运动电荷在磁场中的受力
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的，而电荷是带电粒子。
当电荷运动时，会受到磁场的力的作用，这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B 是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最小，甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向，呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动，它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向，可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内，电荷的速度方向与纸面平行，则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下，洛伦兹力提供了向心力，使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = ma = (mv^2)/r其中，m是电荷的质量，a是向心加速度，v是电荷的速度，r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式，可以得到以下关系：qvB = (mv^2)/r通过简单的计算，可以得到电荷运动的半径：r = mv/(qB)可以看出，电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时，产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用，导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中，导线上的电荷移动速度是恒定的，因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直，导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中，电流的方向和大小都会发生周期性变化，导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内，电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的，导致导线上的电荷来回振动，并引发电磁感应现象。
3.5 运动电荷在磁场中受到的力
因
磁场对运动电荷的作用
二、洛伦兹力的方向 左手定则：
①大拇指跟四指垂直共面
②磁感线穿过掌心 ③四指:正电荷的方向 拇指:洛伦兹力方向
F v
v
F
如果是负电荷，我们应如何判定洛伦兹力的方向? 以相同速度进入同一磁场的正、负电荷受到 的洛伦兹力方向相反
三、洛伦兹力的大小：
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方 向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹 力为
电荷的定向移动形成的 I
nqvS
【思考】既然磁场对电流有力的作用，而 电流是由电荷的定向移动形成的。那么磁 场是否对运动电荷也有作用力呢? 演示实验
结论：磁场对运动电荷有作用力.
思考：
设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体 积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q， 自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场 方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求 （1）通电导线中的电流？ （2）通电导线所受的安培力？ （3）这段导线内的自由电荷数？ （4）每个电荷所受的力？
（4）每个电荷所受的洛伦兹力
I v
v
F洛
F安 (nqvS )LB qvB N nSL
v
一、洛伦兹力
磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定 向运动形成的，且磁场对运动电荷有洛伦兹力的作用。 所以安培力是洛伦兹力的宏观表现.
安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力是安培力的微观本质 安培力 磁场对电流的作用 宏观表现 果 微观原因 洛仑兹力
F洛 qvB
(v⊥到的洛伦兹力又 如何呢?
F洛 qvB sin
特例:
F洛 qvB (v⊥B)
F洛 0
(v∥B)
运动电荷在磁场中受到的力
一、洛伦兹力
1、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.
洛伦兹，荷兰物理学家， 首先提出磁场对运动电 荷有作用力的观点。 洛 伦兹创立了经典电子论， 提出了洛伦兹变换公式， 1902年与其学生塞曼共 同获得诺贝尔物理学奖。 为纪念洛伦兹的卓著功 勋，荷兰政府决定从 1945年起，把他的生日 定为“洛伦兹节”。
洛伦兹力的大小
如图所示，设有一段长度为L，横截面 积为S的导线，导线单位体积内含有的自由 电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定 向移动速率为v，将这段通电导线垂直磁场 方向放入磁感应强度为B的磁场中。
洛伦兹力的大小 1、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.
洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。
每个电子受的磁场力为F = F /N 通过导体的电子数：N=nsL
洛 为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政府决定从1945年起，把他的生日定为“洛伦兹节”。
四指指向负电荷运动的反方向即可。
安
每个电子受的磁场力为F洛 = F安/N
1、试判断带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力
V2 V1
洛仑兹力的大小
（1）当速度方向与磁感应强度方向垂直（v⊥B）
通过导体的电子数：N=nsL
通过导体的电子数：N=nsL （1）当速度方向与磁感应强度方向垂直（v⊥B）
每个电子受的磁场力为F洛 = F安/N 若为负电荷，应如何判断？
洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。
2、电子的速率v=3×106 m/s，垂直射入B=0.
