八年级数学第一学期期中试卷 (新人教版 第3套)
云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷(全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1、下列图案是轴对称图形的有（）A .1个 B.2个 C.3个 D .4个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边（AAS）B.两边及夹角(SAS)C.三个角(AAA)D.三条边(SSS)3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A.x轴B. y轴C.直线y=4D.直线x=-14、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点.如果AB=6厘米，BD=4厘米，AD=5厘米，那么BC的长是（）A.4 厘米B.5厘米C.6 厘米D.无法确定5、如图所示，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C等于（）A. 135°B. 115°C. 36 °D. 65°（第4题）（第5题）（第6题）6、如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A= 30°，CD⊥AB于D，若BD=2，则AB的长为（）A.8B.6C.4D.2B（第7题） （第9题图）7、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米.A.16B.28C.26D.188、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）A.13B.17C.22D.17或22二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9、如图所示，在△ABC 中，∠C=90º, EF//AB,∠1=50º,则∠B 的度数为__________。
10、已知点A ﹙a ，3﹚和B ﹙-2，b ﹚关于y 轴对称，则a=______；b=_______。
11__________，2 __________。
2013-2014学年八年级数学第一学期期中质量检测试卷 (新人教版 第68套)
浙江省杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷满分为120分，考试时间为 100 分钟；2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、如果21∠∠和是内错角，且401=∠，那么 2∠为 ……………………………（ ）A. 40B.50 C. 140 D.不能确定 2、等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长………………………………………（ ）A.8B.10C.14D.10或143、作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实………………………（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS4、如图所示，AB=AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是…………………（ ） A. ∠B=∠C B.AD=AE C. ∠ADC=∠AEB D.DC=BE5、如图，要为一段高为5米，斜长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要的长度是………………………………………………………………………………………（ ） A.13米 B.12米 C.5米 D.17米第4题图 第5题图 第8题图 6、已知a>b,若c 是任意实数，则下列不等式中，总是成立的是………………………（ ） A ．a+c<b+c B ．a-c>b-c C ．ac<bc D ．ac>bc7、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于…………（ ） A.2a B.3a C.4aD.以上结果都不对 8、如图，在△ABC 中，∠B=900,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，已知∠BAE ＝１００，则∠C 的度数为（ ）A ．60０B ．50０ C.40０ D.30０9、一个三角形的一边长是(x+3)cm ，这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm 2,则………………………………………………………………………………（ ）第10题图A ．x ＞5B ．-3 ＜ x ≤5C ．x ≥ -3D ．x ≤510、如图，Rt △ABC 中，CF 是斜边AB 上的高，角平分线BD 交CF 于G ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论①∠A=∠BCF ，②CD=CG=DE ，③AD=BD ，④BC=BE 中正确的个数是………………………………（ ）A.4B.3C.2D. 1 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11、等边三角形的对称轴有 条．12、如图,在△ABC 中,AB=AC,BAC 的角平分线交BC 于点D,AB=5,BC=6,则AD=（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第16题图）13、如图，在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=1200，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的角平分线，DF ∥AB ，交AE 延长线于点F ，则DF 的长为 .14、如图,点B,D 在射线AM 上, 点C,E 在射线AN 上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=840,则∠A= 0.15、已知关于x 的不等式2<(1-a)x 的解集为 ,则a 的取值范围是 .16、如图所示，将长方形ABCD 沿直线EF 对折，使顶点A 与C 重合在一起，折痕EF 分别交CD 、AB 于点F,E 交对角线AC 相交于点O ，已知AB=18cm ，BC=12cm. (1)连结AF ，则AF= cm ；(2)折痕EF= cm.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第101套)
福建省邵武市晒口善德中小学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版2、和点P （－3，2）关于x 轴对称的点是（ ）A. （－3，－2）B. （3， 2）C. （－3，2）D. （3，－2） 3如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC 的度数为（ ） A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定、 4、如图所示的尺规作图是作( ).A ．线段的垂直平分线B ．一个角的角平分线C ．一条直线的平行线D ．一个角等于已知角 5、下列运算正确的是（ ） A ．651a a -= B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅6、下列图形中不一定是轴对称图形的是 （ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、长方形D 、圆7、等腰ΔABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 8、△ABC 中，AC=5，中线AD=7，则AB 边的取值范围是（ ）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<199．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有 ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．第4题BA图4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上， AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ；④CG CF =。
