河南省商水县2017_2018学年七年级数学下学期学情调研试题新人教版
新课标人教版2017-2018学年七年级(下)第一月学情检测数学试卷附答案
2017-2018学年七年级（下）第一月学情检测数学试卷一、选择题1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．在、1.414、、π、2+、、这些数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．8．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．﹣1B．0C．1D．﹣29．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A 10．请你观察、思考下列计算过程：因为112＝121，所以＝11；因为1112＝12321，所以＝111；…，由此猜想＝（）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111二、填空题11．比较大小：．12．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．13．命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为．14．请写出解为的一个二元一次方程组．15．如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．三、解答题17．．18．解二元一次方程组．19．填空，如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（）∴∠DBC+∠C＝180°（）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）四、解答题（二）20．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？21．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC＝25°，∠DCE＝25°，∠B＝70°．（1）证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？五、解答题23．观察下列各式及其验证过程：验证：＝；验证：＝＝＝；验证：＝；验证：＝＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．24．观察下表：我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．25．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB ＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝140°．①则当旋转时间t＝秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案一、选择题DBCDD BACDD11．＜．12．﹣3．13．如果同位角相等，那么两直线平行．14．．15．7016．70°．17．解：原式＝3+4﹣3﹣4＝0．18．解：①+②得，9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①得，6+2y＝7，解得y＝．方程组的解为：．19．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（对顶角相等）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换）∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）20．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．21．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE＝25°，∴∠DCB＝∠DCE＝25°．∵∠EDC＝25°，∴∠DCB＝∠EDC＝25°，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC．∵∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝180°﹣70°＝110°．∵∠BDC+∠EDC＝110°，∴∠BDC＝110°﹣∠EDC＝85°．22．解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14cm；（2）当d＝35时，＝5，即t﹣12＝25，解得t＝37年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．23．解：（1）．验证如下：左边＝＝＝＝＝右边，故猜想正确；（2）．证明如下：左边＝＝＝＝＝右边．24．解：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为4x+y，第2格的“特征多项式”为8x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，…第n格的“特征多项式”为4nx+n2y；（2）∵第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，∴，解得：x＝﹣3；y＝2，∴x、y的值分别为﹣3和2．25．解：（1）∠BOC＝∠BOE，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE；（2）①∵∠COE＝140°，∴∠COD＝40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC＝∠A＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝70°，即t＝7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB＝∠B＝60°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝20°，则∠AOD＝90°+20°＝110°，∴t＝＝25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10t＝20，解得t＝2；当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，即10t﹣40＝40，解得t＝8；当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝40，解得：t＝32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝140°﹣∠AOE，∠BOE＝90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE＝（140°﹣∠AOE）﹣（90°﹣∠AOE）＝50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．。
河南省周口市商水县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝是分式方程，故①错误；②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．2.如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A. m≠2B. m＞2C. m＜2D. m为任意有理数【答案】C【解析】【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【详解】由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2．∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2．故选C．【点睛】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．3.已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为( )A. ﹣B.C. ﹣D.【答案】D【解析】【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点睛】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．4. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式。
人教版2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)
人教版2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．25题图432－1 118题图B CP9．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．8 11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8A ．56B ．64C ．72D ．90 12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 … A B E C D F10题图 12题图 C′ 15题图 D E A B C。
新人教版2017-2018学年七年级(下)期末质量调研数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末质量调研数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．2a3•a2＝2a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．（2a）2＝4a23．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣114．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜25．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y28．化简（﹣）÷的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝．12．分式方程＝的解是．13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片张．14．已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．化简：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）16．先化简，再求值：（+a）÷，其中a＝2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2-x＞017．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E）（2）若∠A＝50°，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为°，依据是．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值．20．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．六、（本题满分12分）21．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？七、（本题满分12分）22．观察后填空①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）请利用上面的结论计算①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．八、（本题满分14分）23．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→a m•a n＝a m+n（m、n都是正整数）我们亦知：＜，＜，＜，＜…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）请尝试说明（1）中关系式的正确性．（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”参考答案1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C．8．A．9．B．10．D．11．解：ab2﹣2a2b+a3，＝a（b2﹣2ab+a2），＝a（a﹣b）2．12．解：去分母得：3x＝2x+2，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．答案为：x＝2．13．解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案为：6．14．解：设∠AOB＝x°，则∠COD＝3x°﹣60°，分两种情况：①如图1，∵∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如图2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，综上所述，∠COD的度数为30°或120°，故答案为：30°或120°．15．解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．16．解：原式＝×＝×＝当a＝2时，原式＝3．17．解：解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上表示：．18．解：（1）如图所示：△DEF，即为所求；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠ENC＝50°，∴直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为50°，依据是：两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．答案为：50，两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．19．解：S 长方形＝（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝x （2x +1）＝x 2+x ，当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+x ）＝3时，x ＝18；当（x 2+x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6，则满足要求的x 的值为6或18．20．解：（1）如图所示：PQ 即为所求；（2）如图所示：PR 即为所求；（3）∠PQC ＝60°理由：∵PQ ∥CD ，∴∠DCB +∠PQC ＝180°，∵∠DCB ＝120°，∴∠PQC ＝180°﹣120°＝60°．21．解：（1）设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米，根据题意，得﹣＝4，解得：x ＝33.75，经检验x ＝33.75是原分式方程的解，则1.6x ＝1.6×33.75＝54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a 万平方米，根据题意得54×3+2（54+a ）≥360，解得：a≥45．答：则至少每年平均增加45万平方米．22．解：（1）由题意给出的规律可知：x100﹣1（2）①由给出的规律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1∴令x＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝，②∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，∴x4＝1，∴x2016＝（x4）504＝123．解：（1）＜．（2）∵﹣＝＝，∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴＜．（3）∵原来糖水里含糖的质量分数为，加入k克糖后的糖水里含糖的质量分数为，由（1）可知：＜，所以糖水更甜了．。
