有限元法在粱中的应用
有限元受力分析--结构梁-力-计算
有限元受力分析–结构梁-力-计算1. 前言受力分析是工程设计中至关重要的一环，能够帮助工程师完善设计并避免安全事故的发生。
在此，我们将介绍有限元受力分析在结构梁设计中的应用。
本文将重点讲解有限元受力分析的相关理论和计算方法。
2. 有限元受力分析有限元分析是数值计算的一种方法，可用于解决工程中的受力分析问题。
它把结构离散为有限个单元，然后对每个单元进行分析。
有限元分析可分为线性有限元分析和非线性有限元分析两种类型。
本文我们只讨论线性有限元分析。
在有限元分析中，结构被分解为离散的单元，每个单元都是基于解析解的一部分。
有限元的形状、尺寸和材料属性可以通过计算机程序进行定义。
使用数学模型和有限元方法，可以计算单元的应力、变形和应变，从而进行结构的受力分析。
3. 结构梁结构梁相信大家应该都知道，它是工程中最为常用的结构之一。
它具有一定的强度和刚度，可以支撑和传递载荷。
一般来说，结构梁通常由简单的杆件单元组成。
在进行结构梁受力分析时，我们需要考虑弯曲、剪切和挤压等不同形式的载荷，以及结构在工作条件下的应变和应力分布情况。
有限元受力分析对于这些问题的研究提供了很好的解决方案。
4.力的分析在受力分析中，载荷是非常关键的参数。
载荷可以是点载荷、均布载荷、集中荷载等。
在本文中，我们将分别介绍这些载荷类型的有限元分析方法。
4.1 点载荷分析点载荷通常是一个单点受到的载荷。
对于点载荷的有限元分析，我们可以通过构建一个网格模型，然后将点载荷作用在网格的节点上。
此外，还需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积，以计算结构的应力和变形。
需要注意的是，点载荷分析过程中的网格划分应当尽量精细，以达到更为优秀的数值精度。
4.2 均布载荷分析均布载荷是沿着梁的长度方向均匀分布的载荷，例如一根梁的自重、荷载等。
在进行均布载荷的有限元分析时，我们可以在网格的中央位置放置均布载荷，然后将梁的边缘节点设置为固定的约束条件。
同样，需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积以计算结构的应力和变形。
有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用剖析
论文题目：钢筋混凝土有限元分析技术在结构工程中的应用学生姓名：刘畅学号：2014105110学院：建筑与工程学院2015 年06月30日有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用【摘要】在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。
而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题。
【关键词】有限元分析；钢筋混凝土结构；应用随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。
在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。
例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢- 混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。
但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。
在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。
有限元法在钢梁中的应用
工程技术有限元法在钢梁中的应用王忠杰付俊强2(1．中建钢构有限公司北京分公司，北京市100089；2．洛阳理工学院机械工程系，河南洛阳471023)睛要】本文有限元嫩值方法模拟了钢粱的一般受力情况，借助粱和质量单元分别模拟钢梁和荷栽。
通过后处理中的时闻历程曲线。
明确了钢粱在有限上升时间的动力响应特征，这表明此理论方法可以替代钢粱的部分试验研究。
D猢1有限元：钢粱：动力响应1前育梁是钢结构中常用的基本受弯构件，广泛应用于各种钢闸门、钢桥、海上钻井采油平台和厂房等结构物中，作为主梁、次梁或吊车梁等。
钢梁通常制成工字形或H形截面，钢梁截面的大小都须经计算确定，并满足强度、整体稳定和刚度三个主要要求。
前两个保证钢梁在使用中的安全，后者保证不会产生过大的变形以利正常使用。
组合梁的截面尺寸除满足匕述三项要求外，还必须满足各组成件的局部稳定要求。
热轧型钢截面的厚度较大，局部稳定—般可以得到保证。
其中主轴X称为强轴，另一主轴Y称为弱轴，宜用来承受作用于腹板平面内的弯纸因材料在工字形截面上的分布能基本上同弯应力分布情况相适应，故比较经济镪’2有限元法在钢结构中的发展有限元是随着电子计算机的发展而发展起来的新的结构分析技术。
在有限元未兴起以前、建筑工程往往使用经典的结构分析方法。
虽然经典的结构分析方法可以得到准确的理论解，但它只适用典型的结构。
超出这个范围，比如对于大量的静不定、复杂结构，它就无能为力了。
有限元则不然，它对任何结构都是适用的。
当前的有限元技术发展已经相当的成熟。
有限菇十算分析技术实现了钢结构产品与建筑艺术的完美结合，并优化出最佳设计方案，达到既安全、可靠稳定、又轻巧美观、大方，同时也给工程节省大量用料，刚旺程造价，给单位节省成本，提高经济效益o3有限元在钢梁中的实现3．1模型建立钢梁结构支撑集中质量的模型，对支撑处分别施加约束并对模型施加集中力，选用B eam3和M ass21作为模拟单元，施加约束及荷载如下图所示：图1施0礁朔汲加载32动力响应曲线进八时间历程后处理模块，显示受集中力节点的动力响应曲线，具体如下图f f r-示,。
用有限元法对悬臂梁分析的算例算例
用有限元法对悬臂梁分析的算例算例：如下图所示的悬臂梁，受均布载荷q ＝1N ／mm 2作用。
E ＝2．1×105N ／mm 2,μ＝0.3厚度h ＝10mm 。
现用有限元法分析其位移及应力。
梁可视为平面应力状态，先按图示尺寸划分为均匀的三角形网格，共有8×10＝80个单元，5×ll ＝55个节点，坐标轴以及单元与节点的编号如图。
将均布载荷分配到各相应节点上，把有约束的节点5l 、52、53、54、55视作固定铰链，建立如图所示的离散化计算模型。
程序计算框图：（续左）程序中的函数功能介绍及源代码1.LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)――该函数用于计算平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi,yi)、第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)时的线性三角形元的单元刚度矩阵.该函数返回6×6的单位刚度矩阵k.2.LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)――该函数将连接节点i,j,m的线性三角形元的单元刚度矩阵k集成到整体刚度矩阵K。
