第03章货币时间价值
公司金融第3章 货币的时间价值
终值计算
终值又称将来值，是指现在的一笔资金在未 来一段时间后所具有的价值。 多期投资按单利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r×n） 多期投资按复利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r）n
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终值计算——单次
假设你在一项年利率为5%的项目上投资了1000 美元，一年后这笔投资的终值是多少？ 终值 (FV) = 1000(1 +0 .05) = 1050 假设你对该投资再追加投资一年，那么2年后这笔 投资的终值是多少？ FV = 1000(1.05)(1.05) = 1000(1.05)2 = 1102.50
由上图可知，后付年金的现值应按如下公式计算：
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二、现值与终值
现值 –未来现金流量在今天的价值。 Pv = Fv(1 + r)t 终值 –现金流量在未来的价值。 FV = PV(1 + r)t 利率 – 在当期和未来时间之间的现金兑换比率 贴现率 资本成本 机会成本 必要报酬
现金流量在经济分析中的作用
它有助于经济分析。 现金流量明确地表示了一个系统中的资金流入流出 状况，但并不包含资金在该系统内部的流动。 无论是资金的借方或贷方，都可以通过现金流量图 来分析他们在投资活动中所得到的收入和利润。 不同的投资方案表现为不同的现金流量，通过对现 金流量的研究可以评价不同投资方案的优劣，从而 进行投资方案的比较和决策。
t 1
t -1
](1+r)
= A(FVIFA r , n )(1+r) 另一种是考虑 n 期先付年金与(n+1)期后付年金的计息期数相同，但比(n+1)期后付年金 少付一次年金，所以，只要从(n+1)期后付年金的终值中减去一笔年金，即可得到 n 期先付 年金的终值。 FVn = A (FVIFA r , n 1 )- A = A [(FVIFA r , n 1 )- 1 ]
金融学第3章货币时间价值
金融学第3章货币时间价值第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
金融学第03章货币的时间价值
金融学第03章货币的时间价值1. 引言货币的时间价值是金融学中一个基本的概念。
它指的是在时间上不同的货币金额之间的差异，即同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
货币的时间价值是由于货币的投资价值和风险所引起的。
在金融学中，货币的时间价值是一个重要的概念，它影响着投资者的决策和金融市场的运作。
了解货币的时间价值对于合理评估金融资产的价值和进行投资决策非常重要。
本文将对货币的时间价值进行详细的解释和讨论。
2. 货币的时间价值的概念货币的时间价值是指相同数量的货币在不同时间点所具有的价值差异。
简单来说，它是由于货币的盈利能力和风险导致的。
具体地说，货币的时间价值可以通过以下两个因素来解释：2.1 货币的投资价值货币具有投资价值，即将货币投资到其他资产中可以获得收益。
例如，将现金存入银行可以获得利息收入，购买股票可以获得股息和资本收益等。
由于时间的推移，货币在投资后可以增值或减值。
因此，同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
2.2 货币的风险货币的时间价值还受到货币的风险的影响。
不同的投资方式具有不同的风险水平。
风险越高，预期的收益率也越高。
因此，具有更高风险的投资方式可能会对货币的时间价值产生更大的影响。
3. 货币的时间价值的公式货币的时间价值可以通过以下公式来计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示将来的价值，PV表示现在的价值，r表示利率，n表示时间。
该公式基于复利计算的原理，即将现金投资到其他资产中，利息将会不断累积，从而增加资金的价值。
4. 货币的时间价值的应用货币的时间价值在金融领域具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 评估金融资产的价值货币的时间价值是评估金融资产价值的关键因素之一。
通过考虑货币的时间价值，投资者可以估计未来的收入和风险，从而决定是否投资某个金融资产。
4.2 提供贷款和信用货币的时间价值对于银行和其他金融机构提供贷款和信用非常重要。
银行会通过考虑货币的时间价值来确定贷款的利率和还款期限。
最新第3章-货币的时间价值课件PPT
2
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第二年年末的本利总额为：
10000 (1 10% )3 (1 10% ) 10000 (1 10% ) 4 12155.1
2
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2
依次类推，到第五年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% )10 16288.9 2
一年多次复利时的终值计算公式：
设：
每 年 计 息 m次 ；
r为 年 利 率 ；
100
6105.1
终值计算的一般公式：
设： PV： 现 值 FV： 终 值 r： 利 率 n： 年 数 每年计息一次时，终值为： F V = P V ( 1 + r )n
每年多次计息时的终值：
假定你存入 10000 元钱，每半年复利计息一次，年利率为 10%。终值计算为： 在第一年年中时，本利总额为：
10000 (110%) 11000
在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为：
10000(110%) (110%) 10000(110%)2 12100
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
