COX比讲义例风险回归模型 PPT课件
[课件]《医学统计学》COX模型(同济医学院)PPT
![[课件]《医学统计学》COX模型(同济医学院)PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/0ac788f176a20029bd642d6c.png)
截尾数据
截尾数据又可分为随机截尾数据和定时截尾数据。
可在追踪随访期内任何时点上发生截尾的生存时间数据
称为随机截尾数据(random censoring data)。
在预先确定了观察终止时点后得到的截尾数据便称为定
时截尾数据或称右截尾数据(right censoring data)。
统计描述
死亡率、死亡概率、生存概率
半数生存期及其四分位数间距
半数生存期 (median survival time)：又称中数生存期，
记为T50，其定义为：
T50 ＝生存率为0.5时所对应的时间
t ，分组资料频数表法（ 折线图） k T 1 50 (tk tk1) ，不分组资料直接法（ 阶梯图） 2
它表示有并且只有50%的个体可活这么长
其中，h0(t) 称为基础风险函数
m
Cox比例风险模型
二、基本思想
用模型去描述实际资料时，须使
得理论结果与实际结果尽可能的一致。
资料整理格式
i 1 2 n
x1 x11 x21 xn1
x2
...
t t1 t2 tn
δ δ 1 δ 2 δ n
x12 ... x22 ... …... xn2 ...
Cox比例风险模型
1
xij
xij x j sj
（1）取 “+”，则随xj 的增大h(t)也增大,即促进“死亡”
的
发生，缩短生存时间，为“不利因素”； 取 “-”，则随xj 的增大h(t)降低,即抑制 “死亡” 的 发生，延长生存时间，为“保护因素”。 （2）大小 ：∣ j ∣越大，则xj 对“死亡”风险的影
2 ( A T ) 2 T
Cox比例风险模型
Cox比例风险模型——Hazard model（一）方法简介1概念界定COX回归模型，全称Cox 比例风险回归模型(Cox’s proportional hazards regression model)，简称Cox 回归模型。
是由英国统计学家D.R.Cox(1972)年提出的一种半参数回归模型。
该模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，能分析带有截尾生存时间的资料，且不要求估计资料的生存分布类型。
由于上述优良性质，该模型自问世以来，在医学随访研究中得到广泛的应用，是迄今生存分析中应用最多的多因素分析方法。
（绕绍奇，徐天和，2013）与参数模型相比，该模型不能给出各时点的风险率，但对生存时间分布无要求，可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。
2 方法创始人：Cox (1972) proportional （成比例的）hazard regression model.详细介绍了该方法的具体推演过程以及相关的实例。
参考文献：Cox, D. R. (1992). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society, 34(2), 187-220.3 基础知识h(X,t)由两部分组成：h0(t)不要求特定的形式，具有非参数方法的特点，而exp(…) 部分的自变量效应具有参数模型的形式，所以Cox 回归属于半参数模型。
等比例风险假设是最为关键的适用条件，类似于线性回归模型中的线性相关假设。
比例风险( PH) 假定的检验方法目前，检验Cox 回归模型PH 假定的方法主要有图示法和假设检验法［6］两种。
图示法包括: ( 1)Cox ＆K-M 比较法，( 2 ) 累积风险函数法，( 3 )Schoenfeld 残差图法; 假设检验法包括: ( 1) 时协变量法，( 2) 线性相关检验法，( 3) 加权残差Score 法; ( 4) Omnibus 检验法。
cox比例风险回归模型及其R程序讲课文档
第15页，共46页。
பைடு நூலகம்
(2) 建立最佳模型 为建立最佳模型常需对研究的因素进行筛选，筛选方法有前进法、
后退法和逐步回归法。实际工作中要根据具体情况选择使用，最常 用的为逐步回归法。
因素筛选时需规定显著性水平，一般情况下初步筛选因素 的显著性水平确定为0.1或0.15，设计较严格的研究显著性水平
可确定为0.05。
1 0
exp 1 2 exp 1 exp 2 RR1 RR2
第6页，共46页。
Cox回归基本模型的两个前提假设
①各危险因素的作用不随时间变化而变化， 即 h(t) 不随时间变化而变化；
