高等数学(上)解题指导
2019年成人高考专升本《高等数学(一)》考试及参考答案(共三套)
成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．【解题指导】计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．【解题指导】28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
汤家凤高等数学辅导讲义
汤家凤高等数学辅导讲义是一本非常实用的高等数学辅导资料，它由汤家凤老师团队精心编写，涵盖了高等数学的核心内容和重要知识点。
该讲义的特点是内容全面、重点突出，能够帮助学生更好地掌握高等数学的核心内容。
首先，汤家凤高等数学辅导讲义的内容非常全面，几乎涵盖了高等数学的所有核心内容。
包括函数极限连续、一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程等章节，每个章节都有详细的知识点和解题方法。
这为想要系统学习高等数学的同学们提供了全面的指导。
其次，讲义的重点突出，对于不同水平的学生，讲义的难易程度也不同。
汤家凤团队根据多年的教学经验，总结出了各个章节的重点和难点，并在讲义中特别强调。
这对于想要有针对性地学习高等数学的同学们来说，是非常有用的。
同时，讲义中还包含了一些趣味性的小贴士和总结，可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。
再次，汤家凤高等数学辅导讲义的排版和印刷质量也非常出色。
整个讲义的排版简洁明了，让人一目了然。
同时，印刷质量也非常高，纸张质量、颜色准确性等方面都做得非常好。
这为学生的学习体验增添了不少分。
最后，对于使用过汤家凤高等数学辅导讲义的同学来说，普遍反馈效果良好。
它帮助他们更好地理解和掌握高等数学的核心内容，提高了做题速度和准确性。
同时，汤家凤团队还提供了一些额外的辅导资源，如在线答疑、视频讲解等，可以更好地帮助学生解决学习中的问题。
总之，汤家凤高等数学辅导讲义是一本非常实用的辅导资料，它全面覆盖了高等数学的核心内容，重点突出，排版印刷质量出色。
使用过该讲义的同学普遍反馈效果良好，认为它帮助他们更好地理解和掌握高等数学的核心知识，提高了做题速度和准确性。
在使用该讲义的过程中，同学们需要注意以下几点：首先，要按照自己的学习进度和需求，有选择地阅读讲义中的内容；其次，要结合汤家凤老师的视频课程或其他辅导资源，更好地理解和掌握知识点；再次，要注重做题和总结，将学到的知识应用到解题实践中；最后，要积极参与汤家凤团队提供的在线答疑和视频讲解等辅导资源，解决学习中的问题。
高等数学解题指导：线性方程组的解法
第三章 线性方程组的解法一、基本内容提要1. 高斯消元法高斯消去法（Gauss Elimination Method ）是一种规则化的加减消元法。
基本思想是通过逐次消元计算把需要求解的线性方程组转化为上三角形方程组，即把线性方程组的系数矩阵转化为上三角矩阵，从而使一般线性方程组的求解转化为等价(同解)的上三角形方程组的求解。
2. 高斯消元法的消元过程求解n 元线性方程组的Gauss 消元法的一般步骤，将方程组设为如下形式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++)1()1(2)1(21)1(1)1(2)1(22)1(221)1(21)1(1)1(12)1(121)1(11 nn nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 可简记为)1()1(b x A=，其中b b A A ==)1()1(,。
第一步：设,0)1(11≠a 记),3,2(/)1(11)1(11n i a a l i i ==，将上式中第i 个方程减去第1个方程乘以),3,2(1n i l i =，完成第一次消元，得其同解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++=+++)2()2(2)2(2)2(2)2(22)2(22)1(1)1(12)1(121)1(11n n nn n n n n n b x a x a b x a x a b x a x a x a 其中),,3,2,(,)1(11)1()2()1(11)1()2(n j i b l b b a l a a i i ij i ij ij =-=-=。
此方程组简记为)2()2(b x A =。
第二步：设,0)2(22≠a ，记),,3(/)2(22)2(22n i a a l i i ==。
将上式中第i 个方程减去第2个方程乘以),,3,2(2n i l i =，完成第二次消元。
第1-k 步：设1-k 次消元完成后得原方程组的同解方程组为)()()()()()()1(2)2(2)2(22)2(22)1(1)1(1)1(12)1(121)1(11⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++++=+++++k n n k nn k k nk k kn k kn k k kk n n k k n n k k b x a x a b x a x a b x a x a x a b x a x a x a x a 简记为)()(k k b x A=。
高数待定系数法
高数待定系数法高等数学中的待定系数法是一种非常有用的数学解题方法，它在求解线性齐次和非齐次常微分方程、解线性代数方程组等数学问题中发挥着重要的作用。
通过对方程中的未知系数进行合理的设定和推导，待定系数法能够得到方程的特解，从而解决问题。
待定系数法常用于求解形如$y^{(n)} + a_{n-1}y^{(n-1)} +\cdots + a_0y = f(x)$的线性齐次或非齐次常微分方程，其中$n$为正整数，$a_{n-1}, \cdots, a_0$为已知常数，$f(x)$为已知函数。
待定系数法的基本思想是假设方程的特解是一个符合特定形式的函数，然后通过代入方程并求解未知系数，得到特解。
为了有效应用待定系数法，我们需要根据$f(x)$的类型选择相应的形式来设定待定系数。
以下是一些常见的$f(x)$类型及其相应的设定方式：1. 当$f(x)$为常数、多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数等特殊类型时，可以设定特解为与$f(x)$相同类型的函数，其中系数为待定系数。
2. 当$f(x)$为多项式与指数函数、正弦函数、余弦函数等的线性组合时，可以设定特解为相应类型的函数的线性组合，其中系数为待定系数。
3. 当$f(x)$为幂函数乘以一个特殊函数，如多项式函数乘以指数函数、正弦函数、余弦函数等，可以设定特解为乘积形式，并设定相应的待定系数。
通过设定合适的待定系数并将其代入方程后，我们可以得到一组关于待定系数的方程。
解此方程组即可得到待定系数的具体值，从而得到方程的特解。
需要注意的是，待定系数法只能得到非齐次方程的特解，而对于齐次方程的解需要采用其他的方法求解。
此外，在选择待定系数时，需要根据题目要求和方程的类型灵活设定，以获得精确且符合实际的特解。
待定系数法是高等数学中一种重要而实用的解题方法，对于提高解决问题的效率和准确性具有重要的指导意义。
熟练掌握待定系数法的原理和应用，可以帮助我们更好地解决线性齐次和非齐次常微分方程、解线性代数方程组等数学问题，并在实际应用中发挥重要的作用。
高等数学学习方法指导(精选5篇)
高等数学学习方法指导（精选5篇）高等数学不比以往初中、高中的数学来得简单，下面是美丽的小编帮家人们整理的高等数学学习方法指导（精选5篇）。
高等数学学习方法篇一课本对于数学来说，是很重要的。
我们做的试题，有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。
数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。
以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点：1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。
平常看题看课本的时候，碰到有好的解题方法或重点内容，可以用鲜艳的彩笔划出来，以便以后复习时能一目了然。
较后想谈谈数学这一科目的应试技巧。
概括说来，就是先易后难。
我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来；相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。