在 第 n年 结 束 时 的 终 值 为 ：
FV=PV
(1+
r m
)m n
其 中 ( 1 + r )m n 称 为 终 值 系 数 。 m
1元现值在不同利率及不同年限下的终值变化表（终值表） ：
年限
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1% 1.0100 1.0201 1.0303 1.0406 1.0510 1.0615 1.0721 1.0829 1.0937 1.1046 1.1157 1.1268
金融学03货币的时间价值(参考答案)
第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。
3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。
4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。
5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。
6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。
7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。
8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。
9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。
10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。
五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、 实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、 根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元 或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元 或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、 退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元 或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万 或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万 根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或 目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万 年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万 或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。
财务管理-货币时间价值PPT课件
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
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•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
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例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
第3章 货币的时间价值
m 1 2 4 12 52 365 无穷大
表3-1所列的是10%年度百 分率在不同计息次数下的 实际年利率。从中可见， 如果1年计息1次，则实际 年利率就等于年度百分率。 随着计息次数的增加，实 际年利率逐步增大，并趋 于一个极限值：eAPR。其中， e=2.71828(约到小数点后5 位)。此例中， e0.1=1.105171。 可见，计息次数对终值具 有重要影响。
年 1 2 3 4 5
表3-1
复利计息
利息 （本金 *利率 利率 ） 4.80 5.03 5.27 5.52 5.79
期初金额 本金） （本金） 100.00 104.80 109.83 115.10 120.63
期末金额 （本利和 ） 104.80 109.83 115.10 120.63 126.42
终值、 第二节 终值、现值与贴现
由于贷出货币具有收益（获得利息），持有货 币具有成本（需要支付或损失利息），因此， 在不同时间获得的货币其价值是不同的。现在 获得的一定量 一定量的货币比未来获得的等量 等量货币具 一定量 等量 有更高的价值。这就是货币的时间价值（Time Value of Money）。 这种货币的时间价值可以通过计算现金流的现 值或终值来反映。
1 PV = FVn mn i (1+ m )
其中，i为年贴现率，m为1年内计息次数，n为 贴现年数。
三、系列现金流的现值与终值
表3-3 系列现金流的现值和终值
现值 995.03 990.07 985.15 980.25 975.37 970.52 965.69 960.89 956.10 951.35 946.61 941.91 贴现系 数 1.05640 1.05114 1.04591 1.04071 1.03553 1.03038 1.02525 1.02015 1.01508 1.01003 1.00500 1.00000 终值 1056.40 1051.14 1045.91 1040.71 1035.53 1030.38 1025.25 1020.15 1015.08 1010.03 1005.00 1000.00 12335.