h0 (t)
②对数线性假定：模型中的协变量应该与对 数风险比成线性关系。
第7页，共46页。
Cox回归模型与一般的回归分析不同，它不是直接用 生存时间作为回归方程的因变量，协变量对生存时间 的影响是通过风险函数和基础风险函数的比值反映的， 其中的风险函数和基础风险函数是未知的。另外偏回 归系数的估计需要借助于偏似然函数的方法。在完成 参数估计的情况下，可对基础风险函数和风险函数做 出估计，并可计算每一个时刻的生存率。
标准正态离差
第26页，共46页。
相应偏回归系数的标准误
(2)计算个体预后指数（prognosis index，PI），对个体进行定
性的预后评价。
定义第j个观察单位的预后指数为：
右侧可分为两部分：h0(t)没有明确的定义，
分布无明确的假定，参数无法估计，为非参
其中的因素可能是定量 的或定性的，在整个观 察期间内不随时间的变
数部分；另一部分是参数部分，其参数可以 通过样本的实际观察值来估计的，正因为 Cox模型有非参数和参数两部分组成，故又
卫生统计学课件--第十九章 Cox比例风险模型
第二节 回归系数及其假设检验
1. 实例与SAS程序 2. 回归系数及其解释 3. 回归模型及回归系数的假设检验 4. 模型的筛选及有关问题
1. 实例与SAS程序
例19-1 某医师对一所医院1988
年收治的16例鼻腔淋巴瘤患者随访了13年， 数据见表19-1，试作Cox模型分析。
表 19-1 鼻 腔 淋巴 瘤 随 访 资料
10 0 45 2 1 0 1
11 0 4 5 3 1 0 1
12 1 57 2 1 1 0
ห้องสมุดไป่ตู้
13 0 57 2 2 0 1
14 1 49 2 2 1 1
15 1 33 2 1 0 1
16 0 51 2 2 1 0
观察记录
开始日期 终止日期
88-1-17 88-1-21 88-2-1 88-2-2 88-3-15 88-4-28 88-5-6 88-6-24 88-7-4 88-7-25 88-8-2 88-9-1 88-10-12 88-10-15 88-11-5 88-12-1
作生存曲线；用logrank检验或Breslow检验比较两组或几组生存率差异有
无统计学意义（SAS的LifeTest过程步） 。
3、半参数法：Cox 比例风险模型（SAS的PHReg 过程步）
第一节 模型结构与参数估计
一．模型结构：
设有n名病人（i＝1，2，…,n），第i名病人的生存时 间为ti，同时该病人具有一组伴随变量xi1 ,xi2 , xi3, …, xip。 则模型为：
89-8-17 92-4-17 90-8-27 00-12-31 99-6-16 91-9-25 00-6-26 98-9-30 99-5-5 95-8-18 98-5-13 96-9-17 94-1-25 97-7-25 98-4-18 95-5-22
cox比例风险回归模型及其R程序
时间依赖性协变量：时间依赖性协变量是指在Cox比例风险回归模型中随着时间推移而发生变化的协变量。
处理步骤：首先将时间依赖性协变量进行标准化处理然后将其与主效应变量进行交互最后将交互项纳入Cox比例 风险回归模型中进行分析。
单因素分析： 分析单个因素 对结果的影响
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
Cox比例风险回归模型是一种 用于分析生存数据的统计模型
模型假设风险函数与自变量之 间存在比例关系
模型通过最大似然估计来估计 模型参数
模型可以用于预测个体的生存 概率和生存时间
基本思想：通过比较不同风险 组的生存时间来估计风险比
假设条件：风险组之间的风险 比是恒定的
多因素分析： 分析多个因素 对结果的综合
影响
交互作用分析： 分析两个或多 个因素之间的
相互作用
回归分析：通 过建立回归模 型分析自变量 与因变量之间
的关系
方差分析：通 过比较不同组 别的均值分析 因素对结果的
影响
卡方检验：通 过比较不同组 别的频数分析 因素对结果的
影响
应用领域：医学、生物学、 经济学等领域
Cox比例风险回归模型与Cox-Sturt模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Sturt模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Mntel模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Mntel模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Frewell模型的比较：Cox模型考虑了时间 因素而Cox-Frewell模型没有考虑时间因素。
