11册数学期末试卷2014.01
深圳市南山区2014届高三上学期期末考试数学(文)
南山区高 三 期 末 考 试文 科 数 学 2014.01.08本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效．3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回．5、考试不可以使用计算器．参考公式：独立性检验中的随机变量：22n(ad bc)K =(a +b)(c +d)(a +c)(b +d)-，其中n=a+b+c+d 为样本容量；参考数据：P(K ≥k 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 k 0 2.706 3.841 5.024 6.635第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1、已知全集U=R ，集合P={x|x 2≤1}，那么∁U P=A 、(－∞，－1)B 、(1，+∞)C 、(－1，1)D 、(－∞，－1)∪(1，+∞)2、计算：2(2i)(1i)12i+-=-A 、2B 、－2C 、2iD 、－2i 3、下列函数中是偶函数，且又在区间(－∞，0)上是增函数的是A 、y=x 2B 、y=x -2C 、|x|1y ()4-= D 、653y log x =4、下列命题中的假命题是A 、∃x ∈R ，x 3<0B 、“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C 、∀x ∈R ，2x >0D 、“x<2”是“|x|<2”的充分不必要条件5、已知a (12)= ，，b (x 1)= ，，且(a 2b)//(2a b)+-，则x 的值为 A 、1 B 、2 C 、13 D 、126、已知a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且A=60o ，c=3b ，则ac的值为 A 、35BCD7、已知x ，y 满足x 32y x 3x 2y 63y x 9≤⎧⎪≥⎪⎨+≥⎪⎪≤+⎩，则z=2x －y 的最大值是A 、152B 、92C 、94D 、28、点P 是抛物线y 2=4x 上一动点，则点P 到点A(0，－1)的距离与到直线x=－1的距离和的最小值是ABC 、2 D9、若对任意a ，b ∈A ，均有a+b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，下面正确的是 A 、集合{－4，－2，0，2，4}为闭集合 B 、集合{n|n=3k ，k ∈Z}为闭集合C 、若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合D 、闭集合A 至少有两个元素10、双曲线2222x y 1a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F 1，F 2，以过F 1作倾斜角为30o 的直线交双曲线的右支与M 点，若MF 2垂直于x 轴，则双曲线的离心率为 ABC 、53D第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． (一)必做题：(11～13题)：11、已知数列{a n }的前n 项和为S n =n 2+n ，(n ∈N*)，则a n =______. 12、如果执行右图程序框图，那么输出的S=______.13、命题“若空间两条直线a ，b 分别垂直平面α，则a ∥b ”，学生小夏这样证明：设a ，b 与平面α相交于A ，B ，连结A 、B ，∵a ⊥α，b ⊥α，AB ⊂α，…… ① ∴a ⊥AB ，b ⊥AB ， ……② ∴a ∥b. ……③这里的证明有两个推理，即①⇒②和②⇒③，老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是_________.(二)选做题：(14～15题，考生只能从中选做一题)：14、(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为x cos y 1sin =α⎧⎨=+α⎩(α为参数)，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为________________.15、(几何证明选讲选做题)如图，在四边形ABCD 中，EF ∥BC ，FG ∥AD ，则EF FG BC AD+=__________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤. 16、(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样方法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3人进行考核. (1)求甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有又1名女工的概率；(3)令X 表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X 的分布列及数学期望.A如图所示，设A 、B 是单位圆O 上的动点，且A 、B 分别在第一、第二象限. C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，△ABC 为等边三角形.记以Ox 轴正半轴为始边，射线OA 为终边的角为θ.(1)若点A 的坐标为34()55，，求22sin sin 2cos cos 2θ+θθ+θ的值； (2)设2f ()|BC |θ= ，求函数f(θ)的解析式和值域.18、(本小题满分14分)如图所示，已知斜三棱柱(侧棱不垂直底面)A 1ACC与底面ABC 垂直， BC=2，AC =AB =11AA A C ==(1)求侧棱B 1B 在平面A 1ACC 1上的正投影的长度； (2)设AC 的中点为D ，证明：A 1D ⊥底面ABC ； (3)求侧面A 1ABB 1与底面ABC 所成二面角的余弦值.19、(本小题满分14分)已知椭圆C ：2222x y 1a b+=(a>b>0)的离心率为2，其左焦点为F(0). (1)求椭圆C 的方程；(2)已知点D(1，0)，直线l ：y=kx+m(k≠0)与椭圆C 交于A ，B 两点，若 △DAB 是以AB 为底边的等腰三角形，试求k 的取值范围.A BCD A 1B 1C 1已知函数xf (x)1x=+(x>0)，数列{a n }满足a 1=0.5，a n+1=f(a n )(n ∈N*). (1)求a 2，a 3的值； (2)证明数列n1{}a 是等差数列并求出数列{a n }的通项公式； (3)设n n n 1b 1(1)(2)a a 4=11--+(n ∈N*)，求证：b 1+b 2+……+ b n <5.21、(本小题满分14分) 已知函数xf (x)k ln x=+(k 为常数，e=2.71828是自然对数的底数). (1)求函数f(x)的单调区间；(2)探究函数ln xg(x)f (x)x=-)在x ∈(1，+∞)上的零点个数(只要求写出结果)； (3)若函数22kf (x)e h(x)f (x)+= (k>2，x>1)，求函数h(x)的最小值.高三数学(文)参考答案及评分标准2014.1.8一、选择题：(8×5′=40′)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D A B D B C A B 二、填空题：(6×5′=30′)9、2n ； 10、94； 11、②⇒③； 12、0.5 ；1314、ρ=2sin θ； 15、1. 三、解答题：(80′) 16、(本题满分12分) 解：(1)310=215⨯ ，3×5=115， 答：从甲组抽取2名，从乙组抽取1名. ……2分(2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率为11146521105C C C 8=C C 15. ……6分(3)X 可取值：0，1，2，3，214321105C C 2P(X =0)==C C 25， 111126432421105C C C +C C 28P(X =1)==C C 75， 211116326421105C C +C C C 31P(X =2)==C C 75，216221105C C 2P(X =3)==C C 15， X 的分布列为：X 0 12 3P 2252875 3175 215……10分2283128E(X)0123257575155=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……12分17、(本题满分12分)解：(1)因为点A 的坐标为34()55，，故4sin 5θ=，3cos 5θ=，……3分所以22222sin θ+sin2θsin θ+2sin θcos θ==20cos θ+cos2θ2cos θsin θ-． ……6分 (2)因为以OA 为终边的角是θ，且△AOB 为等边三角形，所以以OB 为终边的角为πθ+3，所以点B 的坐标是ππ(cos(θ+)sin(θ+))33，.……8分而C(1，0)．所以222ππf(θ)=|BC |=[cos(θ+)1]+sin (θ+)33-π=22cos(θ+)3-. ……10分因为点A 、B 分别在第一、二象限，所以ππθ(2k π+2k π+)62∈，，k ∈z ，所以ππ5π(θ+)(2k π+2k π+)326∈，，k ∈z ． ……11分所以πcos(θ+)3的值域为(0)，所以2|BC |(22+∈，. ……13分因此函数πf(θ)=22cos(θ+)3=-，f(θ)的值域是(22+，. ……14分18、(本题满分14分)解：(方法一)(1)∵ABC-A1B1C1是斜三棱柱，∴BB1∥平面A1ACC1，故侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度等于侧棱B1B的长度． (2)分又11BB=AA=故侧棱B1B在平面A1ACC1. ……3分(2)证明：∵AC=11AA=A C=∴AC2= A1A2+ C1A2，∴三角形AA1C是等腰直角三角形，……5分又D是斜边AC的中点，∴A1D⊥AC，……6分∵平面A1ACC1⊥平面ABC，∴A1D⊥底面ABC，……7分(3)作DE⊥AB，垂足为E，连A1E，∵A1D⊥面ABC，得A1D⊥AB．∴AB⊥平面A1ED，……8分从而有A1E⊥AB，∴∠A1ED是面A ABB与面ABC所成二面角的平面角．……9分∵BC=2，AC=AB=AC2=BC2+AB2，∴三角形ABC是直角三角形，AB⊥BC，……10分∴ED∥BC ，又D是AC的中点，BC=2，AC=……11分∴DE=1，1A D=AD=，1A E==2，……12分∴11DE1cos A ED==A E2∠，……13分即侧面A1 ABB1与底面ABC所成二面角的余弦值为0.5. ……14分(方法二)(1)同方法一；(2)同方法一.(3)∵BC=2，AC=AB=AC2=BC2+AB2，∴三角形ABC是直角三角形，过B作AC的垂线BE，垂足为E，则AB BCBE===AC⋅EC===∴DE=CD EC==33-，……8分以D为原点，A1D所在的直线为z轴，DC所在的直线为y标系，如图所示，则A(00)，，1A(00，0)，1A A(0=，，1A B=，设平面A1ABB1的法向量为n=(x y z)，，，则11n A A=0n A B=0⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩，ABCDEA1B1C1即=0x +y =033⎧⎪⎨⎪⎩，化简得z =y+y 3z =0-⎧⎪⎨-⎪⎩令x =y=－1，z=1，所以p =11)-，是平面A 1ABB 1的一个法向量. ……11分由(1)得A 1D ⊥面ABC ，所以设平面ABC 的一个法向量为q =(001)，，， ……12分设向量p 和q 所成角为θ，则p q 1cos θ===p q2⋅， ……13分 即侧面A 1 ABB 1 与底面ABC 所成二面角的余弦值为0.5. ……14分 19、(本题满分14分)解：(1)由题意知，c =a 2，c =，∴a=2，b=1， ……1分 所以，椭圆C 的方程为22x +y =14. ……4分(2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，AB 的中点M(x 0，y 0)，由22y =kx +m x +y =14⎧⎪⎨⎪⎩，得(4k 2+1)x 2+8kmx+4(m 2－1)=0， ……6分 据△>0，得4k 2+1>m 2 (※)， ……7分有128km +x =2(4k +1)-228km x =2(4k +1)-1228kmx +x =4k +1-， ∴024km x =4k +1-，02my =4k +1， ……10分又由题意知，DM 垂直平分AB ，则DM 的方程为：x=－ky+1，……11分将点M 的坐标代入，得24k +1m =3k -， (☆) ……12分由(※)，(☆)得，222(4k +1)4k +1>9k，解得k (U (+)55∈-∞-∞，所求. ……14分 20、(本题满分14分)解：(1)易求得21a =3，31a =4. ……2分 (2)∵xf(x)=(x 0)1+x>，则n n+1n n a a =f(a )=1+a ， ……3分得n+1n 11=1a a +， ……5分 即n+1n11=1a a -， ……6分 ∴数列n1{}a 是首项为2，公差为1的等差数列， ……7分∴n 1=n +1a ， 即n 1a =n +1. ……9分 (3)由(2)知，b 1=4， ……10分n 1111b ==1n(n 1)n 1nn(n 1)+4≤----(n≥2)， ……12分则 123n 11111b +b +b ++b <4+(1)+()+...