第五章 受弯构件正截面受力性能 混凝土结构基本原理
《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
受弯构件正截面承载力计算—受弯构件正截面承载力计算的原理
0 fc
等效转换后
yc C
0
1x
2
C
xc x
fs As fs As
等效的矩形压应力图形由无量纲参数β和γ确定
x xc
1
2 3
0 cu
1-
1
1 6
0 cu
0
2
3 cu
1
1
-
1 3
0 cu
混凝土强度等级 C50以下
εcu
0.0033
β
0.8
C55 C60 0.00325 0.0032
c 0 c 0
材料应力-应变物理关系 （钢筋）
s
y
y
0.01 s
y
y
Es
上升段
s y s Es s
材料应力-应变物理关系 （钢筋）
s
y
y
0.01 s
y
y
Es
直线段
s y s y
截面配筋率界限
截面配筋率：所配置 的钢筋截面面积与规定的 混凝土截面面积的比值。
As
bh0
最大配筋率
当梁截面配筋率ρ增大，钢筋应力增加缓慢， 受压区混凝土应力有较快的增长，ρ越大，则纵 向钢筋屈服时的弯矩My=Mu时，受拉钢筋屈服 与受压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏称 为平衡破坏或界限破坏，相应的ρ值被称为最大 配筋率ρmax。
基本假定
平截面假定
定义：混凝土结构构件受力后沿正截面 高度范围内混凝土与纵向受力钢筋的平均应 变呈线性分布。
平截面假定
受压区域 受拉区域
符合假定 不完全符合假定
平截面假定
平截面假定是近似的，它与实际情况或多 或少存在某些差距，但是，分析表明，由此引 起的误差是不大的，完全能符合工程计算的要 求。
混凝土结构设计原理 课件 第5章-受剪
f yv ft
rsvfyv/ft
fc 1 (0.2~0.25c f -0.7) 1.25 t
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
Vu ft bh0
fc ft
0.2~0.25c
Vu
0.94 0.70 0.68 0.44 0.24
f t bh 0
1 . 75
1
Asv1 S
V
bh 0
b
r sv Asv bs Nhomakorabea
nA sv 1 bs
（2）配箍率对承载力的影响
rsvfyv
当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的 增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大， 剪压区面积越大，
V
f t bh 0
纵筋的销栓作用越大，
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
第五章 受弯构件斜截面承载力 5.1 概述
受弯构件有三类破坏形态:
正截面受弯破坏（M）
斜截面受剪破坏（M、V）
斜截面受弯破坏（M、V）
计算和构造保证
构造保证
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲本章要解决的主要问题
建工
0S R
道桥
V Vu
Vu ?
0S R
2、混凝土强度
（1）为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态 下的强度而破坏； 斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏； 斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。 （2）如何影响承载力？ 砼强度越大，抗剪强度也越大。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
工程结构 5 受弯构件正截面
1 0.8，1 1.0
当50N / mm 2 f cuk 80N / mm 2时，
1 0.8 0.002( f cuk 50) 1 1.0 0.002( f cuk 50)
三、最大配筋率ρmax和最小配筋率ρmin
截面有效高度h0： 一排： h0 =h-a= h –35； 两排： h0 =h-a= h –60 相对受压区高度 ξ=x/h0
45 f t f y 且不小0.2
现浇板和基础底板沿每个受力方向的受 拉钢筋
0.15
5.3 单筋矩形截面正截面承载力计算
一、基本公式 根据力和力矩 平衡条件可建 立方程如下：
x 0
f y As 1 f c bx
x M u 1 f c bx h0 2 x 或M u f y As h0 2
第5章 受弯构件(Bending member)
受弯构件概述 在外荷载作用下，截面上只产生弯矩和剪力的构 件，称为受弯构件。 1. 受弯构件的截面内力：M、V； 变形：横向弯曲变形为主 2. 实际工程中的受弯构件：梁、板 3. 受弯构件的设计要求： 正截面抗弯承载力； 斜截面抗剪和抗弯承载力。
5.1 受弯构件的受力特点
配置受压钢筋， 减少受压区高度x， 可提高截面的延性， 抗震有利。
1
1
HPB235
b
HRB335 HRB400 HRB400
0.518
0.508
0.499
0.490
0.481
0.472
0.463
max与 b的关系
界限破坏时: 根据平衡条件:
x xb b h0
f y As ,max 1 f c b b h0
第五章受弯构件正截面的性能与计算介绍
华侨大学厦门工学院土木工程系 魏琳
5.1 工程应用实例
受弯构件在土木工程中有着广泛的应用。钢筋混凝土板、梁、 楼梯梯段、基础均为受弯构件，挡土墙、钢筋混凝土梁式桥 中的桥面大梁、盖梁和防撞栏板等也是受弯构件。
5.1 工程应用实例
受弯构件的形式多种多样，常用的截面有矩形截面、T形截 面、箱形截面、 I 形截面、槽形截面等。但从受力性能看， 可归纳为矩形截面和 T形截面两种形式，圆形或环形截面受 弯构件较少采用。
