山东省临沂市2015年中考数学试题含答案(word版)

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中考数学：2015山东临沂卷压轴题

中考数学：2015山东临沂卷压轴题题目：在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=-2x-1与y轴交于点A，与直线y=-x交于点B，点B与点C关于原点对称。

1、求过A，B，C三点的抛物线的解析式；2、P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q。

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②记点P横坐标为t，-1＜t＜1。

当t为何值时，四边形PBQC的面积最大？并说明理由。

分析：跟着问题找条件1、求抛物线解析式，需要知道A，B，C的坐标题目要求过A，B，C的抛物线方程，那么我们需要知道A，B，C 的坐标。

根据题意，A为y=-2x-1与y轴的交点，B为y=-2x-1与y=-x的交点。

通过联立方程，可以得到A（0，-1），B（-1，1）。

B 与C关于原点对称，所以这两个点的坐标完全相反，于是C（1，-1）。

记抛物线解析式为y=ax^2+bx+c，代入A，B，C坐标，得到三个方程，联立可得a，b，c的值，不难得到解析式为y=x^2-x-1。

2、①挖掘菱形的几何性质关于P，直接相关的已知条件有3个：•P在抛物线上•P与Q关于原点对称•PBQC是菱形逐个挖掘：根据第1个条件，我们可以得到P的横坐标与纵坐标之间的关系式；根据第2个条件，可以得到Q的坐标，可以得到OP=OQ；根据第3个条件，PB=PC=QB=QC，PQ与BC互相垂直、中分。

思路1：利用PB=PC由于B，C的坐标已知，我们可以利用距离公式算出PB、PC，利用PB=PC得到一个仅含一个未知数（P的纵坐标可用横坐标表达）的方程，从而求得P的坐标。

思路2：利用PQ与BC互相垂直、中分BC斜率是-1，所以直线PQ斜率为1且过原点，解析式为y=x，所以P的横坐标与纵坐标相同。

由此可得P的坐标。

所以，这个问题中，跟Q没什么关系......②第一步，四边形PBQC的面积如何表达？题目问四边形面积何时最大，那么首先要考虑四边形面积如何表达。

否则，根本没有研究的基础。

四边形PBQC可以分解为△BPQ与△CP Q，也可以分解为△PBC和△QBC。

2015年临沂市初中学生学业考试模拟数学试题(四)及答案

2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题（四）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.－9的绝对值是( )11- -A. B.9 C. D.9992.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×103 吨B.67.5×103吨C.6.75×104吨D.6.75×105吨3.16的平方根是( )A.4B.±4C.8 D ．±8 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35° 6.下列等式成立的是( ) A.a 2×a 5=a 10C.(－a 3)6=a 18a7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px +q =0 有实数根的概率是( )1125A. B. C. D.23368.分式方程12x 1x 1=-+的解是( )A.1B.－1C.3D.无解9.如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC =28°，那么∠BAD =( ) A.28° B.42°C.56°D.84°10．如图，矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（）A.（2，0）B.1,0）C.1,0）D.）11.如图，四边形ABCD 中，∠BCD =90°，BC =CD ，对角线AC ⊥BD 于点O ，若CD AD 2=，则∠ADC 的度数为：( ) A.100° B.105°C. 85°D. 95°12．若x =1是一元二次方程x 2—3x +m =3的一个根，则m 的值为（） A.5 B.-1 C.1D.-513.不等式组24010x x -⎧⎨+⎩＜≥的解集是 ( ) A ．-1≤x ＜2 B ．-1＜x ≤2 C ．-1≤x ≤2 D ．-1＜x ＜214.如图，菱形ABCD 的边长为2，∠B =30°. 动点P 从点B 出发，沿B →C →D 的路线向点D运动.设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )2014年临沂市初中学生学业考试模拟试题（四）数学第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15.分解因式：a3－ab2= .16.13= .17．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为°.18.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数4xy=-和2xy=的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC、则△ABC的面积为 .19.若x是不等于1的实数，我们把11x-称为x的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--，现已知121x x 3=-，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依次类推，则x 2 013=____________.三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +m =0．（1）当m =3时，判断方程的根的情况；（2）当m =﹣3时，求方程的根．21．（本小题满分7分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．22．（本小题满分7分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。

2015年临沂市初中学生学业考试数学样题及答案

2015 年临沂市初中学生学业考试样题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，比﹣1 小的数是（A ）﹣2．（B ）0．（C ）1．（D ）2．2．若代数式 x − 2 的值为 0，则 x 等于x + 2 （A ）2．（B ）-2． A（C ）0．（D ）2，-2．3．如图，已知 l 1∥l 2，∠A =40°，∠1=60°，则∠2 的度数为 l 1（A ）40°．（B ）60°． 1（C ）80°．（D ）100°．4．下列计算正确的是 2l 2（A ） a + 2a = 3a 2．（B ）（a 2b )3= a 6b 3．C（C ） (a m )2 = a m +2 ．（D ） a 3 ⋅ a 2 =a 6 ．5．如图，下面几何体的俯视图是（第 3 题图）(第 5 题图)（A ）（B ）（C）（D）6．不等式组-2≤x + 1 < 1 的解集，在数轴上表示正确的是（A）（B）（C）（D）a2 −2a + 1 17．当a = 2 时，a2÷(a−1) 的结果是（A）3 ．（C）−3 ．2 2 AD （C）1 ．（D）−1 ．M2 2 F8．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN，则线段CN 的长是（A）3cm . （C）4cm . （C）5cm . （D）6cm .9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知ANE C（第8题图）型陶笛比B 型陶笛的单价低20 元，用2700 元购买A 型陶笛与用4500 元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（A）2700 = 4500 ．（B）2700 4500x −20 x= ．x x −20（C）2700 = 4500 ．（D）2700 4500x + 20 x= ．x x + 2010．如图，在⊙O 中，AC∥OB，∠BAO=25°， C B则∠BOC 的度数为（A）25°．AO （B）50°．（C）60°．（D）80°．（第10 题图）11．已知反比例函数y = −7图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y）、B（﹣1，y）、x 1 2C（2，y3 ），能正确反映y1 、y2 、y3 的大小关系的是（A）y1 > y2 > y3（B）y1 > y3 > y2（C）y2 > y1 > y3（D）y2 > y3 > y112．从1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于4 的概率是（A）1 ．（B）1 ．（C）1 ．（D）2 ．6 3 313．请你计算：(1 −x)(1 +x) ，(1 −x)(1 +x + x2 ) ，…，猜想(1 −x)(1 + x + x2 + …+ x n ) 的结果是（A）1 −x n+1 ．（B）1 + x n+1 ．（C）1 −x n ．（D）1 + x n ．14．在平面直角坐标系中，函数y= x2 −2x(x ≥0) 的图象为C，C关于原点对称的图1 1象为C2 ，则直线y= a （a 为常数）与C1，C2的交点共有（A）1 个．（B）1 个，或2个．（C）1 个，或2个，或3个．（D）1 个，或2个，或3个，或4个．第Ⅱ卷（非选择题共 78 分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）15．分解因式：2 (x2 −2x) +2 = .16．某中学随机抽查了50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：这50 名学生一周的平均课外阅读时间是小时.17．如图，o ABCD，E 是BA 延长线上一点，AB=AE，连接CE 交AD 于点F，若CF 平分∠BCD，A B=3，则BC 的长为．（第17 题图）18．如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西 15°方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75°方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在C 的北偏东 60°方向上，则 B ，C 之间的距离为海里.19．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组．不．相．同．的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数 1， 1，2，3，4 就可以构成一个集合，记为 A ={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.（第 18 题图）定义：集合 A 与集合 B 中的所有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为A +B . 若 A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则 A+B =.三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20．（本小题满分 7 分）计算： −2−2 45。