电流的微观表达式为 I=nqsv 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；
运动电荷在磁场中受到的力
若有一段长度为L的通电导线，横截面积 为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个 自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为 v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强 度为B的匀强磁场中。 [推导] 这段导体所受的安培力： F=BIL I的微观表达式：I=nqsv 这段导体中含有的自由电荷数：
若有一段长度为L的通电导线，横截面积 为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个 自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为 v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强 度为B的匀强磁场中。 [推导] 这段导体所受的安培力： F=BIL I的微观表达式：I=nqsv 这段导体中含有的自由电荷数：N=nLs
F洛 qvB (v⊥B）
特例:
F洛 0
(v∥B）
[课堂练习]
电子的速率v=3.0×106m/s，沿着
与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强
磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
[课堂练习]
电子的速率v=3.0×106m/s，沿着
与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强
磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
4.8×10-14N
[课堂练习]
来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子
在进入地球周围的空间时，将( )
A. 竖直向下沿直线射向地面
B. 相对于预定地面向东偏转ຫໍສະໝຸດ C. 相对于预定点稍向西偏转
D. 相对于预定点稍向北偏转
v
[课堂练习]
来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
F安 BIL nqvSLB f qvB nLS nLS nLS
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速 度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受 的洛伦兹力为： F qvB (v垂直B）
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力引言在物理学中，磁场是一种存在于空间中的特殊力场。
而电荷是产生磁场或受到磁场力作用的重要物理量。
当一个电荷在磁场中运动时，它会受到一个力的作用，这就是运动电荷在磁场中受到的力。
本文将详细讨论运动电荷在磁场中受到的力的性质、计算方法等内容。
磁场和磁场力磁场是由具有磁性的物质产生的。
磁场的特点是有方向和强度。
磁场的单位是特斯拉（Tesla），常用符号为T。
常见的磁场来源有恒定磁场和交变磁场。
磁场力是指磁场对电荷或电流产生的力。
在运动电荷场景中，所受力的大小与电荷的速度、磁场强度以及电荷的运动方向有关。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中所受到的力可以用如下公式表示：[ = q( ) ]其中，F为电荷所受到的力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁场强度。
运动电荷在磁场中受到的力的性质我们可以从公式中看出，运动电荷在磁场中受到的力具有以下几个性质：1. 没有静止电荷的力根据洛伦兹力定律，只有当电荷具有速度时，才会受到磁场力的作用。
当电荷静止时，磁场对它没有任何影响。
2. 力的方向垂直于速度和磁场强度方向根据公式中的向量积，我们可以看出电荷所受到的力方向与电荷的速度方向和磁场强度方向都垂直。
具体而言，力的方向遵循右手定则，即将右手的食指指向电荷的运动方向，中指指向磁场方向，则拇指指向力的方向。
3. 力的大小与速度、电荷量、磁场强度相关根据公式，我们可以看出电荷所受到的力大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度都有关系。
当速度、电荷量或磁场强度增大时，力也会增大。
而当速度、电荷量或磁场强度减小时，力也会减小。
4. 力不会改变电荷的动能在运动电荷受到磁场力作用时，它的动能不会发生改变。
这是因为磁场力的方向始终垂直于速度方向，所以它只会改变电荷的运动方向而不会改变电荷的速度大小。
运动电荷在磁场中受到的力的计算方法为了计算运动电荷在磁场中受到的力，我们需要知道电荷的速度、电荷量和磁场强度。
根据洛伦兹力定律公式，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 确定电荷的速度首先，我们需要确定电荷的速度。
运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力
考点3 运动电荷在磁场中受到的力—洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向.(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.1.关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是()4.下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变5.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是()A.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C.加一磁场，磁场方向沿x轴正方向D.加一磁场，磁场方向沿y轴负方向7.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动8.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外9.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则()A．若v0>E/B，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>v0B．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v010.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0BB．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0BC．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B11.