新人教版2017-2018学年七年级(下)期末学情质量分析数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末学情质量分析数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是A. B. C. D.2.在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A. 3B.C.D. 24.在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，正确的是A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图6.如图所示，下列说法不正确的是A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，则的度数为A.B.C.D.8.若和都是方程的解，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D.，9.已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是A. B. C. D. 010.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的值为______．12.已知点，，，且轴，轴，则______．13.直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．14.若是方程组的解，则a与c的关系是______．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．16.若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解方程组18.解不等式组四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.如图，已知，．求证：；若，且，求的度数．20.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；在中求与y轴的交点D的坐标．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．22.若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．23.有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题：如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______；当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求的度数；在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示．24.在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案CCDDB BAAAD11 212解：，，且轴，，解得：，点，，且轴，，故．13解：平分，，：：4，设，则，，解得：，，，平分，，．14解：把代入方程组得：，得：，15解：．16解：解不等式，得：，解不等式，得：，因为不等式组的整数解有6个，所以，解得：，17 解：，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以方程组的解为．18 解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．19 证明：，，又，，；，又，，，，．又，，20 解：如图1所示：如图2，设直线交于E，设直线的解析式为：，把和代入得：，解得：，设直线的解析式为：，当时，，，边在两次平移过程中扫过的面积；如图1，，，设直线的解析式为：，则，解得：，设直线的解析式为：，21 ；14；解：，第三组的频数，频率；补全频数分布直方图如下：；人．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．根据频率的计算公式：频率频数即可求解；总数利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22 解：设生产A种产品x件，则生产B种产品件，于是有，解得：，则件所以应生产A种产品8件，B种产品2件；设应生产A种产品x件，则生产B种产品有件，由题意有：，解得：；所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，则利润，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元．23解：，，又，，故答案为：；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；由可得，若，，则或．根据平行线的性质，即可得到，再根据，即可得出的度数；当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，根据平行线的性质，即可得到，，再根据进行计算即可；由可得，，再根据，，即可得到或．本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．24 解：的立方根是，，方程是关于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式组的最大整数解是5，则、、；作，，，，，，，，与的平分线交于M点，，，，，，，，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，，，即，，，，，点F的坐标为，，由题意得，，解得，，在y轴负半轴上，，的纵坐标的取值范围是．。
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．（3分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．12．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°5．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞D．a＜7．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°8．（3分）某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．（3分）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q10．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝．12．（3分）使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是．13．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是．14．（3分）如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为．15．（3分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（3x+7）＝2﹣x （2）17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．18．（9分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．19．（9分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．20．（9分）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．21．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）找出与AC相等的线段；（3）探索：△ABC中，AB+AC与中线AD之间的关系，并说明理由．22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（11分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．（3分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据一元一次方程的定义得出m+2≠0，|m|﹣1＝1，求出即可．【解答】解：∵（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，∴m+2≠0，|m|﹣1＝1，m＝2故选：B．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．2．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念和正六边形、平行四边形、正五边形与等边三角形的概念即可解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（3分）过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．5．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°＝180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数＝∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．6．（3分）如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞D．a＜【分析】四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a 的不等式组，从而求得a的范围．【解答】解：根据题意得：a＜1+a＜﹣a＜1﹣a，即：1+a＜﹣a，解得：a＜﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4＝180°﹣∠C＝90°，∴∠1+∠2＝2×90°+90°＝270°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．8．（3分）某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：D．【点评】本题考查平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9．（3分）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．10．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得．【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．【点评】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度．注意∠BPC与∠DPE互为对顶角．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝ 6 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，|x﹣2y+1|≥0，|2x﹣y﹣5|≥0，∴x﹣2y+1＝0，2x﹣y﹣5＝0，解得x＝，y＝，∴x+y＝+＝6．【点评】本题考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法．注意：几个非负数的和为零，则每一个数都为零，初中学的非负数有三种，绝对值，二次根式，偶次方．12．（3分）使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是﹣14 ．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：﹣7≤≤9，解得：﹣≤x≤12，∴最小的整数为﹣14，故答案为﹣14【点评】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．13．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是40cm2．【分析】设这个长方形的长为xcm，宽为（13﹣x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（﹣x）cm．依题意得：x﹣1＝13﹣x+2，解得x＝8．所以﹣x＝13﹣8＝5，故该长方形的面积＝8×5＝40（cm2）．故答案是：40cm2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（3分）如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为3a ．【分析】根据轴对称的性质，得AD＝A′D，AB＝A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【解答】解：根据轴对称的性质，得AD＝A′D，AB＝A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．【点评】此题主要是运用了轴对称的性质．15．（3分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有13 种．【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【解答】解：如图所示：故一共有13移法，故答案为：13．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（3x+7）＝2﹣x（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）整理后②﹣①得出3y＝﹣9，求出y，把y＝﹣3代入①求出x即可．【解答】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．【分析】（1）去括号；移项；合并同类项；化系数为1即可；（2）一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．数轴表示如图：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式组的解集为x＜0，数轴表示如图：【点评】本题考查解一元一次不等式，不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（9分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【分析】已知关系为：一个外角＝一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角＝180°，由此即可解决问题．【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝9，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9．【点评】本题主要考查多边形内角与外角，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数＝360÷一个外角的度数．19．（9分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．【分析】在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF＝∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD＝90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．【解答】解：由三角形的外角性质知：∠ADF＝∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠DAF＝90°；①在△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC＝180°，即：∠C+∠B+∠BAC＝90°，②由②﹣①，得：∠DAF＝（∠C﹣∠B）＝20°．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识，熟记三角形内角和是180°，是解决问题的关键．20．（9分）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．【分析】根据三角形外角性质得到∠FDE＝∠BAD+∠ABD，而∠BAD＝∠CBE，则∠FDE＝∠BAD+∠CBE＝∠ABC ＝64°；同理可得∠DEF＝∠ACB＝43°，然后根据三角形内角定理计算∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝48°，∠DEF＝64°，【解答】解：∵∠FDE＝∠BAD+∠ABD，∠BAD＝∠CBE∴∠FDE＝∠BAD+∠CBE＝∠ABC，∴∠ABC＝64°；同理∠DEF＝∠FCB+∠CBE＝∠FCB+∠ACF＝∠ACB，∴∠ACB＝43°；∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣64°﹣43°＝73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质，熟记：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．21．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）找出与AC相等的线段；（3）探索：△ABC中，AB+AC与中线AD之间的关系，并说明理由．【分析】（1）作图；（2）证明△ADC≌△A'DB，可知AC＝A'B；（3）根据三角形三边关系得：AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D，所以AB+AC＞2AD．【解答】解：（1）如图所示，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'B，则△A'DB就是与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）A'B＝AC，理由是：在△ADC和△A'DB中，∵，∴△ADC≌△A'DB（SAS），∴AC＝A'B；（3）AB+AC＞2AD；理由：∵△ADC与△A'DB关于D点成中心对称，∴AD＝A'D，AC＝A'B．在△ABA'中，AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D．∴AB+AC＞2AD．【点评】本题考查了旋转作图的知识，难度不大，注意掌握中心对称的性质及三角形的三边关系．22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【分析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性订客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．23．（11分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．【分析】（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．根据得分列方程求解；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．【解答】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得3x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x﹣（10﹣x）＝3[3y﹣（10﹣y）]，化简，得3y＝x+5，即y＝．由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝3．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．【点评】此题主要是根据得分列方程求解．在（2）中列不等式组求得x，y的取值范围求解．。