变量选择：选择与结局变量相关的自变量避免无关变量 多重共线性：检查自变量之间的相关性避免多重共线性 处理方法：使用岭回归、LSSO回归等方法处理多重共线性 模型稳定性：验证模型的稳定性避免过拟合或欠拟合 模型解释：确保模型具有可解释性便于理解和应用
COX比例风险回归
COX⽐例风险回归不同于多重线性回归和Logistic回归（包括⼆分类和多分类），⽣存分析(Survival analysis)是分析结合终点事件出现与否和所经历时间的统计⽅法，如在疾病队列随访研究中，除了需考虑终点事件是否发⽣，还需考虑到达终点事件所经历的时间长短。
随访过程如图1。
COX⽐例风险回归模型(Proportional hazards model)常⽤于多因素⽣存分析，探索影响多因素对⽣存期的影响。
该模型是⼀种半参数回归模型，对数据分布要求较低，在临床⾮常常⽤。
1 相关概念我们先来了解相关概念，如下：•终点事件 (Outcome event) ：标志某种处理措施失败或失效的特征事件，如死亡、发病等。
•⽣存时间 (Survival time) ：指观察起点到某⼀特定终点事件出现经历的时间的长度。
•删失数据 (Censored value) ：感兴趣终点事件尚未发⽣，由于失访、退出等其他原因引起的，称为截尾(Censored)。
•⽣存率（ Survival rate ）：指观察对象经历t个时间段后存活的概率，⽣存率等于⽣存概率的乘积，记为S(t)。
如某恶性肿瘤，以⽣存时间为横轴，⽣存率为纵轴，连接各个时间点的⽣存率得到的曲线图形为⽣存曲线。
•风险函数（ Hazard function ）：表⽰t时刻存活的个体的瞬时死亡风险，记为h(t)。
它是速率⽽不是概率，如某恶性肿瘤，以⽣存时间为横轴，以风险函数为纵轴的曲线称为风险曲线，可以得知⽣存时间点恶性肿瘤的死亡风险值。
2 COX⽐例风险回归模型0 1模型的基本形式COX⽐例风险回归模型基本形式如下：其中，X1、X2、… Xp为⾃变量；β1、β2、…βp为⾃变量的偏回归系数；h0(t)为X1=X2=…= Xp=0时t时刻的风险函数，称为基线风险函数。
h(t)为具有⾃变量X1、X2、… Xp的个体在t时刻的风险函数。
COX模型对第⼀个因⼦h0(t)的内容不做作任何假定，第⼆个因⼦却有参数模型，所有COX模型实为半参数模型。
[课件]Cox比例风险模型PPT
![[课件]Cox比例风险模型PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/46c2e05e27284b73f342500b.png)
变量xj暴露水平时的风险率与非暴 露水平时的风险率之比称为风险比hr (hazard ratio)：
hr= eβi
hr风险比相对危险度RR
6、
Cox模型的参数估计
Cox回归的参数估计同Logistic回 归分析一样采用最大似然估计法。其 基本思想是先建立偏似然函数和对数 偏似然函数，求偏似然函数或对数偏 似然函数达到极大时参数的取值，即 为参数的最大似然估计值。略
4、Cox比例风险回归模型
lnh(t)/ h0(t)=β1x1+β2x2+…+βpxp
参数β 1，β2…，βp称为偏回归系数 ， 由于h0(t)是未知的，所以COX模型称为 半参数模型。
COX比例风险函数的另一种形式： h(t)= h0(t)exp(β1x1+β2x2+…+βpxp)
5、 流行病学意义
2 进入统计模块 进行统计计算 点击 模型→数学模型→COX模型 解释变量 x1,x2,x3 反应变量： time 删失标记变量：CENSOR→确认 3 进入结果模块 查看结果 点击 结果
━━━━━━━━━━━━━━━━━ 参数名 估计值 标准误 u值 p值 ───────────────── X1 0.001 0.002 0.591 0.5543 X2 0.456 0.206 2.211 0.0270 X3 -1.885 0.376 5.008 0.0000 ━━━━━━━━━━━━━━━━━
表中“+”代表仍存活, X1代表白细胞 数（千个/mm3）， X2代表浸润淋巴 结程度，分为0、1、2三级, X3代表 是否有巩固治疗，1为有, 0为无。 试进行COX回归分析。
解步骤： 1 进入数据模块 此数据库已建立在
【医学统计学PPT】 Cox比例风险回归模型
3. 参数解释
RR
hi (t) hj (t)
h0 (t) exp 1Xi1 h0 (t) exp 1X j1
2Xi2 2X j2
p X ip p X jp
• 在任何生存时间上，一组病人的危险度都是其
