统计学：从数据到结论(吴喜之)第二版第13章典型相关分析
SPSS统计分析的基础概念
4、《社会统计方法——SPSS软件应用》， 郭志刚主编，中国人民大学出版社，1999。
第一章 一些基本概 念
什么是统计呢？ 报表?数字? 你觉得你们需要统计吗？ 为什么?
§1.1 统计是什么？
统计是人类思维的一个归纳过程 站在一个路口，看到每过去20辆小
这个已知的规律就反映了规律性，而得 到哪个结果则反映了随机性。
如果你掷1000次骰子，那么，大约有六 分之一的可能会得到6；这也是随机性 呈现有规律的一个体现。
§1.3 变量和数据
一节火车车厢有多少坐位是一 个固定的数目，称为常数 (constant)或者常量。
但是，开车后，坐在这节车厢 的旅客有多少就没准了。这有 随机性。该车厢的乘客数为变 量(variable)。
SPSS中没有特别的变量，往往用 数值表示
有§1了.3 变变量量和，数据何谓数据？ 不同机构调查所得到的北京收
入万元以上市民的比例都不一 样，这是变量 而这些调查产生一些数目，这 些数目就是数据(data) 数据是关于变量的观测值。
§1.3 变量和数据
通过数据可验证有关的理论或 假定。
比如通过抽样调查验证美国选 民对共和党候选人的支持率是 否超过50%
但前苏联的经济学中的统计学概念是其 意识形态和计划经济体系的产物，其模 型多属于小学数学水平，很难称为数学 模型。这与现代经济学所需要的大量的 统计和数学形成鲜明对照.
前苏联式的“统计学”不是目前国际流 行意义上的统计学或统计学的分支。
统计的内容和需要的知识
数学的几乎所有内容
(不一定事先知道需要什么)
模型的最终结局都是被更能够说明现 实世界的新模型所取代
从数据到结论人民大学吴喜之教授变.ppt
相关和回归分析
相关和回归分析
• 顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重 要的,但是仅仅有满意顾客的比例是不够的, 商家希望了解什么是影响顾客观点的因素以 及这些因素是如何起作用的。 • 一般来说，统计可以根据目前所拥有的信息 （数据）建立人们所关心的变量和其他有关 变量的关系（称为模型）。 • 假如用Y表示感兴趣的变量，用X表示其他可 能有关的变量（可能是若干变量组成的向量 ）。则所需要的是建立一个函数关系Y=f(X) 。这里Y称为因变量或响应变量，而X称为自 变量或解释变量或协变量。 • 建立这种关系的过程就叫做回归。
10
0
-10
高 一成 绩
50 40 30
N= 11 27 12 39 25
-20
-30
N= 11 27 12
1
2
3
1
2
3
家庭 收入
家庭 收入
例2 这是200个不同年龄和性别的人对某项服务产品的认 可的数据(logi.sav). 年龄是连续变量,性别是有男和女 (分别用1和0表示)两个水平的定性变量,而(定性)变量 “观点”则为包含认可(用1表示)和不认可(用0表示)两个 水平的定性变量。
两个定量变量的相关
•如果两个定量变量没有关 系，就谈不上建立模型或 进行回归。 •但怎样才能确定两个变量 有没有关系呢? •最简单的办法就是画出它 们的散点图。
变 量 间 的 关 系
直到现在我们所涉及的仅仅是对一些互相没 有关系的变量的描述。但是现实世界的问题 都是相互联系的。不讨论变量之间的关系， 就无从谈起任何有深度的应用；而没有应用，
前面讲过的那些基本概念就仅仅是摆设而已。
变量间的关系
• 人们每时每刻都在关心事物之间的关系。 • 比如，职业种类和收入之间的关系、政府投入和 经济增长之间的关系、广告投入和经济效益之间 的关系、治疗手段和治愈率之间的关系等等。 • 这些都是二元的关系。 • 还有更加复杂的诸多变量之间的相互关系， • 比如企业的固定资产、流动资产、预算分配、管 理模式、生产率、债务和利润等诸因素的关系是 不能用简单的一些二元关系所描述的。
统计学：从数据到结论(人大吴喜之老
高三男生身 高
170
160
150
§3.1.1 定量变量的图表示:3.茎叶图
• 在直方图和盒形图中，很难恢复数据 的原貌。而另一种图：茎叶图(stemand-leaf plots)可以恢复数据 • 以地区1高三男生身高为例（图3.3）， 茎叶图既展示了分布形状又有原始数 据。它象一片带有茎的叶子。茎为较 大位数的数字，叶为较小位数的数字。