2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷
2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 得分一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．3106--、、、四个数中，最小的数是A ．-6B ．0C ．1D ．-32．2的算术平方根是Ａ．2± Ｂ．4± Ｃ．2 Ｄ． 4 3．如右图，与4∠是同位角的是A. 1∠B. 2∠C. 3∠D. 5∠4．下面各图中，21∠∠与是对顶角的是5．不等式2x >的解集在数轴上表示为 6．因为y x <，所以ay ax >的条件是A ．0a ≥B ．0a <C ．0a ≤D ．0a >得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案7．下列方程组中,是二元一次方程组的是A ．⎩⎨⎧=+=20y x 8xy Ｂ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-20y x13y 5x 2 Ｃ．⎩⎨⎧=+=-20y x 8z 2x Ｄ．⎩⎨⎧=+=-20y x 8y x8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是Ａ．调查市场上某酸奶的质量情况 Ｂ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 Ｃ．调查某品牌圆珠笔的使用寿命 Ｄ．调查市场上某灯泡的质量情况 9．下列命题中，是真命题的是A. =0,=0=0ab a b 若则或B. 大于直角的角是钝角C. 0,0,0ab a b >>>若则D. 同旁内角互补 10．如上图，在四边形ABCD 中，下面推理正确的是Ａ．︒=∠+∠180D A 若，则AB ∥CD Ｂ．︒=∠+∠180D C 若，则AB ∥CD Ｃ．︒=∠+∠180D A 若，则AD ∥BC Ｄ．︒=∠+∠180C A 若，则AB ∥CD 11．使不等式6x 3x <≥与同时成立的x 的整数值是 A ．3，4 B ．3，4，5 C ．4，5 D ．不存在 12．b a 、是两个连续整数，若b 11a <<，则 b a 、分别是A ．2、3B ．3、4C ．4、3D ．4、513. 如右图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分BOD ∠。
新课标人教版2017-2018学年七年级(下)期末质量调研数学试卷附答案
2017-2018学年七年级（下）期末质量调研数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有个是正确的）1．（3分）的算术平方根是（）A．±B．﹣C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．（3分）下列各数是无理数的为（）A．﹣9 B． C．4.121121112 D．4．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）5．（3分）如图，现有图1所示的长方形纸板360张和正方形纸板140张，制作图2所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，刚好全部用完．问能制作A型盒子、B型盒子各多少个？若设能做成x个A型盒子，y个B型盒子，则依题意可列出方程组．如果设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则以下列出的方程组中正确的为（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．7．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣28．（3分）甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定10．（3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=55°，则∠1=．13．（3分）已知方程x m﹣3+y2﹣n=6是二元一次方程，则m﹣n=．14．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要元．15．（3分）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x 轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为．16．（3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞=n．如：＜0.48＞=0，＜3.5＞=4．如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为，如果＜x＞=x，则x=．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）计算：+﹣（﹣1）2017．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数有名．21．（6分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM （角平分线的定义）∴∠EMN=∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（）②求平移过程中线段OB扫过的面积．23．（8分）某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）问：改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市决定首批先向A、B两类共8所学校提供改造资金，资金由国家和地方共同承担．若国家投入的资金不超过770万元，地方投入的资金不少于210万元，且地方决定投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出各种可供选择的方案．24．（12分）问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M 点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N 的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．参考答案CBBBC CB8．解：把代入ax﹣by=7中得：a+b=7 ①，把代入ax﹣by=1中得：a﹣2b=1 ②，把①②组成方程组得：，解得：，选：B．9．解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．选：B．10．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），选：D．11．﹣4．12．70°．13．=3．14．512元．15．（1，﹣1），（﹣1，﹣1）．16．≤x＜，0，，．解：由＜2x﹣1＞=3可得．解不等式①，得：x≥，解不等式②，得：x＜，∴≤x＜；设x=k（k为非负整数），则x=k，根据题意可得：k﹣≤k＜k+，即﹣2＜k≤2，则k=0，1，2，x=0，，，答案为：≤x＜；0，，．17．解：原式=3﹣4+1=0．18．解：②×3﹣①，得11y=22，解得y=2，将y=2代入①，得3x=3，解得x=1，原方程组的解为．19．解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜3，在数轴上表示为．20．（1）40（3）108°；（4）有300名．解：（1）20÷50%=40名；（2）C组人数为40×20%=8名；如图：（3）B组所占圆心角为：360°×（1﹣50%﹣20%）=108°．（4）1000×30%=300名．21．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN=∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．22．①B1（（1，5））解：（1）设点C的坐标为（0，﹣a），∵S=S△BCD﹣S△AOD=18，四边形AOCB∴×5×（a+3）﹣×3×3=18，解得：a=6，所以点C的坐标为（0，﹣6）；（2）①如图所示，△A1B1O1即为所求，B1（1，5 ）；②线段OB扫过的面积=2×5+4×3=22．答案为：（1，5 ）．23．解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y万元，则，解得；答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所，则，解得由①的a≤3，由②得a≥1，则1≤a≤3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．24．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=2，∴|0﹣m|=2，解得：m=±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|2﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±2．答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3=3，解得：x=±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8．答案为：4或8．25．解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S=16．四边形AOBC∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。
新人教版2017-2018学年七年级(下)期末学情分析数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末学情分析数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.3.如图，，，，则的度数是A. B.C. D.4.下列命题中，假命题是A. 垂线段最短B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 邻补角一定互补5.若方程组的解中x与y的值相等，则k为A. 4B. 3C. 2D. 16.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是A. B.C. D.7.定义一种新的运算：对任意的有序数对和都有y，m，n为任意实数，则下列说法错误的是A. 若，则x和m互为相反数，y和n互为相反数．B. 若，则C. 存在有序数对，使得D. 存在有序数对，使得8.如图，在直角坐标系中，，，第一次将变换成，，；第二次将变换成，，，第三次将变换成，，则的横坐标为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.剧院里11排5号可以用表示，则表示______．10.如图，D、E分别是AB、AC上的点，，若，则______11.一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为______．12.已知，则______．13.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．14.如果n为正偶数且，，那么______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算16.解方程组：四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.解不等式组，并把解集表示在数轴上．18.已知：如图，，试说明；若，求的度数．19.完成推理填空：如图在中，已知，，试说明．解：______，______邻补角定义，______同角的补角相等______内错角相等，两直线平行______已知______等量代换______同位角相等，两直线平行______20.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按非常喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢四个等级对活动评价，图和图是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：此次调查的学生人数为______；条形统计图中存在错误的是______填A，B，C，D中的一个，人数应改为______；补画图2中条形统计图中不完整的部分；如果该校有6000名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？21.如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．三个顶点的坐标分别是：______，______，______，在图中画出；平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．22.23.某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．商场内跳绳的售价为20元根，排球的售价为50元个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？在的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点A停止，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动到点O停止，设运动时间为t秒．点的坐标为______，______，______用含t的代数式表示当t为何值时，的面积不小于的面积？当t为何值时，的面积与的面积的和为36？请求出t的值；连接AC，试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）ACDAB BCDCD25.9 解：A、，，，和m互为相反数，y和n互为相反数，故本选项正确，不符合题意．B、，，，，则，故本选项正确，不符合题意，C、，，故本选项错误，符合题意．D、当，时，满足条件，故本选项正确，不符合题意，11 9排8号12 5014 61516 或17 解：原式；原式．18解：，得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解为．19 解：．解不等式，得：；解不等式，得：．不等式组的解集为：．将其表示在数轴上，如图所示．20证明：，，且，；解：，，，则．21解：已知，邻补角定义，同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行同位角相等．答案：已知，，，EF，两直线平行内错角相等，，DE，两直线平行同位角相等；22200 C50解：此次调查的学生人数为人，由扇形统计图可知，C类型所占百分比为，则C类型人数为：人，而条形图中C类型人数为60，条形统计图中存在错误的是C，人数应改为50；C，50．类型人数为：人，补全条形图如下：，答：对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人．23.，1 ，1，0，4 ，1 3，1 或解：观察图象可知，，；答案为，，；如图即为所求；平移后的三个顶点坐标分别为：、、；故答案为，，；如图，过点A作交y轴于P，，，此时．作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时，综上所述，满足条件的点P坐标为或．答案为或．24解：根据题意得：，解得．为正整数，可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，也必需是整数，可取20，21，22．有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个；方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个．在中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为： ．答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元． 25解： 四边形OABC 是矩形，且 ， ，，由题意得： ， ，， ，故答案为： ， ， ；，，，，在线段OA 上沿OA 方向以每秒 个单位长度的速度匀速运动，运动到点A 停止， ，，当 时， 的面积不小于 的面积；由题意得： ，，， 或 舍 ，当t 为4时， 的面积与 的面积的和为36；此时 ，理由是：如下图所示，当 时， ， ，和Q 分别是OA 和OC 的中点，．。
