等温闪蒸模型改进算法
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化工流程模拟实训：Aspen Plus教程 第9章流程选项与模型分析工具
模型分析工具主要包括灵敏度分析（Sensitivity）、优化（Optimization）
、约束（Constraint）、数据拟合(Data Fit)以及工况分析(Case Study)。
流程选项与模型分析工具
9.1 流程选项
9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 设计规定 计算器 传递模块 平衡模块
添加约束条件
9.2.2 优化及约束条件
例9.6
上图所示流程为一个二氯甲烷溶剂回收系统的一部分。建立 模拟，使物流STM1和STM2中的蒸汽总用量最少，物流STM1和 STM2均为绝压1.4MPa下的饱和蒸汽，两股蒸汽物流的流率范围 为450kg/hr～10000kg/hr。
9.2.2 优化及约束条件
设计规定在计算时，将物流或模块输入页中提供的操纵变量的值作为初
值，为操纵变量提供一个合适的初值有助于减少设计规定收敛计算的迭代 次数。
9.1.1 设计规定
定义一个设计规定一般包括以下5个步骤：
建立设计规定；
标识设计规定中的采集变量； 为采集变量或函数指定期望值并指定容差； 标识操纵变量，并指定该操纵变量的上下限； 输入可选的Fortran语句。
9.1.2 计算器
在早期版本的Aspen Plus中，计算器（Calculator）模块称为
Fortran模块。在此模块中，用户可以自行编写Aspen Plus可执行的
Fortran程序，把语句插入到流程计算中，以便执行用户定义的任务。 例如：
在使用输入变量前计算和设定它们（前馈控制）；
把信息写到控制面板上； 从一个文件中读取输入数据；
定义操纵变量
9.2.1 灵敏度分析
例9.5 考察例2.1中冷凝器（COOLER）出口温度对闪 蒸器（SEP）底部产品（PRODUCT）中异丙苯摩尔 分率的影响。
闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真
1，泡点 ki zi 1，两相区 i 1 1, 过热蒸汽
n
1，露点 n zi 1，两相区 i 1 ki 1, 过热蒸汽
温度计算式
g (T ) eHV (1 e)H L H F
利用牛顿迭代公式得到T的迭代公式为
Simulink中建立控制模块
5.3 闪蒸控制系统的PID参数整定
• PID（比例、积分、微分）控制器具有简单 的控制结构，在实际应用中又较易于整定， 因此在工业控制中有着最广泛的应用。理 想PID控制器的传递函数为
1 GC ( s) K p (1 Td s) Ti s
在Simulink中PID控制器采用封装形式，其内 部结构如图所示
平衡常数定义方程
ki P / P i
0
其中蒸汽压用安脱因方程计算
Bi ln Pi Ai T Ci
0
得到 平衡常数计算方程
1 ki e p
Ai
Bi T Ci
3.4 闪蒸模型的解法
• 对于理想溶液或接近理想溶液，当进行平 衡闪蒸时，根据已知条件的不同，闪蒸过 程的操作型计算可分为多种不同的情况， 在本课题中仅已一种情况为例。已知进料 流量、进料组成、进料温度、闪蒸操作压 力求闪蒸温度、气相组成、液相组成和流 量。其计算方法是先假设闪蒸温度T，然后 再根据进出物料焓相等的原则来校正T，直 到T不再变化为止 。
缩写为
AX BU X
输出方程描述系统的输出变量和状态变量、输入变量的变换 关系。依工艺要求，确定闪蒸压力p与液位高度h为输出变量 即: y1=p=x1 y2=h=x2 写成矩阵形式有
1 0 0 0 x1 Y x 0 1 0 0 2
3-2 闪蒸计算
2014/5/30
3 闪蒸分离模拟
1 第1页
ASPEN Plus单元操作模型
按照用途分为
混合器/分流器（mixer/splitter） 分离器(separators) 换热器(heat exchangers） 塔(columns) 反应器(reactor) 压力变换器(pressure changers) 控制器(Manipulators） 固体(solids) 用户模型(user models)及泄压（pres relief）
闪蒸分离模拟例题2
6 进入BLOCK设置
完成Specification设置后在Entrainment中设置
第29页
第30页
5
闪蒸分离模拟例题2
7 计算结果
2014/5/30
Flash习题1
• 图中所示混合物被部分冷凝并分离为两相V和 L。分别计算V和L的量（摩尔）及摩尔组成。 (采用PENG-R方程计算热力学性质)
第31页
苯 环己烷
第32页
Flash习题2
• 图示为一精馏塔的塔顶采出系统。精馏塔总的采 出组成如图所示，其中10mol%以气相形式采出。 若回流罐的温度为100℉，试计算回流罐压力。
气态馏出物
总馏出物 组分 的摩尔分数
液态馏出物
第33页
Flash习题3
• 150kmol/h的饱和液相流股在758kPa下自精馏塔第一块
第45页
第46页
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
X,Y被赋值后，在PLOT下拉菜单中选择Display Plot，绘制气相分率随温度变化的曲线图。
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
第47页
第48页
8
2014/5/30
3 闪蒸分离模拟
1 第1页
ASPEN Plus单元操作模型
按照用途分为
混合器/分流器（mixer/splitter） 分离器(separators) 换热器(heat exchangers） 塔(columns) 反应器(reactor) 压力变换器(pressure changers) 控制器(Manipulators） 固体(solids) 用户模型(user models)及泄压（pres relief）
闪蒸分离模拟例题2
6 进入BLOCK设置
完成Specification设置后在Entrainment中设置
第29页
第30页
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闪蒸分离模拟例题2
7 计算结果
2014/5/30
Flash习题1
• 图中所示混合物被部分冷凝并分离为两相V和 L。分别计算V和L的量（摩尔）及摩尔组成。 (采用PENG-R方程计算热力学性质)
第31页
苯 环己烷
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Flash习题2
• 图示为一精馏塔的塔顶采出系统。精馏塔总的采 出组成如图所示，其中10mol%以气相形式采出。 若回流罐的温度为100℉，试计算回流罐压力。
气态馏出物
总馏出物 组分 的摩尔分数
液态馏出物
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Flash习题3
• 150kmol/h的饱和液相流股在758kPa下自精馏塔第一块
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例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
X,Y被赋值后，在PLOT下拉菜单中选择Display Plot，绘制气相分率随温度变化的曲线图。
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
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2014/5/30
等温闪蒸和部分冷凝过程(课堂PPT)
该两方程均能用于求 解气相分率，它们是 C级多项式，当C>3时 可用数值法求根，但 收敛性不佳。
i c11K (iK zii 1)1.0......2 . (.7 ..)0
式（2-70）减去（2-69）得到更通用的闪蒸方程式：
f()i c11 (K i( K 1 i) zi1 )0.......2 .. .(7 .).1 .
