新华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法：代入消元法》公开课课件
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【华师大版】七年级下册：7.2.1《代入消元法》ppt课件
第十四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
为y_＝___2_x__＋_，2 再代入方程____②____，求得____x____的值，然后再求_____y___的值．
3．(3 分)(2015·泉州)方程组x2－x＋y＝y＝4－1的解是____xy_＝＝__－1_，．3
第三页，编辑于星期六：八点 二十四分。
4．(3 分)已知二元一次方程 4x－3y＝26，且 2x 与 5y 互为相反数，则 x＝____5____，y＝ ___－___2__.
B．a＝－3，b＝1 D．a＝－3，b＝－1
第七页，编辑于星期六：八点 二十四分。
12．方程组x2＝x－y＋y＝5，7 的解满足方程 x＋y＋a＝0，那么 a 的值是( C ) A．0 B．－2 C．1 D．－1 13．已知方程组53xx－＋45yy＝＝m8 ，中 x，y 的值相等，则 m 等于( B ) A．1 或－1 B．1 C．5 D．－5
ax＋
by＝3，得 3a＋6b＝3，即 a＋2b＝1，于是得方程组2a＋a＋23b＝b＝13. ，解方程组，得ab＝＝3－，1，所以 a＝3，b＝－1，c＝3
第十二页，编辑于星期六：八点 二十四分。
【综合运用】 19．(12 分)先阅读材料，后解方程组；
材料：解方程组x－y－1＝0，① 时，可由①，得 4（x－y）－y＝5②
A．由①，得 x＝y＋3 2③，把③代入②，得 3×y＋3 2＝11－2y
B．由①，得 y＝3x－2③，把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2)
C．由②，得 y＝11－2 3x③，把③代入①，得 3x－11－2 3x＝2
D．把②代入①，得 11－2y－y＝2(把 3x 看作一个整体)
第五页，编辑于星期六：八点 二十四分。
为y_＝___2_x__＋_，2 再代入方程____②____，求得____x____的值，然后再求_____y___的值．
3．(3 分)(2015·泉州)方程组x2－x＋y＝y＝4－1的解是____xy_＝＝__－1_，．3
第三页，编辑于星期六：八点 二十四分。
4．(3 分)已知二元一次方程 4x－3y＝26，且 2x 与 5y 互为相反数，则 x＝____5____，y＝ ___－___2__.
B．a＝－3，b＝1 D．a＝－3，b＝－1
第七页，编辑于星期六：八点 二十四分。
12．方程组x2＝x－y＋y＝5，7 的解满足方程 x＋y＋a＝0，那么 a 的值是( C ) A．0 B．－2 C．1 D．－1 13．已知方程组53xx－＋45yy＝＝m8 ，中 x，y 的值相等，则 m 等于( B ) A．1 或－1 B．1 C．5 D．－5
ax＋
by＝3，得 3a＋6b＝3，即 a＋2b＝1，于是得方程组2a＋a＋23b＝b＝13. ，解方程组，得ab＝＝3－，1，所以 a＝3，b＝－1，c＝3
第十二页，编辑于星期六：八点 二十四分。
【综合运用】 19．(12 分)先阅读材料，后解方程组；
材料：解方程组x－y－1＝0，① 时，可由①，得 4（x－y）－y＝5②
A．由①，得 x＝y＋3 2③，把③代入②，得 3×y＋3 2＝11－2y
B．由①，得 y＝3x－2③，把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2)
C．由②，得 y＝11－2 3x③，把③代入①，得 3x－11－2 3x＝2
D．把②代入①，得 11－2y－y＝2(把 3x 看作一个整体)
第五页，编辑于星期六：八点 二十四分。
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质公开课课件
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
华东师大版数学七年级下册 7.《代入消元法解二元一次方程组》 课件
所以 x=5, y=2.