每集成一个单元，该函数都将返回2N×2N的整体刚度矩阵K.3.LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,u)-- 该函数计算在平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi, yi)第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)以及单元位移矢量为u时的单元应力。
该函数返回单元应力矢量。
函数源代码：function y = LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)A = (xi*(yj-ym) + xj*(ym-yi) + xm*(yi-yj))/2;%三角形单元面积，单元节点应该按逆时针排序，保证每个三角形单元的面积都为正值（也可作为一个小函数：LinearTriangleElementArea）betai = yj-ym;betaj = ym-yi;betam = yi-yj;gammai = xm-xj;gammaj = xi-xm;gammam = xj-xi;B = [betai 0 betaj 0 betam 0 ;0 gammai 0 gammaj 0 gammam ;gammai betai gammaj betaj gammam betam]/(2*A);%B为应变矩阵，其中betai=yi-ym,betaj=ym-yi,betam=yi-yj.gammai=xm-xj, gammaj=xi-xm, gammam=xj-xi.D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];%D为弹性矩阵，分为平面应力问题和平面应变问题对于平面应力问题D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];对于平面应变问题E1=E/（1-NU*NU），NU1=NU/（1-NU）y = t*A*B'*D*B;%单元刚度矩阵function y = LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)K(2*i-1,2*i-1) = K(2*i-1,2*i-1) + k(1,1); K(2*i-1,2*i) = K(2*i-1,2*i) + k(1,2);K(2*i-1,2*j-1) = K(2*i-1,2*j-1) + k(1,3); K(2*i-1,2*j) = K(2*i-1,2*j) + k(1,4);K(2*i-1,2*m-1) = K(2*i-1,2*m-1) + k(1,5); K(2*i-1,2*m) = K(2*i-1,2*m) + k(1,6);K(2*i,2*i-1) = K(2*i,2*i-1) + k(2,1); K(2*i,2*i) = K(2*i,2*i) + k(2,2);K(2*i,2*j-1) = K(2*i,2*j-1) + k(2,3); K(2*i,2*j) = K(2*i,2*j) + k(2,4);K(2*i,2*m-1) = K(2*i,2*m-1) + k(2,5); K(2*i,2*m) = K(2*i,2*m) + k(2,6);K(2*j-1,2*i-1) = K(2*j-1,2*i-1) + k(3,1); K(2*j-1,2*i) = K(2*j-1,2*i) + k(3,2);K(2*j-1,2*j-1) = K(2*j-1,2*j-1) + k(3,3); K(2*j-1,2*j) = K(2*j-1,2*j) + k(3,4);K(2*j-1,2*m-1) = K(2*j-1,2*m-1) + k(3,5); K(2*j-1,2*m) = K(2*j-1,2*m) + k(3,6);K(2*j,2*i-1) = K(2*j,2*i-1) + k(4,1); K(2*j,2*i) = K(2*j,2*i) + k(4,2);K(2*j,2*j-1) = K(2*j,2*j-1) + k(4,3); K(2*j,2*j) = K(2*j,2*j) + k(4,4);K(2*j,2*m-1) = K(2*j,2*m-1) + k(4,5); K(2*j,2*m) = K(2*j,2*m) + k(4,6);K(2*m-1,2*i-1) = K(2*m-1,2*i-1) + k(5,1); K(2*m-1,2*i) = K(2*m-1,2*i) + k(5,2);K(2*m-1,2*j-1) = K(2*m-1,2*j-1) + k(5,3); K(2*m-1,2*j) = K(2*m-1,2*j) + k(5,4);K(2*m-1,2*m-1) = K(2*m-1,2*m-1) + k(5,5); K(2*m-1,2*m) = K(2*m-1,2*m) + k(5,6);K(2*m,2*i-1) = K(2*m,2*i-1) + k(6,1); K(2*m,2*i) = K(2*m,2*i) + k(6,2);K(2*m,2*j-1) = K(2*m,2*j-1) + k(6,3); K(2*m,2*j) = K(2*m,2*j) + k(6,4);K(2*m,2*m-1) = K(2*m,2*m-1) + k(6,5); K(2*m,2*m) = K(2*m,2*m) + k(6,6);K;%对号入座，如前所述，每集成一次都将返回2N×2N的整体刚度矩阵K.此题为110×110 function y = LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,u)A = (xi*(yj-ym) + xj*(ym-yi) + xm*(yi-yj))/2;betai = yj-ym;betaj = ym-yi;betam = yi-yj;gammai = xm-xj;gammaj = xi-xm;gammam = xj-xi;B = [betai 0 betaj 0 betam 0 ;0 gammai 0 gammaj 0 gammam ;gammai betai gammaj betaj gammam betam]/(2*A);D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];%平面应力和平面应变问题两种情况y = D*B*u;%单元应力计算主程序源代码E=21e7;NU=0.3;t=0.01;stifflike5=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0.4,0.08,0.36,0.08,0.36,0.06,1) %选取2个基本单元，调用M文件stifflike1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0.4,0.08,0.36,0.06,0.4,0.06,1) K=sparse(110,110); %creat a xishu matrix for total stiff创建一个稀疏矩阵for i=1:49if rem(i,5)%模取余，bool型变量，非零即为真j=i;K=LinearTriangleAssemble(K,stifflike5,j,j+5,j+6);%节点编号K=LinearTriangleAssemble(K,stifflike1,j,j+6,j+1);endend%将每个单元刚度矩阵集成到总刚中K=full(K);%转化稀疏矩阵 k=K(1:100,1:100);k=[K,zeros(100,10);zeros(10,100),eye(10)];k=sparse(k);%利用边界条件简化基本方程Q=sparse(2:10:92,1,[-200,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,],110,1);%外部荷载，此处不包括约束条件，通过形函数确定，是不是可以理解为梁的两端为中间的一半呢？