成都高新区八年级下册数学数学 试题

2015—2016学年度下期成都市高新区半期考试

八年级 数学试卷

考试时间：120分钟 满分：150分

A 卷（100分）

一、选择题(每题 3分，共 30 分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．4个

B ．3

个 C ．2个

D ．1个 2. 不等式1x ->的解集是（ ）

A ．1x >- B.1x <- C .1x > D.1x <

3. 下列分解因式正确的是（ ）

A.2222(1)(1x x x -=+-）

B.22

21(1)x x x +-=- C.22(1)2x x x x -+=-+ D.221(1)x x +=+ 4.以下代数式：1721,,,,,,31021282

y y x x a b π-+-- 其中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 下列各式：①224x y -；②4322288x x y x y ++；③222a ab b +-；④2

2y x -；

⑤223x x ++ 其中不能分解因式的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6.若分式2362x x x

-- 的值为0，则x 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 0或2

7.如图，在ABC 中，AD BC ⊥ 于D ,BE AC ⊥ 于E ,AD 与BE 相交于F .若BF AC = ,则ABC ∠ 的大小是（ ）

A. 40︒

B. 45︒

C. 50︒

D. 60︒

8.如图，在ABC 中，4AC cm = ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为（ ）

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

第7题 第8题

B

9.到ABC 的三个顶点距离相等的点是（ ）

A. 三条中线的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三条高线的交点

D. 三条边的中垂线的交点

10. 如果不等式组541x x x m

+<-⎧⎨<⎩ 有解，则m 的取值范围是( )

A 、m ＜2

B 、m ＞2

C 、m ≥2

D 、m ≤2

二、填空题（每题3分，15分）

11.若228m n -= 且2m n -= ，则m n += .

12.点(,3)P a a - 在第四象限，则a 的取值范围是 .

13.如图，在四边形ABCD 中，90,C D ︒∠=∠= 点E 在CD

上，且AE 平分DAB ∠ ,BE 平分,ABC ∠ 3,2,AD CB ==

则AB 的长度是 .

14.当x 时，分式231

x x ++ 的值为负数. 15.1x x y x

÷⋅= . 三、解答题

16.解答下列各题：

（1）解下列不等式组：（每小题4分，共8分）

①3152(2)7x x x ->⎧⎨+<+⎩ ；②解不等式组：3(1)511242

x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩并指出它的所有非负整数解 . （2）分解因式：（每小题4分，共12分）

①2()()xy x y x x y --- ；②22(2)(22)1x xy y x y -++-++； ③11(

)1363a a -+ ； 17.计算下列各题：（每小题4分，共8分）

(1)已知30x y -= ，先化简再求22

2()2x y x y x xy y +⋅--+ 的值. （2）化简求值：12(1),11

x x x --

÷++ 然后从1,2,3- 中选择一个数作为x 的值代入计算.

E D C B A

18.（本题7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的

111;

A B C

(2)作ABC关于点o的中心对称图形222

A B C;

(3)画出一条直线将

12

AC A的面积分成相等的两部分.

19.（本题8分）张丹老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.

（1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

20.（本题12分）(1)问题背景.如图①，在t

R ABC

∆中，90,

BAC

∠=,

AB AC

=

ABC

∠的平分线交直线AC于点D，过点C作,

CE BD

⊥交直线BD于点E.

请探究线段BD与CE的数量关系.

（2）类比探索.在（1）中，若把BD改为ABC的外角的平分线，其他条件不变（如图②），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由.

（3）拓展延伸.若AB AC

=,其他条件均不变（如图③），请你探究BD CE

与的数量关系.

B卷（50分）

一．填空题（每题4分，共20分）

21.已知22222

()3()18

x y x y

+-+=，则22

x y

+=.

22.在ABC中，AB AC

=,AB的中垂线与AC所在直线相交得到的锐角为50，则=

B

∠.