高考物理 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验十二 探究单摆的运动、用单摆测重力加速度
四、实验操作
1．实验步骤
(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔， 并打一个比小孔大一些的结，然后把线 的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把 铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以 外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位 置处做标记，如图实－12－1所示． 图实－12－1
(2)测摆长：用米尺量出摆线长 l′，精确到毫米，用游标卡 D 尺测出小球的直径 D， 也精确到毫米， 则单摆长 l＝l′＋ . 2 (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10° )，然 后释放小球，记下单摆做 30～50 次全振动的总时间，算 出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测 量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验．
一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度． 二、实验原理 当单摆偏角很小时(α<10° )，单摆的运动为简谐运动， 根据单摆周期 T＝2π l 4π2l g得 g＝ T2 ，因此，只需测出摆
长 l 和周期 T，便可测定 g.
三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架
台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．
近速率甚小，滞留时间不易确定，引起的时间误差较 大． 8．要准确记好摆动次数，不要多记或少记次数．
六、误差分析
1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合 要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振 动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等． 2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从
5．摆角要小于等于 5° (具体实验时可以小于等于 10° )，因 为摆角过大， 单摆的振动不再是简谐运动， 公式 T＝2π l g就不再适用． 6．单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆．
7．要从平衡位置计时，不要当摆球达到最高点时开始计 时，因单摆经过平衡位置时速率最大，又有标志易于
实验 用单摆测量重力加速度-高考物理复习
③将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放;
④从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由 T=30 得
出周期;
⑤改变OM间尼龙线的长度,再做几次实验,记下相应的l和T;
⑥求出多次实验中测得的l和T的平均值作计算时使用的数据,代入公式
是
②在摆球经过最低点时启动停表计时:____________。
是
③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期:____________。的部分测量数据见下表。
数据组编号
1
2
3
4
5
6
摆长/mm
999.3
999.3
799.2
799.2
501.1
501.1
T1=2π
1
2
,T2=2π ,又
解得 g=
4π2 Δ
2
1 -2
2。
Δl=l1-l2
巩固提升检测
1.某同学想在家里做用单摆测量重力加速度的实验,但没有合适的摆球,
他只好找到一块大小为3 cm左右、外形不规则的大理石块代替小球。实
验步骤是
①石块用细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点;
力、细线质量可以忽略不计。A说法中密度较小,不符合要求,故A错误;选
用轻且不易伸长的细线能够保证细线质量和长度的伸缩可以忽略不计,故
B正确;用单摆测重力加速度必须保证摆球在同一竖直平面内摆动,故C正
确;单摆周期公式只在小角度摆动的情况下成立,故单摆摆长一定时,振幅
应尽量小一些,D错误。
(2)设第一次摆长为l1,第二次摆长为l2,则
能力形成点1
高中物理-实验十四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约 1 m 的细丝，返回 摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约 2 cm 的均匀铁球， 实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选 A、 C、E。 (2)游标卡尺的主尺读数为 17 mm，游标读数为 0.1×6 mm＝ 0.6 mm，则小球直径为 17.6 mm。
表达式 T＝nt ；
(2)单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经
过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为 1.0 s，故单摆的摆动
周期为 2.0 s；
(3)根据 T＝2π
L g
得：T2＝4πg 2L′，知图线的斜率：k
＝4πg 2，因此 g＝4πk 2；而 L′＝L＋r，图线拟合得到方程 T2＝
返回
解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的 是题图乙。 (2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发 生变化，故周期为 t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长 变长，根据 T＝2π gl 可知，周期变大；每次经过最低点时 小球的挡光的时间变长，即Δt 变大。 答案：(1)乙 (2)2t0 变大 变大
小周期的测量误差，A 正确；单摆的振动周期与振幅无关，增大
单摆偏离平衡位置的角度，不能提高测量结果精确度，B 错误； 当单摆经过最大位移处开始计时，摆球速度较慢，周期测量误差
较大，应从单摆经过平衡位置时开始计时，C 错误；测量多组周 期 T 和摆长 L，作 T2L 关系图像来处理数据，可减小误差，提高
返回
解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择
体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动，摆的
振幅尽量小一些。选项 B、C 正确。
第6章第4课时 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
福建省鲁科版
第六章
机械振动 机械波
4
实验：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1.探究影响单摆振动周期的因素.