d=k\Q;%高斯消元法，比克莱姆法则在计算速度上有绝对的优势！x=0:0.04:0.4;plot(x,d(106:-10:6))%基本绘图命令grid%带网格y=zeros(80,3);q=0;for i=1:49switch rem(i,5)case 1j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.08;xm=0.36;ym=0.06;xn=0.4;yn=0.06;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)';xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 2j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];xl=0.4;yl=0.06;xm=0.36;ym=0.04;xn=0.4;yn=0.04;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 3j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.04;xm=0.36;ym=0.02;xn=0.4;yn=0.02;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 4j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.02;xm=0.36;ym=0;xn=0.4;yn=0;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;otherwiseq=q+3;endendq=4;for i=1:49switch rem(i,5)case 1j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.08;xm=0.36;ym=0.08;xn=0.36;yn=0.06;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 2j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.06;xm=0.36;ym=0.06;xn=0.36;yn=0.04;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 3j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.04;xm=0.36;ym=0.04;xn=0.36;yn=0.02;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 4j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.02;xm=0.36;ym=0.02;xn=0.36;yn=0;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)';xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;otherwiseq=q+3;endend %y(i+q,:)这是实现什么的？没见过这种用法，算法上应该就是通过节点位移实现指定单元的内力，这部分本人看的也晕晕的，望高人指点N=y(73:80,1)结果图及数据输出悬臂梁轴线挠度图：一单元的单元刚阵1.0e+006 *0.8077 0 0 -0.4038 -0.8077 0.40380 2.3077 -0.3462 0 0.3462 -2.30770 -0.3462 0.5769 0 -0.5769 0.3462-0.4038 0 0 0.2019 0.4038 -0.2019-0.8077 0.3462 -0.5769 0.4038 1.3846 -0.75000.4038 -2.3077 0.3462 -0.2019 -0.7500 2.5096五单元的单元刚阵1.0e+006 *00.050.10.150.20.250.30.350.4x/m w /m0.5769 0 -0.5769 0.3462 0 -0.34620 0.2019 0.4038 -0.2019 -0.4038 0-0.5769 0.4038 1.3846 -0.7500 -0.8077 0.34620.3462 -0.2019 -0.7500 2.5096 0.4038 -2.30770 -0.4038 -0.8077 0.4038 0.8077 0-0.3462 0 0.3462 -2.3077 0 2.3077根部73-80各单元应力计算结果如下（n/m2）：1.0e+007 *2.1119 -0.0621 -2.2816 -4.8824 5.0479 2.4065 0.0352 -2.3753。
梁的有限元分析原理 - 考虑剪切变形影响的梁单元
代人
比较：弯曲梁 单元中的单刚
得到：
等截面梁单元有限元分析
8
长沙理工大学
小结
剪切变形的影响通过系数b反映在刚度矩阵中，使刚度减弱。 对矩形截面：
，当l >>h，b趋于0，可以忽略剪力变形的影响。
等截面梁单元有限元分析
9
长沙理工大学
Timoshenko梁单元
铁木辛柯梁单元——采用两个独立变量 挠度 w
几何关系，曲率
对比
等截面梁单元有限元分析
3
最小势能原理
长沙理工大学
k为截面剪切校正因子
1.经典梁单元 2.铁木辛柯梁单元
——C1型单元 ——C0型单元
等截面梁单元有限元分析
4
长沙理工大学
在经典梁单元基础上引入剪切变形的影响. 挠度叠加
结点位移
其中
采用不考虑剪切变形梁单元的w相同的Hermite插值； 采用2结点的Lagrange插值，即线性插值。
解决方法
假设剪切应变
代替插值函数
计算泛函的剪切应变能时，θ采用低一 阶，和dw/dx同阶插值函数代替原插值 函数
18
等截面梁单元有限元分析
长沙理工大学
等截面梁单元有限元分析
——考虑剪切变形的梁单元
2014.4.13
1