考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了；二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。
而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者较后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。
大学高数第一章教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）掌握函数、极限与连续的基本概念；（2）熟悉一元函数微分学的相关概念和计算方法；（3）了解一元函数积分学的基本概念和计算方法。
2. 能力目标：（1）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（2）提高学生的逻辑思维和抽象思维能力；（3）培养学生严谨的数学素养。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣和热情；（2）培养学生的团队合作精神；（3）树立学生克服困难的信心。
二、教学内容1. 函数、极限与连续（1）函数的定义、性质和图像；（2）极限的概念和运算法则；（3）连续函数的定义和性质。
2. 一元函数微分学（1）导数的定义、性质和运算法则；（2）求导法则的应用；（3）微分的应用。
3. 一元函数积分学（1）定积分的定义、性质和计算方法；（2）不定积分的定义、性质和计算方法；（3）积分的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过实际例子，引导学生回顾函数、极限与连续的相关知识；（2）介绍本章学习的重要性和必要性。
2. 讲授新课（1）函数、极限与连续- 讲解函数的定义、性质和图像，结合实例进行说明；- 介绍极限的概念和运算法则，通过实例让学生理解极限的求法；- 讲解连续函数的定义和性质，让学生了解连续函数的特点。
（2）一元函数微分学- 讲解导数的定义、性质和运算法则，通过实例让学生掌握求导方法；- 介绍求导法则的应用，让学生能够灵活运用求导法则；- 讲解微分的应用，让学生了解微分在实际问题中的应用。
（3）一元函数积分学- 讲解定积分的定义、性质和计算方法，通过实例让学生掌握定积分的计算；- 介绍不定积分的定义、性质和计算方法，让学生能够求出不定积分；- 讲解积分的应用，让学生了解积分在实际问题中的应用。
3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，让学生巩固所学知识；（2）指导学生解题，及时解答学生提出的问题。
4. 课堂小结（1）总结本章所学内容，让学生回顾重点知识；（2）强调学习方法，提高学生的自学能力。
数学教材类征订书目
978-7-03-018380-4高等代数与解析几何(上、下)(第二版)孟道骥39.00数学级规划教材，国家精品课程教材，2007年度普通高等教育精品教材978-7-03-023289-2高等代数与解析几何学习辅导孟道骥39.00元（估） 数学978-7-03-018385-9 概率论(第二版)杨振明 20.00数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018386-6 实变函数(第二版) 周性伟 16.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018382-8 泛函分析(第二版) 刘炳初 18.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018384-2 微分几何(第二版) 孟道骥 20.00 数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018383-5 拓扑学基础(第二版) 林金坤 18.00 数学 “十一五”国家级规划教材国家理科基地教材书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-011663-5数学分析选论毛羽辉19.00数学978-7-03-012572-9近世代数韩士安19.00数学第二版为“十一五”国家级规划教材 7-03-013485-0经典几何沈纯理19.00数学第二版为“十一五”国家级规划教材级规划教材978-7-03-016375-2 泛函分析基础刘培德21.00 数学978-7-03-023546-6 近世代数讲义杨劲根22.00 数学、计算机微积分进阶楼红卫28.00（估）数学书号书名著作者定价适用专业备注订数7-03-013439-7 微积分五讲龚昇14.00 数学、理工978-7-03-013150-8 微积分(上) 谢盛刚22.00 理工国家精品课程教材, 第二版为“十一五”国家级规划教材978-7-03-014579-6 微积分(下) 谢盛刚32.00 理工国家精品课程教材, 第二版为“十一五”国家级规划教材978-7-03-013422-6 微积分学习辅导陈效群38.00 理工7-03-014032-X 线性代数五讲龚昇15.00 数学、理工7-03-012426-X 概率论苏淳25.00 数学第二版为“十一五”国家级规划教材随机过程(第三版) 方兆本18.00（估）理工“十一五”国家级规划教材7-03-013300-5 复变函数潘永亮19.00 理工7-03-013484-2 数量经济分析侯定丕19.00 理工、经济第二版为“十一五”国家级规划978-7-03-019057-4小波分析陈仲英21.00应用数学、信息与计算978-7-03-020179-9 数值逼近 吴宗敏18.00应用数学、信息与计算978-7-03-019461-9 数值并行算法与软件 李晓梅29.00应用数学、信息与计算组合最优化 张国川27.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-021486-7 计算几何教程 王仁宏 38.00应用数学、信息与计算计算智能 康立山30.00（估） 应用数学、信息与计算运筹学基础 孙文瑜 30.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-023428-5 数值计算方法 黄云清34.00应用数学、信息与计算“十一五”国家级规划教材微分方程数值解 马富明25.00（估） 应用数学、信息与计算 “十一五”国家级规划教材数学模型 谭永基25.00（估）数学、理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数978-7-03-022075-2 高等数学（上册） 赵军生 29.00 理工书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-023761-3 域和Galois理论南基洙18.00（估）数学黎曼几何初步刘西民20.00（估）数学矩阵与编码郑宝东25.00（估）数学计算几何——曲面表示论及其应用罗钟铉28.00（估）数学书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-018900-4 高等数学（上册）柴俊22.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-019537-1 高等数学(下册)(含光盘) 柴俊28.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-022077-6 高等数学解题指导柴俊29.00 理工、师范978-7-03-021224-5 大学数学基础教程(上册) 刘元骏27.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-022914-4 大学数学基础教程(下册)刘元骏31.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-015232-9 大学数学教程（上）姜东平26.00 地、化、生等国家精品课程教材978-7-03-022282-4 微积分（上册）(第二版) 韩旭里 34.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-022331-9 微积分（下册）(第二版) 韩旭里 35.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021965-7 线性代数(第二版) 韩旭里 16.