+()223n 1n---- (1)=5<5n-，故b 1+b 2+b 3+…+b n <5. ……14分 21、(本题满分14分)解：(1)已知f(x)的定义域为(0，1)∪(1，+∞)，2lnx 1f(x) =(lnx)-. ……2分 令f ′ (x)>0，得x ∈(e ，+∞)，f ′ (x)<0，得x ∈(0，1)、(1，e)， ……3分 ∴f(x)的单调增区间为(e ，+∞)；单调减区间为(0，1)、(1，e). ……5分 (2)①当1k >e e -时，g(x)没有零点；②当1k =e e-时，g(x)有一个零点； ③当1k <e e-时，g(x)有两个零点. ……8分 (3)设F(k)=e k －e －k(k ≥2)，则F ′(k)=e k －1>0，∴F(k)在[2，+∞]上单调递增，∴当k>2时，F(k)= F(2)= e 2－e－2>0，即当k>2时，e k >e+k ，……10分由(1)知，当x>1时，f(x)≥f(e)=e+k ， ……11分22k 2kk f (x)+e e h(x)==f(x)+=2e f(x)f(x)≥， ……13分当且仅当f(x)= e k 时取等号，∴h(x)最小值为2e k . 三、解答题：(80′)16、(本题满分12分) 解：(1)依题意得2π2π1==T 6π3ω=，∴x πf(x)=Asin(+)36， ……2分由f(2π)=2，得2ππAsin(+)=236，即5πAsin=26，∴A=4， ……4分 ∴x πf(x)=4sin(+)36. ……5分(2)由16f(3α+π)=5，得1π164sin[(3α+π)+)]=365，即π164sin(α+)=25，∴4cos 5α=， ……6分又∵πα[0]2∈，，∴3sin 5α=， ……7分由5π20f(3+)=213β-，得15ππ204sin[(3+)+)]=32613β-，即5sin(+π)=13β-，∴5sin β13=， ……9分又∵πβ[0]2∈，，∴12cos β13=， ……10分cos(α－β)= cosαcosβ+ sinαsinβ412356351351365=⨯+⨯=. ……12分 17、(本题满分12分) 解：(1)总计 甲班55乙班 20 30 50 合计 30 75 105……3分(2)根据列联表中的数据，得到2105(10302045)k = 6.109 3.84155503075⨯-⨯≈>⨯⨯⨯， ……5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. ……6分(3)设“抽到6或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x ，y). 所有的基本事件有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4)、(3，5)、(3，6)、(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)、(4，5)、(4，6)、(5，1)、(5，2)、(5，3)、(5，4)、(5，5)、(5，6)、(6，1)、(6，2)、(6，3)、(6，4)、(6，5)、(6，6)，共36个. ……8分事件A 包含的基本事件有：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(4，6)、 (5，1)、(5，5)、(6，4)，共8个， ……10分 ∴82P(A)399==， ……11分 故抽到6或10号的概率是29. ……12分 18、(本题满分12分)解：(1)取线段A 1B 1中点M ，连结C 1M ，∵C 1A 1=C 1B 1，点M 为线段A 1B 1中点， ∴C 1M ⊥A 1B.又三棱柱ABC-A 1B 1C 1为直三棱柱， ∴A 1A ⊥平面C 1A 1B 1，∴A 1A ⊥C 1M ，∵A 1A ∩A 1B 1= A 1，∴C 1M ⊥平面ADB 1A 1，……2分 ∴1113C -ADB A 1(2a +a)2aV ==32⨯⨯. ……5分(2)连结BC 1，B 1C 交于点E ， 则点E 是B 1C 的中点，连结DE ，因为D 点为AB 的中点，所以DE 是△ABC 1的中位线，所以AC 1∥DE ， ……7分 因为DE ⊂平面CDB 1，AC 1 ⊄平面CDB 1， 所以AC 1∥平面CDB 1. ……9分 (3)因为AC 1∥DE ， 所以∠EDB 1是异面直线AC 1与DB 1所成的角， ……10分 因为棱长为2a ，所以1DE =EB =，1DB =，取DB 1的中点F ，连接EF ，则EF ⊥DB 1，且DE =， ……12分 所以1DF cos EDB ==DE ∠， 即异面直线AC 1与DB 1 ……14分 19、(本题满分14分) 解：(1)由题意知，c =a c =，∴a=2，b=1， ……1分 1 C AB C D A 1 B 1C 1M所以，椭圆C 的方程为22x +y =14. ……4分(2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，AB 的中点M(x 0，y 0)，由22y =kx +m x +y =14⎧⎪⎨⎪⎩，得(4k 2+1)x 2+8kmx+4(m 2－1)=0， ……6分 据△>0，得4k 2+1>m 2 (※)， ……7分有1x =2x =1228kmx +x =4k +1-， ∴024km x =4k +1-，02my =4k +1， ……10分 又由题意知，DM 垂直平分AB ，则DM 的方程为：x=－ky+1，……11分将点M 的坐标代入，得24k +1m =3k -， (☆) ……12分由(※)，(☆)得，222(4k +1)4k +1>9k，解得k (U +)∈-∞∞，所求. ……14分 20、(本题满分14分)解：(1)易求得21a =3，31a =4. ……2分 (2)∵xf(x)=(x 0)1+x>，则n n+1n n a a =f(a )=1+a ， ……3分得n+1n 11=1a a +， ……5分 即n+1n11=1a a -， ……6分 ∴数列n1{}a 是首项为2，公差为1的等差数列， ……7分∴n 1=n +1a ， 即n 1a =n +1. ……9分 (3) ∵21[f(x)]'=(1+x)， ……10分 ∴函数f(x)在点(n ，f(n))(n ∈N*)处的切线方程为：2n 1y =(x n)1+n (1+x)--， ……11分 令x=0，得2n 22n n n b ==1+n (1+n)(1+n)-. ……12分 ∴222n 2n n b λλn +λ(n +1)=(n +)+λa a 24λ+=-， 仅当n=5时取得最小值，只需9λ11222<-<，解得－11<λ<－9，故λ的取值范围为(－11，－9)． ……14分21、(本题满分12分) 解：(1)当1a =2时，f(x)的定义域为1()2，+∞， ……1分11又'12(x +)(x 1)12f (x)=2x =11x x 22----- ……2分 ∴1x (1)2，∈时，f ′(x)>0；x ∈(1，+∞)时，f ′(x)<0. ……3分 所以f(x)的递增区间为1(1)2，，递减区间为(1，+∞). ……4分 (2)当x ∈[1，2]时，x －a>0恒成立，即a<1； ……5分 当x ∈[1，2]时，'1f (x)=2x 0x a -≤-恒成立，即1a x 2x≤-恒成立， ……6分 又x ∈[1，2]时，min 110(x )2x 2≤-=， ……8分 所以1a 2≤. ……9分 (3)设切点为(x 0，y 0)，则00'000y =x f (x )=1y =f(x )⎧⎪⎨⎪⎩， ……10分所以ln(x 0－a)－x 02=x 0，且001=1+2x x a -，即001x a 1x -=+. 所以20001ln x =x 1+2x -，所以2000x +x +ln(1+2x )=0 ……11分 设g(x)=x 2+x+ln(1+2x)，1x >2-，则2'(1+2x)+1g (x)=>01+2x ， 所以g(x)在1()2，-+∞上为增函数，又g(0)=0， ……13分 所以g(x)=0有唯一解x=0，故x 0=0，于是a=－1. ……14分。
2014-2015学年七年级期末 数学试卷(人教版)
2014-2015学年七年级期末数学试卷（人教版） 2014.1（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号123456789101112答案1．等于（）A．－2 B． C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A．a与a B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是A．a＋b>0 B．ab >0 C． D．7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A．70° B．90° C．105° D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A．69° B．111° C．141° D．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式xy2的系数是_________．15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－×[2－(－3)] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．24．（本小题满分7分）解方程：－=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2013～2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．；14．；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－×（2－9）………………………………………………………3分=－1+ …………………………………………………………………………5分= ……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………1分由题意得：………………………………………………3分解得：x=80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分23．解：原式= ………………………………………………3分= ………………………………………………………………4分把x=代入原式：原式==……………………………………………………………5分= ……………………………………………………………………………7分24．解：. ……………………………………………2分. ………………………………………………………4分8x=3. …………………………………………………………6分. …………………………………………………………7分X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° …………………………………8分27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2 0 1 4人 教 版 高 一 数 学 下 学 期 期 末 考 试 卷第一卷 （选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共 60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项的切合题目要求的。
1．1920°转变为孤度数为（）A ．16B ．32C ．16D ．32 3333提示:1孤度。