2013-2014学年度八年级数学第一学期期中监测试卷 (新人教版 第8套)
北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( ) A ．1cm ，2cm ，3cm B ．2cm ，3cm ，4cm C ．1cm ，2cm ，2cmD ．2cm ，2cm ，3cm2、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )① ② ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 3、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 4、下列计算正确的是( )A.2322=-a aB.532)(a a =C.963a a a =⋅D.4222)2(a a = 5、如图E 、B 、F 、C 四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明ABC ∆≌DEF ∆的是( ) A ．DF ∥AC B ．AB=DE C ．AB ∥DE D ．∠E=∠ABC 6、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A.40° B.70° C.100° D. 40°或100°7、已知32=n x ，则n n x x 2223)(4)91(⋅的值是（ ）A.12B.31C.27D.2718、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，下列结论：①AD 平分∠BAC ，②DA 平分∠EDF ，③AE ＝AF ，④AD 上的点到AB 、AC 两边距离相等，其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每空3分，共24分）9、计算：322)()3(ab b a ⋅-= 。
第5题图ABFCDFECB A第8题图10、△ABC 中，已知∠B＝40°，∠C 的外角等于100°，则∠A ＝ ° 11、如图：已知∠1=∠2，要根据SAS 判定ABD ACD △≌△，则需要补充的条件为 。
2013-2014学年八年级数学第一学期期中试卷 (新人教版 第63套)
浙江省慈溪市新城中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）2. 下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；⑤若a 2=b 2，则a=bA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°， ∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°4. 如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A ．25 B ．25或32 C ．32 D ．196. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）A ．12mB ．13mC ．16mD ．17m（第3题） （第4题） （第6题）7. 如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ACE ≌△BCDB ．△BGC ≌△AFC C ．△DCG ≌△ECFD ．△ADB ≌△CEA8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB 于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，∠1+∠2度数（）A．50° B．90° C．100° D．130°10. 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( )A. 3B.（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=________.12. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式:_________________________________13.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件________，使得△EAB≌△BCD．（第11题）（第13题）（第14题）14. 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= _____________.15. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2−a2−b2)2+|a-b|=0，则△ABC的形状为____________.16. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= 12∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号__________.17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______________度．（第16题） （第17题）18. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______________. 三、解答题（共66分） 19．（8分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE 的长；（2）求△ADB 的面积．（第19题）20．（8分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC ． （1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．21．（8分）如图，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AB 至点D ，使连接CD ，以CD 为直角边作等腰三角形CDE ，其中∠DCE=90°，连接BE. （1）求证：⊿ACD ≌⊿BCE ；（2）若AC=3cm ，则BE= cm ． 22.（8分）如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l.（保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l 上任意取两点M 、N （线段AB 的上方）.连结AM 、AN 、BM 、BN.求证：∠MAN=∠MBN.A B 23．（10分）如图，ABC ∆中，AB=BC ，BE⊥AC 于点E ，AD⊥BC 于点D ，45BAD ∠=︒,AD 与BE 交于点F ，连接CE ， （1）求证：BF=2AE（2）若CD AD 的长。
2013-2014学年八年级数学第一学期期中学习质量检测试卷 (新人教版 第67套)
杭州市萧山区2013-2014学年第一学期期中学习质量检测八年级数学试卷(试卷总分120分 考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
