上饶市上饶县2017-2018学年七年级上期末数学试卷(有答案)【精品】

江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为．2．（3分）﹣2的相反数是，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2+6（2）0﹣1.8（3）4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是．6．（3分）写出一个与﹣2y2是同类项的单项式．7．（3分）我国西部某省近三年走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到位．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）=．10．（3分）已知=3是方程11﹣2=a﹣1的解，则a=．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2+2y=2y B．5+=52C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=112．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或314．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加%，则二季度的产值为（）A．m•%B．m+%C．m（1+%）D．m（1﹣%）20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（﹣5）=8﹣（2）﹣=1．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为﹣4.5或0.5．【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于2.5的点所表示的数为﹣2﹣2.5=﹣4.5或﹣2+2.5=0.5．【解答】解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣2﹣2.5=﹣4.5；若该点在A的右边，则它表示的数为：﹣2+2.5=0.5．所以答案为：﹣4.5或0.5．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起，也就是把“数”和“形”结合起，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．（3分）﹣2的相反数是2，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是±5．【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2，﹣3的倒数是：﹣，绝对值等于5的数是：±5．故答案为：2，﹣，±5．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2＜+6（2）0＞﹣1.8（3）＞【分析】（1）直接利用有理数大小比较的法则：正数大于一切负数判断即可；（2）直接利用有理数大小比较的法则：负数都小于0判断即可；（3）直接利用有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可．【解答】解：（1）﹣2＜+6；故答案为：＜；（2）0＞﹣1.8；故答案为：＞；（3）＞．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）．【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可．【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是128°28′5′′．【分析】根据补角和余角的定义列出算式180°﹣（90°﹣38°28′5′′），进一步计算可得．【解答】解：根据题意知这个角的补角是180°﹣（90°﹣38°28′5′′）=90°+38°28′5′′=128°28′5′′，故答案为：128°28′5′′．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握补角和余角的定义．6．（3分）写出一个与﹣2y2是同类项的单项式y2．【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．【解答】解：写出一个与﹣2y2是同类项的单项式y2，故答案为：y2．【点评】本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．7．（3分）我国西部某省近三年走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.4×105精确到万位．故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）=﹣5b．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时先去括号，再合并同类项即可得出结果．【解答】解：原式=2a﹣2b﹣2a﹣3b=﹣5b．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则，这是各地中考的常考点．此解注意去括号时不要漏乘．10．（3分）已知=3是方程11﹣2=a﹣1的解，则a=2．【分析】将=3代入方程即可求得a．【解答】解：将=3代入方程中得：11﹣6=3a﹣1解得：a=2．故填：2．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2+2y=2y B．5+=52C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答．【解答】解：A、2+2y不是同类项，不能合并；B、5+=6；C、﹣3mn+mn=﹣2mn；D、8a2b﹣7a2b=a2b．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：①同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；②合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并．12．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可．【解答】解：A、是圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或3【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d中有1个或3个负数，故选：D．【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．14．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选：D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们的最小值．【解答】解：A、﹣（﹣3﹣2）2=﹣25；B、（﹣3）×（﹣2）=6；C、（﹣3）2÷（﹣2）2=；D、（﹣3）2÷（﹣2）=﹣；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞，所以﹣25＜﹣，即﹣（﹣3﹣2）2＜（﹣3）2÷（﹣2）．故选：A．【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是南偏东48°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】设出洗发水的原价是元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为元，由题意得：0.8=19.2，解得：=24．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加%，则二季度的产值为（）A．m•%B．m+%C．m（1+%）D．m（1﹣%）【分析】二季度的产值=一季度的产值•（1+%），把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+%），故选：C．【点评】本题考查列代数式，关键是确定一季度的产值为单位1．20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=4+24÷4=10．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算．乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级．有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．【分析】一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（﹣5）=8﹣（2）﹣=1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：﹣4+20=16﹣，移项合并得：﹣3=﹣4，解得：=；（2）去分母得：5﹣15﹣8﹣2=10，移项合并得：﹣3=27，解得：=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．【解答】解：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，=6a2﹣10b+3（a2﹣3b），=6a2﹣10b+3a2﹣9b，=9a2﹣19b，当a=，b=﹣2时，原式=9×（）2﹣19×（﹣2）=39．【点评】本题主要考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由DO⊥OE，∠COE=35°，知∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE，故可求解．【解答】解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∵DO⊥OE，∠COE=35°，∴∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE=90°﹣35°=55°．【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．35+40），2007年药品降价金额=2003年药品降价金额×6倍，根据以上两个等量关系，可列出方程组．【解答】解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、y亿元．（1分）根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）[解法二]设2003年的药品降价金额为亿元，（1分）则2007年的药品降价金额为6亿元．（2分）根据题意，得54++35+40+6=269．（2分）解方程，得=20，∴6=120．（4分）答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找到合适的等量关系，列出方程组．本题要注意的是“2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍”，再结合表中信息．27．（10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出．【分析】（1）由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A），再由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）和（3）方法同（1）；（4）依据（1）、（2）、（3）的结论，即可得到∠BOC=90°+∠A．【解答】解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=60°，∴∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣60°=120°；（2）同理，若∠A=100°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=140°；（3）同理，若∠A=120°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=150°；（4）由（1）、（2）、（3），发现：∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【分析】（1）设该班购买乒乓球盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（﹣5）×5=（30×5+5）×0.9，解得=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。