气体进料在分凝器中部分冷凝， 进闪蒸罐进行相分离，得到难
挥发组分较多的液体。
2020/8/8
3
第 二 章
（2）闪蒸计算的类型
2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸计算： 已知 F，Zi，PF，TF，HF→V，L，yi，xi，T或Q
闪蒸计算类型：
规定变量
闪蒸形式 输出变量
1 P,T
等温
Q,V, yi, L, xi
2020/8/8
7
第 二 章
2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程
（1）闪蒸方程
2.3 闪蒸过程的计算
F i L z i V x ix i.K ...i .. . 1 .,2 , .. .c ...
xi L FV iziK ........i. .1 .,2 .,. .c
LFV
x iF V F iV zi.K .....i .1 .,2 ., .c ......2 . 6 ( ..)6 ..
2.3 闪蒸过程的计算
1）等温闪蒸过程计算步骤
①确定 —由闪蒸方程式（2-71）计算
②③计计算算xVi，，yLi
④计算HL, HV
c
H V yiH V(iT,P)........2 .. .(.7.)4
—理想溶液
ic 1
HL xiHL(iT,P)........2 .. .(.7.)5
闪蒸过程的计算-分离工程
2.3.1 等温闪蒸
规定： p 、T 计算：Q, V, L, yi, xi
一、汽液平衡常数与组成无关 已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定，所以联立求解上述 （2C+3）个方程比较简单。 具体步骤如下：
将E－方程：
代入M-方程：
消去yi ,得到：
将 L= F -V 代入上式： =
令：
汽化率
代入(2-66)式，得到：
汽 液 相 平 衡 及 其 计 算
B、Margules Equ
C、Wilson Equ.
汽 液 相 平 衡 及 其 计 算
汽 液 相 平 衡 及 其 计 算
三元溶液的活度系数 A、Margules Equ.
1 2 3
B、Wilson Equation
汽 液 相 平 衡 及 其 计 算
自学例题2-1,2-2
根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为如下五类：
表2-4 闪蒸计算类型
规定变量 p,T
闪蒸形式
输出变量 Q, V, L, yi, xi
√* 等温
绝热√
非绝热 部分冷凝 部分汽化
p,Q=0
p,Q≠0 p,L(或ψ) p(或T),V(或ψ)
T, V, L, yi, xi
T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q,T(或p),L,yi,xi
14、曾健，胡文励，一种新的泡点计算方法， 天然气化工，1995，（1）：52
15、曾健，胡文励，露点计算的一种改进[J]. 天然气化工(C1化学与化工),1999,(5)
16、汪萍，项曙光，一种改进的泡露点计算方 法.化工时刊, 2004年 05期
17、李谦,魏奇业,华贲，基于神经网络的多组 分混合物泡露点.计算机及应用.化学工程 ,2004,
2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程ppt课件
气体进料在分凝器中部分冷凝， 进闪蒸罐进行相分离，得到难
挥发组分较多的液体。
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化工分离工程
第 二 章
（2）闪蒸计算的类型
2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸计算： 已知 F，Zi，PF，TF，HF→V，L，yi，xi，T或Q
闪蒸计算类型：
规定变量
闪蒸形式 输出变量
1 P,T
等温
Q,V, yi, L, xi
i1 1 (Ki 1)
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化工分离工程
第 二 章
2.3.1
等温闪蒸和部分冷凝过程
（2）闪蒸计算
2.3 闪蒸过程的计算
当C>3，由闪蒸方程式（2-71）计算 时，要试差和数值
解 xi，yi 。 Rachford-Rice方程：有很好的收敛性，可选择多种算法，
如弦位法和牛顿法，其中牛顿法收敛较快。
i 1
—理想溶液
—非理想溶液—需要有混合热数据
⑤计算Q—过程所需热量
12
2 68)
(0,1.0) 求
xi，yi
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化工分离工程
第 二 章
2.3.1
等温闪蒸和部分冷凝过程
(1)闪蒸方程
2.3 闪蒸过程的计算
将式（2-67）和（2-68）分别代入式（2-46）和（2-45）
得：
c
zi
1.0.......... ...( 2 69)
i1 1 (Ki 1)
.......... i
1,2,
c
L F V
xi
F
Fz i V VK i
..........
........ i
第四章 aspen多组分平衡级分离过程计算(一)
第 10 页
Sep --- 组份分离器
Sep 模块可以接受多股输入物流，输出多 股物流，并把输入混合物中的各个组份分别按 照指定的比例分配到每一股输出物流中去。
第 11 页
第 12 页
4.1.2 闪蒸的理论模型
单级蒸馏过程，使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发 组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。
简单分离单元模型：Separators
塔设备单元模型：Columns
第 6 页
简单分离单元模型包含五个模块：
两相闪蒸器： Flash2
三相闪蒸器：Flash3
倾析器：Decanter
组份分离器：Sep
两出口组份分离器：Sep2
第 7 页
Flash2 两相闪蒸器
Flash2 模块执行给定热力学条件下的汽-液平衡或汽-液液平衡计算，输出一股汽相和一股液相产物。用于模拟闪蒸 器、蒸发器、分液罐等。
固体
Crystallizer Crusher Screen FabFl Cyclone Vscrub ESP HyCyc CFuge Filter SWash CCD User User2
除去混合产品的结晶器 固体粉碎器 固体分离器 滤布过滤器 旋风分离器 文丘里洗涤器 电解质沉降器 水力旋风分离器 离心式过滤器 旋转真空过滤器 单级固体洗涤器 逆流倾析器 用户提供的单元操作模型 用户提供的单元操作模型
