直线 曲线及转角标准计算表-道路工程Excel计算系列
公路表格：直线、曲线及转角表
起
点
第二回旋线 终点
备 注
m
° ′″
m
° ′″
T2
R2
A2
LS2
桩 K1+503.25
桩
桩
桩
桩
桩
QD x 67544.179
x
x
x
x
x
y 465877.261 桩 K2+674.175
1170.92
02°29′1″
1017.57
153.36
200.00
50.00
y
y
y
y
y
桩 K2+520.82 桩 K2+570.82 桩 K2+673.07 桩 K2+775.32 桩 K2+825.32
右 14°56′35″
500.00
180.40 4.49 x 69421.209 x 69433.250 x 69440.041 x 69443.627 x 69444.416
y 466760.500 桩 K5+613.55
1725.00
90°2′59″
1512.63
90.60 121.77
158.11 124.50
直 线、 曲 线 及 转 角 表
工程名称:
图表编号:
第页 共页
曲线
要
素
值 (m)
曲
线
主
点
位
置
交
点
交点位置
号
交点 间距
计 算 曲线间 方 位 角 直线长
转角
切线长 T1
半径 R1
回旋线参 数 A1
曲线长度 Ls1
曲线
道路工程直、曲线及转角表
直线、曲线及转角表
曲线要素值 园曲线 回旋线 曲线总 长度 长度 长 外距 曲线起点(ZH) 坐标 桩号 X Y 曲线中点(QZ) 坐标 桩号 X Y 曲线终点(HZ) 坐标 桩号 X
101.06 46.31 17.62 46.39 51.07 40.00 40.00 25.00 126.31 67.62 46.39 131.07 5.64 3.419 34458.218
转角 E(Y)
计算方位角 交点间距
曲线间 直线长
切线长
半径
曲线要素值 回旋线 参数
21176.520 285º0′0″ 21193.140 237º28′7″ 282.69 242.92
直线、曲线及
交 点 号 交点号 桩号 坐标 X Y 转角 计算方位角 交点间距 曲线间 直线长 切线长 半径 曲线要素值 回旋线 参数
直线、曲线
交 点 号
QD JD1 JD2 JD3 JD4 JD5 JD6 JD7 JD8 JD9 JD10 JD11 JD12 JD13 JD14 JD15 JD16 JD17 JD18 JD19 JD20 JD21 JD22 JD23
交点号 桩号
K0+000 K0+301.66 K0+517.58 256º35′25″ K0+826.28 311º3′54″ K1+499.91 282º32′1″ K1+958.80 277º51′1″ K2+520.95 248º58′05″ K2+679.39 266º51′56″ K3+156.25 235º7′43″ K3+558.61 221º6′33″ K3+964.59 241º30′15″ K4+015.33 296º59′39″ K4+121.36 305º15′23″ K4+341.80 298º14′47″ K4+525.09 321º22′49″ K4+619.06 329º27′09″ K4+973.20 299º27′49″ K6+382.82 258º43′25″ K6+669.04 246º42′34″ K7+280.04 215º17′15″ K8+328.03 266º23′58″ K8+585.21 248º48′13″ K8+853.64 235º8′16″ K9+254.00 400.68 269.09 266.96 1051.81 611.22 291.08 1412.94 354.25 95.13 183.41 220.59 110.78 51.23 406.51 406.22 477.45 160.17 562.21 461.75 680.25 309.59
曲线道路坐标计算(Excel)
曲线道路坐标计算§1 曲线要素计算缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。
其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R ，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l 成反比，以公式表示为：l1∝ρ 或 C l =⋅ρ（C 为常数，称曲线半径变更率）。
当o l l =时，R =ρ，应有o l R l C ⋅=⋅=ρ以上几式是缓和曲线必要的前提条件。
在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。
常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。
为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线o l ，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由'O 移到O ，而原来的半径R 保持不变，如图。
由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角o β相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY )到圆缓点(YH )这段长度即y l 。
o β为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH 两端各延长2ol 部分所对应的圆心角。
γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点(HY )或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。
q 为切线增量(切垂距)，即ZH (或HZ )到从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线垂足的距离。
p 为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线)长与圆曲线半径R 之差。
§1.1 不等长缓和曲线要素计算：在铁路曲线测设中，线路曲线一般是由相等的两条缓和曲线中间加一个圆曲线构成，有时还会出现由两个不等长的缓和曲线中间加一个圆曲线构成的特殊情况，如图：缓和曲线长分别为1o l 、2o l ， 切线长分别为1T 、2T ，曲线偏角(线路转角)为α，圆曲线半径为R ，圆曲线长为y l ，曲线长为L ，外矢距为E ，切曲差为J ，(缓和曲线后)圆曲线内移值分别为1p 、2p ，(缓和曲线)切线增量分别为1q 、2q ，缓和曲线偏角分别为1o β、2o β ， 回旋线参数分别为121o Rl A =、222o Rl A =各曲线要素计算公式如下：231112402R ll q o o -=232222402Rll q o o -=341211268824R lR l p o o -=342222268824RlR l p o o -=ααsin )(2)(12111p p tgp R q T -+++=ααsin )(2)(21222p p tgp R q T -+++=Rl R l o o o ππβ111901802=⋅=Rl R l o o o ππβ222901802=⋅=︒--++=180)(2121Rl l L o o o o πββα从以上公式可以看出，当21o o l l =时，就是等长(对称)缓和曲线的情况。
