2016年《不等式与不等式组》单元测验卷
人教版第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
靖边县第五中学第九章 不等式与不等式组一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为 （ ）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”． 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 毛巾 （ ）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ） ＋ 1，其中等式右边是通常的 加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解 集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题 （ 本大题共 7小题，共 56分）12．（6分） 解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条 的取值范围为 （ ）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。
《不等式与不等式组》单元测试题及参考答案(基础卷)
《不等式与不等式组》单元测试题（基础）一、填空题1.若m ＜n,则－5m____－5n.2.2X ≤7的自然数解有_______个.3.不等式15x >－2的解集是___________.4.比x 相反数的3倍大2的数不大于x 的12与5的差,则x 的范围___________.5.若ax ＞-a 解集为x ＜-1,则a 的范围是________.6.不等式组31x x <⎧⎨>-⎩的解集是__________.7.若关于x 的不等式组的解集如图所示，则这个不等式组的解集是__________.8.不等式组125x x ⎧⎪⎨⎪⎩≥＜的整数解是__________ .9.2-3412x -<≤的非负整数解为__________.10.三角形三边长分别为3，x ，5，则a 的取值范围是__________. 11.已知等腰三角形的周长为12，则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________． 12.“输入一个实数 x ，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则 x 的取值范围是__________．二、选择题13.在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是( )A B C D14.若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．11a b -<- B ．22a b < C ．33a b ->- D ．22a b <15.不等式组⎩⎨⎧2x －1≤3，x>－1的解集在数轴上表示正确的是( )16.下列不等式的变形中，正确的是 ( ) A ．如果 −12x >2，那么 x <−1 B ．如果 32x >−23x ，那么 x <0 C ．如果 3x <−3，那么 x >−1D ．如果 −113x <0，那么 x >017.代数式x-1的值大于0，5-x 的值又不小于1，则整数x 的值是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.不等式2318x -<的正整数解为( )A.3个B.4个C.5个D.6个19.不等式组115x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( )A ．x ＞-1B ．x ＞1C ．-1＜x ＜1D ．1＜x ＜520.如果关于x 、y 的方程组5234x y x y k +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，则k 的取值范围是( )A.-2<k<3B. k>3C.k<-2D. -3<k<2 21.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞2B ．a ≥2C ．1＜a ≤2D ．1≤a ＜222.若关于x 、y 的方程组321232x y k x y +=-⎧⎨-=⎩的解满足4x ＋7y ＞2，则k 的取值范围是( )A.k ＞3B. k ＞2C.k<3D. k<2 三、解答题23.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A. x2>1B. 2x−5>xC. 3x+3⩾1 D. x+y<02.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A. B. C. D.3.P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是()A. S>P>R>QB. R>S>P>QC. R>Q>S>PD. S>Q>R>P4.如果x−1大于0，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<1C. x<0D. x>05.若不等式组{x+m>2n−x>−4的解集为1<x<2，则(m+n)2022的值为()A. −1B. 0C. 1D. 26.不等式x−22−(x−1)⩽1的最小整数解为()A. −5B. 4C. −2D. −17.不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.已知点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.二、填空题9.已知2−3x3+2k>1，关于的一元一次不等式，则k= ______ ．10.对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数．例如min{1,2,−3}=−3，max{1,2,−3}=2.若max{1,x+1,2x}=2x，则x的取值范围是 ______.11.不等式2x+4⩽0的解集为 ______.三、解答题12.(1)计算：√9+(−3)2+3−2−|−19|.(2)解不等式9x−2⩽7x+3，并把解集表示在数轴上．13.解一元一次不等式组{2x<x+2①x+1<2②.14.解不等式：2x−16⩾1−x+23.15.解不等式6−4x⩾3x−8，并写出其正整数解．16.若关于x、y的二元一次方程组{2x+y=−4m+5x+2y=m+4的解满足{x−y>6x+y<8，求m的取值范围．17.若关于x,y的方程组{mx+2ny=4,x+y=1与{x−y=3,nx+(m−1)y=3有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m,n的值．18.{5x−1>3(x+1) x−22⩽7−3x2.19.解不等式组：{4x−3<3(2x+1) 12x−1>5−32x.20.求不等式组{5x−1>3(x+1)①12x−1⩽7−32x②的所有整数解的和．21.某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．(1)该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．22.为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共206人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的13倍还多10人．现在甲乙两种客车(不能超员)，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3322租金(元/辆)3002002名教师．如果学校预算此次活动的租金总费用不超过2000元，请解答下列问题：(1)参加此次活动的团员和党员各多少人？(2)设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元．①学校共有哪几种租车方案？②写出y与x的函数关系式并求租车总费用y的最小值．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：A、x2>1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；B、2x−5>x，符合一元一次不等式的定义，符合题意；+3⩾1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；C、3xD、含有两个未知数，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；故选：B.直接根据一元一次不等式的定义解答即可．此题主要考查的是一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.【答案】D;【解析】∵D选项中存在两个未知数，∴它不是一元一次不等式组；其它选项符合一元一次不等式组的定义. 故选：D.3.【答案】B;【解析】解：由题意得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，由③得：R=P+S−Q④，把④代入②中得：Q+S<P+P+S−Q，∴2Q<2P，∴Q<P，∴Q−P<0，由③得：Q−P=S−R，∴S−R<0，∴S<R，∴Q<P<S<R，故选：B.根据题意可得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，然后进行计算即可解答．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答该题的关键．4.【答案】A;【解析】解：由题意，得：x−1>0，解得x>1.故选：A.根据题意列出不等式，再解不等式即可．此题主要考查了解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解答本题的关键．5.【答案】C;【解析】解：{x+m>2①n−x>−4②，解不等式①得：x>2−m，解不等式②得：x<n+4，∴原不等式组的解集为：2−m<x<n+4，∵不等式组的解集为1<x<2，∴2−m=1，n+4=2，∴m=1，n=−2，∴(m+n)2022=[1+(−2)]2022=(−1)2022=1，故选：C.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得2−m<x<n+4，从而可得2−m=1，n+4=2，然后求出m，n的值，再代入式子中，进行计算即可解答．此题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解答该题的关键．6.【答案】C;【解析】解：(x−2)−2(x−1)⩽2，x−2−2x+2⩽2，x−2x⩽2，−x⩽2，x⩾−2∴不等式x−2−(x−1)⩽1的最小整数解是−2，2故选：C.