山东省临沂中考数学试.doc

2015年山东省临沂中考数学试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2015-2016年山东省临沂市九年级上期中数学试卷及答案解析

5．如图，将 Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1 C1 的位置，使得点 C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（）
A．115° B．120° C．125° D．145°
6．2011 年向阳村农民人均收入为 7200 元，到 2013 年增长至 8712 元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为（） A．10% B．15% C．20% D．25%
7．抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点为（﹣ 1，0），（3，0），其形状与抛物线 y=﹣ 2x2 相同，则 y=ax2+bx+c 的函数关系式为（） A．y=﹣ 2x2﹣ x+3 B．y=﹣ 2x2+4x+5 C．y=﹣ 2x2+4x+8 D．y=﹣ 2x2+4x+6 8．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（）
2015-2016 学年山东省临沂市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题 3 分，本题满分共 36 分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1．一元二次方程 x（x﹣ 2）=2﹣ x 的根是（） A．﹣ 1 B．2 C．1 和 2 D．﹣ 1 和 2
A．开口向下 B．对称轴是 x=﹣ 1 C．顶点坐标是（1，2） D．与 x 轴有两个交点
11．二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1

2015年山东省临沂市中考试题及答案

2015年山东省临沂市中考试题语文一、积累运用1．下列词语中加点的字每组读音都相同的一项是（）A．应．许\里应．外合纤．细\屡见不鲜．浩瀚．\颔．首低眉B．适当．\锐不可当．剽．悍\虚无缥．缈喑．哑\妄．自菲薄C．煞．白\大煞．风景谀．词\冻饿之虞．绯．红\妄自菲．薄D．行．辈\本色当行．扶掖．\笑靥．如花亵．渎\浑身解．数2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．滞碍座落明察秋毫顶礼膜拜B．提纲媒介险象迭生寻人启示C．诓骗馈赠重蹈覆辙张皇失措D．羁绊掂量风餐陆宿眼花缭乱3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）⑴2015年4月25日上午，第68届中国教育装备展示会在临沂国际会展中心隆重开幕。

24日下午，我国共有34个省（区、市）和地区的代表团报名参会，912家企业前来参展。

⑵一名独腿流浪大叔近日走红浙江金华，他耗时5小时用粉笔在地上画出一幅6平方米左右的《蒙娜丽莎》，的画像引得路人纷纷驻足观看，惊叹不已。

⑶毕淑敏说，参加“成语大会”的节目录制是一次极好的学习机会，在我最近的写作中，成语的使用地比以前多了，就像和老朋友见了面，对成语更有感情了。

A．截止栩栩如生不由自主 B．截止惟妙惟肖情不自禁C．截至惟妙惟肖不由自主 D．截至栩栩如生情不自禁4．下列句子中没有语病的一项是（）A．在教育部向社会公示的《通用规范汉字表》中，对44个汉字的字形进行了微调。

这一改动在社会上引起了广泛的争议。

B．5月19日是中国旅游日。

大众网记者从临沂旅游局获悉，临沂市多家景区将通过打折、免费等优惠措施，迎接旅游日的到来。

C．为加大宣传文化进校园的力度，学校采取了丰富多彩的读书活动，学生在活动中陶冶了情操，领会了做人、修身、行事的道理。

D．中国政府今年将隆重纪念中国人民抗日战争暨世界发法西斯战争胜利70周年，目的是铭记历史、缅怀先烈、开创未来、珍视和平。

5．下列句子，标点符号使用不正确的一项是（）A．卢沟桥上的石狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千姿万状，惟妙惟肖。

2015年中考数学试题及答案(Word版)