课堂精讲
例4
解方程组: 2x-7y = 8, ①
y-2x = -3.2 ②
解:
由②,得 y=2x-3.2 ③
将③代入①,得 2x –7( 2x-3.2 )=8,
2x -14x+22.4 =8,
2x-14x=8-22.4
-12x=-14.4
即 x=1.2 把x=-1.2代入③,得 y= 2×1.2-3.2,
把x=1代入②得
未 知
y=4
数
所以
x 1 y 4
一元一次方程
课堂精讲
例1 把下列各方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式:
(1) 4x-y= -1;
(2) 5x-10y+15=0.
解: (1) 4x-y= -1, -y= -1-4x,
(用x表示y) y=1+4x.
或 4x-y= -1, 4x= -1+y, x= -1+y 4
1 2
是方程组
2xn
mx
my 5 ny 3
解：把
x y
1 2
代入方程组得：
2n 2m
5
m
2n
3
解得： nm1281
的解，求m和n的值。
探究学习 解二元一次方程组的主要步骤
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个
未 知数的代数式表示出来.
将表示出来的未知数代入另一个方程中化简， 得到一元一次方程 ，
7.2 二元一次方程组的解法
第一课时 代入法解二元一次方程
学习目标
1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”， 化二元——次方程组为一元一次方程。 2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”， 和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《 二元一次方程组的解法：加减消元法》公开课课件
3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个 方程，求得另一个未知数的值； 4.写出方程组的解。
随堂练习
(1) 不解方程组
｛3x – 2y = 17
2x+ 7y = 3
① ②
则 x + y = _______ 4
50 (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_______
(3)关于x、y的方程组
｛
思 考:
从上面的解答过程中，你发现了二元一 次方程组的新解法吗？
通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的.这种解法叫做加减消元 法,简称加减法.
结论：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个
方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数;
7.2 二元一次方程组的解法 2 加减消元法
华东师大·七年级下册
复习导入
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元 一元 2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤： 用含一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解
练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_____ ;
用含y的代数式表示x,则x=__________ . 练习2：用代入消元法解方程组
｛
x+y=7 ① 2x-y=2 ②
解二元一次方程组的基本思想 —— （消 元 ）
大家想一想:除了用代入法之外, 还有没有其他的方法来消元呢?
进入新课 做一做:
｛x – y = 4-m ② 的解满足2x+3y=3.
随堂练习
(1) 不解方程组
｛3x – 2y = 17
2x+ 7y = 3
① ②
则 x + y = _______ 4
50 (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_______
(3)关于x、y的方程组
｛
思 考:
从上面的解答过程中，你发现了二元一 次方程组的新解法吗？
通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的.这种解法叫做加减消元 法,简称加减法.
结论：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个
方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数;
7.2 二元一次方程组的解法 2 加减消元法
华东师大·七年级下册
复习导入
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元 一元 2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤： 用含一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解
练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_____ ;
用含y的代数式表示x,则x=__________ . 练习2：用代入消元法解方程组
｛
x+y=7 ① 2x-y=2 ②
解二元一次方程组的基本思想 —— （消 元 ）
大家想一想:除了用代入法之外, 还有没有其他的方法来消元呢?
进入新课 做一做:
｛x – y = 4-m ② 的解满足2x+3y=3.