去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，即可得出答案．此题主要考查了一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，关键是求出不等式的解集．7.【答案】C;【解析】解：解不等式−2x⩽−2，得：x⩾1，故不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是：.故选：C.化系数为1求出不等式的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B;【解析】【分析】本题考查的是直角坐标系点的坐标，在数轴上表示解集有关知识，直接利用关于x轴对称点的性质结合第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，∴P点在第二象限，∴{3a−3<01−2a>0，解得：a<12如图所示：故选B．9.【答案】-1;【解析】解：由2−3x 3+2k >1，关于的一元一次不等式，得3+2k =1，解得k =−1，故答案为：−1．根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3+2k =1，求解即可．本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．10.【答案】x ≥1;【解析】解：∵max{1,x +1,2x}=2x ，∴{2x ⩾2①2x ⩾x +1②， 解①得：x ⩾1，解②得：x ⩾1，故不等式组的解集是：x ⩾1.故答案为：x ⩾1.直接根据题意得出不等式组进而得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，正确得出不等式组是解题关键．11.【答案】x ≤-2;【解析】解：移项，得：2x ⩽−4，系数化为1，得：x ⩽−2，故答案为：x ⩽−2.移项、系数化为1即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12.【答案】解：（1）√9+（-3）2+3-2-|-19|=3+9+19-19=12；（2）9x-2≤7x+3，移项，得：9x-7x≤3+2，合并同类项，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，其解集在数轴上表示如下：．;【解析】(1)根据算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂和绝对值可以解答本题；(2)先解出不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．此题主要考查实数的运算、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确实数运算的运算法则和解一元一次不等式的方法．13.【答案】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为x＜1．;【解析】分别解这两个一元一次不等式，然后根据求不等式组解集的规律即可得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解答该题的关键．14.【答案】解：去分母，得：2x-1≥6-2（x+2），去括号，得：2x-1≥6-2x-4，移项，得：2x+2x≥6-4+1，合并同类项，得：4x≥3，系数化为1，得：x≥3．;4【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.【答案】解：移项得：-4x-3x≥-6-8，合并同类项得：-7x≥-14，系数化为1得：x≤2，∴正整数解为1，2．;【解析】移项，合并同类项，系数化为1即可求解，再找出对应正整数解即可．此题主要考查解一元一次不等式，解题关键是熟悉解一元一次不等式的基本步骤．16.【答案】解：{2x+y=−4m+5①, x+2y=m+4②,①-②，得x-y=-5m+1，①+②，得3x+3y=-3m+9，∴x+y=-m+3．由题意可得{−5m+1>6③−m+3<8④，解不等式③，得m＜-1，解不等式④，得m＞-5，∴m的取值范围是-5＜m＜-1．;【解析】①−②得x+y=−5m+1，①+②求得x+y=−m+3，而后解不等式组即可．此题主要考查了二元一次方程组的解法、不等式组的解法，解含参数的方程组时，若求解的是两个未知数的和或差，要先观察方程组中未知数系数若成交错相等，则可直接整体加或减．17.【答案】解：(1)联立得：{x+y=1 x−y=3，解得：{x=2y=−1；(2)把x=2，y=−1代入得：{m−n=22n−m=2，解得：m=6，n=4．;【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．(1)联立两方程中不含m，n的方程求出相同的解即可；(2)把求出的解代入剩下的方程中求出m与n的值即可．18.【答案】;【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).19.【答案】解：{4x−3＜3(2x+1)①12x−1＞5−32x②，解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，则2＜x≤4，∴整数解的和为3+4=7．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．此题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．21.【答案】解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：{36x−48(x−2)>30 36x−48(x−2)<48，解得：4＜x＜112，∵x为整数，∴x=5，36x=180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400=2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480=1920（元）；方案③∵18048=3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400=1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．;【解析】(1)设租36座的车x辆，则租48座的客车(x−1)辆．根据不等关系可列出一元一次不等式组，则可得出答案；(2)根据(1)中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租48座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．本题考查了一元一次不等式组的应用．正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点，特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱，再作比较．22.【答案】解：（1）设参加此次活动的党员有m人，则团员有（206-m）人，根据题意得，13m+10=206-m，解得：m=14，206-14=192（人），答：参加此次活动的党员有14人，则团员有192人；（2）①∵（192+14）÷33=6（辆）…8（人），∴保证206名师生都有车坐，汽车总数不能小于7；∵只有14名教师，∴要使每辆汽车上至少要有2名教师，汽车总数不能大于7；综上可知：共需租7辆汽车，设租甲种客车x辆、则租乙种客车（7-x）辆、依题意，得{33x+22(7−x)≥206 300x+200(7−x)≤2000，解得5211≤x≤6，∵x为正整数，∴x=5或6，∴共有2种租车方案：方案一：租甲种客车5辆、乙种客车2辆；方案二：租甲种客车6辆、乙种客车1辆；②由题意，得y=300x+200（7-x）=100x+1400，∵100＞0，∴y的值随x值的增大而增大，∴当x=5时，y取得最小值，最小值为100×5+1400=1900．答：y与x的函数关系式为y=100x+1400，租车总费用y的最小值为1900元．;【解析】(1)设参加此次活动的党员有m人，则团员有(206−m)人，根据团员的人数比党员人数的13倍还多10人列方程即可求解；(2)①由师生总数为206人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有2名教师，即可得出共需租多少辆汽车，根据题意列出不等式组，得出x的取值范围，进而求出租车方案；②根据题意列出函数解析式，根据函数的性质，结合x的取值范围，求得y有最小值即可．此题主要考查了一次函数与一次不等式组的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键．。
第九章《不等式与不等式组》全章测试(含答案)
ABCD第九章《不等式与不等式组》全章测试时间：45分钟 满分：100分班级 姓名一、选择题（每小题6分，5题共30分）1.不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )2.利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是 ( )3.若b a >，则下列不等式中错误．．的是 ( ) A ．11->-b a B ．11+>+b a C ．b a 22> D ．33a b ->- 4.如果关于x 的不等式(21)21a x a +<+ 的解集为1x > ，那么a 的取值范围是 ( ) A ．0a > B. 0a < C. 12a >-D. 12a <- 5. 不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩ 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ( )A. m ≤2B. m ≤1C. m ≥2D. m ≥1二、填空题（每小题6分，5题共30分） 6.“x 的23倍与7的差不小于－5的相反数”，用不等式表示为_____ _ 7.如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是 8.不等式3120x -+>的正整数解为 9.当时k 时，不等式1(2)20k k x--+> 是一元一次不等式10. 不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是三、解答题（11题、12题每题4分，13、14、15每题8分，共40分） 11. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （1） 2418-≥--x x x （2）53[2()]72x x x --<12. 解不等式组（1） ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤--.1321,4)2(3x x x x （2）523(2),12123x xx x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 13. 若二元一次方程组224x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解x y > ，求k 的取值范围.14. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节，规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分。