2015年初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．2的相反数是A．2 B．12C．-2 D．-122．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A．3 B．5 C．6 D．73．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1054．若()2m=-，则有A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.96．若点A（a，b）在反比例函数2yx=的图像上，则代数式ab-4的值为A．0 B．-2 C．2 D．-67．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为 A ．35° B ．45°C ．55°D ．60°8．若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x的方程x 2+bx =5的解为 A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-=9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A．43πB．43π-C．πD．23π10．如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 A ．4kmB．(2kmC．D．(4-km二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．计算：2a a ⋅= ▲ ．12．如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °．DCB A（第7题）（第9题）（第10题）l13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：224a b -= ▲ ．15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ▲ ．16．若23a b -=，则924a b -+的值为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE =CB ，点A 、D 关于点F 对称，过点F作FG ∥CD ，交AC 边于点G ，连接GE ．若AC =18，BC =12，则△CEG 的周长为 ▲ ．18．如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则()224x y +-的值为 ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．（第17题）GF E D CBA F EDC B A （第18题）ba（第13题）20%10%30%40%其他乒乓球篮球羽毛球（第15题）19．（本题满分5分）(052--． 20．（本题满分5分）解不等式组：()12,31 5.x x x +≥⎧⎪⎨-+⎪⎩＞21．（本题满分6分）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x ．22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC＝50︒，求 DE、 DF的长度之和（结果保留π）．25．（本题满分8分）如图，已知函数kyx=（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．（1）若AC=32OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．（第24题）F EDCBA26．（本题满分10分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，⊙O 经过A 、B 、D 三点，过点B 作BE ∥AD ，交⊙O 于点E ，连接ED ．（1）求证：ED ∥AC ；（2）若BD =2CD ，设△EBD 的面积为1S ，△ADC 的面积为2S ，且2121640S S -+=，求△ABC 的面积．27．（本题满分10分）如图，已知二次函数()21y x m x m =+--（其中0＜m ＜1）的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，对称轴为直线l ．设P 为对称轴l 上的点，连接P A 、PC ，P A =PC ．（1）∠ABC 的度数为 ▲ °；（2）求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点Q （与原点O 不重合），使得以Q 、B 、C 为顶点的三角形与△P AC 相似，且线段PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．（第26题）28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =a cm ，AB =b cm （a ＞b ＞4），半径为2cm的⊙O 在矩形内且与AB 、AD 均相切．现有动点P 从A 点出发，在矩形边上沿着A →B →C →D 的方向匀速移动，当点P 到达D 点时停止移动；⊙O 在矩形内部沿AD 向右匀速平移，移动到与CD 相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O 回到出发时的位置（即再次与AB 相切）时停止移动．已知点P 与⊙O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．（1）如图①，点P 从A →B →C →D ，全程共移动了 ▲ cm （用含a 、b 的代数式表示）；（2）如图①，已知点P 从A 点出发，移动2s 到达B 点，继续移动3s ，到达BC 的中点．若点P 与⊙O 的移动速度相等，求在这5s 时间内圆心O 移动的距离；（3）如图②，已知a =20，b =10．是否存在如下情形：当⊙O 到达⊙O 1的位置时（此时圆心O 1在矩形对角线BD 上），DP 与⊙O 1恰好相切？请说明理由．（第28题）（图②）（图①）2015年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题答案一、选择题1．C 2．B 3．A 4．C 5．D6．B 7．C 8．D 9．A 10．B二、填空题11．3a12．55 13．60 14．()()22a b a b+-15．1416．3 17．27 18．16三、解答题19.解：原式＝3+5-1 ＝7．20.解：由12x+≥，解得1x≥，由()315x x-+＞，解得4x＞，∴不等式组的解集是4x＞．21.解：原式＝()21122xxx x++÷++＝()2121211x xx xx++⨯=+++．当1x===．22.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗．根据题意，得60505x x=+．解这个方程，得x=25．经检验，x=25是所列方程的解．∴x+5=30．答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗．23.解：（1）1．（2）用表格列出所有可能的结果：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能．∴P（两次都摸到红球）=212=16．24.证明：（1）由作图可知BD =CD ．在△ABD 和△ACD 中，,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．∴∠BAD ＝∠CAD ，即AD 平分∠BAC ．解：（2）∵AB =AC ，∠BAC =50°，∴∠ABC ＝∠ACB=65°．∵BD = CD = BC ，∴△BDC 为等边三角形． ∴∠DBC ＝∠DCB=60°． ∴∠DBE ＝∠DCF=55°． ∵BC =6，∴BD = CD =6．∴ DE的长度= DF 的长度=556111806ππ⨯⨯=． ∴ DE、 DF 的长度之和为111111663πππ+=． 25．解：（1）∵点B （2，2）在ky x=的图像上，∴k =4，4y x=． ∵BD ⊥y 轴，∴D 点的坐标为（0，2），OD =2． ∵AC ⊥x 轴，AC =32OD ，∴AC =3，即A 点的纵坐标为3． ∵点A 在4y x=的图像上，∴A 点的坐标为（43，3）．∵一次函数y =ax +b 的图像经过点A 、D ， ∴43,3 2.a b b ⎧+=⎪⎨⎪=⎩ 解得3,42.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ （2）设A 点的坐标为（m ，4m），则C 点的坐标为（m ，0）． ∵BD ∥CE ，且BC ∥DE ，∴四边形BCED 为平行四边形． ∴CE = BD =2．∵BD ∥CE ，∴∠ADF =∠AEC ．∴在Rt △AFD 中，tan ∠ADF =42AF mDF m -=，在Rt △ACE 中，tan ∠AEC =42AC mEC =， ∴4422m m m -=，解得m =1．∴C 点的坐标为（1，0），BC26．证明：（1）∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD =∠DAC ．∵∠E=∠BAD ，∴∠E =∠DAC ． ∵BE ∥AD ，∴∠E =∠EDA ． ∴∠EDA =∠DA C ． ∴ED ∥AC ．解：（2）∵BE ∥AD ，∴∠EBD =∠ADC ．∵∠E =∠DAC ，∴△EBD ∽△ADC ，且相似比2BDk DC==． ··················· ∴2124S k S ==，即124S S =． ∵2121640S S -+=，∴222161640S S -+=，即()22420S -=．∴212S =． ∵233ABC S BC BD CD CD S CD CD CD +==== ，∴32ABC S = ． 27．解：（1）45．理由如下：令x =0，则y =-m ，C 点坐标为（0，-m ）．令y =0，则()210x m x m +--=，解得11x =-，2x m =．∵0＜m ＜1，点A 在点B 的左侧，∴B 点坐标为（m ，0）．∴OB =OC =m ．∵∠BOC ＝90°，∴△BOC 是等腰直角三角形，∠OBC ＝45°．（2）解法一：如图①，作PD ⊥y 轴，垂足为D ，设l 与x 轴交于点E ，由题意得，抛物线的对称轴为12mx -+=．设点P 坐标为（12m-+，n ）． ∵P A = PC ， ∴P A 2= PC 2，即AE 2+ PE 2=CD 2+ PD 2．∴()222211122m m n n m -+-⎛⎫⎛⎫++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解得12m n -=．∴P 点的坐标为11,22m m -+-⎛⎫⎪⎝⎭．解法二：连接PB ．由题意得，抛物线的对称轴为12m x -+=． ∵P 在对称轴l 上，∴P A =PB ． ∵P A =PC ，∴PB =PC ．∵△BOC 是等腰直角三角形，且OB =OC ，∴P 在BC 的垂直平分线y x =-上．∴P 点即为对称轴12mx -+=与直线y x =-的交点． ∴P 点的坐标为11,22m m -+-⎛⎫⎪⎝⎭．图①图②（3）解法一：存在点Q 满足题意．∵P 点的坐标为11,22m m -+-⎛⎫⎪⎝⎭， ∴P A 2+ PC 2=AE 2+ PE 2+CD 2+ PD 2=222221111112222m m m m m m -+---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ∵AC 2=21m +，∴P A 2+ PC 2=AC 2．∴∠APC ＝90°． ∴△P AC 是等腰直角三角形．∵以Q 、B 、C 为顶点的三角形与△P AC 相似， ∴△QBC 是等腰直角三角形．∴由题意知满足条件的点Q 的坐标为（-m ，0）或（0，m ）． ①如图①，当Q 点的坐标为（-m ，0）时，若PQ 与x 轴垂直，则12m m -+=-，解得13m =，PQ =13．若PQ 与x 轴不垂直，则22222221151521222222510m m PQ PE EQ m m m m --+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=++=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ∵0＜m ＜1，∴当25m =时，2PQ 取得最小值110，PQ ．＜13， ∴当25m =，即Q 点的坐标为（25-，0）时， PQ 的长度最小．②如图②，当Q 点的坐标为（0，m ）时，若PQ 与y 轴垂直，则12m m -=，解得13m =，PQ =13．若PQ 与y 轴不垂直，则22222221151521222222510m m PQ PD DQ m m m m --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+-=-+=-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ∵0＜m ＜1，∴当25m =时，2PQ 取得最小值110，PQ．＜13， ∴当25m =，即Q 点的坐标为（0，25）时， PQ 的长度最小．综上：当Q 点坐标为（25-，0）或（0，25）时，PQ 的长度最小．解法二：如图①，由（2）知P 为△ABC 的外接圆的圆心． ∵∠APC 与∠ABC 对应同一条弧AC ，且∠ABC ＝45°， ∴∠APC ＝2∠ABC ＝90°．下面解题步骤同解法一．28．解：（1）a +2b ．（2）∵在整个运动过程中，点P 移动的距离为()2a b +cm ，圆心O 移动的距离为()24a -cm ，由题意，得()224a b a +=-． ①∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm ，点P 继续移动3s ，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了12a cm ．∴1223a b =． ② 由①②解得24,8.a b =⎧⎨=⎩∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，∴⊙O 移动的速度为42b=（cm/s ）． ∴这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4=20（cm ）．（3）存在这种情形．解法一：设点P 移动的速度为v 1cm/s ，⊙O 移动的速度为v 2cm/s ，由题意，得()()1222021052422044v a b v a ++⨯===--．FE如图，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ．若PD 与⊙O 1相切，切点为H ，则O 1G =O 1H ．易得△DO 1G ≌△DO 1H ，∴∠ADB =∠BDP ． ∵BC ∥AD ，∴∠ADB =∠CBD ． ∴∠BDP =∠CBD ．∴BP =DP ．设BP =x cm ，则DP =x cm ，PC =（20-x ）cm ，在Rt △PCD 中，由勾股定理，可得222PC CD PD +=，即()2222010x x -+=，解得252x =．∴此时点P 移动的距离为25451022+=（cm ）． ∵EF ∥AD ，∴△BEO 1∽△BAD ． ∴1EO BE AD BA =，即182010EO =． ∴EO 1=16cm ．∴OO 1=14cm ．①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm ， ∴此时点P 与⊙O 移动的速度比为454521428=．∵455284≠， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm ）， ∴此时点P 与⊙O 移动的速度比为45455218364==． ∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．解法二：∵点P 移动的距离为452cm （见解法一）， OO 1=14cm （见解法一），1254v v =，∴⊙O 应该移动的距离为4541825⨯=（cm ）． ①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm ≠18 cm ， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm ），∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．解法三：点P 移动的距离为452cm ，（见解法一） OO 1=14cm ，（见解法一）由1254v v =可设点P 的移动速度为5k cm/s ，⊙O 的移动速度为4k cm/s ， ∴点P 移动的时间为459252k k=（s ）．①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的时间为1479422k k k=≠， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的时间为2(204)14942k k⨯--=， ∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．。