1802．依据一组数据判断能否线性有关时，应采用（）A ．散点图B ．茎叶图C ．频次散布直方图D ．频次散布折线图提示 : 散点图是用来察看变量间的有关性的.3．函数 ysin( x 4)的一个单一增区间是（）A ． [,0]B ． [0,] C ． [, ] D ． [ , ]44 22提示 : 函数 ysin x 的单一增区间是2k,2k 2k Z .24．矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，BC5e 1 ， DC 3e 2 ，则 OC 等于（）A ． 1(5 e 1 +3 e 2 )B ． 1(5 e 1 -3 e 2 )C ． 1(-5 e 1 +3 e 2 )D ．－ 1(5 e 1 +3 e 2 )2222提示 : OC1AC 1 AD DC1 BCDC1(5 e 1 +3 e 2 )22225．某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了检查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A ． 6， 12， 18B ． 7， 11， 19C ． 6， 13， 17D ． 7， 12， 176．函数 ysin x3 cos x的图像的一条对称轴方程是（）22A ． x11B ． x 5C ． x 5D ． x33 33提示 : 函数 ysinx3 cosx2 sin x 3, 而函数 y sin x 的对称轴方程是 :22 2xk(kZ ) .27．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的状况是（ ）A ．甲获胜B ．乙获胜C ．二人和棋D ．没法判断提示 : 由甲不输的概率为 70％可得乙获胜的概率也为 30％ .8．如图是计算A ． i ＞ 101 1 1 1的一个程序框图，此中在判断框内应填入的条件是（）24 620B ． i ＜ 10C ． i ＞ 20D ． i ＜ 209．函数 y3 4sin x cos2x 的最大值是（）A ． 0B ． 3C ． 6D ． 8提示 : 函数 y 3 4sin x cos 2x2 sin 2 x 4sin x 4 , 再设 t sin x, 且1 t 1. 于是原函数可化为对于t 的一元二次函数 y2t 2 4t4 此中1 t 1.10． 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标以下图，它是由4 个同样的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是1,则 sin 2cos 2的值等于（）25A ． 1B ．24 C．7D ．7252525提示：∵cossin21 cos sin1，又0，∴cossin125254252cos sin22 sincos sin cos1cos24， ∴ sincossin255p 2 2, q 3, , 的夹角为，如图，若AB 5p2 ,p3 ,11．已知p q4q AC qD 为 BD 的中点，则AD 为（ ）A ．15B ．15 22C ． 7D ． 18AD1AB22 提示 :AC ,而 ADAD 。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。
1．1920°转化为孤度数为（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: EMBED Equation.3 孤度。
2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图 D．频率分布折线图提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的.3．函数 EMBED Equation.DSMT4 的一个单调增区间是（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: 函数 EMBED Equation.3 的单调增区间是 EMBED Equation.3 .4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 等于（）A． EMBED Equation.3 (5 EMBED为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?二、探究归纳上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．三、实践应用例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y ＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1) EMBED Equation.DSMT4 ，不是一次函数．(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝ EMBED Equation.DSMT4 ．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．例4 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差． EMBED Equation.DSMT4(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．四、交流反思一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．五、检测反馈1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．3.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．19.2一次函数（2）知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．过程性目标1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．教学过程一、创设情境前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1) EMBED Equation.DSMT4 ；(2) EMBED Equation.DSMT4 ；(3) y＝3x；(4) y＝3x＋2．同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．二、探究归纳观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对你们的发现作出验证．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线．问几点可以确定一条直线?答两点．结论那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．通过观察发现:(1)第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行．为什么呢?因为每一组的三条直线的k相同；还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的．(2)y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．而当两个一次函数，b一样，k不一样时（如y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2），有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与 EMBED Equation.DSMT4 ．解注画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样．想一想(1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．例2 直线 EMBED Equation.DSMT4 分别是由直线 EMBED Equation.DSMT4 经过怎样的移动得到的．分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向上平移3个单位得到的；而 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向下平移5个单位得到的．例3 说出直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 ；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．分析k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)．解直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．例4 画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．四、交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．五、检测反馈1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2) y＝―2x―4．2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 EMBED Equation.DSMT4 平行，求它的函数表达式．19.2一次函数（3）知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数EMBED Equation.DSMT4 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1.在画函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，EMBED Equation.DSMT4 .所以直线y ＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是 EMBED Equation.DSMT4 .三、实践应用例1 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.例2 求函数 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析求直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线EMBED Equation.DSMT4 与x 轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点与原点的距离.解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).EMBED Equation.DSMT4 .例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s ＝570-95t的图象.分析这是一。
数学理卷·2016届湖北省武汉市部分重点中学高一上学期期末联考(2014.01)
小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为q ，大正方形的面积是1 ，小正
第1页共9页
方形的面积是
1 25
,则sin 2
q
-
cos 2
q
的值等于
A．1
B．
-
7 25
C． 7 25
D． -高考 24 25
8.函数
f
(x)
=
Asin(wx + f)( A >
0,w
>
0,| f
|<
p 2
)
的部分图象如图示，则将
∴ f (x) 在 (-¥, a] 上单调递减，又 a > 1，∴ f (x) 在[1, a] 上单调递减，
∴
ì í î
f f
(1) = a (a) = 1
，
∴
ì1 íîa2
- 2a + - 2a2
5 +
= 5
a =1
，
∴a = 2
4分
（Ⅱ）∵ f (x) 在区间 (-¥, 2] 上是减函数， ∴ (-¥, 2] Í (-¥, a] ∴ a ³ 2
第5页共9页
湖北省武汉市 2013-2014 学年度上学期高一期末考试
数 学 试 卷 （理）
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
C
A
A
B
D
D
D
二.填空题
11、 -
3 2
12、 -2 2
三、解答题
、13、
1 2
14、
y
=
sin(-
数学卷·2016届吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试(2014.01)
B． 3 2
C． -
5 2
D． 5 2
12. 方程 lg x - sin x = 0 根的个数为（ ）
A1
B2
C3
D4
第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13．cos60°cos30°＋sin60°sin30°=
；
14.若 tana
=
1 2
，则
tan(2x
-
p 4
)
的
对
称
中
心
为
（
）
A.