公路工程直线、曲线及转角一览表
福建水电学院
某二级公路直线曲线及转角一览表
设计：
审核：
复核：
图表号
、曲 线 及 转 角 一 览 表
直线长度方向 交点间距 （m） 计算方位角
审核：
复核：
ห้องสมุดไป่ตู้
图表号
直 线 、曲 线 及 转 角 一 览 表
竣-05表 交点坐标 交点号 X Y 左转角 起点 右转角 交点桩号 转角值 半径 第一缓 和曲线 参数 第一缓 和曲线 长度 第二缓 和曲线 参数 曲 线 要 素 值 （m） 第二缓 和曲线 长度 第一切 线长度 第二切 线长度 曲线长度 外距 校正值 第一缓和 曲线起点 第一缓和 曲线终点 曲 线 位 置 曲线中点 第二缓和 曲线起点 第二缓和 曲线终点 直线长度 （m） 直线长度方向
直线曲线及转角表
第4页，共18页
（m） 曲 线 主 点 位 置 第二缓和曲线 备 圆 曲 线 中 点 注
第一缓和曲线终点
第二缓和曲线起点
BP
175.7
138°36'02.5"
0 175.7 左 12°56'57.5" 269.495 688.889 右 35°38'29.0" 679.264 551.981 右 24°47'22.4" 551.981 1216.728 左 69°53'23.4" 1216.728 443.954 右 18°01'08.7" 443.954 2800 1600 560 2000 670 560 1800 600 670 1500.5 560 630 234.627 208.997 220.5 909.457 200 224.45 640.869 224.45 196 1755.693 196 2147.693 353.147 1089.769 48.803 1329.957 443.624
三门峡至淅川高速公路灵宝至卢氏段
曲 线 要 素 表 交 点 号 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 交 点 桩 号 及 交 点 坐 标 YK25+669.781 3816485.669 498604.498 YK25+845.481 3816353.873 498720.688 138°36'02.5" YK26+802.295 3815795.277 499499.451 125°39'05.0" YK29+016.598 3813661.776 500221.901 161°17'34.0" YK31+195.501 3811481.025 499989.527 186°04'56.4" YK32+570.42 3810748.02 501479.684 116°11'32.9" YK33+179.553 3810317.962 501921.743 134°12'41.6" YK33+566.42 3810134.117 502171.978 126°18'15.8" YK33+600.000 3810083.357 502270.36 314°08'55.7" 交 点 间 距 （m） （°′″） 计算方位角 曲线间 直线长 （m） 0 （°′″） T2 0 转 角 切线长度 T1 半 径 R1 R2 R3 缓和参数 曲线长度 A1 Ls1 Lc A2 Ls2 曲线总长 外 距 第一缓和曲线 Lh E 起 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 点 及圆曲线起点 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 及圆曲线终点 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 终 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 桩 Ｎ Ｅ 方 点
直线曲线及转角表_ZQB
120
21.521
25 25
71.521
2.511
K12+943.688 K12+968.688 K12+979.449 K12+990.209 K13+015.209
N=30000.0000
25.334
25 25
75.334
5.628
断链信息：
50.609
0.802
K13+374.453 K13+399.757 K13+425.061
K23+238.512=K23+236.067
256.864
123.188
343.188
31.122
K13+425.061 K13+535.061 K13+596.655 K13+658.249 K13+768.249 K28+211.658=K28+200.000
82.124 30 30 57.709
82.124
1.295
K14+313.615 K14+354.677 K14+395.739
150
30.154
90.154
3.322
K14+474.641 K14+504.641 K14+519.718 K14+534.795 K14+564.795
57.709
K13+072.332 K13+097.332 K13+109.999 K13+122.666 K13+147.666
直线 曲线及转角标准计算表-道路工程Excel计算系列
点
交点桩号
号
交点坐标
x
y
转角 度° 分′ 秒″
弧度
半径
缓和曲线 缓和曲线 长度L1 长度L2
△R
曲线要素值
q
切线长度T!
切线长度 T2
曲线长度
外距
校正值
第一缓和曲 线起点
曲线
1
2
3
4
5
67
8
起点 0
3893278.707 380915.695
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0.00
1
175.75 3893447.717 380867.495 21 30 16
直线长度 (m)
交点间距 (m)
计算方位角
20
21
22
23
24
25
26
27
夹角(度)
28
转角(度)
29
30
153.6666 174.9651 196.2636 266.2636 83.66661 175.7487 -0.27782 344.0824 21.50468
右
21.50468
#DIV/0!
#DIV/0!
曲线位置第一缓和曲线终点第二缓和曲线起点第二缓和直线长度直线长度及方向交点间距曲线中点计算方位角夹角度转角度或圆曲线或圆曲线曲线终点mm起点终点202122232425262728291749651196263626626368366661175748702778234408242150468右div0
3
#DIV/0!
###### ##### ####