2014年新湘教版七年级下数学期末模拟试题

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湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.计算(-2x^3y^2)^3•4xy^2= -32x^10y^8.2.因式分解：6(x-3)+x(3-x)= 3x-15.3.方程x-3y=1，xy=2，x^2=1，x^2-2y+3z=0，x^2+y=3中是二元一次方程的有两个。

4.下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是①和②。

5.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=70°。

6.方程组的解为x=1，y=2.7.下列变形：①(x+1)(x-1)=x^2-1；②9a^2-12a+4=(3a-2)^2；③3abc^3=3c•abc^2；④3a^2-6a=3a(a-2)中，是因式分解的有①、②、④。

8.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有EF||BC，DE||AB，DF||AC；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°。

二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.中位数是4，选B。

10.(-3x)(2x^2-5x-1)= -6x^3+15x^2+3x，选B。

11.∠1与∠2是对顶角，选A。

12.x^2y-2y^2x+y^3= y(x^2-2xy+y^2)= y(x-y)^2，选C。

13.过一点画已知直线的平行线有且只有一条，选A。

14.能用平方差公式计算的是①和③，选B。

15.解方程组得到x=-1，y=2，代入5x+2y=-9得到正确答案为C。

16.∠AOD=180°-∠BOC-∠COA=20°+90°=110°，选B。

三、解答题（本题共6个小题，共52分）略。

17.（6分）当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值。

代入x=-4和x=6，得到两个方程：4k+b=156k+b=-5解方程组，得到k=-5，b=-5.改写：已知kx+b在x=-4和x=6时的值分别为15和-5，求k和b的值。

湘教版数学七年级下册第二学期期末达标测试卷(含答案)

第二学期期末达标测试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分) 1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是( )2. 如图，AB ∥CD ，直线l 分别交AB ，CD 于E ，F ，∠1＝56°，则∠2的度数是( )A ．56°B ．146°C ．134°D ．124°(第2题) (第6题)3. 已知⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2是方程kx ＋2y ＝－2的解，则k 的值为( )A ．－3B ．3C ．5D ．－5 4. 下列运算正确的是( )A ．4a 2－2a 2＝2a 2B ．(a 2)3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 3＋a 2＝a 55. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)B ．2xy 2＝2x ·yC ．(－x －1)2＝x 2＋2x ＋1D ．x 2＋2x ＋2＝x (x ＋2)＋26. 如图，三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，若点A ，D 之间的距离为1，CE ＝2，则BC ＝( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．不能确定7. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( )A ．(－3x －2)(3x ＋2)B ．(－a －b )(－b ＋a )C ．(－3x ＋2)(2－3x )D ．(3x ＋2)(2x －3)8. 某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，该小组共10人交回的标本数为：3名同学每人5件，2名同学每人6件，4名同学每人7件，1名同学10件．同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为( ) A ．众数4，中位数3 B ．众数7，中位数7 C ．众数7，中位数6 D ．众数7，中位数6.59. 为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本、《弟子规》130本，共需要3 040元；购买《论语》60本、《弟子规》150本，共需要2 700元．设《论语》的单价为x 元，《弟子规》的单价为y 元，可列方程组为( ) A.⎩⎨⎧60x ＋130y ＝3 040，80x ＋150y ＝2 700 B.⎩⎨⎧130x ＋80y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 700 C.⎩⎨⎧80x ＋150y ＝3 040，60x ＋130y ＝2 700 D.⎩⎨⎧80x ＋130y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 70010. 如图，点E 在CA 的延长线上，DE ，AB 交于点F ，且∠BDE ＝∠AEF ，∠B＝∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP ＝∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线．下列结论：①CE ∥BD ；②AB ∥CD ；③FQ 平分∠AFP ；④∠QFM ＝20°.其中结论正确的序号是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．①④ 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11. 已知2m ＝5，2n ＝6，则2m ＋n ＝________．12. 因式分解：a 3－25a ＝________．13. 已知一组数据3，4，1，a ，2，a 的平均数为2，则这组数据的中位数是________． 14. 如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠5；③∠1＝∠4；④∠2＋∠3＝180°.其中能判定a ∥b 的条件是______________．(把你认为正确的序号填在横线上)3(第14题) (第15题)15. 如图，将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE .若∠CAE＝63°，∠E ＝71°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为________°. 三、解答题(共8题，共75分) 16. (8分)(1)计算：①(2x 2)4－x ·x 3·x 4; ②(x －1)(x 2＋x ＋1)．(2)因式分解：①a 2(1－m )＋4(m －1); ②(x －y )2－4(x －y －1)．17. (8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，3x ＋5y ＝26； (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，2x ＋y ＝2.18. (8分)先化简，再求值：(a－3b)2＋(2a＋2b)(a－3b)＋(a＋b)2.其中a＝b＋2.19. (8分)在如图所示的方格纸中，(1)作三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的．20. (10分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，连接AD，把三角形ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE，其中D，E是对应点．(1)若∠CAD＝18°，求∠BAC，∠EAC的度数；(2)若S三角形ABD＝9，S三角形ABE＝3，求S三角形ABC.21. (10分)为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：(1)经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；(2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环；(3)已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定．22. (10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．若同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 000名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．(2)餐厅装修升级期间，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放7个餐厅，能否供1 800名学生同时就餐？请说明理由．23. (13分)如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD.5(1)问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为________．(2)拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．(3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案一、1.A 2.D 3.B 4.A5．A【点拨】x2－1＝(x＋1)(x－1)符合因式分解的定义，选项A符合题意．6．A7.B8.D9.D10．A【点拨】①因为∠BDE＝∠AEF，所以CE∥BD，结论①正确；②因为CE∥BD，所以∠B＝∠EAF.因为∠B＝∠C，所以∠EAF＝∠C，所以AB∥CD，结论②正确；③因为AB∥CD，所以∠AFQ＝∠FQP.因为∠FQP＝∠QFP，所以∠AFQ＝∠QFP，所以FQ平分∠AFP，结论③正确；④因为FM为∠EFP的平分线，所以∠MFP＝12∠EFP＝12∠EF A＋12∠AFP.因为∠AFQ＝∠QFP，所以∠QFP＝12∠AFP，所以∠QFM＝∠MFP－∠QFP＝12∠EF A.因为AB∥CD，所以∠EF A＝∠FDC.又因为∠EF A比∠FDC的余角小10°，所以∠EF A＝(90°－∠FDC)－10°，所以∠EF A＝40°，所以∠QFM＝20°，结论④正确．综上所述：正确的结论有①②③④.二、11.3012.a(a－5)(a＋5)13.1.514.①②④15．82【点拨】因为三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE，所以∠ACB＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°.因为AD⊥BC，所以∠CAD＝90°－∠ACB＝90°－71°＝19°，所以∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝63°＋19°＝82°.三、16.解：(1)①原式＝16x8－x8＝15x8.②原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1.(2)①原式＝a2(1－m)－4(1－m)＝(1－m)(a2－4)＝(1－m)(a＋2)(a－2)．②原式＝(x－y)2－4(x－y)＋4＝(x－y－2)2.717．解：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，①3x ＋5y ＝26，②把①代入②，得3x ＋10x ＝26，解得 x ＝2，将x ＝2代入①，得y ＝2×2＝4，所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4.(2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，①2x ＋y ＝2，②①＋②，得3x ＋3y ＝9，所以x ＋y ＝3，③ ①－③，得y ＝4，②－③，得x ＝－1，所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝4.18．解：原式＝(a －3b )2＋2(a ＋b )(a －3b )＋(a ＋b )2＝[(a －3b )＋(a ＋b )]2 ＝(2a －2b )2＝4(a －b )2.因为a ＝b ＋2，所以a －b ＝2，所以原式＝4×22＝16. 19．解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．(2)先向右平移6格，再向下平移2格．(答案不唯一)20．解：(1) 因为把三角形ACD 绕点A 顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE ，所以旋转角为60°，所以∠BAC ＝60°.易得∠DAE ＝60°.又因为∠CAD ＝18°，所以∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝42°.(2)若S 三角形ABD ＝9，S 三角形ABE ＝3，由旋转可知S 三角形ACD ＝S 三角形ABE ＝3，所以S三角形ABC＝S 三角形ABD －S 三角形ACD ＝9－3＝6.21．解：(1)8(2)8；79 (3)乙的平均成绩为110×(6＋7＋9＋7＋9＋10＋8＋7＋7＋10)＝8(环)，所以乙成绩的方差为110×[(7－8)2×4＋(9－8)2×2＋(10－8)2×2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝1.8，因为甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩更为稳定．22．解：(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，依题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝1 600，2x ＋y ＝2 000，解得⎩⎨⎧x ＝800，y ＝400.答：1个大餐厅可供800名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐． (2)能．理由如下：800×5×40%＋400×2×30%＝1 840(名)，因为1 840＞1 800，所以同时开放7个餐厅，能供1 800名学生同时就餐． 23．解：(1)90°(2)∠GEF ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .理由如下：如图，过点E 作EH ∥AB ，所以∠FEH ＝∠BFE . 因为AB ∥CD ，EH ∥AB ，所以EH ∥CD ，所以∠HEG ＝180°－∠CGE ，所以∠GEF ＝∠FEH ＋∠HEG ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .(3)∠GPQ ＋12∠GEF ＝90°.。

湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)

湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)1.由方程组正确答案：C改写：求解以下方程组：2.把方程正确答案：B改写：将以下方程化简：3.设正确答案：C改写：已知：4.若正确答案：D改写：如果5.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（）正确答案：A改写：将2x²-4xy+2x提取公因式2x得到2x(x-2y+1)，因此另一个因式为x-2y。

6.下列分解因式正确的是（）正确答案：C改写：将a²-6a+9分解因式得到(a-3)²。

7.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（）正确答案：B改写：在图中，∠2与∠1互补，因此∠2=90°-∠1=60°。

8.直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是()正确答案：D改写：在图中，∠1和∠5互为对顶角，因此选D。

9.下列各项中，不是由平移设计的是（）正确答案：C改写：以下哪个图形不是通过平移得到的？10.下面四个手机APP图标中,可看作轴对称图形的是()正确答案：B改写：以下哪个图标是轴对称图形？11.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）正确答案：C改写：在这组数据中，众数为2，因此2出现的次数最多。

中位数为3，平均数为(2+4+x+2+4+7)/6=19/6.12.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为()正确答案：A改写：在这组数据中，2出现的次数最多，因此x=2.13.在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y为________.正确答案：3x-5改写：将方程3x-y=5化简得到y=3x-5.14.若（x＋2）（2x－n）＝2x2＋mx－2，则m＋n＝________.正确答案：0改写：将方程（x+2）(2x-n)=2x²+mx-2化简得到2n-3x²+2x=mx-2，因此m+n=0.15.若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2（a＞，b＞），则这个正方形的边长为________．正确答案：(2a+3b)改写：将正方形的面积4a²+12ab+9b²分解因式得到(2a+3b)²，因此正方形的边长为2a+3b。

【湘教版】七年级数学下期末模拟试题及答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大；B．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨；C．相等的圆心角所对的弧相等是必然事件；D．过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件．2．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是()A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 3．下列事件是随机事件的是（）A．太阳东升西落 B．水中捞月 C．明天会下雨 D．人的生命有限4．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm8．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（）A．B．C ．D ．9．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④ 10．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下表的关系：下列说法不正确的是（） x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A ．弹簧不挂重物时的长度为0cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加0.5cm11．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．12．已知23a =，26b =，212c =，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，②2c a =+，③2a c b +=，其中正确的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_________．14．甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球；乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中取一只白球，选____袋成功的机会大．15．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP 、FP 对折，使点A 落在点A ′，点B 落在点B ′，若点P ，A ′，B ′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF 的度数为_____．16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若''18∠=︒B FC ，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为．17．如图所示，A ，B 在一条河的两侧，若BE DE =，90B D ∠=∠=︒，160CD m =，则河宽AB 等于______m ．18．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x +32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．19．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得ABEF ，则1∠等于______度.20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b ）n （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b ）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b ）1＝a+b ，它有两项，系数分别为1，1；（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b ）3＝a 3+3a 2b+3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b ）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a ﹣b ）4＝_______．三、解答题21．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大. 用时4045t ≤≤4550t <≤ 5055t <≤ 合计（频次）线路3路260 167 23 450 121路 160 166 124 45026路 50 122 278 45022．在棋盘中建立如图①所示的平面直角坐标系，二颗棋子A 、O 、B 的位置如图，它们的坐标分别为()1,1-、()0,0、()1,0.(1)如图②，添加棋子C ，使A 、O 、B 、C 为端点的四条首尾连接的线段围成的图形成为轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其它格点位置添加一颗棋子P ，使A 、O 、B 、P 为端点的首尾连接的四条线段构成一个轴对称图形，请直接写出点P 的坐标。

