《加法运算定律的运用》PPT课件1

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《加法运算定律的应用》

在加法运算中，改变运算符号可以将加法转变为减法或乘法等其他运算。例如，对于两个数a和b，有a+b=a(-b)=a×1/(-b)。通过改变运算符号，我们可以得到不同的表达式，但它们的结果是相同的。
03
加法结合律的应用
结合加数进行运算
计算多个加数的和
使用加法结合律可以将多个加数结合在一起，简化计算过程。
在加法运算中，改变运算的顺序并不会影响总和。例如，对于三个数a、b和c，有 a+b+c=b+a+c=c+a+b。通过改变运算的顺序，我们可以得到不同的加法表达式，但它们的结果是相同的。
改变运算符号
总结词
加法交换律的应用在改变运算符号时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
详细描述
05
加法运算定律的综合应用
结合加法交换律和结合律进行运算
总结词
加法交换律和结合律是加法运算中的基本定律，通过结合两者进行运算，可以简化计算过程。
详细描述
在实际运算中，加法交换律和结合律常常会同时出现。例如，在计算多个数的和时，可以先将某些数组合并，再与其他数相加，这样可以简化计算过程。
结合加法结合律和分配律进行运算
详细描述
加法分配律的表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。该定律表明，当一个数与几个数相加时，可以先把这个数分别与每个加数相乘，然后再把所得的积相加起来，所得的和与原来相同。
02
加法交换律的应用
交换加数的位置
总结词
加法交换律的应用在交换加数的位置时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
加法结合律
总结词
加法结合律是指三个或更多加数相加时，任意改变它们的顺序，和不变。

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contents •加法运算定律概述•加法交换律•加法结合律•加法运算定律在解决问题中应用•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节目录01加法运算定律概述定义与性质定义加法运算定律是数学中的基本定律之一，它描述了在进行加法运算时，加数的组合方式不会改变其和的结果。

交换律对于任意两个数a和b，有a + b = b+ a。

结合律对于任意三个数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

适用范围及意义与其他运算定律关系与乘法运算定律的关系与减法、除法运算的关系02加法交换律定义及表达式定义两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式$a + b = b + a$图形表示与实例分析图形表示实例分析应用场景举例编程与算法数学计算在计算机编程中，加法交换律是许多算法和数据结构的基础，如排序和搜索算法。

日常生活03加法结合律定义及表达式定义三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

表达式a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)图形表示与实例分析图形表示实例分析例如，计算(2 + 3) + 4和2 + (3 + 4)，虽然加数的组合方式不同，但结果相同，都等于9。

日常生活数学计算工程应用030201应用场景举例04加法运算定律在解决问题中应用简化计算过程在解决连续加法问题时，运用加法运算定律可以显著提高计算速度。

通过灵活运用定律，可以避免繁琐的计算过程，节省时间和精力。

熟练掌握加法运算定律，可以迅速找到计算捷径。

提高计算效率加法运算定律不仅适用于基础计算，还可以应用于解决复杂数学问题。

掌握加法运算定律有助于培养数学思维和解决问题的能力。

通过拓展应用，可以将加法运算定律与其他数学知识相结合，形成更全面的解题策略。

拓展解题思路05典型例题解析与讨论简单题型解析例题1计算$5 + 3$解析根据加法的定义，将两个加数相加即可，$5 + 3 = 8$。

部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件

原式＝(3＋297)＋(5＋295)＋(7＋293)＋(9＋291) ＝ 300＋300＋300＋300 ＝ 1200
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米，这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元）答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和减法的运算性质复习
加法的运算定律
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，用字母表示为：或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589

人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件

(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四巩固练习教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元运算定律
第3课时连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛：第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼

《加法运算定律》课件

结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的基本情况。然后，假设对于某个正整数n，结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思维能力，提高其数学素养。

人教版新课标小学数学四年级下册《加法运算定律》ppt课件

法交换律。
假设用字母a、b表示两个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填上用适加宜法的交数换。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米第二天 104千米第三天 96千米
李叔叔这三天一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天卖出344张门票，第二天上午卖出 187张，下午卖出213张。这两天一共卖出多少张门票？
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数的和相等．
两个加数交换位置，和不变，这叫做加

第1课时加法运算定律授课课件

(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀根据加法结合律填空。（25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一找加法交换律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计算吗？先试着自己列式计算，再看看课本中是怎
样解答的？
两种方法有什么特点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来，计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？＝＝

第三单元加法运算律(课件)-四年级下册数学人教版

兴趣拓展
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
四年级下册第三单元
加法运算定律的应用
01
复习导入
上节课我们学习了加法运算定律，谁能来具体说一说？
加法交换律，字母表示为：a+b=b+a 加法结合律，字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
谁能举例说明这两个加法运算定律？
加法交换律，举例：25+24=24+25 加法结合律，举例：32+25+75=32+（25+75）
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？当发现算式中的部分加数能够凑成整十整百数的时候，通过使用加法运算定律改变运算顺序能够使计算简便。
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（加法交换律和加法结合律）
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
265+800+200

