经典题目集锦

1. 给出下列命题：

①如果函数()f x 对任意的12,x x R ∈，且12x x ≠，都有()()()12120,x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦则函数()f x 在R 上是减函数；

②如果函数()f x 对任意的x R ∈，都满足()()2f x f x =-+，那么函数()f x 是周期函数；③函数()f x 与函数()12y f x =+-的图像一定不能重合；

④对于任意实数x ，有()()()(),,f x f x g x g x -=--=且0x >时，()0f x '>，()0g x '>，则0x <时，()()f x g x ''>.

其中正确的命题是 ①②④

2. 设O 为坐标原点，M 的坐标为（2,1），N 的坐标为（x,y ）,且满足43,

3525,1,x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则

cos ON M ON ∠ 的最大值为（ ）

A ．12

5 B

. 5

C . 5

D . 12