《第九章 不等式与不等式组》单元检测试卷及答案(共六套)
《第九章 不等式与不等式组》单元检测试卷一一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a >b ，则下列式子正确的是( )A ．－4a >－4b B.12a <12b C ．4－a >4－b D ．a －4>b －42．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )A.⎩⎨⎧x ≥2，x ＞－3B.⎩⎨⎧x ≤2，x ＜－3C.⎩⎨⎧x ≥2，x ＜－3D.⎩⎨⎧x ≤2，x ＞－34．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－4 5．不等式组⎩⎨⎧x －1＞1，x ＋8＜4x －1的解集是( )A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜2D ．x ＞2 6．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－1 7．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( ) A ．小于8km/h B ．大于8km/h C ．小于4km/h D ．大于4km/h 8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）无解，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．－1＜m ≤0D ．－1≤m ＜09．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( ) A ．23本 B ．24本 C ．25本 D ．26本10．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( ) A ．[x ]＝x (x 为整数) B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．不等式－12x ＋3＜0的解集是________．12．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 13．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．14．不等式组⎩⎨⎧x ≤3x ＋2，x －1<2－2x的整数解是________．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．16．不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，a －13x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是________．17．定义一种法则“”如下：ab ＝⎩⎨⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：12＝2.若(－2m－5)3＝3，则m 的取值范围是__________．18．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．三、解答题(共66分) 19．(8分)解不等式(组)： (1)2x －1＞3x －12；(2)⎩⎨⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋72②.20.(8分)x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 都成立？21．(8分)若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6的解满足x >0，y >0，求实数a 的取值范围．23．(10分)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a有三个整数解，求实数a 的取值范围．24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度． (1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元． (1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.C 5.A 6．C 7.B 8.A 9.D10．C 解析：A ，B ，D 成立，C 的反例：[－5.4－3.2]＝[－8.6]＝－9，[－5.4]＋[－3.2]＝－6＋(－4)＝－10.∵－9＞－10，∴[－5.4－3.2]＞[－5.4]＋[－3.2]，∴[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]不成立． 11．x ＞6 12.x ＜－3 13.>－8 14.－1，015．8 解析：设签字笔买了x 支，则圆珠笔买了(15－x )支，由题意得26<2x ＋1.5(15－x )<27，解得7<x <9.∵x 是整数，∴x ＝8. 16．a ≤－1317．m ≥－4 解析：由题意可知－2m －5≤3，解得m ≥－4.18．131或26或5或45 解析：若在输出656前执行了一次程序，则5x ＋1＝656，解得x ＝131；若执行了二次程序，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若执行了三次程序，则5x ＋1＝26，解得x ＝5；若执行了四次程序，则5x ＋1＝5，解得x ＝45.若执行了五次程序，则5x ＋1＝45，解得x ＝－125.∵x 为正数，∴x ＝－125不合题意，舍去，综上所述，满足条件的所有x 的值是131或26或5或45.19．解：(1)去分母得2(2x －1)＞3x －1，解得x ＞1.(4分)(2)解不等式①得x ＜8，(5分)解不等式②得x ＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x ＜8.(8分)20．解：依题意有⎩⎨⎧4（x ＋1）≥2x －1，12x ≤2－32x ，(2分)解得－52≤x ≤1.(5分)∵x 取整数值，∴当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 成立．(8分)21．解：解不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3，得x >3.(3分)它的最小整数解是x ＝4.(4分)把x ＝4代入方程12x －mx ＝6，得m ＝－1，(6分)∴m 2－2m －11＝－8.(8分)22．解：解方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6，得⎩⎨⎧x ＝3a ＋3，y ＝4－2a .(5分)∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧3a ＋3＞0，4－2a ＞0，(8分)解得－1＜a ＜2.(10分) 23．解：⎩⎨⎧5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②.解不等式①，得x ＞－52，解不等式②，得x ≤4＋a ，∴原不等式组的解集为－52＜x ≤4＋a .(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a ＜1，∴－4≤a ＜－3.(10分)24．解：(1)设这个月有x 天晴天，由题意得30x ＋5(30－x )＝550，(3分)解得x ＝16.(4分)答：这个月有16天晴天．(5分)(2)设需要y 年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y ≥40000，(8分)解得y ≥8172291.(9分)∵y 是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)25．解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，解得⎩⎨⎧x ＝1200，y ＝1800.(4分)答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得⎩⎨⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000，解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．(12分)《第九章 不等式与不等式组》单元检测试卷二一、选择题：（每小题3分，共36分）1.以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（ ）． A ．－2 B ．－1 C ． D ．22．下列式子中，是不等式的有( )．①2x ＝7；②3x ＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤x ＞1；⑥a －b ＞1. A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3bB ．－3a ＞－3bC ．a －3＞b －3D.a 3＞b34.不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）C ．D ．5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）6．“x 与y 的和的13不大于7”用不等式表示为( )．2201x x +>⎧⎨--⎩≥A.13(x ＋y )＜7 B.13(x ＋y )＞7 C.13x ＋y ≤7D.13(x ＋y )≤7 7．不等式组⎩⎨⎧2x >－3，x －1≤8－2x 的最小整数解是( )．A ．－1B ．0C ．2D ．38．下列说法错误的是( )．A ．不等式x －3＞2的解集是x ＞5B ．不等式x ＜3的整数解有无数个C ．x ＝0是不等式2x ＜3的一个解D ．不等式x ＋3＜3的整数解是09. 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．＞1B ．＜2C ．1＜＜2D ．无解 10．不等式－5＜2x ≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2B ．