(多选)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同12. (多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2.则下列结论正确的是( )A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1和v 2相同13. （多选）如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )A ．a 、b 一起运动的加速度减小B ．a 、b 一起运动的加速度增大C ．a 、b 物块间的摩擦力减小D ．a 、b 物块间的摩擦力增大14. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A ． 滑块受到的摩擦力不变B ． 滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ． 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ． B 很大时，滑块可能静止于斜面上15. (多选)质量为m 、带电荷量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是( )A ． 小物块一定带正电荷B ． 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ． 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ． 小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq16、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有( )A. 小球加速度一直减小B. 小球的速度先减小，直到最后匀速C. 杆对小球的弹力一直减小D. 小球受到的洛伦兹力一直减小17、(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v ，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A ．0 B.12m (mg qB )2 C.12mv 2 D.12mv 2－(mg qB )2] 18、(多选)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v －t 图象如图所示，其中错误的是( )19、(多选)如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( )A 、D ′点一定在D 点左侧B 、D ′点一定与D 点重合C 、D ″点一定在D 点右侧 D 、D ″点一定与D 点重合20、如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1) 圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2) 圆环A 能够达到的最大速度为多大？21、(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50T.有一个质量m ＝0.10g ，带电量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ，则小球在最高点时式子mg ＋qvB ＝m v 2R 成立D 、如果重力加速度取10m/s 2，则小球的初速度v 0＝4.6m/s22、如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A、无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B、无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D、小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小23、(多选)如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A、这粒子必带正电荷B、A点和B点在同一高度C、粒子在C点时速度最大D、粒子到达B点后，将沿曲线返回A点。
运动电荷电流在磁场中所受的力
1
1
2
当电流不变时， A I d I (2 1) 1
1、2分别是在1和2位置时经过线圈旳磁通量。
在匀强磁场中，一种任意载流回路在磁场中变化位 置或变化形状时，磁力旳功（或磁力矩旳功）亦为
A I
3、对于变化旳电流或非匀强场
A 2 Id 或 A 2 Md
1
1
显示正电子存在 旳云室照片及其 摹描图
正电子
B
电子
1930年狄拉克预 言自然界存在正
铝板 电子
（3）假如v0 与 B 斜交成角
v// v0 cos v v0 sin
粒子作螺旋运动
R mv T 2m
qB
qB
d
v//T
v//
2m
qB
v
v0
•
v//
B
0
应用 磁聚焦
磁聚焦
在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大旳带电 粒子,它们旳运动方向与磁场方向之间旳夹角不同, 但都较小,这些粒子沿半径不同旳螺旋线运动,因螺 距近似相等,相交于屏上同一点(A’),此现象称为 磁聚焦 .
Ek
mv 2
2
q2 B2 R02 2m
我国于 1994年建成 旳第一台强 流质子加速 器 ，可产生 数十种中短 寿命放射性 同位素 .
3 霍耳效应(了解)
B
霍耳电压U H Fm
RH
IB d
b
d
vd+
++
+q
+
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
在受控热核反应中用来约束等离子体
人教版高中物理选修31课件：第三章 磁场 5 运动电荷在磁场中受到的力
新课导入
【导入一】
前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：
1．如何判定安培力的方向(让学生上黑板做)
若已知图351中：B＝4.0×10－2 T，导线长L＝10 cm，I＝1 A．求导线所受的安培
力大小．
[学生解答]
解：F＝BIL＝4×10－2 T×1 A×0.1 m＝4×10－3 N
(1)利用左手定则会判断洛伦兹力的方向．
(2)掌握垂直磁场方向进入磁场的带电粒子受到的洛伦兹力大小的计算．
【难点】
(1)洛伦兹力对带电粒子不做功．
(2)洛伦兹力方向的判断．
教学建议
本节教材的重点是洛伦兹力的大小、方向和产生条件，其中公式f＝qvBsin θ的推
导和应用是个难点，由于洛伦兹力是属于微观的力学范畴，抽象是突出的特点，
[教师]说明电子射线管的原理：
说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电
子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是
用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向．
新课导入
[实验结果]在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发
子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直.根据左手定则,由于是负电荷,四指应
电荷，AB导体杆不受安培力.
知识必备
知识点一
洛伦兹力的方向
1.运动电荷在磁场中所受的力,叫作洛伦兹力.
2.洛伦兹力的方向:使用左手定则判定.