2017-2018学年人教版七年级下数学整册综合检测卷含答案
整册综合检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A （－2， 3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A （－2， 3）在第二象限；故选B.2．已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（0，5）C ．（5，0）D ．（3，0）【答案】B3．和数轴上的点一一对应的是( )A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【答案】D【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的；故选D ．4．在3.14，2917，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14，2917，0.23，0.2020020002…；无理数有：0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．故选A5．如图，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，那么∠C 为( )A．40°B．20°C．60°D．70°【答案】B6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量【答案】C8．方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C.9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B10．不等式组5030xx-⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末教学质量检测及答案解析-精品试卷
2017-2018学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二 三总分1-78-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1.若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB.b a +<+22C. b a 33>D. 33ba < 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）. A ．B ．C ．D ．3.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以．．．是（ ）. A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正六边形； D ．正八边形．4. 把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5. 如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的度数为（ ）.A ．020 B ．030 C ．070 D ．0806. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解为（ ）.A ．21x y ⎧⎨⎩=-=-B ．21x y ⎧⎨⎩=-= C ．21x y ⎧⎨⎩==-D ． 21x y ⎧⎨⎩==7. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A ．12B ．15C ．18D ．12或15 二、填空题（每小题4分，共40分）.8. 不等式3x ﹣2＞4的解集是_______________．9. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是_______________． 10. 在方程31x y +=中，用含x 的代数式表示y ，则y =_______________．11. 若⎩⎨⎧==23y x 是方程1=-ay x 的解，则a =_______________．12. 如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是_______________(填写一个你认为正确的答案) ． 13. 根据“a 的3倍与2的差不小于．．．0”列出的不等式是：_______________．14. 如图，C B A '''∆是由ABC ∆沿射线AC 方向平移得到，若5,'C 2AC cm A cm ==,则所平移的距离为___________cm ．15. 如图，AD 是ABC ∆的一条中线，若BD =3，则BC =_______________．16. 如图，ABC ∆≌DEF ∆，请根据图中提供的信息，写出x =_______________． 17. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别在边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，使点A 与点N 重合. （1）若035=∠B ，060=∠C ，则A ∠的度数为________； （2）若070=∠A ，则21∠+∠的度数为______________．三、解答题（共89分）．18. 解不等式（组）（每小题7分，共14分）. （1）3(1)64x x +-≤（2）211314x x -≥-⎧⎨+<⎩，并把解集在数轴上表示出来.19.（7分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+3273y x y x20.（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x .21.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.（1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22.（9分）如图，在△ABC 中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB , 垂足为D ，︒=∠35BCD . 求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）∴CDB ∠＝ ∵EBC ∠是BCD ∆的外角∴BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换） （2）∵EBC ∠是ABC ∆的外角∴ACB A EBC ∠+∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠（ ） ∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）23.（9分）小明家新房装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过．．．3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？24.（9分）如图, 正方形ABCD 中, ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合. (1)旋转中心是点_________，旋转了__________度；（2）如果8,4CF CE ==，求：四边形AFCE 的面积．25.（13分）某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张,合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为x张，5元纸币数量为y 张.（1）根据题意，填写下表中的空格：1元5元10元合计数量（张）x y130钱数（元）x5y300 （2）求出x、y的值；（3）现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？26.（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P .①当70α=时，∠BPC 的度数=_____________°（直接写出结果）； ②BPC ∠的度数为 （用含α的代数式表示）；（2）如图2，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P ，作ABC ∆外角NCB ∠∠、MBC的角平分线交于点Q .求BQC ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）拓展：如图3，点M N 、分别为AB AC 、延长线上的一点， 点P 、Q 分别在ABC ∆内部、外部，且满足ABC n PBC ∠=∠,n ACB PCB ∠=∠，MBC n QBC ∠=∠, QCB n NCB ∠=∠.求：BPC ∠、BQC ∠的度数（用含n α、的代数式表示）._ P_ A_ B_ C（图1）_ A_ B_ C _ P_ Q_ M_ N（图3）_ Q_ P_ A_ B_ C _ M_ N（图2）南安市2014—2015学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8、x ＞2 9、7 10、x 31- 11、1 12、答案不唯一，如072 等 13、023≥-a 14、3 15、6 16、20 17、（1）085 （2）0140 三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题7分）（1）解：3364x x +-≤……………………………………………………………（2分）3643-≤-x x ……………………………………………………………（4分）3x -≤……………………………………………………………（5分） 3x ≥-……………………………………………………………（7分）（2）（本小题7分）解：解不等式①，得x ≥0；……………………………………………（2分） 解不等式②得，x<1，……………………………………………（4分） 在数轴上表示为：……………………………………（5分）故此不等式的解集为：0≤x ≤1．……………………………………………（7分） 19、（本小题7分） 解：，①+②得：5x =10，∴ x =2，…………………………………………………………（3分） 将x =2代入①得：y =1，…………………………………………………………（6分）∴方程组的解为．…………………………………………………………（7分）20、（本小题7分）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x 解法1：把①分别代入②、③得，⎩⎨⎧=+=+9321022z y z y ……………………………………………（2分） 解得，⎩⎨⎧-==16z y ……………………………………………（4分） 把⎩⎨⎧-==16z y 代入①得 5=x ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）解法2：把①代入②得，102=x ……………………………………………（2分） 解得，5=x…………………① …………………②…………………③把5=x 代入③得 915=-y ……………………………………………（4分） 解得，6=y把5=x ，6=y 代入①得，1-=z ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）21、解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求； （2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．22、解：（1）∵AB CD ⊥∴CDB ∠＝90° ………………………………………（2分） ∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）…（4分） ∴=∠EBC 90°＋35°＝125°. …………………………（6分） （2）∵ACB A EBC +∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质）……(7分 )∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝125°－90°＝35°. （等式的性质） ..............................(9分) 23、解：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得 (1))，……………………………………………(3分)解得：．……………………………………………(5分)答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60﹣a ）块，由题意得………………(6分)80a +40（60﹣a ）≤3200，……………………………………………(8分)解得：a ≤20．∴彩色地砖最多能采购20块.……………………………………………(9分)24、解：（1）A ，90………………………………………………………………………(4分)（2）解法1：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=……………………………………………（5分） 设DE x =，y CD =，则BF DE x ==，y CD BC ==，又8,4CF CE ==∴⎩⎨⎧=-=+48x y x y ……………………………………………（6分） ∴⎩⎨⎧==26x y …………………………………………………（7分） .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF （9分）解法2：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=………………………………………………………(5分)设DE x =，则BF DE x ==又8,4CF CE ==8,4BC x CD x ∴=-=+………………………………………………………(6分) 四边形ABCD 为正方形BC CD ∴=，即84x x -=+…………………………………………………………(7分) 解得2x =……………………………………………………………………………(8分) .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF 9分25. 解：（1）1元 5元 10元 总和 张数x y 10y - 130 钱数 x5y 10(10)y - 300………………（2分）(2)由（1）可列出方程组 10130510(10)300x y y x y y ++-=⎧⎨++-=⎩ ………………………（4分） 即214015400x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10020x y =⎧⎨=⎩…………………（6分） （3）设分配1元纸币a 张，5元纸币b 张，由题意得5100a b +=，………………（7分） 所以1005a b =-，………………………………………………………………………（8分）又因为a b ≤，所以1005b b -≤，解得503b ≥………………………………………（9分） 由（2）知5元纸币数量最多为20张，所以取17181920b =、、、……………………（10分） 对应的151050a =、、、 答：收银员在分配1元、5元的张数时共有四种方案：1元15张，5元17张；1元10张，5元18张； 1元5张，5元19张；1元0张， 5元20张. ………………………（13分）26.解：（1）① 125；……………………………………………………………………（2分）②1902BPC α∠=+. ……………………………………………………（4分）（2）由（1）得1902BPC α∠=+； 四边形 BPCQ 中 ，1180902PBQ PCQ ∠=∠=⨯=………………（6分） 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠………………………………………（7分）11180180(90)9022P αα=-∠=-+=-………………………（8分） （3）①BPC ∠的度数为180180n nα-+，理由如下： ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=，A α∠= 180ABC ACB α∴∠+∠=- …………………………………………………（9分） ,ABC n PBC ACB n PCB ∠=∠∠=∠，180n PBC n PCB α∴∠+∠=- 180PBC PCB n nα∴∠+∠=-……………………………………………………（10分） 180180()180BPC PBC PCB n n α∴∠=-∠+∠=-+…………………………（11分）②BQC ∠的度数为180180n nα--，理由如下： 由①得180180BPC n nα∠=-+ ,ABC n PBC MBC n CBQ ∠=∠∠=∠180ABC MBC n PBC n CBQ ∴∠+∠=∠+∠= 180PBC CBQn∴∠+∠=，即180PBQ n ∠= 同理可得180PCQn∠=………………………………………………………（12分）四边形 BPCQ 中，180PBQ PCQ n ∠=∠=，180180BPC n n α∠=-+ 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠180180180360(180)n n n nα=----+ 180180180360180n n n nα=---+- 180180n n α=--………………………………………………………（13分）。