梁正截面的破坏过程
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯 破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
在纯弯区段内，弯矩将 使正截面转动。在梁的 单位长度上，正截面的 转角称为截面曲率。
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段 ——未裂阶段、 裂缝阶段和破坏阶段。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿 梁高延伸较高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽 度大于 1.5mm 甚至更大，已标志着梁的“破坏”。从单纯满 足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸过大，故不经济；同时 它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于受拉脆性破坏类型， 故在土木工程中不允许采用（有些非受力因素而增大的截面也 允许用给）。在水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济， 有时也允许采用少筋梁。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
在国外多称之为“平衡配筋梁”。鉴于安全和经济的原因，在 实际工程中一般不允许采用超筋梁。故当截面的实际配筋率小 于界限配筋率时，破坏始自钢筋的屈服；当截面的实际配筋率 大于界限配筋率时，破坏始自受压区边缘混凝土的压碎；当实 际配筋率等于界限配筋率时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同 时受压区边缘混凝土也压碎使截面破坏。界限破坏也属于延性 破坏的类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。
混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力精选全文
2.已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm， as=35mm, 作用均布荷载25 kN/m，混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
试设计此梁
3.已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm。混凝土 强度等级C70，钢筋HRB335级，实配4根20mm的钢筋。 （ fc =31.8 N/mm2 ， ft =2.14 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
b
max
b
1 fc
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
m in
As bh
0.45
ft fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
造价
总造价
混凝土
钢
经济配筋率
经济配筋率 板：0.4~0.8%
矩形梁：0.6~1.5% T形梁：0.9~1.8%
受弯构件正截面承载力计算
小相等； 2. 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合
力作用点不变。
受弯构件正截面承载力计算
表 5.1 混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤C50 C55
C60
C65
C
0.8
0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74
钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。
基本方程改为：
N 0, M 0,
1 fcb h0 s As M u 1 fcbh02 (1 0.5 )
第5章 混凝土结构
分级： 分级： C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土） 高强混凝土） 高强混凝土 个等级。 共14个等级。 个等级 C—Concrete, 单位： 单位：N/mm2或MPa。 。
轴心抗压强度
b
b
1.0
fck fcu,k
收缩 定义： 定义： 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象。 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象。 收缩率： × 收缩=凝缩 凝缩+干缩 收缩率：3×10-4。收缩 凝缩 干缩 特点：早期快，可延续 ～ 年 特点：早期快，可延续1～2年。
影响因素： 影响因素： 混凝土的组成及配合比，尤其是水灰比； 混凝土的组成及配合比，尤其是水灰比； 养护条件；使用时的温度与湿度。 养护条件；使用时的温度与湿度。 收缩对结构的影响： 收缩对结构的影响： 当收缩受到约束时，引起构件开裂。 当收缩受到约束时，引起构件开裂。 减少收缩的措施： 减少收缩的措施： 限制水泥用量；减小水灰比；加强振捣和养护； 限制水泥用量；减小水灰比；加强振捣和养护； 构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂。 构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂。
冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
可加工性好
焊接
弯折
与混凝土粘结锚固性好
光面
变形
变形钢筋比光面钢筋好
钢筋保护层厚度 纵向钢筋外表面到混凝土表面的厚度
§5.1.2
混凝土
1.组成及特点 组成及特点
钢筋强度 标准值：具有95%保证率。 保证率。 标准值：具有 保证率 设计值：分项系数普通钢筋 、 设计值：分项系数普通钢筋1.1、预应力钢 筋1.2 钢筋变形 弹性模量
顾祥林版混凝土结构基本原理第5章习题答案
代入,化简得,
当 时,
在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁
解之得当 时,
依次为288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位mm2
由上述图像可知,图像大体呈现曲线分布,且总体上随着M增大,As增长越来越慢。
5-7已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚h=80mm，承受均布荷载q=4kN/ （包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。求板的配筋。
5-7确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋率的原则是什么？
答：构件的屈服弯矩和开裂弯矩相等。
5-8随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
答：抗弯承载力提高，变形能力变差。
5-9钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？
答：当梁受拉区混凝土的最大拉应力 达到混凝土的抗拉强度 ，且最大的混凝土抗拉应变 超过混凝土的极限受拉应变 时，在纯弯段某一薄弱截面出现第一条垂直裂缝。
少筋破坏，少筋梁钢筋拉断后，梁断为两截，破坏前梁上无裂缝，梁仅产生弹性变形，属突发性脆性破坏，具有很大的危险性；
超筋破坏超筋梁混凝土压碎而失去承载力时，钢筋尚未屈服，梁中虽然出现大量裂缝，但裂缝宽度较小，梁的变形较小，破坏具有突发性，属于脆性破坏。
5-6界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？
答：纵向受拉钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。
5-12从何种角度处罚认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？
答：试验表明，钢筋混凝土受弯构件开裂前满足平截面假定；开裂后，尽管开裂截面一分为二，但从平均应变的意义上，平截面假定仍能成立。
5-13如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？
混凝土结构设计原理(第2版)第5 章
• 在工程设计中,斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的,斜截面受弯 承载力则是通过构造要求满足.
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５.２ 无腹筋梁的斜截面受剪性能
• 箍筋和弯起钢筋统称为腹筋.
• ５.２.１ 斜截面开裂前的应力分析
• 如图５.２所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁,忽略自重影响, 集中荷载之间的CD 段仅承受弯矩,称为纯弯段;AC 和BD 段承受弯矩 和剪力的共同作用,称为弯剪段.当梁内配有足够的纵向钢筋保证纯弯 段的正截面不发生受弯破坏时,则构件还可能在弯剪段发生斜截面破 坏.
第5 章 受弯构件斜截面承载力计算
• 5.1 概述 • 5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能 • 5.3 有腹筋梁的斜截面受剪性能 • 5.4 受弯构件斜截面承载能力的设计与校核 • 5.5 斜截面受弯承载力的构造措施
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５.１ 概述
• 工程中常见的梁、柱和剪力墙等构件,其截面上除作用弯矩(梁)或弯矩 和轴力(柱和剪力墙)外,通常还作用有剪力.在弯矩和剪力或弯矩、轴 力、剪力共同作用的区段内可能出现斜裂缝,发生斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏.斜截面受剪破坏往往带有脆性破坏的性质,缺乏明显 的预兆.因此,对梁、柱、剪力墙等构件设计时,在保证正截面受弯承载 力的同时,还要保证斜截面承载力,即斜截面受剪承载力和斜截面受弯 承载力.
• 对于集中荷载作用下的简支梁,荷载作用点处的计算剪跨比为
混凝土结构设计张玲第五章：受弯构件正截面受弯承载力计算
当受压钢筋按两排布置时，可取 as' = 60mm。对于板， 可取 as' = 20mm
公式的适用条件：
（1）x £ xb h0 可防止受压混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎
（2） x ³ 2 a s'可防止受压区纵向钢筋在构件破坏时达不到抗压强度
设计值。当不满足时，受压钢筋的应力达不到
f
' y
而成为未知数，
•由跨高比确定截面初步尺寸
•由受力特性及使用功能确定材性
•由基本公式, 求x
•验算公式的适用条件 xxbb
•由基本公式 (4-2) 求As
r = A s 验算
bh0
min
•选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
截面校核：已知： b h ， f c , f y ，As 求：抗弯承载力Mu= ?