长沙理工大学
介绍.
轴力构件 axial elements 杆单元
受弯构件 flexural elements 梁单元
考虑剪切变形的梁单元
等截面梁单元有限元分析
2
长沙理工大学 假设：梁内的横向剪切力Q所产生的剪切变形将引起梁的附加挠度， 并使原来垂直于中面的截面变形后不再和中面垂直，而且发生翘曲。 考虑剪切变形的梁单元 但在这里，假设原来垂直于中面的截面变形后仍保持为平面。 几何描述
有限元分析及其在桥梁结构中的应用(马润平)
2011-3-30
19
1、直接刚度法
— 桥梁用软件计算核心都是直接刚度法——矩阵位移法 以位移为未知数，求解位移。
— 静力基本方程：{F}=[K]{δ}
{F}: 节点荷载，必须作用于节点。
[K]：总体刚度矩阵，由单元刚度矩阵转置到总体坐标 系下，并组集而成。 {δ}：待求的节点位移。
2011-3-30
2011-3-30
4
— 这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较 简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准 确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复 杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
注意： 1）错误与误差的把握。 2）当得到有限元的解 答，须用怀疑的眼光 去挑剔去接受。
2011-3-30
2011-3-30
14
— 这些软件诞生在上世纪70年代左右，也就是世界上第 一台计算诞生后的20年左右。
— 这几个软件都是美国开发研制的。 — 都有一定重大的发展背景，如航天、军工等。 — 起源于高校和实验室。 — 后期都以公司方式运作，大多经历了收购、合并、重
组。
软件是一个国家科技实力的重要标志之一。 我国如软件、硬件的发展水平与先进国家差距很大。
— NASTRAN：MSC. Nastran软件获得美国联邦航空管理局 （FAA）认证，成为领取飞行器适航证指定的唯一验证软 件。
2011-3-30
12
— Adina: 在计算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领 先的地位，尤其针对结构非线性、流/固耦合等复杂问题的 求解具有强大优势。近20年的商业化，被广泛应用于各个 工业领域的工程仿真计算，包括土木建筑、交通运输、石 油化工、机械制造、航空航天、汽车、国防军工、船舶、 以及科学研究等各个领域。 ADINA的最早版本出现于1975，在K. J. Bathe博士的带领下， 由其研究小组共同开发。
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用目录一、内容概要 (2)1. 桥梁工程的重要性 (2)2. 抗震分析的意义与挑战 (3)二、有限元法概述及其在桥梁抗震分析中的应用 (4)1. 有限元法基本概念与原理 (6)1.1 有限元法定义与发展历程 (7)1.2 基本原理与计算步骤 (8)2. 有限元法在桥梁抗震分析中的应用现状 (9)2.1 应用范围及优势 (10)2.2 存在的问题与挑战 (11)三、大跨度桥梁整体有限元建模与分析方法 (13)1. 整体有限元建模流程 (14)1.1 模型建立前的准备工作 (15)1.2 模型建立过程及参数设置 (16)1.3 模型验证与校准 (17)2. 大跨度桥梁整体分析方法 (19)2.1 静力分析方法 (21)2.2 动力分析方法 (22)2.3 抗震性能评估指标 (23)四、大跨度桥梁抗震分析中的关键技术与策略 (25)1. 地震波输入与选择 (27)1.1 地震波特性分析 (28)1.2 地震波输入方法比较与选择 (29)2. 结构损伤评估与修复策略 (30)2.1 结构损伤识别技术 (32)2.2 损伤程度评估方法 (34)2.3 修复策略与建议 (35)一、内容概要本文档主要介绍了大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用。
整体有限元法是一种将结构划分为多个单元，通过离散化的方法对整个结构进行建模和求解的方法。
在大跨度桥梁抗震分析中，整体有限元法具有较高的计算精度和效率，能够有效地模拟桥梁在地震作用下的响应过程，为桥梁的抗震设计提供有力的支持。
本文档首先介绍了大跨度桥梁的基本结构特点和抗震要求，然后详细阐述了整体有限元法的基本原理、方法和步骤，包括单元划分、刚度矩阵和边界条件设置等。
通过实例分析，展示了如何运用整体有限元法对大跨度桥梁进行抗震分析，以及如何根据分析结果优化结构设计，提高桥梁的抗震性能。
对整体有限元法在大跨度桥梁抗震分析中的应用前景和技术发展趋势进行了展望。
基于有限元法的工字形轴压组合钢梁屈曲分析
字形横截面悬臂梁 ， 在其 自由端 受到横 向荷 载 Ｆ 的作用 ， 图 ｌ 如
所示 。通 过 计 算 确 定 梁 发 生 失 稳 时 的 临 界 载荷 及 失 稳形 式 。
圈 ２ 计算 模 型
采用 Ａ Ｙ 中 的 Ｂ ａ ８ ＮＳ Ｓ ｅｍ１ ９单 元 对 计 算 模 型 进 行 离 散 。
但 ＮＳ ｅｍ１ ９梁单元强 大的横截 面 问题 的基本参数 ： 氏弹性模量 Ｅ＝２ ０ ５ＭＰ ， 杨 ．ｅ ａ泊松 比 ＝ 构件 的特 点 ， 是 Ａ ＹＳ赋予 了 Ｂ ａ ８ 改 横 的 ０ ２ 梁 横 截 面 尺 寸 见 表 １ 现 取 Ｌ ， ２ Ｌ ，Ａ， 五 个 构 件 ， ．， ， １Ｌ ， ３ Ｉ Ｉ ｌ长 定 义 功 能 ， 进 了 粱 构 件 另 外 两 维 （ 截 面 形 状 ） 可 视 化 特 性 。 度分别为 １２ ２ ０ ３ ２ ４０ ５０ ． ， ． ，． ， ． ， ． 。
Ｂａ ８ ｅｍ１ ９单元 是建 立 在 Ｔｍｏｈｎ ｏ 分 析 理 论 的基 础 上 的 ， 入 ｉ ｓｅ ｋ 梁 计
剪切效应和大变形效 应。与其他简 单梁单 元相 比 ，ｅｒ１９尽 Ｂａ ８ ｎ
图 ｌ 等截 面 的 工 字 形横 截 面 悬 臂 梁
管还是保持 了“ 的主要特征 ， 梁” 即近似 描述三维 实体 结构 的一维
式 （） １计算结果／ Ｎ ｋ
１ ４ Ｅ６ ４
ＡＳＳ Ｎ Ｙ 分析结果 ／Ｎ ｋ 误差／ ％
１ ９ ６ ３ Ｅ ３４ ．
Ｌ ２
Ｉ ３ Ｌ ４ Ｌ ５
５０ ８ ５ ２Ｅ
１ ６ ９ Ｅ５ １ ２ Ｅ５ ５ ８ ７ １ Ｅ４
５０４ ． ２ Ｅ５
关 键 词 ： 字形 轴压 组合 钢 梁 ， 征 值 屈 曲 ， 线 性 屈 曲 工 特 非 中 图 分 类 号 ： Ｕ３ ５ １ Ｔ ７ ．
ANSYS有限元分析——ANSYS梁问题实例
41
荷载 加施 梁给
束 约 的 向 方 y和 x加 施1 点 节 给
51
61
KO→ smeti llA tceles → ulos noitcaer→ stluseR tsil→ corptsoP lareneG :uneM niaM SYSNA 力束约、01
71
KO→ demrofednU + feD tceles → …epahS demrofeD→ stluseR tolP→ corptsoP lareneG :uneM niaM SYSNA 图形变的构结、11