) 1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ 吧?以下这四个QQ 表情中哪个不是轴对称图形（ ）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个2.如图，△ABC 中，延长BC 到点D ，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A 为（ ） A.12° B. 88° C.78° D. 68°3.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 4、如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ） A. ∠B=∠E ，BC=EF B. BC=EF ，AC=DF C. ．∠A=∠D ，∠B=∠E D. ∠A=∠D ，BC=EF5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A.a=6 ,b=8 , c= 10; B. a=1.5 ,b=2 , c=2.5 ; C. a=32 ,b=2 , c=45; D. a= 15,b=8 , c=17 6、如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”。
这个数学家是（ ） A.祖冲之 B. 杨辉 C.赵爽 D. 华罗庚7、如图，△ABC 中，AB=AC ，E 为AB 的中点，BD ⊥AC ，若∠DBC=α，则∠BED 为（ ）A.3αB. 4αC.90°+ αD. 180°-2α8.设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q表示等腰直第2题图DCBA第7题图EDCBA角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A ．B ．C ．D ．9、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.2D. 310、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点.其中是真命题的有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2013-2014学年鲁教版(五四学制)八年级数学上册期中复习检测题含答案详解
期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若，都是实数，且则的值为（）A.0B.C.2D.不能确定2. 当=2时，下列分式有意义的是（）A ．B ．C ．D ．3. 小明骑自行车沿公路以km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以km/h的速度行走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间（≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定4. 某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为元，依题意列方程正确的是（）A ．=15%B ．=15%C．92-=15%D．=92×15%5. 下列各组数中，成比例的是（）A．-7，-5，14，5B．-6，-8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，126.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A.左上B.左下C.右上D.右下7. 如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE 等于（）A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶38. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来的相等第6题图第7题图第9题图9. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 边上一点，若∠APD =60°，则CD 的长为（ ） A. B. C. D.110. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为AD 上一点，EF 交AC 于G ，AF =2cm ，DF =4cm ，AG =3cm ，则AC 的长为（ ）A ．9cmB ．14cmC ．15cmD ．18cm11. 如图，在平行四边形ABCD 中（AB ≠BC ），直线EF 经过其对角线的交点O ，且分别交AD 、BC 于点M 、N ，交BA 、DC 的延长线于点E 、F ，下列结论：①AO =BO ；②OE =OF ； ③△EAM ∽△EBN ；④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④12. 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ）A ．16cm B ．13cm C ．12cm D ．1cm 二、填空题（每小题3分，共24分）13. 已知=1，则分式的值为.14. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为元/立方米，则所列方程为.15.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书本.16. 现有含盐20%的盐水50千克，在此盐水中再加入千克水后，盐水的浓度（用表示）是.17. 现有四个代数式，分别为2+1、35、、2π，从中取出两个代数式，则可以组成的分式是．（写出一种即可）18. 某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工120个零件第10题图第11题图 第12题图就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为．19. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7m 的点E 处，然后观测者沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7m ，观测者目高CD =1.6m ，则树高AB约是．（精确到0.1m ） 20. 如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图（2）中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图（3）中阴影部分；如此下去，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为.三、解答题（共60分）21.（6分）先化简，再求值：，其中满足2--1=0．22.（6分）已知a 、b 、c 为实数，且满足，求的值.23.（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.24.（8分）小明的数学作业中有一道题为：“如图，E 为平行四边形ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交第20题图第24题图第25题图第23题图第19题图AD 于点F ．若AE =2，EF =1.4，CF =3.5，DF =5，求平行四边形ABCD 的周长．”小明已经探索出△AEF ∽△DCF ，请你继续帮他完成本题．25.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点A 的坐标为，点C 的坐标为.（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为（，b ），则平移后点M 的对应点M 1的坐标为.