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021966-4 概率论与数理统计(第二版)韩旭里 24.00 非数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-021752-3 高等数学（上册） 唐月红 29.00 理工 978-7-03-023545-9 高等数学（下册） 唐月红 26.00 理工 978-7-03-022905-2 高等数学作业集(上下册) 刘萍 25.00 理工 7-03-015409-6 高等数学（上、下册）刘铁夫35.00 理工 978-7-03-015043-1高等数学——及其教学软件(上册)(第二版)(含光盘) 上海交大 集美大学 32.00工科含光盘978-7-03-015044-8 高等数学——及其教学软件（下册）（第二版） 上海交大 集美大学 26.00 工科978-7-03-011577-5 大学数学钟谭卫 27.00 农、林、理工 国家精品课程教材978-7-03-021547-5高等数学（第二版）(上、下册)西北工业大学高等数学教材编写组 63.00 理工7-900185-91-7 高等数学电子课件 刘华平 568.00 工科978-7-03-017745-2高等数学目标与测试肖亚兰 21.00工科978-7-03-019058-1 高等数学学习指导 西北工业大学高等数学教研室 38.00 工科数学分析（二）刘名生（估）数学数学分析（三）刘名生28.00（估）数学978-7-03-019039-0 数学分析选讲刘三阳20.00 理工978-7-03-017835-0 数学分析(上、下册)吕冠国，王涛等38.00 数学978-7-03-022541-2 数学分析（上、下册）周运明，王政48.00 数学978-7-03-010757-2 工科数学分析(上、下册) 丁晓庆62.00 工科978-7-03-009642-5 工科数学分析(上、下册) 张传义54.00 工科978-7-03-019454-1 大学数学习题课教材邹庭荣26.00理工、经管、农林978-7-03-019528-9 高等数学刘泽田32.00 农林978-7-03-013014-3 高等数学(全一册) 王声望36.00 专科978-7-03-010716-9 大学数学（微积分部分）姚天行28.00 经管国家精品课程教材7-03-017253-1大学数学（微积分部分）习题与解答孔敏22.00 经管978-7-03-013669-5大学数学（线性代数、概率论与数理统计）姚天行23.00 经管国家精品课程教材7-03-016011-8 大学数学教程丛玉豪32.00 经管7-03-010188-X 经济应用数学万世栋37.00 经济978-7-03-013536-0高等数学赵文玲27.00 经管978-7-03-023512-1微积分周性伟20.00元（估）经管经管等专业高盘978-7-03-018440-5 线性代数（第二版）陈维新 27.00 理工、经管 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018452-8 线性代数 陈建龙 18.00 工科、经济“十一五”国家级规划教材,配有电子教案，学习指导978-7-900224-94-1 线性代数电子教案 张小向 500.00 工科、经济 978-7-03-021177-4线性代数学习指导张小向 17.00工科、经济978-7-03-016729-3 线性代数 西北工业大学线性代数编写组 16.00工科、经济 配光盘978-7-900224-19-4 线性代数流媒体课程 西北工业大学线性代数编写组980.00 工科、经济线性代数（第二版） 孟昭为 20.00 （估） 理工 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-019483-1线性代数（第二版）上海交通大学数学系 20.00 理工“十一五”国家级规划教材简明线性代数 阴东升 19.00（估） 理工978-7-03-020725-8 线性代数太原理工大学数学系 14.00 理工、经管 978-7-03-021463-8 线性代数简明教程(第二版) 方小娟 13.00 工、经管 978-7-03-020835-4 线性代数 田振际 16.00 工科（上册）樊恽（估）数学级规划教材线性代数与解析几何教程（下册）樊恽20.00（估）数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-020950-4 高等代数西北工业大学高等代数编写组32.00 数学978-7-03-015018-9 解析几何虞言林21.00 数学“十五”国家级规划教材978-7-03-019657-6高等几何(第二版)（配光盘）周兴和21.00 数学“十五”国家级规划教材，配有习题课讲义，试题素材库978-7-03-019352-0 空间解析几何(新版) 李养成22.00 数学“十一五”国家级规划教材,配课件7-03-016262-5 应用概率论（第二版）孙荣恒23.00 数学978-7-03-011160-9 应用数理统计(第二版) 孙荣恒21.00 数学“十五”国家级规划教材7-03-012578-9 应用概率统计刘嘉焜35.00 理工“十五”国家级规划教材,第二版为“十一五”国家级规划教材7-03-015437-1 应用概率统计习题解答王家生24.00 理工978-7-03-014404-1概率论与数理统计(第二版)王松桂25.00 非数学“十一五”国家级规划教材，国家级精品课，配课件，辅导书北京工业大978-7-03-017145-0 概率统计教程张丽娜 16.00 农林 7-03-016092-4 概率论与数理统计（第二版） 王 勇20.00 理工、经管 配辅导书 978-7-03-018498-6概率论与数理统计（第二版）上海交通大学数学系20.00理工配课件、辅导书978-7-900224-24-8概率论与数理统计（第二版）电子课件上海交通大学数学系498.00 理工概率论与数理统计学习指导上海交通大学数学系 20.00 (估) 理工 978-7-03-014519-2 概率统计教程马江洪 18.00 工科 7-03-016466-0 概率与统计(第二版) （含光盘）陈萍 20.00 理工 国家精品课程教材 978-7-03-019573-9 概率论与数理统计 郭跃华 25.00 理工、经管 978-7-03-023949-5 概率论与数理统计 杨万才 29.00 理工、经管 978-7-03-022913-7 概率论与数理统计 罗敏娜 26.00 经管 7-03-008061-0 概率论与数理统计 陈希孺 26.00 数学 7-03-017106-3 概率统计与微积分 田长生 28.00 师范 978-7-03-020681-7概率论与数理统计 金治明 29.00工科概率论与数理统计 东北大学数学系 30.00 (估) 理工、经管、农林 7-03-009756-4 实用统计方法 梅长林 30.00 工科、财经 978-7-03-017627-1 试验设计方法赵选民 28.00 统计 7-03-016305-2 高等数学实验（含光盘） 马新生 18.00 理工 数学、理工、978-7-03-018393-4复变函数与积分变换（第二版）盖云英33.00 工科配光盘，辅导书978-7-03-019351-3复变函数与积分变换（英文版）盖云英28.00 工科配光盘7-03-017687-1 复变函数与积分变换宋叔尼23.00 工科978-7-03-022079-0 复变函数与积分变换冯复科27.00 工科978-7-03-020078-5 常微分方程简明教程曹之江18.00 数学、物理国家教学名师主编教材978-7-03-023055-3 近世代数（第二版）朱平天19.00 数学978-7-03-021548-2 抽象代数樊恽20.00 数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-018804-5 实变函数与泛函分析宋叔尼19.00 数学7-03-010178-2实变函数与泛函分析基础教程邵国年19.00 数学7-03-009549-9 数学物理方程谢鸿政28.00 理工7-03-016832-1经典数学物理方程（英文版）谢鸿政26.00 理工978-7-03-021512-3 数学物理方程陈才生32.00 理工978-7-03-022430-9 数学物理方程及其应用吴小庆28.00 工科978-7-03-021860-5 数学物理方程与特殊函数于涛25.00 理工“十一五”国家级规划教材常微方程及其应用——方法、理论、建模、计算机（第二版）周义仓32.00（估）数学978-7-03-018441-2数值分析 林成森33.00信息与计算“十一五”国家级规划教材978-7-03-022314-2 现代数值计算方法 (MA TLAB 版)（含光盘） 马昌凤 25.00 