实际工程设计时的步骤：
力分布如图4-14所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。
办法：
限 使制 压的 应力b 分'f 宽布度,
均匀,并取 f c 。
b
' f
的取值与
梁的跨度l0, 深
的净距 s n , 翼
缘高度 h
' f
及受
力情况有关,
图5-14 T形截面的应力分布图
《规范》规定 按表5-3中的最小值取用。
T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf
As'
a1 fcb
①如果满足 x bh0
x
2
a
' s
则截面能够抵抗的弯矩为：
M u=fy 'A s '(h 0-as ')+a1fcbx(h 0-2 x)
②如果
混凝土结构设计
2019/11/27
混凝土结构基本原理
22
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.2 受弯构件正截面的受弯性能
3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
1、受弯试验梁的布置：
位移计
应变 F 测点
为了得到纯弯段 采用两点加荷 F
l0/3
2019/11/27
位移计
l0/3
l0/3纯弯段来自M图混凝土结构基本原理
h0 h b 试验梁布置
23
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
2019/11/27
混凝土结构基本原理
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第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
2、适筋梁试验得到的M—φ曲线
M
砼压碎破坏
M0u
Ⅲ Ⅲa
M0y
Ⅱa
转折点2(受拉钢
筋开始屈服)
Ⅱ
转折点1(受拉区
M0cr
as
as
净距≥25和 钢筋直径
梁截面构造要求
梁中纵筋砼保护层 厚度c，满足规范有 关要求（附表4-3）
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混凝土结构基本原理
11
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
关于并筋（规范9.2.1条4：在梁的配筋密集区宜采用并筋的配筋形式）
并筋按单根等效钢筋计算，等效钢筋的等效直径按截面积相等 换算，并筋的重心作为等效钢筋的重心。并筋等效直径的概念 适用于钢筋间距、保护层厚度、钢筋锚固长度、裂缝宽度计算 等有关的计算及构造中。
砼开裂)
Ⅰa Ⅰ
0
截面曲率φ0
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混凝土结构基本原理
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第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案
习题第四章轴心受力4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，计算高度l0= 4.2m，承受永久荷载产生的轴向压力标准值N G k=1600 kN，可变荷载产生的轴向压力标准值N Q k= 1000kN。
采用C35 混凝土，HRB335级钢筋。
结构重要性系数为1.0。
求截面配筋。
（A s'＝3929 mm2）4.2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。
采用C30 混凝土，沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm，间距为s=50mm。
纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。
求：此柱所能承受的最大轴力设计值。
（N u ＝3736.1kN）第五章正截面抗弯5.1已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335级纵向受拉钢筋4ф16( A S=804mm2 )，a s = 35 mm。
要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。
（M u ＝94kN-m）5.2已知某钢筋混凝土单跨简支板, 计算跨度为2.18m, 承受匀布荷载设计值g + q= 6.4kN/m2筋(包括自重),安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，配置HPB235级纵向受拉钢筋,环境类别为一类。
要求:试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋。
（板厚80mm，A s＝321 mm2）5.3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C20，配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载弯矩设计值M=150kN-m。
要求:计算受拉钢筋截面面积。