（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标：.26.（8分）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为360km ，B 、C 两城的距离为320km ，甲车比乙车的速度快10km/h ，结果两辆车同时到达C 城．设乙车的速度为km/h ． （1）根据题意填写下表：行驶的路程（km ）（2）求甲、乙两车的速度．27.（8分）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC 是边长为2的等边三角形，四边形ACDE 是等腰梯形，AC ∥ED ，∠EAC =60°，AE =1． （1）证明：△ABE ≌△CBD ；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM =MN =NC ，请证明此结论； （4）求线段BD 的长．28.（8分） 如图，D 是△ABC 的边BC 的中点，过AD 延长线上的点E 作AD 的垂线EF ，E 为第27题图 第28题图垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BC∥EF．（1）证明：AB=AC；（2）证明：AO=BO=CO；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若∠ABE=90°，求AE的长．期中检测题参考答案1.C 解析：要使原式有意义则，则，所以,所以,所以故选C.2.D 解析：A、当=2时，-2=0，无意义；B、当=2时，||-2=0，无意义；C、当=2时，2-3+2=4-6+2=0，无意义；D、当=2时，2-+2=4-2+2=（-1）2+3＞0，有意义．故选D．3.B 解析：设全程为1，小明所用时间是.设小刚走完全程所用时间是小时．根据题意，得+b=1，=．则小刚所用时间是．小明所用时间减去小刚所用时间得＞0，即小明所用时间较多．故选B．4.A 解析：设这种玩具的成本价为元，则=15%．故选A．5.B 解析：因为只有B 中，故选B．6.B 解析：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下角较小的“E”是位似图形．故选B．7.A 解析：连接MN，设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB.又∵M是AD的中点，∴MF =AE.又∵翻折后M、N重合，∴MF=NF.又∵梯形ABCD是直角梯形，DE⊥AB，∴FN=EB，∴AE∶BE=2MF∶NF=2∶1，故选A．第7题答图8.D 解析：三角形的每条边都扩大为原来的5倍，则扩大后的三角形与原三角形相似，两个相似的三角形，对应角相等，所以三角形的每个角都与原来的相等，故选D.9.B 解析：∵ ∠APC =∠ABP +∠BAP =60°+∠BAP =∠APD +∠CPD =60°+∠CPD ，∴ ∠BAP =∠CPD ．又∵ ∠ABP =∠PCD =60°，∴ △ABP ∽△PCD ．∴，即．∴ CD =．故选B ．10.C 解析：如图，延长CB 交FE 的延长线于点H .∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ BC =AD =AF +FD =6(cm)，BC ∥AD ． ∴ ∠EAF =∠EBH ，∠AFE =∠BHE .又AE =BE ，∴ △AFE ≌△BHE ，∴ BH =AF =2cm ． ∵ BC ∥AD ，∴，即，则CG =12 cm ，则AC =AG +CG =15（cm ）．故选C ．11.B 解析：①平行四边形中邻边垂直，则该平行四边形为矩形，则对角线相等，本题没体现此四边形为矩形，故本题中AC ≠BD ，即AO ≠BO ，故①错误； ②∵ AB ∥CD ，∴ ∠E =∠F .又∵ ∠EOA =∠FOC ，AO =CO ,∴ △AOE ≌△COF ，∴ OE =OF ，故②正确； ③∵ AD ∥BC ，∴ △EAM ∽△EBN ，故③正确；④∵ △AOE ≌△COF ，且△FCO 和△CNO 不相似，故△EAO 和△CNO 不相似，故④错误. 即②③正确．故选B ．12.D 解析：过O 作直线OE ⊥AB ，交CD 于F ，依题意AB ∥CD,∴ OF ⊥CD,∴ OE =12，OF =2.而AB ∥CD 可以得△AOB ∽△COD.∵ OE ，OF 分别是它们的高, ∴，∴∴ CD =1（cm ）．故选D ．13.解析：当=1时，分子2-2-9=-10，分母22-4-13=-15，∴ 原分式=．14.=815.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是方程的解．16.解析：因为含的盐有20%×50=10千克.加入千克水后，盐水有（50+）千克．浓度第10题答图．17.解析：可以组成的分式是：，等，答案不唯一,应注意为常数．18.19.5.2 m解析：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB，∴，∴，∴AB≈5.2 m．20.解析：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点，∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2∶1.∵正六角星形AFBDCE的面积为1，∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为.同理可得，正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积为，正六角星形A3F3B3D3C3E3的面积为，…，正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为．21.解：原式=×=×=.∵2--1=0，∴2=+1，将2=+1代入化简后的式子得：==1．22.解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--,0432,023222cbacb可解得a＝2，3-=b，c＝－2.∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4. 23.解：. 理由：∵∥∴ ∠∠，又∴.又∵∴ △∽△，∴即.24.分析：根据相似三角形的对应边的比相等求得CD 、AF 的长，即可求得平行四边形的一组邻边，从而求其周长． 解：∵ △AEF ∽△DCF ， ∴，即．∴ DC =5，AF =2． ∴ AD =AF +DF =2+5=7．∴ 平行四边形的周长=2（AD +DC ）=2×（5+7）=24． 25.分析：（1）直接根据图形即可写出点A 和C 的坐标；（2）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可，根据平移的规律即可写出点M 平移后的坐标；（3）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可，注意有两种情况． 解：（1）A 点的坐标为（2，8），C 点的坐标为（6，6）；（2）所画图形如图所示，其中△A 1B 1C 1即为所求，根据平移规律：向左平移7个单位，可知M 1的坐标为（-7，b ）；（3）所画图形如图所示，其中△A 2B 2C 2即为所求，点A 2的坐标为（1，4）或（-1，-4）． 26.分析：（1）设乙车的速度是km/h ，那么甲车的速度是（+10）km/h ，根据时间=可求甲、乙两辆汽车所需时间；（2）路程知道，且同时到达，可以以时间作为等量关系列方程求解． 解：（1）由题意可求出甲的速度是（+10）km/h ，甲车所需时间是，乙车所需时间是.（2）依题意得：=，解得=80.经检验：=80是原方程的解，+10=90.第25题答图答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是80千米/时．27.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°．