i 1 i 1
c
c
热量衡算式（Heat balance）
FH F Q LH L VHV
其他关联式 ： 相平衡常数（Ki） 气相摩尔焓（HV） 液相摩尔焓（HL）
第 14 页
流股输入表单
第 15 页
PROII入门
单位制
设置不当易造成错误 系统缺省的是英制单位（English） 可以修改缺省单位制
设置为全局单位制（对以后所有的模拟有效） 对整个流程设置单位制 按需要设置具体数据的单位制
用户可定义自己的单位制（UOM）
Options Unit of Measure Lists
缺省单位制
修改本地单位制
Change units of measure For example, 32°F → 32°C
热力学性质
K值
相平衡
焓值
热量平衡
熵值 密度
传递性质(transport property)
粘度、表明张力、热传导率、液体扩散率 只有用户要求才计算 需要计算的情况，如: 塔、严格换热器、管道、泄压单元等
设计精馏塔板 管道压降计算
主要计算方法： Pure Component Average
组分平均
问题 3 - 4 冷却装置
4.热力学方法
准确性(Accuracy) 与精度(Precision)
准确性 = 模拟“再现”实际生产的能力 精 度 = 解方程的能力 PRO/II能保证精度，但精度并不一定意味着准确性 原因？
物性数据计算不准确！
热力学数据
对所有模拟都是必不可少的 热力学性质方法 传递性质方法 (可选项)
适于三酐醇脱水 基于SRKM的改进模型
AMINE:
天然气脱硫
SRKKD, IGS, SRKM, SRKS:
气相在水中的溶解度（VLLE）不能忽略时
化工系统：活度系数方法
非理想组分 低压－中压范围内 依赖二元交互作用参数
如果缺失，则将接近理想状态！
缺失的参数PRO/II可以估算
依据化合物结构、共沸物组成、相互溶解度等
2-2 闪蒸计算
Feed
FEED
Flash2 Model
LIQ1
P = 1 atm
T = 1000 F Heater P = 550 psi Model 氢气: 405 lbmol/hr 甲烷: 95 lbmol/hr 苯 : 95 lbmol/hr 甲苯: 5 lbmol/hr
Q=0 FL2 Flash2
Model
第11页
【例1】-- 输入化学组分信息-组分添加步骤
1) Components /specifications 2) Find 3) 依提示输入组 分 4) 以“苯”为例 氢气: 405 lbmol/hr 甲烷: 95 lbmol/hr 苯 : 95 lbmol/hr 甲苯: 5 lbmol/hr
第19页
【例1】-- 运行模拟过程
第20页
【例1】-- 运行模拟过程—换热器的热负荷
第21页
【例1】-- 运行模拟过程-闪蒸器2的温度
第22页
闪蒸模拟练习例题2
已知一进料，温度为400oF，压力为21psi， 组成为氢气（30.0lbmol/h）， 氮气 （1 5.0lbmol/h ）、甲烷（43.0lbmol/h ）、环 己烷（144.2lbmol/h ）、苯（0.2lbmol/h ） 。在闪蒸器中进行分离。闪蒸器在120 oF下 操作，压力降为0，分离后气相中夹带的液 相分率为0.012.请确定气相的组成和流率。 • 物性方法用RK-SOAVE
第 2页
Aspen中的单元操作模型 -- Separators
分离器(Separators)又分为
• Flash（闪蒸罐）
• Decanter（液-液倾析器） • Sep（组分分离器）
第 3页
Aspen中的单元操作模型 -- Separators
LNG液化天然气 Chapter 03 气液相平衡
3.1 Phase Behavior of Natural Gas
(2)纯组分p-T相图 C点：Critical Point 表示纯物质汽-液两相可 以共存的最高温度TC和最高 压力PC。 高于TC和PC，由虚线隔开 的区域为密流区。 密流区的流体称超临界流体，在这个区域流体的属性 不同与气体也不同于液体，它具有特殊的属性。
College of Chemistry & Chemical Engineering,SWPU
汽 C B 液 两相区
C临界点 T>TC D T=TC T<TC V
15
Southwest Petroleum University
3.1 Phase Behavior of Natural Gas
(2)多组分体系p-T相图 ①纯组分泡点线和露 点线重合为单一蒸气压曲 线，而多组分则存在露点
3、天然气的反凝析现象
pm 3 C 液 气液两相区 A B 温度T
College of Chemistry & Chemical Engineering,SWPU 17
1
气 4
(1)等温反凝析 (2)等温反蒸发
(3)等压反凝析
2
Tm
(4)等压反蒸发 将上述四种反常现 象统称作“反凝析现 象”。
Southwest Petroleum University
3.1 Phase Behavior of Natural Gas
天然气等温反凝析过程分析如下：
设体系原始态为A，等温降压A→F A→B(露点)降压 相变：气相→开始出现液相； B→D 降压： 相变：B→B1→B2→B3→D(反常相变) 液相：0→10→20→30→40％。 CDCTBC为反凝析区 D →E (露点) 降压： 相变：D→D3→D2→D1→E(正常相变) 液相：40→30→20→10→0％。 E→F降压：单一气相
闪蒸过程计算
p,Q=0 p,Q≠0 p,L(或ψ) p(或T),V(或ψ)
闪蒸形式 等温 绝热 非绝热
部分冷凝 部分汽化
输出变量 Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
大家有疑问的，可以询问和交流
窄沸程绝热闪蒸得序贯迭代法
对窄沸程绝热闪蒸过程,与等温闪蒸一样采用 Rachord-Rice 方程,迭代T:
T ( k 1)
T (k)
G(T (k ) ) G ' (T (k ) )
其中
G(T (k ) ) H v (1 )H L H F
G(T (k ) ) T
dHV dT
(1 ) dH L
xi
zi
1 (Ki
1)
yi
zi Ki
1 (Ki
1)
(k1) (k)
f ( (k) ) f ' ( (k) )
xi
zi
1 (Ki
1)
yi
zi Ki
1 (Ki
1)
闪蒸计算举例
由乙烷(1)、丙烷(2)、正丁烷(3)和正戊烷(4) 组成得料液以500kmol/h得流率加入闪蒸室。 闪蒸室得压力为1、38MPa(13、6atm),温度为 82、5℃。料液得组成为:
闪蒸过程计算
主要内容
闪蒸过程简介 闪蒸过程类型 闪蒸过程计算方程 等温闪蒸过程计算 绝热闪蒸过程计算
闪蒸( Flash Vaporization)