（A s＝1451 mm2）5.4 已知某钢筋混凝土简支梁,计算跨度5.7m，承受匀布荷载，其中:永久荷载标准值为10kN/m，不包括梁自重),可变荷载标准值为10kN/m,安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB335级纵向受拉钢筋。
混凝土结构设计原理复习重点非常好
混凝⼟结构设计原理复习重点⾮常好混凝⼟结构设计基本原理复习重点(总结很好)第 1 章绪论1.钢筋与混凝⼟为什么能共同⼯作：（1）钢筋与混凝⼟间有着良好的粘结⼒，使两者能可靠地结合成⼀个整体，在荷载作⽤下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝⼟的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产⽣较⼤的温度应⼒⽽破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外⾯的混凝⼟，起着保护钢筋免遭锈蚀的作⽤，保证了钢筋与混凝⼟的共同作⽤。
1、混凝⼟的主要优点：1)材料利⽤合理2 )可模性好 3)耐久性和耐⽕性较好 4)现浇混凝⼟结构的整体性好5)刚度⼤、阻尼⼤6)易于就地取材2、混凝⼟的主要缺点：1)⾃重⼤ 2)抗裂性差3 )承载⼒有限 4)施⼯复杂、施⼯周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适⽤性和耐久性三个⽅⾯作⽤的分类：按时间的变异，分为永久作⽤、可变作⽤、偶然作⽤结构的极限状态：承载⼒极限状态和正常使⽤极限状态结构的⽬标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值⼩于荷载设计值；材料强度的标准值⼤于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝⼟材料物理⼒学性能⼀、混凝⼟⽴⽅体抗压强度（f cu,k）：⽤150mm×150mm×150mm的⽴⽅体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空⽓中养护28d，按照标准试验⽅法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝⼟强度等级的依据）1.强度轴⼼抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后⽤标准试验⽅法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴⼼抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越⼤，这个⽐值越低。
复合应⼒下的强度：三向受压时，可以使轴⼼抗压强度与轴⼼受压变形能⼒都得到提⾼。
第5-2章5.2.2受弯正截面
再按下式计算钢筋面积： As=bξh0α1fc/fy (5.2.18) 或 As=M/(γ sh0fy) (5.2.19) 与相对界限受压区高度ξ b相应,α sb为截面抵抗系数α s的 界限值，截面相应配筋率为ρ max 。于是，单筋矩形正截面受弯 承载力最大值 Mu,max=α sbα 1fcbh02 (5.2.20) 第一适用条件还可表达为 M≤α sbα 1fcbh02 (5.2.21)
23
[解] 1）验算截面最小配筋率 查得fc=11.9N/㎜2,ft=1.27N/㎜2,fy=300N/㎜2, ξ b=0.55。 ρ min=[0.2%,0.45ft/fy]max=[0.2%,0.19%]max=0.2% As=804㎜2> ρ minbh=0.2%×250㎜×500㎜=250㎜2
[解] 1）荷载标准值计算（取b=1m板宽计算）
27
永久荷载：防水层 0.35kN/m2×1.0m=0.35kN/m 钢筋混凝土板 25kN/m3×0.08m×1.0m=2.00kN/m 水泥抹灰 20kN/m3×0.025m×1.0m=0.50kN/m gk=2.85kN/m 可变荷载：雪荷载 qk=0.30kN/m2×1.0m=0.30kN/m 2)计算支座截面最大弯矩设计值 只一个可变荷载 由式(4.3.2)可变荷载效应控制的组合 M=(1.2gk+1.4qk)l2/2 =(1.2×2.85kN/m+1.4 ×0.30kN/m) ×(1.2m)2/2=2.76kN.m 由式(4.3.3)永久荷载效应控制的组合 M=(1.35gk+qk)l2/2 =(1.35 ×2.85kN/m+0.30kN/m) ×(1.2m)2/2=2.99kN.m 两者取较大值，固取 M=2.99kN.m
混凝土结构设计原理填空题库(带答案)
绪论1．在混凝土内配置钢筋的主要作用是提高结构或构件的承载能力和变形能力。
2．混凝土内配置钢筋的主要作用是提高结构或构件的承载能力和变形能力。
3．钢筋混凝土结构的主要缺点有：自重大、抗裂性差以及费模费工等。
第一章混凝土结构的设计方法1．混凝土结构对钢筋主要有强度、塑性、___可焊性____和与混凝土的粘结四个性能要求。
2．钢筋的冷加工包括冷拉和冷拔，其中_____冷拔_____后既可以提高抗拉强度又可以提高抗压强度。
3．有明显屈服点钢筋的主要强度指标是____屈服强度________。
4．伸长率包括断后伸长率和___断裂总伸长率__________。
5．反映钢筋塑性性能的主要指标是____断后伸长率___和冷弯性能(p9)。
6．要使配筋后的混凝土结构能够提高承载能力和变形能力，就要求：①钢筋与混凝土两者变形一致，共同受力；②钢筋的位置和数量等也必须正确。