0C ．－2D ．－511.已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )．A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( )(A) 1->a ． (B) 1-≥a ． (C) 1≤a ． (D) 1<a ． 二、填空题（每小题3分，共18分）13.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________. 14.2≥x 的最小值是a ，6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a 15.把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .16.若不等式组⎩⎨⎧><b x ax 的解集是空集，则,a b 的大小关系是_______________.x x x17．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x+的值，则x 的取值范围是__________． 18.如果不等式组的解集是，那么a b 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19．(5分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来:2(13)3x +<20．(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来: ⎩⎨⎧ x －32＋3≥x ＋1，1－3(x －1)<8－x .①②21．(7分)如果关于x 的方程a3－2x ＝4－a 的解大于关于x 的方程a (x －1)＝x (a－2)的解，求a 的取值范围．22．(8分)已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝2－5a ，x －2y ＝3a 的解x ，y 的和是负数，求满足条件的最小整数a .23．(10分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥01x <≤学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？24．(10分)某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校七年级共有多少人参加春游？ (2)请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．参考答案1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.C 10.B 11.B 12.A 13. 1、2、3 14. -4 15. 1x > 16. b a ≥ 17. 3x ≥ 18. 1 19.解: 去括号,得263x +< 移项，合并得6x <3 解得12x <……….3分 数轴表示为……….5分20．解：不等式①去分母，得x －3＋6≥2x ＋2， 移项，合并得x ≤1. 不等式②去括号， 得1－3x ＋3＜8－x ， 移项，合并得x ＞－2.∴不等式组的解集为－2＜x ≤1. ……….4分 数轴表示为……….6分21．解：解方程a3－2x ＝4－a ，得x ＝2a3－2. ……….1分 解方程a (x －1)＝x (a －2)， 得x ＝a2.……….2分依题意有2a 3－2＞a2.……….4分解得a ＞12. ……….7分22．解：解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3a ＋4－22a5，y ＝2－11a 5.……….2分依题意，得3a ＋4－22a 5＋2－11a 5＜0. ……….4分 解得a ＞13.……….7分所以满足条件的最小整数a 为1. ……….8分23．解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．……….1分(2)设剩余经费还能为x 名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得350≤1 800－(18＋30)x ≤400. ……….5分 解得2916≤x ≤30524.……….9分所以x ＝30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．……….10分24．解：(1)设租36座的车x 辆． 据题意得⎩⎨⎧36x <42(x －1)，36x >42(x －2)＋30，……….3分解得⎩⎨⎧x >7，x <9.……….5分由题意x 应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．……….6分 (2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3 200元，……….7分 方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3 080元，……….8分 方案③：因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3 040元...9分 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．……….10分《第九章 不等式与不等式组》单元检测试卷三一、填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)13-y ______3y－2； (4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若23y x -<-，则2x ______3y ． 2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______． 3．若11|1|=--xx ，则x 的取值范围是______． 4．若点M (3a －9，1－a )是第三象限的整数点，则M 点的坐标为______． 5．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______． 二、选择题6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a ) (C)－2－a ＜2－a(D)aa 22<-7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x －3＞0 (B)｜x ＋1｜＞0 (C)(x ＋5)2＞0(D)－(x －5)2≤08．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )． (A)x ＜1(B)x ＞1(C)x ＜－1(D)x ＞－19．如下图，对a ，b ，c 三种物体的重量判断正确的是( )．(A)a ＜c(B)a ＜b(C)a ＞c(D)b ＜c10．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x 元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2yx +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )． (A)x ＜y(B)x ＞y(C)x ≤y(D)x ≥y三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来11．11252476312-+≥---x x x ．12．⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x四、解答题13．x 取何整数时，式子729+x 与2143-x 的差大于6但不大于8．14．如果关于x 的方程3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于方程3)43(414-=+x a x a 的解．求a 的取值范围．15．不等式m m x ->-2)(31的解集为x ＞2．求m 的值．16．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?17．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?18．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量如下表：经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元．(1)该企业有几种购买方案；(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?19．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件，恰好用去50元．若2元的奖品购买a 件．(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由．参考答案1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞． 2．9，10，11，12，13． 3．x ＜1． 4．(－3，－1) 5．24或35． 6．C ． 7．D ． 8．C 9．C 10．B ． 11．x ≤2，解集表示为 12．－1＜x ≤1，解集表示为13．6310<≤-x ，整数解为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5． 14．a a 316372->-，解得187>a ． 15．x ＞6－2m ，m ＝2．16．设原来每天生产配件x 个．200＜8(x ＋10)＜4(x ＋10＋27)． 15＜x ＜17． x ＝16． 17．设饼干x 元，牛奶y 元．⎪⎩⎪⎨⎧-=+>+<.8.0109.0,10,10y x y x x 8＜x ＜10，x 为整数，⎩⎨⎧==∴.1.1,9y x 18．(1)设购买A 型设备x 台，B 型设备(20－x )台． 24x ＋20(20－x )≤410． x ≤2.5， ∴x ＝0，1，2． 三种方案：方案一：A ：0台；B ：20台； 方案二：A ：1台；B ：19台； 方案三：A ：2台；B ：18台．(2)依题意8060＜480x ＋400(20－x )＜8172． 0.75＜x ＜2.15，x ＝1，2．当x ＝1时，购买资金为404万元；x ＝2时，购买资金为408万元． 为节约资金，应购买A 型1台，B 型19台． 19．(1)4元的件数；3455a -；10元的件数：⋅-37a (2)有两种方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件； 方案二：2元13件，4元1件，10元2件．《第九章 不等式与不等式组》单元检测试卷四一．选择题 (每小题3分，共30分） 1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )－222111000－1 －1 －1ABCDA.2B.3C.4D.58. 2019年中国足球超级联赛期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为重庆队对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( ) A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ba +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )A.b a >B.b a <C.b a =D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥ 二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