闪蒸过程实质就是一种连续单级蒸馏:液体进料流 过阀门等装置,由于压力得突然降低而引起急剧蒸发,产 生部分汽化,形成互成平衡得汽液两相,(也可以通过汽 相部分冷凝或液相得部分汽化产生平衡得两相)。
闪蒸形式 等温 绝热 非绝热
部分冷凝 部分汽化
输出变量 Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
大家有疑问的，可以询问和交流
窄沸程绝热闪蒸得序贯迭代法
对窄沸程绝热闪蒸过程,与等温闪蒸一样采用 Rachord-Rice 方程,迭代T:
T ( k 1)
T (k)
G(T (k ) ) G ' (T (k ) )
其中
G(T (k ) ) H v (1 )H L H F
G(T (k ) ) T
dHV dT
(1 ) dH L
xi
zi
1 (Ki
1)
yi
zi Ki
1 (Ki
1)
(k1) (k)
f ( (k) ) f ' ( (k) )
xi
zi
1 (Ki
1)
yi
zi Ki
1 (Ki
1)
闪蒸计算举例
由乙烷(1)、丙烷(2)、正丁烷(3)和正戊烷(4) 组成得料液以500kmol/h得流率加入闪蒸室。 闪蒸室得压力为1、38MPa(13、6atm),温度为 82、5℃。料液得组成为:
闪蒸过程计算
主要内容
闪蒸过程简介 闪蒸过程类型 闪蒸过程计算方程 等温闪蒸过程计算 绝热闪蒸过程计算
闪蒸( Flash Vaporization)
闪蒸过程实质就是一种连续单级蒸馏:液体进料流 过阀门等装置,由于压力得突然降低而引起急剧蒸发,产 生部分汽化,形成互成平衡得汽液两相,(也可以通过汽 相部分冷凝或液相得部分汽化产生平衡得两相)。
lesson 5第二章闪蒸计算
简化计算步骤，方程变形： E方程代入M方程，消去yi ,将L=F-V带入， 并设V/F=ψ，则有：
xi
结合S方程有：
zi Ki zi ； yi 1 Ki 1 1 Ki 1
（1）
zi Ki zi =1.0 ； 1.0 1 Ki 1 1 Ki 1
T T dG T dT （5）热量恒算求ψ时 的迭代公式：
k 1 K
G T VHV LH L FH F 或 G T HV 1 H L H F G T
K k
K
G HV 1 H L H F 直接迭代法
c V 2 y B B p ln i j ij j 1 RT
3
2.5 闪蒸计算
求解方程组 1、M-物料恒算 ： Fzi =Lxi + V yi 2、E-相平衡方程： yi =Ki xi 3、S-归一方程： ∑xi =1 ；∑yi =1 4、H-热量恒算： FHF + Q = VHV + LHL 简称MEHS方程组 其中 Ki =K(xi ,yi ,p,T) HF =HF (zi ,pF ,TF) HV =HV (yi ,p ,T) HL =HL (xi ,p ,T)
（2）
8
2.5.1等温闪蒸计算
M-eq. Fzi =Lxi + V yi E-eq. yi =Ki xi S-eq. ∑xi =1 ；∑yi =1 MEHS方程组的求解 H-eq. FHF + Q = VHV + LHL
假定一ψ值，就可用（1）式求出xi 、yi ，用 （2）式作判别，但当组分数大于3时，收敛 不佳，因此将（2）变化为通用的闪蒸方程 式： K 1 z
真组分法石油馏分描述研究_贺春莲
度和黏度特性曲线能得到一种或更多的话, 针对
窄馏分中的不同烃族候选组分, 按照式 ( 1) , 分别 选择出满足条件的烃族化合物, 算法采用带权值
的物性相对偏差的加和达到最小为原则。
n
E
k=
1
X
| Nc, k
k,
j-
Nm,
k,
j | / Nm,
k,
jy
m in j
( 1)
式 ( 1)中: j表示候选组分的序号, k 表示物性
5 真组分法和假组分法关于石油馏分物性计算 的比较
在进行石油馏分的气液平衡和精馏计算时, 其计算结果的准确性在很大程度上与物 性估算 的误差有关。其中临 界性质是最重要的 物性参 数之一, 很多估算方法和计算公式都以临界性质 作为物性计算的参照点。本工作所选取 的几种 主要物性关联式见表 2。
表 2 石油馏分物性关联式的选取和匹配
关键词: 石油馏分; 假 组分法; 真组分法; 基团贡献法; 气液平衡 中图分类号 : TE 622. 1+ 1 文献标识码: B 文章编号: 1009- 0045( 2008) 02- 0140- 06
目前, 石油馏分的描 述多采用假组分 法 [ 1] 。 近年来, 研究者们提出了真组 分法, 但大 多采用 正构烷烃来描述。为 了更好地描述石油 馏分的 热力学特性和反应动力学特性, 能够尽可能地基 于基团贡献法计算石油馏分的物性, 提高石油化 工过程模型的精度, 本工作研究了具有结构信息 的真组分法石油馏分描述问题。
馏分的烃类组分, 结果见表 1。
平均沸点 /e 初馏点 ~ 45. 0 45. 0 ~ 65. 0 65. 0 ~ 87. 5
87. 5 ~ 112. 5
4.闪蒸计算
7
精馏
闪蒸计算
开始 输入T，P，F，Z 计算泡点Tb Tb>T?
F
等温闪蒸计算框图
G (e) =
r +1
∑
r
( K i − 1) z i ( K i − 1) e + 1
T低于泡点温度
e
Gr =e − G ′( r )
= −∑
i c
计算露点Td T高于露点温度
2
G′
(r )
zi ( K i − 1) 2 ⎡( K i − 1) e + 1⎤ ⎣ ⎦
r
Td<T?
e =(T −T )/(Td −T ) b b
F
计算xi，yi并归一（2-97，98） 计算Ki (2-85) 计算G (2-99)
G < ε ?(ε = 0.001)
T
切线法求e (2-100,101)
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8
结束
精馏
闪蒸计算
( Ki − 1) zi G(e) = ∑ ( yi − xi ) = ∑ ( Ki − 1)e + 1
(1) e = 0.5
T − Tb (2) e = Td − TB
5
精馏
闪蒸计算
闪蒸计算能否成立的判断
所设温度必须满足： 温度 ∑zi／Ki＞1 和 ∑zi×Ki＞1 若∑zi／Ki≤1 所指定的温度高于露点温度； 若∑zi×Ki≤1 所指定的温度低于泡点温度。 则所指定的温度下不可能实现闪蒸。
6
T、P 已知: z , F ⎯⎯⎯ x , y , L,V →
2
精馏
闪蒸计算
1）基本方程 相平衡关系 组分物料衡算 归一方程 相平衡常数式 2）变量分析 变量数： F,V,L,T,P,xi,yi,zi,Ki 方程数： 一般取 （4C+5） （3C+3） 自由度=变量数-方程数= C+2 F, T, P, zi (i=1,…,C-1)
精馏
闪蒸计算
开始 输入T，P，F，Z 计算泡点Tb Tb>T?
