电工与工业电子学作业讲评

ub
uc iC ic ib
iB
& & & & I O = I a + I b + I c ≈ − 1 . 37 + j 2 . 37 ≈ 2 . 74 ∠ + 120 o
& & Ib (I B )
& & Ic (IC )
& & Ic (IC )
& & Ib (I B )
& & Ia (I A )
& UA
iA
ua
R1
解：标出电压、电流参考方向如图
io
ia X C1
X L1
& & 设 U a = U A = 220 ∠ 0 o Z a = − jX C 1 , Z b & UA I& A = I&a = = Za & UB I&B = I&b = = Zb & UC I&C = I&c = = Zc = jX L 1 , Z c = R1 则： 220 ∠ 0 o = 1∠ 90 o 220 ∠ − 90 o 220 ∠ − 120 o = 1∠ − 210 o 220 ∠ 90 o 220 ∠ + 120 o = 1∠ + 120 o 220 ∠ 0 o
P19 1.16 题1.16图电路中，已知E1=E2=220V，R01=0.5Ω， R02=0.8Ω，R03=20Ω，求各支路电流值。 解：设各支路电流及参考方向 如图，并设两个网孔的绕行方 向如图 对节点A列KCL方程 I1 + I 2 = I 3 对回路Ⅰ和Ⅱ列KVL方程 − E1 + I1 R01 + I 3 R03 = 0 E2 − I 2 R02 − I 3 R03 = 0
& U CA
& I ca
& I ab & − I ca & U BC & I ab & IA & I bc & U AB
第三章磁路和变压器作业
P64 3.6 一台变压器原边电压为36kV，副边电压为400V。已 知副线圈匝数是30，求变压比及原线圈的匝数。 解：根据
U1 = 36kV = 36000V , U 2 = 400V , N 2 = 30 U1 36000 ⇒ 变压比K = = = 90 U2 400 N1 根据K = ⇒ N1 = KN 2 = 90 × 30 = 2700 N2
+#43; E1 − E2 R R02 R1′
题1.18图
+ −
R01
R02
R01
R1′
解 （1）求等效电压源内阻
R1
R1
+
E1 −
E2
+ − R R01 R02 R1′
R0
R01
R02
R1′
R0 = R02 //( R01 + R1 + R1′) ≈ 1.96Ω
（2）求等效电压源的电动势 R1
U 1e 220 = =2 变压比 K = U 2e 110 I1e 1 1 1 = ⇒ I1e = I 2e = 1 3 . 6 × = 6 .8 A 根据 I 2e K K 2 I 2 = 10 A ⇒ I1 = 5 A
P64 3.7 某单相变压器的容量是1.5kV.A，电压是220/110V。 试求原、副边的额定电流。若副边电流是10A，原边电流是 多少？ 解：根据
S e = 1.5kV • A = 1500V • A, U 2 e = 110V S e = U 2e I 2e ⇒ I 2e = Se U 2e 1500 = ≈ 13 .6 A 110
I1
R1
S
I3 R3
I3 = 0 U 3 = I 3 R3 = 0
I1
I1 = I 2 = E R1 + R2
E
R2
C
I2
R1
题1.7图
12 = = 0.01A 1200 U 2 = 6V
E
R2
I2
（2）开关S接通时电路如下
R2 × R3 600 × 200 R2 // R3 = = 150Ω = R2 + R3 600 + 200 150 U2 = U3 = × E = 2.4V 600 + 150 E 12 I1 = = = 0.016 A R1 + R2 // R3 750 I2 = R2 // R3 I1 = 0.25 × 0.016 = 0.004 A R2
o
XC
功率求取 Z1支路： S1 = UI1 = 120 × 8 = 960V • A
P = S1 cos ϕ1 = 960 × cos 53.1o ≈ 576W ( P = I12 R1 = 576W ) 1 1 Q1 = S1 sin ϕ1 = 960 × sin 53.1o ≈ 768V • A(Q1 = I12 X L = 768V • A)
− 220 + 0.5 I1 + 20 I 3 = 0 220 − 0.8 I 2 − 20 I 3 = 0 I1 + I 2 = I 3
I1
A
I2 I3 Ⅱ
R02
R01
E1
Ⅰ
R03
E2
题1.16图
I1 ≈ 6.67 A
I 2 ≈ 4.17 A
I 3 = 10.84 A
P19 1.18 题1.18图电路中，已知E1=230V，E2=214V， R01=1.2Ω，R02=2Ω，R1=0.4Ω，R=200Ω，R1′=110Ω。应用 戴维南定理求R支路电流。 R1 R1
I1
R1 R2 I2
I3 R3
E
R2 // R3 I3 = = 0.75 × 0.016 = 0.012 A R3
P17 1.9 题1.9图电路中，已知E1=30V，E2=6V，E3=12V， R1=2.5Ω，R2=2Ω，R3=0.5Ω，R4=7Ω，指定电流参考方向如 图，以n点为参考点，求各点电位和Uab、Ubc、及Uda。 m a I b 解：要求取各点电位，必须求得回 R2 路电流，则有： E2 − E2 + E3 + E1 = I ( R1 + R2 + R3 + R4 ) R3 E1 E3 + E1 − E2 n I= = 3A R1 + R2 + R3 + R4 E3 R1 Un = 0 R4 U b = IR3 = 1.5V c d 题1.9图 U m = U b + E2 = IR3 + E2 = 7.5V U ab = U a − U b = 12V U a = U m + IR2 = 7.5 + 6 = 13.5V U bc = U b − U c = −10 .5V U c = E3 = 12V U da = U d − U a = −22 .5V U d = U c − IR4 = 12 − 21 = −9V