不等式与不等式组》单元检测试题(含答案解析)
不等式与不等式组》单元检测试题(含答案解析)一. 单选题1. 若 a > 0，b < 0，则下列不等式组的解为：A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案：C解析：a > 0，b < 0，所以 a - b > 0。
2. 已知不等式组如下：{x ≥ 3{x < 7则 x 的取值范围为：A. 3 ≤ x < 7B. 3 ≤ x ≤ 7C. x > 3 或 x < 7D. x ≤ 3 或x ≥ 7答案：B解析：x ≥ 3，x < 7，所以3 ≤ x ≤ 7。
3. 已知不等式 a - 2 < 5 和 b + 3 > 7，下列哪个论断成立：A. a < 3 且 b > 4B. a > 3 且 b < 4C. a > 3 且 b > 4D. a < 3 且 b < 4答案：A解析：a - 2 < 5 可得 a < 3，b + 3 > 7 可得 b > 4，所以 a < 3 且 b > 4。
二. 填空题1. 若 a + 2 > 6，则 a 的最小值为 ________。
答案：4解析：通过移项可得 a > 4，所以 a 的最小值为 4。
2. 若 -2x + 5 ≥ -11，则 x 的取值范围为 ________。
答案：x ≤ 8/2，即x ≤ 4。
解析：通过移项可得 -2x ≥ -16，然后将两边同时除以 -2 并改变符号得x ≤ 8/2，即x ≤ 4。
三. 解答题1. 解不等式组：{3x + 4 > 10{2x - 5 ≤ 1解答：首先解第一条不等式：3x + 4 > 10通过移项得 3x > 10 - 4，即 3x > 6然后将两边同时除以 3 并改变符号得 x > 2接着解第二条不等式：2x - 5 ≤ 1通过移项得2x ≤ 1 + 5，即2x ≤ 6然后将两边同时除以 2 得x ≤ 3综合两个不等式的解，不等式组的解为2 < x ≤ 3。
不等式与不等式组单元测试题(含答案)
不等式与不等式组单元测试题一、填空题(每题3分，共30分)1、不等式组12x x <⎧⎨>-⎩的解集是2、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来3、34125x +-<≤的非正整数解为 4、a>b,则－2a －2b.5、3X ≤12的自然数解有 个.6、不等式12x ＞－3的解集是 。
7、用代数式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的21与4的差 。
8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m .9、三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛二、选择题（每小题2分，共20分）11、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A B C D12、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0，则x2>xB 、如果a<-1，则a>-aC 、若43-<-a a ，则a>0D 、如果b>a>0，则ba 11-<-13、如图1，设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小．．．．的顺序排列为 A 、 ○□△ B 、 ○△□C 、 □○△D 、 △□○图114、如图2天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A的质量m(g)取值范围，在数轴上可表示为（ ）15、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( ).13.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤ 16、不等式45111x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是(.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<18、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解19、若关于x 的不等式组()202114x a x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a 的取值范围是 A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a ≥20、若方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是 .4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-三、解答题（第1题20分，第2、3各5分，第4、5题各10分，共50分） 0 0 1 2 B 0 A A 图2 0 12 A 2 1C 1 D21、解下不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集。
不等式与不等式组单元测试卷精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版不等式与不等式组单元测试卷班级 __________ 座号___________ 姓名 成绩____________一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 2．不等式4（x -2）＞2（3x -6）的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）．Ａ．4a <4b Ｂ．a +4<b +4 Ｃ．－4a <－4b Ｄ．a －4<b －45．不等式()123x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．32 D ．126．不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（ ） A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C ．-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜5二、填空题（每小题4分，共16分）7．已知x 的12与4的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 。
8．已知x >3，化简x －｜3－x ｜=______．9．当x 时，式子3x -4的值大于5x + 3的值。
10．某次数学测验中共有18道题目，评分办法：答对一道得5分，答错或不答一道扣2分，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．三、解不等式（组）（每小题8分，共32分）11、11237x x --≤ 12、1)1(22≥---x x13、⎩⎨⎧-≤-->x x x 2813214、513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩四、想一想（8分）15．已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？五、实际应用（每小题10分，共20分）15．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B 两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B 产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。
不等式与不等式组单元测试题含答案
不等式与不等式组单元测试题班级 座号 姓名一、填空题(每题3分，共30分) 1、 不等式组12x x <⎧⎨>-⎩的解集是2、 将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来3、 34125x +-<≤的非正整数解为4、a>b,则－2a －2b.5、3X ≤12的自然数解有 个.6、不等式12 x ＞－3的解集是 。
7、用代数式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的21与4的差 。
8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m .9、三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛 二、选择题（每小题2分，共20分）11、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A B C D12、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0，则x 2>xB 、如果a<-1，则a>-aC 、若43-<-a a ，则a>0 D 、如果b>a>0，则ba 11-<- 13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小．．．．的顺序排列为（ ） A 、 ○□△ B 、 ○△□ C 、 □○△ D 、 △□○14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）15、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( ) .13.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤16、不等式45111x -<的正整数解为( ) 个 个 个 个17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<18、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )<a<5 >5 <-4 D.无解19、若关于x 的不等式组()202114x a x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a 的取值范围是( )A. a>4B. a>2C. a=2 ≥2 20、若方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( ).4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-0 0 1 2 B 0A A0 1 2 A 2 1 C 1 D 2三、解答题（第1题20分，第2、3各5分，第4、5题各10分，共50分） 1、解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。