F
等温闪蒸计算框图
G (e) =
r +1
∑
r
( K i − 1) z i ( K i − 1) e + 1
T低于泡点温度
e
Gr =e − G ′( r )
= −∑
i c
计算露点Td T高于露点温度
2
G′
(r )
zi ( K i − 1) 2 ⎡( K i − 1) e + 1⎤ ⎣ ⎦
r
Td<T?
e =(T −T )/(Td −T ) b b
F
计算xi，yi并归一（2-97，98） 计算Ki (2-85) 计算G (2-99)
G < ε ?(ε = 0.001)
T
切线法求e (2-100,101)
打印
8
结束
精馏
闪蒸计算
( Ki − 1) zi G(e) = ∑ ( yi − xi ) = ∑ ( Ki − 1)e + 1
(1) e = 0.5
T − Tb (2) e = Td − TB
5
精馏
闪蒸计算
闪蒸计算能否成立的判断
所设温度必须满足： 温度 ∑zi／Ki＞1 和 ∑zi×Ki＞1 若∑zi／Ki≤1 所指定的温度高于露点温度； 若∑zi×Ki≤1 所指定的温度低于泡点温度。 则所指定的温度下不可能实现闪蒸。
6
T、P 已知: z , F ⎯⎯⎯ x , y , L,V →
2
精馏
闪蒸计算
1）基本方程 相平衡关系 组分物料衡算 归一方程 相平衡常数式 2）变量分析 变量数： F,V,L,T,P,xi,yi,zi,Ki 方程数： 一般取 （4C+5） （3C+3） 自由度=变量数-方程数= C+2 F, T, P, zi (i=1,…,C-1)
闪蒸过程的计算
第三节 闪蒸过程的计算2.3 等温闪蒸和部分冷凝过程流程示意图：闪蒸过程的计算方程（MESH ） ⑴物料衡算----M 方程： C 个⑵相平衡--------E 方程： C 个⑶摩尔分率加和式---S 方程： 2个⑷热量平衡式-------H 方程： 1个变量数：3C+8个 (F, F T ,F P ,T,P,V ,L,Q,i i i x y z ,,)方程总数：2C+3个 需规定变量数：C+5个其中进料变量数：C+3个（F, F T ,F P ,i z ）根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为如下五类：11=∑=Ci ix11=∑=Ci iy,...C,i Vy Lx Fz i i i 21 =+=Ci x K y i i i ,...2,1 ==LV F LH VH Q FH +=+表2-4闪蒸计算类型2.3.1 等温闪蒸规定：p 、T计算：Q, V , L,i i x y ,一、汽液平衡常数与组成无关 ()P T f K i ,=已知闪蒸温度和压力，i K 值容易确定，所以联立求解上述（2C+3）个方程比较简单。
具体步骤如下： 1. 输出变量求解将E---方程：代入M —方程： 消去i y ，得到： 将L=F-V 代入上式：汽化率代入（2-66）式，得到：Ci VK V F Fz x iii ,...2,1 =+-=(2-66))1(1-+=i ii K z x ψ（2-67） Ci x K y i i i ,...2,1 ==,...C ,i Vy Lx Fz i i i 21 =+=C i x VK Lx Fz i i i i ,...2,1 =+=FV /=ψ将（2-67）和（2-68）式代入S---方程，得到：两式相减，得：0)1(1)1()(=-+-=∑i ii K z K f ψψ--------------------------闪蒸方程0)1(1)1()(=-+-=∑i ii K z K f ψψ （2-71）)1(1-+=i ii K z x ψ i i i x K y = F=V+L L V F LH VH Q FH +=+通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率ψ后，由（2-67）和（2-68）式可分别求出i i y x 和，进而由总物料衡算式（2-64）可求出V 和L,由热量衡算式（2-65）可求出Q汽化率ψ的迭代： 设ψ初值，计算:)(ψf可采用Newton-Raphson 法迭代ψ：（2-68）)1(1-+==i ii i i i K z K x K y ψ1)1(11=-+∑=Ci i iK z ψ（2-69）（2-70）1)1(11=-+∑=Ci i ii K z K ψ0)1(1)1()(1=-+-=∑=Ci i ii K z K f ψψ（2-71）2. Q 的计算L V F LH VH Q FH +=+Q-----吸热为正，移热为负H-----混合物的摩尔焓对于理想混合：3. 判断闪蒸过程是否可行的方法 方法一：已知T 、P对i Z 进行泡点计算：∑==-=Ci i i B Z K T f 101)( 试差泡点B T对i Z 进行露点计算：∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-=Ci i i D K Z T f 101)( 试差露点D T 判断：若D B T T T 闪蒸问题成立方法二：对i Z 在T 、P 下进行露点计算：对i Z 在T 、P 下进行泡点计算：—i Ci P T Li iL Ci P T Vi iV H Hx H Hy H ∑∑====1),(1),(纯组分摩尔焓判断：若 同时成立，闪蒸问题有解闪蒸过程计算框图：开始打印 BD BT T T T --=ψ输入T,P,F,Z ()()∑-+-=)1(11i i i k k Z f ψψ计算计算泡点B T []打印，结束−→−<YF εψ)(计算露点D T []22)1(1)1()('-+-∑-=i i i k k Z f ψψ)(')(1ψψψψf f k k -=+汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 对i i y x ,,ψ分层迭代：开始给定F,Z,P,T估计初值x,y ψ计算()i i i i y x P T k K ,,,=),(p T F k i =打印过冷液体−→−>YB T T 过热蒸汽−→−<YD T T 由（2-67），（2-68）计算x,y 归一化i i y x ,比较：估计和归一化值 比较：k k ψψ和)1(+如果不直接迭代，重新估计x,y 值 由Rachford-Rice 方程迭代()1+k ψ思考题1、相平衡关系可用几种方法来表达。
闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真
Simulink中建立控制模块
5.3 闪蒸控制系统的PID参数整定
• PID（比例、积分、微分）控制器具有简单 的控制结构，在实际应用中又较易于整定， 因此在工业控制中有着最广泛的应用。理 想PID控制器的传递函数为
1 GC ( s) K p (1 Td s) Ti s
在Simulink中PID控制器采用封装形式，其内 部结构如图所示
表3-1 闪蒸计算类型
规定变量 p,T p,Q=0 p,Q≠0 p,L(或ψ ) p(或T),V(或ψ )
闪蒸形式 等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
输出变量 Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
汽化率目标式迭代方程为1111niiiikzfeke??????迭代方程为1kkkkfeeefe???其中221111niikiikzfeke???????在进行闪蒸计算前应首先判断进料混合物在指定的温度和压力下是否处于两相区判据如下1?????泡点111niiikz????????????两相区过热蒸汽11niz????????露点两相区111iiik????????????两相区过热蒸汽温度计算式1vlfgtehehh????利用牛顿迭代公式得到t的迭代公式为1kkkkftttft???1ftcp其中1pvlftecep???绝热闪蒸的计算过程如图给定fztip假设初值t0e0求出平衡常数ki过冷液体e0xizino11
气相 V,y,T
液相 L,x,T
3.2 平衡闪蒸过程方程
• (1)闪蒸过程总质量平
F L V
(2)各组分的质量平衡
(1个)
第二章 2.3 闪蒸
闪蒸方程 Rachford-Rice eq.