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x= 3 y+1 ③
22
x= 3 ×1+ 1
2
2
将方程③代入方程①得：
31
x=2 所以方程组的解为
5( y+ ) +6y=16
15
22
y＋6y=16- 5
x y
2 1
2
2
27 y= 27
2
2
想一想：还有更
简单的解法吗？
y=1
例2．解方程组
5x＋6y=16 ① 2x－3y=1 ②
解：由方程②得：
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
解方程组要检验所得结果是不是原方程组的解应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验解下列方程组
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法
华东师大·七年级下册
复习导入
• 1、二元一次方程（组）？ • 2、二元一次方程（组）的解？ • 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程（组）的解？
进入新课
探究学习2：
x+y=7
①
3x+y=17
②
观 察：
方程①可以变形为y=7-x ③ ，可把y看作7-x，因
此，方程②中y也可以看成7-x，即将③代入②
y ＝7-x ③
3x+ y ＝17②
可得
3x+ 7-x＝17
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质课课件3
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 17 、 播 种 行 为 ， 可 以 收 获 习 惯 ； 播 种 习 惯 ， 可 以 收 获 性 格 ； 播 种 性 格 ， 可 以 收 获 命 运 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 19 、 人 自 身 有 一种 力 量 ， 用 许 多 方式 按 照本 人意 愿 控 制 和影 响 这种 力量 ， 一 旦 他这 样 做 ， 就会 影 响 到 对他 的 教育 和对 他 发 生 作用 的 环境 。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
3、新问题、新知识 选择适当途径 旧问题、旧知识。
1 、 由 x+4y=-15 得 x=_______ ， 或 y=_______； 3x-5y=6 ①
2、解方程组 X+4y=-15 ②
X=-3
1 、 x= -4y-15 ， y= -
新华师大版七年级数学下册第七章《解二元一次方程组(综合)》公开课课件
2m n 7 4m 3n 19
m 4 解得 n 1
例3.
2 x 3 y k ① 已知关于x、y的方程组 3x 4 y k 11 ②
的解满足方程 解: ①+②得
5 x y 3 , 求k的值.
5x y 2k 11 5x y 3
解得 解得
y=-1
x 5 y 1
2.下列方程组你会解吗？
2x 1 3y 2 2 5 4 1 3x 1 3 y 2 0 4 5
4( x y) 5( x y) 3 2 2( x y) 10( x y) 39
例1. 解下列方程组
x 3y y 5 7 2x 4 3 1 10 x y 4 y 5 y0 3
学科网
yx x y 1 6 2 2 7 5 x y 2 y x 1
x y 2x y 解 : 3 x2 2 3
x y ① x 2 2 原方程组即为 : 2x y x 2 ② 3
由① ,得
-x+y= 4
③
-x-y= 6 ④ 由② ,得 -2x= 10 把 ③+④ ,得
x=-5 把a=-3 代入③ ,得 -(-5)+y=4
2k 11 3
解得:
k 4
Zx.xk
解二元一次方程组的方法：
数学思想方法：
代入消元法 加减消元法
二元一次方程组
消 元
一元一次方程
1.用适当的方法解下列方程(组 )
0.1x 0.2 x 1 3 1 0.02 0.5
m 4 解得 n 1
例3.
2 x 3 y k ① 已知关于x、y的方程组 3x 4 y k 11 ②
的解满足方程 解: ①+②得
5 x y 3 , 求k的值.
5x y 2k 11 5x y 3
解得 解得
y=-1
x 5 y 1
2.下列方程组你会解吗？
2x 1 3y 2 2 5 4 1 3x 1 3 y 2 0 4 5
4( x y) 5( x y) 3 2 2( x y) 10( x y) 39
例1. 解下列方程组
x 3y y 5 7 2x 4 3 1 10 x y 4 y 5 y0 3
学科网
yx x y 1 6 2 2 7 5 x y 2 y x 1
x y 2x y 解 : 3 x2 2 3
x y ① x 2 2 原方程组即为 : 2x y x 2 ② 3
由① ,得
-x+y= 4
③
-x-y= 6 ④ 由② ,得 -2x= 10 把 ③+④ ,得
x=-5 把a=-3 代入③ ,得 -(-5)+y=4
2k 11 3
解得:
k 4
Zx.xk
解二元一次方程组的方法：
数学思想方法：
代入消元法 加减消元法
二元一次方程组
消 元
一元一次方程
1.用适当的方法解下列方程(组 )
0.1x 0.2 x 1 3 1 0.02 0.5
2021年华师大版七年级数学下册第七章《解二元一次方程组(代入法1)》公开课课件
2 4
0
① ②
用代 变形
由①得 y=22-x ③
入法 代入
把方程③代入②，得
解 二元 一次 方程
解方程 回代
2x+(22-x)=40
解得 x=18 把x=18代入③，得 y=22-18=4
组的 步骤 写解
x y
18 4
例1 解方程组 2x +3y = 16 x + 4y = 13
解： 2x +3y = 16 ① x + 4y = 13 ②
解:设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意,得
yx200030% ①
y4x
②
把 x 200 代入②,得
y4200800
把 ②代入 ①,得
4 x x 2 0 0 0 3 0 %∴
即 3x600
x 200
y
800
x200
答:应拆除旧校舍200m2， 建造新校舍800m2.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
变
由②得：x = 13 – 4y ③
把③代入①得：
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