临沂市2015年中考真题有答案

试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题语文注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷1至8页，答题卡1至4页。

总分120分，考试时间120分钟。

2．答卷前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。

3．考生必须用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案全部写在答题卡规定的区域内，在试题卷上答题不得分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

试题卷一、积累运用（28分）的一项是（2分）1．下列词语中加点的字每组读音都相同．．．A．应．许/里应．外合纤．细/屡见不鲜．浩瀚．/颔．首低眉B．适当．/锐不可当．剽．悍/虚无缥．缈喑．哑/黯．然失色C．煞．白/大煞．风景谀．词/冻饿之虞．绯．红/妄自菲．薄D．行．辈/本色当行．扶掖．/笑靥．如花亵．渎/浑身解．数的一项是（2分）2．下列词语中没有错别字．．．．．A．滞碍座落明察秋毫顶礼膜拜B．提纲媒介险象迭生寻人启示C．诓骗馈赠重蹈覆辙张皇失措D．羁绊掂量风餐陆宿眼花缭乱的一项是（2分）3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当．．．（1）2015年4月25日上午，第68届中国教育装备展示会在临沂国际会展中心隆重开幕。

24日下午，全国共有34个省（区、市）和地区的代表团报名参会，912家企业前来参展。

（2）一名独腿流浪大叔近日走红浙江金华，他耗时5小时用粉笔在地上画出一幅6平方左右的《蒙娜丽莎》，的画像引得路人纷纷驻足观看，惊叹不已。

（3）毕淑敏说，参加“成语大会”的节目录制是一次极好的学习机会，在我最近的写作中，成语的使用地比以前多了，就像和老朋友见了面，对成语更有感情了。

A．截止栩栩如生不由自主B．截止惟妙惟肖情不自禁C．截至惟妙惟肖不由自主D．截至栩栩如生情不自禁的一项是（2分）4．下列句子中没有语病．．．．A．在教育部向社会公示的《通用规范汉字表》中，对44个汉字的字形进行了微调。

这一改动在社会上引起了广泛的争议。

2007——2015年临沂中考数学试题分类汇编(几何初步知识)

2007_2015年临沂中考数学试题分类汇编几何初步知识（线段和角相交线和平行线）1、（2009•临沂）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A 、B、C、D、2、（2010）如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、（2011）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、1104、（2012）如图，A B∥CD，D B⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A、40°B、50°C、60°D、140°5.(2013)如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.6. （2014）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）8. （2014）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C 处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）．10海里C．20海里D9.(2015) 如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于(A) 40°.(B) 60°.(C) 80°.(D) 100°. ab132（第2题图）。

山东省临沂中考数学试题-中考.doc

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

山东省临沂市2015届中考数学模拟试题5

2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（五）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈计算－4×（－2）的结果是（A）8 （B）－8 （C）6 （D）－22. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是（A）两点确定一条直线（B）两点之间线段最短（C）垂线段最短（D）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．苹果开始采摘啦！每筐苹果以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐苹果的总质量是（A）19.7千克（B）19.9千克（C）20.1千克（D）20.3千克4．如图，四边形ABCD ，AEFG 都是正方形，点E ，G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH∥FC 交BC 于点H ．若AB=4，AE=1，则BH 的长为（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）3 5. 已知x 2—2x —3=0，则2x 2—4x 的值为（）（A ）—6 （B ）6 （C ）—2或6，（D ）—2或306. 在下面四种图形中，与右边三视图相对应的几何体是7．不等式组⎩⎨⎧>+≤-- ，x x x x 3427)1(3的解集是（A ）－2＜x <4 （B ）x <4或x ≥－2 （C ）－2≤x <4（D ）－2<x ≤4 8．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（A ）1.70，1.65（B ）1.70，1.70（C ）1.65，1.70 （D ）3，4 9 ．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D =（A ）25° （B ）35°（C ）55° （D ）70°10．“服务他人，提升自我”，五一学校积极开展四德教育服务活动，来自九年级的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）（第7题图）（第9题图）。

2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案

山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a为：故选B。

故选D。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷AB A⨯sin=4-AB BDAD BD=3721.【答案】（1）条形统计图如图：∵O切BC【考点】切线的性质，扇形面积的计算24.【答案】（1）303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤ （2）010560a 当＜＜时，方案二合算，当10560a ＞时，方案一合算【解析】（1）当18x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)30303760y x x =--⨯=+（元/平方米）当923x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)50503600y x x =+-⨯=+（元/平方米）。

∴303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤。

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400⨯+=（元/平方米），按照方案一所交房款为：14400120(18%)485760W a a =⨯⨯--=-（元），按照方案二所交房款为：24400120(110%)475200W =⨯⨯-=（元），当12W W ＞时，即485760475200a -＞，解得：010560a ＜＜，当12W W ＜时，即485760475200a -＜，解得：10560a ＞， ∴010560a 当＜＜时，方案二合算；当10560a ＞时，方案一合算。

【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF 与BE 的数量关系是：AF BE =，位置关系是：AF BE ⊥。

答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立。

理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△ ，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠，又∵90DAF BAM ∠+∠=︒， ∴90ABM BAM ∠+∠=︒，∴在ABM △中，180()90AMB ABM BAM ∠=︒-∠+∠=︒， ∴BE AF ⊥；（3）第（1）问中的结论都能成立.理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠，又∵90DAF BAM ∠+∠=︒ ，90ABM BAM ∴∠+∠=︒，⊥。

2015兰山中考模拟卷1(带答案)