《不等式与不等式组》单元测试卷及参考答案
第九章《不等式与不等式组》单元测试卷学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（）A． B． C． D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题 6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥12、解:由①得：1x ≥-； 由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<.解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为380080(9)(168080)x x ⨯+-=+(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为(380080)0.8(192064)x x ⨯+⨯=+(元)．(2)若168080192064x x +>+，解得15x >.∵x 为整数， ∴16x ≥.若168080192064x x +=+，解得15x =；若168080192064x x +<+，解得15x <.∵x 为整数， ∴14x ≤.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算； 当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样； 当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算．14、解：由3,26x y x y m -=⎧⎨+=⎩得：21,22x m y m =+⎧⎨=-⎩， ∴ 212(22)3,m m +<--解得：1.3m < 15、解：(1)由，(4,2)1T =，得1(1)2211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+， 即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩ 解得1,3.a b =⎧⎨=⎩ ∴a ，b 的值分别为1，3.(2) 由(1)得3(,)2x y x y x y +T =+，则不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩解得19325pm--≤<.∵不等式组(2,54)4,(,32)m mm m pT-≤⎧⎨T->⎩恰好有3个整数解，∴93235p-<≤，解得：123p-≤<-.。
不等式与不等式组单元单元检测题
第九章 不等式与不等式组单元测试卷姓名 总分一、选择题（每小题3分，共36分）1.若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）(A)b n a m +<+ (B)nb ma < (C)22na ma > (D)n a m a -<- 2、下列说法中，错误的是（ ）A ． 不等式x ＜2的正整数解只有一个B ． －2是不等式2x －1＜0的一个解C ． 不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ． 不等式x ＜10的整数解有无数个3.不等式)53(2)2(4+>-x x 的非负整数解的个数为（ ）(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个4、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞25．若a<0，则关于x 的不等式ax+b<0的解集为（ ）A ．x>-b aB ．x<b aC ．x>b aD ．x<-b a6.不等式m m x ->-2)(31的解集为2>x ，则m 的值为（ ） (A)4 (B)2 (C)23 (D)21 7、已知关于x 的不等式组2x x m <⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是（ ）． A ．m<2 B ．m>2 C ．m ≥2 D ．不能确定8．下列判断中，正确的个数是（ ）①若-a>b>0，则ab<0；②若ab>0，则a>0，b>0；③若ac 2>bc 2，则a>b ；④若a>b ，且c ≠0，则ac<bcA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整数是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．010、如不等式组的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A. -2，3 B ．2，-3 C ．3，-2 D ．-3，2 ⎩⎨⎧+-00 a x b x11、不等式组26053x x -<⎧⎨+>-⎩的解集是（ ）． A ．2<x<3 B ．-8<x<-3 C ．-8<x<3 D ．x<-8或x>312、若关于X 的不等式4x-a ≤ 0 的正整数解只有1，2，则a 的取值范围（ ）A 、128 a ≤B 、128≤aC 、a<12D 、a>8二、填空题（每小题3分，共24分）13．若a+5<b+5，则-a______-b ．14．x 的13与4的差是非负数，用不等式表示为________． 15．若不等式（m-2）x>m-2的解集是x<1，则m 的取值范围是________．16．若不等式组3241x a x x >⎧⎨+<-⎩的解集为x>3，则a 的取值范围是________．17．当x_______时，2(32)7x -的值不大于0． 18．已知如图是关于x 的不等式2x-a>-3的解集，则a 的值为_______．19．已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的解是负数，那么m 的取值范围是______．20、某商店的一种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于 该商品积压，准备打折出售，要保证利润不低于5%，最多应打_______折。
2016不等式与不等式组单元基础练习卷
D . 5第1页（共12页）2016不等式与不等式组单元基础练习卷一 .选择题（共10小题）f Y - 3〉01 .已知不等式组J ，其解集在数轴上表示正确的是（U+i>oA . -2-1 0 1 2 3 4B . -2-10123A . X < 丄B .—<KXK 1 3<0丄（垃-2）<x+l 的解集在数轴上表示正确的是（3A -3 -2 -J 0 I 23金 I ；d 4, A■■占---------i ---- 1 --- 1 - 1 ------- >C . -—101234. 已知a < b ，则下列不等式一定成立的是（QQA . a+5 >b+5B . - 2a <- 2bC . — a>—bD . 7a - 7b < 02 25. 若不等式（a -2） X > a - 2的解集为X > 1，那么字母a 的取值范围是（ A . a > 1 B . a < 1 C . a > 2 D . a < 26. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素原料种类甲种原料 乙种原料 维生素C 含量（单位/千克）5002002 1 2 1B . X <X v A c . X <X< — D .K X东营市出租车的收费标准是：起步价 超过3千米以后， 地经过的路程是 A . 11 B . 8X < X 2< —K3.不等式组・D . -3-2-10123C 含量如下表:现配制这种饮料10kg ,要求至少含有则X 应满足的不等式为（ ）A . C . 4100单位的维生素 C.若所需甲种原料的质量为 xkg ,7.500X+200 (10-X )> 4100 B . 500X+200 (10- X )< 4100 D . 1 2当0<X < 1时，X , —, X 的大小顺序是(K200X+500 200X+500 (100 - x )W 4100 (100 - x )> 41004)D . 5第1页（共12页）每增加 X 千米, C . 78元（即行驶距离不超过 3千米都需付8元车费）， 1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）•某人从甲地到乙 出租车费为15.5元，那么X 的最大值是（ ）二.填空题（共6小题）11 .不等式组? L 二 C 的解集是— 12.下列判断中，正确的序号为 _______ .① 若—a > b > 0,贝U ab < 0;② 若 ab > 0,贝U ④若 a > b , C M 0，则 ac >bc ;⑤若 a >b , x+2>rnfn一. 2011/ 的解集为-1< x < 2，则（m+n ）K 一 Km 一 1 14.定义新运算：对于任意实数 a , b 都有：a ® b=a （a — b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如： 2® 5=2X （ 2— 5） +1=2X （— 3） +1 = — 5，那么不等式 3 ® x < 13的解集为 _____ . 15.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作， 规定：程序运行从 输入一个实数x ”到 结果 是否大于88? ”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则17.解不等式组:进价（元/千克）售价（元/千克）苹果 5 8 丑桔9139.关于x 的不等式组* 只有 4个整数解，则a 的取值范围是（A .- 5" a V B5W a < 14yC .— 5< a w-D . — 5< a < —3310.已知 a 、b 、c 、 d 都是正实数，且 C d，①^-<^;②亠< 8a+b c+d c+d其中不等式正确的是（ A .①③ B .①④出；③ ） C .②④旦<£ b d <给出下列四个不等式:.