& & & I A = I ab − I ca = 1∠0o − 1∠30o ≈ 0.13 − j 0.5 ≈ 0.52∠ − 75o & & & I B = I bc − I ab = 1∠ − 30o − 1∠0o ≈ −0.13 − j 0.5 ≈ 052∠ − 105o & & & I C = I ca − I bc = 1∠30o − 1∠ − 30o = 1∠90o
+ E1 − E2
R02
I + E1
R1 + E2
R02
+ − R R01
−
−
U0
R01
R1′
R1′
E1 − E2 I= ≈ 0.14 A R1 + R01 + R1′ + R02 U 0 = E2 + IR02 = 214.28V
（3）求R支路电流 R1
+ E1 −
E2
+
−
+
U0
IR
R
R
R0
−
R01
Z1 = R1 + jXL = 9 + j12 Z1 =15 ∠Z1 = ϕ1 = 53.1o U 120 I1 = = = 8A Z1 15
i
R1
i1
u
XL
题2.9图
R2
i2
Z2 = R2 − jXC =15− j20 Z2 = 25 U 120 ∠Z2 = ϕ2 = −53.1 I2 = = = 4.8A Z2 25
（2）求总电流及总功率 & & 则：I1 = 8∠ − 53.1o 设 : U = U∠0o = 120∠0o
& I 2 = 4.8∠53.1o
& & & I = I1 + I 2 = 8∠ − 53.1o + 4.8∠53.1o = 12.8 cos 53.1o − j 3.2 sin 53.1o & & I = 7.69 − j 2.56 ⇒ I ≈ 8.1∠ − 18.4o ⇒ I = 8.1A
I& = I&1 + I&2
2 ⇒ I 2 = I 1 + I 2 − 2 I 1 I 2 cos 120 2 0
& I2
120o
& I1 & I2
⇒ I 2 = 148 ⇒ I ≈ 12 . 17 A
& I1
& I
P49 2.5 把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计）接在 f=50Hz,U=220V的交流电路中。 （1）画出电路；（2）计算XL和I;(3)绘出电压、电流矢量图。 解 (1)电路如下 i （2）计算
iA u AB
u CA iC u BC iB
& 设U AB = 380∠0o
i ab
X L2
ica X C 2
R2
解：标出电压、电流参 考方向如图
ibc
Z a = R2 , Z b = − jX C 2 , Z c = jX L 2 则： & & U AB 380∠0o U BC 380∠ − 120o o & = & = I ab I bc = = 1∠0 = = 1∠ − 30o Za Zb 380∠0o 380∠ − 90o & U CA 380∠ + 120o & = I ca = = 1∠30o Zc 380∠90o
R02
R1′
U0 214.28 IR = = ≈ 1.06 A R + R0 200 + 1.96
第二章正弦交流电路作业
P49 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是 I1=8A,I2=6A,求在下面各种情况下合成电流的有效值。 （1）i1与i2同相
& & & → I = I1 + I 2 同相 I = I1 + I2 = 14A
Z2支路：
S 2 = UI 2 = 120 × 4.8 = 576V • A
2 P2 = S 2 cos ϕ 2 = 576 × cos( −53.1o ) ≈ 345.8W ( P2 = I 2 R2 = 345.6W ) 2 Q2 = S 2 sin ϕ 2 = 576 × sin( −53.1o ) ≈ −460.6V • A(Q2 = − I 2 X C = −460.8V • A)
电工与工业电子学 作业讲评
第一章直流电路作业
P17 1.7 题1.7图所示电路是一个常用的电阻分压器，现已 知电源电压U=12V，负载电阻R3=200Ω，滑动触头C位于分压器 的中间，分压器两端电路R1=R2=600Ω。 试求：开关S在断开和接通两种情况下R2两端的电压U2、负载 电压U3以及分压器两端电阻中的电流I1和I2 解（1）开关S断开时电路如下
另解电流： & 设 : U = U∠0o = 120∠0o
& Z1 Z 2 U o & Z= = 14.8∠18.4 ⇒ I = ≈ 8.1∠ − 18.4 0 Z1 + Z 2 Z 总功率计算
S = UI = 120 × 8.1 = 972V • A( S ≠ S1 + S 2 ) P = P cos ϕ = 972 × cos 18.4o ≈ 922W ( P = P + P2 ) 1 Q = S sin ϕ = 972 × sin 18.4o ≈ 306.8V • A(Q = Q1 + Q2 )
(3)绘出电流、电压矢量图 & 以U为参考相量
& U R2
& I2
53.1o
& UC
& I
& U
& I1
& U R1
& UL
P50 2.10 在题2.10图所示电路中，已知线电压为380V,其中 R1=XL1=XC1=220Ω， R2=XL2=XC2=380Ω，求线电流、中线电流 及相电流，并画出矢量图。
X L = ω L = 2 π fL = 2 × 3 . 14 × 50 × 51 × 10 − 3 X L ≈ 16 Ω I = U 220 = = 13 . 75 A XL 16
+ u −
L = 51mH
(3)绘出电压、电流矢量图 以电压相量为参考相量
& U
& I
P49 2.9 在题2.9图所示电路中，已知R1=9Ω，XL=12Ω， R2=15Ω，XC=20Ω，电源电压U=120V 。 求（1）各支路电流及功率（S、P、Q）；（2）求总电流及总 功率；(3)绘出电流、电压矢量图。 解 (1)
（2）i1与i2反相
& I1
& I2
& = I + I 反相 I = I − I = 2A I &1 &2 → 1 2
（3）i1超前于i290电角度
& I1 & I2
& = I + I ⇒ I = I2 + I2 = 10A I &1 &2 1 2
& I
& I1 & I2
（3）i1滞后于i260电角度