2.利用单摆测定重力加速度.
二、实验原理
1.用控制变量法测量在摆角、摆球 质量和摆长分别不同情况下单摆的周期. 2.在摆角不大于5°的前提下，由 4 2l l 周 g 2 T 2 T g 期公式 得 ,计算 当地的重力加速度.
1.在用单摆测量重力加速度的实验中，下 列说法中正确的是( D ) A．测量摆长时，应该用力拉紧摆线 B．摆线越长，测量的重力加速度越准确 C．为了便于改变摆长，可将摆线的一头绕 在铁架台上端的圆杆上以代替铁夹 D．如果有两个大小相同的空心铁球和实心 铁球可供选择，应该选择实心铁球
2.若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来 的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原 来的一半，则单摆的振动将( A ) A．频率不变，振幅改变 B．频率改变，振幅不变 C．频率不变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变
4.在用单摆测重力加速度时，某同学测得 的加速度值大于当地重力加速度的实际值， 引起这一误差的原因可能是( ) A A．摆球做圆锥摆运动 B．测量摆长时，漏测摆球直径 C．测周期时，漏数了1次全振动次数 D．单摆摆角远大于5°
【解析】若摆做圆锥摆运动，由匀速圆周运动向心力公式 g 2 mg tan mw l sin ，可得w ，代入T ， l cos w
(3)描点作图如下图所示，图象的斜 2 率为 4 4, g 2 m / s 2 9.87 m / s 2 . g
点评 (1)全振动次数的计算是本题 易出错的地方，第一次经计数器时为计 时起点，所以经过O点的次数应为n-1， 之后每2次经O点完成一次全振动，全 n 1 振动的次数应为N= . 2 (2)作图象时应让多数的点落在线上 或均匀分布于图线的两侧，对于有些偏 离图线较远的点可视为错误点给予剔除.
高三物理总复习 实验12 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 鲁科版
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放 小球，记下单摆摆动 30 次～50 次的总时间，算出平 均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测 量三次，再算出测得周期数值的平均值． 4．改变摆长，重做几次实验． 5．结果处理 法一：将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝ 4Tπ22l中算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值， 即为当地的重力加速度的值．
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(2)用 OM 作为摆长，则忽略了大理石块的大小，没有
考虑从结点 M 到石块重心的距离，故摆长 L 偏小．根
据 T＝2π
L， g
g＝4πT22L.故测量值
比真实值偏小．可
以 用改 变摆 长的 方法 ．如 T＝ 2π
L g
，
T′＝
2π
L＋Δl，测出 g
Δl.
则 g＝T′4π22－ΔlT2.
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实验十二 探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
精选课件
知识要点归纳
实验目的 用单摆测定重力加速度．
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实验原理
单摆做简谐运动时，其周期为 T＝2π
l ，故有 g
g＝4Tπ22l，因此测出单摆的摆长 l 和振动周期 T，
就可以求出当地的重力加速度 g 的值．
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实验器材 长约1 m的细线、带有小孔的稍卡尺．
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D．从摆球摆到最高点时开始计时，测得 30 次全振动 的总时间 t，由 T＝t/30 得到周期 E．改变 OM 间尼龙线的长度，再做几次实验，记下 相应的 L 和 T F．求出多次实验中测得的 L 和 T 的平均值作计算时 使用的数据，带入公式 g＝(2Tπ)2L 求出重力加速度 g. (1)你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是 哪些步骤？为什么？
【高中物理】高中物理知识点：实验：用单摆测定重力加速度
【高中物理】高中物理知识点：实验：用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度：实验原理：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。
据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高考物理一轮总复习实验14探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、 刻度尺和游标卡尺．
四、实验步骤 1．做单摆：取约 1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一 些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示． 2．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D D，则单摆的摆长 l＝L＋ . 2 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5° )，然后释放小球，记下单 摆摆动 30～50 次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期． 4．改变摆长，重做几次实验．
作出的 lT2 图象是一条过原点的直线， 如图所示， 求出图线的斜率 k， 即可求出 g 值． g Δl l ＝4π k，k＝ 2＝ 2. T ΔT
2
六、注意事项 1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长， 摆球要体积 小、质量大(密度大)． 2．单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定． 3．测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置 (即最低点)时开始计时，以后摆球