§3.2 如何用少量数字来概括数据？
• 概括统计量经常对应于总体 的无法观测到的某些参数。 • 这时，统计量可作为这些参 数的估计。一些统计量还可 以用来检验样本和假设的总 体是否一致。
§3.2 如何用少量数字来概括数据？
• 注：一些统计量前面有时加 上“样本”二字，以区别于 总体的同名参数。如“样本 均值”和“样本标准差”， 以区别于总体均值和总体标 准差；但在不会混淆时可以 只说“均值”和“标准差”。
40
-3 -2 -1 0 x 1 2 3
80
60
20
40
0
0
-3
20
60
80
-2
-1
0 y
1
2
3
图 3.7 两个尺度不同的数据的直方图，左边的标准差大约只有右边的一半
§3.2.3 数据的标准得分
• 假定两个水平类似的班级（一 班和二班）上同一门课， • 但是由于两个任课老师的评分 标准不同，使得两个班成绩的 均值和标准差都不一样(数据： grade.txt)。
30
40
直方图
20
10
0 150.0 155.0 160.0 165.0 170.0 175.0 180.0 185.0 190.0 195.0 200.0
从数据到结论(人民大学吴喜之教授)10典型相关PPT课件
典 型 相 关 分 析
1
两组变量的相关问题
• 我们知道如何衡量两个变量之间是否相关 的问题；这是一个简单的公式就可以解决 的问题（Pearson相关系数、 Kendall’s t、 Spearman 秩相关系数。
• 如果我们有两组变量，如何能够表明它们 之间的关系呢？
2
例子（数据tv.sav)
• 业内人士和观众对于一些电视节目的观点 有什么样的关系呢？数据tv.sav是不同的人 群对30个电视节目所作的平均评分。
• 由于特征值问题的特点，实际上找到的是多组典型 • 变V而相2和且量关WV(。V12,1这次,VW样之2, 1又V等),3出,等(…V现，2之, 了间W选2及),…择而，多且其少W中1组, WV典12和型, WW变31,量最…(相之V,关间W，互)而的不
问题了。实际上，只要选择特征值累积总贡献占主 要部分的那些即可。
• 软件还会输出一些检验结果；于是只要选择显著的 那些(V, W)。
• 对实际问题，还要看选取的(V, W)是否有意义，是 否能够说明问题才行。至于得到(V, W)的计算，则 很简单，下面就tv.sav数据进行分析。数学原理？8
计算结果
• 第一个表为判断这两组变量相关性的若干检 验，包括Pillai迹检验，Hotelling-Lawley迹检 验，Wilks l检验和Roy的最大根检验；它们 都是有两个自由度的F检验。该表给出了每个 检验的F值，两个自由度和p值（均为0.000）。
• 这些系数以两种方式给出；一种是没有标准化的 原始变量的线性组合的典型系数(raw canonical coefficient) ， 一 种 是 标 准 化 之 后 的 典 型 系 数 (standardized canonical coefficient)。标准化的典 型系数直观上对典型变量的构成给人以更加清楚 的印象。
《统计学-从数据到结论》复习资料
04 统计计算与软件应用
介绍常用统计计算方法和
统计软件（如R、Python
等）的应用。
02
描述统计学
数据类型和测量尺度
定性数据
01
也称为分类数据，表示事物的类别或属性。如性别、婚姻状况
等。
定量数据
02
表示事物的数量特征，可进一步分为离散型数据和连续型数据。
如年龄、收入等。
测量尺度
03
包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度，分别对应不
同的数据类型和统计分析方法。
频数分布和图形表示
频数分布表
用于展示各组数据的频数 或频率分布情况。
条形图
用条形长度表示各组频数 或频率的图形，适用于离 散型数据。
直方图
用矩形面积表示各组频数 的图形，适用于连续型数 据。
中心趋势和离散程度测量
01 中心趋势测量
包括平均数、中位数和众数，用于描述数据的集 中趋势。
概率论基础
包括事件概率、条件概率、独立事件、贝 叶斯定理等基本概念和计算方法。
方差分析