2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（二）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列四个数中，比-2小的数是(A)2(B)-3 (C)0 (D)-1.52.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为:（A ）0.963×10﹣5（B ）96.3×10﹣6（C ）9.63×10﹣5（D ）963×10﹣43．计算()32a -的结果是：（A ）5a （B ）5a - （C ）6a （D ）6a - 4.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为:（A ）20° （B ）25° （C ）30° （D ）35° 5．函数y =x 的取值范围是（A ）x≥2 （B ）x≠0 （C ）x>2且x≠0 （D ）x≥2且x≠06．当a=3时，化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的结果是：（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47．若点M （x ，y ）满足2)(222-+=+y x y x ，则点M 所在象限是：（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第二、四象限（D ）不能确定8.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5第4题图第13题图9.如图，ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，54ADC ∠=︒，连接AE ，则∠AEB 的度数为:（A ）27° （B ）46° （C ）63° （D ）36°10．下列4个函数：①32y x =﹣ ；②()07y x x =-＜；③()50y x x =>；④20y x x =-（＜）.从中任取一个，函数值y 随自变量x 的增大而增大的概率是：（A ）（B ）（C ）（D ）0 11.如图，点P 在y 轴正半轴上运动，点C 在x 轴上运动，过点P 且平行于x 轴的直线分别交函数和于A 、B 两点，则三角形ABC 的面积等于: （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）6 12．观察下列各式：323323332333323333111231236123410 12310=+=++=+++=⋯⋯+++⋯+=猜想　（A ）502（B ）552（C ）562（D ）60213．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA =x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）第9题图第11题图14. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB 的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D 处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB 的高度为（A ）9米（B ）（C ）6米（D ）（第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 在实数范围内分解因式：ab 3-5ab= .16. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：17.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF =2，BC =5，CD =3，则tanC 等于 .18.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为19. 观察下列一组数：13579,,,,49162536，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是．正图俯视图第18题图第14题图第17题图三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分）计算：21．(本小题满分7分)为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.22．（本小题满分7分）如图, 在ABC ∆中, D 是BC 边上的一点, E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且BD AF =, 连接BF .(1) 求证: D 是BC 的中点;(2) 如果AC AB =, 试判断四边形AFBD 的形状 , 并证明你的结论.11(3)4sin 603π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭250 150 0 50 100 200 300 月均用电量/度第21题图第22题图如图，在△ABC 中，BA =BC ，以AB 为直径作⊙O，交AC 于点D ，连接DB ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ．（1）求证：AD =CD ；（2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若∠C =60°,DE =，求⊙O 半径的长．24．（本小题满分9分）如图,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

2015年山东省临沂市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共28页）数学试卷第2页（共28页）绝密★启用前山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.12-的绝对值是( ) A .12B .12-C .2D .2-2.如图,直线a b ∥,160=∠,240=∠,则3∠等于( ) A .40 B .60 C .80D .100 3.下列计算正确的是( )A .2242a a a +=B .2363()a b a b -=-C .236a a a =D .824a a a ÷=4.某市6月份某周内每天的最高气温数据如下(单位：℃)：24,26,29,26,29,32,29,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A .29,29B .26,26C .26,29D .29,32 5.如图所示,该几何体的主视图是( )ABCD 6.不等式组22,06x x --⎧⎨⎩<≤的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD7.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是( ) A .14B .12C .34D .18.如图A ,B ,C 是O 上的三个点,若100AOC ∠=,则ABC ∠等于( ) A .50 B .80C .100D .1309.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是( ) A .1x -B .1x +C .21x -D .()21x -10.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t (单位：小时)关于行驶速度v (单位：千米/小时)的函数关系式是()毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共28页）数学试卷第4页（共28页）A .20t v =B .20t v=C .20v t =D .10t v=11.观察下列关于x 的单项式,探究其规律：x ,23x ,35x ,47x ,59x ,611x ,…按照上述规律,第2015个单项式是( ) A .20152015x B .20144029xC .20154029xD .20154031x12.如图,四边形ABCD 为平行四边形,延长AD 到E ,使DE AD =,连接EB ,EC ,DB .添加一个条件,不能使四边形DBCE 成为矩形的是( )A .AB BE = B .BE DC ⊥ C .90ADB =∠D .CE DE ⊥13.要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =,下列平移方法正确的是 ( )A .向左平移1个单位,再向上平移2个单位.B .向左平移1个单位,再向下平移2个单位.C .向右平移1个单位,再向上平移2个单位.D .向右平移1个单位,再向下平移2个单位.14.在平面直角坐标系中,直线2y x =-+与反比例函数1y x =的图象有唯一公共点.若直线y x b =-+与反比例函数1y x=的图象有2个公共点,则b 的取值范围是( )A .2b ＞B .22b -＜＜C .2b ＞或2b -＜D .2b ＜-第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上) 15.比较大小：填“＜”“＝”或“＞”).16.计算：2422a a a a-=++ . 17.如图,在□ABCD 中,连接BD ,AD BD ⊥,4AB =,3sin 4A =,则□ABCD 的面积是 .18.如图,在ABC △中,BD ,CE 分别是边AC ,AB 上的中线,BD 与CE 相交于点O ,则OBOD= .19.定义：给定关于x 的函数y ,对于该函数图象上任意两点11(,)x y ,22(,)x y ,当12x x ＜时,都有12y y ＜,称该函数为增函数.根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 (填上所有正确答案的序号).①2y x =； ②1y x =-+； ③2()0y x x =＞； ④1y x=-. 三、解答题(本大题共7小题,共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分7分)计算：1).21.(本小题满分7分)“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条数学试卷第5页（共28页）数学试卷第6页（共28页）形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)补全条形统计图；(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数； (3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.22.(本小题满分7分)小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,小强家与这栋楼的水平距离为42m ,这栋楼有多高？23.(本小题满分9分)如图,点O 为t ABC R △斜边AB 上的一点,以OA 为半径的O 与BC 切于点D ,与AC 交于点E ,连接AD .(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)若60BAC =∠,2OA =,求阴影部分的面积(结果保留π)24.(本小题满分9分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下：第八层楼房售价为24000元/米,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元；反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为2120米.若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%,另外每套楼房赠送a 元装修基金；方案二：降价10%,没有其他赠送.(1)请写出售价2()y 元/米与楼层(123,)x x x ≤≤取整数之间的函数关系式； (2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共28页）数学试卷第8页（共28页）25.(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD 的外侧,作两个等边三角形ADE 和DCF ,连接AF ,BE .(1)请判断：AF 与BE 的数量关系是 ,位置关系是；(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF ”变为“两个等腰三角形ADE 和DCF ,且EA ED FD FC ===”,第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE 和DCF 为一般三角形,且AE DF =,ED FC =,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,O 为原点,直线21y x =--与y 轴交于点A ,与直线y x =-交于点B ,点B 关于原点的对称点为点C .(1)求过A ,B ,C 三点的抛物线的解析式；(2)P 为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为(11)t t -＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 面积最大,并说明理由.山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a5 / 14为：故选B。

2015年山东省临沂市中考数学试卷(word版含答案)