参照组危险度的倍数
• j 的流行病学含义：在其他协变量不变的情况
下，协变量Xj每改变一个测量单位时所引起的 相对危险度的自然对数的改变量。
• 基本Cox模型表达式为：
h(t, X)=h0(t) exp ( 1X1+ 2X2+...+p X p)
t：生存时间 X: 与生存时间有关的协变量 h(t,X)：具有协变量X的个体在时刻t时的风险函数 h0(t)：所有危险因素为0时的基础风险率，未知。 ：Cox模型的回归系数，需要根据实际数据估计。
某恶性肿瘤的影响因素及量化值
变量
X1 X2 X3 X4 X5 X6 time
status
意义
量化值
年龄
岁
性别
女0
男1
组织学类型 低分化0 高分化1
治疗方式
传统疗法0 新疗法1
淋巴结转移 否 0
是1
肿瘤浸润程度 未突破浆膜层0 突破浆膜层1
生存时间
月
结局
截尾0
死亡1
建立SPSS数据工作表
Analyze Survival Cox Regression
Cox Regression对话框
将生存时间变量time选入Time栏 ；将状态变量status 选入Status栏，并定义数值1表示完全数据；将预后
因素X1~X6选入Covariates栏；Method：选用 Forward：LR（似然比前进法）。
第十九章 Cox比例风险模型
h(t ) lim0
P(在 (t ,t )瞬间死亡| 在t时刻尚存者)
（
二．回归系数的估计方法
英 国 生 物 统 计 学 家 D.R. Cox 于 1972 年 通 过 条 件 死 亡 概 率 建 立 偏 似 然 函 数 Lp ， 使 对 数 似 然 函 数 log L p 最 大 ， 通 过 最 大 似 然 法 的 Newton-Raphson 迭 代 得 到 参 数 1， 2， ， p 的 估 计 值 b1 , b2 ...，b p 。
为 回 归 系 数 (最 大 似 然 估 计 值 记 为 b)；
h0(t)为 基 准 （ baseline） 风 险 函 数 ， 是 与 时 间 有 关 的 任 意 函数，函数形式无任何限定。
1 X1 2 X 2
p X p 称 为 预 后 指 数 （ p r o g n o s t i c i n d e x ）
第一节
一．模型结构：
模型结构与参数估计
设有n名病人（i＝1，2， …,n），第 i名病人的生存时
间为ti，同时该病人具有一组伴随变量xi1 ,xi2 , xi3, …, xip。 则模型为：
ln h(t，X) ln h0 (t ) ( 1 X 1 2 X 2 h(t，X) h0 (t ) exp( 1 X 1 2 X 2 h(t，X) ln 1 X 1 2 X 2 h0 (t ) pX p
pX p) pX p)
（
h(t , X) h0 (t ) exp( 1 X 1 2 X 2
function)；
pX p)
h(t， X)为 在 时 间 t 处 与 X （协变量） 有 关 的 风 险 函 数 (hazard
生存分析及cox比例风险模型ppt课件
18
. sts test treat
failure _d: outcome analysis time _t: time
Log-rank test for equality of survivor functions
| Events
Events
treat | observed
expected
------+-------------------------
1
|
14
8.57
2
|
4
9.43
------+-------------------------
Total |
18
18.00
chi2(1) =
6.71
Pr>chi2 = 精选课件P0PT.0096
19
例8.8
某临床试验比较A，B两治疗方案对某病的
治疗效果，A组(group=0)12人，B组 (group=1)13人。病人分组后检验其肾功能 (kidney)，功能正常者记为0，不正常者记 为1；治疗后生存时间为stime(天) ；问不同
stcoxkm [,by(分组变量) separate 绘图命 令选择项]
精选课件PPT
16
O bs er v ed v s . Pr edi c ted S ur v i v al Pr obabi li ti es By C ategor i es of tr eat
Observed: treat = 1 Predicted: treat = 1
No. of subjects =
25
Number of obs =
25
No. of failures =
cox比例风险回归模型及其R程序
02
cox比例风险回归模型原 理
风险函数与生存函数