判定方法:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让
磁感线从掌心进入,并使四指指向
正电荷运动
的方向,这时拇指所指的方向就是
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力当一个运动带电粒子进入磁场时，它会受到一个垂直于速度方向的力，这就是运动电荷在磁场中受到的力。
这个力被称为洛伦兹力，它的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
洛伦兹力定律描述了运动电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
根据洛伦兹力定律，洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，即F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷的电量，v表示电荷的速度，B表示磁场的磁感应强度，θ表示速度与磁场的夹角。
根据洛伦兹力定律可知，只有当电荷的速度与磁场的方向存在夹角时，电荷才会受到磁场的力。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷不会受到磁场的力。
这是因为sinθ等于零或π，洛伦兹力的大小为零。
洛伦兹力的方向垂直于速度与磁场的平面，它遵循右手定则。
右手定则可以通过以下方式确定洛伦兹力的方向：用右手握住电荷的速度，让伸出的食指指向速度方向，中指指向磁场方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的电量成正比，因此电量越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与速度的大小成正比，因此速度越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与磁场的磁感应强度成正比，因此磁场越强，受到的力也越大。
洛伦兹力对于电荷在磁场中的运动轨迹有着重要的影响。
当电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力使得电荷沿着磁场的方向做圆周运动。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷沿直线运动。
运动电荷在磁场中受到的力在很多领域都有着广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以使粒子沿着特定轨道加速运动。
在磁共振成像中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以观察到物质的内部结构。
在电动机中，利用磁场对带电导体施加洛伦兹力，可以实现电能转化为机械能。
总结起来，运动电荷在磁场中受到的力由洛伦兹力定律描述。
洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，方向垂直于速度与磁场的平面。
运动电荷在磁场中受到的力
演示：观察阴极射线（电子束）在磁场中的偏转
N
S
一、运动电荷在磁场中受到的力—— 洛伦兹力（Lorentz force）
·洛伦兹
（Hendrik Antoon Lorentz， 1853—1928），荷兰物理学家。 他在物理学上最重要的贡献是他的 电子论。1895年他提出了著名的 洛仑兹力公式。
三、洛伦兹力大小
S
使导线与磁场的方向垂直，即导线中电荷 定向运动的方向与磁场的方向垂直。
已知量：
n=单位体积内所含的自由电荷数
q=每个自由电荷的电荷量
L
v=电荷定向移动的平均速度
S=导线的横截面积
L=导线的长度（t 时间内电荷移动的距离）
n = 单位体积内所含的自由电荷数 q = 每个自由电荷的电荷量 v = 电荷定向移动的平均速度 S = 导线的横截面积 L = 导线的长度 探究以下四个问题：
·······
S L
若电荷不垂直射入磁场， 电荷受到的洛伦兹力大小又如何呢 ？
B∥ v
B⊥
v⊥
v
v∥
F洛 = qvB⊥ = qv⊥B = qvBsinθ
法正确的是：( D )
A. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦 兹力的作用；
B. 运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感 应强度一定为零；
C. 洛伦兹力既不能改变带电子粒子的动能，也不能改变 带电粒子的加速度；
D. 洛伦兹力对带电粒子不做功。
洛伦兹力与电场力的比较：
洛伦兹力
电场力
作用对象
运动电荷
带电粒子
仅在运动电荷的速度方 产生条件 向与B不平行时，运动
电荷才受到洛伦兹力
磁场中的电荷受力和运动问题
磁场中的电荷受力和运动问题在物理学中，我们经常会遇到磁场中的电荷受力和运动问题。
磁场是由运动的电荷产生的，也可以通过电流或磁体来产生。
电荷在磁场中会受到力的作用，并且可能会发生运动。
在本文中，我们将详细讨论磁场中电荷的受力和运动问题。
一、洛伦兹力在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷的大小、电荷的速度以及磁场的强度有关。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，并且遵循左手定则。
左手定则的规则是，将大拇指指向电荷的速度方向，食指指向磁场的方向，那么中指的方向就是洛伦兹力的方向。
二、电荷在磁场中的运动电荷在磁场中的运动可以分为两种情况：一种是电荷受到洛伦兹力而发生圆周运动，另一种是电荷在磁场中受到力而沿直线运动。
1. 圆周运动当电荷在磁场中受到垂直于速度方向的洛伦兹力，它将会执行圆周运动。
在圆周运动中，洛伦兹力提供了向心力，使电荷维持在一个半径为r的圆轨道上运动。
根据牛顿第二定律，洛伦兹力等于质量乘以向心加速度，即F = ma。
因此，我们可以得出洛伦兹力的表达式 F = qvB，其中q是电荷，v是速度，B是磁场的强度。
2. 直线运动除了圆周运动，电荷也可以在磁场中进行直线运动。
当洛伦兹力与电荷的速度方向平行时，电荷将会在磁场中做匀速直线运动。
洛伦兹力提供了电荷的加速度，使其速度保持不变。
由于洛伦兹力为零，电荷将不会受到磁场的影响。
三、荷质比的测量磁场中的电荷受力和运动问题还可以用来测定电荷的荷质比。
荷质比是指电荷的大小与质量之比。