丄；④上< 丄c+d a+b a+b c+d②③a > 0,b >0;③ 若 a >b , CM 0,贝U ac > bc ;C M 0,则—a — c < — b — c . 13.已知不等式组 x 的取值范围是16.若不等式组* - a 〉2、的解集是-1 < x < 1,则（a+b ）b -力>02016三.解答题（共4小题）3（x- 2）>4 ®（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克.3倍，应怎样安排进货才能使水果(2 )若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的店在销售完这批水果时获利最多？19. 我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲乙两种树苗成活率分别是90%和95% .(1 )若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？(2)如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株.20. 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图) .根据信息，解答下列问题.(1 )求这份快餐中所含脂肪质量；(2 )若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3 )若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.! h快餐的成分：蛋白质、脂肪」；!矿物质、碳水化合物；i ! 快餐总质量为400克,!■:工脂肪所占的百分比为5%; ■ ! ! d所含蛋S质质量是矿物质质;::量的4倍. ■第3页(共12页)又••• x < 1 ,••• X 2、x 、丄的大小顺序是：2 X 故选（A ）\ - 3<03. （ 2016?达州）不等式组 丄（M - —+ ］的解集在数轴上表示正确的是（L 32016不等式与不等式组单元基础练习卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题） 1.（ 2016?东营）已知不等式组 '~壬。
不等式与不等式组 全章测试题(学生版)
不等式与不等式组 全章测试题一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞bB ．若12a ＜12b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞bD ．若－12a ＜－12b ，则a ＞b2．不等式x 2－x －13≤1的解集是( )A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤－1D ．x≥－13．将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是( ) 4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( )A ．k≥2B ．k ＞2C ．k≤2D ．k ＜25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－16．若不等式组⎩⎨⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )A ．39B ．36C ．35D ．348．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是( )A ．1＜x≤11B ．7＜x≤8C ．8＜x≤9D ．7＜x ＜8二、填空题10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．三、解答题17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x －13－x ＞1； (2)x 2－1≤7－x 3；(3)⎩⎨⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x ＋5； (4)⎩⎨⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15＞0.18．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞3x ，x ＋33－x －16≥12，并求出它的整数解的和．19．阅读理解：解不等式(x ＋1)(x －3)＞0.解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0或⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0. 解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0得x ＞3； 解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0得x ＜－1. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x －2)(x ＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数值．22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？。
不等式与不等式组单元测试卷
不等式与不等式组单元测试卷班级：________ 姓名：___ _____ 一、填空题（ 每题3分，共30分）1、用不等式表示下列关系： a 的2倍与－5的和是非负数 ；2、当x_____时,代数式－3x+5的值不大于2．3．如果代数式2x －331x -的值大于x ＋32的值，那么x ； 4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．5、关于x 的方程x+3k=1的解是负数,则 k 的取值范围是_______.6、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a .7、小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页,所列不等式为______________8、请你写出一个解集为1-≤x 的一元一次不等式： 。
9．已知关于x 的不等式组 的整数解共有5个，则a 的取值范是 ．10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．二、选择题（ 每题3分，共27分）11.下列各式中，一元一次不等式是 ( )A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 12、若y x <成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．y x 33-<-B ．22+-<+-y xC ．)2()2(--<--y xD ．22-<-y x13、下列不等式解法正确的是 （ ）⊙ ·第4题A ．B ．C ．D ．0 2 4 -2 第15题A ．如果221>-x ，那么1-<x ． B ．如果x x 3223->，那么0<x ． C ．如果33-<x ，那么1->x ． D ．如果0311<-x ，那么0>x ． 14、下列说法正确的是 （ ）A ．x=-1是不等式1->x 的一个解B ．不等式1->x 的解是 x=-1C ．x=0是不等式1->x 的一个解D ．不等式1->x 的解是x=015 ．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞2 16．把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）17.不等式组6x x m<⎧⎨≥⎩有解，m 的取值范围是（ ）A.6m >B.m ≥6C.6m <D.m ≤618.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为 ( ) (A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 419．不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ） A ．4≥m B ．4≤m C ．4<m D ．4=m三、解答题（共43分）20、(6分）解不等式16510213-+≤-y y ,并把它的解集表示在数轴上21、解下列不等式组：（10分） (1)3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②（2）⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x22．（8分）x 取哪些非正整数时,代数式251x -的值不小于代数式4323+-x 的值.23．（9分）当关于x、y的二元一次方程组32253234x y mx y m+=-⎧⎨-=-⎩的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？24、(10分)某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。
不等式与不等式组 单元检测题(含答案)
1第九章 不等式与不等式组 单元检测题一、选择题（每题3分，共计30分）1．若m 是非负数，则用不等式表示正确的是( )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ≤0D ．m ≥02．若32是方程23x =的唯一解，则x ＝12是不等式2x ＜3的（ ）A ．唯一解B ．一个根C ．一个解D ．解集3．下列式子：①7＞4；②3x ≥2x ＋1；③x ＋y ＞1；④x 2＋3＞2x .其中，是一元一次不等式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图9－3－1所示的是( )图9－3－1A.⎩⎨⎧x ≥2，x ＞－3 B ．⎩⎨⎧x ≤2，x ＜－3 C.⎩⎨⎧x ≥2，x ＜－3 D ．⎩⎨⎧x ≤2，x ＞－36．不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.已知点P (1－a ，2a ＋6)在第四象限，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜－3 B ．－3＜a ＜1 C ．a ＞－3 D ．a ＞1 8．关于x 的不等式组有解，那么m 的取值范围为（ ）A ．m ≤-1B ．m ＜-1C ．m ≥-1D ．m ＞-1 9.已知关于x 的不等式⎩⎨⎧x ＞1，x ＜m的解中有3个整数解，则m 的取值范围是( )A ．3＜m ≤4B ．4≤m ＜5C ．4＜m ≤5D ．4≤m ≤5 10.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x 支钢笔，依题意可列不等式为( )A ．3x ＋5(30－x )≤100B ．3(30－x )＋5≤100C ．5(30－x )≤100＋3xD ．5x ≤100－3(30－x ) 二、填空题（每题3分，共计18分）11．用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差： 12.不等式－x6＞x ＋1的解集是13．x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差小于或等于2，则x 的取值范围是214．不等式组的整数解为15．商家花费760 元购进某种水果80 kg ，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为____元/kg.16．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．三、解答题（17题9分，18题10分，19题9分，20题8分，21题10分，22题12分，23题14分，共计72分。