【湘教版】七年级数学下期末试卷带答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件中，是必然事件的是（）A ．多边形的外角和等于360°B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 3．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．234．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°5．下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（）A ．B ．C ．D ．6．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（）A ．αB ．52αC ．2αD ．32α 8．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为点D ，点E ，BE 、CD 相交于点O ，12∠=∠，则图中全等三角形共有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（）A ．AC=CDB ．BE=CDC ．∠ADE=∠AED D ．∠BAE=∠CAD 10．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下表的关系：下列说法不正确的是（） x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A ．弹簧不挂重物时的长度为0cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加0.5cm11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．在括号内填上适当的单项式，使()2144y -+成为完全平方式应填（）A ．12yB ．24C ．24y ±D ．12 二、填空题13．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．14．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．15．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝4cm ，BC ＝8cm ，把纸片的部分折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为_____．16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.19．将如图1的长方形ABCD 纸片()//AD BC 沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P ．如果70,EPF ∠=︒则PEF ∠的度数为____．20．2432[(31)(31)(31)(31)(31)1]3-+++++÷的个位数为___________．三、解答题21．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．23．如图，已知在ABC 和DBE 中，,12,AB DB A D =∠=∠∠=∠．求证：BC BE =．24．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温x （°C ）有关，当气温是0°C 时，音速是331米/秒；当气温是5°C 时，音速是334米/秒；当气温是10°C 时，音速是337米/秒；气温是15°C 时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25°C 时，音速是346米/秒；气温是30°C 时，音速是349米/秒．（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是对应的值？（3）当气温是35°C 时，估计音速y 可能是多少？（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？25．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOE ＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE 互补的角是．（2）因为∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，所以根据，可以得到∠AOD ＝∠BOC ．探究与计算：（3）请你求出∠AOC 的度数．联想与拓展：（4）若以点O 为观测中心，OB 为正东方向，则射线OC 的方向是． 26．先化简，再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中 1.5x =-，2y =．（2）已知2830a a --=，求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；D. “0a ≥”是必然事件，判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解：A 、多边形的外角和等于360°，是必然事件；B 、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝b ，是随机事件；D 、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；故答案为A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.3．C解析：C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，则构成轴对称图形的概率为：3162= 故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键． 4．B解析：B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据对称轴的概念、结合图形分别找出各个图形的对称轴，得到答案．【详解】A 中图形有一条对称轴；B 中图形有一条对称轴；C 中图形有两条对称轴；D 中图形有四条对称轴；故选：D ．【点睛】此题考查轴对称图形，正确找出各个图形的对称轴是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.7．C解析：C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得2BED α∠=，再根据平行线的性质定理即可得出ABE ∠的大小．【详解】解：如下图所示，∵CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，∴21,22C CBE DE ∠∠==∠∠，∵12F ∠+∠=∠，F α∠=，∴21α∠-∠=，∵EBD BED EDC ∠+∠=∠，∴22212ED D C BE EBD α∠∠-∠=∠-==∠，∵//DE BA ，∴2ABE BED α∠==∠，故选：C ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．8．C解析：C【分析】共有四对．分别为ADO ≌AEO ，ADC ≌AEB ，ABO ≌ACO ，BOD ≌COE ．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ADO ＝∠AEO ＝90°，又∵∠1＝∠2，AO ＝AO ， ∴ADO ≌AEO ；（AAS ）∴OD ＝OE ，AD ＝AE ，∵∠DOB ＝∠EOC ，∠ODB ＝∠OEC ＝90°，OD ＝OE ， ∴BOD ≌COE ；（ASA ）∴BD ＝CE ，OB ＝OC ，∠B ＝∠C ，∵AE ＝AD ，∠DAC ＝∠CAB ，∠ADC ＝∠AEB ＝90° ∴ADC ≌AEB ；（ASA ）∵AD ＝AE ，BD ＝CE ，∴AB ＝AC ，∵OB ＝OC ，AO ＝AO ，∴ABO≌ACO．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．A解析：A【详解】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CE，∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE，即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故选A.10．A解析：A【分析】根据图表信息即可解题.【详解】解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,故选A.【点睛】本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键. 11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y ﹣z ＝90°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 12．C解析：C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可；【详解】()()()2222412=24144-±+±-±+y y y y ；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，准确判断是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：35【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P （绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2 解析：12【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P （绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图15．12cm 【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：由折叠的性质可知AD ＝BD ∴△ACD 的周长＝AC+CD+AD ＝AC+CD+DB ＝AC+BC ＝12（cm ）故答案解析：12cm ．【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：由折叠的性质可知，AD ＝BD ，∴△ACD 的周长＝AC +CD +AD ＝AC +CD +DB ＝AC +BC ＝12（cm ），故答案为：12cm ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．16．150【分析】连接OP 根据轴对称的性质得到再利用四边形的内角和是计算可得答案【详解】解：如图连接OPEF 分别为点P 关于OAOB 的对称点故答案为150【点睛】本题考查了轴对称的性质四边形的内角和性质证解析：150【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.17．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子18．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．19．55°【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行同旁内角互补利用这两条性质即可解答【详解】解：∵AE∥BF∴∠AEP=∠FPE=70°又∵折叠后DE 与BF相交于点P设∠PEF=x即∠AEP+2∠解析：55°【分析】根据翻折可知对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠AEP=∠FPE=70°．又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，即∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°．即∠PEF=55°，故答案为：55°．【点睛】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．20．7【分析】利用平方差公式计算即可得到结果【详解】原式＝∵……∴对于来说其个位数字四个为一循环∵∴的个位数字为7故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键解析：7利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】原式＝()()()()()()()24816323131313131313113⎡⎤-+++++++÷⎣⎦ ()()()()()()2248163231313131313113⎡⎤=-++++++÷⎣⎦()()()()()4481632313131313113⎡⎤=-+++++÷⎣⎦()()()()8816323131313113⎡⎤=-++++÷⎣⎦()()()16163231313113⎡⎤=-+++÷⎣⎦()()3232313113⎡⎤=-++÷⎣⎦()643113⎡⎤=-+÷⎣⎦ 6433=÷633=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，9319683=……∴对于3n 来说，其个位数字四个为一循环，∵63415...3÷=∴633的个位数字为7．故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题21．选择A 转盘．理由见解析【解析】试题分析：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案．试题选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，∴P （A 大于B ）=，P （A 小于B ）=，∴选择A 转盘．考点：列表法与树状图法求概率22．（1）图见解析；（2）6．【分析】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得；（2）如图（见解析），利用直角AME △面积减去直角DMH △面积即可得．【详解】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得到AEF ，如图所示：（2）如上图，设AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S ，则1122AME DMH S S S AM EM DM HM =-=⋅-⋅， ∵4AM =，4EM =，2DM =，2HM =， ∴11442222S =⨯⨯-⨯⨯， 82=-，6=，故AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为6．【点睛】本题考查了画轴对称图形、直角三角形的面积公式，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键．23．见解析【分析】由12∠=∠，可得∠DBE=∠ABC ，用ASA 可证．【详解】证明：∵12∠=∠，∴12ABE ABE ∠+∠=∠+∠，即ABC DBE ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBE AB DBA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ABC DBE ASA ≌，∴BC BE =．【点睛】本题考查了用ASA 证三角形全等和全等三角形的性质，解题关键是挖掘题目中的隐含条件，找到全等三角形进行证明．24．答案见解析【解析】试题分析：（1）将题干中的数据填写在有关气温和音速的2行8列的表格中即可（2）根据变量的定义分析即可完成；（3）结合表格数据，根据传播速度与温度的变化规律即可得出答案；（4）结合表格数据，通过分析得出两个变量之间的关系．试题（1）填表如下： x(℃)0 5 10 15 20 25 … y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 … （3）当气温是35℃时，估计音速y 可能是：352m/s ；（4）根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+35x ． 25．（1）∠BOE 和∠DOE ；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC ＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180°可得出与∠COE 互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出∠BOE ，继而根据角平分线的性质得出∠DOB ，再由对顶角相等可得出∠AOC 的度数；（4）根据补角的定义求得∠BOC 的值，然后根据直角是90°和方向角的定义即可解答．【详解】解：（1）因为OE 是∠BOD 的平分线，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE =∠DOE ，故与∠COE 互补的角有：∠BOE 和∠DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°时，∠AOD ＝∠BOC ．即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠BOD=2∠BOE=80°所以∠AOC=80°；（4）如图，MN 为南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°- 80°=100°，又因为∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°- 90°=10°，故射线OC 的方向是北偏西10°．【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180°，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质．26．（1）43344193x y x y -，36；（2）()22838a a -+，44 【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．【详解】解：（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭， 2222221=2229x y x y xy x y xy ⎡⎤⋅-+-⎣⎦， 22221=439x y x y xy ⎡⎤⋅-⎣⎦，43344193x y x y =-，把 1.5x =-，2y =，原式()()433441-1.52-1.5293=⨯-⨯⨯⨯， 43344313-2-29232⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 4811278+1691638=⨯⨯⨯⨯， 36=；（2）(1)(3)(5)(7)a a a a --+--，22431235a a a a =-++-+，221638a a =-+，()22838a a =-+，∵2830a a --=，∴283a a -=，原式233844=⨯+=．【点睛】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．。

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.x 2-xy+x=x(x-y)B.ax 2-9=a（x+3）(x-3）C.x 2-2x+4=（x-1）2+3D.a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b) 22、如果一组数据x1， x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x 2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.193、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为（）A.16cm 2B.21cm 2C.24cm 2D.32 cm 24、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）A.43°B.47°C.30°D.60°9、若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A.xyB.3xyC.xD.3x10、下列等式中成立的是（）A. B. C.D.11、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A.命题①正确，命题②不正确B.命题①、②都正确C.命题①不正确，命题②正确D.命题①、②都不正确12、把多项式4x-x2-4分解因式，结果正确的是（）A. x（4-x）-4B. 4x-（x+2）（x-2）C. -（x-2）2D. -（x+2）213、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.（a 2b 3）2=a 4b 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。

湘教版七年级数学下册期末试卷含答案

湘教版七年级数学下册期末试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜03．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，则5a b+-=______3．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是_________________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x－12（3x－2）＝2（5－x）（2）24x+－1＝236x-2．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、D7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、13、-2≤m＜34、205、16、±44三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、74、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

湘教版初中七年级下学期数学期末试题及答案

下列式子由左到右的变形是因式分解的是
４．
２
(
)
(
如图,下列条件中,不能判定直线a∥b 的是
７．

期末综合检测卷
１０．
如果多项式 x２－mx＋９(
１４．
m 为常数)可以用完全平方公式进行
因式分解,那么 m ＝．
如图,将一张长方形纸条 ABCD 沿EF 折叠,点 B ,
１５．
A 分别落在
点 B′,
若 ∠DGF ＝１１０
A′的位置上,
FB′与 AD 的交点为 G ．
°,
则 ∠A′EF 的度数为．
３匹小马能拉１片瓦,则有多少匹大
马、多少匹小马? 若设大马有 x 匹,小马有y 匹,则可列方程
组为
x＋y＝１００,
{
{
A
C

３x＋３y＝１００
x＋y＝１００,
３x＋y＝１００
x＋y＝１００,
(
{
B

x＋３y＝１００
ìïx＋y＝１
００,
ï
D
í
１
ï３
００
ï x＋３y＝１
î
)
３匹小马能拉１片瓦,则有多少匹大
马、多少匹小马? 若设大马有 x 匹,小马有y 匹,则可列方程
组为
x＋y＝１００,
{
A
{
B

３x＋３y＝１００
x＋３y＝１００
ìïx＋y＝１
００,
ï
D
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１
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ï x＋３y＝１
î
x＋y＝１００,
{
C