用于比较不同组别间均值的差异是否显著 ，包括单因素方差分析和多因素方差分析 等。
推断性统计
包括参数估计和假设检验两种方法，用于 根据样本数据对总体参数进行推断和决策 。
常见误区提示
样本代表性不足
在选择样本时，应确保样本具有足够 的代表性和随机性，以避免偏差和误
型的合理性和有效性。
预测方法及评价指标
预测方法
根据所选择的模型进行预测，包 括点预测和区间预测。
评价指标
采用均方误差（MSE）、均方根 误差（RMSE）、平均绝对误差 （MAE）等指标来评价预测结果 的准确性。同时，也可以采用其 他指标如平均绝对百分比误差 （MAPE）、Theil不等系数等来 评价预测结果的优劣。
对外经贸大学本科课程教材选用表(学生版)
出版时间 2007 2005.9 2007 2003.3 2008 2002.7 1. 2009.1 2. 2008.4 2006.09 2007.5 2009 2007.1 2008 2006.8 1992 1998
版次
ISBN书号 9787040216264 978-7-302-11330-0 7301116330 9787300041858 978-7-309-06048-5 7301057407
孙利 沈四宝
2005年
7-81078-315-7
自编教材 自编教材 课堂指定
LAW407 1-3/5 国际商法 LAW407 LAW407 LAW409 LAW411 LAW413 LAW419 LAW421
SLAW302 SLAW401
2002年12月 最新版
7-81078-210-X/D.013 自编教材
教材名称 合同法学 刑事诉讼法 商法总论 国际法
主编
出版社
出版时间
版次
ISBN书号 ISBN7-04-012289-8 7-301-04607-3
备注
法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 法学院 比较法文献选读（二） 法学院 财政税收法 法学院
胡炳志等 中国金融出版社 高等教育出版社 齐瑞宗 高等教育出版社 齐瑞宗 北大出版社 徐高林 人大出版社 仇雨临
对外经贸大学出版社
英文版
双语
陶存文 企业年金的理论与政策研究 林义等 社会保障了理论与实务 刘钧 社会保险精算原理与实务 王晓军 新编人身保险学 魏巧琴 Property & liability insurance cpcu 福利国家经济学 巴尔 现代风险管理 宋明哲 医疗保险 仇雨临 统计学：从数据到结论 吴喜之 社会政策概论 关信平 保险法学 覃有土 保险营销学 刘子操
5098 从数据到结论 人民大学吴喜之教授 统计软件和R语言
统计软件的问题
随意键入几行SAS语句和5个数目... data test; input x; cards; 1 2 3 17 60 run; proc univariate freq normal; run;
得到下面结果,一共50多个数目(你能够解释多少?你需要 多少?).
The SAS System
R的历史
下载R(/)
点击CRAN得到一批镜像网站
点击镜像网站比如Berkeley
选择base
选择这个,下载安装文件
选择这个,下载软件包
R里面有什么?
• • • • • • • • • • • • • • •
Packages （每个都有大量数据和可以读写修 改的函数/程序）
实际上…
• 这些众多的输出，给了那些 诸如检验中的“少数服从多 数”的“创新者”以似是而 非的“论据”。 • 许多“傻瓜”软件的输出找 不到确切数学背景。只有使 用编程软件才能够核对其真 实意义。
而且…
统计软件的种类
•统计软件的种类很多。 •有些功能齐全，有些价格便 宜；有些容易操作，有些需 要更多的实践才能掌握。 •还有些是专门的软件，只处 理某一类统计问题。 •最常见有几种。
• 通过用户自编程序, R语言很容易延 伸和扩大. 它就是这样成长的. • R 是计算机编程语言. 类似于UNIX 语言,C语言,Pascal,Gauss语言等. • 对于熟练的编程者, 它将觉得该语 言比其他语言更熟悉. • 而对计算机初学者, 学习R语言使得 学习下一步的其他编程不那么困难. • 那些傻瓜软件(SAS,SPSS等)语言的 语法则完全不同.