不等式与不等式组单元测试卷(培优)
不等式与不等式组单元测试卷（培优）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果a b >，那么下列各式一定正确的是( )A ．22a b >B ．22ab < C ．11a b -<- D ．22a b -<-2．不等式251x -+的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 3．不等式组2561x x x +⎧⎨<⎩解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．4．下列不等式组中，无解的是( )A ．23x x <⎧⎨<-⎩B ．23x x <⎧⎨>-⎩C ．23x x >⎧⎨>-⎩D ．23x x >⎧⎨<-⎩5．不等式1()23x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为( )A ．4B ．2C ．32 D ．126．关于x 的方程326x a -=的解是非负数，那么a 满足的条件是( )A ．3a >-B ．3aC ．3a -D ．3a - 7．不等式组426211x x x ++⎧⎨-<⎩的整数解为( ) A ．2-，1-，0 B ．2-，1-，0，1 C ．2-，3-D ．2-，1- 8．某班数学兴趣小组对不等式组3x x a >⎧⎨⎩讨论得到以下结论：①若5a =，则不等式组的解集为35x <；②若2a =，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a 的取值范围为3a <；④若不等式组只有两个整数解，则a 的值可以为5.1．其中，正确的结论的序号是( )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④9．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储80元钱，计划从现在起以后每个月节省30元钱，直到他至少存储400元钱．设x 个月后他至少存储400元钱．则x 应满足的不等式是( )A ．3080400x -B ．3080400x +C ．3080400x -D ．3080400x +10．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有( )名．A ．54B ．48C ．46D ．45二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．“5与m 的2倍的差是非负数”用不等式表示是 ．12．当x 时，代数式25x -的值大于0．13．若3354m m x +->是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集是 ．14．若点(714,3)B a a +-在第四象限，则a 的取值范围是 ．15．不等式组460930a a ->⎧⎨-⎩的所有整数解的积是 ． 三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）562(3)x x -+； （2）2151024x x ---<．17．（8分）解不等式组3(1)72513x x x x --⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）已知x y >．（1）比较3x -与3y -的大小，并说明理由．（2）若33ax ay +>+，求a 的取值范围．19．（9分）解不等式组：365(2)543123x x x x +-⎧⎪--⎨-<⎪⎩，并求出最小整数解与最大整数解的和． 20．（9分）某校购买了A 型课桌椅100套和B 型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A 型课桌椅比每套B 型课桌椅多花30元．（1）求该校购买每套A 型课桌椅和每套B 型课桌椅的钱数．（2）因学生人数增加，该校需再购买A 、B 型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A 型课桌椅的套数．21．（9分）已知方程组137x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数． （1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a +>+的解集为1x <．22．（12分）已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩①②的解满足不等式组3050x y x y +⎧⎨+>⎩，求满足条件的m 的整数值．23．（12分）在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？。
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《不等式与不等式组》单元测验卷
姓名：目标分：实际分数：
一. 选择题（每题3分，共30分）
1．能使不等式34
x+>成立的是（）
A．-3 B.-2 C.-1 D.
7
4
2. 不等式230
x-≥的解集是（）
A.
3
2
x≥ B.
3
2
x> C.
2
3
x> D.
3
2
x≤
3、若a b
<，则下列不等式中正确的是（）
A、33
a b
-+>-+B、0
a b
->C、
11
33
a b
>D、22
a b
->-
4、不等式组
1
2
3
x
x
⎧
≤
⎪
⎨
⎪>-
⎩
的解集在数轴上表示正确的是（）
A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）
A 、1
x≥- B、1
x≥
C、11
x
-≤<D、1
x>
6、不等式931
x x
-≤-的负整数解的个数为( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、若代数式36
x+的值是非正数，则x的取值范围是（）
A、2
x<-B、2
x≤-C、2
x<D、2
x≥
8、.若点(2,1)
A a a
-+在第二象限，则a的取值范围是（）
A.2
a> B.12
a
-<< C.1
a<- D.1
a<
9、一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 的取值范围是（ ）
A ．70x ≥
B 、80x ≥
C 、90x ≥
D 、100x ≥
10、.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,,,P Q R S ,如图，则他们的大小关系（ ）
A.P R S Q >>>
B.Q S P R >>>
C.S P Q R >>>
D.S P R Q >>>
二. 填空题（每空2分，共16分）
1、不等式1
22x >的解集是： ；不等式39x ->的解集是： ；
2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30
50x x
-<⎧
⎨-⎩＞的解集为 .
3、请写出一个其解集为1x >不等式：
4．用不等式表示：x 与3的和不小于6。
5．已知一个三角形的两边长为4，7，则第三边x 的取值范围为
6．已知关于x 的不等式(1)2a x ->的解集是2
1x a <-，则a 的取值范围是______
三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（共16分）
1. （3分） ()5231x x --≤-
2. （3分） 11237x
x
--<
3. （5分） 26053x x -<⎧⎨+<-⎩ 4、（5分）55221
054x x x x 2-<-
⎧
⎪⎨-- -≥
⎪⎩①②
四. 解答题（12分）
1、当x 是哪些整数时，14321<--<
-x 成立？（6分）
6．求不等式
12
15312≤+--x x 的非正整数解。
（6分）
五．列不等式（组）解应用题（每小题10分，共26分）
1．某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3
分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？（8分）
2. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车
装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？（9分）
3．某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每
小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90个，问该工人原计划每小时做几个零件？（9分）
六．附加题：（20分）
1、已知22(23)0x x y a -+--=，若y 为负数，求a 的取值范围。
（8分）
2.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该
园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。
年票分为A 、B 、C 三种：A 年票每张120元，持票进入不用再买门票；B 类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C 类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。
（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试
通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A 类年票才比较合算。
（12分）。