注会财务管理第三章第2节货币的时间价值（1）
注会财务管理第三章第2节货币的时间价值（1）
第一节货币时间价值和利率构成
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值（TVM）:是指货币经过一段时间的投资再投资所增加的价值；
二、市场利率的构成
公式： r=r* + IP +DRP +LRP+MRP
r* : 纯粹利率，或是实际（真实）无风险利率；
定义：在没有通货膨胀，没有风险的情况资金市场的平均利率；通常是指短期政府债券的利率；
IP: 通货膨胀溢价；
定义：为抵销通货膨胀对资金实际购买力的侵蚀所要求的补偿；通常用证券存续期间预期的平均通货膨胀率衡量；
rf: 名义无风险利率；简称：无风险利率；通常单说无风险利率，指的是名义无风险利率；
名义无风险利率=纯粹利率+通货膨胀溢价；
rf=r*+IP
DRP：违约风险溢价；违约风险=发行人不能按约定足额支付本息的风险
LRP：流动性风险溢价；流动性风险=不能短期内以合理价格变现的风险；
MRP：期限风险溢价；期限风险=因持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险；期限风险，也叫市场利率风险；。
公司理财学 第三章 金融市场和货币时间价值
04-23
公司理财
三、贴现率和复利计息频数
1、影响贴现率的因素 （1）货币时间价值的大小 （2）通货膨胀率 （3）风险因素
第 章 货 币 的 时 间 价 值 4
2、复利计息频数 （1）复利计息频数就是利息在一年中计复利多少次 （2）年度百分比利率：期间利率乘以年度内的计息期数 （3）年度百分比收益率：在考虑复利影响的情况下，一 年实际支付或者赚得的利率。
第三章 金融市场和货币时间价值
--货币的时间价值
第 章 货 币 的 时 间 价 值 4
公司理财
本章要点
货币时间价值的概念和计量 货币时间价值产生的原因 现值和终值的概念及其计算 现值和终值的应用 年金的概念及其计算 净现值的含义和应用 利用净现值估值
第 章 货 币 的 时 间 价 值 4
04-24
公司理财
四、复利计息频率
1.年度百分比利率 年度百分比利率（APR）是以期间利率乘以年度内的计息 次数。 若每年的计息次数为 m，期间利率为r，则年度百分比利 率：APR=m×r 2.年度百分比收益率 年度百分比收益率（APY）是真实的年度收益率。在考虑 复利影响的情况下，一年实际赚取或支付的利率。年度 百分比收益率是通过对期间利率按照复利计息频数求复 利里算的。
第 章 货 币 的 时 间 价 值 4
O
B’ A’ C’ 200000 今年消费额（元） 利息率变动对消费影响示意图
可见，今天1元钱比明天一元钱更值钱；利息率越 高，今天1元钱就越值钱。 04-8
公司理财
四、货币时间价值与利率
B （0，210000）
明 年 消 费 额 （ 元 ） J L
第三章货币的时间价值
你准备好 了吗？
＊资料来源：马丁•费尔德斯坦和杰弗里•利伯 曼.实现中国养老保险体制的潜力.《中国经济 时报》2006年2月24日。
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
1. 时间价值的概念
时间价值——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系
如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已
价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它 价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算， 它的价值已达到天文数字。
复利的力量
几年前一个人类学家在一件遗物中发 现一个声明，声明显示凯撒曾借给某 人相当于1罗马便士的钱，但并没有记 录这1便士是否已偿还。这位人类学家 想知道，如果在21世纪凯撒的后代想 向借款人的后代要回这笔钱，本息值 总共会有多少。他认为6%的利率是比 较合适的。令他震惊的是，2000多年 后，这1便士的本息值竟超过了整个地 球上的所有财富。
例题
李冬每年年初为自己年幼的儿
子存入银行500元钱，使之成为十
年以后儿子入读大学的教育基金，
假设银行存款利率为8%，问第十
年末李冬可以得到的本利和应为
多少？
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
A
A
A
A
A
A
0
1
A(1 i)1
A(1 i)2
A(1 i)3
A(1 i) n1
永续年金(Perpetuity ）现值
无限期支付的年金。
PVIFAi,n
1 (1 i)n i
1 PVIFAi, i
V0
A1 i
永续年金(Perpetuity ）现值
金融学03 货币的时间价值
第三章货币的时间价值一、判断题1、遵循货币时间价值的概念，现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念，现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次，即等于普通年金现值乘以（1+i）。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息，即等于普通年金终值乘以（1+i）。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次，即等于即时年金现值乘以（1+i）。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息，即等于即时年金终值乘以（1+i）。