假设我们知道电荷q的速度v和磁场的强度B，以及电荷在磁场中所绕圆周的半径r，那么我们可以通过洛伦兹力的表达式F = qvB和向心力的表达式F = mv²/r，将两者相等并解方程，就可以求得电荷的荷质比。
四、进一步探究除了以上简单情况，磁场对电荷的作用还涉及到电流和磁矩等更加复杂的问题。
电流在磁场中也会受到力的作用，并且可能会发生运动。
磁矩是由电流形成的一个矢量，它在磁场中也会受到力的作用。
移动电荷在磁场中的运动规律
移动电荷在磁场中的运动规律当移动电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，这种作用称为洛伦兹力。
洛伦兹力是由电荷的速度和磁场的强度共同决定的。
在理解移动电荷在磁场中的运动规律之前，我们先来了解一下磁场和洛仑兹力的基本概念。
磁场是由磁铁或电流所产生的，能够对周围物质或电荷产生作用的力场。
任何带电粒子都带有电荷，在磁场中运动时会受到磁力的作用，这个力就是洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷的速度和磁场的强度有关。
对于一个带电粒子在磁场中运动的情况，我们可以根据洛伦兹力的方向来分析。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，符合右手定则。
具体来说，如果我们用右手将磁场方向的向量和电荷速度的向量组成一个“田”字形，那么洛伦兹力的方向就是向着右边的，或者说是垂直于速度和磁场的平面内。
在某些情况下，我们可以利用洛伦兹力来实现一些实际应用。
例如，磁力驱动在现代电子设备中被广泛应用。
当带电粒子通过导线时，可以利用洛伦兹力使导线产生一定的位移，从而达到驱动的效果。
这就是著名的电磁感应现象，也是电动机、发电机的工作原理。
除了这些实际应用，移动电荷在磁场中的运动规律也有一些基本特性。
首先，洛伦兹力的大小与电荷的速度成正比。
当速度增大时，洛伦兹力也会增大。
这说明磁场对速度较大的电荷的影响较大。
其次，洛伦兹力的大小与磁场强度成正比。
当磁场强度增大时，洛伦兹力也会增大。
这说明磁场越强，对电荷的作用力就越大。
另外，移动电荷在磁场中的运动还受到电荷自身的性质的影响。
具体来说，正电荷和负电荷在磁场中的运动方向是相反的。
正电荷受到的洛伦兹力方向与负电荷受到的洛伦兹力方向相反。
这是因为正负电荷在磁场中的运动规律是不同的。
最后，当移动电荷的速度与磁场的方向平行时，洛伦兹力为零。
也就是说，移动电荷在磁场中沿磁场方向运动时，并不受到磁场力的作用。
只有当电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力才能够对电荷产生影响。
综上所述，移动电荷在磁场中的运动规律是由洛伦兹力决定的。
磁场中电荷的受力
磁场中电荷的受力在物理学中，电荷在磁场中会受到一定的力的作用。
这种力被称作洛伦兹力，它是由电荷带电粒子运动产生的磁场和外部磁场相互作用而引起的。
本文将详细探讨磁场中电荷受力的原理和特点。
一、磁场对电荷的影响当一个带电粒子在磁场中运动时，磁场会对电荷施加作用力。
这个作用力的方向与电荷的运动速度和磁场方向有关。
根据左手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
左手握拳，将拇指指向电荷的运动方向，四指指向磁场方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
二、电荷在磁场中的运动轨迹根据洛伦兹力的方向，我们可以得到电荷在磁场中运动的轨迹。
对于正电荷，它将被偏转成顺时针方向；而对于负电荷，它将被偏转成逆时针方向。
这是因为正负电荷在磁场中运动产生的磁场方向相反，从而引起力的反向。
因此，电荷在磁场中的运动轨迹将呈现螺旋状。
三、洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小与电荷的运动速度、磁场的强度以及电荷的电荷量之间有关。
根据洛伦兹力的表达式可以得知，洛伦兹力随着电荷量和磁场强度的增加而增大，但与运动速度无关。
四、磁场中电荷受力的数学描述我们可以用数学公式来描述磁场中电荷受力的情况。
洛伦兹力的大小可以通过以下公式计算：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，B表示磁场的磁感应强度，θ表示电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。
五、实际应用和意义磁场中电荷受力的原理在许多实际应用中起着重要作用。
例如，在电子枪中，电子在磁场中受到的力使其沿着特定的轨道加速运动，从而产生高速电子束；在磁共振成像中，磁场对人体中的原子核施加力，产生共振信号，实现图像的形成。
此外，研究磁场中电荷的受力现象也有助于我们更深入地理解电磁现象和粒子物理学的基本原理。
六、总结在磁场中，电荷会受到洛伦兹力的作用，力的方向与电荷的运动速度和磁场方向有关。
电荷在磁场中的运动轨迹呈螺旋状，洛伦兹力的大小与电荷量和磁场强度有关。
我们可以用数学公式描述磁场中电荷受力的情况。
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力知识点梳理一、洛伦兹力的大小和方向1．定义： 电荷在磁场中所受的力． 2．大小(1)v ∥B 时，F ＝ . (2)v ⊥B 时，F ＝ .(3)v 与B 夹角为θ时，F ＝ .3．方向： F 、v 、B 三者的关系满足 定则．①磁感线垂直穿过 ．②四指指向 的方向． ③拇指指向 的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F 垂直于 决定的平面．(注意B 和v 可以有任意夹角) 4．特点由于F 始终与v 的方向 ，故洛伦兹力永不做功．注意：洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现．1．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，带电粒子以入射速度v 做 运动． 2．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做 运动． (1)基本公式．①向心力公式：Bqv ＝ . ②轨道半径公式：R ＝ . ③周期、频率和角速度公式：T ＝2πR v ＝2πmqB，f ＝1T＝ ， ω＝2πT＝2πf ＝ .④动能公式：E k ＝12mv 2＝BqR 22m .(2)T 、f 和ω的特点．T 、f 和ω的大小与轨道半径R 和运行速率v ，只与磁场的 和粒子的 有关.