【湘教版】七年级数学下期末试卷及答案

一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D．相等的圆心角所对的弧相等2．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D．连续抛掷2次必有1次正面朝上3．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是64．如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，...，如此继续，得到一系列的点P1，P2，...，Pn，若点Pn与点P重合，则n的值可以是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20165．一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm6．如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（） A ．4，4 B ．17，29 C ．3，12 D ．2，9 8．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 9．如图，ABC ADE ≅，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D ＝25°，∠E ＝105°，∠DAC ＝16°，则∠DGB 的度数为（）A ．66°B ．56°C ．50°D ．45°10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 二、填空题13．写出一个你认为的必然事件_________．14．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．16．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．17．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a 的取值范围是_____．18．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC ，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________19．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD =︒∠，那么AEC ∠=___________．20．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．三、解答题21．大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD 的顶点与点E 都是格点．(1)作四边形ABCD 关于直线MN 对称的四边形A ' B ' C ' D ；(2) 若在直线MN 上有一点P 使得PA ＋PE 最小，请求出此时的PD ＝_________．23．如图，P 为等边ABC 的边BC 延长线上的一动点，以AP 为边向上作等边APD △，连接CD ．（1）求证：ABP ACD ≌△△；（2）当PC AC =时，求PDC ∠的度数；（3）PDC ∠与PAC ∠有怎样的数量关系？随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系是否会发生变化？请说明理由．24．公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km ，若A ，B 两站间的路程是26km ，B ，C 两站的路程是15km ．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x 小时后，离A 站的路程为ykm ，请写出y 与x 之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B 站？25．如图//AB CD ，62B ∠=︒，EG 平分BED ∠，EG EF ⊥，求CEF ∠的度数．26．先化简，再求值：22(2)(2)()2(2)(2)+++-+-++a b a b a a b a b a b ，其中21a =，21b =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、正五边形不是中心对称图形，故A 是不可能事件；B 、某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同，是必然事件，故B 正确；C 、不等式的两边同时乘以一个数，结果不一定是不等式，是随机事件，故C 错误；D 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D 是随机事件，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行判断．2．C解析：C【分析】根据概率的意义逐一判断即可得．【详解】A. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此选项错误；B. 连续抛掷10次可能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；C. 通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；D. 连续抛掷2次可能有1次正面朝上，此选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．3．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件的定义分别分析得出答案．【详解】A、抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确，不合题意；B、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，正确，不合题意；C、任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是随机事件，故此选项错误，符合题意；D、一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6，正确，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出每对称变换8次回到P点，进而得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：P1，P2，…，P n，每对称变换8次回到P点，∵2016÷8＝252，∴P n与P重合，则n的可以是：2016．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，除了AP和BM的长度中间的长度为5x，将折叠的纸条展开，根据题意列出方程式求出x的值即可．【详解】解：如图：设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，MN=20由题意可得：5×2+5x=20解得：x=2故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力，解答本题的关键是仔细观察图形，得到各线段之间存在的关系．6．C解析：C【分析】根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．【详解】如图，∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，∵∠BAC＝30°，∴∠DAC＝150°，∴∠DAP1+P2AC＝150°，∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可．【详解】A、∵4＋4＝8，∴构不成三角形；B、29−17＝12＞8，∴构不成三角形；C、∵12−3＝9＞8，∴构不成三角形；D、9−2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能够构成三角形，故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．9．A解析：A【分析】先根据全等三角形的性质可得105ACB E ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质可得AFC ∠的度数，然后根据对顶角相等可得DFG ∠的度数，最后根据三角形的内角和定理即可得．【详解】ABC ADE ≅，105E ∠=︒，105ACB E ∴∠=∠=︒，ACB DAC AFC ∠=∠+∠，16DAC ∠=︒，10516AFC ︒=︒+∴∠，解得89AFC ∠=︒，89DFG AFC ∴∠=∠=︒，在DFG 中，180GB F D D D G ∠∠=+∠+︒，25D ∠=︒，2518089DGB ∴∠+︒+=︒︒，解得66DGB ∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．10．D解析：D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D ．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．11．B解析：B【分析】过C 作CM ∥AB ，延长CD 交EF 于N ，根据三角形外角性质求出∠CNE ＝y ﹣z ，根据平行线性质得出∠1＝x ，∠2＝∠CNE ，代入求出即可．【详解】解：过C 作CM ∥AB ，延长CD 交EF 于N ，则∠CDE ＝∠E+∠CNE ，即∠CNE ＝y ﹣z∵CM ∥AB ，AB ∥EF ，∴CM ∥AB ∥EF ，∴∠ABC ＝x ＝∠1，∠2＝∠CNE ，∵∠BCD ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y ﹣z ＝90°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 12．A解析：A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即22a b -，乙图中阴影部分长方形的长为()a b +，宽为()-a b ，阴影部分的面积为()()a b a b +-，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得22()()a b a b a b -=+-.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键. 二、填空题13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案解析：12．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次时，正面向上的概率．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12．故答案为：12．【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可．15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF ，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD ∥BC ，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F 又DE 分别是ABAC 的中点DE 是三角形的中位线从而DE ∥BCDE=BC 进而可求S △A1BD+S △A1CE=2S △A1DE 由折叠得：△ADE ≌△A1DE 从而可求得结论解析：12【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．【详解】作DF ⊥BC 于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅ =12BC DF ⋅, =DE DF ⋅, ∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ,由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，∴S △ADE +S △A1DE =12S △ABC ，∴S阴影═12S△ABC=11122⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．17．2＜a＜12【分析】已知三角形两边的长根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：第三边a的取值范围是：（7-5）＜a＜（解析：2＜a＜12．【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和．【详解】解：根据三角形三边关系定理知：第三边a的取值范围是：（7-5）＜a＜（7+5），即2＜a ＜12．【点睛】本题考查了三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．18．h=15-t6【解析】【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值进而求得h千米处的温度【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=15-t6【点睛】正确理解高度每升高1千米气温下降6℃的解析：h=．【解析】【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h千米处的温度．【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=．【点睛】正确理解高度每升高1千米，气温下降6℃，的含义是解题关键．19．146°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可以得到∠AEC的度数本题得以解决【详解】解：∵l1∥l2∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠BAD=136°∴∠ABC=44°∵BD平分∠ABC∴∠D 解析：146°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【详解】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=22°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB=34°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，故答案为：146°．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】根据完全平方公式的形式可得答案【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式∴m=故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式注意符合条件的答案有两个以防漏掉±解析：6【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，±⨯⨯=±，∴m=2136±．故答案为：6【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．三、解答题21．(1)120；（2）1320.【解析】试题分析：（1）求出第二次转到95的可能性，即为两次数字之和为100的可能性；（2）求出转到数字在35以上的总个数，利用所求情况数（35以上的总个数）与总情况数（20）作比即可.（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为1 20.（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为13 20.点睛：本题考查了可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 22．（1）作图见解析；（2）1【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到图形；（2）将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE的最小值，则PD的长度可求．【详解】解：（1）轴对称图形如下图所示：分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到：（2）如下图所示，将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E的长度即为PA+PE的最小值，∴PD=1．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的作图、两点之间线段最短，解题的关键在于在图象上正确地找出各点关于对称轴MN 的对称点．23．1）证明见解析；（2）30PDC ∠=︒；（3）PDC PAC ∠=∠；数量关系不变；理由见解析【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠BAC ＝∠PAQ ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AQ ，再由SAS 定理即可得出结论；（2）由∠APC=∠CAP ，∠B=∠BAC ，∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，得∠BAP=90°，再结合ABP ACD ≌△△，进而即可求解；（3）设CD 与AP 交于点O ，由ABP ACD ≌△△，得∠ACD=∠APD ，结合∠AOC=∠DOP ，三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】（1）证明：∵△ABC 与△APD 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠PAD ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AD ，∴∠BAP ＝∠DAC ，在△ABP 与△ACD 中，AB AC BAP CAD AP AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴ABP ACD ≌△△（SAS ）；（2）∵PC AC =，∴∠APC=∠CAP ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，又∵∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，∴∠BAC+∠CAP=12×180°=90°，即：∠BAP=90°， ∴∠APB=90°-60°=30°，∴∠ADC=∠APB=30°，∵△APD 是等边三角形，∴PDC ∠=60°-∠ADC=60°-30°=30°；（3）PDC ∠=PAC ∠，随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系不会发生变化，理由如下：设CD 与AP 交于点O ，∵ABP ACD ≌△△，∴∠ACD=∠ABP=60°，∵∠APD=60°，∴∠ACD=∠APD ，又∵∠AOC=∠DOP ，∠AOC+∠ACD+∠PAC=180°，∠DOP+∠APD+∠PDC=180°，∴PDC ∠=PAC ∠．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质，是解题的关键．24．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B 站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x 小时后所行驶的路程，再加上8km 就是离A 站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A 站的路程，与AB 两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x 小时后所行驶的路程是16.5xkm ，离A 站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B 站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程25．59°【分析】由题意，先求出BED ∠，由角平分线定义得到GED ∠，再结合垂直和平角的定义，即可求出答案．【详解】解：根据题意，∵//AB CD ，∴62BED B ∠=∠=︒，∵EG 平分BED ∠，∴11623122GED BED ∠=∠=⨯︒=︒， ∵EG EF ⊥，∴90FEG ∠=︒，∴180319059CEF ∠=︒-︒-︒=︒；【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，以及余角、补角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出角的度数．26．23b ab -，-【分析】利用完全平方公式和合并同类项法则，化简，再代入求值，即可．【详解】原式=[]2(2)(2)()a b a b a a b +-+-+=2()()a b a a b --+=2222a b ab a ab +---=23b ab -，当1a =，1b =时，原式=)))21311-⨯⨯=()21321+-⨯-=-【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式以及整式的运算法则，是解题的关键．。

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湘教版七年级下册数学期末试题一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.1的平方根是( )A.0B.1C.±1D.﹣12.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在( )A.第二象限B.x轴上C.第四象限D.y轴上3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指( )A.300名学生B.被抽取的50名学生C.300名学生的体重D.被抽取50名学生的体重4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图5.估算﹣2的值( )A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )A.60°B.70°C.80°D.90°7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是( )①点C的坐标为(﹣2，2)②点C在第二、四象限的角平分线上;③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;④点C到x轴与y轴的距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格(≥60分)人数是2610.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )A. C. D.11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )A.10x﹣5(20﹣x)≥90B.10x﹣5(20﹣x)>90C.10x﹣(20﹣x)≥90D.10x﹣(20﹣x)>9012.适合不等式组的全部整数解的和是( )A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)13.不等式组的解集是.14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第象限.15.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为.16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是.17.设实数x，y满足方程组，则x﹣y= .18.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是.三、解答题(共6小题，满分39分)19.解方程组：(1) ;(2) .20.解不等式组，并写出不等式组的整数解.21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：(1)本次共调查了名学生;(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;(2)四边形ABCD的面积是;(直接写出结果)(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标.[(1)(3)问的图画在同一坐标系中].湘教版七年级下册数学期末测试题参考答案一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.1的平方根是( )A.0B.1C.±1D.﹣1【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：∵(±1)2=1，∴1的平方根是±1.故选：C.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在( )A.第二象限B.x轴上C.第四象限D.y轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可.【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在x轴上，故选B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键.3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指( )A.300名学生B.被抽取的50名学生C.300名学生的体重D.被抽取50名学生的体重【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，故总体是某校初一年级300名学生的体重情况.故选C.【点评】本题考查的是确定总体.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的;可分析得出答案.【解答】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选C.【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断.5.估算﹣2的值( )A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间【分析】先估算的值，再估算﹣2，即可解答.【解答】解：∵5< <6，∴3< ﹣2<4，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值.6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )A.60°B.70°C.80°D.90°【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°.【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°.故选C.【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质.7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是( )①点C的坐标为(﹣2，2)②点C在第二、四象限的角平分线上;③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;④点C到x轴与y轴的距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】首先根据平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可.【解答】解：将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B(2，﹣2+4)即(2，2)，再将点B向左平移4个单位得到点C(2﹣4，2)，即(﹣2，2)，①点C的坐标为(﹣2，2)说法正确;②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确;③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确;④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确.故选：D.【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化;关键是掌握横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减.8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确;②16的平方根是±4，故错误;③﹣125的平方根是﹣5，故错误;④0.25的算术平方根是0.5，正确;⑤ 的立方根是，故错误;⑥ =9，9的平方根是±3，故错误;其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B.【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根.。

新湘教版七年级下册数学期末测试卷(

C D $枫芸中学2013—2014学年度第二学期期末测试题七年级数学姓名得分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 、B 、 C、 D 、 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=--D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭3．下列计算正确的是（） A 、a a 336)2(= B 、a a a 22=• C 、a 3＋a 3＝a 6 D 、(a 3)2＝a 64. 已知一组数据X 1 ， X 2 ， X 3 ， X 4 … X n 的平均数为2，方差是1/3，那么另一组数据3X 1-2 , 3X 2-2 , 3X 3-2 , 3X 4-2 … 3X n -2的平均数与方差分别是（）A .2， 1/3 B. 2，1 C.4，2/3 D.4， 37.已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n nm ，则22n m 的值为（）A.±1B.1C. ±2D.28. 规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为（）A. 0B. 2aC. 2bD.2ab9．若3243yx b a +与ba y x -634是同类项，则=+b a （ )A 、-3B 、0C 、3D 、6 10. 如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a >b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()2222a b a ab b +=++ C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+-二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分）11．写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是．12.x x -3 = ；-2x+x 2+1 = ； 13．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________．15. 已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=⋅32b a16. 4774)()(a a -+-＝；()=⨯⎪⎭⎫⎝⎛200320025.1-3217.如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