12、两笔融资具有相同的年名义利率，但两者在一年内的计息次数不同，那么，就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率，则不论两者在一年内的计息次数是否相同，其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时，通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下，通货膨胀水平提高，意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率10%，利息、股息、红利所得税率20%，则税后实际报酬率为8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时，预期收益率必须根据汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为8%，预期美元1年内将贬值10%，则其折合为人民币的投资收益率只有2%。
二、单项选择题1、10万元本金，以年均5%的利率进行投资，按照单利计息法，5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元2、10万元本金，以年均5%的利率进行投资，按照复利计息法，5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元3、某公司优先股股利维持在每年0.1元，当市场同类投资的年报酬率为5%时，该股票的理论价格为A 1元B 1.5元C 2元D 2.5元4、你现在有一笔钱，问投资一定时期后本利和将达到多少，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值5、你在一定时期后能得到一笔钱，问相当于现在的多少钱，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值6、从现在开始，你每隔一定时期就进行一笔投资，问截止未来某个时点一共可以累积多少财富，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额，求需要存入或积累多少，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为A 现值B 净现值C 系列现金流D 内含报酬率9、使一个投资项目的净现值为0的贴现率被称为A 投资报酬率B 内含报酬率C 市场资本贴现率D 实际年利率10、当预期收益率（或者说所要求的收益率）高于内含报酬率时，该项目A 不可行B 可行C 无法确定D 采取其他方法进一步研究11、名义投资报酬率为10%，通货膨胀率为5%，1万元投资1年的实际终值是A 1.05万B 1.1万C 1.15万D 1.5万12、名义投资报酬率10%，通货膨胀率5%，投资收益所得税率20%，求税后实际报酬率A 2.31%B 2.86%C 3%D 5%13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时，现金流和利率必须使用A 第三国货币表示B其他国货币表示 C 不同货币表示D同一货币表示14、预期国外1年期投资收益率10%，同时预期该外国货币1年内将贬值12%，投资决策为A 不投资B 正常投资C减少投资D增加投资三、复合选择题1、与复利终值系数正相关的因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②③D ③④2、复利终值系数的决定因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②④D ③④3、依据现金流贴现分析方法，只要给出其中任意三个变量，就可以计算第四个变量，这些变量有①利率②期限③本金④终值⑤现值A ①②③④B ①②③⑤C ①②④⑤D ②③④⑤4、在进行现金流贴现分析时，要想得到更准确的结果，必须用实际贴现率或实际投资报酬率，也就说，在考虑市场利率的基础上，还必须考虑①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④四、名词解释1、货币时间价值2、复利3、复利现值4、复利终值5、年金6、普通年金7、即时年金8、永续年金9、净现值10、内含报酬率五、简答与计算1、假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%，期限5年的复利终值系数为1.61051）2、存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计算，实际年利率是多少？5年末的本利和是多少？（报酬率3%，10期的复利终值系数为1.34392）3、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的报酬率。
货币的时间价值教材
货币的时间价值教材货币的时间价值简介在经济学中，时间价值是指货币在不同时间点的价值差异。
由于经济和金融市场的不确定性，一笔钱在将来并不一定有同等的价值，因此理解货币的时间价值对于投资、贷款和决策都至关重要。
本教材将介绍货币的时间价值的概念、计算和应用。
一、货币时间价值的概念货币的时间价值意味着一笔资金的价值会随着时间的推移而变化。