2
。 切 剪 虑 考 不 般 一 � 梁 称 对 面 截 等 性 弹 维 二 、2 。移位角的轴Z绕及移位线的向方y,x沿即�度由自 个 三 有 点 节 个 每 的 元 单 。 元 单 轴 单 的 用 作 弯 、 压 、 拉 受 承 可 、1 3MAEB •
3
。 切 剪 虑 考 不 般 一 � 梁 称 对 面 截 等 性 弹 维 三 、2 。移位角的轴个三z,y,x绕 和 移 位 线 的 向 方 个 三 z 、y 、 x � 度 由 自 个 六 有 上 点 节 个 每 在 元 单 种 这 。 元 单 力 受 轴 单 的 扭 、 弯 、 压 、 拉 受 承 于 用 可 种 一 是 、1 4MAEB •
11
KO→ 02:VIDN tupni→ teS :labolG )slortnoC eziS( → looT hseM→ gnihseM→ rossecorperP :uneM niaM SYSNA 元单分划、7 KO→ )0,02(2 ,)0,0(1�点键关个两接连次依→ senil thgiartS→ senil→ seniL→ etaerC→ gniledoM→ rossecorperP :uneM niaM SYSNA 梁成生 KO→)0,02(2,)0,0(1:tupni�标坐的点个两入输次依→ SC evitcA nI→ stniopyeK→ etaerC→ gniledoM→ rossecorperP :uneM niaM SYSNA 点键关成生 型模何几成生6
4典型结构有限元分析
4典型结构有限元分析结构有限元分析是一种重要的工程分析方法，用于确定和评估各种结构的力学行为。
桁架和梁结构是常见的结构形式之一，下面将介绍这两种结构的有限元分析方法及其应用。
1.桁架结构有限元分析桁架结构是由桁架梁和节点组成的三维刚性体系，广泛应用于大跨度建筑和桥梁等工程中。
桁架结构的有限元分析方法有以下几个步骤：步骤一：建立有限元模型首先，需要建立桁架结构的有限元模型，可以使用各种商用有限元软件。
桁架梁可以用梁单元进行建模，节点可以用节点单元进行建模。
根据实际情况，可以选择不同的单元类型和网格划分方法。
步骤二：施加边界条件和荷载根据实际情况，需要给模型施加合适的边界条件和荷载。
边界条件包括固支、铰支和滑移支等。
荷载可以是点荷载、线荷载或面荷载。
步骤三：求解有限元方程根据桁架结构的几何和力学特性，可以得到有限元方程。
然后，利用数值计算方法求解有限元方程，确定桁架结构的位移、应力和反力等。
步骤四：分析和评估结果分析和评估有限元分析结果，可以得到桁架结构的应力分布、变形情况和稳定性等。
根据评估结果，可以进行优化设计和加强措施的制定。
2.梁结构有限元分析梁结构是由梁和支座组成的一维刚性体系，广泛应用于各种工程中，如建筑、桥梁和机械等。
梁结构的有限元分析方法有以下几个步骤：步骤一：建立有限元模型首先，需要建立梁结构的有限元模型，可以使用各种商用有限元软件。
梁可以用梁单元进行建模，支座可以用支座单元进行建模。
根据实际情况，可以选择不同的单元类型和网格划分方法。
步骤二：施加边界条件和荷载根据实际情况，需要给模型施加合适的边界条件和荷载。
边界条件包括固支、铰支和滑移支等。
荷载可以是点荷载、线荷载或面荷载。
步骤三：求解有限元方程根据梁结构的几何和力学特性，可以得到有限元方程。
然后，利用数值计算方法求解有限元方程，确定梁结构的位移、应力和反力等。
步骤四：分析和评估结果分析和评估有限元分析结果，可以得到梁结构的应力分布、变形情况和稳定性等。
有限元法及其应用 pdf
有限元法及其应用 pdf标题：有限元法及其应用引言概述：有限元法是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域。
本文将介绍有限元法的基本原理和应用领域，并详细阐述其在结构分析、流体力学、热传导、电磁场和生物力学等方面的具体应用。
正文内容：1. 结构分析1.1 结构力学基础1.1.1 杆件和梁的有限元分析1.1.2 平面和空间框架的有限元分析1.1.3 壳体和板的有限元分析1.2 结构动力学分析1.2.1 振动问题的有限元分析1.2.2 地震响应分析1.2.3 结构非线性分析2. 流体力学2.1 流体流动的有限元分析2.1.1 稳态流动问题的有限元分析2.1.2 非稳态流动问题的有限元分析2.1.3 多相流动问题的有限元分析2.2 流体结构耦合分析2.2.1 气动力和结构响应的有限元分析2.2.2 液固耦合问题的有限元分析2.2.3 流体流动与热传导的有限元分析3. 热传导3.1 热传导方程的有限元分析3.1.1 稳态热传导问题的有限元分析3.1.2 非稳态热传导问题的有限元分析3.1.3 辐射传热问题的有限元分析3.2 热结构耦合分析3.2.1 热应力分析3.2.2 热变形分析3.2.3 热疲劳分析4. 电磁场4.1 静电场和静磁场的有限元分析4.1.1 静电场的有限元分析4.1.2 静磁场的有限元分析4.2 电磁场的有限元分析4.2.1 电磁场的有限元分析方法4.2.2 电磁场与结构的耦合分析4.2.3 电磁场与流体的耦合分析5. 生物力学5.1 生物组织的有限元分析5.1.1 骨骼系统的有限元分析5.1.2 软组织的有限元分析5.1.3 生物材料的有限元分析5.2 生物力学仿真5.2.1 运动学分析5.2.2 力学分析5.2.3 生物仿真与设计总结：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法。
本文从结构分析、流体力学、热传导、电磁场和生物力学五个大点详细阐述了有限元法的应用。
通过对各个领域的具体应用介绍，我们可以看到有限元法在工程领域中的重要性和广泛性。
悬臂梁的有限元分析
悬臂梁的有限元分析I. 内容综述悬臂梁的有限元分析是结构工程领域中的一个重要课题，它是一种数值计算方法，通过将连续的结构分解成许多小单元，然后对每个单元进行分析，最终得到整个结构的性能指标。
这种方法可以有效地模拟结构的变形和应力分布情况，为设计和优化提供可靠的依据。
在实际应用中，悬臂梁的有限元分析需要考虑多种因素，如材料属性、几何形状、载荷条件等。
因此在进行分析时，需要选择合适的模型和网格尺寸，并对边界条件进行合理设定。
此外由于悬臂梁的结构特点，其在不同位置的受力情况也有所不同，因此需要对各个部位进行分别分析。
悬臂梁的有限元分析是一项复杂而重要的工作，只有通过合理的建模和分析方法，才能得到准确的结果，并为实际工程提供有效的指导。
A. 研究背景和意义悬臂梁作为一种常见的结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
然而在实际应用过程中，由于各种因素的影响，悬臂梁的结构性能可能会发生退化，导致结构的安全性受到威胁。
因此对悬臂梁的有限元分析具有重要的研究意义。
有限元分析是一种基于数学模型的工程分析方法，通过将复杂的结构分解为若干个简单的单元，利用计算机模拟这些单元在受力作用下的变形和应力分布，从而预测结构的响应。
近年来随着计算机技术和数学方法的不断发展，有限元分析在工程领域中的应用越来越广泛，已经成为工程设计和施工的重要工具。