【湘教版】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A ．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是23B ．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C ．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D ．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球3．下列事件中，是必然事件的是（）A ．明天太阳从西边出来B ．打开电视，正在播放《云南新闻》C ．昆明是云南的省会D ．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟4．下列命题正确的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 5．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A ．5PQ >B ．5PO ≥C ． 5PQ <D ．5PO ≤ 6．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（） A ．B．C．D．7．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD8．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（）A．B．C．D．9．如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°10．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．11．如果∠l 与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A ．90°-∠1B ．∠1 - 90°C ．∠1 + 90°D ．180°-∠1 12．下列计算正确的是（） A ．()222x y x y +=+B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-二、填空题13．如图，A 、B 是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点上任意放置点C （除去A 、B 两点），以A 、B 、C 三点为顶点能画出三角形的概率是_____．14．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．15．如图，点D 、E 分别在纸片的边AB 、AC 上．将沿着DE 折叠压平，使点A与点P 重合.若，则_____°.16．如图，顶点O 重合的AOB ∠与COD ∠，且90AOB COD ∠=∠=︒，若4AOD BOC ∠=∠，OE 为BOC ∠的平分线，则DOE ∠的度数为_____________．17．如图所示为一张三角形纸片，已知6cm AC =，8cm BC =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则ACD △的周长为________cm ．18．某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a 次,那么上个月莹莹家应付话费y 与a 之间的关系为__;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.19．如图，直线AB ∥CD ，OA ⊥OB ，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．20．计算：()()13x x -+=________．三、解答题21．一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由；22．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A ′B ′C ′；（2）直接写出线段BB ′的长度；（3）直接写出△ABC 的面积．23．如图，BC ⊥AD 于C ，EF ⊥AD 于F ，AB ∥DE ，分别交BC 于B ，交EF 于E ，且BC =EF ．求证：AF =CD ．24．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？25．在一张地图上有、、A B C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地南偏东45°方向．（1）根据以上条件，在地图上画出C 地的位置；（2）直接写出ACB ∠的度数．26．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：_________．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=__________．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()33++a b a b 长方形，则x y z ++=_________．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．2．B解析：B 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三个都是白球，是随机事件，故A不符合题意；B、不可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；C、有可能摸出的是2个白球、1个黑球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球、1个白球，是随机事件，故D不符合题意；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．【详解】A、“明天太阳从西边出来”是不可能事件，此项不符题意；B、“打开电视，正在播放《云南新闻》”是随机事件，此项不符题意；C、“昆明是云南的省会”是必然事件，此项符合题意；D、“小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟”是随机事件，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，掌握理解各定义是解题关键．4．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短解答．【详解】∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：B．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．7．D解析：D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项不符合题意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项不符合题意；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项不符合题意；D、∠B＜∠ACD，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【详解】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70︒，再通过∠ACB′=100︒，继而利用角的和差求得∠BCB′=30︒，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论．【详解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70︒，∵∠ACB′=100︒，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30︒，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40︒，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．10．D解析：D【详解】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选D．11．B解析：B【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°-∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°-∠2，再进行等量代换即可．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1，∴∠2余角的式子是，90°-∠2=90°-（180°-∠1）=∠1-90°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．12．D解析：D【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可．【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误；B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误；D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．二、填空题13．3134【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点除去AB 两点有34个格点再找到以ABC 三点为顶点画出三角形的格点数即可利用概率公式求解【详解】在5×5的网格中共有36个格点除去AB 两点有34个解析：【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点，除去A 、B 两点有34个格点，再找到以A 、B 、C 三点为顶点画出三角形的格点数，即可利用概率公式求解．【详解】在5×5的网格中共有36个格点，除去A. B 两点有34个格点，而以A. B. C 三点为顶点画出三角形的格点有31个，故以A. B. C 三点为顶点能画出三角形的概率是31÷34=. 故答案为：.本题考查的知识点是概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式.14．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P （绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2 解析：12【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P （绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图15．136°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED 再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE ∠PED=∠AED 然后利用平角等于180°列式计算即可得解【详解】解：∵∠A=6解析：【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出∠ADE+∠AED ，再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE ，∠PED=∠AED ，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与P 重合，∴∠PDE=∠ADE ，∠PED=∠AED ，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED ）+180°-（∠PDE+∠ADE ）=360°-2×112°=136°．故答案为：136°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键． 16．【分析】由题意先得到结合求出的度数然后求出即可【详解】解：根据题意∵∴∵∴∵为的平分线∴∴故答案为：72【点睛】本题考查了角平分线的定义余角的性质以及几何图形中求角的度数解题的关键是掌握题意正确理解解析：72︒【分析】由题意，先得到180AOD BOC ∠+∠=︒，结合4AOD BOC ∠=∠，求出BOC ∠的度数，然后求出DOE ∠即可．解：根据题意，∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴9090180AOD BOC AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵4AOD BOC ∠=∠，∴36BOC ∠=︒，∵OE 为BOC ∠的平分线，∴18BOE COE ∠=∠=︒，∴901872DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：72︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．17．14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD 即可求出答案【详解】由折叠得：AD=BD ∵∴的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm 故答案为：14【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对解析：14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD ，即可求出答案．【详解】由折叠得：AD=BD ，∵6cm AC =，8cm BC =，∴ACD △的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm ，故答案为：14．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对应的线段相等，熟记性质是解题的关键．18．y=25+02a45【分析】根据题意莹莹家的电话费用是月租费+通话费即y=25+02a 若上个月共打出电话100次根据所求函数关系式计算即可【详解】∵应付话费=月租费+通话费∴y=25+02a ；将a=解析：y=25+0.2a 45【分析】根据题意，莹莹家的电话费用是月租费+通话费，即y=25+0.2a ，若上个月共打出电话100次，根据所求函数关系式计算即可．【详解】∵应付话费=月租费+通话费，∴y=25+0.2a ；将a=100代入上式，则话费=25+0.2×100=45（元）．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找出等量关系，然后列出含有x、y的式子，最后整理变形为一次函数的一般形式．19．52【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2再根据∠O＝90°∠1＝∠OED+∠O＝142°即可求得答案【详解】∵AB∥CD∴∠OED＝∠2∵OA⊥OB∴∠O＝90°∵∠1＝∠OED+∠O＝142解析：52【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°，故答案为52．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.20．【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案【详解】=故答案为：【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项再将结果合并同类项熟记乘法法则是解题的关键解析：223+-x x【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案．【详解】()()-+=233x x13+--=223x x x+-，x x故答案为：223+-．x x【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再将结果合并同类项，熟记乘法法则是解题的关键．三、解答题21．（1）摸出1个球是白球的概率310；（2）袋子中黄色球的个数最多．【解析】【分析】（1）用白色球的个数除以球的总个数即可得；（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大．【详解】（1）∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴摸出1个球是白球的概率310；（2）摸到黄色球的概率最大，因为袋子中黄色球的个数最多．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m n22．（1）见解析；（2）6；（3）17 2【分析】（1）由轴对称的性质，首先连接对称点，然后连接线段即可；（2）由作出的图，查格子数目直接可求BB'；（3）利用割补法△ABC的面积＝长方形面积-三个直角三角形面积．【详解】（1）如图：（2）由图可求BB'＝6；（3）11117 454141532222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了轴对称图形的做法，轴对称图形的性质，和割补法求组合图形的面积，将求△ABC的面积转化为求长方形面积-三个直角三角形面积，是解决本题的关键．23．证明见解析．【分析】由BC⊥AD，EF⊥AD得∠EFD=∠BCA=90°，由AB∥DE，得∠D=∠A，又BC=EF，从而△ABC≌△DEF，则AC=FD， AF=CD．【详解】证明：∵BC⊥AD，EF⊥AD，∴∠EFD=∠BCA=90°∵AB∥DE，∴∠D=∠A∵BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AC=FD，∴AF=CD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．24．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900=5（分），180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.25．（1）见详解；（2）105°．【分析】（1）过点A、B作正北方向，再据方位角的含义画射线BX和AY，两射线之交点即是C 地；（2）记过点A的正北方向线与射线BX之交点为D，先求得∠CDA的度数，最后由三角形内角和为180°计算得∠ACB的度数．【详解】（1）如下图，第一步过B作m的平行线BS，以B为顶点作射线BX，使∠SBX=45°；第二步过A作m的平行线AN交BX于点D，以A为顶点作射线AY，使∠NAY=30°；则射线BX与射线AY的交点就是C地．（2）如上图，由C地在B地南偏东45°方向得∠SBX=45°∵SB∥m，AN∥m∴SB∥AN∴∠ADC=∠SBX=45°由C 地在A 地的北偏东30°方向得∠NAY=30°，∴∠ACB=180°-∠ADC-∠NAY=180°-45°-30°=105°．【点睛】此题考查方位角、平行线等知识，其中理解方位角正确画出图形是关键．26．（1）()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）30；（3）16；（4）()()311x x x x x -=+-．【分析】（1）依据正方形的面积=（a+b+c ）2；正方形的面积=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，可得等式；（2）依据a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab-2ac-2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（3a+b ）（a+3b ）=3a 2+9ab+ab+3b 2=3a 2+3b 2+10ab ，即可得到x ，y ，z 的值；（4）根据原几何体的体积=新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积=（a+b+c ）2；正方形的面积=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ， ∴（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，故答案为：（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）∵（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，∵a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴102=a 2+b 2+c 2+2×35，∴a 2+b 2+c 2=100-70=30，故答案为：30；（3）由题意得：（3a+b ）（a+3b ）=xa 2+yb 2+zab ，∴3a 2+10ab+3b 2=xa 2+yb 2+zab ，∴x=3，y=3，z=10，∴x+y+z=16，故答案为：16；（4）∵原几何体的体积=x 3-1×1•x=x 3-x ，新几何体的体积= x （x+1）（x-1），∴x 3-x= x （x+1）（x-1）．故答案为：x 3-x=x （x+1）（x-1）．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．。