这种变化是由多个因素造成的，例如通货膨胀、利率和投资风险。
当我们将货币投资或借款时，时间价值成为一个重要的因素。
二、货币时间价值的计算方法计算货币的时间价值时，我们使用一些基本的数学公式，例如现值、未来值和利率。
这些公式允许我们在不同的时间点比较一笔资金的价值。
1.未来值（FV）：未来值是指当前投资在未来某个时间点的价值。
它可以通过使用利率和时间来计算。
2.现值（PV）：现值是指未来某个时间点的资金在当前时间点的价值。
这个概念可以用来评估未来的回报或负债的现值。
3.利率（r）：利率是货币的增长率或贬值率。
它用来衡量资金在一定时间内增长或减少的速度。
三、货币时间价值的应用货币的时间价值在金融决策中起着重要作用。
以下是一些应用的例子：1.投资决策：对于投资者来说，了解货币的时间价值可以帮助他们评估不同投资机会的潜在回报。
比较不同投资计划的现值和未来值可以帮助他们做出明智的投资决策。
2.贷款决策：对于借款人来说，理解货币的时间价值可以帮助他们评估借款期限和利率，并确定最适合自己的借贷条件。
3.退休规划：在退休规划中，考虑货币的时间价值非常重要。
投资者需要考虑他们在将来需要的金额以及退休前的金融规划。
4.资本预算：在企业决策中，确定未来现金流的现值是资本预算的重要组成部分。
结论货币的时间价值是经济学中重要的概念，对于投资、贷款和决策都至关重要。
通过计算现值、未来值和利率，我们可以更好地评估不同时间点的货币价值，并做出更明智的金融决策。
四、货币时间价值的相关概念与工具1. 折现率（Discount Rate）：折现率是用来衡量未来现金流的现值的利率。
个人理财课件第三章货币时间价值
➢ 另一种方法
➢ 第4笔10000元以10%利率折现4年，PV=6830.13 ➢ 第3笔10000元以10%利率折现3年，PV=7513.15 ➢ 第2笔10000元以10%利率折现2年，PV=8264.46 ➢ 第1笔10000元以10%利率折现1年，PV= 9090.91 ➢ 总的PV=31698.65
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
预付年金
➢ 预付年金是一种现金流发生在每期 期初的年金。
➢ 预付年金价值 = 普通年金 ×（1+r）
➢ 以上公式对计算预付年金现值和终值 均适用
思➢ 永续年金现值 = C / r ➢ 永续年金终值能计算吗？
思考题
➢ 生活中永续年金的情形有哪些？ ➢ 优先股 ➢ 永久债券
年金
➢ 年金：多重现金流数额相同，期限相同 ➢ 普通年金：现金流发生在每期期末 ➢ 预付年金：现金流发生在每期期初 ➢ 永续年金：现金流永不停息
普通年金
➢ 终值
➢ 年金终值系数 = （终值系数 - 1）/ r = [（1+r）t - 1] / r
➢ 年金终值 = 年金 × 年金终值系数 ➢ 例：假设你每年将2000元存入一个利率
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
第3章 货币的时间价值
同贷出金额的比例。有 年利率、月利率和日利
率。
6、计息期数
相邻两次计息的时间间隔，用n表
示，n可为年、半年、月等
13
三、资金终值和现值的计算
一）资金的终值
【例1】：如果某人现在给甲某1000元，或者 3年后的今天给甲某1155元。假设利率5％， 问甲某将选择哪笔钱？ （一）单利终值计算
公式： FnV P0(V 1in) FVn——终值（本利和） PV0——现值（本金） i ——利率 n——计息周期
2
公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分 马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高 达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里 奇·斯特林公司（Woodbridge Sterling Capital） 目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的 经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再 转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险公司 （John Hancock MutualLife Insurance Co． ）。 本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团 （Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公 司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。
(1＋i)n 被称为复利终值系数或1元的复利终值， 可用 F V IFi,n(future value interest factor)表示， 也可用符号（F/P, i , n）表示，可查复利终值系 数表求得
16
三、资金终值和现值的计算
推导过程：1年后(n=1)的复利终值为 FV1=PV(1+i) 2年后(n=2)的复利终值为 FV2=FV1(1+i)=PV(1+i)2
第三章_货币时间价值(上)ppt
★ （2）现值 (已知年金A，求年金现值P)
一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=?