C
f ( )
(Ki 1)zi
0 （2-61）
i1 1 (K i 1)
xi
zi
1 (Ki
1)
yi
K i xi
Ki zi
1 (Ki
1)
（2-57）
（2-58）
F V L
（2-53）
FH F Q VHV LH L
是
结束 输出T，x
否
本节内容
闪蒸及部分冷凝概念 闪蒸设计变量及分类 等温闪蒸和部分冷凝 绝热闪蒸和部分冷凝
一、闪蒸及部分冷凝概念
闪蒸是连续单级蒸馏过程
该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发 组分角度的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。
V,yi
V,yi
液体进料 F,zi TF,pF
（2）根据归一化方程，得出F=L+V，进一步消去L
（又减少未知数1个）
未知数：剩2个
（3）引入气相分率 Ψ（其实，不引入Q也和V不（或影Ψ响） 计
算），得出xi表达式（又减少C个未知数）
（4）用归一化方程求解Ψ
（5）根据前人计算经验，最终得出Rachford-Rice方
程
Rachford-Rice方程
将 L F V 代入上式：
xi
F
Fz i V VK i
i 1,2,...C (2-56)
令：
汽化率 V / F
代入
xi
F
Fz i V VK i
i 1,2,...C (2-56)
xi
zi
1 (Ki
天然气液化流程中的闪蒸计算
xi =
1 + Β( K i - 1)
zi
( 9)
F (y ) =
∑y [ ln y
i i= 1
i
+ ln ( 5 i )
( 5)
ln z i -
ln ( 5 i ) 0 ] ≥ 0
则 ( P , T ) 闪蒸计算转化为对以下 N + 1 个方程的求 解: ln K i = ln 5 Li - ln 5 V i ( 10) ( i = 1, 2, 3, …, N )
N N
如果函数 F ( y ) 在所有的稳定点均非负, 则式 ( 5) 成立。 由极值条件可知, 函数稳定点的一阶导数 值为零。 对函数 F ( y ) 求导, 可得稳定点必须满足如 下条件: ( 6) ln y i + ln ( 5 i ) - ln z i - ln ( 5 i ) 0 = L 式中 L ——与组分无关的指数 引 入独立变量 Y i = y i exp ( - L ) , 则由式 ( 6 ) 可 得: ( 7) ln Y i = ln z i + ln ( 5 i ) 0 - ln ( 5 i )
V 5 i ——组分 i 气相逸度系数 由 S R K 方程计算[ 3 ]。 上述方程有 N + 1 变量, 可通过 N ew ton 2 R ap h 2 son 法迭代求解。 汽化率 Β 的迭代方程如下: k f Β ( 12) Βk + 1 = Βk f ′ Βk N ( K i - 1) 2 z i ( 13) f ′ Βk = - ∑ 2 1 + Βk ( k i - 1) i= 1
4 计算结果
以天然气主要成分甲烷、 乙烷和丙烷组成的混 合物为例, 计算了不同压力、 温度下的等温闪蒸问 题, 计算结果与实验值进行了比较[ 5 ] , 如表 1 所示。 另外, 根据实验条件下的混合物压力值和摩尔 焓, 求解了混合物的等焓闪蒸问题, 计算结果如表 2 表示。 由上述计算结果可知, 采用本文的算法可以较 为准确地求解等温、 等焓以及等熵条件下的闪蒸问 题, 满足天然气液化流程中闪蒸计算的精度要求。
1 + Β( K i - 1)
zi
( 9)
F (y ) =
∑y [ ln y
i i= 1
i
+ ln ( 5 i )
( 5)
ln z i -
ln ( 5 i ) 0 ] ≥ 0
则 ( P , T ) 闪蒸计算转化为对以下 N + 1 个方程的求 解: ln K i = ln 5 Li - ln 5 V i ( 10) ( i = 1, 2, 3, …, N )
N N
如果函数 F ( y ) 在所有的稳定点均非负, 则式 ( 5) 成立。 由极值条件可知, 函数稳定点的一阶导数 值为零。 对函数 F ( y ) 求导, 可得稳定点必须满足如 下条件: ( 6) ln y i + ln ( 5 i ) - ln z i - ln ( 5 i ) 0 = L 式中 L ——与组分无关的指数 引 入独立变量 Y i = y i exp ( - L ) , 则由式 ( 6 ) 可 得: ( 7) ln Y i = ln z i + ln ( 5 i ) 0 - ln ( 5 i )
V 5 i ——组分 i 气相逸度系数 由 S R K 方程计算[ 3 ]。 上述方程有 N + 1 变量, 可通过 N ew ton 2 R ap h 2 son 法迭代求解。 汽化率 Β 的迭代方程如下: k f Β ( 12) Βk + 1 = Βk f ′ Βk N ( K i - 1) 2 z i ( 13) f ′ Βk = - ∑ 2 1 + Βk ( k i - 1) i= 1
4 计算结果
以天然气主要成分甲烷、 乙烷和丙烷组成的混 合物为例, 计算了不同压力、 温度下的等温闪蒸问 题, 计算结果与实验值进行了比较[ 5 ] , 如表 1 所示。 另外, 根据实验条件下的混合物压力值和摩尔 焓, 求解了混合物的等焓闪蒸问题, 计算结果如表 2 表示。 由上述计算结果可知, 采用本文的算法可以较 为准确地求解等温、 等焓以及等熵条件下的闪蒸问 题, 满足天然气液化流程中闪蒸计算的精度要求。