疑难点一 洛伦兹力和电场力均为场对电荷的作用力，请从力的性质、产生条件、方向、大小及做功情况几个方面对两者进行比较．名师在线：洛伦兹力和电场力的比较.(2)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．(3)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．疑难点二 在分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题时，如何确定圆心、半径及运动时间？名师在线：1.圆心的确定基本的思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，并且也在圆中一条弦的中垂线上． 有两种方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图(a)所示，图中P 为入射点，M 为出射点．(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图(b)所示，P 为入射点，M 为出射点．2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：(如图所示)(1)粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)疑难点三带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解．你能说出有哪些原因形成多解吗？名师在线：1.带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．2．磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图8－2－6所示，于是形成多解．4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．【例】如图所示，质子以初速度v0从O点垂直射入平行板NP和MQ之间，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e，质量为m)．基础自测1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方，且在同一水平面内，则阴极射线将( ) A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转 D．向下偏转4．(2012·大纲全国卷)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是( )A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2则它们做圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等5.电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：(1)O P的长度；(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.考向1对洛伦兹力的理解及应用1．对洛伦兹力的理解(1)只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中不受洛伦兹力作用．(2)有关洛伦兹力的方向的理解①由于电荷有正负之分，故四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．②洛伦兹力垂直于v和B所决定的平面．③洛伦兹力始终和粒子的运动方向垂直．2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力． (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．例1.质量为m 、带电荷量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是( ) A ．小物块一定带正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mgcos θBq变式1－1：电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变考向2带电粒子在匀强磁场中的圆周运动例2(2012·安徽理综)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt 课后反思：1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法2．不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点 (1)直线边界(进出磁场具有对称性)(2)平行边界(存在临界条件)(3)圆周运动中的对称规律如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等． 3．圆形磁场区域的规律要点(1)相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图(a)所示．(2)直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小，如图(b)所示．2－1：如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中( )A ．运动时间相同B ．运动轨迹的半径相同C ．重新回到边界时速度大小和方向相同D ．重新回到边界时与A 点的距离相等考能训练1.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( ) A ．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B ．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量2．(2012·北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( ) A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比3.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B 水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的( ) A ．带电粒子的比荷B ．带电粒子在磁场中运动的周期C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动的半径4.(2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间5.(2013·河北衡水模拟)如图所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则( )A．右边界：－4 cm＜y＜4 cm内有粒子射出B．右边界：y＞4 cm和y＞－4 cm内有粒子射出C．左边界：y＞8 cm内有粒子射出D．左边界：0＜y＜8 cm内有粒子射出6.如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变。