信息与计算 含光盘 978-7-03-017746-9数值代数(第二版)张凯院 18.00信息与计算978-7-03-017092-7 数值分析与实验 韩旭里万中 26.00数学、非数 学理工科国家精品课程教材978-7-03-018539-6 微分方程数值方法（第二版）胡健伟 30.00 理工“十一五”国家级规划教材7-03-017603-0 最优化原理、方法及求解软件阳明盛罗长童 32.00理工 “十一五”国家级规划教材978-7-03-011301-6 微分方程数值解法基础教程（第二版） 林群23.00 信息与计算978-7-03-014403-4 偏微分方程数值解法 孙志忠 25.00 数学、信息与计算978-7-03-017090-3 工程地质数值法(含光盘) 何满潮 28.00 理工 “十五”国家级 规划教材，含光盘7-03-012418-9 有限元法基础与程序设计 李亚智 29.00理工、信息与计算978-7-03-015371-5 运筹学 孙麟平 25.00 信息与计算 978-7-03-017141-2线性系统理论程兆林20.00 信息与计算最优化方法与程序设计 倪勤 22.00元（估） 数学、理工、 管理（第二版）（含光盘）978-7-900224-89-7 几何画板精品课件大全刘胜利398.00 教育978-7-03-019405-4多媒体教学软件设计原理与方法张军征29.00 教育978-7-03-015150-6现代教育技术教程（第二版）蔡铁权28.00 教育978-7-03-011295-8 教育统计与测评导论刘新平29.00 教育978-7-03-008706-5 中学数学教学教程张景斌23.00 教育数学教学概论连四清28.00（估）数学、教育978-7-03-019247-9 中学数学教育教学论管廷禄28.00 师范978-7-03-021897-1 中学数学教学设计何小亚35.00 教育978-7-03-023540-4 中学数学解题研究王林全30.00（估）教育978-7-03-023795-8 中学数学现代教学技术吴跃忠25.00（估）教育含光盘7-03-017453-4 代数课程研究李忠海28.00 教育7-03-017602-2 几何课题研究王家铧20.00 教育书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-013409-7 测度论讲义(第二版) 严加安20.00 数学7-03-011346-2 李群孟道骥25.00 数学7-03-011312-8 微分方程数值解法余德浩汤华中25.00 数学书号 书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016355-4 矩阵理论 苏育才 29.00 工科 978-7-03-018805-2 随机过程与应用 田铮 32.00 工科 7-03-012446-4 实用稳定性及应用 玛尔德纽克 23.00 理工 7-03-012009-4 现代分析及其应用引论 古志鸣 22.00 理工 978-7-03-013311-3 张量分析及其应用 李开泰 32.00 理工 978-7-03-017014-9 偏微分方程现代数值方法 马逸尘 25.00 理工 978-7-03-013006-8 应用随机过程(第二版) 刘嘉焜 35.00 理工 978-7-03-021223-8 泛函分析 卢玉峰 18.00 数学 7-03-011309-8 泛函分析 黄振友 24.00 理工 7-03-011664-X 应用泛函分析 胡适耕 26.00 理工 978-7-03-019848-8 应用泛函分析 姚泽清 20.00 理工 7-03-014977-7 应用泛函分析 门少平 19.00 理工 7-03-011483-3 数值分析原理 吴勃英 30.00 理工 978-7-03-013790-6 高等工程数学 吴孟达 25.00 理工 978-7-03-014050-0 小波的理论与应用 成礼智 40.00 理工 7-03-014338-8 概率论与随机过程 叶尔骅 38.00 工科 7-03-010175-8 近代优化方法徐成贤 29.00 数学 7-03-009541-3常微分方程定性与稳定性方法马知恩30.00数学7-03-009151-5 计算机数学——计算复杂性理论与NPC 、NP 难问题的求解陈志平28.00数学7-03-016239-0 有限元方法及其应用 李开泰 40.00 数学、理工978-7-03-014999-2 矩阵论简明教程（第二版）徐仲20.00 理工配光盘978-7-03-900249-14-2 矩阵论流媒体课程徐仲298.00 理工978-7-03-900249-15-9 矩阵论网络教学课件张凯院390.00 理工978-7-03-023176-5 数理统计（第三版）师义民等32.00（估）理工7-03-010485-4 应用泛函分析许天周29.00 理工7-03-010914-7 函数逼近论方法莫国端25.00 理工数学类教辅书号书名著作者定价适用专业备注订数7-03-009789-0数学分析习题精解(单变量部分)吴良森29.00 数学、理工7-03-011542-2数学分析习题精解(多变量部分)吴良森28.00 数学、理工978-7-03-009804-7高等代数与解析几何习题精解陈志杰39.00 数学、理工7-03-010613-X 概率统计习题精解程依明20.00 理工7-03-015640-4计算方法典型例题分析（第二版）孙志忠25.00 理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 7-03-011185-0 工科数学分析学习指导 白红 25.00 工科 7-03-010553-2 概率论与数理统计学习指导 陈桂林 25.00 工科 7-03-011458-2 线性代数与空间解析几何学习指导吴勃英 20.00 工科7-03-011192-2 复变函数与积分变换学习指导 盖云英 25.00 工科 7-03-011199-0 计算方法学习指导 陈延梅 20.00 工科 7-03-015645-5离散数学学习指导董晓蕾28.00工科书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016950-1 数学分析习题演练（第一册） 周民强 29.00 数学 7-03-017546-8 数学分析习题演练（第二册） 周民强 34.00 数学 978-7-03-023528-2 数学分析习题演练（第三册） 周民强 35.00（估） 数学 7-03-015916-0 高等数学学习手册徐小湛 26.00 理工 978-7-03-021248-1 高等数学[工专]学习与考试指导毕志伟 23.00 理工 自考辅导978-7-03-018536-5 概率统计释疑解难 谢兴武 24.00 非数学 978-7-03-016806-1 数学物理方法学习指导与习题辅导刘继军21.00工科7-03-015544-0 大学数学考研题型精讲与解题技巧集粹 余长安 42.00 经管。
河南成考高数真题答案解析
河南成考高数真题答案解析河南成人高等教育考试（以下简称成考）是河南省教育厅主管的一项重要考试，通过该考试可以获得与普通全日制大学本科毕业生相同的学历。
其中，高等数学是成考中的一门核心科目，对于考生来说备考高数至关重要。
本文将针对河南成考高数真题进行详细解析，帮助考生更好地理解高数知识点与解题方法。
第一题：已知函数f(x)=e^x，请计算f(0)。
解析：根据题目已知的函数f(x)=e^x，其中e是自然对数的底数，其值约为2.718。
要计算f(0)，就是将x的值插入函数中。
当x为0时，f(0)=e^0=1。
答案为1。
第二题：已知函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x+1)，求f(0)。
解析：根据题目已知的函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x+1)，要计算f(0)，就是将x的值插入函数中。
当x为0时，f(0)=(0^2+3(0)+2)/(0+1)=2/1=2。
答案为2。
第三题：已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,4)，(2,10)，(3,18)，求a,b,c的值。
解析：根据题目已知的函数经过三个点(1,4)，(2,10)，(3,18)，可以得到以下三个方程：1. a(1^2)+b(1)+c=42. a(2^2)+b(2)+c=103. a(3^2)+b(3)+c=18通过解这个方程组，可以求得a,b,c的值。
经过计算，可得a=2，b=1，c=1。
因此，函数y=2x^2+x+1。