(p4
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
B.
(p8
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
C.
(p4
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z)
D.
(p8
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z
)
11.若q
是△
ABC
的一个内角，且 sinq
cosq
=
-
1 8
，则 cosq
- sinq
的值为（
）
A． -
3 2
17. (10 分) 已知角a 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(-3, 3) （1）求 sina 、 cosa 、 tana 的值；
第2页共6页
（2）若
f
(a )
=
cos(2p
+a)
tan
(p
+
a
)
-
数学(理)卷·2014届河北省保定市高三期末调研考试(2014.01)扫描版
高三调研考试理科数学参考答案一选择题：CCBAA CCABD BD二.填空题：13、8; 14、3 ; 15、2(2,)3-； 16、111 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、解：（1）因为11()2cos 222f x x x =-- 1sin(2)62x π=-- ....................................................... 2分所以2T wππ==，故()f x 的最小正周期为π.............3分222,26263k x k k x k πππππππππ-<-<+∴-<<+函数的单调增区间为[,],63k k k z ππππ-+∈ ................5分 （2）因为50,22666x x ππππ≤≤∴-≤-≤ .......................... 6 分所以当262x ππ-=，即3x π=时()f x 有最大值12.............8分当266x ππ-=-，即0x =时，()f x 有最小值-1 .............10分18．解：（1）22n n S a =- ，1122(2)n n S a n --∴=-≥ ，两式相减、整理得12(2)n n a a n -∴=≥． ................................................................................3分又12a = ，{}22n a ∴是以为首项,为公比的等比数列，1222n n n a -∴=⋅=． (*n N ∈ ) ………………………………………………5分（2）2n n b n =⋅，1231222322n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅ ，23121222(1)22n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅ ．.........................................................8分两式相减得：1212222n n nT n +-=+++-⋅ ，12(12)212n n n T n +-∴-=-⋅-1(1)22n n +=-⋅-，1(1)22n n T n +∴=-⋅+． ………………………………………………………12分19.（1）证明：∵△PMB 为正三角形，且D 为PB 的中点，∴MD ⊥PB ．又∵M 为AB 的中点，D 为PB 的中点， ∴MD //AP ，∴AP ⊥PB ．…………………3分 又已知AP ⊥PC ，∴AP ⊥平面PBC ， ∴AP ⊥BC ，又∵AC ⊥BC ，AC AP A = ，∴BC ⊥平面APC ……………………………………6分（2）法一：建立空间直角坐标系如图，则5(,0,0)2B ， 5(-,0,0)2P ，(0,0,)2M 过点C 做CH ⊥PB 垂足为H ，在Rt △PBC 中，由射影定理或根据三角形相似可得H 12957=55210C BH DH BH ==-=，， 即点C 的坐标为7120105（，，）……………………………………………9分 所以912(,,0)55BC =-，551612(,0,),(,0,(,,0),222255BM PM PC =-== ∴设平面BMC 的法向量(,,)m x y z =，则由0BC m BM m ⎧=⎪⎨=⎪⎩得可取m = ∴仿上可得平面PMC的一个法向量(3,4,n =-∴cos ,m nm n m n=⋅91-故所求的二面角余弦值的绝对值为91…………………………12分法二：建立空间直角坐标系如图，则A ， (0,4,0)C ，(3,4,0)B ,因为M 为AB的中点，所以3(,2,22M ， AB MCDP(3,0,0)BC =-uu u r，3(,2,22BM =--uuu r3(,2,),(0,4,0),22PM PC ==uuu r uu ur ………………………9分∴设平面BMC 的法向量(,,)m x y z =则由0BC m BM m ⎧=⎪⎨=⎪⎩得可取4)m =u r , ∴仿上可得平面PMC的一个法向量(5,0,n =r∴cos ,m nm n m n=⋅91=-故所求的二面角余弦值的绝对值为91…………………………12 法三：如图以C 为原点建立空间直角坐标系C-xyz由题意：,D 3(,2,0)2-3(3,0,0),(0,4,0),(,2CB CP CM ∴==-=- ……………………..8分平面PMC 、平面BMC 均不与坐标平面xoy 平行或重合不妨设11(,,1)m x y = ，22(,,1)n x y =分别为平面PMC 、平面BMC 的法向量11100(302022m CP y m m CM x y ⎧⋅=⇒=⎪⇒=⎨⋅=⇒-+=⎪⎩22200(0,340202n CB x n n CM x y ⎧⋅=⇒=⎪⇒=-⎨⋅=⇒-+=⎪⎩……………….10分cos ,m n m n m n<⋅>===⋅故所求的二面角余弦值的绝对值为91…………………………12分PA20. 解：（1）X 的所有可能取值为10、 30、 50、 70、90（分钟）........................2分分11111245()1030507090233612189E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X 的数学期望分钟……7分（2）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为1016p =甲 ，012p =甲3 ，013p =甲5；………………8分 1012p =乙，013p =乙3 ，01116636p =⋅=乙5……………10分 所以p ＝1162⋅+1123⋅+11336⋅＝28108＝727即甲、乙二人候车时间相等的概率为727………………12分21. 解：（1）易得a ==:a b = 所以22a =，21b =.故方程为2212x y +=..................................... 4分 （2）由题意知，直线AB 的斜率存在，设直线AB 方程：(2)y k x =-.....................5分 显然，当k=0时，与已知不符，所以k 0≠..................................... 6分 设1122(),(,),(,)A x y B x y P x y ，由22(2)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)8820k x k x k +-+-= 422644(12)(82)0k k k ∆=-+->，212k <.....................................8分 22121222882,1212k k x x x x k k-+=⋅=++ ∵||AB =12|x x -=221212201[()4]9k x x x x ++-=（） ∴224-114+13=0k k （）(），即21=4k ....................................................10分又因为1212(,)(,)x x y y t x y ++=，且k 0≠，即t 0≠所以212121222814,[()4](12)(12)x x y y k kx y k x x k t t k t t t k ++-====+-=++ ∵点P 在椭圆上，∴222222222(8)(4)22(12)(12)k k t k t k -+=++，又21=4k . 所以t =±…………………........................................................................……12分'-'∈∞<'∈∞>∴=≠>+==-+-⎰极小值22.解：（1）（，）时,递减；（，）时,递增，...........2分（）=0时，故只有一个零点。
2013-2014年北京市海淀区高三第一学期期末数学(文)
海淀区高三年级第一学期期末练习 文1数 学(文科) 2014.01 本试卷共4页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.复数i(i 1)+等于A. 1i +B.1i -+C. 1i -D.1i --2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.12C. 2D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为 40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为A ．10000B ．20000C ．25000D ．300004.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为A.15B.14C. 7D. 65.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则A ．a b c =<B ．a b c <<C ．a c b =>D ．a c b >> 6.已知函数22,2,()3,2,x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩ 若关于x 的方程()f x k =有三个不等的实根，则实数k 的取值范围是A.(3,1)-B. (0,1)C. (2,2)-D. (0,)+∞ 7.在ABC ∆中，若2a b =，面积记作S ，则下列结论中一定．．成立的是 A ．30B > B ．2A B = C ．c b < D ．2S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ，M 是线段1D O 上的动N O C 1D D 1B 1A 1CA B M 否是开始 a =1,S =1 a =2a S =S +a结束 S <10输出S点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面1111A B C D 于点N ， 则点N 到点A 距离的最小值为A ．2B ．62C ．233D ．1 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
数学卷·2016届贵州省册亨县民族中学高一上学期期末考试(2014.01)
19、（本小题满分 12 分）
设函数 f (x) = m(cos x + sin x)2 + 1 - 2sin2 x, x Î R,
1 2
,因此
f
(9)
=
1 3
【答案】： 1 3
14.