新人教版2017-2018学年七年级(下)期末学业水平检测数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末学业水平检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2.下列命题中，假命题是A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3.下列四组值中，是二元一次方程的解的是A. B. C. D.4.如图图形中，由能得到的是A. B.C. D.5.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根6.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在～分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格分的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是A. B. C. D.9.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A. B. C. D.10.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的平方根是______．12.如图，直线，点B在直线上b上，且，，则的度数为______．13.点到x轴距离为______．14.不等式的非负整数解有______个15.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：17.用适当的方法解下列方程组：18.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．19.已知：如图的网格中，的顶点、．根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：______，______；平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．画出AB边上中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图的面积为______．20.如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表统计表中，______，______，______；扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作．______________________________．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：．答案和解析1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11.12.13. 114. 315.16. 解：原式；原式．17. 解：把代入得，解得把代入得，，原方程组的解为；解：由得由得得，解得，把代入得，解得原方程组的解为．18. 解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；20. 解：如图所示，EF，DH即为所求；，，，，，，．21. 225；500；；45；22. 解：设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，，答：篮球每个50元，排球每个30元；设购买篮球m个，则购买排球个，依题意，得．解得，又，．篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱．23. ；；PE；BD；；1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题；两直线平行，内错角相等，选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：是二元一次方程的解，故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、、是同旁内角，由不能判定；B、、是内错角，由能判定；C、、是内错角，由能判定，不能判定；D，、是同旁内角，由不能判定；故选：B．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；的平方根是，故C错误，符合要求；的立方根故D正确，不符合要求．故选：C．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：，、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A、得分在～分的人数最多，正确；B、该班的总人数为，正确；C、得分及格分的有人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x个月可以节省30x元，根据题意，得．故选：B．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得，即．故选：A．设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．10. 解：点在第四象限，，由得，；由得，，在数轴上表示为：故选：B．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11. 解：的平方根是．故答案为：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：，，．，．故答案为：．先根据，求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点到x轴距离为1．故答案为1．根据点到x轴距离为求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：，故答案为．由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：平面直角坐标系如图所示，，故答案为2，3．平移后的如图所示．边上中线CD和高线CE如图所示；．故答案为．根据点C的位置写出坐标即可；根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；根据中线、高的定义画出中线，高即可；利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图平移变换，作图基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. 过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．利用，可得，依据，，即可得到，进而得出，即可得到．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：，，；故答案为：225，500，；，，“C”所对应的圆心角的度数是，故答案为：45，；，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．由A组频数及其频率求得总数，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用乘C组的频率可得；总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. 设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：如图，过P作，，，，，，故答案为：．如图2，过点P作．，，，，，；故答案为：，PE，BD，，；证明：如图3，过点A作，，，，．过P作，根据平行线的性质得到，，据此可得；过点P作，根据平行线的性质得出，，进而得出；过点A作，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
新人教版2017-2018学年度七年级下期中调研数学试题附答案
新人教版2017-2018学年度七年级下期中调研数学试题附答案新人教版2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A. B. C. D.2．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．2D．±23．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）4．在实数5，227，38-，0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°6．下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（）A. 10°B. 15°D. 35°二、填空题（每题5分，共20分）11．若整数x满足|x|≤3，则使7−x为整数的x的值是（只需填一个）．12．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG= .第12题图第14题图13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为.三、解答题（共90分）15.（8分）计算：（1）100+38-（2）|3-2|-2)2(-16.（8分）求下列各式中x的值：（1）2x2＝4；（2）64x3 + 27＝017.（8分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.18.（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB= （对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（）∴∠=∠DBA（）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（）∴∠A=∠F（）.19.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根．20.（10分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。
新课标人教版2017-2018学年下学期期末学情分析七年级数学试卷
2017-2018学年下学期期末学情分析七年级数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3C．a≤3D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15.（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案DBBCA BBC9．A10．B．11 A12．C．13．答案为：P．14．解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40-（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是，即0.1．15.解：设点P的坐标为（x，y），根据题意，x-2=3，y-3=-1，解得x=5，y=2，则点P的坐标为（5，2）．16．】解：m是的立方根∴m=2，则m+3=5，17．解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，故答案为：相等或互补．18．解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．19．解：根据题意得，DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF．∴EH=10-4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9．∴S阴影部分=75-27=48．答案为48．20．解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位数字是2，答案为：221．22．解：（1）x-3＜24-2（3-x），x-3＜24-6+2x，x-2x＜24-6+3，-x＜21，x＞-21；23．解：（1）20÷20%=100，∴本次抽样调查的样本容量为100．D类的人数为：100-20-36-100×19%=25（人），D类所占的百分比为：25÷100×100%=25%，B类所占的百分比为：36÷100×100%=36%，如图所示：（3）2000×25%=500（人）．24．解：①由图可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；②如图，△A′B′C′即为所求；25．解：（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG26．故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。
新课标人教版2017-2018学年七年级(下)期末学业水平测试数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末学业水平测试数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了4×10﹣18米的空间畸变（如图中的引力波信号图象所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也听得到了．”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣8B．2.857×10﹣7C．2.857×10﹣6D．0.2857×10﹣62．（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy3．（2分）如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C． D．4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6 B．a3•a2=a5 C．2a2+4a2=6a4D．（a+2b）2=a2+4b26．（2分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．+1＞+17．（2分）下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A．4 B．3 C．2 D．18．（2分）如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长B．2013﹣2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C．2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）计算6m5÷（﹣2m2）的结果为．10．（2分）已知l1∥l2，一个含有30°角的三角板按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为．11．（2分）写出解为的一个二元一次方程：．12．（2分）如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是．13．（2分）妫川宝塔位于延庆区夏都东湖公园，红墙碧瓦，飞檐翘拱，雕梁画栋，显现了我国古代建筑风格超凡脱俗的光彩，异常雄奇壮观而绚丽华贵．塔内每一层都有壁画，这些壁画具体生动的描绘了妫川大地从古至今动人的历史事和神话传说，展示了妫川儿女的勤劳与智慧．为了测量塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，小明同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．14．（2分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为．15．（2分）如图的框图表示解不等式3﹣5x＞4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．