03
风险函数
生存函数
风险函数与生存函数的关系
描述在某一时间点，个体仍存活但即将发 生事件的瞬时概率。
表示个体从观察开始到某一特定时间点仍 然存活的概率。
风险函数是生存函数的导数，反映生存时 间的动态变化。
cox比例风险回归模型构建
比例风险假设
01
模型验证与评估
模型验证
为了验证模型的稳定性和可靠性，可以采用交叉验证或自助法等方法对模型进行验证。这些方法可以 将数据集分为训练集和测试集，通过比较训练集和测试集的预测结果来评估模型的性能。
模型评估
在评估模型性能时，可以采用多种指标进行综合评价，如赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（ BIC）、C指数等。这些指标可以帮助我们判断模型的拟合优度、预测能力和区分度等方面的表现。
04
cox比例风险回归模型扩 展与应用
时依协变量处理
时依协变量定义：在 生存分析中，时依协 变量是指那些随时间 变化而可能影响生存 时间的因素。
时依协变量处理方法
将时依协变量作为分 层因素协变量，在 Cox模型中进行时间 依赖的协变量分析。
03 强大的数据处理和可视化能力，方便进行数据清 洗、转换和结果展示。
R语言在生存分析中优势及挑战
支持与其他语言（如Python、C）的交互，便于扩展和定制功能。
活跃的社区和开源文化，有利于获取帮助和分享经验。
R语言在生存分析中优势及挑战
01
挑战
02
学习曲线较陡峭，需要掌握一定的统计学和编程基础。
cox比例风险回归模型及其R 程序
汇报人：XX
汇报时间：2024-01-23
比例风险模型——Cox回归
分布、weibull分布、指数分布、Gamma分布等，则可用特定的分布函数分 析，这称之为参数法（参见书第20章，SAS的LifeReg过程步）.
2、非参数法：用Kaplan-meier法、或寿命表法求生存率，
作生存曲线；用logrank检验或Breslow检验比较两组或几组生存率差异有
n
i1
exp(1X i1 p X ip )
exp(1X j1
p
X
jp
)
jRi
其中i＝10
第i个体死亡 第i个体删失
对数偏似然函数[ l()＝lnLp ]
对数偏似然函数 l( ) ln Lp
d
(1xi1 i 1
p xip )
d
ln
(1x j1
i1
jRi
令 dl( ) 0,求解回归参数。 d
2
0 36 2 2 0 1
3
1 57 2 2 1 0
4
0 45 2 0 1 0
5
0 42 2 0 1 1
6
0 39 2 1 0 1
7
1 38 2 1 1 1
8
1 45 2 2 1 0
9
1 30 2 0 1 0
10 0 45 2 1 0 1
11 0 4 5 3 1 0 1
12 1 57 2 1 1 0
The SAS System 16:31 Saturday, December 4, 2005 6 The PHREG Procedure
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter Standard
临床统计分析第十一讲_COX比例风险模型
生存分析方法概述
✓Kaplan-Meier法：非参数法 ✓Cox风险比例模型：半参数法
–影响基线风险函数的变量和协变量 –探讨研究变量是否有统计学意义
✓指数分布法、Weibull分布法：参数法
（一）单组生存资料的统计描述
1、寿命表法(17世纪) 2、Kaplan-Meier法(1958)
• 由于随访资料的分析最初起源于对寿命资料的统计 分析，故称为生存分析，或称为生存时间分析。
临床研究实例
• 一个纳入了235名慢性透析病人的队列研究中, 共测量分析了300个有关社会人文特征、生存 质量、疗效与透析的变量。随访观察3.5年,结 果随访期间76例病人死亡(32%)。
• 观察结果(时间、死亡结局事件)
1、对数秩检验 (Logrank test)：
• 对数秩检验（Logrank test），亦称CoxMantel对数秩检验，以生存时间的对数为基 础推导而来。(Mantel 1966)
– 检验预期死亡人数与实际死亡人数的符合程度， 是一种近似卡方检验方法。
– 适用于两组或多组生存率间的比较。该法容易计 算风险比(HR)，与比数比（OR）意义相似。
– 时间3.5 年 – 死亡结局事件（0，1）
临床研究实例
• 在另一项严格随访15-20年的队列研究中，共 观察了1698例在1968-1975年进行心脏搭桥手 术的病人。随访期间采取了医生家访、问卷调 查以及电话访问等措施。结果得到92%病人手 术后20年的随访资料。
• 结果观察(时间，结局事件)
.9444
.0540
.8889