∵四边形ACDE是等腰梯形，∠EAC=60°，∴AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°，∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD，即∠BAE=∠BCD．在△ABE和△CBD中，AB=BC，∠BAE=∠BCD，AE=CD，∴△ABE≌△CBD．（2）解：如△ABN∽△CDN．（答案不唯一）证明如下：∵∠BAN=60°=∠DCN，∠ANB=∠DNC，∴△ANB∽△CND．∵AB=2，DC=AE=1，∴AB∶DC= 2∶1=2.∴△ANB与△CND的相似比为2.（3）证明：由（2）得AN∶CN= AB∶CD=2，∴CN= AN= AC，同理AM= AC，∴AM=MN=NC．（4）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F，∵∠BCD=120°，∴∠DCF=60°．在Rt△CDF中，∵∠DCF=60°，∴∠CDF=30°，∴CF= CD= ，∴DF= ==.在Rt△BDF中，∵BF=BC+CF=2+ = ，DF=，∴BD= =．28.分析：（1）由BC∥EF，AD⊥EF，可证得AD⊥BC，又由D是△ABC的边BC的中点，即可得AD是线段BC的垂直平分线，则可证得AB=AC；（2）由AD是线段BC的垂直平分线，可证得OB=OC，又由AO=CO，则可得AO=BO=CO；（3）首先求得AD的长，又由△ABE∽△ADB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的长．（1）证明：∵D是△ABC的边BC的中点，∴BD=CD.∵BC∥EF，AD⊥EF，∴AD⊥BC，∴AB=AC.（2）证明：∵BD=CD，AD⊥BC，∴BO=CO.∵AO=CO，∴AO=BO=CO.（3）解：∵AB=5，BC=6，AD⊥BC，BD=CD，∴BD=BC=3.∴在Rt△ABD中，AD=4.∵∠ABE=∠ADB=90°，∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，∴，即，∴AE=．。
2013——2014学年第一学期八年级数学期中试卷
B16925学__________________班____________________姓名___________________考场_______________座：装 订 线2013—2014学年第一学期八年级数学期中试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列几组数据:8, 15, 17；7, 12, 15； 12, 15, 20； 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有几组( )A.1B.2C.3D.42．如右图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A.12 B. 13 C.144 D.194 3．81的平方根是（ ）A.±9B.9C.±3D.34．点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则点P 坐标为 （ ） A.（0，－2） B.（ 2，0） C.（ 4，0） D.（0，－4） 5．下列等式不一定成立的是（ ）A.a a =2B.a a =33C.a a =2)(D.a a =33)(6．一次函数y=ax+b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A.a ＞0,b ＞0 B.a ＞0,b ＜0 C.a ＜0,b ＞0 D.a ＜0,b ＜07．在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4D.58．下列式子正确的是（ ）A.16=±4B.±16 =4C.2)4(- =-4 D.±2)4(- =±49．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是( )10.直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（） A.5B.7C.5或7D.无法确定二．填空题（每小题3分，共30分）11．已知弹簧的长度 y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米.则y 与x 之间的关系式为 .12．将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线的解析式是 .13．点M(a,b)到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，且在第二象限，则点M 的坐标是 . 14．比较大小：3.15．点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标是 . 16．函数y=-2x+3中，函数y 随x 的增大而 . 17．直线y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝ . 18．函数y=-x+3的不经过第 象限.19．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.20．x 是9的平方根，y 是64的立方根，则y x +的值为 . 三、解答题（共70分）21．（4分）在数轴上作出13线段. 22．（4分）画出函数y=32-x +2的图象.23. 计算化简（16分） （1）3612⨯ （2）45 - 1255+ 3（3）)533()352(-+ （4）71+28－70024．解方程（8分） （1）049252=-x （2）8)2(3-=-xs t B O s t A O s t CO s tD OA B C BC A 25．（5分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，1）和（3，-3）,求此一次函数表达式. 26．（5分）如图，正三角形ABC 的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .27．（6分）如图AC 是学校的旗杆,旗杆上的绳子AB 垂到地面还多出1米，如果把绳子的下端B拉开离C 点5米后，发现下端刚好接触地面，请你计算旗杆的高度和绳子的长度.28．（6分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示.①分别写出用租书卡和会员卡租书金额y 1、y 2（元）与租书时间x （天）之间的关系式. ②两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100） 29．（8分）如图长方体长、宽、高分别为3、2、4，一只蚂蚁从A 点沿长方体的表面爬到B 点，爬行的最短路程是多少？30．（8分）求直线42+-=x y 与x 轴、y 轴的的交点坐标，与x 轴y 轴围成的三角形的面积.B。
11.23--2013-2014年度八年级数学第一学期期中试卷