【
解
析
】
：
∵
第 10 页 共 14 页
cos
A
=
-
3 5
< 0,\900
<
A < 1800 ( A为三角形内
)，\00
<
B < 900
00
<
C
<
900 ,\sin
A
=
4 ,cos 5
B
=
12 13
,\ cos C
=
- cos( A
+
B)
=
56 65
项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、已 知 全 集 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, M = {1,3,5,6}, N = {1,2,4,7,9} , 则
M U (CU N ) 等于
A.{3,5,8}
B. {1,3,5,6,8}
2、
cos(-
p 6
)
的值为
A. 1 2
B.
-
1 2
C.{1,3,5,8}
2a - b = (-3)2 + (-4)2 = 5, a + c = 72 + 12 = 5 2 .
数学文B卷·2014届山东省广饶一中高三上学期期末考试(2014.01)
广饶一中2013-2014学年高三上学期期末测试数学试题(文B)（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：12个小题，每题5分，满分60分.1.设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B 等于（ ）A ．∅B ．{2,2}-C ．{2}D ． {2,1,2,3}-2.双曲线221169x y -=的离心率为（ ） A ．53 B ．54 C ．35 D ． 453.设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则（ ）A ．21n n S a =-B ．32n n S a =-C ．43n n S a =-D ．32n n S a =- 4. “(21)0x x -=”是“0x =”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若221x y +=，则x y +的取值范围是( )A. []0,2B. []2,0-C. [)2,-+∞D. (],2-∞-6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（ ） A ．棱柱B ．棱台C ．圆柱D ．圆台7.已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ,若,,M N P 三点共线,O 为坐标原点，且156ON a OM a OP =+(直线MP 不过点O )，则20S 等于（ ）A. 15B. 10C. 40D. 208. 将函数sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是（ ） A ．π12B ．π6C ．π3D ．5π69.已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若,,,m n αβαβ⊥⊂⊂则m n ⊥B ．若//,,,m n αβαβ⊂⊂则//m nC ．若,,,m n m n αβ⊥⊂⊂则αβ⊥D ．若,//,//m m n n αβ⊥,则αβ⊥10. 函数ln ||||x x y x =的图像可能是（ ）11.直线250x y -+=与圆228x y +=相交于,A B 两点，则AB ∣∣等于（ ）A ．．12 D ．12.设奇函数)(x f 在),0(+∞上是增函数，且0)1(=f ，则不等式()()0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦的解集为( )A ．}1,01|{><<-x x x 或B ．}10,1|{<<-<x x x 或C ．}1,1|{>-<x x x 或D ．}10,01|{<<<<-x x x 或 二、填空题：4个小题，每题4分，满分16分.13.平面向量(3,4)AB =的单位向量是 .14.已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，且8PA =，则该四棱椎的体积是 .15.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数()*n n N ∈等于_____________ . 16.在平行四边形ABCD 中, 01,60,AD BAD =∠=E 为CD 的中点. 若·1AC BE = , 则AB 的长为____ _ .三、解答题：6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）叙述并证明余弦定理.18.（本题满分12分）在ABC∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且cos()cos A B B --sin()sin()A B A C -+35=-(1)求sin A 的值；(2)若a =5b =,求向量BA 在BC方向上的投影.19.（本题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足11b a =，43b S =.（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式； （2，数列{}n c 的前n 项和为n T .20.（本题满分12分）四棱锥P ABCD -底面是平行四边形，面PAB ⊥面ABCD ,12PA PB AB AD ===,060BAD ∠=,,E F 分别为,AD PC 的中点. （1）求证：//;EF PAB 面（2）求证：EF PBD ⊥面21.（本题满分12分）已知函数()ln f x x x =. （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.22.（本题满分14分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率e =菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l 与椭圆相交于不同的两点,A B ，已知点A 的坐标为(),0a -，若AB 5||=，求直线l 的倾斜角.高三数学文科B 卷答案一、选择题：CBDBD DBBDB AD二、填空题13. 34(,)55 14. 96 15.6 16. 12三、解答题17.解：余弦定理：2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-2222cos c a b ab C =+- -----3分下面证明：在ABC ∆中BC BA AC =+-----6分平方得：2222BC BA AC BA AC =++因为,,BC a BA c AC b ===.所以2222cos ,a b c b c BA AC =++〈〉，即：2222cos a b c bc A =+-；-----10分同理可证：2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C=+-.-----12分(其他证明方法酌情给分)18.解:(1)由3cos()cos sin()sin()5A B B A B A c ---+=- 得53sin )sin(cos )cos(-=---B B A B B A ,则 53)cos(-=+-B B A ,即 53cos -=A -----2分又π<<A 0,则 54sin =A -----4分 (2)由正弦定理,有Bb A a sin sin =,所以22sin sin ==a A b B , -----6分 由题知b a >,则 B A >,故4π=B .ABbc根据余弦定理,有 )53(525)24(222-⨯⨯-+=c c ,解得 1=c 或 7-=c (负值舍去), -----9分向量BA 在BC=B 22-----12分 19．解：（1）∵n a 是n S 和1的等差中项，∴21n n S a =-当1n =时，11121a S a ==-，∴11a = ----2分当2n ≥时，111(21)(21)22n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-， ∴12n n a a -= ，即∴数列{}n a 是以11a =为首项，2为公比的等比数列， ∴12n n a -=，21n n S =-----5分设{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d = ∴1(1)221n b n n =+-⨯=---------7分 （2）----9分∴-----1220. 19解：（1）1,//,2PB FG FG BC FG BC =取的中点，连由题设-----2分 1//,//2AE BC AE BC FG AE =∴ AEFG 是平行四边形,所以 //EF AG ---4分,//AE PAB EF PAB EF PAB ⊂⊄∴面面面（2） PAB AG PB ∆⊥ 是等边三角形，----------------①022202202,60,2cos6090ABD AD AB BAD BD AB AD AB AD AD AB ABD ∆=∠==+-⨯⨯=-∴∠=中，由余弦定理所以 BD AB ⊥-------8分 ,PAB ABCD BD AB DB PAB ⊥⊥∴⊥面面面DB AG ⊥-----------------------②--------------------------------------------------10分由 ①②可知，,AG PB AG BD AG PBD ⊥⊥∴⊥面//,EF AG EF PBD ∴⊥又面-----------------------------------------------12分21．解：()f x 的定义域为0∞(，+)， ()f x 的导数()1ln f x x '=+. ……2分令()0f x '>，解得1ex >；令()0f x '<，解得10ex <<. ………………4分从而()f x 在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减，在1e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，+单调递增.所以，当1e x =时，()f x 取得最小值1e-. (6)分（Ⅱ）依题意，得()1f x ax ≥-在[1)+∞，上恒成立， 即不等式1ln a x x≤+对于[1)x ∈+∞，恒成立 . ………8分 令1()ln g x x x =+， 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭， 故()g x 是(1)+∞，上的增函数， (10)分所以 ()g x 的最小值是(1)1g =，所以a 的取值范围是(1]-∞，. ……………12分22.解：（1）由e=2c a =，得2234a c =.再由222c a b =-，解得a=2b. 由题意可知12242a b ⨯⨯=，即ab=2. ………2分解方程组2,2,a b ab =⎧⎨=⎩得a=2，b=1. ………4分所以椭圆的方程为2214x y +=. ………6分(2)解：由（1）可知点A 的坐标是（-2,0）.设点B 的坐标为11(,)x y ，直线l 的斜率为k.则直线l 的方程为y=k （x+2）.于是A 、B 两点的坐标满足方程组22(2),1.4y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理，得 2222(14)16(164)0k x k x k +++-=.由212164214k x k --=+，得2122814k x k -=+.从而12414k y k =+. ………10分所以||AB ==………12分由||5AB =5=. 整理得42329230k k --=，即22(1)(3223)0k k -+=，解得k=1±. 所以直线l的倾斜角为4π或34π. ………14分。
2014年高一下学期数学期末试卷(附答案)
2014年高一下学期数学期末试卷（附答案）考生须知：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。
3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。
请按照题号顺序在各题目的答题区内域作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4.修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。