【湘教版】七年级数学下期末模拟试题附答案

一、选择题1．下列事件中必然事件有（）①当x是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是()A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5183．下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨4．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行5．如图，点D，E在ABC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点'A，'40∠等于（）∠=︒，则AA DB∠=︒，'110A ECA．30B．35︒C．60︒D．70︒6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 7．下列长度的三条线段中，有组成三角形的是（）A ．3cm,4cm,9cmB ．8cm,7cm,15cmC ．12cm,13cm,24cmD ．2cm,2cm,6cm8．下列四个图形中，线段BE 表示△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A ．HLB ．SASC ．ASAD ．SSS10．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m 3的污水处理池，池的底面积S （m 2）与其深度h （m ）满足关系式：S•h=200，则S 关于h 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 11．下列语句中正确的是（）A ．直线AB 和直线BA 是两条不同的直线B ．连接两点间的线段叫两点的距离C ．一条射线就是一个周角D ．一个角的余角比这个角的补角小 12．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）A ．2xB ．4xC ．4x -D ．44x 二、填空题13．一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中有________个蓝球．14．有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在2□1的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是____．15．Rt ABC 中，C ∠是直角，O 是两内角平分线的交点，6AC =，8BC =，10BA =，O 到三边的距离是______.16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB ∠的度数是________.17．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_______________cm ． 18．根据图中的程序，当输入x ＝2时，输出的结果y ＝_______．19．已知∠A 与∠B 的两边分别平行，其中∠A 为x °，∠B 的为(210﹣2x )°，则∠A =____度．20．如果5a b +=，1ab =，则22a b +=______．三、解答题21．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.(1)④事件发生的可能性大小是；(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: < < < .22．如图，//AD BC ，BE 平分ABC ∠．（1）尺规作图：作BAD ∠的平分线交BE 于点F ；（2）在（1）的条件下，ABF ∆按角分类时，它是什么三角形，请说明理由． 23．如图，AC 与BD 相交于点O ，且OA OC =，OB OD =．（1）求证：//AB CD ；（2）直线EF 过点O ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，试判断OE 与OF 是否相等，并说明理由．24．下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格购买商品个数（个）2 4 6 7 付款数（元）（2）请写出表示付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式．25．如图，已知BC AE ⊥，DE AE ⊥，23180∠+∠=︒．（1）请你判断1∠与ABD ∠的数量关系，并说明理由；（2）若170∠=︒，BC 平分ABD ∠，试求ACF ∠的度数．26．图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）观察图2你能写出下列三个代数式（m ＋n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系．（3）运用你所得到的公式，计算若mn ＝﹣2，m ﹣n ＝4，求：①（m ＋n ）2的值．②m 4＋n 4的值．（4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x 2＋2x ＋y 2﹣4y ＋7的最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【详解】①当x 是非负实数时，0，是必然事件；②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2个．故选B．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．A解析：A【解析】【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，正确；B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率不同，错误；C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为0.5，错误；D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，错误；故选：A．【点睛】本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据翻转变换的性质得到∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，根据三角形的外角的性质计算，即可得到答案．【详解】解：∵'40A EC ∠=︒，'110A DB ∠=︒，沿DE 将ADE 翻折，点A 的对应点为点'A , ∴()11'1809035,'22ADE A DE A DB A DB AED A ED ''∠=∠=︒-∠=︒-∠=︒∠=∠， ∴180°-∠DEC=∠A′EC+∠DEC ，即190'9020702DEC A EC ∠=-∠=-︒=︒︒︒， 703535A DEC ADE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．C解析：C【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵3＋4=7<9，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、∵8＋7＝15，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+13=25>24，∴能构成三角形，故本选项符合题意；D、∵2＋2＝4＜6，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8．C解析：C【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【详解】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.【详解】A. AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，所以A正确；B.错误；C.错误；D.错误.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．【详解】解：∵S•h=200，∴S关于h的函数关系式为：S=200，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲h线，故选C．【点睛】本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．11．D解析：D【分析】根据射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质即可求解．【详解】A、直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的，不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫两点的距离，原来的说法是错误的，不符合题意；C、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的，不符合题意；D、一个角的余角比这个角的补角小是正确的，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．12．A解析：A【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：A.4x2+2x+1，不是完全平方式，故此选项符合题意；B.4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；C.4x2-4x+1=（2x-1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；D.4x4+4x2+1=（2x2+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．二、填空题13．8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有x 个蓝球则=08解得x=8即有8个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：设袋子里有x 个蓝球，则2x x =0.8, 解得x=8. 即有8个蓝球.【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.14．【解析】试题分析：先把符号+﹣×÷放在2□1的方框里计算出各数再由概率公式即可得出结论解：∵2+1=32﹣1=12×1=22÷1=2∴计算结果是2的可能性==故答案为考点：可能性的大小解析：．【解析】试题分析：先把符号+，﹣，×，÷放在“2□1”的方框里计算出各数，再由概率公式即可得出结论．解：∵2+1=3，2﹣1=1，2×1=2，2÷1=2，∴计算结果是2的可能性==．故答案为．考点：可能性的大小．15．2【分析】根据角平分线性质求出OE ＝OD ＝OF 根据三角形面积公式求出R 即可【详解】解：过O 作OD ⊥AC 于DOE ⊥BC 于EOF ⊥AB 于F 连接OC ∵O 为∠A ∠B 的平分线的交点∴OD ＝OFOE ＝OF ∴OD解析：2【分析】根据角平分线性质求出OE ＝OD ＝OF ，根据三角形面积公式求出R 即可．【详解】解：过O 作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AB 于F ，连接OC ，∵O为∠A、∠B的平分线的交点，∴OD＝OF，OE＝OF，∴OD＝OE＝OF，设OD＝OE＝OF＝R，∵S△ACB＝S△AOC＋S△BCO＋S△ABO，则12×6×8＝12×6R＋12×8R＋12×10R，解得R＝2，即OD＝OE＝OF＝2，∴点O到三边的距离为2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，三角形面积公式的应用，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等的知识是解答此题的关键．16．45°【分析】根据折叠过程可知在折叠过程中角一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称理解折叠的本质是关键解析：45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB︒︒∠=⨯=故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.17．26或22【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定6cm可以为底边也可以为腰长故分两种情况：当6cm为腰时底边为10cm先判断三边能否构成三角形若能求出此时的周长；当6cm为底边时10cm为腰长先判断解析：26或22【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况：当6cm为腰时，底边为10cm，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长；当6cm 为底边时，10cm为腰长，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长．解：若6cm为等腰三角形的腰长，则10cm为底边的长，6cm，6cm，10cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22（cm）；若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，10cm，10cm，6cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26（cm）；则等腰三角形的周长为26cm或22cm．故答案为：26或22．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．18．3【解析】解：当输入x=2时因为x＞1所以y=﹣x+5=﹣2+5=3故答案为3 解析：3【解析】解：当输入x=2时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣2+5=3．故答案为3．19．70或30【分析】分∠A=∠B与∠A+∠B=180°两种情况进行讨论即可求解【详解】解：根据题意有两种情况：（1）当∠A=∠B可得：x=210﹣2x解得：x=70；（2）当∠A+∠B=180°时可得解析：70或30．【分析】分∠A=∠B与∠A+∠B=180°两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：根据题意，有两种情况：（1）当∠A=∠B，可得：x=210﹣2x，解得：x=70；（2）当∠A+∠B=180°时，可得：x+210﹣2x=180，解得：x=30．故答案为：70或30．【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论．20．23【分析】将a+b=5两边平方利用完全平方公式化简将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25将ab=1代入得：a2+2+b2解析：23将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，将ab=1代入得：a2+2+b2=25，则a2+b2=23．故答案为：23．【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．三、解答题21．(1)23；(2)16；(3)②、③、①、④.【解析】【分析】（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为42 63 =；（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为16；（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴④指针不指向黄色的可能性大小为4263=，则④事件发生的可能性大小是23；(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴②指针指向绿色的概率为16，则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是16；(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为31=62，③指针指向黄色的概率为21=63，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.22．（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析．（1）根据角平分线的做法作图即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质证明90AFB ∠=︒即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，AF 即为所求（2）ABF ∆按角分类时，它是直角三角形．理由如下：∵BE ，AF 分别为ABC ∠和BAD ∠的平分线， ∴12ABE ABC ∠=∠，12BAF BAD ∠=∠． ∵//AD BC ，∴180ABC BAD ∠+∠=︒．∴90ABE BAF ∠+∠=︒．在ABF ∆中，()18090AFB ABF BAF ∠=︒-∠+∠=︒．∴ABF ∆是直角三角形．【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及平行线的性质和角平分线的性质，关键是灵活运用它们的性质解决问题．23．（1）证明见解析；（2）OE=OF ，证明见解析．【分析】（1）利用SAS 证明△AOB ≌△COD ，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D ，再根据平行线的判定定理可证得结论；（2）利用ASA 证明AOE COF ∆∆≌，根据全等三角形对应边相等可证得结论．【详解】解：（1）由题可知，在△AOB 与△COD 中，AO OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOB COD SAS ∆∆≌，B D ∴∠=∠，//AB CD ∴；（2）OE=OF ，理由如下：由（1）可知：AOB COD ∆≅∆，在△AOE 于△COF 中，A C AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AOE COF ASA ∴∆∆≌，OE OF ∴=．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定．掌握全等三角形的判定定理，并能灵活运用是解题关键．24．（1）4；8；12；14；（2）付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．【解析】【分析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y ＝kx ，代入x 与y 的值即可解得k 为2，及关系式为y ＝2x ．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为：4；8；12；14；（2）设付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝kx ，根据题意得：4＝2k ，解得k ＝2，∴付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k 的值是解题的关键.25．（1）∠1=∠ABD ，证明见解析；（2）∠ACF=55°．【分析】（1）先根据在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出BC ∥DE ，再根据平行线的性质结合23180∠+∠=︒可得∠2=∠CBD ，从而可得CF ∥DB 得出∠1=∠ABD ；（2）利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出∠2的度数，再根据∠ACB 为直角，即可得出∠ACF ．【详解】解：（1）∠1=∠ABD ，理由：∵BC ⊥AE ，DE ⊥AE ，∴BC ∥DE ，∴∠3+∠CBD=180°，又∵∠2+∠3=180°，∴CF ∥DB ，∴∠1=∠ABD ．（2）∵∠1=70°，CF ∥DB ，∴∠ABD=70°，又∵BC 平分∠ABD ， ∴1352DBC ABD ︒∠=∠=， ∴∠2=∠DBC=35°，又∵BC ⊥AG ， ∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26．（1）m ﹣n ；（2）（m ﹣n ）2＝（m ＋n ）2﹣4mn ；（3）①8；②136（4）2【分析】（1）根据阴影部分正方形的边长等于小长方形的长减去宽解答即可；（2）根据大正方形的面积减去四个长方形的面积等于阴影部分小正方形的面积解答即可；（3）把数据代入（3）的数量关系计算即可得解；（4）根据完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得解．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分小正方形的边长为：m ﹣n ；故答案为：m ﹣n ；（2）根据正方形的面积公式，阴影部分的面积为（m ﹣n ）2，还可以表示为（m ＋n ）2﹣4mn ，∴（m ﹣n ）2＝（m ＋n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2＝（m ＋n ）2﹣4mn ；（3）①∵mn ＝﹣2，m ﹣n ＝4，∴（m ＋n ）2＝（m ﹣n ）2＋4mn ＝42＋4×（﹣2）＝16﹣8＝8，②m 2+n 2=(m ﹣n)2+2mn=42+2×（﹣2）=16﹣4=12，∴m 4＋n 4=（m 2+n 2）2﹣2 m 2·n 2=122﹣2×（﹣2）2=136；（4）x 2＋2x ＋y 2﹣4y ＋7，＝x 2＋2x ＋1＋y 2﹣4y ＋4＋2，＝（x ＋1）2＋（y ﹣2）2＋2，∵（x ＋1）2≥0，（y ﹣2）2≥0，∴（x ＋1）2＋（y ﹣2）2≥0，∴当x ＝﹣1，y ＝2时，代数式x 2＋2x ＋y 2﹣4y ＋7的最小值是2．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义、平方数的非负性，准确识图，能用两种不同的方式表示阴影的面积，灵活运用完全平方公式解决问题是解答的关键．。