提分秘笈 用单摆测重力加速度的两点提醒 1．该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角 不大于5°；测量摆长时，要从悬点量到球心；对停表要正确读数等．
2．游标卡尺是高中重要的测量仪器．读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精
确度×n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)．
பைடு நூலகம்
重难点 2
(4)用多组实验数据作出 T2-L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作出
的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b
高考物理课程复习：用单摆测定重力加速度
停表的显示时间为t';
你选择
为
(选填“甲”或“乙”)同学的实验方法,对应的单摆的周期表达式
。
(2)某同学用一块外形不规则的长条状的大理石块
代替了摆球,用不可伸长细线连接悬点O和大理石
块的顶端N点进行实验。先使ON间细线长度为某
考点一
教材原型实验
典例1.某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
(1)对测量原理的理解正确的是
。
4π2
A.由 g= 2 可知,T 一定时,g 与 l 成正比
4π2
B.由 g= 2 可知,l 一定时,g 与 T2 成反比
4π2
C.单摆的振动周期 T 和摆长 l 可用实验测定,由 g= 2 可算出当地的重力加
考题点睛
考点考向 点睛
方法:为了减少偶然误差,数据处理常用作图法,同时注意“化曲为
用单摆测
定重力加
速度的实
验
直”选取合适的物理量关系——本题就是画T2-l图像。在坐标纸
上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差
过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落
到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧
的距离;
②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放,使摆球在竖直面内摆动,测量单
摆全振动30次(或50次)的时间,求出一次全振动的时间,即单摆振动的周期;
③适当改变摆长,测量几次,并记录相应的摆长和周期;
④根据测量数据画出图像,并根据单摆的周期公式,由图像计算重力加速度。
(4)该同学分别在北京和厦门两地做了此实验,比较准确地探究了单摆的周
高考必须掌握的实验 实验七：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
高考必须掌握的实验实验七：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度；用单摆测定重力加速度[实验目的]：利用单摆测定当地的重力加速度。
[实验原理]：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2πgl ，由此可得g=224T l π。
据此，只要测出摆长l 和周期T ，即可计算出当地的重力加速度值。
[实验器材]铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球,约1m 长的细线,米尺,游标卡尺(选用)，秒表等。
[实验步骤]1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l ：用游标卡尺测出摆球直径2r ，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l '，则摆长l =l '+r 。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于5°)，使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T 。
5．将测出的摆长l 和周期T 代入公式g=24Tl π求出重力加速度g 的值。
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g 的平均值。
[注意事项]1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm 。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
由于g ；可以与各种运动相结合考查本实验用到刻度尺、卡尺、秒表的读数（生物表脉膊），1米长的单摆称秒摆，周期为2秒 摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L /（读到0.1mm ），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm ）算出半径r ，则摆长L =L /+r开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；摆动时悬点要固定，不要使摆动成为圆锥摆。
高考物理复习实验：探究单摆运动用单摆测定重力加速度课件
答案：C
考点 1 实验原理及操作 【典题 1】(2018 年河北唐山模拟)实验小组的同学做“用 单摆测重力加速度”的实验. (1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表 达式 g＝4Tπ22L，其中 L 表示摆长，T 表示周期.对于此式的理解， 四位同学说出了自己的观点：
实验十四：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度
一、实验原理与操作
二、数据处理与分析 1.数据处理 a.公式法：g＝4Tπ22l，算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的 平均值.
b.图象法：作出lT2图象求g值.
2.误差分析
两种误差
产生原因
减小方法
①多次测量再求平均值
测量时间(单摆周期)
偶然误差
图 S14-4
解析：(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD；B 中， 摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C 中，单摆的摆角 太大，将不能看做是简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定
g；D 中，测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆
球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周 期测量比较准确.