第四题：已知函数y=log2x，求函数的定义域和值域。
解析：对于函数y=log2x，可以得出以下两个条件：1. x>0（因为对数函数的底数不能为负数或零）2. x≠1（因为对数函数的真数不能为1）因此，函数的定义域为x∈(0,+∞)，值域为y∈(-∞,+∞)。
第五题：已知函数y=x^3+3x^2+3x+2的反函数为f(x)，求f(4)。
解析：要求函数y=x^3+3x^2+3x+2的反函数f(x)的值，在数学上可以通过交换自变量和因变量来实现。
高等数学中函数极限的求法技巧解析
高等数学中函数极限的求法技巧解析【摘要】高等数学中函数极限是一个重要的概念，在数学领域有着广泛的应用。
本文首先介绍了函数极限的基本概念，包括函数极限的定义和性质。
然后详细解析了函数极限的求法技巧，包括利用代数运算、夹逼准则等方法。
通过例题详解，读者可以更好地理解函数极限的求解过程。
对常用方法进行总结，为读者提供了解题的指导。
在我们对本文内容进行了总结归纳，并展望了函数极限在未来的研究方向。
通过本文的阐述，读者可以更深入地了解函数极限，并掌握有效的求解方法。
【关键词】高等数学、函数极限、求法技巧、大纲、引言、基本概念、性质、例题、常用方法、总结、结论、展望未来1. 引言1.1 引言概述函数极限是高等数学中一个非常重要的概念，它在微积分以及其他数学领域中都有着广泛的应用。
函数极限的求法技巧在数学学习中起着至关重要的作用，它不仅能够帮助我们更深入地理解函数的性质，还能够帮助我们解决复杂的数学问题。
本文将通过对函数极限的基本概念解析、性质分析、求法技巧探讨、例题详解以及常用方法总结，来帮助读者更好地掌握函数极限的求解方法，提高数学分析能力。
通过本文的学习，读者将能够深入了解函数极限的定义及其性质，掌握函数极限的求法技巧和方法，通过例题的讲解来加深对函数极限相关知识的理解，最终能够总结出常用的函数极限求解方法，并能够灵活运用于数学问题的解决中。
本文的内容将为读者提供一个全面而系统的函数极限学习平台，为提高数学分析能力和解题水平提供有力支持。
1.2 研究意义函数极限是高等数学中非常重要的一个概念，它在许多数学问题和实际应用中都起着至关重要的作用。
函数极限的研究意义主要包括以下几个方面：函数极限是建立数学分析的基础。
在数学分析的学习中，函数极限是最基本的概念之一，它是后续学习微积分和实变函数等内容的前提。
只有深入理解和掌握函数极限的求法技巧，才能更好地理解微积分的相关知识。
函数极限在研究数学问题和物理问题中具有广泛的应用。
高等数学学考指导教材内容
高等数学学考指导教材内容高等数学是大学阶段的一门重要课程，对于理工科专业的学生来说尤为重要。
为了帮助学生更好地备考高等数学学考，教育部特别编写了一本指导教材。
本文将详细介绍这本指导教材的内容，以帮助学生更好地理解和应用高等数学知识。
第一章：数列与极限本章主要介绍数列和极限的概念与性质。
内容包括等差数列、等比数列、收敛与发散、极限的定义与性质等。
学生在掌握了数列和极限的基本概念后，可以运用极限理论解决实际问题，如求极限、证明极限存在等。
第二章：导数与微分本章主要介绍导数和微分的概念与性质。
包括函数的导数定义、导数运算法则、高阶导数、微分的定义与性质等。
通过学习导数和微分，学生可以掌握函数在某一点的切线方程、函数的单调性、极值、凹凸性等重要概念，并能运用导数解决实际问题。
第三章：不定积分与定积分本章主要介绍不定积分和定积分的概念与性质。
内容包括不定积分的定义与性质、基本积分公式、变限积分、定积分的定义与性质、牛顿－莱布尼茨公式等。
通过学习不定积分和定积分，学生可以求解定积分、计算曲线的弧长、计算平面图形的面积等。
第四章：级数本章主要介绍级数的概念与性质。
内容包括级数的定义与性质、常见级数测试法、幂级数等。
学生通过学习级数，可以掌握级数的敛散性判断、求和等重要内容，并能够应用级数解决实际问题，如利用幂级数展开函数等。
第五章：多元函数及其极限本章主要介绍多元函数的概念与性质。
内容包括二元函数、极限定义、偏导数、全微分等。
学生通过学习多元函数，可以掌握多元函数的极限、连续性等重要概念，并能够应用多元函数解决实际问题，如求函数的极值、函数的最小二乘法等。
第六章：多元函数的微分学本章主要介绍多元函数的导数和微分学。
内容包括多元函数的偏导数、全微分、隐函数及其导数等。
通过学习多元函数的导数和微分学，学生可以掌握函数在多元空间中的导数和微分的计算方法，以及在实际问题中的应用。
第七章：重积分本章主要介绍重积分的概念与性质。
高数难题攻略分享
高数难题攻略分享高等数学作为大学学习的重要课程之一，常常给学生带来不少困扰。
许多学生在学习高数时经常遇到难题，感到头疼和无从下手。
但只要掌握一些攻略和方法，高数难题也能轻松应对。
本文将分享一些高数难题攻略，帮助学生更好地应对高数的挑战。
一、理解问题在解决高数难题之前，首先要深入理解问题。
正确理解问题的要点和背景，有助于解题的思路和方向的确定。
通常，高数难题涉及到复杂的概念和计算，在开始解题前，可以先将问题中的关键知识点和公式整理出来，加强对概念和公式的理解。
二、总结解题思路解决高数难题需要建立清晰的解题思路，并且针对不同类型的题目进行总结。
常见的高数难题类型包括极限问题、导数和积分问题等。
对于极限问题，可以先观察极限的性质和特点，然后根据题目中给出的条件和要求，确定极限的计算方法和步骤。
对于导数和积分问题，可以运用一些常用的导数和积分公式，将问题转化为对应的计算问题。
总之，建立解题思路是解决高数难题的关键。
三、灵活运用公式和定理在解决高数难题时，要善于灵活运用公式和定理。
高数中有很多重要的公式和定理，如极限的四则运算法则、导数的链式法则、积分的分部积分法等等。
熟练掌握这些常用的公式和定理，能够更好地解决高数难题。
在运用公式和定理时，要注意条件的适用范围和公式的推导过程，以免在计算中出现错误。
四、实践演练与思考解决高数难题需要进行大量的实践演练和思考。
只有通过反复的演练和思考，才能提高解题的能力和技巧。
在解题过程中，可以选择一些经典的难题进行攻克，通过分析解题过程和考点，找出解题的关键和窍门。
同时，要结合课程内容和教材习题，多做一些相关的练习题，掌握不同类型题目的解题方法和技巧。
五、寻求帮助与互助如果在解决高数难题时遇到困难，不妨向老师或同学求助。
老师是最好的指导者，可以为学生提供专业的解题指导和建议。
同学之间也可以进行互助和讨论，共同探讨解题思路和方法，互相借鉴和启发。
通过与他人的讨论和帮助，可以开拓思路，解决难题。
高等数学慕课版教材上册及答案
高等数学慕课版教材上册及答案高等数学是大学中的一门重要课程，对于理工科专业的学生尤为重要。
在传统的教学模式下，学生需要购买一套完整的教材，并参考老师的讲解进行学习。
然而，在现代信息技术的支持下，慕课平台逐渐兴起，为学生提供了更加自主、便捷的学习方式。
高等数学慕课版教材上册及答案就是其中一本备受学生欢迎的慕课教材。
高等数学慕课版教材上册及答案以慕课形式呈现，适应了学生快节奏、线上学习的需求。
教材内容全面、系统，根据高等数学课程的学习进程进行划分。
不同于传统纸质教材，慕课版教材采用视频、动画、图表等多媒体方式，通过直观生动的展示，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
而且，高等数学慕课版教材上册还附带了答案，这为学生自主学习提供了很大的便利。
在传统教学模式中，学生需要在课后去图书馆或向老师请教才能查找答案，而现在，答案就在教材中，随时可以参考，大大提高了解题的效率。
学生可以通过观看视频、阅读教材和解答习题的方式进行学习，既可以自主掌握知识点，又可以及时发现和纠正自己的错误。
此外，高等数学慕课版教材上册还具有交互性强的特点，提供了丰富的练习题和测验。
学生可以通过在线提交答案，系统会立即给出反馈，帮助学生检查自己的理解和答题准确性。
这种实时反馈的教学方式，可以让学生迅速发现和弥补知识点薄弱的部分，提升学习效果。
高等数学慕课版教材上册及答案的亮点不仅在于解题思路的讲解和答案的提供，还在于帮助学生形成深入理解和变通运用的能力。
通过练习和自主学习，学生可以不断巩固和拓展所学知识，培养解决实际问题的能力。
这种学习方式可以激发学生的学习兴趣，提高学习动力。
总之，高等数学慕课版教材上册及答案给学生的学习提供了更加便捷、自主的选择。
通过慕课平台，学生可以随时随地进行学习，根据个人的进度和需要自由安排学习时间。
同时，教材中的答案和实时反馈机制，为学生提供了及时的指导和纠正，帮助他们更好地理解和运用所学知识。
因此，高等数学慕课版教材上册及答案是现代教育技术与高等数学教学相结合的典范，对于学生的学习和提高有着积极的促进作用。
高等数学薛利敏课后答案详解
高等数学薛利敏课后答案详解
杨学城等等习指导与习越评解山序言
本学习指导书是陕西省教育厅组织的21世纪高等教育系列规划教材《高等数学》（主编辛小龙）的配套辅导书.