对于悬臂梁这种特殊结构，有限元分析不仅可以帮助我们了解其在不同工况下的性能表现，还可以为优化结构设计、提高结构强度和刚度提供理论依据。
此外通过对悬臂梁的有限元分析，我们还可以更好地了解其在使用过程中可能出现的缺陷和损伤，从而为预防事故、保障人员安全提供技术支持。
悬臂梁的有限元分析研究具有很高的实用价值和理论意义，对于推动工程技术的发展、提高人类生活质量具有重要作用。
B. 研究目的和方法本研究旨在通过有限元分析方法，对悬臂梁进行分析，以探究其在不同荷载下的应力分布情况。
我们将采用ANSYS软件进行模拟计算，并通过对计算结果的分析，得出悬臂梁的最大应力、最小应力以及平均应力等关键指标。
简支梁有限元计算solidworks
简支梁有限元计算solidworks简支梁是一种常见的结构，在工程领域中广泛应用于桥梁、建筑物和机械设备等。
有限元法是一种常用的工程计算方法，可以用于对简支梁进行力学分析和结构设计。
在SolidWorks软件中，有限元分析模块可以对简支梁进行有限元计算。
该软件提供了一系列的工具和功能，使得用户可以方便地进行结构分析和优化设计。
我们需要在SolidWorks中创建简支梁的几何模型。
可以通过绘制线条、创建实体或导入外部文件等方式来构建几何模型。
在建模过程中，需要考虑梁的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
接下来，我们可以利用SolidWorks提供的有限元分析模块对简支梁进行力学分析。
该模块可以将几何模型划分为小的有限元单元，并在每个单元内计算应力和位移等参数。
通过求解线性方程组，可以得到整个结构的力学响应。
在进行有限元计算之前，需要设置材料参数、加载条件和求解器选项等。
SolidWorks提供了多种材料模型，可以根据实际需要选择合适的材料模型。
加载条件包括外力、约束和初始条件等，可以根据实际工况进行设置。
求解器选项包括求解方法、收敛准则和迭代次数等，可以根据计算需求进行调整。
完成设置后，可以进行有限元计算。
SolidWorks会自动划分网格、求解方程组并输出计算结果。
计算结果包括应力分布、位移分布和反应力等信息，可以用于评估结构的性能和安全性。
除了基本的力学分析，SolidWorks还提供了其他功能，如模态分析、热力学分析和优化设计等。
模态分析可以用于计算简支梁的固有频率和振型，从而评估结构的动力特性。
热力学分析可以用于计算简支梁的温度分布和热应力，从而评估结构在高温环境下的性能。
优化设计可以用于改善结构的性能和减少材料的使用量。
简支梁有限元计算是一种常用的工程计算方法，可以用于对简支梁进行力学分析和结构设计。
SolidWorks软件提供了强大的有限元分析功能，可以方便地进行计算和优化。
通过合理设置材料参数、加载条件和求解器选项等，可以得到准确可靠的计算结果，并为结构设计提供重要的参考依据。
薄壁timoshenko梁弯扭耦合振动的动态有限元法
薄壁timoshenko梁弯扭耦合振动的动态有限元法梁结构是工程中常见的一种结构形式，其应用广泛，具有轻巧、刚度高等特点。
然而，由于复杂的载荷作用和结构形变，梁在振动过程中往往会出现弯曲和扭转的耦合现象。
为了准确描述和分析这种弯扭耦合振动，动态有限元法成为了一种重要的研究工具。
动态有限元法是一种数值计算方法，通过将复杂连续体分割成有限个单元，结合动力学原理建立方程，求解结构在动态载荷下的响应。
Timoshenko梁理论是在克服Euler-Bernoulli梁理论无法描述横向剪切变形的不足基础上发展起来的，它能够更准确地描述薄壁梁结构的动态响应。
薄壁梁的弯曲和扭转耦合特性使得其在设计和分析中具有独特的挑战。
在传统的有限元法中，通常采用的是Euler-Bernoulli梁理论，它可以良好地描述梁的弯曲振动，但无法准确描述横向剪切变形。
而Timoshenko梁理论则考虑了横向剪切变形，能够更真实地反映梁的振动行为。
因此，在研究薄壁梁的振动特性时，必须采用Timoshenko梁理论为基础，建立动态有限元模型。
在建立动态有限元模型时，首先需要将薄壁梁结构离散为有限个单元，采取适当的数学形式描述各个单元的位移场，并通过加权残差法建立有限元方程。
在求解过程中，需要考虑单元之间的相互关系和边界条件，以及梁结构的动力学特性。
通过求解有限元方程，可以得到梁结构在动态载荷下的位移、应力等关键参数，进而分析其振动响应。
在进行动态有限元分析时，还需要考虑各种激励方式和边界条件对梁结构振动特性的影响。
在实际工程中，梁结构常受到各种动力载荷的作用，例如机械振动、风载荷和地震力等。
这些载荷的性质和作用位置对梁的振动特性具有重要影响，需要合理考虑。
此外，边界条件也是影响梁结构振动的关键因素，不同的边界条件将导致不同的模态形式和特征频率。
通过动态有限元分析，可以得到薄壁Timoshenko梁在弯曲和扭转耦合作用下的振动特性，包括主模态形态、特征频率和频率响应等。
有限元法分析桥梁稳定性
有限元法分析桥梁稳定性摘要：随着现代化城市建设的发展，兼具功能性及美观性一体的桥梁越来越多的出现在城区及风景区，这也标志着施工技术和艺术的完美结合。
在针对一些造型优美的桥梁进行内力分析时，这种结构形式和支撑条件复杂的桥梁（比如预应力钢筋混凝土连续异形斜拉桥），传统的数学和力学求解方法受诸多前提条件的限制，适用面窄，计算过程繁琐，结果较为粗糙，这种方法已经逐渐被与计算机结合的有限元法所取代。
结合工程，浅析有限元法在桥梁稳定性分析中的应用。
关键词：连续梁异形斜拉桥有限元法；稳定性分析1.工程概况某桥梁位于该区一个总长2公里多曲线桥的尾部。
整个大桥位于湖东岸，车行桥梁全长2400m，人行桥全长1310m，呈南北走向，北连游览区，南接规划的观光养殖区，中间跨越河口。
车行桥全长2.1km，桥宽24m、26m和29.5m，总共20联，该桥位于第二联，是一座（30+40+40+30）m的预应力钢筋混凝土连续梁异形斜拉桥，桥宽26m。
主梁单箱6室预应力混凝土连续梁，桥梁的上部雕塑采用钢结构，中间骨架与箱梁固结在一起，两边骨架与斜腿固结在一起。
与下部承台及主梁固结后，极大增强了造型的抗震及抗风性能。
见图1-1。
图1-1桥结构形式2.有限元模拟方法和模型2.1主梁有限元模拟对该桥建立全桥空间有限元模型，梁体采用梁格法，上部结构采用空间单元和桁架单元建立有限元模型。
在梁格分析法中，纵梁的划分是关键。
对于T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数；对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定；对于箱型梁桥，鉴于箱梁桥上部结构的形状和支座布置的多样性，对纵向网格的划分很难提出一个通用的法则。
一般来说，用梁格法模拟箱梁结构时，假定梁格网格在上部结构弯曲的主轴平面内，纵向构件的位置均与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。