绝密★启用前试卷类型：A 2015年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12-的绝对值是(A) 12. (B)12-. (C) 2. (D) -2.2．如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于(A) 40°.(B) 60°.(C) 80°.(D) 100°.3．下列计算正确的是ab132（第2题图）(A) 2242a a a +=. (B) 2363()a b a b -=-. (C) 236a a a ⋅=.(D) 824a a a ÷=.4．某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是 (A) 29，29.(B) 26，26.(C) 26，29.(D) 29，32.5．如图所示，该几何体的主视图是(A) (B)(C) (D)6．不等式组2620x x --⎧⎨⎩<,≤的解集，在数轴上表示正确的是(A)(B)(C)(D)7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是（第5题图）(A)14. (B)12. (C)34. (D) 1.8．如图A ，B ，C 是O e 上的三个点，若100AOC ∠=o ，则ABC ∠等于(A) 50°. (B) 80°.(C) 100°.(D) 130°.9．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是 (A) 1x -. (B) 1x +. (C) 21x -.(D) ()21x -.10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米／小时）的函数关系式是(A) 20t v =.(B) 20t v =. (C) 20v t =.(D) 10t v=.11．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是 (A) 2015x 2015.(B) 4029x 2014. (C) 4029x 2015. (D) 4031x 2015.12．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE =AD ，连接EB ，EC ，DB . 添加一个条件，不能．．使四边形DBCE 成为矩形的是 (A) AB =BE . (B) BE ⊥DC . (C) ∠ADB =90°. (D) CE ⊥DE .13．要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =，下列平移方法正确的是 (A) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. (B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位.OABC（第8题图）ADECB（第12题图）(C) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位.(D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位.14．在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数1yx=的图象有唯一公共点. 若直线y x b=-+与反比例函数1yx=的图象有2个公共点，则(A) b﹥2.(B) －2﹤b﹤2.(C) b﹥2或b﹤－2.(D) b﹤－2.第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．比较大小：﹤”，“＝”，“﹥”）. 16．计算：2422a a a a-=++____________.17．如图，在Y ABCD 中，连接BD ，AD BD ⊥, 4AB =, 3sin 4A =，则Y ABCD 的面积是________.（第17题图）（第18题图）18．如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ，则OBOD=_________. 19．定义：给定关于x 的函数y ，对于该函数图象上任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，都有y 1﹤y 2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.① y = 2x ； ② y =-x ＋1； ③ y = x 2 (x ＞0)； ④ 1y x =-.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）计算：1).OBC DEABCDA“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.（第21题图）22．（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m ，这栋楼有多高？某市若干天空气质量情况扇形统计图轻微污染轻度污染中度污染重度污染良优5%某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染污染污染污染如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.24．（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠BCA（第23题图）方案更加合算.25．（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE . （1）请判断：AF 与BE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF ”变为“两个等腰三角形ADE 和DCF ，且EA=ED=FD=FC ”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE 和DCF 为一般三角形，且AE=DF ，ED=FC ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y =－2x －1与y 轴交于点A ，与直线y =－x 交于点B , 点B 关于原点的对称点为点C .（1）求过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式；（第25题图） BAE FCD图1备用图BACD图2B AEC DF（第26题图）x（2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q .①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标； ②若点P 的横坐标为t （－1＜t ＜1），当t 为何值时，四边形PBQC 面积最大，并说明理由.参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ACBADCBDABCBDC二、填空题（每小题3分，共15分）15．>； 16．2a a -； 17．； 18．2； 19．①③.三、解答题20．解：方法一：1)1)1)] ······················································· 1分=221)- ··········································································· 3分3(21)=--············································································ 5分321=-+ ·············································································· 6分=. ···························································································· 7分方法二：1)22111111=-⨯ ··········· 3分321=+ ···························································· 5分=. ················································································································ 7分 21．解：（1）图形补充正确. ······················································································ 2分（2）方法一：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：123636529260+⨯=（天）. ·························································································· 5分方法二：由（1）知样本容量是60，某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染污染污染污染∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：123657360⨯=（天）. ··································································································3分该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：3636521960⨯=（天）. ································································································4分∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）. ···································································································5分（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：121.605=·······················································································································7分22．解：如图，α= 30°，β= 60°，AD = 42.∵tanBDADα=，tanCDADβ=，∴BD = AD·tanα= 42×tan30°= 42··································3分CD＝AD tanβ＝42×tan60°＝·················································6分∴BC＝BD＋CD＝＝因此，这栋楼高为·······················································································7分23．（1）证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC. ············································ 1分BCAC又∵AC ⊥BC ，∴OD ∥AC ， ·········································· 2分 ∴∠ADO =∠CAD. ··································· 3分又∵OD =OA ，∴∠ADO =∠OAD ， ······································································································· 4分 ∴∠CAD =∠OAD ，即AD 平分∠BAC. ··········································································· 5分（2）方法一：连接OE ，ED .∵∠BAC =60°，OE =OA ， ∴△OAE 为等边三角形， ∴∠AOE =60°， ∴∠ADE =30°.又∵1302OAD BAC ∠=∠=，∴∠ADE =∠OAD ，∴ED ∥AO ， ············································· 6分 ∴S △AED ＝S △OED ，∴阴影部分的面积 = S 扇形ODE = 6042ππ⨯⨯=. ······················································ 9分方法二：同方法一，得ED ∥AO ， ·············································································· 6分 ∴四边形AODE 为平行四边形，∴1S S 22AED OAD ==⨯V V ················································································ 7分又S 扇形ODE －S △O ED=6042ππ⨯⨯ ························································· 8分BCA∴阴影部分的面积 = (S 扇形ODE －S △O ED ) + S △A ED=2233ππ. ····················· 9分24．解：（1）当1≤x ≤8时，y ＝4000－30（8－x ）＝4000－240＋30 x＝30 x ＋3760； ························································ 2分当8＜x ≤23时，y ＝4000＋50（x －8）＝4000＋50 x －400 ＝50 x ＋3600.∴所求函数关系式为303760503600x y x +⎧=⎨+⎩ ····························· 4分（2）当x ＝16时，方案一每套楼房总费用：w 1＝120（50×16＋3600）×92%－a ＝485760－a ； ········································ 5分方案二每套楼房总费用：w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. ······················································ 6分∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560；当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560；当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560. 因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. ········································· 9分 25．解：（1）AF =BE ，AF ⊥BE . ··············································································· 2分（1≤x ≤8，x 为整数），（8＜x ≤23，x 为整数）.（2）结论成立. ·········································································································· 3分证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴BA =AD =DC ，∠BAD =∠ADC = 90°. 在△EAD 和△FDC 中， ,,,EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△EAD ≌△FDC. ∴∠EAD =∠FDC.∴∠EAD +∠DAB =∠FDC +∠CDA ，即∠BAE =∠ADF . ······················································· 4分在△BAE 和△ADF 中， ,,,BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△ADF.∴BE = AF ，∠ABE =∠DAF. ·························································································· 6分 ∵∠DAF +∠BAF=90°， ∴∠ABE +∠BAF=90°，∴AF ⊥BE . ···················································································································· 9分（3）结论都能成立. ································································································· 11分 26．解：（1）解方程组21y x y x =--⎧⎨=-⎩，，得11.x y =-⎧⎨=⎩，∴点B 的坐标为（-1，1）. ························································································· 1分BAECDF∵点C和点B关于原点对称，∴点C的坐标为（1，-1）. ·························································································2分又∵点A是直线y=-2x-1与y轴的交点，∴点A的坐标为（0，-1）. ·························································································3分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∴111.a b ca b cc-+=⎧⎪++=-⎨⎪=-⎩，，解得111.abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，，∴抛物线的解析式为y=x2-x-1. ····················································································5分（2）①如图1，∵点P在抛物线上，∴可设点P的坐标为（m，m2-m-1）.当四边形PBQC是菱形时，O为菱形的中心，∴PQ⊥BC，即点P，Q在直线y = x上，∴m = m2-m-1，··········································································································7分解得m = 1········································································································8分∴点P的坐标为（. ·········································9分x图1 图2②方法一：如图2，设点P的坐标为（t，t2 - t - 1）.过点P作PD∥y轴，交直线y = - x于点D，则D（t，- t）.分别过点B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分别为点E，F.∴PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1，BE + CF = 2，························································10分∴S△PBC＝12PD·BE +12PD·CF＝12PD·（BE + CF）＝12（- t2 + 1）×2＝- t2 + 1. ·····································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2. ············································································13分方法二：如图3，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两直线交于点D，连接PD. ∴S△PBC＝S△BDC-S△PBD-S△PDC＝12×2×2-12×2（t+1）-12×2（t2-t-1+1）＝-t2+1. ········································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.。