7．混凝土的应力不变，__应变___随时间而增长的现象称为混凝土的徐变。
8．钢筋与混凝土之间的粘结，包括两类问题：①沿钢筋长度的粘结；②钢筋端部的锚固。
9．混凝土强度等级是根据___立方体抗压___强度标准值确定的。
10．结构或构件破坏前没有明显预兆的，属脆性破坏；破坏前有明显预兆的，属_延性_破坏。
11．为了保证可靠锚固，绑扎骨架中受拉光圆钢筋末端应做__半圆弯钩___。
12．钢筋的伸长率是反映其___塑性____性能的指标。
13．在钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力随时间增长而逐渐降低的现象称为钢筋的__应力松弛____。
14．钢筋与混凝土之间的粘结力主要由胶着力、摩擦力和__机械咬合力____三部分组成。
15．为使钢筋与混凝土变形一致、共同受力，钢筋端部要有足够的__锚固长度____。
16．过混凝土应力-应变曲线原点所作切线的斜率为混凝土的_弹性模量_____。
17．混凝土在三向受压下，不仅可提高其____抗压强度______，而且可提高其变形能力。
混凝土受弯构件设计原理
混凝土受弯构件设计原理一、引言混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，混凝土受弯构件是混凝土结构中最常见的构件之一。
混凝土受弯构件的设计原理是混凝土结构设计的基础，它关系到混凝土结构的承载能力、安全性和经济性。
本文将介绍混凝土受弯构件设计的原理。
二、混凝土受弯构件的基本原理混凝土受弯构件的基本原理是受弯构件的受力特点。
当混凝土受弯构件受到弯矩作用时，构件上方的混凝土受到压力，下方的混凝土受到拉力，同时混凝土内部还会发生剪切力和挤压力的作用。
这些力的大小和方向受到混凝土的材料性质和构件几何形状的影响。
三、混凝土受弯构件的受力分析混凝土受弯构件的受力分析是设计的基础。
在受力分析中，需要分析构件所受的弯矩、剪力和轴力等。
根据弯矩的大小和方向，可以确定构件上下表面混凝土受力的大小和方向。
根据剪力的大小和方向，可以确定混凝土内部产生的剪切力大小和方向。
根据轴力的大小和方向，可以确定混凝土内部的挤压力和拉力大小和方向。
四、混凝土受弯构件的截面设计混凝土受弯构件的截面设计是混凝土结构设计中重要的一环。
截面设计包括混凝土的尺寸、配筋和受力状态等方面。
根据混凝土受力的特点，设计出合理的截面，可以保证混凝土受弯构件的承载能力和安全性。
根据构件的受力状态，可以将截面设计分为正截面和反截面两种。
1.正截面设计正截面是指混凝土受弯构件在正常工作状态下的截面形状。
正截面设计的目的是使混凝土受弯构件在正常工作状态下的承载能力达到设计要求。
正截面设计的基本原则是：在满足弯矩和剪力要求的情况下，最大限度地利用混凝土的抗拉性能，使截面的混凝土面积最小化。
2.反截面设计反截面是指混凝土受弯构件在极限状态下的截面形状。
反截面设计的目的是使混凝土受弯构件在极限状态下的承载能力达到设计要求。
反截面设计的基本原则是：在满足弯矩和剪力要求的情况下，最大限度地利用混凝土的抗压性能，使截面的混凝土面积最大化。
五、混凝土受弯构件的配筋设计混凝土受弯构件的配筋设计是指在混凝土受力的情况下，将钢筋放置在混凝土内部，以提高构件的抗弯强度和抗剪强度。
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五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受压时的应力-应 变关系
1 n 2 ( f cu 50), 当n 2时，取 n 2 60
当应力较小时，如 c 0.3 fc时，可取
c Ec c
c
fc
n c fc 1 1 c 0
1. 梁
c c25mm d h h0 c b 净距25mm 钢筋直径d b h0 h c 净距30mm 1.5钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
h 2 ~ 3.5(矩形截面) b 2.5 ~ 4.0(T形截面)
d 10 ~ 28mm(桥梁中 14 ~ 40mm)
三、截面尺寸和配筋构造
1. 板
分布钢筋
h0
c15mm d 70mm
h
d 8 ~ 12 mm
h150mm时， 200mm h>150mm时， 250mm 1.5h
板厚的模数为10mm
四、受弯构件的试验研究
1. 试验装置
荷 载 分 配梁 P 外加荷 载 应 变 计 数据采集 系统
试 验 梁
h0
As b
h
L/3 L
o
c 0
cu
0 0.002 0.5 f cu 50105 0 0.002 时，取 0 0.002
cu 0.0033 f cu 50105 cu 0.0033 时，取 cu 0.0033
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的 定量指标
平衡破坏（界限破坏，界 限配筋率）
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论三
•在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特
征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏 的定量指标。
最小配筋率