【湘教版】七年级数学下期末模拟试卷附答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件C ．一组数据的中位数可能有两个D ．一组数据的波动越大，方差越小2．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（） A ．七年（2）班肯定会输掉这场比赛 B ．七年（1）班肯定会赢得这场比赛 C ．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次 D ．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛3．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）A ．19B ．16C ．29D ．134．如图，ABC 与111A B C △关于直线MN 对称，点P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是（）A ．1AA P 是等腰三角形B ．MN 垂直平分1AAC ．ABC 与111A B C △面积相等D ．直线AB ，11A B 的交点不一定在MN 上5．如图，AC BC =，AD BD =，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①ACD BCD △≌△；②AO BO =；③AB CD ⊥；④AOC BOC ≌△△；⑤“筝形”是轴对称图形．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．37．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A．3cm2B．4.5cm2C．5cm2D．6cm28．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）A．6 B．3 C．2 D．119．下列说法正确的是（）A．两个长方形是全等图形B．形状相同的两个三角形全等C．两个全等图形面积一定相等D．所有的等边三角形都是全等三角形10．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止.设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是( )A．点E B．点F C．点G D．点H11．如图，直线AD//BC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°，则∠2的度数为( )A ．65°B ．50°C ．60°D ．70°12．下列运算：①236a a a ⋅=；②()236a a =；③55a a a ÷=；④333()ab a b =．其中结果正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲 538 210 96 129 27 1000 乙 460 187 154 169 30 1000 丙4863888113321000芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.14．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．15．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．16．如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.17．如图，BD 是ABC 的中线，点E 、F 分别为BD 、CE 的中点，若AEF 的面积为23cm ，则ABC 的面积是______2cm ．18．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y (单位:元)与购书数量x (单位:本)之间的关系:______________.19．已知n （3n ≥，且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于．．．．．．．．．．同一个点．．．．．如图，当3n =时，共有2个交点；当4n =时，共有5个交点；当5n =时，共有9个交点；…依此规律，当图中有n 条直线时，共有交点________个．20．已知：2m a =，3n a =，则2n m a -=______．三、解答题21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310. (1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与BC ，且四边形ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC ． (1)试在图中标出点D ，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD 向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.23．如图1，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点D 是线段BC 上一个动点，点F 在线段AB 上，且∠FDB ＝12∠ACB ，BE ⊥DF ．垂足E 在DF 的延长线上．（1）如图2，当点D 与点C 重合时，试探究线段BE 和DF 的数量关系．并证明你的结论；（2）若点D 不与点B ，C 重合，试探究线段BE 和DF 的数量关系，并证明你的结论． 24．观察图形，回答问题：(1)设图形的周长为L ，梯形的个数为n ，试写出L 与n 的关系式； (2)当n ＝11时，图形的周长是多少？25．如图，东西方向上有一条高速公路连接A ，B 两城市，在高速公路的一侧有一座水电站P ，现测得水电站在城市A 的东北方向上，在城市B 北偏西60°方向上．（1）求∠APB 的度数；（2）若一辆轿车以每小时90公里的速度沿AB 方向从A 城市开往B 城市，行驶1.5小时轿车正好在水电站P 的正南方向上，请用方向和距离描述轿车相对于水电站P 的位置．26．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】利用必然事件的定义,中数的定义,方差的定义即可作出判断.【详解】解：A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，错误.B. “随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件,正确.C. 一组数据的中位数有1个，错误.D. 一组数据的波动越大，方差越大，错误.故选B.【点睛】本题考查了必然事件的定义,中位数的定义,方差的性质,难度适中.2．D解析：D【分析】根据概率的意义和题意分析“获胜的机会是80%”的意义，逐项作出判断即可求解．【详解】解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．七年（1）获胜的机会是80%，七年级（1）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，只不过获胜的可能性大，而七年（2）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，，只不过获胜的可能性小，故A、B、C选项均不正确，只有D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对概率的理解，正确理解概率的意义是解题关键．3．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：2163=．故选D ．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．4．D解析：D 【分析】据对称轴的定义，△ABC 与111A B C △关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．【详解】解：∵△ABC 与111A B C △关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，∴△A 1A P 是等腰三角形，MN 垂直平分A 1A ，C 1C ，这两个三角形的面积相等，故A 、B 、C 选项正确，直线AB ，11A B 关于直线MN 对称，因此交点一定在MN 上，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称的性质与运用，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解题的关键．5．D解析：D 【分析】运用“SSS”可证明ACD BCD △≌△，从而可判断①，由ACD BCD △≌△得∠ACO=∠BCO ，从而可判断ACO BCO △≌△，进一步判断②③④；根据轴对称图形的概念可判断⑤．【详解】解：在△ACD 与△BCD 中，AD BD AC BC DC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCD （SSS ），故①正确； ∴∠ACO=∠BCO ，在△ACO 与△BCO 中，AC BC ACO BCO OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACO ≌△BCO （SSS ），故④正确； ∴AO=BO ，故②正确；∴∠AOC=∠BOC=90°，即AB CD ⊥，故③正确； ∴“筝形”是轴对称图形，故⑤正确；所以，正确的是①②③④⑤，故选：D ．【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，以及轴对称图形的判断，熟练掌握有关判定是解答此题的关键．6．A解析：A 【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意. 【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.7．B解析：B 【分析】根据已知条件证得△ABP ≌△EBP ，根据全等三角形的性质得到AP=PE ，得出S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，推出S △PBC =12S △ABC ，代入求出即可．【详解】解：延长AP 交BC 于E ，∵BP 平分∠ABC ， ∴∠ABP=∠EBP ， ∵AP ⊥BP ， ∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，ABP EBP PB PBAPB EPB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ABP ≌△EBP （ASA ）， ∴AP=PE ，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ， ∴S △PBC =12S △ABC =12×9cm 2=4.5cm 2，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．8．A解析：A 【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x 的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x ， ∴7-3＜x ＜7+3，即4＜x ＜10，四个选项中，A 中，4＜6＜10，符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．9．C解析：C 【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答．【详解】A 、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B 、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C 、两个全等图形面积一定相等，故正确；D 、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；故选：C ．【点睛】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．10．C解析：C 【解析】∵2.39+3.57+1.185=7.145，∴点M 运动的路程为7.145时，到达G 点，这个顶点是点G . 故选C11．B解析：B 【分析】根据平行线性质得出∠1=∠DAC ＝65°，∠2+∠BAD=180°，求出∠BAD ，即可得出∠2的度数【详解】解：∵AD ∥BC ， ∴∠1=∠DAC ＝65°， ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠BAD=2∠DAC =130°， ∵AD ∥BC ， ∴∠2+∠BAD=180°， ∴∠2=180°-130°=50° 故选：B ．【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠BAD 的度数．12．B解析：B 【分析】按照幂的运算法则直接判断即可．【详解】解：①235a a a ⋅=，原式错误；②()236a a =，原式正确；③551a a ÷=，原式错误；④333()ab a b =，原式正确；故选：B ．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．二、填空题13．丙【分析】不低于四星即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四星即比较四星和五星的和丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少解析：丙【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．【详解】不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【点睛】考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少． 14．2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件【解析：2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2．【点睛】本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°图c中的∠DHF=180°-∠CFH【详解】∵AD∥BC∠DEF=19°∴∠BFE=∠DEF=19°∴∠EFC=180°解析：57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF =180°-∠CFH．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．16．70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°再根据两直线平行内错角相等即可求得答案【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°∵AD//BC∴∠BHE=∠DEH=70°故答案为：7解析：70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案为：70°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.17．12【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可【详解】∵F是CE的中点∴∵E是BD的中点∴∴∴△ABC的面积=故答案为：12【点睛】本题考查了三角形的面积主要利用了三角形的中线解析：12【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】∵ F 是CE 的中点，23AEF S cm ∆=∴ 226ACE AEF S S cm ∆∆== ，∵ E 是BD 的中点，∴ ADE ABE S S ∆∆= ，CDE BCE S S ∆∆= ， ∴12ACE ABC S S ∆∆= ， ∴△ABC 的面积=212cm ．故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．18．【分析】本题采取分段收费根据20本及以下单价为25元20本以上超过20本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数x 的函数关系式再进行整理即可得出答案【详解】解：根据题意得：y=整理得：y=；故答案为y=解析：25x(0x 20)y {20x 100(x>20)≤≤=+ 【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数x 的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【详解】解：根据题意得：y=，整理得：y=；故答案为y=． 19．【分析】首先通过观察图形找到交点个数与直线条数之间的规律然后列出n 条直线时交点个数关于n 的代数式即可【详解】∵当n=3时每增加一条直线交点的个数就增加n−1即：当n=3时共有2个交点；当n=4时共有解析：222n n -- 【分析】首先通过观察图形，找到交点个数与直线条数之间的规律，然后列出n 条直线时，交点个数关于n 的代数式即可.【详解】∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n−1.即：当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…，∴n 条直线共有交点2+3+4+…+(n−1)=222n n -- 个. 故答案为：222n n --. 【点睛】本题考查了相交线.解题的关键是，仔细观察图形，发现规律.20．5【分析】先把原式变形为再把已知的式子代入计算即可【详解】解：故答案为：45【点睛】本题考查了幂的运算性质属于常考题型熟练掌握幂的运算法则是解题的关键解析：5【分析】先把原式变形为()2nm a a ÷，再把已知的式子代入计算即可．【详解】解：()222232 4.5n m n m nm a a a a a -=÷=÷=÷=．故答案为：4.5．【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于常考题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）30个(2)1/4(3)1/3【解析】解：（1）根据题意得：100×310=30，答：袋中红球有30个.（2）设白球有x 个，则黄球有（2x －5）个，根据题意得x ＋2x －5=100－30，解得x=25。