临沂市中考数学试题和参考答案(word版)

精选文档2016年临沂市初中学生学业考试一试题一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．D C45°1．四个数—3、0、1、2，此中负数是1(A)—3.(B)0.(C)1(D)2.40°A B2．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1等于(A)80°.(B)85°.(C)90°.(D)95°. 3．以下计算正确的选项是(A)x3x2x.(B)x3x2x6.(C).x3x2x(D).(x3)2x54．不等式组3x2x4,3的解集，在数轴上表示正确的选项是x≥235．如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的选项是6．某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球竞赛，则恰巧抽到1班和2班的概率是(A)1.(B).1(C)3.(D)1.86827．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于.精选文档(A)108°.(B)90°.(C)72 °. (D)60°.8．了化校园，30名学生共种78棵苗，此中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生有x 人，女生有y 人，依据意，所列方程正确的选项是，x y 78x y 78x y 30x y 30(A)2y30(B)3y30(C)3y78(D)2y783x 2x 2x 3x某老认识学生周末学状况，在所任班中随机了10名学生，成如所示的条形，10名学生周末学的均匀是(A)4. (B)3. (C)2(D)1.10.如，AB 是⊙O 的切，B 切点，AC 点O ，与⊙O 分订交于点D 、C.若∠ACB=30°，AB=3，暗影部分面是(A)3. (B).26(C)3 .3 .2(D)63611.用大小相等的小正方形按必定律拼成以下形，第 n 个形中小正方形的个数是第1个图形第2个图形第3个图形(A)2n+1. (B)n 2-1.(C)n2+2n. (D)5n-2.12．如，将等△ABC 点C 旋120°获得△EDC ，接AD 、BD ，以下：① AC=AD ；②BD⊥AC ；③四形ACED 是菱形.此中正确的个数是(A)0. (B)1.AD(C)2.(D)3.13．二次函数y=ax 2+bx+c ，自量x 与函数y 的以下表：x⋯-5-4 -3 -2 -1 0 ⋯ y⋯ 4-2-24⋯BCE(A) 以下法正确的选项是 (B) 抛物的张口向下.(B)精选文档(C)当x＞—3时，y随x的增大而增大.(D)二次函数的最小值是—2(E)抛物线的对称轴是x=—5 .214．直线y=—x+5与双曲线y k（x＞0）订交于A、B两点，与x轴x订交于C点，△BOC的面积是5.若将直线y=—x+5向下平移1个单位，2则所得直线与双曲线y k（x＞0）的交点有x0个.1个.2个.0个，或1个，或2个.第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）15.分解因式：x3—2x2+x=.a21=.16.计算：aa1117.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF//AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为.EAA GDD EOB C BF CF第17题图第18题图18.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个极点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为.19.一般地，当α、β为随意角时，sin（α+β）与sin（α—β）的值能够用下边的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）=sinαcosβ—cosαsinβ.3311比如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°=22=1.22近似地，能够求得sin15°的值是.20.（本小题满分7分）.精选文档计算：|—3|+3tan30°—12—（2016—π）0（本小题满分7分）为认识某校九年级学生的身高状况，随机抽取了部分学生的身高进行检查，利用所得数据绘成以下统计图表：频数散布表频数散布直方图身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数散布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，预计身高不低于165cm的学生大概有多少人？22.（本小题满分7分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里抵达灯塔P南偏西45方向上的B处（参照数据：3≈1.732，结果精准到0.1）？北P东45°60°A B.精选文档（本小题满分9分）如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延伸线订交于点 D.（1）求证：△ABC是等边三角形；A （2）若∠PAC=90°，AB=23，求PD的长.PDCB24.（本小题满分9分）现代互联网技术的宽泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物件，经认识有甲乙两家快递企业比较适合.甲企业表示：快递物件不超出1千克的，按每千克22元收费；超出1千克，超出的部分按每千克15元收费.乙企业表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物件x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递企业快递该物件的花费y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递企业更省钱？25.（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连结FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数目关系是，地点关系是；2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延伸线上的点，其余条件不变，（1）中结论能否仍旧建立？请出判断并予以证明；3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延伸线上的点，其余条件不变，（1）中结论能否仍旧建立？请直接写出你的判断.26.（此题满分13分）.精选文档如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+10与x轴、y轴订交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连结AC、BC.（1）求过O、A、C三点的抛物线的分析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定此中一个点抵达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为什么值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，能否存在点M，使以A、B、M为极点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明原因。