答案：(1)4πt22n2l (2)2.01 9.76 (3)B
本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话， 比如摆长很长或悬挂的重物的重心不确定，我们可以利用改变 摆长的方法，测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期，根据 单摆公式联立方程组求解.
【典题 3】(2017 年湖南衡阳八中高三质检)甲同学想在家 里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找 到了一块大小为 3 cm3 左右，外形不规则的大理石块代替小球. 他设计的实验步骤是：
高考物理总复习第十二章 第3讲 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
第十二章 机械振动 机械波
2013-11-27
有志者事竟成
1
高考复习· 物理
第三讲
实验：探究单摆的运动
用单摆测定重力加速度
回扣教材
题型归类
误区反思
双基限时练
2013-11-27
有志者事竟成
2
高考复习· 物理
回扣教材•自主学习
2013-11-27
有志者事竟成
3
高考复习· 物理
知 识 梳 理
一、实验目的 1．探究单摆的运动，知道单摆的周期与摆球质量、振幅(较小 时)无关，与摆长有关． 2．学会用单摆测定当地的重力加速度． 3．加深对单摆振动周期公式的理解． 4．学会使用停表．
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
二、实验原理 单摆在摆角很小(小于5° )时，其摆动可以看作简谐运 动，其振动周期为T＝2π l 4π2l g ，由此可得g＝ T2 ，据此，只
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
5．根据单摆振动周期公式T＝2π 4π2l 加速度g＝ 2 . T
l g ，计算出当地重力
6．改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力 加速度值，求出它们的平均值，即为当地的重力加速度值．
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
答图12－3－1
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
ΔT2 2.00 2 从图可得：k＝ ＝ s /m Δl 0.500 ＝4.00 s2/m. 当地重力加速度 4×3.142 4π g＝ k ＝ m/s2＝9.86 m/s2. 4.00
实验十二 探究单摆的运动、用单摆测重力加速度
始。
(2)某同学在计时时,错将摆球完成30次全振动记为31次,则他 测出的重力加速度值比真实值 “偏小”)。 (选填“偏大”或
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L,并测出相应 的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标,T2 为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率为k,如图 所示,则重力加速度g= (用k表示)。
5．要注意控制摆球的最大摆角不超过10°。
6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计
时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2„ 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
【实验改进】
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，
不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解 决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为 T1；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测 得振动的周期为T2；则
二、用单摆测重力加速度
（一）实验步骤
1.做单摆：选取一段长1 m左右的细线，让细
线的一端穿过小球上的小孔，然后打一个比 小孔稍大一些的线结。把线的上端用铁夹固 定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使 铁夹伸出桌面之外，让摆球自由下垂，在单 摆平衡位置处做上标记，如图所示。
2.测摆长：用米尺量出悬线长l′，精确到毫米；用游标卡尺 测量摆球的直径d，也精确到毫米。l′+
29
（2）设摆球重心距离系点为d，第一次测量时摆长为L1+d，由 单摆的周期公式得 T1 2 L1 d，第二次测量时摆长为L2+d，
g
同理有 T2 2 L2 d， 联立解得 g
g
42 L 2 L1 T T
2018届高考物理备考：实验(选修)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1．实验原理与操作2．数据处理与分析 (1)数据处理①公式法：g ＝4π2lT 2，算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值。
②图象法：作出l -T 2图象求g 值。
(2)误差分析①摆线要选1 m 左右，不要过长或过短。
②摆长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。
③单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆。
④要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。
[题组训练]1．[实验原理与操作]根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期TE．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50解析：(1)先从主尺读出整数部分刻度为18 mm，然后从游标尺读出小数部分刻度为0.6 mm，所以小钢球直径为18.6 mm。
(2)在该实验中，摆球的摆角不要太大，偏离平衡位置不大于5°，C错误，为了尽量减少实验误差，摆球应该选择质量大、体积小的小球；摆线要选择质量小、不易伸长、长度大一些的细绳；摆球摆动稳定后，从平衡位置开始计时，摆球两次经过平衡位置为一次全振动，A、B、E三项正确，D项错误。
答案：(1)18.6(2)ABE2．[实验数据处理][2015·北京理综·21(2)]用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
第十四章
命题点一 命题点二
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
-7-
教材原型实验 典例1(2018· 北京海淀期中)在用图所示单摆 “测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下: a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球, 上端固定在铁架台上; b.用米尺测量细线长度为l,l与小球半径之和记为摆长; c.缓慢拉动小球,使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小 球; d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,计算单摆周期 T=t/n; 4π 2 ������ e.用公式 g= 2 计算当地重力加速度; ������ f.改变细线长度,重复b、c、d、e步骤,进行多次测量。
������ 2 ������ ������ 4 π 2 ������ + ������ 2
������ 2
可知,重力加速度:g=
������ ������
;
������ 4π
2- , T 2
(2)单摆摆长:L=l+ ,由单摆周期公式:T=2π
������
可知,l=
������
2
把摆线长度 l 作为摆长,当 T=0 时,l=2 ,l-T2 图象在横轴上有截距,由图 示图象可知,C 正确,故选 C。
第十四章
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
-5-