保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上做任何标记。
5.考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。
（样本标准差公式）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)(1)若，则下列各式中一定成立的是A.B.C.D.(2)不等式的解集是A.B.C.D.(3)的值是A.B.C.D.(4)在一次对年龄和人体脂肪含量关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的年龄和人体脂肪含量关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数小于20%（5）如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得，，，则A，B两点间的距离为A.B.C.D.（6）如果成等比数列，那么A.B.C.D.（7）某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生（其中2名男生，2名女生）中，随机选出2名学生去参加决赛，则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为A.B.C.D.（8）已知实数满足则的最大值为A．B．0C．D．（9）以下茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在以往几场比赛中得分的情况，设甲、乙两组数据的平均数分别为，，标准差分别为则A.，B.，C.，D.，（10）对任意的锐角下列不等关系中正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）(11)已知则____________.(12)设,,是中,,的对边,,，，则_________;的面积为________.(13)某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是________．(14)已知是数列的前项和，且，则_________________;当______时，取得最大值.(15)欧阳修的《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界），则油滴整体（油滴近似看成是直径为0.2cm的球）恰好落入孔中的概率是（不作近似计算）．（16）数列中，如果存在使得“且”成立（其中），则称为的一个“谷值”.①若则的“谷值”为_________________;②若且存在“谷值”，则实数的取值范围是__________________.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（本小题满分14分）已知是等差数列，为其前项和，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.（18）（本小题满分14分）“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为至，分为个等级：其中为畅通，为基本畅通，为轻度拥堵，为中度拥堵，为严重拥堵.晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：交通指数频数频率（I）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（II）用分层抽样的方法从交通指数在和的路段中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．(19)（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调递减区间;（II）求函数在区间上的最大值和最小值.(20)（本小题满分14分）某旅游公司在相距为100的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20时，燃料费用为每小时60元.其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元.（I）当游船以30航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入成本）（II）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？(21)（本小题满分14分）在无穷数列中，，对于任意，都有，.设，记使得成立的的最大值为. （I）设数列为1，2，4，10，，写出，，的值；（II）若是公差为2的等差数列，数列的前项的和为，求使得成立的的最小值；（III）设，，，请你直接写出与的关系式，不需写推理过程．昌平区2013－2014学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014.7一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号12345678910答案BCDBAADCBC（II）…………10分所以是以3为首项2为公比的等比数列.…………12分所以…………14分（18）（本小题满分14分）解：（I）由频率分布直方图，得交通指数在2,4)的频率为.所以，频率分布直方图为：………………………6分（II）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在0,2)内的有2个，设为交通指数在2,4)内的有3个，设为…………………………………8分则交通指数在的基本事件空间为，基本事件总数为10，……………10分事件“至少有一个路段为畅通”，则，基本事件总数为7.…………12分所以至少有一个路段为畅通的概率为……………………………………14分（19）（本小题满分14分）解：的定义域为…………………4分（I）令且解得，即所以，的单调递减区间为…………………8分（II）由当即时，当即时，…………………14分（20）（本小题满分14分）解：设游船的速度为()，旅游公司单程获得的利润为（元），因为游船的燃料费用为每小时元，依题意，则.2分所以==.5分（21）（本小题满分14分）解：（І）…………………3分（Ⅱ）由得.根据的定义，当时，；当时，①若，。
2013-2014学年小学数学第十一册期末测试题
2013-2014学年小学数学第十一册期末测试题小学 班级 姓名 成绩一、细心审题，准确填空。
（每题1分，共24分）1、25 千米=（ ）米 25分钟=（ ）（ ） 小时2、x 和y 互为倒数，那么，xy + 2 =（ ）3、1.6×（ ）＝78 ×（ ）=( )×9=1=a ×（ ）（a ≠0）4、在等腰直角三角形中，它的三个内角度数的比是（ ）5、六（1）班男生比女生人数多25%，那么这个班女生比男生少（ ）%。
6、20千克比16千克多（ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ）（ ） 。
7、()()()()25.020:8:64==÷===（ ）折8、走一段路，甲用了6小时，乙用了8小时，甲乙速度的最简整数比是（ ）。
9、用一张长5厘米，4厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
10、在49 ÷4、14÷37 、24÷13 、225 ÷25中，商大于被除数的算式有（ ）11、估算一下，以上10道题，你做对了（ ），对题率达（ ）。
12、10．一个半圆形铁片，周长是5.14分米，面积是（ ）平方分米。
二、仔细推敲，认真辨析。
正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”（6分）1、一个数除以15 ，等于这个数扩大5倍。
（ ）2、一桶油重3千克，倒出13 后又灌进13 千克，这时桶里的油比原来少。
（ ）3、糖10克，水100克，糖水的含糖率是10%。
（ ）4、任何自然数的倒数都小于1 （ ）5、a 除b 商是231，那麽a ：b=1 ：3 （ ）6、火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125% （ ） 三、反复比较，慎重选择。
（你认为有几种正确答案就选几种正确答案）（ 7分） 1、a>0，下列算式中得数最大的是（ ）（１）a ×45 （2）a ÷45（3）0÷a2、若a 、b 、c 、d 代表不同的非0自然数，则与b a ×dc 的积相等的算式是（ ）（1）c a ×d b （2）a b ×c d （3）d c ×b a3、学校这个月的用电量比上个月节约了7.5%，这个月的用电量是上个月的（ ） （1）7.5% （2）92.5% （3）107.5% （4）2.5%4、一个数扩大10倍是5，原数缩小10倍是（ ） （1）50 （2）5 （3）0.5 （4）0.055、甲数的倒数大于乙数的倒数，这两个数相比较（ ） （1）甲数大 （2）乙数大 （3）无法确定6、如果圆的半径扩大2倍，那么（ ）（1）周长也扩大2倍 （2）周长扩大4倍 （3）面积扩大4倍 （4）面积扩大8倍 7一根绳子剪成两段，第一段长53米，第二段占全长的53，那么（ ） （1）第一段长 （2） 第二段长 （3） 一样长 （4） 无法比较 四、注意审题，细心计算。
数学卷·2014届内蒙古包头市三十三中高三上学期期末考试(2014.01)
包头市第三十三中学2013-2014学年度第一学期试卷高三年级期末数学 2014.01.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合},3125|{R x x x A ∈≤-≤-=，},0)8(|{Z x x x x B ∈≤-=，则A B = ( )A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,22是实数，则实数=m ( )A.1-B. 1C.3．焦点为（0，6）4. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,,，2b =，，则角A 的大小为( )A ． 060B ． 030C ． 0150D ．0455. 如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域。
在D 中随机取一点，则该点在E 中的概率为（） A ．6. 利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的 点落在坐标轴上的个数是（ ）A.0B. 1C. 2D. 37．在ABC ∆中, AM AC AB 2=+，点P 在AM 上且满足PM AP 2=,则()PA PB PC ⋅+等于( )A8. 函数)sin()(ϕω+=x x f （R x ∈），且)()(21x f x f =，）A ．19. 如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面BD A 1的垂线，垂足 为H ．则以下命题中，错误．．的命题是（ ） A ．点H 是BD A 1∆的垂心 B ．AH 垂直平面11D CB C ．AH 的延长线经过点1C D ．直线AH 和1BB 所成角为04510.的左、右焦点分别为)0,(),0,21c F c F -（，若椭圆上存在点P则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0C.（0D.1）11.在△ABC 中，∠C =900，∠B =300，AC=1，M 为AB 中点，将△ACM沿CM 折起， 使A 、BM 到面ABC12．已知函数()()21(0)()110x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和n S ,则10S ＝（ ） A ．15 B ．22 C ．45 D ． 50 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
数学理卷·2016届黑龙江省鹤岗一中高一上学期期末试题(2014.01)
