最新人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质精品练习课件
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六年级【下】册数学习题-比例的意义和基本性质人教版(13张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
六、学校原有足球、篮球一共20个，足球与篮球个数之比是 7∶3，后来又买回一些足球，这时，足球与两种球总个数之比 是4∶5。又买回多少个足球？
20×7÷（7+3）=14（个） 解：设又买回x个足球。 （14+x):(20+x)=4:5
课时2 解比例
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一、填一填。
1. 解比例的依据是（ 比例的基本性质 ）。
2. 如果a∶4=0.2∶7,那么a=（
4 ）。 35
3.
如果甲数的
2 5
等于乙数的 3 7
，那么甲数与乙数的比是
（ 15:14 ）。
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二、用2，16，4，8组成4个不同的比例。
2∶4=8∶164∶2=16∶82∶8=4∶168∶2=16∶4(答案不唯一)
x=10
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a b
=
5 ，b 7 a
=
7 5
。
3. 8∶2=24∶（ 6 ），1.5∶3=（ 4.5）∶9。
4. 12的因数有（1，12，2，6，3，4 ），从12的因数中挑选四个 数组成比例是（ 3∶2=6∶4 ）。（第二空答案不唯一）
六年级下册数学_比例的意义和基本性质人教新课标ppt(荐)(18张)精品课件
课堂导入
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
新知探究
比例的意义
图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：2.4:1.6＝
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗： 60:40＝
新知探究
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。
感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
每种型号卡纸的长度和宽度如下表：
所以2.4:1.6=60:40 这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
0.6：0.2＝3
课堂练习
2 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
如果四个不同的数能组成比例，就能写出八个形式不同 的比例。图中只要是相对应的边的比就能组成比例。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
观察下面的比值，你发现了什么？
人教版 数学 六年级 下册
时间/时 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（1）6:10和9:15
2
3
这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
课堂练习
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》课件
内项积： 1 × 6 = 2 3
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60 交叉相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组
成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。
6∶9 和 9∶12
比例的意义：
因为： 6 ∶ 9 ＝ 2 3
9∶12
=
3 4
2 ≠3
3
4
所以： 6∶9 和 9∶12
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2 .4 6() ()把下面的等式改写成比例。
（1）3×40 = 8 ×15
3：8 = 15：40 3 ：15 = 8 ：40 40：8 = 15 ：3 40 ：15 = 8 ：3
8：3 = 40 ：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
31
在括号里填上适当的数。
5
（）
1、 （ ） = 8
5×8 = ( ) ×( )
2、0.63：（ ）=（ ）：10
0.63×10 = ( )×( )
六年级下册数学比例的意义和基本性质 精品PPT人教新课标
1 解决问题。
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。每种型号卡纸的 长度和宽度如下表：
A
B
C
D
E
长度（厘米）
20
30
40
60
80
宽度（厘米）
15
22.5
30
45
60
长度和宽度的比
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
六年级下册数学比例的意义和基本性 质 精品PPT人教新课标
课堂作业 六年级下册数学比例的意义和基本性质 精品PPT人教新课标
教室里的国旗： 60:40＝
所以2.4:1.6=60:40 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
六年级下册数学比例的意义和基本的意义和基本性质 精品PPT人教新课标
比例的意义
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
1 解决问题。
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。每种型号卡纸的 长度和宽度如下表：
A
B
C
D
E
长度（厘米）
20
30
40
60
80
宽度（厘米）
15
22.5
30
45
60
长度和宽度的比
（2）根据上面的结果写出两个比例。
20：15＝30：22.5