代
学2科网(13-4y)+ 3y= 16
26-8y+3y=16
-8y+3y=16-26解源自-5y= -10y=2
把y = 2代入③，得
回
x = 13 – 4y = 13-8 = 5
写
∴ x=5
y=2
例2. 解方程组 x+y = 7 ① 3x + y = 3 ②
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》第三课时公开课课件
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: ( 3 x 5 y ) ( 3 x 4 y ) 5 2 3 3x5y3x4y 18
9y18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x525
3x105 3x510
3x15
即 x5
所以Hale Waihona Puke 程组的解是x 5y
2
3x 7 y 9
解方程组: 4x 7 y 5
用什么方法可以消 去一个未知数?先 消去哪一个比较方
便?
分析：可以发现7y与-7y互为相 反数，若把两个方程的左边与左 边相加,右边与右边相加，就可 以消去未知数y
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
x 5
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:44:30 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法1(第一课时)》公开课课件.ppt
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:29:12 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
x472 y
活动2 你解对了吗?
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
⑵
x=y—2-5
x+y=12 y=8
4x+3y=65
x=5 y=15
x+y=11
3x-2y=9
⑶
Байду номын сангаас
x=9 ⑷
x=3
x-y=7 y=2
x+2y=3 y=0
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、必做题：课本第32页习题7.2中的第1题的 （1）、（2）；P37复习题第2题的（1）、 （2）
2、选做题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
x472 y
活动2 你解对了吗?
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
⑵
x=y—2-5
x+y=12 y=8
4x+3y=65
x=5 y=15
x+y=11
3x-2y=9
⑶
Байду номын сангаас
x=9 ⑷
x=3
x-y=7 y=2
x+2y=3 y=0
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、必做题：课本第32页习题7.2中的第1题的 （1）、（2）；P37复习题第2题的（1）、 （2）
2、选做题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》第四课时公开课课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:30:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
（2）用加减法解方程组时 2x－5y = 3①， 5x+2y=-7 ②
有下列四种变形，其中正确的是（ B ）
10x－25y = 3
A
10x+4y=-7
4x－10y = 6
B
25x+10y=-35
10x－5y = 15
C
10x-2y=-14
2x－10y = 6
D
5x+10y -1①
华东师大版七年级（下册）
7.2二元一次方程组的解法 （第4课时）
选一选
解下列方程组时你会 选 A (代入消元法） or B（加减消元法）
x=y+1
（1）
3x+2y=5
x+y=5
（2）
3x+4y=9
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解法》公开课课件
方程
一元一次方程
方程的解 解一元一次方程
列一元一次方程解应用题
探究（一） 暑假里，《天天新晚报》组织了“我
们的小世界杯” 足球邀请赛。晚报记者报道:勇 士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:01:52 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
应用新知
已知下列三对数值:
x=６， ①
y=１；
x=３，
②
③
y= ２；
x= ５， y=４．
⑴ 哪几对数值是方程 x-y=5的解？ （ ①， ②）
⑵ 哪几对数值是方程 3x+4y=1的解？（ ②， ③ ）
x-y=5 ⑶ 哪几对数值是方程组 3x+4y=1 的解？ （ ②）
应用新知
下列哪一组数是二元一次方程组
例如 x=3,y=2就是方程 x+y=5的一个解，我们 把它记作：
x=3 y=2
二元一次方程的解有无数个．
探究（三）
我有 一个 数x
x+ y=5 X- y=3
探究结果(三)
一般地，使二元一次方程组的两个方 程左右两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解。
一元一次方程
方程的解 解一元一次方程
列一元一次方程解应用题
探究（一） 暑假里，《天天新晚报》组织了“我
们的小世界杯” 足球邀请赛。晚报记者报道:勇 士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:01:52 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
应用新知
已知下列三对数值:
x=６， ①
y=１；
x=３，
②
③
y= ２；
x= ５， y=４．
⑴ 哪几对数值是方程 x-y=5的解？ （ ①， ②）
⑵ 哪几对数值是方程 3x+4y=1的解？（ ②， ③ ）
x-y=5 ⑶ 哪几对数值是方程组 3x+4y=1 的解？ （ ②）