箱梁从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁，应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上，也就是要满足：梁格的纵向构件应与原结构梁肋（或腹板）的中心线相重合，通常沿弧向和径向设置；纵向和横向构件的间距必须相近，使荷载的静力分布较为灵敏。
《弹性力学与有限元》第4章梁的有限元分析
j
l
ix
(4-2)
利用材料力学梁的理论很容易求得节点力与位移的关系：
Fi
=
du dx
|x=0 =
− EAα 2
=
EA ui
− l
uj
(4-3)
Fj
=
du dx
|x=l =
EAα 2
=
u EA j
− l
u i
{} {} 将结果写成矩阵形式为：
P
e
=
⎡⎣K
⎤e ⎦
a
e ，其中
{ } { } P
e
=
⎧⎪ ⎨
( ) v = v 0 = α
i
1
( ) θ = θ 0 = − dv | = −α
i
dx x =0
2
() v = v l = α + α l + α l 2 + α l 3
j
1
2
3
4
() θ = θ l = − dv | = −α − 2α l − 3α l 2
j
dx x =l
2
3
4
由(4-6)式可解得以下常数：
4. 2 杆和杆系
当结构长度尺寸比两个截面方向的尺寸大很多的时候，这类结构称为杆件。在杆件结构 中，垂直与长度方向的截面称为横截面，横截面中心的连线称为轴线。如果杆的轴线示直线， 则称为直杆；如果轴线是曲线，则称为曲杆；如果各个截面的尺寸和形状不变，称为等截面 杆，反之称为变截面杆。
杆件的结构可以范围桁杆和梁两类。和其它结构采用铰链连接的杆称为桁杆，桁杆的连 接处可以自由转动，因此这类结构只能承受拉压作用，内部应力为拉应力。影响应力的几何 因素主要是截面面积，与截面形状无关；和其它结构采用固定连接的杆称为梁，梁的连接处 不能自由转动，因此梁不仅能承受拉压，而且能承受完全和扭转作用。这类杆件的内部应力 的状况比较复杂，应力大小和分布不仅与截面有关，而且与截面的形状和方位有很大关系， 建立有限元模型时，这两类杆件可以用相应的杆单元和梁单元离散。
有限元分析梁单元内力计算
迭代法
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近梁 单元的内力。这种方法适用 于大型有限元模型，计算量 较小，但计算精度较低。
适用范围
适用于大型有限元模型，计 算量较小。
优点பைடு நூலகம்
计算量较小，适用于大型有 限元模型。
缺点
计算精度较低，不适用于对 精度要求较高的梁单元。
快速法
快速法
结合直接法和迭代法的优点，通过快速求解线性方程组来 得到梁单元的内力。这种方法适用于大型有限元模型，计 算精度较高，计算量相对较小。
有限元分析广泛应用于工程领域，如 结构力学、流体力学、电磁场等领域 ，用于解决复杂的问题和优化设计。
有限元分析的基本步骤
建立单元刚度矩阵
根据单元的物理特性和边界条 件，建立单元刚度矩阵。
施加外力
将外力施加到整体结构的节点 上。
离散化
将连续的结构或系统离散化为 有限个简单单元。
集成总刚度矩阵
将所有单元的刚度矩阵集成得 到整体结构的总刚度矩阵。
通过梁单元内力计算，可以发现潜在 的危险区域和薄弱环节，为改进设计 提供依据。
内力计算的结果还可以用于评估结构 的疲劳寿命和可靠性，为工程实际应 用提供重要的参考依据。
02
有限元分析基础
有限元分析概述
有限元分析是一种数值分析方法，通 过将复杂的结构或系统离散化为有限 个简单单元，利用数学近似方法对复 杂问题进行模拟和分析。
有限元分析梁单元内力计 算
• 引言 • 有限元分析基础 • 梁单元内力计算方法 • 梁单元内力计算的实例 • 结论
01
引言
目的和背景
有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，用于解决复杂的工程问题，如结构强度、 刚度、稳定性等。
汽车前梁设计中有限元方法的应用
图 ２ 减重后 的前梁颈部和板簧座处外形及尺寸
根据材料本身特性以及 有限元 分析结果 ， 在保证
安全系数前提下对模 型板簧 座处 以及 端部尺 寸进行 三种工况下 工字 梁危 险点最 大主 应力 （ 减重 前 后） 见表 １ 。其 中， 在垂直弯曲工况下对前梁的主要部 位应力值进行详细计算对 比， 见表 ２ 。
山东交通科技
前 梁 材料 ：２ ｒ ， 料 的 屈 服 点 为 ９ ０Ｍ ａ 调 ４ ＣＭｏ材 ３ Ｐ ，
２ １ 年第 ３期 ０２
Ｂ— Ｂ Ａ—Ａ
质处理后应力范围为 ８ ０～１ ３ ａ ８ ０ＭＰ 。制 动工况 下 ， ０
板簧座附近的应力值 约为 ５ ６ ８Ｍ ａ 此时横截 面的 ２ ． Ｐ ；
发 生 裂 纹甚 至 断 裂 。
车轮不平衡 、 发动机 、 传动轴不平衡 以及车身车架等 ，
路面激励 由道路条件决定。当汽车通过不平路面时 ，
由路 面 引起 的 运 动学 激 励 大 多 属 于 ５～ ０ Ｈ 的 垂 直 ２ ｚ
振动 ； 高速公路和城市较好路面 ， 此激励多在 ３Ｈ ｚ以 下， 因车轮不平衡引起的激励频率一般低于 １ ｚ Ｈ 。 １ 从生物力学研究得到， 人体全身垂直振动在 ４～ ８
安全 系数 约为 １ ８ ； 过 初步 计算 ， 梁符 合 设计 ．６ 经 前
要求 。 １２ 结构 分 析及 优 化 改进 ．
根据三维模型 ， 使用 四面体实体单元建立有 限元 模型 ， 节点数约 １ ． 万个 ， ０１ 单元数约 ４ ． ３ ２万个 ， 分别 按照前梁 使 用 时弯 曲 、 动、 滑 工 况 进 行有 限元 制 侧
处 以及前梁颈部处应力值变化不大 ， 而主应力值都在 材料许可的应力范围内， 符合使用要求。
基于有限元的吊梁分析
基于有限元的吊梁分析王 乐，王雅彬（台海玛努尔核电设备股份有限公司，山东 烟台 ２６４００３）摘 要：吊梁形状具有不规则性，使用传统方法设计并进行强度分析会存在较大误差。
随着计算机软件的推广应用，可以通过吊梁图形的初步绘制，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对吊梁建立三维有限元模型，通过加载荷载和添加边界条件，对吊梁进行有限元分析，然后对吊梁应力集中区域进行完善，提高吊梁使用的安全，可靠性。
通过某工程案例的实际情况，对有限元吊梁应用的优化效果进行分析。