40：30＝60：45
六年级下册数学比例的意义和基本性 质 精品PPT人教新课标
六年级下册数学比例的意义和基本性 质 精品PPT人教新课标
新知探究 六年级下册数学比例的意义和基本性质 精品PPT人教新课标
比例的意义
例如：
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》精品课件
做一做
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 1 1 1 1 3∶ 6 和 2 ∶ 4
1 1 1 因为： × ＝ 12 3 4 1 1 1 × ＝ 2 6 12 1 1 = 12 12 1 1 1 1 所以： ∶ = ∶ 6 3 2 4
能组成比例．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 4 3 1.2∶ 和 5 ∶5 4
3cm
1.5cm
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2
3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
比和比例有什么区别？ 由两个数组成，是一个式子， ﹋﹋ ﹋ 表示两个数相除。
比 4︰6
由四个数组成，是一个等式。 比例 ﹋ ﹋ ﹋ 2︰3＝4︰ 表示两个比相等的式子。 6
二、知识应用
1 9
C. 3 : 4
4.一题多变化，动脑解决它。 （1）在比例里，两个内项的积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ 9）。 （3 ）， （2）如果5a=3b，那么，a = b （5） b = （5 ） 。 a （3） （3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )。
7、 9 （3）在a:7=9:b中，（ ）是内项，(a、）是 b
巩固练习
4 1.6 ＝ 0.5 0.2 4×0.2 ＝（0.5 ）×（1.6 ）
2 ︰1 3 ︰3 ＝ 5 2 5 4
3 2 3 1 × ＝（ ）×（ ） 5 5 4 2
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。 6∶9 和 9∶12
巩固练习： 1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正 确： (1)6 ：3 = 8 ：5 (错)
2024年人教版六年级数学下册《 比例的意义和基本性质》PPT课件
比4∶6
比例2∶3=4∶6
由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
3∶2 和 15∶10
因为
3 ∶2 =
15∶10 =
=
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4 ∶12=
27 ∶9= 3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
3.75∶0.5＝6∶0.8
4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加多少才能使比例成立？
（4+x）∶（5+5）＝12∶15
（4+x）∶10＝12∶15
15（4+x）＝12×10
解：设外项4应该增加x才能使比例成立。
15x＝60
x＝4
答：外项4应该增加4才能使比例成立。
这节课有什么收获呢？
（1）2.4∶1.6＝60∶40
3
15
5
9
内项
外项
外项积：
内项积：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
（1）
（1）2.4∶1.6＝60∶40
3
15
5
9
内项
外项
3×15=45
5×9=45
外项积：
内项积：
（2）
3×15=5×9
发现：两个外项的积等于两个内项的积。
举例：
80:4=100:5
80:20=24:6
80×5=4×100
80×6=20×24
10×14=7×20
ad＝bc。
那么
四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
人教版六年级数学下册《比例的意义》课件
根据活动主题，制定详细的活动计划，包 括活动时间、地点、所需材料、人员分工 等。
实施活动
分析总结
按照计划进行实践活动，注意记录活动过 程和数据。
在活动结束后，对活动过程和结果进行分 析总结，提炼出与比例相关的知识点和规 律，并撰写活动报告。
THANKS
感谢观看
对于一些复杂的比例问题，我们可以通过构造相似形，利用相似形的性
质来解决问题。例如，通过构造相似三角形或者相似多边形来求解一些
复杂的比例问题。
05
比例的实践应用活动
设计制作按比例缩小的模型
01
02
03
04
确定比例尺
根据实际需要，选择合适的比 例尺，例如1:10、1:50等。
测量数据
使用测量工具，如直尺、卷尺 等，测量原物体的各项数据，
如长、宽、高等。
计算缩小后的数据
根据比例尺，计算缩小后模型 的各项数据。
制作模型
选择合适的材料，如纸板、塑 料等，按照计算出的数据制作
模型。
探究物体高度与影长之间的比例关系
选择物体
选择一个高度适中的物体，如 旗杆、楼房等。
记录数据
将测量得到的数据记录下来， 包括物体高度、影长以及测量 时间、地点等信息。
比例与分数、百分数的关系
比例与分数的关系
比例可以写成分数的形式，分子相当 于比例的前项，分母相当于比例的后 项。同时，分数也可以看作是一种特 殊的比例，即分子与分母的比。
比例与百分数的关系
百分数可以看作是后项为100的特殊 比例。例如，50%可以表示为1:2的比 例关系。同时，比例也可以转化为百 分数形式来表示，便于比较和计算。
利用相似形解决比例问题
01
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》 PPT课件 图文
（1）（ C ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6 B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2）（ B ）与 5 : 8 能组成比例。
A.1 5:1 8B. 10:16 C. 3 : 5
（3） 4 : 5 与（ B ） 能组成比例。
A.