高中物理 3.5运动电荷在磁场中的运动
二、洛伦兹力的大小
当运动电荷的速度v方向与磁感应强 度B方向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹 力大小为
3.电子的速率v=3×106 m/s，垂直射入 B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力 是多大？
思考与深化
若带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场 中，带电粒子在磁场中将会如何运动？
三、显像管的工作原理
3.如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬 挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°， 水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方 摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自 右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为（ ）
A.0 B.2mg C.4mg D.6mg
4.一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10-4C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜 面绝缘)，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场
第5节 运动电荷在磁场中受到的力
丰城九中
一、洛伦兹力(Lorentz force) 1、定义：运动电荷在磁场中受到的作用力， 叫洛伦兹力。 2、洛伦兹力的方向：
电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用
下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光 屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。
电视显像管应用了电子束在磁场中的偏 转原理。电子束射向荧光屏就能发光，一束 电子束只能使荧光屏上的一个点发光，而通 过偏转线圈中磁场的偏转就可以使整个荧光 屏发光。
思考与讨论
如图所示，电视显像管中，要使电子束 从B逐渐向A点扫描，必须加一个怎样变化的 偏转磁场？
荧光屏中点O的下 方，应加一垂直向内 的磁场，且越下方磁 场越强，而在O点的上 方，应加一垂直向外 的磁场，且越上方的 磁场越强。
运动电荷在磁场中的受力分析
运动电荷在磁场中的受力分析在物理学中，我们学习了电荷和磁场的相互作用。
其中，最为经典的案例就是运动电荷在磁场中受力的问题。
本文将对运动电荷在磁场中的受力进行分析。
一、洛伦兹力的定义和计算公式当一个带电粒子以速度v在磁场B中运动时，它将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的定义是：当一个电荷e的粒子以速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场中运动时，它所受的力F与物理量e、v、B之间的关系是：F = e * (v x B)其中，矢量符号x表示向量叉积。
此公式表明，洛伦兹力的大小等于电荷e和速度v的乘积，并且与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
二、洛伦兹力的方向根据洛伦兹力公式可以看出，洛伦兹力是一个矢量，其方向与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
具体来说，将速度向量v按照右手法则旋转到磁感应强度B的方向上，右手握住v，大拇指指向v，四指弯曲的方向则为洛伦兹力的方向。
三、运动电荷在磁场中的轨迹根据洛伦兹力的方向和大小，我们可以推断出运动电荷在磁场中的轨迹。
当洛伦兹力与电荷的速度方向垂直时，电荷将绕着磁场线圈形成一个圆周运动。
当洛伦兹力与电荷的速度方向平行时，电荷将继续沿着直线运动。
而当洛伦兹力与电荷的速度方向呈45度夹角时，电荷将绕着一条螺旋线运动。
四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用，其中最为重要的应用之一就是电磁感应。
当一个导线中的电流通过时，导线中的电子将以一定的速度运动。
根据洛伦兹力的作用，电流中的电子将受到一个向导线的方向垂直的磁场力。
利用这一原理，我们可以实现电磁感应，例如发电机的原理。
此外，洛伦兹力还可以应用于粒子加速器和核物理实验中。
在粒子加速器中，带电粒子在加速过程中会产生磁场，从而受到洛伦兹力的作用，加速到较高的速度。
而在核物理实验中，利用洛伦兹力可以将带电粒子进行加速、定位和探测。
五、运动电荷在非均匀磁场中的受力分析虽然本文主要讨论了运动电荷在均匀磁场中的受力分析，但实际应用中我们也经常会遇到非均匀磁场的情况。
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力运动电荷在磁场中受到的力是电磁学中一个重要的概念。
当一个电荷在磁场中运动时，它会受到一个垂直于运动方向和磁场方向的力，这个力被称为洛伦兹力。
本文将详细介绍洛伦兹力的计算公式、方向和大小等内容。