《高等数学》教材出版后，已被我省许多高校采用作为教材使用.在使用过程中，许多任课教师和学生都认为有必要出版一本配套学习指导书，目的有两个：一是为学生学习《高等数学》提供必要的学习和指导；二是为讲授这套教材的青年教师提供帮助.薛利敏副教授主编的这本学习指导书，正迎合了这样的需求.
这本学习指导书体现了以下几个特点：
1.分类讲解，层次分明.每节内容分为内容提要、学习要求、答疑解惑、典型题解、习题选解等五部分内容，分类指导.
2.内容简明，重点清楚.每一节都在“内容提要”中简明地列出了知识要点，并在“学习要求”中列出了重点难点.
3.方法具体.在各节的“典型题解”、“习题选解”中，对解题的思路、依据、步骤等进行了具体详尽的介绍，还通过画龙点睛式的点拨，使学生尽量收到举一反三的效果.
4.兼顾普及与提高.这本学习指导书在突出基本知识、基本技能、基本数学思想的基础上，还选编了部分考研试题，以期对考研的学生能起到促进作用。
本学习指导书内容丰富、选材得当、编写认真、特点鲜明，相信本书出版后能对我省相关院校高等数学教学起到积极促进作用.
辛小龙。
高等数学刷题教材
高等数学刷题教材高等数学是大多数理工科学生必修的一门课程，它是一门基础且重要的学科。
而为了更好地掌握高等数学的知识，刷题是一种非常有效的学习方法。
本文将为大家推荐几种高等数学刷题教材，并介绍它们的特点和适用范围。
一、《高等数学习题课程精讲与2000题精选》这本教材由数学教育专家编写，内容全面、题目难度适中。
它以习题为主，结合了教材中的重难点知识点，并提供了详细的解题思路和步骤。
这本教材适合初学者使用，可以帮助他们巩固基础知识，提高解题能力。
二、《高等数学2000题解析与学习指导》这本教材是一本适合中级水平学生使用的刷题教材。
它包含了2000多道题目，题目覆盖了高等数学的各个知识点，难度由易到难。
每道题都有详细的解析和解题思路，对于理解和掌握知识点非常有帮助。
此外，书中还给出了学习指导，指导学生合理安排刷题时间和方法。
三、《高等数学典型题精解与习题演练》这本教材是一本适合高级水平学生使用的刷题教材。
它选取了大量的典型题目，并对这些题目进行了精解和习题演练。
对于那些对高等数学已经有一定了解的学生来说，这本教材可以帮助他们提高解题的速度和准确度，并且深入理解各个知识点之间的联系。
四、《高等数学题型与解题方法详解》这本教材是一本适合高等数学考研学生使用的刷题教材。
它详细介绍了各种常见的高等数学题型，如极限、导数、微分方程等，并提供了解题的方法和技巧。
对于准备参加高等数学考研的学生来说，这本教材可以帮助他们系统地掌握各个知识点，并提高解题能力。
五、《高等数学习题解析与方法讲解》这本教材是一本综合性的高等数学刷题教材。
它以题目解析为主，对于每一道题目都给出了详细的解题步骤和思路。
此外，教材还介绍了一些常用的解题方法和技巧，帮助学生提高解题效率。
这本教材适合那些希望全面提高高等数学水平的学生使用。
总之，高等数学刷题教材是学习高等数学的重要辅助资料。
不同的教材适合不同水平的学生使用，选择适合自己的教材能够更好地提高解题能力。
高数备考从基础到提高的全方位指导
高数备考从基础到提高的全方位指导在数学的世界里，高等数学像是一座宏伟的城堡，巍峨而神秘。
要想顺利登上这座城堡的顶峰，必须从基础开始，逐步攀登，才能最终抵达顶点。
这里将为你提供一份全方位的备考指南，帮助你从基础知识起步，逐步提高，稳健地走向高等数学的高峰。
首先，基础知识是通向高等数学世界的根基。
它们犹如坚实的地基，支撑着整座城堡的结构。
要真正掌握高等数学，必须对数学的基本概念、定理和公式了如指掌。
对于函数、极限、导数和积分等基础概念，需做到不仅会用，更要理解其本质。
例如，函数的定义和性质、极限的计算、导数的几何意义和积分的实际应用，这些都是进入高等数学领域的必备知识。
在掌握了基本概念后，接下来是解决实际问题的阶段。
此时，基础知识将转化为解决问题的工具。
在这个阶段，练习题目和实际应用尤为重要。
通过大量的练习，可以熟悉各种类型的问题和解题方法，提高解决问题的能力。
例如，求解复杂的极限问题或应用积分解决实际问题时，熟练掌握各种技巧和方法就显得尤为重要。
进一步的提升需要深入研究高等数学的理论部分。
这个阶段主要包括对高级定理的理解和应用，比如泰勒级数、傅里叶分析等。
这些理论不仅为解决复杂问题提供了新的视角，还扩展了对数学的理解。
在这个过程中，阅读教材和参考书籍是必不可少的，它们如同引导你穿越数学迷宫的灯塔，帮助你找到前进的道路。
此外，做题的同时，要学会总结和归纳。
每做完一组题目，应该进行反思，总结解题的思路和技巧。
这样能够帮助你更好地理解各种解题方法，并在面对类似的问题时更加从容。
通过总结归纳，可以形成系统化的知识体系，将零散的知识点整合成一个完整的知识框架。
除了个人学习，与他人的交流也是提高的重要途径。
参加学习小组、讨论班或者在线论坛，能够让你接触到不同的观点和解题思路。
这种互动不仅可以帮助你解决自己遇到的问题，还能开阔你的视野，激发新的思考。
通过交流，你可以了解别人是如何解决问题的，这将有助于你更全面地掌握高等数学的知识。
浅谈两个重要极限解题技巧
浅谈两个重要极限解题技巧极限是高等数学中非常重要的一个概念，它在数学和物理等领域中都有着广泛的应用。
在解题过程中，掌握一些重要的极限解题技巧对于提高解题效率和准确性都有着非常重要的意义。
本文将从两个重要的极限解题技巧进行浅谈，希望能够对大家在学习和应用极限时起到一定的帮助和指导。
一、变量代换法变量代换法在解极限题时是一种非常常用且有效的技巧。
它常常适用于那些包含复杂变元的极限题目，通过合理的变量代换，可以将原极限题目转化成更加简单的形式，从而更容易求解。
对于极限\lim_{n \to \infty} (\frac{n+1}{n})^n，我们可以用变量代换方法进行解题。
首先令a=\frac{1}{n}，则当n \to \infty时，a \to 0。
这样原极限题目就可以转化成\lim_{a \to 0} (1+\frac{1}{a})^{1/a}。
这时候再用一些常用的极限公式和技巧，就能够比较容易地求解出极限的值。
二、夹逼定理夹逼定理也是解极限题时经常用到的一种重要技巧。
夹逼定理适用于那些求解极限题目时比较难以直接求解的情况，通过构造一个上下夹逼的序列，可以找到目标极限值的范围，从而更容易求解出极限的值。
对于极限\lim_{n \to \infty} \frac{sin n}{n}，我们可以通过夹逼定理进行解题。
由于-1 \leq sin n \leq 1，所以-\frac{1}{n} \leq \frac{sin n}{n} \leq \frac{1}{n}，根据夹逼定理，当n \to \infty时，-\frac{1}{n} \to 0，\frac{1}{n} \to 0，所以\lim_{n \to \infty} \frac{sin n}{n}=0。
在进行极限题的解题过程中，变量代换法和夹逼定理都是非常重要的解题技巧。
希望大家在学习和应用极限过程中，能够灵活运用这些技巧，提高解题效率和准确性。
大学三年高数自习的资源推荐
大学三年高数自习的资源推荐在大学生活的三年里，高等数学的自习是不可避免的一部分。
对于那些热爱数学的学生来说，这段时间既是挑战也是机遇。
要想高效地利用这段时间，选择适合的学习资源至关重要。
以下是一些推荐的资源，希望能帮助你在高数自习的旅程中走得更远。
首先，经典教材是高数学习的基石。
比如《高等数学（上、下册）》的作者是同济大学的教授。
这本书内容系统、严谨，适合用作基础学习和复习的材料。
通过阅读教材，可以建立坚实的数学基础，深入了解基本概念和解题方法。