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组成为 薯 （ 尔分数） 组份 的平衡常数 为 。 摩 ：ｉ
１２ 等温 闪蒸过 程的参数计 算 ． （ ）基 于 ＳＢ Ｒ状态 方程的密度 计算 １ ｔＷ Ｉ
（ ｐ＋ｏ－－＋ 一，＋Ｔ － （ ｐ Ｒ （Ｔｏｏ （ － １ ） ＴＢ Ａ 争 Ｅ ｂ ａ ） ） ＝ Ｒ Ｃ ０ Ｒ ｄ
设 己求得 ¨， 用牛顿迭代 公式０ ） ｅ ， ４求 ｔ “” 但若 Ｐ ”ｇ 口ｂ （ “ ［，］
或 区间长度减 小得不够快时 ，改用二分法求 ｅ “Ｊ ，迭代一直进
行到 满 足 精 度 要 求 的 根 为 止 。
形式 回收 下来的过程 …，其实 质是多组 分气液两 相平衡体 系ｕ。 ２ ｌ
ｋ （ｍ ｌ ） 、 、Ｃ、 、Ｅ、 ｙ、ａ、ｂ 、ｄ ｄ／ ｏ ・ ； ｋ ｎ ｏ 、ｃ 、ａ为
状态方程 的 ｎ个参 数。 （ ）基于 Ｓ ２ ＨＢＷ Ｒ状态 方程的天然 气中 ｉ 组分 的逸度计算
１数学模型 ．
１１等温 闪蒸过程 ． 典型 的等温闪蒸过程 是：流量 为 Ｆ（ ｎ ／ ） 组成为 ｚ （ ｋ １ｈ， 摩
尔分数） 的液相 或汽相进 料经加 热或冷却 至温度 Ｔ 部分汽 化或 ， 部分 冷凝 后进入分 离器 （ 力为 Ｐ ， 压 ） 分离 成平衡 的汽 、液两相 。 汽 相 的量 为 ｖ ｋ ｏ ／ ） 组成为 （ 尔分数） 液相 的量为 【 （ｍ ］ ｈ ， 摩 ：
， ］
轻烃 回收 常用的 方法 有吸附 法 、油 吸收法 及低温 分 离法 。
低温分离 法是利 用原料 气中各烃类组分冷凝温 度的不同 ， 通过将
＋
讣 … 一 ２ ㈨ ｂ ，
］
（） ２
原料气冷却至一定温度从而将沸点高的烃类 冷凝分离并经过凝液 精馏分离成 合格产品的方法 。 该方法具有 工艺流程简单 、 运行 成
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ － ９ ２ ２ １ ．６０ １ Ｏ ０ ３６ ／ ． ｓ ．０ １ ８ ７ ．０ ０ １ ．２ ｓ
基金 项 目 ：国家 自然 科 学基 金项 目 （ ０ ２ ２ １ ７ ０ ３） ７
等温 闪蒸模 型 改进算 法
刘云 中国石油天然气集团公司采油采气重点实验室长江大学研 究室 长江 大 学石 油工程 学院； 气钻 采 工程 湖 北省 重 点 实验 室 ４４２ 油 ￣０５
ＲＴ ｈ
＝
．
轻烃 回收是具 有 良好经济效益的一种 天然 气加 工工艺 ， 随着能源 供需 矛盾的 日益突出 ， 天然气轻 烃 回收作为各油 田新 的经济增长
点越 来越 受 到 人 们 的 重 视 。
Ｒｈ Ｔ
， ｐ瓯 ＋ ） （ ＋
叮＋ 。
：
ｆ 砖】 ） ） ＋ ０ 一 ｘ 一 ｏ （ Ｄ
Ｆ ＝ Ｖ＋Ｌ
汽化率 ： ｅ ＝
’
（） ７
一
联立式 （ ） ４ 、（ ） ６ ３ 、（ ） ５ 、（ ）和 （ ）可得等温 闪蒸过程统 ７ 的基本方程式：
程在【， ］ ａ ｂ 内的一个近似 实根 。此方法具有防止故障的特性 ，若
迭代次数足够 大 ，则总能求 出一个近似实根而不 会出现迭代过
＋（ ｐ＋ （ ）ｐｇ）Ｐ 。 口 ） 鲁 １ ｅ（， 一 ＋ ＋ ｘ一 ： ｏ
式中 ：Ｐ 为系统压力 ，Ｋ ａ Ｐ为汽相 或液相 的密 度， Ｐ； ｋ ｌ ｍ 为系 统温 度 ，Ｋ 为气体常数 ，Ｒ ８ ３ ４ ‘ ｍｏ ／ ：Ｔ ；Ｒ ： ． １３
引 言
轻烃 回收是将天然气中的相对 甲烷或乙烷更重的组分以液态
等温 闪蒸模型 ，在求 解模 型的过程 中 ，为 了避免计 算初值 对计 算 结 果的影 响 ，用 牛顿 法和 二分 法 相结 合的 方法来 求解 模型 ， 很好 的解决 了迭 代过程 中未得 出结果 而 中断 计算的 问题 。应用 现场基 零数据进 行 了实例计算 ，可以 为现 场低温 分离的等 温闪 蒸 计算提 供可 靠的理 论依据 和科 学的计 算方法 。
一
＋
本低 、轻烃 回收率 高等优点 ， 目前在轻烃 回收技术中处于 主流地
位”。等温 闪蒸模 型是低温 分离法 中的基 础模型 ，即在 已知 进 １
［； ） ） ｆ ｊ 芝 ） ＋（ ＋ 口 ） ］ ＝ 一 印 ｛ １ ２｝ ｌ ＿ 唧 ＋２ ｐ ７ ４ ｐ ］ ＋ ’
１３等温闪蒸模 型 ． 基 本 方程 式 如 下 ：
相平衡方程： Ｙ ＝Ｋ ｉ ■ １ ≤ ≤ｆ （） ３
料物 流的组成 和量 ， 求在 指定压力和温度 下产生 的气 、 两相的 液 组成和量 。目前等温闪蒸模 型主要基于 Ｓ ＲＫｆ Ｓ ｗＲ［ 态 】 ＨＢ Ｊ 和 ４ 】 状 方程进行求解 ， 但是 由于其模 型方程是非线性的 ， 求解存在循环 层次 多，计算 量大 ，容 易死循环 ，出现假根的弊端 。 本文分析 了等温 闪蒸过 程 ， 基于 Ｓ ＷＲ￣ ＨＢ ４ ｊ 状态方程建立 了
汽相成归化程 液 组 和 一 方 ：∑ｔ １ ∑Ｙ １ （ ： ， ４ ＝ ）
物料平衡方程 ： Ｆｚ ＝ ，
＋Ｌ ｉ ｘ
（） ５
（） ６
迭代收敛条件为： ｌ“ ｌ １ ¨ Ｆ
式 中 ：ｋ为迭 代次数 ； ￡为预 先给 定好 的足够 小的正数 。 但是 用牛顿法（４ 求方程（３ ，如果选 择较 好的迭代初值 ， １） １） 方法是二 阶收敛的 ，如果 初值选择的不好 ，则可能不收敛而停 止运算 ，因此 ，本文用牛顿 法和二分法相结合的方法 来求该方
Ｆ 的情况 。
在进行等温 闪蒸计算之 前，应先 判断原料混合物在给定温 度和压力下的状态是否处于两相 区，一般 需要 对原料作如下检
验：