毫无例外，没有任何 新的重要统计方法是 利用诸如SAS或 SPSS等傻瓜软件产 生的。
南京审计大学2020研究生考试参考书目
考试参考书目（一）学术学位020100理论经济学初试参考书目:《西方经济学(微观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
《西方经济学(宏观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
复试参考书目:《发展经济学——从贫困到富裕》，速水佑次郎、神门善久，社会科学文献出版社，2009年。
《发展经济学》(原书第11版)，托达罗等著，聂巧平等译，机械工业出版社，2014年。
《政治经济学·资本主义部分》(第9版)，张彤玉、张桂文，陕西人民出版社，2013年。
同等学力加试参考书目:《社会主义市场经济概论》(第4版)，杨干忠，中国人民大学出版社，2014年。
《现代产业经济学》(第2版)，刘志彪，高等教育出版社，2009年。
020200应用经济学初试参考书目:《西方经济学(微观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
《西方经济学(宏观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
复试参考书目:《发展经济学——从贫困到富裕》，速水佑次郎、神门善久，社会科学文献出版社，2009年。
《发展经济学》(原书第11版)，托达罗等著，聂巧平等译，机械工业出版社，2014年。
《政治经济学·资本主义部分》(第9版)，张彤玉、张桂文，陕西人民出版社，2013年。
同等学力加试参考书目:《当代西方经济学流派》(第4版)，蒋自强、史晋川，复旦大学出版社，2014年。
《现代产业经济学》(第2版)，刘志彪，高等教育出版社，2009年。
020204金融学初试参考书目:《西方经济学(微观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
《西方经济学(宏观部分)》(第6版)，高鸿业，中国人民大学出版社，2014年。
复试参考书目:《金融学》(第4版)，黄达、张杰，中国人民大学出版社，2017年。
《投资学》(第9版中文版)，滋维.博迪，机构工业出版社，2012年。
《统计学概论2》课程教学大纲
统计学概论一、课程说明课程编号：046102课程性质：专业必修课适用专业：财经类统计学专业、管理类专业开设。
开课学期：一般可在第二学期开设。
学时与学分：课堂学时：32学时；上机实验：16学时；3学分。
先修课程：高等数学、西方经济学等相关课程。
二、开课目的统计学概论课程是国家教育部确定的高等院校财经类专业11门核心课程之一,是一门认识客观现象总体数量关系和方法论科学。
统计学是基于数据，利用统计理论与方法从数据中得到有关信息的分析工具，可用于经济、管理等各个研究领域。
统计学概论是财经类统计学专业的专业必修课，管理类专业的专业选修课。
通过本课程的学习，学生可以学到运用统计数据研究经济管理问题的实证分析技能，建立定性分析和定量分析相结合的研究思想；使学生能够比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法，为进一步学习专业课及各分支学科打下基础。
通过本课程的学习，使学生明确统计的特点和作用，理解并记忆统计学的有关基本概念和范畴，掌握并能运用统计基本方法和技术，能进行统计设计，统计调查、统计整理和统计分析、以提高科学研究和实际工作能力。
设置本课程的总体目标是：1.使学生系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。
2.使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
3.为进一步学习专业课程打好基础。
4.培养学生具有搜集数据、整理数据，运用统计分析方法，解决实际问题的能力。
使学生能够利用统计理论与方法解决经济管理及日常生活学习中的实际问题。
第三节指数体系一、总量指数与指数体系总量指数与各因素指数的关系。
指数体系的构成。
二、指数体系的分析与应用加权综合指数体系及其应用。
简单介绍加权平均指数体系及应用、平均指标指数体系及应用。
第四节几种常用的价格指数实际中常见的几种指数，如零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数等。
六、教学学时分配统计学概论教学环节与学时分配表七、推荐教材与参考书目（一）建议教材1.向蓉美、王青花主编的《统计学导论》（第二版）西南财经大学出版社出版，2008 年11月第1次印刷2.贾俊平编著的《统计学》（第二版），中国人民大学出版社出版，2006年9月第一次印（二）总参考书目1.曾五一、肖红叶主编，《统计学导论》，科学出版社2006年版。
《从数据到结论》
《从数据到结论》（第二版）勘误吴喜之2009年1月8日以前发现的问题z 2页第23行：“拨出”改为“播出” z 17页第8行：把“预订”改成“预定”。