.0741
.8205
.0948
.6154
多元统计学coxPPT课件
三．实例：
一名有巩固治疗的病人（x3=1）和一名无巩固治疗的病人（x3=0）相比， 其相对危险度的计算是： hi(t)/ h0(t)=exp[b3(1-0)]=exp(-1.8870)=0.15(倍) x2（淋巴结浸润）每增加一个等级，其相对危险度变为： hi(t)/ h0(t)=exp（b2）=exp(0.4998)=1.65(倍)
谢谢！
例如：
我们可以把下列事件作为起始事件和终点事件：
起始事件 疾病确诊 治疗开始 症状缓解 接触毒物 接触危险因素
终点事件 死亡 治愈 疾病恶化 出现毒性反应 发病
二．两类生存时间数据：
（一）完全数据： 在随访工作中，当观察到了某患者的明确结局时，该病 人所提供的关于生存时间的信息是完整的。 我们把到达了明确结局的病人的生存时间数据称为完全 数据。用符号“t”表示。
四．生存分析的方法：
一般可以分为参数、非参数、半参数三类。
1、生存时间的分布符合某一特定类型，如对数正态分布、 weibull分布、指数分布等，则可以用特定的分布函数分析，这称之 为参数法。
2、若不知道生存时间的分布类型，而对分布或其某些特征作推 断，就只能用半参数或非参数法。
如：用寿命表估计期望寿命；用Kaplan-meier法求生存率，作生 存曲线；用logrank检验等作不同组别生存过程差异的显著检验，均 属非参数法。
几种不同类型的生存时间的例子：
例1.1
20名行输卵管结扎术的妇女经峡部-峡部吻合术后的受孕 时间（月）为： 1,1,2,3,3,4,4,4,6,6,8,9,9,10,11,12,13,15,17,18。 此例中的生存时间均为完全数据，并已按由小到大的顺 序排列整理。
COX比例风险回归模型（一起学生信）
COX比例风险回归模型（一起学生信）不知道这个方法是干什么的童鞋请先行百度，这里不做百科1.数据下载从 TCGA 下载 level3 的 RNA-seq 数据，筛选条件：剔除生存时间不完整的样本，筛选生存时间小于30 天的数据,得到 xxx 个样本作为研究对象，样品的临床数据统计结果如下表。
注：Covariates 参数Type 类型Patients 病人数目、百分比fustat 生存状态2.差异表达使用 edgeR R 包(/packages/release/bioc/html/edgeR.html)计算正常组织和肿瘤组织的差异表达情况(|logFC|>2 & FDR<0.01)，所有差异基因保存在 01.diff/diff.xlsx3.热图使用pheatmap R 包(/web/packages/pheatmap/)对差异基因进行聚类分析(Bidirectional hierarchical clustering)，差异基因聚类图如(保存在02.heatmap/heatmap.tiff)。
在聚类图中，红色代表基因在该样品中高表达，绿色代表基因在该样品中低表达。
图1 红色代表高表达，绿色代表低表达。
图形上方正方形颜色代表样品，蓝色代表 AIP 样品，红色代表 PP样品4.单因素 Cox 分析使用 Survival 包对 ceRNA 网络中的 lncRNA 做单因素 Cox 分析，筛选条件 P<0.05，网络中的 44 个 DElncRNA 中有 28 个 lncRNA 符合条件( 保存在7Cox/1UnivariateCox/UnivariateCox.xlsx)。
5.多因素 Cox 分析使用 Survival 包对挑选出来与单因素显著差异的 lncRNA 进行多因素分析，根据Akaike Information Criterion(AIC)查找最优的模型。
得到风险模型：risksocre=ARHGAP31-AS1*(-0.3577)+ LY86-AS1*(0.1551)+WARS2-IT1*(0.2064)。
COX回归分析ppt课件
mean=18 ，median=１４
7 8+ 25 35 + 50
? 当有截尾数据时，
整理ppt
20
Kaplanmeier生存率曲线图
整理ppt
21
整理ppt
22
整理ppt
23
三、Cox回归分析（Cox regression)
▪ 影响生存时间的长短不仅与治疗措施有
C ases av ailable in analy sis
C ases dropped
Ev ent a C ensored Total C ases with missing v alues C ases with non-positiv e time C ensored cases before the earliest ev ent in a stratum Total