应用新知
下列哪一组数是二元一次方程组
例如 x=3,y=2就是方程 x+y=5的一个解，我们 把它记作：
x=3 y=2
二元一次方程的解有无数个．
探究（三）
我有 一个 数x
x+ y=5 X- y=3
探究结果(三)
一般地，使二元一次方程组的两个方 程左右两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解。
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优课件
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新
校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为
被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,
每个方程都有两个未知数，并且未知数的
次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 • 把程两。个二元一次方程合在一起，就组成了一个
二元一次方程组。
• 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相
等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程
组的解。如 X=2000
X=5
Y=8000
Y=2
X+y=5 ①
Y=4x ②
2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；
3、新问题、新知识 选择适当途径 旧问题、旧知识。
1 、 由 x+4y=-15 得 x=_______ ， 或 y=_______； 3x-5y=6 ①
2、解方程组 X+4y=-15 ②
1 、 x= -4y-15 ，
（x+15)/4
X=-3 y= - 2、
x =2000, 所以 y=8000.
练一练 解方程组: (1)
解:把① 代入②,得
x=3y+2, ① x+3y=8. ②
( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6,
把y=1代入①,得 x=3×1+2
y= 1.
x=5.
所以
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新
校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为
被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,
每个方程都有两个未知数，并且未知数的
次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 • 把程两。个二元一次方程合在一起，就组成了一个
二元一次方程组。
• 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相
等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程
组的解。如 X=2000
X=5
Y=8000
Y=2
X+y=5 ①
Y=4x ②
2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；
3、新问题、新知识 选择适当途径 旧问题、旧知识。
1 、 由 x+4y=-15 得 x=_______ ， 或 y=_______； 3x-5y=6 ①
2、解方程组 X+4y=-15 ②
1 、 x= -4y-15 ，
（x+15)/4
X=-3 y= - 2、
x =2000, 所以 y=8000.
练一练 解方程组: (1)
解:把① 代入②,得
x=3y+2, ① x+3y=8. ②
( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6,
把y=1代入①,得 x=3×1+2
y= 1.
x=5.
所以
七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法 代入消元法课件 (新版)华东师大版
7.2 二元一次方程组的解法 1 代入消元法
复习导入
• 1、二元一次方程（组）？ • 2、二元一次方程（组）的解？ • 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程
（组）的解？
进入新课
探究学习1：
yx2000030%,①
x2000030%,①
y4x.
②
观 察：
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验．
你来说说：
用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？
（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数；
（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得 到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；
（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中， 可求得另一个未知数的值；
• 3.
4yx723.y5x1. 7,
2x7y 8, y 2x 3.2.
4.
你来说说：
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
解二元一次方程组的基本思想是消元，关键 也是 消元 ，我们一定要根据方程组的特点，
选准消元对象，定好消元方案．
在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来 解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解 二元一次方程组的一种基本方法。
复习导入
• 1、二元一次方程（组）？ • 2、二元一次方程（组）的解？ • 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程
（组）的解？
进入新课
探究学习1：
yx2000030%,①
x2000030%,①
y4x.