z 18页第9行：把“由于”改成“用于”。
z 18页第11行：把“评判断选择”改成“凭经验判断来选择”。
z 18页第13行：把“为非概率”改成“与概率”。
z 18页第14行：“定额抽样与非概率抽样中的的分层抽样类似”多了一个“的” z 24页第一行：去掉第4个字“是” z 27页第3行：“改行”改为“该行” z 31页图3.8 (a) 和 (b) 横轴说明：“部收入”改成“总收入” z 34页两处英文“pecentile”改为“percentile”z 39页第倒数第5行：把“Boxplot ”改成“boxplot ”。
z 39页第倒数第4行：把“pie ”改成“stem ”。
z57页倒数第3行：把“总体均值均值再除以总体标准差”改成“总体均值再除以均值的总体标准差”。
z 67页第5行：“（7，8）”改为“（7，0.8）”z 73页倒数第16、倒数第14、倒数第12行：把“对于一正态个变量”改成“对于一个正态个变量”z 73页倒数第10、倒数7行：把“对于两个正态变量”改成“对于两个独立正态变量” z 73页倒数第4、5行之间：加入一条“对于两个独立正态变量X 1和X 2：总体标准差为σ1和σ2，样本标准差分别为s 1和s 2。
作为第6条，而后面第6、7条顺延为第7、8条。
z 78页第3行：把“样本标准差”改成“样本方差”z 78页第11行：把“他们的期望都是?”改成“它们的期望都是μ” z 79页第3行：把“因此说”改成“因此，”z 60页倒数第2行：把“而”改成“如果X 的取值范围为整数，则有” z 82页倒数第3行：“α=0.025”改为“α/2=0.025” z 90页倒数第5行的： 上下限k 1和k 2应该满足21min (,,,)2max (,,,1)12k kk P N n k x k P N n k x αα=≤=−≥−改为：上限k 2应该为满足(,,,)2P N n k x α≤的最小的k ；而其下限k 1应该为满足(,,,1)12P N n k x α−≥−的最大的k 。
从数据到结论人民大学吴喜之教授统计推断S精品PPT课件
区间估计
• 注意置信区间的论述是由区间和置信 度两部分组成。
• 置信区间是对参数给出的一个范围 • 置信度为其可信程度(大样本意义) • 有些新闻媒体报道一些调查结果只给
出百分比和误差（即置信区间），比 如 “收视率为53%±3%”; 不给出置 信度，也不给出被调查的人数
统 计量 Mean（ 样 本均 数） 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound（ 下 限） （ 总 体均 数的 95%可 信区 间）
Upper Bound（ 上 限） Median（ 中 位数 ） Variance（ 方 差） St d. Deviation（ 标 准差 ） Minimum（ 最 小值 ） Maximum（ 最 大值 ） Range（ 极 差） Interquartile Range（ 四 分位 数极 差）
根据后面的公式可以算出第二个调查的置信区间的置信度仅有11我们目前得到的置信度为95的置信区间比如上面的753以概率095覆盖真正的比例实际上应该说重复类似的抽样所得到的大量区间中有大约95这里的区间7278是固定的而总体比例因此只有两种可能
估计
• 总体代表我们所关心的那部分世界。 • 而在利用样本中的信息来对总体进行推断
• 另一个调查声称有70%的比例反对该
种观点，还说总体中反对该观点的置 信区间也是(0.691，0.709)。
一个描述性例子 • 实际上，第二个调查隐瞒了置信
度（等价于隐瞒了样本量）。
• 如果第二个调查仅仅调查了50个 人，有35个人反对该观点。根据 后面的公式可以算出，第二个调 查的置信区间的置信度仅有11%。
14
12
10
8
统计学：从数据到结论(人大吴喜之老师课件)01一些基本概念
统计学可以应用于几乎所有的领域: 统计学可以应用于几乎所有的领域
精算，农业，动物学，人类学，考古学， 精算，农业，动物学，人类学，考古学，审计 晶体学，人口统计学，牙医学，生态学， 学，晶体学，人口统计学，牙医学，生态学， 经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程， 经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程， 流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学， 流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学，地 理学，地质学，历史研究，人类遗传学， 理学，地质学，历史研究，人类遗传学，水文 工业，法律，语言学，文学，劳动力计划， 学，工业，法律，语言学，文学，劳动力计划， 管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学， 