一、洛伦兹力的计算公式洛伦兹力是由磁场和电荷共同作用产生的，它可以用以下公式来计算：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小；q表示电荷量；v表示电荷运动速度；B表示磁感应强度；θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从公式可以看出，当电荷速度与磁场方向相垂直时，洛伦兹力最大；当二者平行时，洛伦兹力为零。
二、洛伦兹力的方向根据右手定则可以确定洛伦兹力的方向。
将右手握成拳头，让四指指向电荷运动方向，大拇指指向磁场方向，则大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
三、洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁场强度有关。
当电荷量或速度增加时，洛伦兹力也会相应增加；当磁场强度增加时，洛伦兹力也会增加。
需要注意的是，洛伦兹力只对运动电荷产生作用，静止电荷不受影响。
四、应用举例洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。
以下是几个例子：1. 粒子加速器中：粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力可以使它们加速或偏转，从而实现粒子束的控制和聚焦。
2. 电动机中：电动机中的导体在磁场中旋转时，受到的洛伦兹力可以产生扭矩，从而驱动机械运动。
3. 磁共振成像中：磁共振成像利用了核磁共振现象，在强磁场作用下对人体进行成像。
此时，人体内部水分子所带电荷会受到洛伦兹力作用而发生共振信号，从而实现成像。
总之，洛伦兹力是电磁学中一个重要的概念，它在许多领域都有着广泛的应用。
通过深入理解洛伦兹力的计算公式、方向和大小等内容，可以更好地理解和应用电磁学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考
5、洛伦兹力大小
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面
【思考与讨论】
推导依据：安培力是洛伦兹力 的宏观表现，即一段导线所受 安培力等于该段导线内所有电 荷定向移动所受洛仑兹力的合 力。 条件：导线垂直于磁场放置
② 洛伦兹力只改变速度的方 向，不改变速度大小对电荷 不做功
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面 ② 洛伦兹力只改变速度的方 向，不改变速度大小对电荷 不做功 4、安培力是磁场对运动电荷 作用力的宏观表现。 5、洛伦兹力大小 F=Bqv (V垂直B）
小结
二、电视显像管的工作原理 电子束磁偏转
二、电视显像管的工作原理 电子束磁偏转
达标练习
1、试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛 伦兹力的方向
－q
竖直向上
竖直向上
垂直纸面向外
垂直纸面向里
2、下列说法正确的是:( D ) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到 洛伦兹力作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁 感应强度一定为零 C．洛伦兹力可以能改变带电粒子的动能 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 3、电子的速率v=3×106 m/s，垂直射入B=0.10 T 的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？ F=4.8x10-14N
4、安培力是磁场对运动电荷 作用力的宏观表现。 5、洛伦兹力大小 F=qvB (V垂直B）
［思考］若带电粒子不垂直射 入磁场，电子受到的洛伦兹力 又如何呢 ？
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面 ② 洛伦兹力只改变速度的方 向，不改变速度大小对电荷 不做功 4、安培力是磁场对运动电荷 作用力的宏观表现。 5、洛伦兹力大小 F=qvB (V垂直B）
B1
V
B2
F Bqv sin (为B与v的夹角）
一、洛伦兹力
二、电视显像管的工作原理 1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面 ② 洛伦兹力只改变速度的方 向，不改变速度大小对电荷 不做功 4、安培力是磁场对运动电荷 作用力的宏观表现。 5、洛伦兹力大小 F=Bqv (V垂直B）
运动电荷在磁场中受到的力
一、知识回顾
1、判断安培力的方向：
F
I
I F
2、安培力大小表达式： （ θ为B与L的夹角） F安＝BILsin θ 3、通电导线中的电流是怎样形成的呢?微观表达式？
电荷的定向移动形成的.
I nqsv
学习目标： 1、知道洛伦兹力的方向与电荷和运动方向和磁感 应强度的方向都垂直，会用左手定则判断洛伦兹力 的方向 2、知道安培力是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表 现，会计算洛伦兹力的大小 3、知道显像管的基本构造及基本原理 学习重点：
洛伦兹力的方向和大小
狭缝
荧光屏
阴极 电子束
阳极
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中受到的力。 2、洛伦兹力方向 F v F v
洛伦兹力方向判断依据： 左手定则来判定：让磁感线 穿入手心，四指指向正电荷 运动的方向(负电荷运动的 反方向)，拇指指向就是电 荷所受洛仑兹力的方向． 3、洛伦兹力特点： f、v（正电荷） 与B的方向关 系示意图 F
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面
F
B1
B
v
θ
B2
B
v
思考：洛伦兹力对带电粒子的 速度有何影响？洛伦兹力对带 电粒子做不做功？
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力定义 2、洛伦兹力方向 判断依据： 左手定则 3、洛伦兹力特点： ①垂直于v和B所决定的平面
作业：完成课后练习
再见！
② 洛伦兹力只改变速度的方 4、洛伦兹力与安培力的关系： 向，不改变速度大小对电荷 不做功
◆安培力是磁场对运动电荷 4、安培力是磁场对运动电荷 作用力的宏观表现。 作用力的宏观表现。 ◆安培力是洛伦兹力的合力
如果一段通电导线的安培力F，求得这 段导线内的自由电荷数N，则自由电荷 所受的洛伦兹力F洛= F/N