（2分）已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF与∠B的数量关系是．三、解答题17．（4分）计算：（﹣1）2016﹣（3﹣π）0+2﹣118．（4分）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．19．（4分）解方程组：．20．（5分）先化简再求值：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣4）（x+5），其中x2﹣x﹣5=0．21．（6分）分解因式：（1）a3b﹣5a2b2；（2）3a2﹣12a+12．22．（5分）补全解答过程：已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM 平分∠FGB，∠3=60°．求∠1的度数．解：∵EF与CD交于点H，（已知）∴∠3=∠4．（）∵∠3=60°，（已知）∴∠4=60°．（）∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）∴∠4+∠FGB=180°．（）∴∠FGB=．∵GM平分∠FGB，（已知）∴∠1=°．（角平分线的定义）23．（6分）如图，已知△ABC．请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）①画∠BAC的平分线交线段BC于点D；②过点C画AB的平行线交射线AD于点E；③延长线段AC到点F，使CF=AC；④连接EF；（1）请你测量∠AEF，则∠AEF=°；（2）请你通过测量线段CE与线段CF的长度，写出它们的数量关系．CE CF（填“＞”，“＜”或“=”）24．（8分）阅读材料2001年，康庄中心小学就提出了“小足球，大教育“的校园足球理念，确立了以足球育人的思想．2017年6月，全国小学校园足球联盟启动大会在康庄中心小学举行．联盟响应习总书记“足球进校园”的号召，旨在以“康庄小学足球模式”为基础，加强校园足球的实践与研究，以此推动校园足球健康发展．2017年9月，学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）学校购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）2018年3月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个．学校第二次购买足球有哪几种方案？（3）请你直接写出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？25．（4分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，显然图1中的图形与图2中的图形面积相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是．（2）计算：（x+a）（x+b）=；请画图说明这个等式．26．（7分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a2≥0成立，所以，当a=0时，a2有最小值0．【应用】：（1）代数式（x﹣1）2有最小值时，x=；（2）代数式m2+3的最小值是；【探究】：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5∴当n=﹣2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5．请你参照小明的方法，求代数式a2﹣6a﹣3的最小值，并求此时a的值．【拓展】：（1）代数式m2+n2﹣8m+2n+17=0，求m+n的值．（2）若y=﹣4t2+12t+6，直接写出y的取值范围．27．（8分）已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．28．（7分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜﹣3或x＞3．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式2|x﹣3|+5＞13的解集．（3）直接写出不等式x2＞4的解集是．参考答案一、选择题1．B．2．C．3．B．4．A．5．B．6．D 7．B 8．C 二、填空题9．﹣3m3．10．90°．11．x+y=﹣1．此题答案不唯一．12．∠CDA=∠DAB 13．对顶角相等．14．，15．不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变．16．相等或互补．三、解答题17．解：原式=1﹣1+=．18．解：解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，解不等式＜1，得：x＜3，∴原不等式解集为﹣1≤x＜3，∴原不等式的非负整数解为0，1，2．19．解：，①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：y=3，则方程组的解为．20．解：原式=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4）+（x2+x﹣20）=x2﹣2x+1﹣x2+4+x2+x﹣20=x2﹣x﹣15∵x2﹣x﹣5=0，∴x2﹣x=5∴原式=5﹣15=﹣1021．解：（1）a3b﹣5a2b2=a2b（a﹣5ab）；（2）3a2﹣12a+12=3（a2﹣4a+4）=3（a﹣2）2．22．解：∵EF与CD交于点H，（已知）∴∠3=∠4．（对顶角相等）∵∠3=60°，（已知）∴∠4=60°．（等量代换）∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FGB=120°．∵GM平分∠FGB，（已知）∴∠1=60°．（角平分线的定义）答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．23．解：（1）如图所示，通过测量，∠AEF=90°．答案为90．（2）通过测量可知：CE=CF，答案为=．24．解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．25．解：（1）由图1可得，图形面积=a2﹣b2，由图2可得，图形面积=（a+b）（a﹣b），∴（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（2）（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，证明：如图所示，图形面积=（x+a）（x+b），图形面积=x2+ax+bx+ab，∴（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，答案为：x2+ax+bx+ab．26．解：（1）代数式（x﹣1）2有最小值时，x=1，答案为：1；（2）代数式m2+3的最小值是在m=0时，最小值为3，答案为：3．（3）∵m2+n2﹣8m+2n+17=0，∴（m﹣4）2+（n+1）2=0，则m=4、n=﹣1，∴m+n=3；（4）y=﹣4t2+12t+6=﹣4（t2﹣3t）+6=﹣4（t2﹣3t+﹣）+6=﹣4（t﹣）2+15，∵（t﹣）2≥0，∴﹣4（t﹣）2≤0，则﹣4（t﹣）2+15≤15，即y≤15．27．解：（1）∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如图2所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②∠AFG﹣∠EDG=∠DGF．如图所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG﹣∠EDG=∠FGH﹣∠DGH=∠DGF．28．解：（1）①|x|＞1的解集是x＞1或x＜﹣1．②|x|＜2.5的解集是﹣2.5＜x＜2.5．答案是：①x＞1或x＜﹣1；②﹣2.5＜x＜2.5；（2）2|x﹣3|+5＞132|x﹣3|＞8∴|x﹣3＞4的解集可表示为x﹣3＞4或x﹣3＜﹣4∴2|x﹣3|+5＞13的解集为x＞7或x＜﹣1；（3）不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜﹣2．答案是：x＞2或x＜﹣2．。
2017-2018学年第二学期期末调研考试七年级试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号一二三20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案题号9 10 11 12 13 14 15 16答案1．4的平方根是……………………………………………………………………….（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．42．在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在………………………………………（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中，是真命题的是…………………………………………………………（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行4．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为………………（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列命题正确的是…………………………………………………………………（）A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是……………………………………………（）A．对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查总分核分人B．对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况的调查C．对社区5名百岁以上老人的睡眠时间的调查D．对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查7．已知23xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的立方根为………………………（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是…（）A．40 B．50 C．100 D．1109．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为………………………………（）A．20°B．30°C．40°D．70°10．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这两个数，“”“★”表示的数分别为………（）A．5，2 B．8，﹣2 C．8，2 D．5，411．如果实数11a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是……（）A．B．C．D．12．2018年4月29日至5月1日，某省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是…（）个人旅游年消费金额x/元x≤20002000＜x≤40004000＜x≤60006000＜x≤80008000＜x≤10000频数12 25 31 22 10A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额不超过4000元的共有37人13．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是………（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．0a b＜ D ．a 2＞b 214．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于………（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组……………………（ ）A ．25031502x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．25031502x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩16．如图，如果不等式组4030x a x b -⎧⎨-⎩≥＜的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有……………………………………………………（ ）A ．12个B ．9个C ．16个D ．6个二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，若∠1=∠2=∠3=48°，则∠4= °．18．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b=ab ﹣a ﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于2而小于6，则x 的取值范围为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1）……则P 6的坐标是 ，P 2018的坐标是 ．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）计算：()201839127|23|116------． （2）解方程组：43624x y x y +=⎧⎨+=⎩．21．（本题共2小题，第（1）小题7分，第（2）小题2分，满分9分）（1）解不等式1132x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）若关于x 的一元一次不等式x+1≥a 只有3个负整数解，则a 的取值范围是 ．22．（本题满分9分）（1）如图（1），在四边形ABCD 中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ． 求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程，在括号中填上推理依据． 证明：因为∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，所以∠A+∠ABC=104°﹣∠2+76°+∠2，即∠A+∠ABC=180°所以AD∥BC，（）所以∠1=∠DBC，（）因为BD⊥DC，EF⊥DC，所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（）所以∠BDC=∠EFC，所以BD∥EF，（）所以∠2=∠DBC，（）所以∠1=∠2（）．（2）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，①求证：AD∥BC．②若∠1=36°，求∠2的度数．23．（本题满分9分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=，n=．24．（本题满分10分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了个粽子；（2）销售B品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．。
河南省周口市商水县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷(原卷版)
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A. m≠2B. m＞2C. m＜2D. m为任意有理数3.已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为( )A. ﹣B.C. ﹣D.4. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A. B. C. D.5.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. ab＞cbB. ac＞bcC. a+c＞b+cD. a+b＞c+b6.已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是( )A. ﹣8B. 8C. ﹣2D. 27.已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为( )A. 125B. 119C. 113D. 718.不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.9.若方程组的解是，且a+b=0，则（）A. k＞﹣2B. k＜﹣2C. k=﹣2D. k=210.若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是( )A. 0＜x﹣y＜B. 0＜x﹣y＜1C. ﹣3＜x﹣y＜﹣1D. ﹣1＜x﹣y＜0二、填空题11.若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为_____．12.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.13.已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=_____．14.已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求(a+1)(b﹣1)的值为______．15.若不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题16.解方程(组)(1)(2).17.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．18.在代数式ax+by中，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝3，y＝1时，它的值是4，试求x＝7，y＝﹣5时代数式ax﹣by的值．19.若关于x、y的方程组与的解完全相同，求m﹣n的值20.已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围21.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．22.已知方程与关于x的方程有相同的解(m为常数)．(1)试求m的值；(2)根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2(m﹣1)的值；(3)根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值．23.学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？。