其次，辅导书也是非常有用的资源。
像《高等数学解题指导》和《高等数学习题解析》这些书籍，提供了大量的习题和详细的解答。
通过这些辅导书，能够更好地理解教材中的难点，增强自己的解题能力。
除了纸质书籍，互联网资源也不容忽视。
各种在线学习平台提供了丰富的视频讲解和课程。
比如Coursera、edX上的高数课程，由顶级教授讲解，内容深入浅出，能够帮助你更好地理解复杂的数学概念。
此外，KhanAcademy也是一个值得推荐的平台，它的数学视频简洁明了，非常适合自学。
另一个不可忽视的资源是数学论坛和讨论社区。
像Mathemati cs StackExchange这样的论坛，提供了一个与全球数学爱好者交流的机会。
在这里，你可以提出自己的疑问，也可以帮助他人解答问题。
这种互动不仅能加深对高数知识的理解，还能拓展你的数学思维。
自学高数的过程中，做笔记是不可或缺的环节。
建议使用电子笔记工具，如Notion或Evernote，将学习过程中遇到的问题、解答过程和重点知识记录下来。
这不仅有助于巩固记忆，还能在复习时提供方便。
对于那些希望进一步挑战自我的学生，参加数学竞赛也是一个不错的选择。
通过竞赛中的实际问题，可以深入探讨数学的应用，提升自己的综合能力。
许多大学和机构提供的数学竞赛题目及解答，也可以作为额外的学习资源。
总之，大学三年的高数自习是一个循序渐进的过程，需要合理选择和利用各种学习资源。
高数解答题格式
高数解答题格式高等数学是大学本科数学的一门重要课程，其中解答题占据了很大的比重。
在解答高数题目时，清晰的结构、详细的分析和生动的表达都是非常重要的。
下面是一种常用的高数解答题格式，希望对您有所帮助。
1.题目分析：首先，对于给出的高数题目，需要仔细阅读并进行分析。
明确题目要求、给定条件以及需要求解的未知量。
同时，可以通过画图、列式子等方式辅助理解问题。
在题目分析中，要注意将问题分解为更小的部分，找到问题的关键点和难点。
2.解题思路：在解答高数题目之前，应该明确解题思路。
根据题目的特点和已有知识，选择合适的方法和步骤来解决问题。
可以参考教材或老师给出的解题思路，或者自己总结的解题经验。
解题思路应该简洁明了，能够清晰地指导后续的计算和推导过程。
3.步骤展开：接下来，按照解题思路，逐步展开解题过程。
每一步都要注明采用的方法和原理，并给出详细的计算步骤和推导过程。
需要注意的是，每一步的转换或运算都要有明确的逻辑和合理的依据，避免漏写或错误的步骤。
4.中间结果分析：在解题过程中，可能会涉及到一些中间结果。
对于这些中间结果，应该进行分析和解释，说明其意义和作用。
可以通过文字、图表等方式来展示中间结果，帮助读者更好地理解解题过程。
5.结论总结：最后，在解答题目的过程中，应该得出准确的结论。
结论应该直接回答题目所问的问题，并且要简洁明了。
如果有必要，可以对结论进行补充说明，指出结论的适用范围、特点或相关的推论。
6.解答检查：解答完高数题目之后，还需要进行解答的检查。
检查过程可以包括对计算结果的验证、对解题思路的回顾以及对解答过程的整体评估。
确保解答的正确性、合理性和完整性。
总之，以上是一种常用的高数解答题格式。
在解答高数题目时，需要注重清晰的结构、详细的分析和生动的表达，以确保解答的准确性和可读性。
希望这种格式能够帮助您更好地解答高数题目，并取得优异的成绩。
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北航《高等数学（上）》在线作业解题指导 《高等数学（上）》在线作业题目分析使用教材为：教材价格 主编 版本 出版社 高等数学 16.8 李心灿 第二版 高等教育出版社 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点1.（判断）若直线y=3x+b 为曲线 y=x 2+5x+4的切线,则b=3 。
（√）考核知识点：导数的几何意义 第三章第一节 教材100页。
2.（判断）若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0。
（√）考核知识点：导数的定义 教材96页。
函数的奇偶性，教材15页。
第一章第三节3. (判断) 若函数y=lnx 的x 从1变到100,则自变量x 的增量 dx=99,函数增量dy=ln100。
（×）考核知识点：微分的概念及计算 第三章第四节 教材128页。
4.（判断）32331y x x x =+++,求x=2时的二阶导数: '2961y x x =++ , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0。
（×） 考核知识点：导数的概念及计算 第三章第二节 教材102页。
5. （判断）若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数。
（√）考核知识点：导数的概念函数的连续性与可导的关系。
第三章第二节 教材104页。
6. （判断）可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.（×）考核知识点：导数的概念，函数的奇偶性与可导的关系。
第三章第一节 教材94页。
7. （判断）函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex)。
（×）考核知识点：函数的原函数的求解方法 第五章第一节 教材199页。
8. （判断）所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。
（×）考核知识点：初等函数的定义 第一章第五节 教材23页。
9.（判断）函数y=cosx 当x 趋于零是无穷小量。
（×）考核知识点：无穷小量的概念 第二章第五节 教材67页。
10（判断）设y=f(x)在区间[0,2008]上y ′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y 是增函数。
（√） 考核知识点：导数和函数增减性的关系（函数的单调性）第四章第四节 教材161页。
11.（判断）在区间[0,1]上，函数y=x+tanx 的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（√）考核知识点：导数和函数增减性的关系（函数的单调性） 第四章第四节 教材161页。
12.（判断）设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y ′存在且大于0。
（×）考核知识点：导数的应用（函数的单调性）第四章第四节 教材162页。
13.（判断）所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
（×）考核知识点：初等函数的性质 第一章第五节 教材24页。
14.（判断）初等函数在其定义域上都是可导的连续函数。
（×）考核知识点：初等函数的性质 教材24页。
可导和连续的关系 第三章第一节 教材94页。
15.（判断）函数y=cos2x 的4n 阶导数为cos2x 。
（×）考核知识点：高阶导数的求法和复合函数导数的求法 第三章第三节 教材117页。
16.（判断）对函数y=2008+x-sinx 求导可得y ′=1-cosx 。
（×）考核知识点：导数的求法 第三章第二节 教材104页。
17.（判断）设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量。