A
A
0
1
2
A （已知）
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
A
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r)(n1)
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
单利现值计算：PV=FV-I=FV/(1+i×n)
王先生计划于5年后买车,需购车款13万元,王先生打算现在存笔 钱到银行,5年后正好用于购车,银行目前的存款利率为6%,且单 利计息,则王先生现在需要存入金额为 PV=13/(1+6%×5)=10(万元)
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
（2）FV=5000*（1+6%/2）2*3=5000* (F/P, 3%, 6) =5970（元）
第二节 系列现金流量的时间价值
一、系列现金流量的特殊形式 — 年金
▲ 年金(A)--- 系列现金流量的特殊形式
（一）含义：年金是指等额、定期的系列收支。
A
A
A
0
1
2
3
A
A
n- 1 n
金融学第03章货币的时间价值
收益。
• 实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到
的真实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率
之差，即费雪效应。
• 如果用 表示实际利率，用 表示名义利率，用 表示一般物价 水平的变动率，则实际利率的计算公式为：
•或
•注意 事前实际利率
• 事后实际利率
• 达比效应
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•无风险利率
•调控利率
•基准利率就是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
• 2. 固定利率和浮动利率 • 3. 市场利率、官定利率、行业利率 • 4. 年利率、月利率和日利率
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金融学第03章货币的时间价值
• 5. 名义利率和实际利率
•
名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币
• 2. 利息与利率是计量货币时间价值的经济变量 • 利息是投资者因让渡资本使用权而索要的对机会成 本的补偿和对承担风险的补偿 • 利息额的大小由本金和利率来决定
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金融学第03章货币的时间价值
➢ 利率是借出或租借资金的价格，或是信贷的成本，即 借款者为获得资金的使用权而支付的价格。
➢ 利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变 量之一。 利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费
•即时年金的现值公式为普通 •年金现值公式乘以（1+r）
金融学第03章货币的时间价值
•现值的运用
➢ 投资方案的选择
➢ 竞价拍卖与利率 ➢ 有价证券市场价格的形成
•无息债券的发 行
•
• 在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用 于计算现值的利率称为贴现率（Discount rate ）。意思 是说，未来的一笔货币要经过折扣后才能换算为现在的 价值。
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r：名义年利率（也可视为报价利率）
3-20 复利计息期数
例9：沈小阳现在往银行存入 50 元，存期为 3 年，
银行利率为 12% ，每半年复利一次，三年后 沈小阳能拿到多少钱？
FV
$50 1
0.12
23
$50 (1.06)6
$70.93
2
3-21 有效年利率（EAR）
3-30 年金（Annuity）
年金：一系列稳定有规律的、持续一段固定时期
的现金收付活动。
C
C
C
C
0
1
2
3
T
PV
C C (1 r) (1 r)2
C (1 r)3
C (1 r)T
PV
C r
1
1 (1 r)T
3-31 年金
例12：如果你能负担每月400元的汽车贷款，那么 在利率为7%、贷款期为36个月的条件下，你能买 得起多少价钱的汽车？
3-2 本章概览
3.1 单期投资：现值与终值计算 3.2 多期投资：现值与终值计算 3.3 复利计息期数 3.4 一些简化的计算方法
3-3 3.1 单期投资：现值与终值计算
例1：张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，
存期为1年，年末张三能收到多少钱？ ① 利息 500 元（10,000 × 0.05） ②本金 10,000 元 ③总额为 10,500 元
3-36 增长年金
例14：某退休计划提供为期40年、每年2万元且年 增长3%的退休金，如果贴现率为10%，那么该退 休计划的现值为多少？
20,000 20,000×(1.03) 20,000×(1.03)39
0
1
2
40
PV
20,000
1
1.03
40
265,121.57
3
4
5
运用现值 系数
3-14 要等多久（How Long is the Wait）?
例6：如果王小二今天存入 5,000 元，利率为 10%，
需要多长时间这笔钱能够增长到 10,000 元?
FV C0 (1 r)T $10,000 $5,000 (1.10)T
(1.10)T $10,000 2 $5,000
• 例2：假设利率为5%，李四在1年后需要现金
10,000元，问他现在应该存入多少钱？
x(1 5%) 10,000 x 10,000 9,523.81 1.05
• 张三今天存入的9,523.81元被称为现值“Present Value (PV)”。
3-6 单期投资中的现值计算
• 在单期投资中，现值 计算公式如下：
3-0
Chapter Three
货币时间价值Corporate Finance
Ross • Westerfield • Jaffe
3
8th Edition
8th Edition
3-1 本章要点
• 掌握现金流的现值与终值计算方法 • 掌握投资收益率的计算方法 • 掌握EXCEL在现值与终值计算中的应用 • 掌握年金现值和年金终值的计算方法
※ 参阅P74
3-25 3.4 一些简化的计算方法
• 永续年金 • 永续增长年金 • 年金 • 增长年金
3-26 永续年金
永续年金是一些列无限持续的恒定的现金流.