五、数据处理 1.公式法 4������ 2 l 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= T2 ,算出各组数 据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加 速度的值。 2.图象法
由单摆的周期公式 T=2π
高考物理实验课【用单摆测定重力加速度】
二、规律方法总结 1．数据处理 (1)公式法 将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝4Tπ22l中算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地重力加速度的值．
(2)图象法由单摆的周期公式 T＝2π gl 可得 l＝4gπ2T2，因此以摆长 l 为纵轴、以 T2 为横轴作出的 l-T2 图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率 k，即可求出 g 值．g ＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2.
3．注意事项 (1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在 1 m 左右，小球应选用密 度较大的金属球，直径应较小，最好不超过 2 cm. (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在钢夹中，以免摆动时发生 摆线悬点滑动、摆长改变的现象． (3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过 5°.可通过估算振幅的办法掌 握．
(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆． (5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在 摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数， 且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．
4．实验步骤 (1)做单摆 取约 1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的 另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆 球自然下垂．实验装置如图．
(2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长 l′，用游标卡尺测出小钢球直径 D，则单摆的摆长 l＝l′＋D2 . (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5°)，然后释放小球，记下单摆做 30 次～50 次全振动的总时间，算出平均每 一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的 平均值． (4)改变摆长，重做几次实验．
第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 课件
L2，则 g
ΔL＝4gπ2(T21－T22)，因此，g＝T421π－2ΔTL22。
Lg1，T2＝2π
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题|组|微|练 1．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为 78.50 cm，摆球直径为 2.0 cm。然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中 测量快速变化的力，悬线上拉力 F 的大小随时间 t 的变化曲线如图所示。
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第十四章
机械振动与机械波 第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
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微知识 1 实验目的
1．探究单摆的运动规律。
2．利用单摆的周期公式测定重力加速度。
微知识 2 实验原理
由单摆的周期公式 T＝2π
gl ，可得出 g＝4Tπ22l，测出单摆的摆长 l 和振
解析 (1)用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，增大了线与悬挂处的摩擦， 保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长，故 A、C 项正确。
(2)用 10 分度游标卡尺，主尺读数为 12 mm，游标尺读数为 0，则摆球的 直径为(12 mm＋0×0.1 mm)＝12.0 mm。单摆长 l＝L－D2 ＝0.993 0 m。
答案 (1)见解析图
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微考点·悟方法
学生用书P210
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微考点 实验操作和数据处理 核|心|微|讲
用单摆测重力加速度的误差分析 1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即： 悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面 内的振动等。 2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平 衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。 3．利用图象法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验 误差，利用图象解题时要特别注意图象的斜率及截距的应用。
高考物理考点一遍过专题实验用单摆测定重力加速度
专题66 实验：用单摆测定重力加速度1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为2lT g=此得到224πlg T=。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地重力加速度g 的值。
2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
3．实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图。
（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l=l′+r。
（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即NtT =（N 为全振动的次数），反复测3次，再算出周期3331T T T T ++=。
（5）根据单摆振动周期公式2πl T g =224πlg T=。
（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。
（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。
4．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时；因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。
②要测多次全振动的时间来计算周期；如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。
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六、注意事项
1.选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线,长度一般在1 m左右, 小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发 生摆线下滑、摆长改变的情况。
3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过5°,可通过估算振幅
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定
后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆