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绝密★启用前试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12-的绝对值是(A)12. (B) 12-.(C) 2. (D) -2.2．如图，直线a ∥b ，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于 (A) 40°. (B) 60°. (C) 80°.(D) 100°.3．下列计算正确的是 (A) 2242a a a +=. (B) 2363()a b a b -=-. (C) 236a a a ⋅=.(D) 824a a a ÷=.4．某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是 (A) 29，29.(B) 26，26.(C) 26，29.(D) 29，32.ab 132（第2题图）5．如图所示，该几何体的主视图是(A) (B)(C ) (D)6．不等式组2620x x --⎧⎨⎩<,≤的解集，在数轴上表示正确的是(A)(B)(C)(D)7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是(A)14. (B)12. (C)34. (D) 1.8．如图A ，B ，C 是O e 上的三个点，若100AOC ∠=o ，则ABC ∠等于 (A) 50°. (B) 80°. (C) 100°.(D) 130°.9．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是 (A) 1x -. (B) 1x +. (C) 21x -.(D) ()21x -.10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米／小时）的函数关系式是(A) 20t v =.(B) 20t v =. (C) 20v t =.(D) 10t v=.11．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，….OABC（第8题图）（第5题图）按照上述规律，第2015个单项式是 (A) 2015x 2015.(B) 4029x 2014. (C) 4029x 2015. (D) 4031x 2015.12．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE =AD ，连接EB ，EC ，DB . 添加一个条件，不能．．使四边形DBCE 成为矩形的是(A) AB =BE . (B) BE ⊥DC . (C) ∠ADB =90°. (D) CE ⊥DE .13．要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =，下列平移方法正确的是 (A) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. (B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位. (C) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位. (D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位.14．在平面直角坐标系中，直线y =－x ＋2与反比例函数1y x=的图象有唯一公共点. 若直线y x b =-+与反比例函数1y x=的图象有2个公共点，则b 的取值范围是 (A) b ﹥2.(B) －2﹤b ﹤2.(C) b ﹥2或b ﹤－2.(D) b ﹤－2.第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．D ECB（第12题图）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．比较大小：“﹤”，“＝”，“﹥”）. 16．计算：2422a a a a-=++____________.17．如图，在Y ABCD 中，连接BD ，AD BD ⊥, 4AB =, 3sin 4A =，则Y ABCD 的面积是________.（第17题图）（第18题图）18．如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ，则OBOD=_________. 19．定义：给定关于x 的函数y ，对于该函数图象上任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，都有y 1﹤y 2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.① y = 2x ； ② y =-x ＋1； ③ y = x 2 (x ＞0)； ④ 1y x=-.三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分）计算：1).21．（本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：OBC D EABCD ABCA （第23题图）（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.（第21题图）22．（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m ，这栋楼有多高？23．（本小题满分9分）如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD .某市若干天空气质量情况扇形统计图轻微污染轻度污染中度污染重度污染良优5%某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染污染污染污染C（第22题图）（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.24．（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.25（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y =－2x －1与y 轴交于点A ，与直线y =－x 交于点B , 点B 关于原点的对称点为点C .（1）求过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式；（2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （－1＜t ＜1），当t 为何值时，四边形PBQC 面积最大，并说明理由.（第25题图）BAECD图1备用图B AC D图2 BAE CDF （第26题图）x参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.C15．>； 16．2a -；17．； 18．2； 19．①③.三、解答题20．解：方法一：1)1)1)] ························································· 1分 =221)-················································································ 3分 3(21)=-- ··············································································· 5分 321=-+ ··············································································· (6)分=. ·································································································7分方法二：1)22111111=-⨯ ············ 3分 321=+ ································································ 5分 =. ······················································································································ 7分 21．解：（1）图形补充正确. ··························································································· 2分（2）方法一：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：123636529260+⨯=（天）.······························································································ 5分方法二：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：123657360⨯=（天）. ······································································································· 3分该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染污染污染污染3636521960⨯=（天）. ····································································································· 4分 ∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）. ········································································································· 5分（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：121.605= ···························································································································· 7分 22．解：如图，α = 30°，β = 60°，AD = 42.∵tan BD AD α=，tan CDADβ=， ∴BD = AD ·tan α = 42×tan30°= 42·································· 3分 CD ＝AD tan β＝42×tan60°＝···················································· 6分∴BC ＝BD ＋CD ＝＝因此，这栋楼高为··························································································· 7分23．（1）证明：连接OD .∵BC 是⊙O 的切线，D 为切点， ∴OD ⊥BC . ·············································· 1分又∵AC ⊥BC ，∴OD ∥AC ， ··········································· 2分 ∴∠ADO =∠CAD. ···································· 3分又∵OD =OA ，∴∠ADO =∠OAD ， ··········································································································· 4分 ∴∠CAD =∠OAD ，即AD 平分∠BA C. ············································································· 5分（2）方法一：连接OE ，ED . ∵∠BAC =60°，OE =OA ， ∴△OAE 为等边三角形， ∴∠AOE =60°， ∴∠ADE =30°.又∵1302OAD BAC ∠=∠=，BCABCAC∴∠ADE =∠OAD ，∴ED ∥AO ， ·············································· 6分 ∴S △AED ＝S △OED ，∴阴影部分的面积 = S 扇形ODE = 60423603ππ⨯⨯=. ························································· 9分方法二：同方法一，得ED ∥AO ， ················································································· 6分 ∴四边形AODE 为平行四边形，∴1S S 22AED OAD ==⨯V V ··················································································· 7分又S 扇形ODE －S △O ED=6042ππ⨯⨯=····························································· 8分∴阴影部分的面积 = (S 扇形ODE －S △O ED ) + S △A ED=2233ππ. ······················· 9分24．解：（1）当1≤x ≤8时，y ＝4000－30（8－x ）＝4000－240＋30 x＝30 x ＋3760；····························································· 2分当8＜x ≤23时，y ＝4000＋50（x －8）＝4000＋50 x －400 ＝50 x ＋3600.∴所求函数关系式为303760503600x y x +⎧=⎨+⎩ ····························· 4分（2）当x ＝16时，方案一每套楼房总费用：w 1＝120（50×16＋3600）×92%－a ＝485760－a ； ··············································· 5分方案二每套楼房总费用：w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. ····························································· 6分 ∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560；当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560；当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560.因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. ············································· 9分 25．解：（1）AF =BE ，AF ⊥BE . ···················································································· 2分（2）结论成立. ················································································································ 3分证明：∵四边形ABCD 是正方形，（1≤x ≤8，x 为整数），（8＜x ≤23，x 为整数）.∴BA =AD =DC ，∠BAD =∠ADC = 90°. 在△EAD 和△FDC 中， ,,,EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△EAD ≌△FDC. ∴∠EAD =∠FDC.∴∠EAD +∠DAB =∠FDC +∠CDA ，即∠BAE =∠ADF . ······················································· 4分在△BAE 和△ADF 中， ,,,BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△ADF .∴BE = AF ，∠ABE =∠DAF . ······························································································ 6分 ∵∠DAF +∠BAF=90°， ∴∠ABE +∠BAF=90°，∴AF ⊥BE . ························································································································· 9分（3）结论都能成立. ······································································································ 11分 26．解：（1）解方程组21y x y x =--⎧⎨=-⎩，，得11.x y =-⎧⎨=⎩，∴点B 的坐标为（-1，1）. ····························································································· 1分 ∵点C 和点B 关于原点对称，∴点C 的坐标为（1，-1）. ····························································································· 2分又∵点A 是直线y =-2x -1与y 轴的交点，∴点A 的坐标为（0，-1）. ····························································································· 3分设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ， ∴111.a b c a b c c -+=⎧⎪++=-⎨⎪=-⎩，，解得111.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，， ∴抛物线的解析式为y =x 2-x -1. ························································································ 5分（2）①如图1，∵点P 在抛物线上， ∴可设点P 的坐标为（m ，m 2-m -1）.当四边形PBQC 是菱形时，O 为菱形的中心， ∴PQ ⊥BC ，即点P ，Q 在直线y = x 上，∴m = m 2-m -1， ··············································································································· 7分BAECDF解得m = 1············································································································8分∴点P的坐标为（1111. ··········································9分图1 图2②方法一：如图2，设点P的坐标为（t，t2 - t - 1）.过点P作PD∥y轴，交直线y = - x于点D，则D（t，- t）.分别过点B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分别为点E，F.∴PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1，BE + CF = 2，························································10分∴S△PBC＝12PD·BE +12PD·CF＝12PD·（BE + CF）＝12（- t2 + 1）×2＝- t2 + 1. ··········································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2. ················································································13分方法二：如图3，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两直线交于点D，连接PD. ∴S△PBC＝S△BDC-S△PBD-S△PDC＝12×2×2-12×2（t+1）-12×2（t2-t-1+1）＝-t2+1. ·············································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY 有最大值2. ···············································································13分x。