鹤岗一中2013－2014学年度上学期期末考试高一数学试题(理科)2014年1月8日一． 选择题：（每题5分，共60分）1．已知1cos 2x =-，且[]0,2x π∈，则角x 等于 ( )A.32π或34π B.3π-或32π C.32π-或32π D.32π-或3π2．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,3sin 5α=,则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于 （ ）A ．17B ．17-C ．7D ．7-3．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 44. 0000sin 47sin17cos30cos17-等于 ( )A.12-B.12 C.5.若 02x π≤≤sin cos x x =+，则x 的取值范围是 （ ）A. []0,πB. 5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 3,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ⋃ 5,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.30,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦⋃ 7,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．一个正方形边长为1,延长BA 至E ，使1AE =，连接,EC ED ，则sin CED ∠=A.B.C. （ ） 7．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，2πϕ<）的图象如图所示，为了得到()f x 图象，则只需将()sin 2g x x =的图象 （ ）A.向右平移6π个长度单位 B.向左平移6π个长度单位C.向右平移3π个长度单位 D.向左平移3π个长度单位8．已知()0,απ∈,1sin cos 5αα+=-，则tan α等于 ( )A.34 B. 34- C. 43± D. 43-9．设001cos 772a =+, 0202tan191tan 19b =-, c =,则有( ) A. b a c >> B. a b c >> C. a c b >> D. c b a >> 10. 若直线2k x π=()11k -≤≤与函数tan 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像不相交,则k =A.14 B. 34- C. 14或34- D. 14-或34( ) 11.若函数()sin()1f x A x ωϕ=++(0,)ωϕπ><对任意实数t ，都有()()33f t f t ππ+=-+，记()cos()1g x A x ωϕ=+-，则()3g π= （ ） A.12-B.12C. 1-D.1 12．设a R ∈，2()cos (sin cos )cos 2f x x a x x x π⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭满足()(0)3f f π-=，当11,424x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，则()f x 的值域为 （ ）A. []1,2B.C. 2⎤⎦D. 2⎤⎦二．填空题: （每题5分,共20分）13．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()sin f x x =，则5()3f π= .14．设(sin cos )sin cos f x x x x +=，则(cos )6f π= ． 15．若4cos()sin 65x x π++=，则cos(2)3x π-＝ ．16．给出下列命题： ①函数2cos()32y x π=+是奇函数; ②存在实数α,使得3sin cos 2αα+=; ③若,αβ是第一象限角且αβ<,则tan tan αβ<； ④8x π=是函数5sin(2)4y x π=+的一条对称轴方程;⑤函数sin(2)3y x π=+的图像关于点(,0)12π成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.三、解答题:17.(本题10分)已知()()23sin()cos tan 2()sin(5)tan 2f παπααπαπααπ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=+-- （1）化简()f α；（2）若α是第三象限角，且1cos 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()f απ+的值；（3）若20113πα=，求()f α的值． 18.(本题12分)设函数22()sin(2)3f x x x x π=++- (1) 求()f x 的最小正周期及其图像的对称轴方程； (2) 将函数()f x 的图像向右平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图像，求()g x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域.19. (本题12分)已知sin α=，cos()αβ-=02πβα<<<（1）求()tan 2αβ-； （2）求β.20. 在ABC ∆中，A B C >>，060B =，sin sin )A C A C --= （1）求,A C 大小；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数sin(2)y x A =+的最值．21．(本题12分)已知函数2()2cos cos f x x x x a =++，且当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为2.（1）求a 的值，并求()f x 的单调增区间；（2）将函数()y f x =的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍，再把所得图象向右平移12π个单位，得到函数()y g x =，求方程()2g x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有根之和.22．(本题12分)如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，1AB =，2BC =，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN BC ⊥.（1）设30MOD ∠= ，求三角形铁皮PMN 的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值.鹤岗一中2013－2014学年度上学期期末考试高一数学试题(理科)答案一、选择题:1-----6 AABBDD 7------12 BBACCD 二、填空题：13．14． 18- 15． 725 16． （1）、（4）三、解答题：17． 解:（1）2sin sin tan()()sin tan f αααααα--=-＝cos α-……….4分（2）∵1cos()25πα+=，∴1sin 5α=- cos α===∵α是第三象限角，cos α===∴()cos()cos f απαπα+=-+== ……………7分 （3）∵201167033ππαπ==+ ∴()cos f αα=-＝cos(670)3ππ-+＝cos 3π-＝12-…………….10分18．(1) 解：∵22()sin(2)3f x x x x π=++-=1sin 222x x +=)6x π+..........................4分 （1）∴22T ππ==，…………..6分 262x k πππ+=+，即62k x ππ=+，k Z ∈………8分（2）()))36g x x ππ=-+= )2x π-= 2x ， ∵63x ππ-≤≤，∴2233x ππ-≤≤，∴1cos 212x -≤≤，∴2x ≤≤，∴()g x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域为⎡⎢⎣. ………………12分19．(1) ()tan 2αβ-=-7 …………..6分 (2) 4πβ=……………..12分20．（1）00105,15A C == ………..7分（2）⎡-⎢⎣ 最小值-112分21．解析： (1)()cos 2122sin(2)16f x x x a x a π=++=+++ ……2分.∵0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴2,662x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦min ()22f x a =+=，故0a =，………………4分 ()2sin(2)16f x x π=++由222262k x k πππππ-≤+≤+，解得36k x k ππππ-≤≤+, ()k Z ∈故()f x 的单调增区间是,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦,()k Z ∈………………6分（2）()2sin 416g x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭………………………9分由()2g x =得1sin 462x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则4266x k πππ-=+或526k ππ+解得212k x ππ=+或24k x ππ=+,()k Z ∈； ∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴12x π=或4π……………11分，故方程所有根之和为1243πππ+=…………12分.即三角形铁皮PMN 的面积为.5分7分且()22sin cos 12sin cos t x x x x =+=+，所以y 取最大值，即 即剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值为12分。
数学文卷·2014届北京市海淀区高三上学期期末考试(2014.01)word版
又由 x + π = kπ+ π , k ∈ Z ,得 x = kπ+ π , k ∈ Z ,
4
2
4
------------------------------11 分
第 5 页 共 10 页
所以 f ( x) 的对称轴的方程为 x = kπ+ π , k ∈ Z .-----------------------------------13 分 4
5.已知 a = log2 3 ， b = log4 6 ， c = log4 9 ，则
A． a = b < c B． a < b < c
S<10
否
输出 S
C． a = c > b D． a > c > b
结束
6.已知函数 f ( x) =
2 x
,
x ≥ 2, 若关于 x 的方程 f (x) = k 有三个不等的实根，则实数 k 的取
队员射击，命中环数为 8 环，9 环，10 环.
所以 P( A) = 0.29 + 0.45 + 0.01 = 0.75 .
----------------------------------9 分
（Ⅲ）甲队员的射击成绩更稳定. 17．（本小题共 14 分）
---------------------------------13 分
A. 1 + i B. −1+ i C. 1 − i D. −1− i
2.已知直线 l1 : x + 2 y −1 = 0 与直线 l2 : mx − y = 0 平行，则实数 m 的取值为
A. − 1 B. 1 C. 2 D. −2 22
山东省济宁市2014届高三上学期期末考试数学(文)答案解析
