学案0中学高二文科选修1-2综合练习

聿怀中学高二文科选修1-2综合练习 2009-3-21
一、选择题
1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y
,ˆ+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B ． 当x 变动一个单位时，y 的实际变动量
C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量
D ． 当x 变动一个单位时，y 的平均变动量 2、复数
5
34+i
的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．354
5
+i C ．34+i
D ．
3545
-i 3、a=0是复数z=a+bi （a ，b ∈R ）为纯虚数的（ ）
A 、充分但不必要条件
B 、必要但不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 4、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③；
B ．②③④；
C ．②④⑤；
D ．①③⑤。

5、下列说法正确的个数是（ ）
①若()()213x i y y i -+=--，其中,,I
x R y C R I ∈∈为复数集。

则必有()2113x y
y -=⎧⎪⎨=--⎪⎩
②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0
B ． 1
C ．2
D ．3
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R 2 7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
A ．12
B ．19
C ．14.1
D ．-30
8、在复平面内，复数
2(1)1i
i
+++对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为（ ） A ．2cos
2θ B ．2cos 2θ- C ．2sin 2θ D ．2sin 2
θ- 10、如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…) 则在第n 个图形中共有（ ）个顶点。

A ．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. 2n D. n
二、填空题 11、x 、y ∈R ，
i
315i 21y i 1x -=---，则xy=______
12、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。

正确的语句有是_____________(填序号)。

13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点 14、（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。

（3）如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行)2(≥n 第
2个数是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答题 15、（12分）若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。

求证： 2.11中至少有一个小于和x
y y x ++
16．（14分）已知z 1=5+10i ，z 2=3-4i ，
2
11
11z z z +=，求z. 17、（14分）在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。

求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

18、（14分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2-5m+6)+(m 2-3m)i 是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z 的点在第二象限？
19、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

20．（12分）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。

21.在数列{}n a 中，已知12(*)n n a a n n N ++=∈。

⑴ 求证数列21{}n a +、2{}n a (*)n N ∈分别成等差数列，并求公差；
⑵ 如果在数列{}n b 个中，12n n n b b +⋅=(*)n N ∈ ，你能得出什么结论，并说明理由。

22. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
2 的列联表；
（1）根据以上数据建立一个2
（2）试判断是否晕机与性别有关？
23、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
聿怀中学高二文科选修1-2综合练习参考答案
D B B D A B B D B 11、5 12、①②③ 13、2
2(1),22
n n n n ++-
14、（1）61
（2）22
2+-n n
15、证明：
122,212,122,y
x
x y y x x y +≥≥+≥+≥≥+1+x 假设它们都不小于,则有
y 则两式相加得: 与已知矛盾故原命题成立.
16、解：212121111z z z z z z z +=+=i i i i i i i i i z z z z z 25568)68)(1055(681055)43()105()43)(105(222121-=+-+=++=-++-+=+=∴
17、解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)A B C ， 设D 点的坐标为 (,)D x y 。

因为B A C D =，得(1,1)(4,x y -=--，得
41,21.x y -=-
⎧⎨-=⎩得33
x y =⎧⎨
=⎩，即(3,3)D 所以(2,3)BD = ，
则||BD
18、解：（1）当m 2-3m=0,即m 1=0或m 2=3时，z 是实数；
（2）当m 2-3m ≠0，即m 1≠0或m 2≠3时，z 是虚数；
（3）当,3
032,0
30652
2⎩⎨
⎧≠≠==⎩⎨⎧≠-=+-m m m m m m m m 或或解得即m=2时z 是纯数；
（4）当⎩⎨
⎧><<<⎩⎨⎧>-<+-3032,0
306522m m m m m m m 或解得，即不等式组无解，所以点z 不可能在第二象限。

19、解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C 1和平时成绩C 2， 第二步：计算模块成绩2
21C C C +=
第三步：判断C 与60的大小，输出学分F 若60≥C ，则输出F=2；
若60<C ，则输出F=0。

（2）程序框图：
20.
21．⑴ 21212122212(2)2(21)2n n n n n n a a a a a a n n +-+--=+--=--=(*)n N ∈，
∴ 数列21{}n a +(*)n N ∈成等差数列，且公差为2。

2222212122
2(21)2(22)2n n n n n n a a a a a a n n -----=+--=---=(*)n N ∈， ∴ 数列2{}n a (*)n N ∈也成等差数列，且公差为2。

⑵ 如果12n n n b b +⋅=(*)n N ∈ ，则数列21{}n b +、2{}n b (*)n N ∈分别成等比数列，且公比为2。

证明如下：
∵
22121221
21221222n
n n n n n n n b b b b b b ++---===， ∴ 数列21{}n b +(*)n N ∈成等比数列，且公比为2，
又∵ 21
22222122212222
n n n n n n n n b b b b b b +++++===， ∴ 数列2{}n b (*)n N ∈也成等比数列，且公比为2。

22. （1）解：2×2列联表如下：
（2）假设是否晕机与性别无关，则k 的观测 值 2140(28562828)35
3.888568456849
k ⨯-⨯==≈⨯⨯⨯
所以2
( 3.841)0.05P k ≥≈，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关， 23：（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.9013。