新湘教版七下期末试卷

2014七年级下学期期末数学试卷A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4-a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 62. 把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（） A ))(2(2m m a +- B ))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D4.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) A.a 2b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+15.若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为（） A 、4 B 、10 C 、11 D 、126.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（） A. 60° B. 90° C. 72° D.120°7.若3x ＝15,3y ＝5，则3x +y 等于( )． A ．20 B ．75 C ．15 D ．108.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小学校_______________________班别___________________姓名________________考号____________________◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇ E D C B A 4321上述结论中正确的是（）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3）二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）9.若x a －b －2－2y a ＋b =3是二元一次方程,则a+b=________。

【湘教版】七年级数学下期末一模试卷(及答案)

一、选择题1．若12x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+by ＝1的解，则b 的值为（） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．22．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y -=+B ．x+y=1C ．2115x y =+D ．3x+1=2xy 3．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（）A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =- 4．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程25mx y +=的解，则m 的值是（） A ．32- B ．32 C ．2- D ．25．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b 6．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π7．观察下列各等式： 231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）A ．-130B ．-131C ．-132D ．-1338．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB ∥CE ，且∠ADC ＝∠B ：④AB ∥CE ，且∠BCD ＝∠BAD ．其中能推出BC ∥AD 的条件为（）A ．①②B ．②④C ．②③D ．②③④ 9．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A ．aB ．1a+ C ．1-a D ．1a- 10．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（） A ．12a ≤≤ B ．12a ≤<C ．12a <≤D ．12a << 11．下列不等式说法中，不正确的是（）A ．若,2x y y >>，则2x >B ．若x y >，则22x y -<-C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--12．已知关于x 的方程：24263a x x x --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的值有（）种．A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题13．若关于x 的不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．14．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m ，则（1）若记小长方形的长为a ，宽为()b a b >，则a 和b 之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含m 的代数式表示）.15．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是_____．16．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________． 17．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．18．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（21-的值．19．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是_______命题（填“真”或“假”）．20．关于x 的不等式组3112x x a+⎧-<⎪⎨⎪<⎩有3个整数解，则a 的取值范围是_____．三、解答题21．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a<-．（1）求a 的取值范围；（2）试化简1a a 2-++．22．受疫情影响，口罩价格不断走高.3月20日当天口罩的价格是年初的1.5倍；3月20日当天，王老师购买4盒口罩比年初多花了48元.（1）那么3月20日当天口罩的价格为每盒多少元？（2）3月20日，按照（1）中的口罩价格，某售卖点共卖出1000盒口罩.3月21日，政府决定投入储备口罩并规定其销售价在3月20日的基础上下调0.7%a 出售.该售卖点按规定价出售一批储备口罩和非储备口罩，该售卖点的非储备口罩仍按3月20日的价格出售，3月21日当天的两种口罩总销量比3月20日增加了20%，且储备口罩的销量占总销量的56，两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了1%10a ，求a 的最大值. 23．对于平面直角坐标系xoy 中的点(),P ab ，若点P'的坐标为(),a kb ka b ++（其中k 为常数，0k ≠）则称点P'为点P 的“k 属派生点”，例如：()1,4P 的“2属派生点”为()'124,214P +⨯⨯+，即()'9,6P ．（1）点()2,3P -的“3属派生点”的坐标为________；（2）若点P 的“5属派生点”的坐标为()3,9-，求点P 的坐标．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？25．计算：31891224-++-+． 26．已知：如图，//,12180EF CD ︒∠+∠=．（1）求证：//GD CA ．（2）若CD 平分,ACB DG 平分CDB ∠，且36A ︒∠=，求ACB ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】把方程的解代入方程，解方程求出b 的值即可．【详解】把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x ＋by ＝1，得3−2b ＝1，所以−2b ＝−2，所以b ＝1．故选：A ．【点睛】本题考查了方程的解和解方程，掌握方程解的意义是解决本题的关键．2．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B 、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C 、D 、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B ．3．C解析：C【分析】将x 看做常数移项求出y 即可得．【详解】由2x-y=3知2x-3=y ，即y=2x-3，故选C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．4．A解析：A【分析】先根据二元一次方程的解的定义可得一个关于m 的一元一次方程，再解方程即可得．【详解】由题意得：2215m -+⨯=，解得32m =-，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，掌握理解方程的解的概念是解题关键． 5．C解析：C【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：∵点A （a ，-b ）在第三象限，∴a ＜0，-b ＜0，∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限．故选：C ．此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．6．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，，∵20164=504÷，∴2016A 的坐标为()2016,0；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．7．C解析：C【分析】通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n 行右边的数就是n 的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．解：第一行：211=；第二行：224=；=；第三行：239=；第四行：2416……第n行：2n；∴第11行：211121=．∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132．故选：C．【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．8．D解析：D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．【详解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．9．D解析：D由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A 错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B 错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C 错误；由a<-1可知-a>1，因此101a<-<，∴D 正确．故选D ．【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键． 10．C解析：C【分析】先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可．【详解】解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②，解不等式①，得1x a ≥-，解不等式②，得：4x ≤，∵不等式组仅有四个整数解，∴011a <-≤，解得12a <≤，故选：C ．【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．11．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵,2x y y >>∴2x >，∴选项A 不符合题意；∵x y >，∴22x y ->-，∴选项B 符合题意；∵x y >，∴22x y >，∴选项C 不符合题意；∵x y >，∴22x y -<-，∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．12．A解析：A【分析】先用含a 的式子表示出原方程的解，再根据解为非正整数，即可求得符合条件的所有整数a ．【详解】解：24263a x x x --=- ()264212--=-x a x x264+212-=-x a x x ()24+8=-a x 284+=-x a ∵方程的解是非正整数， ∴2804+-≤a∴2804+≥a ∴24+=1a 或2或4或8∴a=0或2或-2，共3个故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及解不等式，根据方程的解为非正整数列出关于a 的不等式是解题的关键．二、填空题13．【分析】先解不等式组中的两个不等式然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式解不等式即得答案【详解】解：对不等式组解不等式①得解不等式②得∵原不等式组无解∴解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解不等式解析：23a ≥【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：对不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩①②，解不等式①，得3x a >，解不等式②，得2x ≤，∵原不等式组无解，∴32a ≥，解得：23a ≥．故答案为：23a ≥．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得出关于a 不等式是解题关键．14．【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长由此即可得；（2）先根据图①可得从而可得再分别求出图①与图②中阴影部分的周长然后根据整式的加法法则进行求和即可得【详解】（1）由图①得：解析：2a b =112m 【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长，由此即可得；（2）先根据图①可得2a b m +=，从而可得,24m m a b ==，再分别求出图①与图②中阴影部分的周长，然后根据整式的加法法则进行求和即可得．【详解】（1）由图①得：2a b =；（2）由图①得：22a b a b m =⎧⎨+=⎩，解得24m a m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，图①中阴影部分的周长为()52242m b m m m ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，图②中阴影部分的周长为()3223223244m m m m a b b m m ⎛⎫-++=-++= ⎪⎝⎭，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是511322m m m +=，故答案为：2a b =，112m ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、整式的加减应用，依据图形，正确建立方程组和列出整式是解题关键．15．21【分析】设这个两位数十位数字为x 个位数字为y 根据题意可得：据此列方程组求解【详解】解：设这个两位数十位数字为x 个位数字为y 由题意得：解得：则这个两位数为21故答案为：21【点睛】本题主要考查了二解析：21【分析】设这个两位数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意可得：10(10)93x y y x x y +-+=⎧⎨+=⎩据此列方程组求解．【详解】解：设这个两位数十位数字为x ，个位数字为y ，由题意得：10(10)93x y y x x y +-+=⎧⎨+=⎩解得：21x y =⎧⎨=⎩则这个两位数为21．故答案为：21．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意从中找出相应的等量关系列出二元一次方程组是解题的关键．16．【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征列方程求出m 的值即可得到点P 的坐标；（2）根据点所在的象限确定m 的取值再根据到y 轴的距离是2求出m 的值即可【详解】解：（1）∵点在x 轴上∴m-1=0解得m=1∴解析：()6,0 ()2,2-【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征列方程求出m 的值即可得到点P 的坐标；（2）根据点所在的象限确定m 的取值，再根据到y 轴的距离是2求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵点()24,1P m m +-在x 轴上，∴m-1=0，解得，m=1∴2m+4=6，∴点p 的坐标为：（6，0）；（2）∵点P 在第四象限，∴2m+4＞0且m-1＜0解得，-2＜m ＜1∵点P 到y 轴的距离是2，∴|2m+4|=2，解得，m=-1，或m=-3,∴m=-1∴点P 的坐标为（2，-2）故答案为（6，0），（2，-2）【点睛】本题考查点的坐标，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．17．（﹣36）或（12）或（﹣72）【分析】分轴和轴两种情况平行于y 轴时将纵坐标加或减4；平行与轴时将横坐标加或减4；根据点B 在轴的上方舍去不合题意的点的坐标从而得出答案【详解】①当轴时∵且AB ＝4∴点解析：（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）【分析】分//AB y 轴和//AB x 轴两种情况，平行于y 轴时，将纵坐标加或减4；平行与x 轴时，将横坐标加或减4；根据点B 在x 轴的上方舍去不合题意的点的坐标，从而得出答案．【详解】①当//AB y 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()3,6-或()3,2--，又∵点B 在x 轴的上方，∴点B 的坐标为()3,6-；②当//AB x 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()1,2或()7,2-；综上，点B 坐标为()3,6-或()1,2或()7,2-，故答案为：()3,6-或()1,2或()7,2-．【点睛】本题主要考查坐标与图形，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式．18．（1）见解析；（2）【分析】（1）这个结论很简单可选择则2与﹣2互为相反数进行说明（2）利用（1）的结论列出方程（3﹣2x）+（x+5）＝0从而解出x的值代入可得出答案【详解】解：（1）答案不唯一如=-解析：（1）见解析；（2）13【分析】（10=，则2与﹣2互为相反数进行说明.（2）利用（1）的结论，列出方程（3﹣2x）+（x+5）＝0，从而解出x的值，代入可得出答案．【详解】解：（10=，则2与﹣2互为相反数；（2）由已知，得（3﹣2x）+（x+5）＝0，解得x＝8，∴1=1=1﹣4＝﹣3．【点睛】本题考查立方根的知识，难度一般，注意一个数的立方根有一个，它和这个数正负一致，本题的结论同学们可以记住，以后可直接运用．19．假；【分析】将原命题的条件与结论对换位置即可得到逆命题然后判断真假【详解】如果两个三角形全等那么这两个三角形的周长相等的逆命题是如果两个三角形的周长相等那么这两个三角形全等根据周长相等无法判定三角形解析：假；【分析】将原命题的条件与结论对换位置，即可得到逆命题，然后判断真假．【详解】“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是“如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等”，根据周长相等，无法判定三角形全等，故该逆命题是假命题，故答案为：假．【点睛】本题考查逆命题与命题的判断，掌握原命题与逆命题的关系是解题的关键．20．2﹤a≤3【分析】先解出第一个不等式的解集进而得到不等式组的解集再根据不等式组有3个整数解确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x﹥﹣1∴原不等式组的解集为：﹣1﹤x﹤a∵不等式组有3个整数解解析：2﹤a≤3先解出第一个不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解确定a 的取值范围即可．【详解】解：解不等式3112x +-<得：x ﹥﹣1， ∴原不等式组的解集为：﹣1﹤x ﹤a ，∵不等式组有3个整数解，∴2﹤a≤3，故答案为：2﹤a≤3．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，能根据已知不等式组的整数解确定参数a 的取值范围是解答的关键，必要时可借助数轴更直观．三、解答题21．（1）a 1>；（2）2a 1+．【分析】（1）根据不等式的基本性质，得到关于a 的不等式，即可求解；（2）根据求绝对值的法则以及a 的范围，即可得到答案．【详解】（1）∵ 关于x 的不等式()1a x 2->两边都除以1a -，得2x 1a <-, ∴ 1a 0-<,∴ a 1>；2（）由（1）得a 1>, ∴1a 0-<，a 20+>, ∴1a a 2a 1a 22a 1-++=-++=+.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及求绝对值的法则，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 22．（1）3月20日当天口罩的价格为每盒36元.（2）a 的最大值为25．【分析】（1）可设年初口罩的价格为每盒x 元，则3月20日当天口罩的价格为每盒1.5x 元，根据3月20日当天，王老师购买4盒口罩比年初多花了48元列出方程即可求解；（2）根据两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了1%10a ，列出不等式即可求解．【详解】解：（1）设年初口罩的价格为每盒x 元，则3月20日当天口罩的价格为每盒1.5x 元，依4 1.5448x x ⨯-=，解得24x = ，1.5 1.52436x =⨯=.∴3月20日当天口罩的价格为每盒36元.（2）1000×（1+20%）=1200（盒），5120010006⨯==1000（盒）， 1200-1000=200（盒），依题意有()13620010003610.7%1000361%10a a ⎛⎫⨯+⨯-≥⨯+ ⎪⎝⎭，解得a≤25．故a 的最大值为25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（1）（7，-3）；（2）点P 的坐标为（-2,1）【分析】（1）根据公式直接代入计算即可；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），根据题意列得5359a b a b +=⎧⎨+=-⎩，求解即可．【详解】（1）由题意得点()2,3P -的“3属派生点”的横坐标为233-+⨯=7，点()2,3P -的“3属派生点”的纵坐标为3(2)3⨯-+=-3，点()2,3P -的“3属派生点”的坐标为（7，-3），故答案为：（7，-3）；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），由题意得5359a b a b +=⎧⎨+=-⎩，解得21a b =-⎧⎨=⎩， ∴点P 的坐标为（-2,1）．【点睛】此题考查新定义，列方程组解决实际问题，有理数的混合运算，正确理解题中的计算公式是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）8．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；（3）根据S△A′B′C =S△ABC代入三角形公式计算即可．【详解】（1）如图，A B C'''即为所求；（2）如图，线段CD和线段AE即为所求；（3）1144822A B C ABCS S BC AE'''==⋅⋅=⨯⨯=【点睛】本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状不变是解答本题的关键．25．12+【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式1232122=-+++⨯12=+【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键．26．（1）证明见解析．（2）72°．【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠ECD=180°，从而可得∠2=∠ECD，再根据内错角相等两直线平行可得GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A=∠GDB=∠2=36°=∠ACD，由角平分线的性质可求得∠ACB的度数．【详解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD=180°又∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠ECD∴GD∥CA（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG=∠A=36°，∠ACD=∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=36°，∴∠ACD=∠2=36°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=72°．【点睛】本题考查角平分线的有关证明和平行线的性质和判定．能正确识别同位角、内错角、同旁内角是解题关键．。