②
观 察：
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验．
你来说说：
用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？
（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数；
（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得 到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；
（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中， 可求得另一个未知数的值；
• 3.
4yx723.y5x1. 7,
2x7y 8, y 2x 3.2.
4.
你来说说：
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
解二元一次方程组的基本思想是消元，关键 也是 消元 ，我们一定要根据方程组的特点，
选准消元对象，定好消元方案．
在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来 解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解 二元一次方程组的一种基本方法。
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解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验．
你来说说：
用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？
（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数； （2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得 到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值； （3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中， 可求得另一个未知数的值；
7.2 二元一次方程组的解法 1 代入消元法
华东师大·七年级下册
复习导入
• 1、二元一次方程（组）？
• 2、二元一次方程（组）的解？ • 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程 （组）的解？
进入新课
探究学习1：
y x 20000 30%, y 4 x.
①
②
y x 20000 30%, y 4 x.
观 察：
探究学习1:
① ②
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中 y也可以看成4x，即将②代入① y ＝4x ②
可得 y －x＝20000×30%， ① 4x－x＝20000×30%. 3x=6000 x=2000 再把x=2000代入②，可得y=8000
探究学习2：
x+y=7 3x+y=17
想一想：还有更
简单的解法吗？
例2．解方程组
解：由方程②得： 3y = 2x-1③
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
将x=2代入方程③得: 4-3y=1
将方程③代入方程①得： y=1 x 2 所以方程组的解为 y 1 5x＋2（2x－1）=16 5x＋4x－2=16 9x=18
x=2
★要检验所得结果是不是原方程组的解，应 把这对数值代入原方程组里的每一个方程进 行检验
★求方程组解的过程叫做：解方程组
初步尝试：
解下列方程组： x 3 y 2 , • 1. x 3 y 8.
3 y 17, 4 x 2. y 7 5 x.
x y 5, 3x 2 y 10.
①
②
观 察：
方程①可以变形为y=7-x ③ ，可把y看作7-x，因 此，方程②中y也可以看成7-x，即将③代入② y ＝7-x ③
3x+ y ＝17② 可得 3x+ 7-x＝17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把X=5代入变形后的③，可得 y=2
典例解析
例 1．
① x y 9 解方程组： ② 5 x 3 y 33
解：由①，得
也可化为
x 9 y
再把它代ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ②，得
y 9 x ③
5(9 y) 3 y 33
把③代入②，得 5 x 3(9 x) 33 5 x 27 3x 33 2x 6 x3 把 x 3 代入③，得 y 9 3
y 6
原方程组的解是
x 3 y 6
• 3.
2 x 7 y 8, y 2 x 3.2.
4.
你来说说：
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
解二元一次方程组的基本思想是消元 ，关键 也是 消元 ，我们一定要根据方程组的特点， 选准消元对象，定好消元方案．
在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来 解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解 二元一次方程组的一种基本方法。
• 3.
4.
你来说说：
代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？
选取的原则是：
1、选择未知数的系数是1或 - 1 的方程；
2、若未知数的系数都不是1或 - 1 ，选系 数的绝对值较小的方程。
课堂小结
今天你学到了什么？
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？ 用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？ 方程变形的选取原则是什么？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
人要独立生活，学习有用的技艺。 —— 凯德
x a （4）写出方程组的解 y b
5x＋6y=16 ①
例2．解方程组
解：由方程②得：
3 1 x= y+ ③ 2 2
2x－3y=1 ②
将y=1代入方程②得:
3 1 x= ×1+ 2 2
y=1
2 2 15 5 y＋6y=162 2 27 y= 27 2 2
将方程③代入方程①得： x=2 x 2 所以方程组的解为 3 1 5( y+ ) +6y=16 y 1
初步尝试：
解下列方程组： • 1. 2 x 4 y 6, 3x 2 y 17;
2 x 3 y 7, 3x 5 y 1;
3 y x 5, 2. 2 x 5 y 23;
3x 5 y 5, 3x 4 y 23.