取ｅ Ｊ （ ｂ／ ，其中［，］ Ｆ ＝０的一个有根区ｍ ， ＝ａ ）２ ＋ ａｂ为 （） Ｊ
１２ 等温 闪蒸过 程的参数计 算 ． （ ）基 于 ＳＢ Ｒ状态 方程的密度 计算 １ ｔＷ Ｉ
（ ｐ＋ｏ－－＋ 一，＋Ｔ － （ ｐ Ｒ （Ｔｏｏ （ － １ ） ＴＢ Ａ 争 Ｅ ｂ ａ ） ） ＝ Ｒ Ｃ ０ Ｒ ｄ
设 己求得 ¨， 用牛顿迭代 公式０ ） ｅ ， ４求 ｔ “” 但若 Ｐ ”ｇ 口ｂ （ “ ［，］
或 区间长度减 小得不够快时 ，改用二分法求 ｅ “Ｊ ，迭代一直进
行到 满 足 精 度 要 求 的 根 为 止 。
形式 回收 下来的过程 …，其实 质是多组 分气液两 相平衡体 系ｕ。 ２ ｌ
ｋ （ｍ ｌ ） 、 、Ｃ、 、Ｅ、 ｙ、ａ、ｂ 、ｄ ｄ／ ｏ ・ ； ｋ ｎ ｏ 、ｃ 、ａ为
状态方程 的 ｎ个参 数。 （ ）基于 Ｓ ２ ＨＢＷ Ｒ状态 方程的天然 气中 ｉ 组分 的逸度计算
１数学模型 ．
１１等温 闪蒸过程 ． 典型 的等温闪蒸过程 是：流量 为 Ｆ（ ｎ ／ ） 组成为 ｚ （ ｋ １ｈ， 摩
尔分数） 的液相 或汽相进 料经加 热或冷却 至温度 Ｔ 部分汽 化或 ， 部分 冷凝 后进入分 离器 （ 力为 Ｐ ， 压 ） 分离 成平衡 的汽 、液两相 。 汽 相 的量 为 ｖ ｋ ｏ ／ ） 组成为 （ 尔分数） 液相 的量为 【 （ｍ ］ ｈ ， 摩 ：
， ］
轻烃 回收 常用的 方法 有吸附 法 、油 吸收法 及低温 分 离法 。
低温分离 法是利 用原料 气中各烃类组分冷凝温 度的不同 ， 通过将
＋
讣 … 一 ２ ㈨ ｂ ，
］
（） ２
原料气冷却至一定温度从而将沸点高的烃类 冷凝分离并经过凝液 精馏分离成 合格产品的方法 。 该方法具有 工艺流程简单 、 运行 成
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ － ９ ２ ２ １ ．６０ １ Ｏ ０ ３６ ／ ． ｓ ．０ １ ８ ７ ．０ ０ １ ．２ ｓ
基金 项 目 ：国家 自然 科 学基 金项 目 （ ０ ２ ２ １ ７ ０ ３） ７
等温 闪蒸模 型 改进算 法
刘云 中国石油天然气集团公司采油采气重点实验室长江大学研 究室 长江 大 学石 油工程 学院； 气钻 采 工程 湖 北省 重 点 实验 室 ４４２ 油 ￣０５
ＲＴ ｈ
＝
．
轻烃 回收是具 有 良好经济效益的一种 天然 气加 工工艺 ， 随着能源 供需 矛盾的 日益突出 ， 天然气轻 烃 回收作为各油 田新 的经济增长
点越 来越 受 到 人 们 的 重 视 。
Ｒｈ Ｔ
， ｐ瓯 ＋ ） （ ＋
叮＋ 。
：
ｆ 砖】 ） ） ＋ ０ 一 ｘ 一 ｏ （ Ｄ
Ｆ ＝ Ｖ＋Ｌ
汽化率 ： ｅ ＝
’
（） ７
一
联立式 （ ） ４ 、（ ） ６ ３ 、（ ） ５ 、（ ）和 （ ）可得等温 闪蒸过程统 ７ 的基本方程式：
程在【， ］ ａ ｂ 内的一个近似 实根 。此方法具有防止故障的特性 ，若
迭代次数足够 大 ，则总能求 出一个近似实根而不 会出现迭代过
＋（ ｐ＋ （ ）ｐｇ）Ｐ 。 口 ） 鲁 １ ｅ（， 一 ＋ ＋ ｘ一 ： ｏ
式中 ：Ｐ 为系统压力 ，Ｋ ａ Ｐ为汽相 或液相 的密 度， Ｐ； ｋ ｌ ｍ 为系 统温 度 ，Ｋ 为气体常数 ，Ｒ ８ ３ ４ ‘ ｍｏ ／ ：Ｔ ；Ｒ ： ． １３
引 言
轻烃 回收是将天然气中的相对 甲烷或乙烷更重的组分以液态
等温 闪蒸模型 ，在求 解模 型的过程 中 ，为 了避免计 算初值 对计 算 结 果的影 响 ，用 牛顿 法和 二分 法 相结 合的 方法来 求解 模型 ， 很好 的解决 了迭 代过程 中未得 出结果 而 中断 计算的 问题 。应用 现场基 零数据进 行 了实例计算 ，可以 为现 场低温 分离的等 温闪 蒸 计算提 供可 靠的理 论依据 和科 学的计 算方法 。
一
＋
本低 、轻烃 回收率 高等优点 ， 目前在轻烃 回收技术中处于 主流地
位”。等温 闪蒸模 型是低温 分离法 中的基 础模型 ，即在 已知 进 １
［； ） ） ｆ ｊ 芝 ） ＋（ ＋ 口 ） ］ ＝ 一 印 ｛ １ ２｝ ｌ ＿ 唧 ＋２ ｐ ７ ４ ｐ ］ ＋ ’
１３等温闪蒸模 型 ． 基 本 方程 式 如 下 ：
相平衡方程： Ｙ ＝Ｋ ｉ ■ １ ≤ ≤ｆ （） ３
料物 流的组成 和量 ， 求在 指定压力和温度 下产生 的气 、 两相的 液 组成和量 。目前等温闪蒸模 型主要基于 Ｓ ＲＫｆ Ｓ ｗＲ［ 态 】 ＨＢ Ｊ 和 ４ 】 状 方程进行求解 ， 但是 由于其模 型方程是非线性的 ， 求解存在循环 层次 多，计算 量大 ，容 易死循环 ，出现假根的弊端 。 本文分析 了等温 闪蒸过 程 ， 基于 Ｓ ＷＲ￣ ＨＢ ４ ｊ 状态方程建立 了
汽相成归化程 液 组 和 一 方 ：∑ｔ １ ∑Ｙ １ （ ： ， ４ ＝ ）
物料平衡方程 ： Ｆｚ ＝ ，
＋Ｌ ｉ ｘ
（） ５
（） ６
迭代收敛条件为： ｌ“ ｌ １ ¨ Ｆ
式 中 ：ｋ为迭 代次数 ； ￡为预 先给 定好 的足够 小的正数 。 但是 用牛顿法（４ 求方程（３ ，如果选 择较 好的迭代初值 ， １） １） 方法是二 阶收敛的 ，如果 初值选择的不好 ，则可能不收敛而停 止运算 ，因此 ，本文用牛顿 法和二分法相结合的方法 来求该方
Ｆ 的情况 。
在进行等温 闪蒸计算之 前，应先 判断原料混合物在给定温 度和压力下的状态是否处于两相 区，一般 需要 对原料作如下检
验：
取ｅ Ｊ （ ｂ／ ，其中［，］ Ｆ ＝０的一个有根区ｍ ， ＝ａ ）２ ＋ ａｂ为 （） Ｊ