管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学， 军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学， 军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学， 物理学，政治学，心理学，心理物理学， 物理学，政治学，心理学，心理物理学，质量 控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学， 控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学， 气象改善，博彩等。 气象改善，博彩等。
统计学
─从数据到结论
第一章 一些基本概念
统计是什么？ §1.1 统计是什么？
• 统计是人类思维的一个归纳过程 • 站在一个路口，看到每过去20辆 站在一个路口，看到每过去 辆 小轿车时，也有100辆自行车通过 小轿车时，也有 辆自行车通过 • 而且平均每 个轿车载有 个人 而且平均每10个轿车载有 个轿车载有12个人 • 于是，你认为小汽车和自行车在 于是， 这个路口的运载能力为24:100 这个路口的运载能力为 • 这是一个典型的统计思维过程
• 再如，一般来说，白种人身 再如，一般来说， 材比黄种人要高些， 材比黄种人要高些，这就是 规律性 • 但对于具体的一个白人和一 个黄种人， 个黄种人，就很难说谁高谁 矮了， 矮了，这体现随机性
从数据到结论
统计和计算机
• 现代生活已离不开计算机了。 • 但最早使用计算机的是统计。 • 最初的计算机仅仅是为科学计算 而建造的。大型计算机的最早一 批用户就包含统计。 • 而现在统计仍然是进行数字计算 最多的用户。
统计和计算机
• 计算机现在早已脱离了仅有计算 功能的单一模式，而成为百姓生 活的一部分。 • 计算机的使用，也从过去必须学 会计算机语言到只需要“傻瓜式” 地点击鼠标。结果也从单纯的数 字输出到包括漂亮的表格和图形 的各种形式。
• 对于一个统计数据，如果选择 “傻瓜”软件适合该数据的选 项的全部输出，那么… • 其中可能包含（很多，ห้องสมุดไป่ตู้至多 数）没有意义的结果（比如 SPSS中的对数线性模型、非参 数检验中的多重相关样本的检 验等等，各种回归中的适合正 态样本的检验）
实际上…
• 这些众多的输出，给了那些 诸如检验中的“少数服从多 数”的“创新者”以似是而 非的“论据”。 • 许多“傻瓜”软件的输出找 不到确切数学背景。只有使 用编程软件才能够核对其真 实意义。
装了R没有？
统 计 软 件 和 R 语 言
一个广泛接受的统计定义为：
•统计是用以收集数据、 分析数据和由数据得 出结论的一组概念、 原则和方法.
这个定义决定了统计的命运：
• 和数学及音乐不同, 统计 不能欣赏自己, 它不为实 际服务就没有存在必要
• 统计必须为各个领域服务 • 统计必须和数据打交道 • 因此,统计必须和计算机结合
统计软件的问题
随意键入几行SAS语句和5个数目... data test; input x; cards; 1 2 3 17 60 run; proc univariate freq normal; run;
从数据到结论(人民大学吴喜之教授)12时间序列分析
140
我们例中时间序列数据的指数平滑和对未来的预测
120
100
80
ห้องสมุดไป่ตู้
60
40
20 SA LES
0
Fit for SA LES
-20
JAN
19O9C0T
1J9U9L019A9P1R
JAN 1992
19O9C3T
1J9U9L319A9P4R
JAN 1995
19O9C6T
1J9U9L619A9P7R
JAN 1998
例tssales.sav
• 利用点图则可以得到对该数据更加直观的印象： 120
某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据图（单位：百万元）
100
80
60
SALES
40
20
JAN
19S9E0P
19M9A0Y
JAN 1991
19S9E2P
19M9A2Y
JAN 1993
19S9E4P
1M99A4Y
ARIMA模型 ：AR模型
• 比指数平滑要有用和精细得多的模型是Box-Jenkins引 入 的 ARIMA 模 型 。 或 称 为 整 合 自 回 归 移 动 平 均 模 型 (ARIMA 为Autoregressive Integrated Moving Average 一些关键字母的缩写)。该模型的基础是自回归和移动 平均模型或ARMA(Autoregressive and Moving Average) 模型。
• 它由两个特殊模型发展而成，一个特例是自回归模型或 AX测tR表值示(由A，u其to则以re一前gr个的es纯spiv个粹e)观的模测A型R值。的(p假)线模定性型时组意间合味序加着列上变用随量X机1的, 误一X2差个, …项观, at（该误差为独立无关的）而得：