八年级数学期中试题 （ 2013.11） 姓名 成绩一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分．）1.下列数中，无理数的个数是（ ）31-2π , 0 ,—. A ． 2 B. 3 C. 4 D. 52. 一个正方形的面积是13,估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3. 线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段M 1N 1与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应的点M 1的坐标为（ ） A ．(4，2) B ．(－4，2) C ．(4，－2) D ．(－4，－2) 4、已知点P （－3，－3），Q(－3,4)，则直线PQ( )A. 平行于X 轴B.平行于Y 轴C. 既不平行X 轴也不平于Y 轴D.以上都不正确5. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A. 5，6，7B. 1，4，9C. 6，15，17D. 9，12，156.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为（ ） A . 4cm B . 254cm C . 5cm D . 74cm 7. 如图，长为cm 8的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升cm 3 至D 点，则橡皮筋被拉长了（ ） A.2cm. B.5cm. C.4cm. D.10cm8.长方形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对对角线AC 的长为半径交数轴的正半轴于点M ，则M 表示的数是（ ）1 C.110- D.59. 下列四个点，在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（ ）A ．（0，1）B ．（2，3）C ．（2，－5）D ．（－1，－3）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）10.16的平方根是第7题 A 第6题 B C D E 第8题2= _______.12. 比较大小：13. 把正比例函数y=2x 图象向上平移3个单位，得到图象解析式是14. 若点P(a,b)在第四象限，则点Q （－b,a ）在第 象限；15. 在△ABC 中，∠C=90°， AB ＝2，则2AB +2AC +2BC =_______．16. 点P(m+2,m －1)在y 轴上,则点P 的坐标是17.如图，小正方形边长为1，则△ABC 的面积是_________.三、解答题：（共49分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算(每题4分，共12分.)（1）48532+- （2+21 （3）2(3(2-19. （6分）在同一直角坐标系中，（1）画出函数32,32,2+=-=-=x y x y x y 的图像,（2）32,32+=-=x y x y 并观察它们的关系.20. 已知点(2，-4)在正比例函数y=kx 的图象上.（9分）⑴求k 的值；⑵若点(-1，m)在直线y=kx 上，试求出m 的值；⑶若(21-，y 1)、B （-2，y 2）、C （1，y 3）都在该直线y=kx 上，试比较y 1、y 2、y 3的大小关系.第17题C BA 21.(6分) 因为974<<，即372<<，所以7的整数部分为2，小数部分为)27(-.(1) 如果29的整数部分为a ，那a = .（2）如果c b +=+33，其中b 是整数，且10<<c ，那么b = , c = .22.(6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13．（3）如图3，A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC23．已知：在直角坐标系中，直线2+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。
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2013-2014学年度第一学期八年级数学期中模拟试题（一）
班级 学号 姓名
一、选择（每题3分，共36分）
1．()2
0.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．7＋7
C ．12或7＋7
D ．以上都不对
3． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A ．a:b:c=8∶16∶17
B ． a 2-b 2=c 2
C ．a 2=(b+c)(b-c)
D ．
a:b:c =13∶5∶12
5．如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ， 梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）
A ．小于1m
B ．大于1m
C ．等于1m
D ．小于或等于1m 6．若=
a 的值是（ ） A ．78 B ．78
-
C ．7
8
± D ．343512-
7．若225a =，3b =，则a b +=（ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2
8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A ．（5，4） B ．（4，5） C ．（3，4） D ．（4，3）
小华
小军
小刚
9．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）
C ．（0，3）
D ．（0，3）或（0，–3）
10．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）
(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 11．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 12.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
二、填空（每题4分，共32分）
13．直角三角形两直12角边长分别为5和，则它高为_______．
14.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 15
．2的相反数是 ；绝对值是 .
16．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 .
17．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，
3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 . 18.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 19.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
20.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱
形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取 值范围是 .
三、解答.
21.计算（每题5分，共20分）
（1）2)32)(347(-+ （2）20)21(82
1
)73(4--⨯++
（3）102006)21()23()1(-+--- （4）10)2
1()2006(312-+---+
22.（6分）已知点A （2，1），O （0，0），请你在数轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。
（画出示意图） 23．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别
写出各地的坐标。
24.（6分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B 、A 两点，且知AB ＝30海里，问乙船
每小时航行多少海里？
25．（8分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
26. （8分）已知函数y=(2m+1)x + m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值
(3)若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,
求m的取值范围.。