【湘教版】七年级数学下期末模拟试卷附答案(1)

一、选择题1．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A ．14B ．18C ．112D ．1162．下列事件是随机事件的是（）A ．太阳东升西落B ．水中捞月C ．明天会下雨D ．人的生命有限3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球4．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 5．如图，四边形 ABCD 中，AD //BC ，DC BC ⊥，将四边形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A'处，A'BC 20︒∠=，则A D 'B ∠的度数是（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．40°6．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB 的度数为（）A ．60°B ．45°C ．22.5°D ．30°7．如图，AB 与CD 相交于点E ，AD=CB ，要使△ADE ≌△CBE ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（）A ．AE=CE ；SASB ．DE=BE ；SASC ．∠D=∠B ；AASD ．∠A=∠C ；ASA8．直角ABC 、DEF 如图放置，其中90ACB DFE ∠=∠=︒，AB DE =且AB DE ⊥．若DF a =，BC b =，CF c =．则AE 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c +-D ．a b c -+ 9．如图，AB AC =，AD AE =，55A ︒∠=，35C ︒∠=，则DOE ∠的度数是（）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒10．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 11．如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点B ，C 在直线b 上，AC ⊥b ，如果AB=5cm ，BC=3cm ，那么平行线a ，b 之间的距离为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．不能确定 12．下列运算正确的是（）A ．a 6÷a 3＝a 2B ．（a 2）3＝a 5C ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 6D ．（2a ＋1）2＝4a 2＋2a ＋1二、填空题13．如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________．14．高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,A B C D E 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A B ,B C ,C D ,D E ,E A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．16．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠A OB ′＝70°，则∠B ′OG ＝_____．17．如图所示，A ，B 在一条河的两侧，若BE DE =，90B D ∠=∠=︒，160CD m =，则河宽AB 等于______m ．18．在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是________ ，变量是________ ． 19．如图,点A 、B 为定点,直线l ∥AB,P 是直线l 上一动点，对于下列各值:①线段AB 的长；②△PAB 的周长；③△PAB 的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.20．已知18m x =，16n x =，则2m n x +的值为________．三、解答题21．已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球. （1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）若要使摸到红球的概率为23，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？ 22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD 的顶点与点E 都是格点．(1)作四边形ABCD 关于直线MN 对称的四边形A ' B ' C ' D ；(2) 若在直线MN 上有一点P 使得PA ＋PE 最小，请求出此时的PD ＝_________．23．如图（1），已知ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =；AE 是过A 的一条直线，且B ，C 在AE 的异侧，BD AE ⊥于D ，CE AE ⊥于E ．（1）求证：BD DE CE =+；（2）若直线AE 绕A 点旋转到图（2）位置时（BD CE <），其余条件不变，问BD 与DE ，CE 的数量关系如何？请给予证明．（3）若直线AE 绕A 点旋转到图（3）位置时（BD CE >），其余条件不变，问BD 与DE ，CE 的数量关系如何？请直接写出结果，不需证明；（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表达直线AE 在不同位置时BD 与DE ，CE 的位置关系．24．已知y=-x 2+(a-1)x+2a-3,当x=-1时,y=0,(1)求a 的值;(2)当x=1时,求y 的值.25．如图1，直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC （点C 在直线AB 上方），且∠BOC ＝2∠AOC ，以O 为顶点作∠MON ＝90°，点M 在射线OB 上，点N 在直线AB 下方，点D 是射线ON 反向延长线上的一点．（1）求∠COD 的度数；（2）如图2，将∠MON 绕点O 逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD 、OC 、OA ，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON 的度数．26．（1）填空：①32(2)(5)x xy ⋅-＝____________；②3252()(2)a b a b -÷-＝_________．（2）先化简，再求值：2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----，其中2x =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可．【详解】解：∵有甲，乙，丙，丁四位选手，∴丙跑第一棒的概率为1；4故选：A．【点睛】本题考查概率公式．随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．2．C解析：C【解析】【分析】分别分析各选项事件发生是可能性，随机事件即为不确定事件.【详解】A. 太阳东升西落一定发生，为确定事件；B. 水中捞月不可能发生，为不可能事件；C. 明天会下雨可能发生，为随机事件；D. 人的生命有限为确定事件，故选C.【点睛】此题主要考察事件的分类，可分为确定事件与随机事件两种.3．A解析：A【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可.【详解】A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明4．B解析：B【分析】根据轴对称的定义即可解答.【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.5．B解析：B【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解.【详解】，解：∵∠A′BC=20°，DC BC∴∠BA′C=70°，∴∠DA′B=110°，∴∠DAB=110°，∵AD//BC，∴∠ABC=70°，∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°-20°=50°，∵∠A′BD=∠ABD，∠ABA′=25°．∴∠A′BD=12故选：B.【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变进行分析.6．B解析：B【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB的度数.【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，故选B.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．C解析：C【分析】根据三角形全等的判定方法结合全等的判定方法逐一进行来判断．【详解】解：A.添加AE=CE 后，根据已知两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等；故不符合题意；B.添加DE=BE 后，根据已知两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等；故不符合题意；C.添加∠D=∠B ，根据AAS 可证明△ADE ≌△CBE ，故此选项符合题意；D.添加∠A=∠C ，根据AAS 可证明△ADE ≌△CBE ，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、AAS 、ASA ．关键在于应根据所给的条件判断应证明哪两个三角形全等．8．C解析：C【分析】先利用AAS 证明ABC DEF ≅，再根据全等三角形的性质进行线段和差计算即可．【详解】解：90ACB ∠=︒，DE AB ⊥，90A B ∴∠+∠=︒，90A E ∠+∠=︒，B E ∴∠=∠，在ABC 与DEF 中90B E ACB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ABC DEF AAS ∴≅△△；AC DF =∴，BC EF =，∵DF a =，BC b =，CF c =，AE AC EF CF =+-，∴AE a b c =+-故选C ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用AAS 定理进行证明是关键．9．C解析：C【分析】先判定△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质，得出∠B=∠C=35︒，由三角形外角的性质即可得到答案．【详解】在△ABE 和△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠B=∠C ，∵∠C=35︒，∴∠B=35︒，∴∠OEC=∠B+∠A=355590︒+︒=︒，∴∠DOE=∠C+∠OEC=3590125︒+︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．10．B解析：B【解析】【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系．【详解】根据题意：天气情况是：前5天小雨，河流水位较慢上升；后5天暴雨，河流水位较快上升．故选：B ．【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢11．B解析：B【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，并由勾股定理可得出答案．【详解】解：∵AC ⊥b ，∴△ABC 是直角三角形，∵AB=5cm ，BC=3cm ，∴（cm ），∴平行线a 、b 之间的距离是：AC=4cm ．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，以及勾股定理，关键是掌握平行线之间距离的定义，以及勾股定理的运用．12．C解析：C【分析】分别根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方以及完全平方公式逐一判断即可．【详解】解：A. a6÷a3=a3，故选项A不合题意；B.（a2）3=a6，故选项B不合题意；C.（-2a2b）3=-8a6b3，正确，故选项C符合题意；D.（2a+1）2=4a2+4a+1，故选项D不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．【分析】根据概率的计算公式解答【详解】∵共有16个小正方形其中有4个涂上阴影∴小虫落到阴影部分的概率是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率计算掌握事件发生的所有可能性及该事件可能发生的次数是解题解析：1 4【分析】根据概率的计算公式解答．【详解】∵共有16个小正方形，其中有4个涂上阴影，∴小虫落到阴影部分的概率是41164，故答案为：14．【点睛】此题考查简单事件的概率计算，掌握事件发生的所有可能性及该事件可能发生的次数是解题的关键．14．B【分析】利用同时开放其中的两个安全出口20分钟所通过的小车的数量分析对比能求出结果【详解】同时开放AE两个安全出口与同时开放DE两个安全出口20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放解析：B【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果．【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B．【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．55°【分析】由翻折性质得∠BOG＝∠B′OG根据邻补角定义可得【详解】解：由翻折性质得∠BOG＝∠B′OG∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（18解析：55°【分析】由翻折性质得，∠BOG ＝∠B′OG ，根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，∠BOG ＝∠B′OG ，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG ＝180°，∴∠B′OG ＝12（180°﹣∠AOB′）＝12（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【点睛】考核知识点：补角，折叠.17．160【分析】首先利用ASA 判定△ABE ≌△CDE 然后可得CD=AB 【详解】解：∵在△ABE 和△CDE 中∴△ABE ≌△CDE （ASA ）∴CD=AB=160m 故答案为：160【点睛】本题考查全等三角形解析：160【分析】首先利用ASA 判定△ABE ≌△CDE ，然后可得CD=AB ．【详解】解：∵在△ABE 和△CDE 中==B D BE DEAEB CED ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩∴△ABE ≌△CDE （ASA ），∴CD=AB=160m ，故答案为：160．【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题关键是掌握全等三角形的判定定理和性质定理． 18．v02st 【分析】因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中再结合函数的概念即可作出判断【详解】解:因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）所以v02是常量st 是变量【点睛】本题考查了变量与解析：v 0、2 s 、t【分析】因为在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中,再结合函数的概念即可作出判断.【详解】解:因为在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）,所以v 0、2 是常量,s 、t 是变量.【点睛】本题考查了变量与常量的识别,属于简单题,熟悉变量之间的定义是解题关键.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应,则y 是x 的函数,x 叫自变量；常量与变量:在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量;不断变化的量叫变量.19．①③【分析】求出AB 长为定值P 到AB 的距离为定值再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化∠APB 的大小不断发生变化【详解】解：∵AB 为定点∴AB 长为定值∴①正确；∵点A解析：①③【分析】求出AB 长为定值，P 到AB 的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB 的大小不断发生变化．【详解】解：∵A 、B 为定点，∴AB 长为定值，∴①正确；∵点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，∴P 到AB 的距离为定值，故△APB 的面积不变，∴③正确；当P 点移动时，PA+PB 的长发生变化，∴△PAB 的周长发生变化，∴②错误；当P 点移动时，∠APB 发生变化，∴④错误；故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．20．【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加；幂的乘解析：14【分析】根据同底数幂的乘法可得22m n m n x x x +=⋅，再根据幂的乘方可得()22m m x x =，然后再代入18mx =，16n x =求值即可．【详解】解：()2222111684m n m n m n x x x x x +⎛⎫=⋅=⋅=⨯= ⎪⎝⎭ ，故答案为14．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．三、解答题21．（1）从袋中任意摸出一个球是红球的概率为16；（2）需要在这个口袋中再放入27个红球．【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可得出答案；（2）设需要在这个口袋中再放入x 个红球，根据概率公式列出算式，求出x 的值即可得出答案．【详解】解：（1）∵袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球，共有18个球，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是31=9636++；（2）设需要在这个口袋中再放入x 个红球，根据题意得：32=183x x ++，解得：x=27，经检验x=27是原方程的解，答：需要在这个口袋中再放入27个红球．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（1）作图见解析；（2）1【分析】（1）分别找出A 、B 、C 三点关于MN 的对称点，依次用线段将A’、 B’、C’、D 相连即可得到图形；（2）将A 关于MN 的对称点记作A’，将点E 与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE 的最小值，则PD 的长度可求．【详解】解：（1）轴对称图形如下图所示：分别找出A 、B 、C 三点关于MN 的对称点，依次用线段将A’、 B’、C’、D 相连即可得到：（2）如下图所示，将A 关于MN 的对称点记作A’，将点E 与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE 的最小值，∴PD=1．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的作图、两点之间线段最短，解题的关键在于在图象上正确地找出各点关于对称轴MN 的对称点．23．（1）见解析；（2）BD DE CE =-，见解析；（3）BD DE CE =-；（4）当B ，C 在AE 的同测时，BD DE CE =-；当B ，C 在AE 的异侧时，若BD CE >，则BD DE CE =+，若BD CE <，则BD CE DE =-【分析】（1）在直角三角形中，由题中条件可得∠ABD=EAC ，又有AB=AC ，则有一个角及斜边相等，则可判定△BAD ≌△AEC ，由三角形全等可得三角形对应边相等，进而通过线段之间的转化，可得出结论；（2）由题中条件同样可得出△BAD ≌△AEC ，得出对应线段相等，进而可得线段之间的关系；（3）同（2）的方法即可得出结论．（4）利用（1）（2）（3）即可得出结论．【详解】解：（1）∵BD ⊥AE ，CE ⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD 与△ACE 中ADB CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE∴BD=AE ，AD=EC ，∴BD=DE+CE（2）∵BD ⊥AE ，CE ⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD 与△ACE 中ADB CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE∴BD=AE ，AD=EC∴BD=DE-CE ，（3）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD ⊥AE ，CE ⊥AE ，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC ，在△ABD 与△CAE 中，BDA AEC ABD EAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE ，∴BD=AE ，AD=CE ，∵DE=AD+AE=BD+CE ，∴BD=DE-CE ．（4）归纳：由（1）（2）（3）可知：当B ，C 在AE 的同侧时，若BD> CE,则BD= DE +CE,若BD> CE,则BD= DE +CE,若BD< CE,则BD= CE- DE.【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了三角形全等的判定方法，余角的性质，线段的和差，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．24．(1)a=3;(2)4【解析】试题分析：（1）把x ＝－1，y ＝0代入函数解析式解方程即可得出a 的值；（2）把a 的值代入y ＝－x 2＋(a －1)x ＋2a －3，得出函数解析式，再把x ＝1代入即可求出y 的值．试题解：（1）由y ＝－x 2＋(a －1)x ＋2a －3，当x ＝－1时，y ＝0，得－1－(a －1)＋2a －3＝0，解得a ＝3；（2）由（1）知y ＝－x 2＋2x ＋3，当x ＝1时，y ＝－1＋2＋3＝4．点睛：本题考查了函数值，利用待定系数法是求函数解析式的关键，又利用了自变量与函数值的对应关系．25．（1）∠COD=30°；（2）40°或20°或30°【分析】（1）由题意易得∠AOC+∠BOC=180°，则有∠BOC=120°，∠AOC=60°，进而问题可求解；（2）由（1）得：∠COD=30°，∠AOC=60°，然后由题意分①当0α=︒时，∠COD ∶∠AOD=30°∶60°=1∶2，不符合题意，②若射线OD 分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，③若射线OA 分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，进而根据角的和差关系进行分类求解即可．【详解】解：（1）∵点O 在直线AB 上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠BOC ＝2∠AOC ，∴∠BOC=120°，∠AOC=60°，∵∠MON=90°，点D 在射线ON 的反向延长线上，∴∠BOD=90°∴∠COD=∠BOC-∠BOD=30°；（2）由（1）得：∠COD=30°，∠AOC=60°，∴当0α=︒时，∠COD ∶∠AOD=30°∶60°=1∶2，而0180α︒<<︒，∴OC 不能分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2，∴若射线OD 分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，如图所示：当∠AOD=2∠COD 时，则有2403AOD AOC ∠=∠=︒， ∵∠AOD=∠BON ，∴∠BON=40°；当∠COD=2∠AOD 时，则有1203AOD AOC ∠=∠=︒， ∴∠BON=∠AOD=20°；若射线OA 分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，如图所示：当∠AOD=2∠AOC 时，则有2120AOD AOC ∠=∠=︒，∴90210AOD α=︒+∠=︒，（不符合题意，舍去），当∠AOC=2∠AOD 时，则有∠AOD=30°， ∴90120AOD α=︒+∠=︒，∴∠BON=∠AOD=30°；综上所述：若三条射线OA 、OC 、OD ，当其中一条射线分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，∠BON 的度数为40°或20°或30°．【点睛】本题主要考查角的和差关系及对顶角的定义，熟练掌握角的和差关系及对顶角的定义是解题的关键．26．（1）①4240-x y ；②12a -；（2）253x x -+；-14 【分析】（1）①先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式；②先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式；（2）整式的混合运算，先算乘法，然后再算加减合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：（1）①32(2)(5)x xy ⋅- =328(5)x xy ⋅-4240x y =-；②3252()(2)a b a b -÷-=6252(2)a b a b ÷-=12a -；（2）2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+---- 22222(1)(651)x x x x x =-----+222221651x x x x x =--+-+-253x x =-+当2x =时，原式2523220614=-⨯+⨯=-+=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。

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2013年七年级下学期数学期末复习题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、对于33=+y x ，用含x 的代数式表示y 得_ ____．
2、计算：(－x)·(－
2
1
x)＝；（－x 2n y 3m z ）2＝____ _____. 3、计算：(2x －1)2
＝； (a ＋2b)( )＝a 2
－4b 2
．
4、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8
27
2y x y x ，则x －y=___ __,x+y=__ ___.
5、因式分解：=-822
a ，3a
b 2＋a 2b ＝____________． 6、已知｜2a －b|是2
)
1-b （的相反数，则4
)(b a +＝________.
7、若－4n n m m y x y x 2227332+--是同类项，则与＝__________. 8、如图8，已知：AB ∥CD ，∠1=120°，则=∠C 度. 9、如图9，张雷同学从A 地出发沿北偏东500的方向行驶到B 地，再由B 地沿南偏西200的方向行驶到C 地，则∠ABC= 。

10、如图10，DE 是AB 的垂直平分线，D 是垂足，DE 交BC 于点E ，若BC =32 cm ，AC =18 cm ，则AEC ∆的周长为___________cm. 二、选择题（每小题3分，共30分）
11、下列图案中，不能用平移得到的图案是（）
A B C D
12、下列运算正确的是（）
A. 4
48236a a a ⋅= B. 448a a a += C. 4
44
2a a a ⋅= D. 44
8
()a a =
13、下面四个图形中，∠1，∠2不是同位角的是（）
A B C D
14、方程组327,
413x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是（）
A ．1,3x y =-⎧⎨
=⎩ B ．3,1x y =⎧⎨=-⎩ C ．3,
1x y =-⎧⎨=-⎩ D ．⎩⎨⎧-=-=3
,1y x
15、两条直线被第三条所截，则（）
Ａ、同位角相等Ｂ、内错角相等Ｃ、同旁内角互补Ｄ、以上都不对
16、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数是（）A.2.1 B. 1.6 C.1.8 D.1.7
17、下面各式中计算正确的是（）
Ａ、（x －2）(x+2)=2x －2 Ｂ、 2
2)2(x x =-－2
Ｃ、（－2x －1）(2x －1)=142
-x D 、 9124)32(22++=--x x x 18、把代数式 3
2
2363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．2
2
3(2)x x xy y -+ C ．2
(3)x x y - D ．2
3()x x y - 19、如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于,a b 的
恒等式为（）
（A ）()2
22
2a b a ab b -=-+ （B ）()2
22
2a b a ab b +=++
（C ）22
()()a b a b a b -=+-
（D ）()2
a a
b a a b +=+ 图1 图2
20、如图3，a ∥b ，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝（）
A ．100°
B ．105°
C ．110°
D ．115°
三、解答题
21、(4分)
解方程式组
22、（4分）分解因式：
3223
-2+=
x y x y xy
1321=--y
x 2x+y=2
a
1
图3
2 3 b
C
E
B
D
A
图10
23（6分）先化简，再求值： ()()()1122
-+-+a a a ，其中
2
3-
=a 。

24（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB 的顶点都在格点上，请将△OAB 绕点O
顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′.并求出△OA′B′的面积。

25（8分）填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,证明∠AED=∠C 。

证明：
18021=∠+∠（已知），
且 18041=∠+∠（） 42∠=∠∴（） ∴AB // .(内错角相等，两直线平行）
A D E ∠=∠∴3( ) 又
B ∠=∠3 （已知）
∴ = （等量代换）
BC DE //∴( ) C AED ∠=∠∴( )
26（8分）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠2＝4∠1，求∠2，∠3和∠BOE 的度数．
27．（本题满分8分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm ）：
甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11 乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19 （1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
（2
28（8分）某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女
生带红色安全帽. 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色和红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 根据这些信息，请你推测共有学生多少人？
29（8分）已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB ，∠PCD 的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性. 结论：（1）（2）（3）（4）选择结论，说明理由。

B P
D C
B A P D
C
B
A B F
E
O D
C
B
A
3
2
1
（3）
（2）
B。