C
C
C
…
0
1
2
3
C
C
C
PV (1 r) (1 r)2 (1 r)3
PV C r
※ 参阅P75
3-27 永续年金
C (1 g)2 (1 r)3
PV C rg
3-29 永续增长年金
例11：预期下一年股利为1.30 元，并且预期股利 将以5% 的速度永续增长，如果贴现率为10%， 股利现值为多少？
1.30
1.30×(1.05) 1.30 ×(1.05)2
…
0
1
2
3
PV 1.30 26.00 0.10 0.05
增长年金：在有限时期内增长的现金流。
C C×(1+g) C ×(1+g)2 C×(1+g)T-1
0
1
2
3
T
PV C C (1 g) C (1 g)T1
(1 r) (1 r)2
(1 r)T
PV
r
C g
1
T
1 (1
g r)
4 年里现金流每年递增 200 元，如果利率为 12%，问（1）该项目的现金流的现值为多少? （2）如果该项目的初始投资额为 1,500 元，那 么，该项目是否值得投资?
3-17 多期现金流
0
1
2
3
4
178.57 318.88 427.07 508.41
200 400
1,432.93
600
800
净现值=1,432.93 — 1,500<0，不值得投资。
$100 (1.09)t
$100 (1.09)1
$100 (1.09)2
$100 (1.09)3
$100 (1.09)4
$323.97
$297.22 $323.97 $100
$100 $100
$100
0
1
2
3
PV0
$327.97 1.09
$297.22
4
5
3-33 年金计算
年金现值计算：
3-39 课后作业
• 完成教材P84的第11、12、13、14、16、17、18、 19、20、21、22、23。
在例9中，银行报价利率为 12% ，但是沈小阳获 得的有效年利率（ effective annual rate of interest ）是多少呢?
FV $50 (1 0.12)23 $50 (1.06)6 $70.93 2
$50 (1 EAR)3 $70.93 EAR $70.93 1 3 1 0.1236 12.36%
例10：英国发行的永久公债，每年支付15英镑， 其价值几何？假定利率为10%。
£15
£15
£15
…
0
1
2
3
PV 15 150 0.10
3-28 永续增长年金
永续增长年金：以某种速度持续永久增长的年金。
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
…
0
1
2
3
PV
C (1 r)
C (1 g) (1 r)2
$400 $400 $400
$400
0
1
2
3
36
PV
400 0.07 /12
1
1 (1 0.07
12)36
12,954.59
3-32 例13：每年支付100元的年金，第一次支付发生
在自现在起的两年后，贴现率为9%，支付期为4年，
问该年金的现值为多少？
PV1
4 t 1
ln(1.10)T ln( 2)
T ln( 2) 0.6931 7.27 years ln(1.10) 0.0953
3-15 利率多高才够（What Rate Is Enough）?
例7：假设小沈阳的儿子在 12 年后上大学，预期
费用为50,000 元，他现在存入 5,000 元。问当利率 为多少时，存入的资金能满足未来的大学费用?
PV C1 1 r
• 其中 C1 是t=1时的现金流，r 是利率、折现率或 贴现率。 金融学的基本原理一： 今天的1元钱比明天的1元钱更值钱。
3-7 净现值（Net Present Value）
• 净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现
值与投资成本之差。
• 例3：假设某项投资在1年后将获得10,000元，现
EAR 1 r m 1 1 0.18 12 1
m
12
(1.015)12 1
1.1956 1 19.56%
3-24
连续复利
• 连续复利的终值计算公式如下:
FV = C0×erT 其中:
C0 是 t= 0 时的现金流; r 是报价年利率; T 是投资年限。
10,000×（1+0.05） = 10,500 期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value
(FV)”。
3-4 单期投资中的终值计算
• 单期投资中的终值计算公式如下： FV = C0×(1 + r)
其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
t=0
t=1
3-5 单期投资中的现值计算
在所要求的投资金额是9,500元，投资者的预期 利率为5%，问该项投资是否值得做?
3-8 净现值（Net Present Value）
NPV $9,500 $10,000 1.05
NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
未来现金流的现值大于投资成本，换句话说， 净现值（NPV）大于零，该项目值得投资。
0.10 .03 1.10
3-37 增长年金
例15：某房产的租金在每年年末收取，第一年的 租金预期为8,500 元，租金每年增长7%，如果贴 现率为12%，该房产在头5年产生的租金现值为多 少？