（）考核知识点：无穷大量和数列的关系 第二章第五节 教材68页。
18.（判断）设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。
（）考核知识点：无穷小量和数列的关系 第二章第五节 教材68页。
19.（判断）一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
（）考核知识点：无穷小量和无穷小量的关系第二章第五节教材68页。
20.（判断）函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数。
（）考核知识点：函数的单调性第四章第四节教材162页。
21.（判断）函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数。
（）考核知识点：函数的最值问题第四章第五节教材166页。
22.（判断）y=tan2x 是一个增函数。
（）考核知识点：函数的单调性问题第四章第四节教材161页。
23.（判断）函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数。
（）考核知识点：函数的奇偶性问题第一章第三节教材15页。
24.（判断）函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数。
（）考核知识点：函数的定义域的求解问题第一章第二节教材7页。
25.（判断）y=tan2x 既是偶函数也是周期函数。
（）考核知识点：函数的特性（奇偶性和周期性）第一章第二节教材16页。
26.（判断）函数y=sin2x既是周期函数也是奇函数。
（）考核知识点：函数的特性（奇偶性和周期性）第一章第二节教材16页。
27.（判断）y=arctanx 当x趋向于正无穷大时极限存在。
（）考核知识点：函数的极限问题第二章第一节教材34页。
28.（判断）设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值.（）考核知识点：函数的极值和最值问题第四章第五节教材166页。
29.（判断）连续函数y=cosx在闭区间[0,5]上存在最大最小值。
（）考核知识点：连续函数的极值和最值问题第四章第五节教材166页。
30.（判断）函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微。
（）考核知识点：函数连续与可导的关系第三章第二节教材95页。
31.（判断）所有正实数组成的单调数列不一定有极限。
（）考核知识点：数列极限问题第二章第一节教材35页。
32.（判断）函数的可导和可微是等价的概念。
（）考核知识点：函数可导和可微的关系第三章第四节教材125页。
33.（判断）函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件。
（）考核知识点：函数极限和可导，连续的关系第三章第四节教材99页。
34.（判断）初等函数在其定义域上都存在反函数.（）考核知识点：初等函数的反函数第一章第四节教材18页。
35.（判断）y=sinx当x趋于零是无穷小量。
（）考核知识点：无穷小量的定义第二章第五节教材68页。
36.（判断）函数y=e x-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量。
（）考核知识点：无穷小量和无穷大量的定义第二章第五节教材67页。
37.（判断）。
（）考核知识点：定积分的计算 第六章第五节 教材270页。
38.（判断）250cos sin x xdx π⎰，设cos t x =，则2106550101cos cos 66t xd x t dt π⎡⎤-=-==⎢⎥⎣⎦⎰⎰。
（）考核知识点：定积分的计算 第二章第一节 教材280页。
39.（判断）若'()f x 存在且连续，则'[()]()df x f x =⎰。
（） 考核知识点：连续函数的积分 第五章第一节 教材204页40.（判断）广义积分1211dx x -⎰收敛。
（） 考核知识点：广义积分的判定定理 第六章第六节 教材290页。
41.（判断）若()f x 在[,]a b 上有界，且只有有限个间断点，则()f x 在[,]a b 上可积。
（）考核知识点：函数可积的判定定理，第五章第一节 教材199页。
42.（判断）（）考核知识点：复合函数的不定积分的求解方法 第五章第三节 教材233页。
43.（判断）（）考核知识点：不定积分的求解方法 第五章第一节 教材199页。
44.（判断）若()F x 是()f x 的原函数，则221(1)(1)2xf x dx F x c -=--+⎰。
（） 考核知识点：复合函数原函数的求解方法，第五章第三节 教材232页。
45.（判断）如果函数()f x 在区间I 上连续，则()f x 在区间I 上一定有原函数，即存在区间I 上的可导函数()F x ，使得对任一x I ∈，有'()()F x f x =。
（）考核知识点：原函数确定方法，第五章第一节 教材200页。
46.（判断）函数可积和函数可导之间既非充分也非必要条件。
（）考核知识点：函数可积的条件，第五章第一节 教材198页。
47.（判断）（）考核知识点：洛必达法则的应用条件，第四章第二节 ，教材144页。
48.（判断）用洛必达法则计算（）考核知识点：洛必达法则的计算，第四章第二节 ，教材144页。
49.（判断）函数32231214y x x x =+-+在[3,4]-上的最大值是34.最小值是7.（）考核知识点：函数的最值问题，第四章第五节 ，教材167页。
50.（判断）当0x >，ln(1)1x x x x<+<+。
（） 考核知识点：拉格朗日中值定理，第四章第一节 ，教材141页。
51.（判断）函数5510x x -+=有且只有一个小于1的正实根。
（）考核知识点：函数的单调性，及函数的零点，第一章第三节 ，教材13页。
52.（判断）如果函数()f x 满足在开区间(,)a b 内可导，在区间的端点处函数值相等，即()()f a f b =，那么在(,)a b 上至少存在一点ς（a b ς<<），使得函数()f x 在改点的导数等于零，即()0f ς=。
（） 考核知识点：导数的中值定理，第四章第一节 ，教材135页。
53.（判断）一般情况下，(),y f x dy y ==∆。
（）考核知识点：微分的定理及表达式，第三章第四节 ，教材126页。
54.（判断）一般情况下，可导函数'(),()y f x dy f x dx ==。
（）考核知识点：微分的定理及表达式，第三章第四节 ，教材126页。
55.（判断）函数连续不一定可导。
（）考核知识点：函数连续与可导的关系，第三章第一节 ，教材96页.56.（判断）函数可导必定连续，函数可微必定可导。
（）考核知识点：函数连续与可导，可微的关系，第三章第四节 ，教材96，125页.57.（判断）方程3x =x e 至少存在一个小于1的正根。
（）考核知识点：方程根的范围，第二章第八节 ，教材93页58.（判断）设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=⎰，则()F x 为正常数。
（） 考核知识点：广义积分的计算，第六章第六节 ，教材316页.59.（单选）已知y= 4x 3-5x 2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )A. 0B. 10C. 1D.-10考核知识点：导数的运算 第三章第二节 ，教材102页。