【PPT课件】加法运算定律

200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个这样的例子吗？
观察下面每组算式
18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，你发现了什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数的和相等。
两个加数交换位置，和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
两个加数交换位置，和不变，这叫做加
法交换律。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
填
上用
合加适法的交数换。律
300+600＝＿＿+＿＿ +65＝＿＿+35
一、口算下列各题：
39+47=

四年级数学下册加法运算定律__加法交换律和结合律人教版PPT教学课件

用字母表示加法交换律：
a + b =_b__+__a_
思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
2 ＋ 7 ＋ 8＝2 ＋ 8 ＋ 7
用加法交换律填上合适的数字或字母。
57 + 14 =_1_4_ +_5_7__
201+102=_10_2_+_2_0_1_
666+42＝＿42＿+＿66＿6
a + b = b + _a__
++11 773311+4466001110011105206验算：验算+1：+1371716403+4100116081120766
只需改变加数的位置！
收获：
1、两个加数相加，交换加
数的位置，和不变，这叫加法交换律。
2、用字母表示：
a+b=b+a
第一天 88千米第三天 96千米
这三天我一共骑了多少千米？
(88+172)+28 = 88+(172+88) (367+246)+754 = 367+(246+754) (468+33)+267 = 468+(33+267)
三个数相加，先把（前两个数）相加，
再同（第三个数）相加；或者先把（后两个数）相加，再同（第一个数）相加，它们的（和）不变，这叫做( 加法结合律 )。
106+88+94=88+(106+94)
（加法交换律和加法结合律）
你喜欢算哪一道？
__4__5__+___（____8__8_+___1_2__）__ （45 +88）+12

加法运算定律课件_(1)PPT课件

第5页/共21页
判断下列算式是否使用加法交换律。
（1）3+6=2+7
×
（2）34+43=34+43
×
（3）25+61=21+65
×
（4）54+46=46+54
√
（5）36+24+52=36+52+24 √
第6页/共21页
第第一一天天 888千8千米米
第第二二天天10140千4千米米第第三三天天 969千6千米米
① 82＋0＝0＋82
加法交换率
第13页/共21页
② 4＋5＝3＋6
第14页/共21页
③
（47＋30）＋8＝ 47＋（30 ＋8）加法结合律
第15页/共21页
④
84＋68＋32＝84＋（68＋32）
加法结合律
第16页/共21页
判断
1.甲数+乙数=乙数+甲数
2.393+282=493+182,应用了加法交换律。 3. + + = +( + )应用了加法结合律。 4.可以用交换加数的方法验算加法。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
第19页/共21页
158+(68+245)＝(68+158)+245
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
第20页/共21页
感谢您的观看。

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谢谢大家
谢谢大家
16 38 32
19 64 36
57 79 21
86
119
157
怎样简便就怎样计算。

5+37+45 +63+50
游戏：首尾相连 • 规则：每一个点代表一个算式。游戏中当第一个算式的得数与下一个算式的第一个数相同时，方可连接两点，依此类推，在最短的时间内所有的点都连接完成且正确者获胜。
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
你还能想出其他简便的方法吗？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+99)+(2+98)+……+(49+51)+50+100 =100 ×50+50
=5000+50 =5050
通过这节课的学习，你有哪些收获？
140 60＋(140＋72)＝（60＋）＋72
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天第五天第六天第七天城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
118 千米 132千米 85千米 D E B C
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85
A
小组合作学习３０页的例３，带着下面的问题思考、交流，同时完成横线上的内容： • 观察这个算式的加数，你有什么发现？ • 计算时，每一步都是怎么变化的？运用了哪些运算定律？
18+11+2 31+7+19 7+28+13+12 30-10-2 91-50-11
57-15-35 60-40-15 5+17+13+15+14
64+11+16
拓展思维
100 1+3+5+…+17+19＝（）
高
总
拓展思维
110 2+4+6+…+18+20＝（）
总
怎样计算的吗？
人教版
四年级数学下册
你们的成功是我最大的幸福！
我是口算小能手。
A: B：
25＋75＝100
42＋8＝ 50 67＋33＝100
15＋58＝ 73 27＋34＝ 61
105 66＋39＝
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
根据加法运算定律在上恰当的数。
78＋53＝ 53 ＋78
填
64）（45＋36）＋64＝45＋（36＋
• 在什么情况下运用加法运算定律？有什么好处？
你会运用加法定律进行简便计算吗？
48＋217＋52＝（
48 ＋ 52）＋ 217
（25＋67）＋33＝ 25＋（ 67＋ 33） 56＋47＋44＝（
56 ＋ 44）＋ 47
怎样简便就怎样计算。

75+168+25 67+25+33+75

你能很快说出每组气球上三个数的和吗？