河南省商水县2017_2018学年七年级数学下学期期中试题新人教 精品
河南省商水县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2017—2018学年度下学期期中学情调研试卷七年级数学参考答案一．选择题 1—10小题：BCDCA ACCDB二．填空题11.2 12.1、2、3 13. 10314.-6 15. 1a >- 三．解答题16.解：（1）716x = ...4分 (2) 2319x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩....8分 16.解:解不等式①，得1x >，.......2分解不等式②，得x ≤4，.......4分∴不等式组的解集为14x <≤，.......6分数轴表示略. .......9分18.解：由题意，得52734a b a b +=⎧⎨+=⎩........3分 解得11a b =⎧⎨=⎩ ........6分∴ax by -=7×1-（-5）×1=7+5=12 ........9分19.解：由题意得，31x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩......3分 ∴1026m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得2216m n =⎧⎨=⎩......6分 ∴11111132216214814877m n -=⨯-⨯=-=-......9分 20.解：解方程组得312242x a y a⎧=-+⎪⎨⎪=--⎩，....3分∵x 为非正数，y 为非负数，∴31022420a a ⎧-+⎪⎨⎪--⎩≤≥.....5分解得3a a ⎧⎨⎩≤≤-2.....8分∴2a -≤.....9分21.解：设这个数的十位为x ，个位为（x +5）．根据题意....1分得：10(5)10(5)143x x x x +++++=....5分解这个方程得：4x =．....8分∴5459x +=+=．...9分答：这个两位数是49....10分22.解：(1)解方程23122x -+=，得1x =， 代入方程3(1)2m x ++=，得3(11)2m +⨯+=，解得1m =-....3分由题意，得 1032130x y x y =+⎧⎨+=⎩....3分 解得3020x y =⎧⎨=⎩....5分答：甲种图书单价为30元，乙种图书单价为20元.....6分（2）设最多可购买甲种图书m 本，则购乙种图书(50)m -本.....7分由题意，得 3020(50)1200m m +⨯-≤....9分解得 20m ≤....10分∴最多可购买甲种图书20本.....11分。
2017-2018年河南省周口市商水县七年级(下)期末数学模拟试卷(解析版)
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1．（3分）x＝1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．12．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺31本．设这个班有x名学生，则下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x+31B．3x+20＝4x﹣31C．3x﹣20＝4x+31D．3x﹣20＝4x﹣313．（3分）把方程2x﹣y＝1中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，则下列表示正确的是（）A．2x＝y+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝2x+14．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．5．（3分）若a＞b，则下列不等式错误的是（）A．a+2＞b+2B．﹣2a＞﹣2b C．a+2＞b﹣2D．a÷2＞b÷2 6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）从n边形的一个顶点出发可以连接2018条对角线，则n＝（）A．2018B．2019C．2020D．20218．（3分）在用边长相同的正多边形地砖镶嵌的地板中，某个顶点处由两种正多边形镶嵌而成，其中一种是正八边形，则另一种是（）A．正三边形B．正四边形C．正六边形D．正八边形9．（3分）关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD．若∠MON＝50°，则∠CPD＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若不等式x＞2x，则x的取值范围是．12．（3分）如果等腰三角形有两条边长分别为2cm和3cm，那么它的周长是．13．（3分）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为．14．（3分）一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是38，差是2，那么这个四位数是．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解下列方程：（1）a﹣6＝a+1（2）3x+＝3﹣．17．（10分）解下列方程组：（1）用代入消元法解；（2）用加减消元法解．18．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）≤；（2）19．（9分）有一列数，按下表中的规律排列．（1）用含有n的式子表示第n个对应数；（2）若相邻三个数的和等于1701，这三个数各是多少？20．（9分）分别用8个大小一样的长方形拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1mm的小正方形．你能求出小长方形的长和宽吗？21．（9分）已知长方形纸片ABCD．（1）如图①，点E在BC边上，连接AE将∠BAE对折，点B落在AE上的点B′处，使折痕AF；将∠DAE对折，点D落在AE上的D′处，得折痕AG，求∠F AG的度数；（2）如图②，点E、K分别在BC、CD边上，连接AE、AK．将∠BAE对折，点B落在AE 上的B′处，得折痕AF；将∠DAK对折，点D落在AK上的D′处，得折痕AG．设∠F AG＝α，∠EAK＝β，请写出α、β满足的数量关系式，并说明理由．22．（9分）定义：由n条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做n边形．相邻两边组成的角叫做它的内角，一边和它邻边的延长线组成的角叫做它的外角．为了探究n边形的外角和与内角和的度数，小华做了以下实验：取若干张纸片，分别在纸片上画出三角形、四边形、五边形等，顺次延长各边得到各个外角，然后沿着多边形的边和延长线将它剪开，将外角拼在一起，观察图形，并进行推理．（1）实验操作．（2）归纳猜想（3）理解应用一个多边形的内角和是外角和的1008倍，它是多少边形？23．（9分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1．（3分）x＝1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1【解答】解：将x＝1代入2x+m＝0，得：2+m＝0，解得：m＝﹣2，故选：A．2．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺31本．设这个班有x名学生，则下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x+31B．3x+20＝4x﹣31C．3x﹣20＝4x+31D．3x﹣20＝4x﹣31【解答】解：设这个班有x名学生，依题意得：3x+20＝4x﹣31．故选：B．3．（3分）把方程2x﹣y＝1中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，则下列表示正确的是（）A．2x＝y+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝2x+1【解答】解：∵2x﹣y＝1，∴2x﹣1＝y，即y＝2x﹣1，故选：C．4．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②，得：2x＝2，解得：x＝1，①﹣②，得：2y＝﹣2，解得：y＝﹣1，所以方程组的解为，故选：B．5．（3分）若a＞b，则下列不等式错误的是（）A．a+2＞b+2B．﹣2a＞﹣2b C．a+2＞b﹣2D．a÷2＞b÷2【解答】解：A、将a＞b的两边都+2可得a+2＞b+2，此选项不符合题意；B、将a＞b的两边都×（﹣2）可得﹣2a＜﹣2b，此选项符合题意；C、由a+2＞a＞b＞b﹣2可得a+2＞b﹣2，此选项不符合题意；D、将a＞b的两边都÷2可得a÷2＞b÷2，此选项不符合题意；故选：B．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式2x﹣1≤5，得：x≤3，解不等式﹣1﹣x＜1，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将解集表示在数轴上如下：故选：A．7．（3分）从n边形的一个顶点出发可以连接2018条对角线，则n＝（）A．2018B．2019C．2020D．2021【解答】解：由题意得：n﹣3＝2018，解得n＝2021，故选：D．8．（3分）在用边长相同的正多边形地砖镶嵌的地板中，某个顶点处由两种正多边形镶嵌而成，其中一种是正八边形，则另一种是（）A．正三边形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：正八边形的一个内角＝180°﹣＝135°，360°﹣2×135°＝90°，∵正方形的每个内角是90°，∴另一种是正四边形．故选：B．9．（3分）关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分，故选：D．10．（3分）如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD．若∠MON＝50°，则∠CPD＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：如图，连接OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F．∵点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC+∠COP+∠POD+∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝（180°﹣∠AOB）＝40°．设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α+β＝50°．∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝（180°﹣2α）＝90°﹣α，∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP﹣∠OAB＝50°﹣α．同理，∠DPB＝50°﹣β．∵∠EPF＝360°﹣∠EOF﹣∠OEP﹣∠OFP＝360°﹣50°﹣90°﹣90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF﹣（∠CP A+∠DPB）＝130°﹣（50°﹣α+50°﹣β）＝30°+（α+β）＝80°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若不等式x＞2x，则x的取值范围是x＜0．【解答】解：x＞2x，x﹣2x＞0，﹣x＞0，x＜0，故答案为：x＜0．12．（3分）如果等腰三角形有两条边长分别为2cm和3cm，那么它的周长是7cm或8cm．【解答】解：当2是腰时，2，2，3能组成三角形，周长＝3+2+2＝7（cm）；当3是腰时，3，3，2能够组成三角形，周长＝3+3+2＝8（cm），．综上所述，周长为7cm或8cm，故答案为：7cm或8cm．13．（3分）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为﹣1．【解答】解：∵4a+3b＝1，∴8a+6b＝2，8a+6b﹣3＝2﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．14．（3分）一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是38，差是2，那么这个四位数是2018或1820．【解答】解：设原来的四位数的从高位到低位分别为d、c、b、a，依题意得：或解得或所以这个四位数是2018或1820．故答案是：2018或1820．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC＝115°．【解答】解：∵在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣90°﹣140°＝130°，∵OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠BCD，∴∠OBC+∠OCB＝65°，∴∠BOC＝180°﹣65°＝115°；故答案为：115°三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解下列方程：（1）a﹣6＝a+1（2）3x+＝3﹣．【解答】解：（1）去分母得：2a﹣24＝3a+4，移项合并得：﹣a＝28，解得：a＝﹣28；（2）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x﹣2，移项合并得：25x＝19，解得：x＝．17．（10分）解下列方程组：（1）用代入消元法解；（2）用加减消元法解．【解答】解：（1），由①，得：a＝b+1 ③，把③代入②，得：3（b+1）+2b＝8，解得：b＝1，则a＝b+1＝2，∴方程组的解为；（2），①×3，得：9m+12n＝48 ③，②×2，得：10m﹣12n＝66 ④，③+④，得：19m＝114，解得：m＝6，将m＝6代入①，得：18+4n＝16，解得：n＝﹣，所以方程组的解为．18．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）≤；（2）【解答】解：（1）去分母，得：2（2﹣x）≤3（x﹣2），去括号，得：4﹣2x≤3x﹣6，移项，得：﹣2x﹣3x≤﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣5x≤﹣10，系数化为1，得：x≥2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣1＜x+1，得：x＜2，解不等式x+8≥4x﹣1，得：x≤3，则不等式组的解集为x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．（9分）有一列数，按下表中的规律排列．（1）用含有n的式子表示第n个对应数；（2）若相邻三个数的和等于1701，这三个数各是多少？【解答】解：（1）第1个数：﹣1＝﹣30，第2个数：3＝31，第3个数：﹣9＝﹣32，…第n个对应数为：（﹣1）n3n﹣1；（2）设相邻三个数的第1个数是x，则第2个数是﹣3x，第3个数是9x，依题意得：x﹣3x+9x＝1701，x＝243，所以这三个数分别为：243，﹣729，2187．20．（9分）分别用8个大小一样的长方形拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1mm的小正方形．你能求出小长方形的长和宽吗？【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据题意得：，解得：．答：小长方形的长为5mm，宽为3mm．21．（9分）已知长方形纸片ABCD．（1）如图①，点E在BC边上，连接AE将∠BAE对折，点B落在AE上的点B′处，使折痕AF；将∠DAE对折，点D落在AE上的D′处，得折痕AG，求∠F AG的度数；（2）如图②，点E、K分别在BC、CD边上，连接AE、AK．