.500
X2
44.625
X3
2.063
X4
1.250
X5
.563
X6
.625
整理ppt
42
Zhubu:Block1: Method = Forward Stepwise (Wald)
V ar iables not in the Equation a,b
S tep X1
bB . eginning Block Number 1. Method: Enter
整理ppt
40
Variables in the Equation
B
SE
W ald
X1
.262 .896 .085
X2
.053 .053 .995
X3 -1.274 1.261 1.020
cox比例风险回归模型的风险比率
cox比例风险回归模型的风险比率Cox比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，用于研究事件发生时间与危险因素之间的关系。
它可以计算出不同危险因素对事件发生率的风险比率，从而帮助我们了解事件发生的风险程度。
在生存分析中，我们通常关注的是时间直到某个事件发生的概率。
而Cox比例风险回归模型就是用来估计事件发生率的影响因素的统计模型。
它基于半参数模型，不需要对基础分布进行假设，具有较强的灵活性和广泛的应用性。
Cox比例风险回归模型的核心概念是风险比率（Hazard Ratio），也称为相对风险（Relative Risk）。
风险比率是指在不同危险因素水平下，事件发生的相对概率。
如果风险比率大于1，表示该危险因素增加了事件发生的概率；如果风险比率小于1，表示该危险因素降低了事件发生的概率；如果风险比率等于1，表示该危险因素对事件发生没有影响。
通过Cox比例风险回归模型，我们可以得到每个危险因素的风险比率估计值以及置信区间。
这些估计值可以帮助我们评估不同危险因素对事件发生的影响程度，并且可以进行统计检验，判断这些影响是否具有统计学意义。
在实际应用中，Cox比例风险回归模型已经被广泛应用于生存分析领域。
例如，在医学研究中，医生们可以使用该模型来研究各种疾病的危险因素，并评估不同治疗方法的效果。
在金融领域，研究人员可以使用该模型来研究各种金融产品的风险因素，并评估不同投资策略的收益和风险。
然而，使用Cox比例风险回归模型时也需要注意一些问题。
首先，该模型假设危险因素的影响是稳定的，即不随时间变化。
如果危险因素的影响具有时间相关性，那么该模型的结果可能会失真。
其次，该模型假设各个危险因素之间是相互独立的，但实际情况中可能存在共线性，这也会导致模型结果的不准确性。
在使用Cox比例风险回归模型时，我们还需要注意解释模型结果的方式。
由于风险比率是相对的，所以解释结果应该避免绝对化的说法。
例如，我们可以说某个危险因素的风险比率是1.5，而不是说该危险因素增加了50%的风险。
生存分析与Cox回归ppt课件
.Cox回归
9
1. 基本概念
生存时间(survival time)或失效时间(failure time) 生存时间指观察到的存活时间 常用符号 t 表示 生存时间是生存分析中的重要信息，必须准确 明确规定起始事件、终点事件 时间的测度单位(年、月、日)
.Cox回归
10
1. 基本概念
整个研究的观察时间 研究开始到研究结束的时间 因为有起始事件发生时间、终点事件发生时间、观察 开始时间、观察结束时间，生存资料数据分为完全数 据(complete data)和截尾数据(censored data)
1
eb1
Lp eb1b2 e0 eb2 eb1 e0 eb2 eb1 eb1
Cox 回归结构与原理示意图 (4 例肺癌)
1. Cox回归模型的一般形式
比值 h(t | x1, x2 ,..., x p ) h(t | x1, x2 ,..., xp )
RR h0(t) exp( x1, x2 ,..., x p ) h0(t) exp( x1, x2 ,..., xp )
.Cox回归
60
2. 回归系数的解释
相对危险度 RR: 两个风险函数(率)之比 (风险比) 当Xi为有无某危险因素时(0-1变量)
R R h h ( (tt,,X X 1 0 ) )h h 0 0 ( (tt) )e e x x p p ( ( 1 0 ) ) e x p ()
.Cox回归
8
1. 基本概念
举例 说明下列研究的起始事件与终点事件 ① 急性白血病患者进行骨髓移植后以是否复发来评价骨
髓移植效果 ② 职业性铅中毒的危险因素(开始职业性接触至出现铅
中毒症状) ③ 冠心病患者两次发病的时间间隔 ④ 大肠癌患者手术后存活情况(手术、死亡) ⑤ 接受健康教育对青少年戒烟到复吸的影响因素分析 ⑥ 接受某种保险方式后的中途退保分析