2013——2014学年度高三复习阶段性检测数学（文史类）试题2014.01本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()(){}{}2340,log 1,A x R x x B x R x A B =∈+-≤=∈≥⋂=则A.[)2,4B.[]2,4C.()4,+∞D.[)4,+∞ 2.直线12,l l 平行的一个充分条件是A.12,l l 都平行于同一个平面B.12,l l 与同一个平面所成的角相等C.12l l 平行与所在的平面D.12,l l 都垂直于同一个平面3.若(),0ln ,0x e x g x g x x ⎧≤=⎨>⎩，则（g （12））= A.ln 2- B.1 C.12 D.24.已知实数2，a ，8构成一个等比数列，则圆锥曲线221x y a+=的离心率为5.等差数列{}n a 满足1234345661525=a a a a a a a a S +++=+++=，，则A.12B.30C.40D.256.已知不等式组51,0x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则目标函数2z y x =-的最大值是A.1B.1-C.5-D.47. 函数[]sin y x x ππ=-在，上的图象是8.M 是抛物线24y x =上一点，且在x 轴上方，F 是抛物线的焦点，若直线FM 的倾斜角为60 ，则FM =A.2B.3C.4D.69.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A.83B.4C.2D.4310.已知()()()1f x x x x m =--，满足()()01f f ''=，则函数()f x 的图象在点()(),m f m 处的切线方程为A.2810x y +-=B.2810x y --=C.2810x y -+=D.2810x y ++= 11.函数()()sin f x A x ωϕ=+（0,2A πϕ><其中）的部分图象如图所示，为了得到函数()cos2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象A.向右平移6π个长度单位 B.向右平移12π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位 D.向左平移12π个长度单位 12.已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()(),3f x f x f x f x -=--=，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是A.3B.5C.7D.9第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知向量()()1,1,2,,a b a b λλ==⊥且则的值为__▲__.14.以双曲线221916x y -=的左焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是__▲__. 15.已知()35cos ,sin 0051322ππαββαβ⎛⎫⎛⎫-==-∈∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且，，，，则sin α=_▲_. 16.观察下列等式： ()2331212+=+，()2333123123,++=++()2333312341234+++=+++，… … … … … …根据以上规律，3333333312345678+++++++=___▲___.（结果用具体数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若212l ,,n n n n n n b a og a S b b b S =+=++⋅⋅⋅+求.18.（本小题满分12分）已知函数()2cos 2cos ,f x x x x x R =-∈.（I ）求函数()f x 的最小正周期和最小值；（II ）ABC ∆中，A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知()1,sin 2sin c f C B A ===，求a,b 的值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧棱PA PD ⊥，底面ABCD 是直角梯形，其中BC//AD ，90,3,BAD AD BC O ∠== 是AD 上一点.（I ）若AD=3OD ，求证：CD//平面PBO ；（II ）求证：平面PAB ⊥平面PCD.20.（本小题满分12分）如图，两个工厂A,B （视为两个点）相距2km ，现要在以A,B 为焦点，长轴长为4km 的椭圆上某一点P 处建一幢办公楼.据测算此办公楼受工厂A 的“噪音影响度”与距离AP 成反比，办公楼受工厂B 的“噪音影响度”与距离BP 也成反比，且比例系数都为1.办公楼受A ，B 两厂的“总噪音影响度”y 是受A,B 两厂“噪音影响度”的和，设AP=.xkm（I ）求“总噪音影响度”y 关于x 的函数关系式；（II ）当AP 为多少时，“总噪音影响度”最小？21.（本小题满分13分）已知椭圆()222210x y C a b a b +=>>：的离心率为2，且经过点A （0，1-）. （I ）求椭圆的方程；（II ）若过点30,5⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线与椭圆交于M,N 两点（M,N 点与A 点不重合），求证：以MN 为直径的圆恒过A 点；22.（本小题满分13分）已知函数()()(),ln ,a f x x g x f x x a R x=+=+∈. （I ）当a=2时，求函数()g x 的单调区间；（II ）当()()()()21002a h x g x x x b R b h x b==--∈≠时，记且，求在定义域内的极值点； （III ）[)()()12121221,1,ln ln x x x x f x f x x x ∀∈+∞<-<-且，都有成立，求实数a 的取值范围.。
数学理卷·2014届广东省汕头市高三教学质量监控测评(2014.01)
合,终边交单位圆于点 A ,且α ∈ π , π .将角α 的终边按逆时针方向旋转 π ,交单位圆于
3 2
6
点 B .记 A(x1, y1 ), B(x2 , y2 ) .(Ⅰ)若 x1
=
1 4
,求 x2 ;
(Ⅱ)分别过 A, B 作 x 轴的垂线,垂足
依次为 C, D .记△ AOC 的面积为 S1 ,△ BOD 的面积为 S2 .若 S1 = S2 ,求角α 的值.
∫ 12．设 a =
π
sin xdx,则二项式(a
x−
1 )6 的展开式中含有 x2 的项于
0
x
.
x − 2 y ≤ 0,
13．设实数 x ， y 满足约束条件 2x − y ≥ 0,
，则目标函数 z = x + y 的最大值
x2 + y2 − 2x − 2 y ≤ 0,
为
.
（二）选做题（14—15 题，考生只能从中选做一题）
A.1
B. 0
C. −2
D. −3
2．下列给出的定义在 R 上的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
A． y = 2 x
B. y = x2 − x
C. f (x) = x3 − sin x
D. f (x) = e x − e−x
3. 已知 e1, e2 是不共线向量， a = 2e1 + e2 ， b = λe1 − e2 ，当 a ∥ b 时，实数 λ 等于
C．充要条件
D．即不充分也不必要的条件
8. 两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢
局次的不同视为不同情形)共有（ ）
A．10 种
北京市海淀区2014届高三上学期期末考试数学(理)试题
北京市海淀区2014届高三上学期期末考试理科数学试题2014.01本试卷共4页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.复数i(i 1)+等于A. 1i +B. 1i --C. 1i -D. 1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A.11a b> B. 2ab b < C. 0a b +> D. 0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是A. 1ρ=B. 2πθ=C. sin 1ρθ=D. (sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程序，输出的n 的值为A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 322x x ⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6 D. 6-6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.7.已知椭圆C 22143x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ⋅的最大值为A.B. 233C. 94D. 154开始结束输入n 输出ni =0n 是奇数n =3n +1i<3i =i +12n n =是否8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有A.50种B.51种C.140种D.141种二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
11册数学期末试卷2014.0101 姓名
一、 填空。
（每空1分，共21分） 1、在同一个圆里，直径有（ ）条，半径有（ ）
条，直径是半径的（ ）。
2、圆有（ ）个圆心，圆的半径越大，周长越（ ）。
3、用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是3厘米，
那么这个圆的直径是（ ）厘米。
4、一个圆的直径是10分米，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
5、一个小圆的直径等于一个大圆的半径，那么这个小圆的半径是大圆的（ ），周长是大圆的（ ），面积是大圆的（ ）。
6、一个圆的周长是37.68米，那么它的面积是（
）。
7、把两个完全相同的半圆形纸片拼成一个圆形纸片后，面积（ ），周长（ ）。
（填“变大”、“变小”或“不变”）。
8、一个圆环，它的外圆半径是6厘米，内圆半径5厘米，这个圆环的面积是（ ）。
9、右图中，圆的半径是（ ）
，
长方形的宽是 （ ）。
10、在长5米，宽4米的长方形纸片上，剪下一个最大的
圆，剩余纸片的面积是（ ）。
11、把一个直径为20厘米的圆平均分成形状完全相同的
四份，每一份的面积是（ ），周长是（ ）。
12、一个半径为60厘米的圆形铁圈在地上滚了150.72米，
那么这个铁圈一共滚了（ ）圈。
二、判断。
（6分）
1、所有圆的周长都是它直径的π倍。
（ ）
2、一个圆的直径扩大到原来的10倍，它的面积和周长都
扩大到原来的10倍。
（ ） 3、圆的所有直径所在的直线都是它的对称轴。
（ ） 4、两个大小不等的圆，大圆的半径大，圆周率也大。
（ ） 5、如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的形状完全相
同。
（ ） 6、用两根长度相等的绳子分别围成正方形和圆，则围成
的正方形的面积大。
（ ） 三、选择。
（12分）
1、圆的面积和圆的（ ）无关。
A 、B 、C 、 A 、周长 B 、圆心 C 、半径
2、车轮转动一周的长度就是这个车轮的（ ）。
A 、直径 B 、面积 C 、周长
3、想要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚
间的距离应该是（ ）厘米。
A 、8 B 、4 C 、2
4、圆的半径从2厘米增加到5厘米，那么它的面积增加
了（ ）平方厘米。
A 、65.94
B 、78.5
C 、12.56
5、从上午11点到下午1点，长5厘米的分针尖端走过了
（ ）厘米。
A 、31.4
B 、62.8
C 、125.6 6、在一个边长为10厘米的正方形内，画一个最大的半圆，
剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
A 、39.25 B 、121.5 C 、60.75 四、计算。
（27分） 1、按要求计算。
（6分）
（1）已知r ＝6厘米，求C 。
（2）已知C ＝50.24分米，求S 。
（3）已知S ＝153.86平方厘米，求d 。
3、求下面阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）（12分）
2
五、按要求作图。
（8分）
1、作出下面图形的所有对称轴。
（3分）
2、以半径为1厘米的圆为基本图形，用圆规设计一个美丽的图案。
（5分）
六、解决问题。
（26分） 1、在一个圆形亭子里，小明从一边沿着直径走14步到达另一边，每步长大约是50厘米。
这个圆形亭子的周长大约是多少米？（4分）
2、杂技演员独轮车走钢丝，车轮的直径为50厘米，要骑过60米长的钢丝，车轮大约转动多少圈？（4分）
3、小磊量得一棵树干的周长是188.4厘米。
这课树干的横截面的面积是多少？（4分）
4、天津市准备在一个半径为30米的圆形广场外围种植宽为4米的环形草坛，求草坛的面积。
（4分）
5、用一根绳子，在一个圆形的电线杆上恰好绕了5圈，已知电线杆横截面的面积是706.5平方厘米，这根绳子长多少米？
6、小明家想在客厅铺一个如图所示形状的木板，已知木板的价格是每平方米18元，那么小明家买木板一共要花多少钱？（5元）
附加题。
（10分）
拥军社区修建一个圆形花坛，周长是25.12米。
在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路。
小路的面积是多少？。