将∠BAE对折，点B落在AE 上的B′处，得折痕AF；将∠DAK对折，点D落在AK上的D′处，得折痕AG．设∠F AG＝α，∠EAK＝β，请写出α、β满足的数量关系式，并说明理由．【解答】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠DAG＝∠GAD′，∠EAF＝∠EAB，∴2∠GAE+2∠EAF＝90°，∴∠GAF＝∠GAE+∠EAF＝45°．（2）结论：∴α＝45°+β．理由：如图②中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠DAG＝∠GAD′，∠EAF＝∠F AB，∴2∠GAE+2∠EAF+∠KAE＝90°，∴∠GAK+∠EAF＝45°﹣∠KAE，∵∠F AG＝α，∠EAK＝β，∴α＝45°﹣β+β＝45°+β．∴α＝45°+β．22．（9分）定义：由n条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做n边形．相邻两边组成的角叫做它的内角，一边和它邻边的延长线组成的角叫做它的外角．为了探究n边形的外角和与内角和的度数，小华做了以下实验：取若干张纸片，分别在纸片上画出三角形、四边形、五边形等，顺次延长各边得到各个外角，然后沿着多边形的边和延长线将它剪开，将外角拼在一起，观察图形，并进行推理．（1）实验操作．（2）归纳猜想（3）理解应用一个多边形的内角和是外角和的1008倍，它是多少边形？【解答】解：（2）由实验操作可知：三角形的内角和为180°，外角和为360°；四边形的内角和为360°，外角和为360°；五边形的内角和为540°，外角和为360°；…n边形的内角和为（n﹣2）180°，外角和为360°；故答案为：360°，360°，360°，360°；180°，360°，540°，（n﹣2）180°；（3）设这个多边形的边数为n．由题意（n﹣2）180°＝1008×360°，解得n＝2018．答：这个多边形是二零一八边形．23．（9分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？【解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，则，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价7元；（2）设A型节能灯买了m只，则B型节能灯买了（50﹣m）只，共花费w元，依题意，w＝5m+7（50﹣m）＝﹣2m+350，∵2（50﹣m）≤m≤3（50﹣m），解得：33≤m≤37，∵m为整数，∴m可以取34，35，36，37，方案一、A型34只，B型16只，花费282元；方案二、A型35只，B型15只，花费280元；方案三、A型36只，B型14只，花费278元；方案四、A型37只，B型13只，花费276元．。
河南省周口市商水县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷解析版
河南省周口市商水县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．12．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．6．如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞D．a＜7．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°8．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2B．2、1C．2、2D．2、39．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q10．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A ＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝．12．使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是．13．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是．14．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A 落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为．15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（3x+7）＝2﹣x（2）17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．18．（9分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．19．（9分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF 的度数．20．（9分）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．21．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）找出与AC相等的线段；（3）探索：△ABC中，AB+AC与中线AD之间的关系，并说明理由．22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（11分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．【解答】解：∵（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，∴m+2≠0，|m|﹣1＝1，m＝2故选：B．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选：B．3．【解答】解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．4．【解答】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选：B．5．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：a＜1+a＜﹣a＜1﹣a，即：1+a＜﹣a，解得：a＜﹣．故选：D．7．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4＝180°﹣∠C＝90°，∴∠1+∠2＝2×90°+90°＝270°．故选：B．8．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：D．9．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．10．【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，|x﹣2y+1|≥0，|2x﹣y﹣5|≥0，∴x﹣2y+1＝0，2x﹣y﹣5＝0，解得x＝，y＝，∴x+y＝+＝6．12．【解答】解：﹣7≤≤9，解得：﹣≤x≤12，∴最小的整数为﹣14，故答案为﹣1413．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（﹣x）cm．依题意得：x﹣1＝13﹣x+2，解得x＝8．所以﹣x＝13﹣8＝5，故该长方形的面积＝8×5＝40（cm2）．故答案是：40cm2．14．【解答】解：根据轴对称的性质，得AD＝A′D，AB＝A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．15．【解答】解：如图所示：故一共有13移法，故答案为：13．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．【解答】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程组的解为：．17．【解答】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．数轴表示如图：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式组的解集为x＜0，数轴表示如图：18．【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝9，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9．19．【解答】解：由三角形的外角性质知：∠ADF＝∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠DAF＝90°；①在△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC＝180°，即：∠C+∠B+∠BAC＝90°，②由②﹣①，得：∠DAF＝（∠C﹣∠B）＝20°．20．【解答】解：∵∠FDE＝∠BAD+∠ABD，∠BAD＝∠CBE ∴∠FDE＝∠BAD+∠CBE＝∠ABC，∴∠ABC＝64°；同理∠DEF＝∠FCB+∠CBE＝∠FCB+∠ACF＝∠ACB，∴∠ACB＝43°；∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣64°﹣43°＝73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．21．【解答】解：（1）如图所示，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'B，则△A'DB就是与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）A'B＝AC，理由是：在△ADC和△A'DB中，∵，∴△ADC≌△A'DB（SAS），∴AC＝A'B；（3）AB+AC＞2AD；理由：∵△ADC与△A'DB关于D点成中心对称，∴AD＝A'D，AC＝A'B．在△ABA'中，AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D．∴AB+AC＞2AD．22．【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．23．【解答】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得3x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x﹣（10﹣x）＝3[3y﹣（10﹣y）]，化简，得3y＝x+5，即y＝．由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝3．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．。
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河南省商水县2017-2018学年七年级数学
下学期学情调研试题
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间90分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3 分，共30 分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）
1．x =1是关于x 的方程2x +m = 0的解，则m 的值是【 】 （A ）−2
（B ）2
（C ）−1
（D ）1
2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺31本．设这个班有x 名学生，则下列方程正确的是【 】
（A ）3x +20=4x +31 （C ）3x −20=4x +31 （B ）3x +20=4x −31
（D ）3x −20=4x −31 3．把方程2x −y =1中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，则下列表示 正确的是【 】
（A ）2x =y +1
（B ）y =−2x +1
（C ）y =2x −1
（D ）y =2x +1
x +y =0，
4．方程组
x −y =2 的解是【 】
（A ） x =2
y =1
（B ） x =1
y =−
1 （C ） x =−
1 y =1 （D ） x =1
y =0
5．若a ＞b ，则下列不等式错误的是【 】
（A ）a + 2＞b + 2 （B ）−2a ＞−2b
（C ）a + 2＞b −2
（D ）a ÷2＞b ÷2
2x −
1≤5， 6．不等式组 −
1−x ＜1 的解集在数轴上表示为【
】
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
7．从n 边形的一个顶点出发可以连接2018条对角线，则n =【 】 （A ）2018 （B ）2019 （C ）2020 （D ）2021
8．在用边长相同的正多边形地砖镶嵌的地板中，某个顶点处由两种正多边形镶嵌而成，其中一种是正八边形，则另一种是【 】
（A ）正三边形
（B ）正四边形
（C ）正六边形
（D ）正八边形
9．关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分．其中正确的个数是【 】
（A ）1
（B ）2
（C ）3
（D ）4
10．如图，点P 在∠MON 的内部，点P 关于OM ，ON 的对称 B N 点分别为A ，B ，连接AB ，交OM 于点C ，交ON 于点D ，连接
PC ，PD ．若∠MON =50°，则∠CPD =【
】
（A ）70° （C ）90° （B ）80° （D ）100°
二、填空题（每小题3 分，共15
分） （第10题）
11．若不等式x ＞2x ，则x 的取值范围是 ．
12．如果等腰三角形有两条边长分别为2cm 和3cm ，那么它的周长是 ．
13．已知4x +3y =1，则整式8x +6y −3的值为 ．
14．一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和
D 是38，差是2，那么这个四位数是
．
A
O
15．如图，在四边形ABCD 中，∠A =140°，∠D =90°，OB 平 分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC = ．
三、解答题（本大题共8 个小题，满分75
分）
B
C
（第15
题）
16．（10 分）解下列方程：
⑴1a −6=3
a +1． ⑵
2 4
3x +x −1=3−2x +1．
2 3
⎨
⎨
⎩ 17．（10分）解下列方程组：
⑴用代入消元法解 a −
b =1， 3a +2b =8； ⑵用加减消元法解 3m +4n =16，
5m −
6n =33 ． 18．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
⑴2−x ≤x
−1； ⑵ 2x −1＜x +1，
3 2
x +8≥4x −
1.
19．
（9分）有一列数，按下表中的规律排列．
⑴用含有
的式子表示第个对应数； ⑵若相邻三个数的和等于1701，这三个数各是多少？
20．（9分）分别用8个大小一样的长方形拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方 形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1 mm 的小正方形．你能求出小长方形的长和宽吗？
图① 图②
21．（9分）已知长方形纸片ABCD ．
⑴如图①，点E 在BC 边上，连接AE ．将∠BAE 对折，点B 落在AE 上的点B ′处，得折痕AF ；将∠DAE 对折，点D 落在AE 上的D ′处，得折痕AG ．求∠F AG 的度数； ⑵如图②，点E 、K 分别在BC 、CD 边上，连接AE 、AK ．将∠BAE 对折，点B 落在AE 上的B ′处，得折痕AF ；将∠DAK 对折，点D 落在AK 上的D′处，得折痕AG ．设 ∠FAG =α，∠EAK =β，请写出α、β满足的数量关系式，并说明理由． G
G
D' D'
B'
B'
B F
E C
图①
B F
E C
图②
22．（9分）定义：由n条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做n边形．相邻两边组成的角叫做它的内角，一边和它邻边的延长线组成的角叫做它的外角．为了探究n边形的外角和与内角和的度数，小华做了以下实验：取若干张纸片，分别在纸片上画出三角形、四边形、五边形等，顺次延长各边得到各个外角，然后沿着多边形的边和延长线将它剪开，将外角拼在一起，观察图形，并进行推理．
⑴实验操作
1
① 3
2
1 4
②
2 3
1 5
③ 4
3
⑵归纳猜想
⑶理解应用
一个多边形的内角和是外角和的1008倍，它是多少边形？
23．（9分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26 元；3只A型节能灯和2只B 型节能灯共需29元．
⑴求一只A型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；
⑵学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，不少于B 型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？。