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
h xcr
ct
xcr
s
h0 xcr
Ec c s Es s
t c
t
ft
f t 0.5Ec tu
o t0 2t0
t
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
xn=n h0
c
ct
C M T
c
X 0
A
s
xn=xc
r
h0 h
0.5 bxcr 0.5Ec tu b(h xcr )
一、工程实例
楼 板 墙 地下室底 板 墙下基 础 梁 梁 柱 楼 梯
挡土墙板
柱下基 础
梁板结构
梁式桥
一、工程实例
主要截面形式
归纳为 箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面
T形截面 槽形板截面
多孔板截面
二、受弯构件的配筋形式
P
P
剪力引起的 斜裂缝
架立 箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
弯筋
纵筋
三、截面尺寸和配筋构造
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论一
•适筋梁具有较好的变形能力，超
L/3 L L/3 P
筋梁和少筋梁的破坏具有突然性， 设计时应予避免。
M 超筋 III II I 少筋 P
超筋 III II
适筋
适筋
O
I
少筋
O
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论二
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢
位 移 计
L/3
As bh0
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋适中时——适筋梁的破 坏过程
P
L/3 L
L/3
c
t
c
t
c
t
ct
(Mu) MIII
(ct=cu)
ct
MI
Mcr
MII
My
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb =tu) s<y
sAs
s=
y
fyAs
fyAs
s>y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
适筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很多时——超筋梁的破 坏过程
P
L/3 L
L/3
c
t
c
t
c
t
(ct=cu)
ct
MI
Mcr
MII
Mu
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb=tu) s<y
sAs
s <y
sAs
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
超筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很少时——少筋梁的破 坏过程
cb
Mcr= My
P
L/3 L
L/3
cb
MI
sAs tb<ft
sAs tb=ft(t b=tu)
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
少筋破坏
混凝土受拉时的应力-应变关系
t
ft
t=Ect
o t0
t
tu
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
钢筋的应力-应变关系
s
fy
s=Ess
y
su
s
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct c
xn h0 h M
s
As b
tb
sAs
采用线形的物理关系 c c E c
荷载-位移关系
•配置最小配筋率的梁的变形能力
L/3 L L/3 P
最好！
M 超筋 平衡 III II I 少筋 P
超筋 平衡
适筋
II
III
适筋
最小配筋率
I
O
少筋
最小配筋率
O
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
平截面假定——平均应变意义上
As’
dy y
h0 h P
as’
c c
L/3
t
L/3 L
t t E c
s s E
s
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct c
xn h0 h M
s
As b
tb
sAs
（E-1）As 用材料力学的方法求解
s t
Es s Es s t E t Ec
T s As E As t
将钢筋等效成混凝土
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）
ct
xn=n h0
c
ct
C M T
c
xn=xc
r
A
s
h0 h
s
b
t0 tb= tu
ft
sAs
为了计算方便用矩形应力 分布代替原来的应力分布
tu
s’ nh0
(1-n)h0
As
as
s
tb
b
ct c s ' s n h0 y n h0 as ' (1 n )h0
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
P
钢筋的应变和相同位置处混凝 土的应变相同——假定混凝土与
钢筋之间粘结可靠
L/3 L
L/3