t 周期T= 50
考点突破
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答案 (1)18.6 (2)abe 解析 (1)题图所示游标尺为十分度的,主尺读数1.8 cm,游标尺读数6×0. 1 mm=0.6 mm,小钢球直径为18 mm+6×0.1 mm=18.6 mm。 (2)该实验中,摆线应选择细长且伸缩性小的,摆球应选择体积小、质量 大的,故a、b正确;拉开摆球时,使摆线偏离平衡位置不大于5°,故c错误; 测量周期时,应待摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,测量多个周期 的时间求平均值,故d错误,e正确。
的办法掌握。 4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的全振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计 时,可在摆球平衡位置的正下方做一标记。以后摆球每次从同一方向通过 最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时计数。
基础诊断
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七、误差分析
D 2 2 D 4 N l l t 2 2 ,解得g= (2)T= =2π 。 2 N变式2 (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标 卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是 (选填“甲”或“乙”)。
考点突破
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方法技巧 进行单摆实验时,应选择伸缩性小的摆线,并且尽可能长,以及选择质量 大、体积小的摆球,都是为了减小系统误差。而用50次全振动的时间测 量单摆周期则是为了减小偶然误差。
考点突破
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变式1 用单摆测定重力加速度的实验中: (1)应选用下列器材中的 A.半径为1 cm的木球 B.半径为1 cm的实心钢球 C.1 m左右的细线 D.30 cm左右的细线 E.秒表、三角板、米尺 (2)若在某次实验中,测得细线的长度为l,摆球直径为D,单摆完成N次全 。
1,0,1,2,…在数“0”的同时按下停表开始计时计数。不能多计或漏计
振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。
考点突破
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考点突破
考点一 实验原理与实验操作
L g
例1 根据单摆周期公式T=2π ,可以通过实验测量当地的重力加速 度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做 成了单摆。
算出g的平均值,即当地的重力加速度的值。
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2.图像法
由单摆的周期公式T=2π 可得l= 2 T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横
4
l g
g
轴作出l-T2图像,是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率k,即可求出g
值。 2 =k,k= = 2 。 2
4
g
l T
l T
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实验一
探究单摆的运动、
用单摆测定重力加速度
总纲目录
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基础诊断
考点突破
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基础诊断
一、实验目的
1.学会用单摆测定当地的重力加速度。 2.能正确熟练地使用停表。
二、实验原理
单摆在偏角小于5°时,其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单
4 2l l 摆的周期公式是T=2π ,由此得g= 2 ,因此测出单摆的摆长l和振动 T g
振动的时间为t,则利用上述测量量求重力加速度g的表达式为
。
考点突破
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答案 (1)BCE
D 4 2 N 2 l 2 (2) t2
解析 (1)为了尽量减小空气阻力对单摆的影响,要选用实心钢球;1 m左 右的细线悬挂钢球组成的单摆周期大约是2 s,便于计时;秒表用来计时, 三角板、米尺用于测量摆长。
考点突破
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(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 (2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 。
mm。
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线偏离平 衡位置较大的角度 d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计 时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
D 2
基础诊断
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3.测周期
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆做 30~50次全振动的总时间,算出平均一次全振动的时间,即单摆的振动周 期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。 4.改变摆长,重做几次实验。
五、数据处理
1.公式法
4 2l 将测得的几次的周期T和摆长l代入g= 中算出重力加速度g的值,再 T2
周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。
基础诊断
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三、实验器材
带孔小钢球一个、不易伸长的细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一 把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
四、实验步骤
1.做单摆
取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然 后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使 铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂。 2.测摆长 用米尺量出摆线长l0(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆 的摆长l=l0+ 。
1.系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,球、线是 否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动等。只要注意
了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略
不计的程度。 2.偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。 要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,即4,3,2,
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数 改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一 激光光源与光敏电阻,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,