关键词：吊梁设计；有限元分析；结构优化中图分类号：ＴＨ２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０１８）０６－０２５０－２Analysis of hanging beam based on finite element methodWANG Le,WANG Ya-bin（Ｔａｉｈａｉ Ｍａｎｏｉｒ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｌｉｍｉｔｅｄ ｂｙ Ｓｈａｒｅ Ｌｔｄ，Ｙａｎｔａｉ ２６４００３，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｈａｎｇｉｎｇ ｂｅａｍ ｉｓ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ｃａｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｄｒａｗｉｎｇ ｈａｎｇｉｎｇ ｂｅａｍ ｐａｔｔｅｒｎ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＡＮＳＹＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｃｒａｎｅ Ｌｉａｎｇ Ｊｉａｎｌｉ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｌｏａｄ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｔｈｅ ｃａｓｅｓ ｏｆ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｏｆ ｃｒａｎｅ ｂｅａｍ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ， ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｃｒａｎｅ ｂｅａｍ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｒｏｊｅｃｔ ｃａｓｅ， ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｅａｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Keywords: ｈａｎｇｉｎｇ ｂｅａｍ ｄｅｓｉｇｎ； Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ吊梁作为工程建设中重要的起重设备，在现代化各行业的建设应用十分广泛。
交叉梁系和有限元系的区别
交叉梁系和有限元系的区别摘要：一、引言二、交叉梁系的定义和特点1.定义2.特点三、有限元系的定义和特点1.定义2.特点四、两者的区别1.分析方法2.应用领域五、交叉梁系在工程中的应用案例六、有限元系在工程中的应用案例七、总结正文：一、引言在工程领域，交叉梁系和有限元系是两种常见的分析方法。
尽管它们都是为了研究结构的力学性能，但在应用和原理上存在一定的差异。
本文将详细介绍这两种方法的区别，并分别阐述它们的特点和应用领域。
二、交叉梁系的定义和特点1.定义交叉梁系是指由若干梁相互交叉组成的结构体系，通常用于分析简支梁、连续梁等结构。
2.特点（1）交叉梁系能够考虑梁之间的相互作用，从而更准确地分析结构的力学性能；（2）分析过程较为简单，适用于初学者掌握；（3）在实际工程中，交叉梁系可作为简化模型，为后续结构设计提供依据。
三、有限元系的定义和特点1.定义有限元系是一种基于变分原理的数值分析方法，将结构划分为若干小单元，通过求解单元内的未知量，从而获得整个结构的响应。
2.特点（1）有限元方法可以适用于各种复杂的结构形式，具有较强的通用性；（2）分析过程较为复杂，需要运用计算机软件进行计算；（3）有限元法可以得到较为精确的结果，但在某些情况下，计算过程可能过于繁琐。
四、两者的区别1.分析方法交叉梁系主要通过解析法求解结构的力学性能，而有限元系采用数值分析方法。
因此，在处理复杂结构时，有限元法的优势更为明显。
2.应用领域交叉梁系通常应用于简单的桥梁、建筑结构分析，有限元系则广泛应用于航空航天、汽车制造、土木建筑等领域的复杂结构分析。
五、交叉梁系在工程中的应用案例某桥梁工程采用交叉梁系进行分析，通过考虑梁之间的相互作用，得到结构的力学性能，并为后续设计提供依据。
六、有限元系在工程中的应用案例某飞机制造商在设计飞机翼梁时，采用有限元方法对结构进行详细分析，以确保其在飞行过程中的稳定性能。
七、总结交叉梁系和有限元系作为两种常见的结构分析方法，各自具有特点和优势。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有限元法在粱中的应用
摘要：文章运用有限元数值模拟方法对结构中常见的受力构件梁进行了研究，通过对梁在自重荷载作用下的受力状态模拟，得出了梁各个部位的弯矩、剪力值，并与结构力学计算结果很好的吻合。
关键词：有限元；梁；弯矩；剪力
有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用，它可以提供大量的结构反映信息，例如结构位移、应力、应变、弯矩、剪力、钢筋塑性流动和裂缝发展等，这些对于研究结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。
1有限元法在梁中的应用
①建模。
以工程中最常见的受力构件梁为模拟对象；模拟单元选用BEAM 3,Beam3单轴元素，具有拉，压，弯性能。
在每个节点有3个自由度，X、Y方向以及绕Z轴的旋转。
②加载与边界条件。
对梁的左端施加x、Y方向的固定约束；对梁右端施加Y方向的固定约束；在中部1/3和2/3部分分别施加Y方向的固定约束用以模拟梁受中间支撑的影响。
具体如图1所示。
③变形图。
进入后处理模块，用节点位移命令提取梁在自重荷载作用下的变形方式，从图中可以看出，在自重荷载的作用下，以梁发生向下弯曲，以中间截面弯曲最大，两端最小，具体如图所示。
④弯矩图。
从图3中可以看出，梁受力后跨中截面部分的正弯矩最大，表明此处为梁的受力薄弱环节，在设计和施工中都应该加强处理；在两端和1/3和2/3跨处弯矩为零(与假设铰支座条件相吻合)。
⑤剪力图。
因为x方向没有水平力，所以x方向上的剪力为零(对应图a)；从图b中可以很清晰、直接的找出剪力较大的部位，此部位应在结构设计和施工中加强防止斜截面受剪的措施。
具体如图4所示。
2结语
长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。
这种方法往往是基于大量的试验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。
随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。
有限元法可以提供大量的结构反映信息，例如结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动和裂缝发展等。
对梁的有限元分析能够给出内力和变形发展的全过程，方便、直观的分析梁在各种受力状态下的研究，可以代替部分试验，其计算结果与实际能较好的吻合。
弯矩、剪力图直观的表现了构件受力的薄弱的环节，从而进一步对整体结构的极限承载能力和可靠度做出评估，以利于优化结构设计。
这些对于研究钢筋混凝土结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。
参考文献：
[1]江见鲸，陆新征，叶列平，混凝土结构有限元分析[M].北京：清华大学出版社,2005.
[2]王国强，实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践[M].西安：西北工业大学出版社,1999.
[3]李绍辉，关于挡土墙设计的探讨[J].江西建材,2002,(4):63-64。