1 4
:
1 5
B. 8:10 C. 15 : 12
（4） 7 : 9 与（ A ） 能组成比例。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 32
11
∶
=
6 ∶4
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
23
44
外项积： 1 × 4 = 2 2
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
基本 比的前项和后项同时
性质
乘或除以相同的数 （0除外），比值不
变。
在比例里，两个外项 的积等于两个内项的 积。
2．我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （×） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的
差是0。 （√ ） （3）比例式中有四个外项，四个内项。（√ ）
3.把握知识点，做题不困难。
1 ︰2 3
和
1 6
︰4
因为
1 3
︰2
=
1 6
1 6
︰4
=
1 24
1 6
≠
1 24
所以 1 ︰ 2 3
和
1 6
︰
新课标人教版小学六年级数学下册第4单元“比例”“比例的意义和基本性质”《练习八》优质课件
x : 50 = 9 : 10 10 x = 50×9
x = 45 答：化成水后的体积是 45 dm3。
10. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5 和 8 的比等于 40 与 x 的比。 5 : 8 = 40 : x x = 64
（3）比例的两个内项分别是 2 和 5 ，两个外项分别 是 x 和 2.5。 x : 2 = 5 : 2.5 2.5 x = 2×5
路身程高//kmm 13.04 14.06 总质 价/量元/ kg 13000 21020
2. 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比 例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15 4 : 5 = 12 : 15
（答案不唯一）
（3）1.6 ，6.4 ，2 和 5
（2）2 ，3 ，4 和 5 不能组成比例
3.75 : 0.因5 =为63:.07.58×，03..87=5 和3，0.08.5是×外6项= 3，，0所.5 和以产6 是量内与项面。 6 :积0.8之=比3.可75以: 0组.5，成6比和例0。.5 是外项，0.8 和 3.75 是内项。
3.75 : 0.5 = 6 : 0.8 或 6 : 0.8 = 3.75 : 0.5
1. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。
年年不龄龄能//岁岁 12 14 衣箱能服子，数2量: 3/0件个= 8 : 1220 88
身高//mm 11..44 11..66 总质 价量/ 元kg 3300 120
时年不间龄能//时岁 122 134 衣箱能服子，数5量: 1//件0个0 = 1052: 200 180
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
x = 45 答：化成水后的体积是 45 dm3。
10. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5 和 8 的比等于 40 与 x 的比。 5 : 8 = 40 : x x = 64
（3）比例的两个内项分别是 2 和 5 ，两个外项分别 是 x 和 2.5。 x : 2 = 5 : 2.5 2.5 x = 2×5
路身程高//kmm 13.04 14.06 总质 价/量元/ kg 13000 21020
2. 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比 例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15 4 : 5 = 12 : 15
（答案不唯一）
（3）1.6 ，6.4 ，2 和 5
（2）2 ，3 ，4 和 5 不能组成比例
3.75 : 0.因5 =为63:.07.58×，03..87=5 和3，0.08.5是×外6项= 3，，0所.5 和以产6 是量内与项面。 6 :积0.8之=比3.可75以: 0组.5，成6比和例0。.5 是外项，0.8 和 3.75 是内项。
3.75 : 0.5 = 6 : 0.8 或 6 : 0.8 = 3.75 : 0.5
1. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。
年年不龄龄能//岁岁 12 14 衣箱能服子，数2量: 3/0件个= 8 : 1220 88
身高//mm 11..44 11..66 总质 价量/ 元kg 3300 120
时年不间龄能//时岁 122 134 衣箱能服子，数5量: 1//件0个0 = 1052: 200 180
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》优质课课件
(3) ： 和6：4 （4）0.6:0.2和0.75:0.25
▪1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ▪2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 11:35:16 AM ▪3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ▪6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
二次5小时行了200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是：———— 第二次所行驶的路程和时间的比是：———— —
比例的意义一个式 子
一个等 式
两数相 有两
除
项
两个比 有四 相等 项
比例的意义和基本性质
▪ 做一做，相信你能行！
下面哪一组中的两个比可以组比例？ （1）6：10 和9：15 （2）20：5和1：4
▪7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 ▪8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
▪ 复习：
1、什么是比，举例说明什么是比的前项、后 项？
ertdydfytfr
2、什么是比值？ 3、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12：16 4.5：2.7 10：6
▪1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ▪2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 11:35:16 AM ▪3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ▪6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
二次5小时行了200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是：———— 第二次所行驶的路程和时间的比是：———— —
比例的意义一个式 子
一个等 式
两数相 有两
除
项
两个比 有四 相等 项
比例的意义和基本性质
▪ 做一做，相信你能行！
下面哪一组中的两个比可以组比例？ （1）6：10 和9：15 （2）20：5和1：4
▪7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 ▪8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
▪ 复习：
1、什么是比，举例说明什么是比的前项、后 项？
ertdydfytfr
2、什么是比值？ 3、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12：16 4.5：2.7 10：6
新人教数学六年级下册比例的意义和基本性质PPT共15页
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
新人教数学六年级下册比例 的意义和基本性质
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
新人教数学六年级下册比例 的意义和基本性质
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》优课件
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
(3) ： 和6：4 （4）0.6:0.2和0.75:0.25
比例的意义和基本性质
80:2=200:5
内项
外项
比例的意义和基本性质
▪ 比的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积
比例的意义和基本性质
▪ 做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的 两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2:2.5和4:50
二次5小时行了200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是：———— 第二次所行驶的路程和时间的比是：———— —
比例的意义和基本性质
▪ 比较
比 比
除
项
两个比 有四 相等 项
比例的意义和基本性质
▪ 做一做，相信你能行！
下面哪一组中的两个比可以组比例？ （1）6：10 和9：15 （2）20：5和1：4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
比例的意义和基本性质