2017年秋九年级数学上册双休作业4
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初中数学试卷 马鸣风萧萧双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( ) A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＜0B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图象大致是()5．若点A(2，y 1)，B(－3，y 2)，C(－1，y 3)三点在抛物线y ＝x 2－4x －m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为() A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是()A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，当PA ＋PC 的值最小时，求点P 的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y 轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x 轴交于A ，B 两点(点A 在B 的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n ，并计算△PAB 的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( ) A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＜0B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图象大致是()5．若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为()A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是()A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x轴交于A，B两点(点A在B的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n，并计算△PAB的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
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双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( ) A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＜0B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞0第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图象大致是( )5．若点A(2，y 1)，B(－3，y 2)，C(－1，y 3)三点在抛物线y ＝x 2－4x －m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 26．(2016·荆门)若二次函数y ＝x 2＋mx 的对称轴是x ＝3，则关于x 的方程x 2＋mx ＝7的解为( )A ．x 1＝0，x 2＝6B ．x 1＝1，x 2＝7C ．x 1＝1，x 2＝－7D ．x 1＝－1，x 2＝77．(2016·贵阳)若m ，n(n ＜m)是关于x 的一元二次方程1－(x －a)(x －b)＝0的两个根，且b ＜a ，则m ，n ，b ，a 的大小关系是( )A ．m ＜a ＜b ＜nB ．a ＜m ＜n ＜bC ．b ＜n ＜m ＜aD ．n ＜b ＜a ＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(b ＞a ＞0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D 在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B 的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．。
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双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( )A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＜0B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞0第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图象大致是( )5．若点A(2，y 1)，B(－3，y 2)，C(－1，y 3)三点在抛物线y ＝x 2－4x －m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 26．(2016·荆门)若二次函数y ＝x 2＋mx 的对称轴是x ＝3，则关于x 的方程x 2＋mx ＝7的解为( )A ．x 1＝0，x 2＝6B ．x 1＝1，x 2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是( )A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y 轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x轴交于A，B两点(点A在B的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n，并计算△PAB的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
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2017年秋九年级数学上册双休作业4（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册双休作业4（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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双休作业4(第二章全章)（时间：60分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分）1．用配方法解方程错误!x2－3x－5＝0时，变形正确的是( ）A．(x－错误!)2＝19 B．(x－错误!）2＝错误!C．（x－3）2＝19 D．（x－3）2＝错误!2．(2016·南平）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2－2x－3＝0 B．x2－x＋1＝0C．x2＋2x＋1＝0 D．x2＝13．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( ）A．1 B．－1 C．0 D．－24．(2016·莆田)关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是（)A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根5．（2016·营口)若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（)A．k≥－1 B．k＞－1C．k≥－1且k≠0 D．k＞－1且k≠06．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为（)A．12 B．12或9 C．9 D．77．（2016·贵港)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0（p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18,则错误!＋错误!的值是( ）A．3 B．－3 C．5 D．－58．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的,如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( ）A．2B．3C．4D．69．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′BC′。
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初中数学试卷桑水出品双休作业4(22.1.4～22.2) (时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜2 B ．m ＞2C ．0＜m ≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( )A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( ) A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞0第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )5．若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( ) A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是( )A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点C 的坐标为(4，3)，D 是抛物线y ＝－x 2＋6x 上一点，且在x 轴上方，则△BCD 面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y ＝－x 2＋mx ＋3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(3，0)．(1)求m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，当PA ＋PC 的值最小时，求点P 的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y 轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x 轴交于A ，B 两点(点A 在B 的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n ，并计算△PAB 的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
2017人教版九年级数学上册双休作业2-4
双休作业2(第21章全章)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．解方程(x ＋2)2＝3(2＋x)的最佳方法是( )A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法 2．用配方法解方程12x 2－3x －5＝0时，变形正确的是( )A ．(x －32)2＝19B ．(x －32)2＝194C ．(x －3)2＝19D ．(x －3)2＝1923．(2016·营口)若关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是( )A ．k≥－1B ．k ＞－1C ．k≥－1且k≠0D ．k ＞－1且k≠04．已知△ABC 的三条边长分别为a ，b ，c ，则关于x 的方程cx 2＋2(a －b)x ＋c ＝0的根的情况是( )A ．有两个不等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．无法判定 5．(2016·大庆)若x 0是方程ax 2＋2x ＋c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝1－ac ，N ＝(ax 0＋1)2，则M 与N 的大小关系正确的为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不确定6．关于x 的一元二次方程x 2＋2(m －1)x ＋m 2＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是( ) A ．m≤12 B ．m≤12且m≠0C ．m ＜1 D ．m ＜1且m≠07．若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm 3，则原铁皮的边长为( ) A ．10 cm B ．13 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共21分)9．方程3(x －5)2＝2(x －5)的根是____________． 10．(2016·本溪)关于x 的方程kx 2－4x －4＝0有两个不相等的实数根，则k 的最小整数值为________．11．定义新运算“※”如下：当a ＞b 时，a ※b ＝ab ＋b ；当a≤b 时，a ※b ＝ab －a ，若(2x －1)※(x ＋2)＝0，则x ＝____________．12．设a ，b 是方程x 2＋x －2 020＝0的两个实数根，则a 2＋2a ＋b 的值为________． 13．关于x 的一元二次方程x 2－2mx ＋m 2－m ＝0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22＝4，则(x 1－x 2)2的值是________． 14．(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2－8x ＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为____________． 15．关于m 的一元二次方程7nm 2－n 2m －2＝0的一个根为2，则n 2＋n －2＝________．三、解答题(共55分)16．(16分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x －4)2＝8； (2)x 2－2x －15＝0；(3)x(2x －3)＝(3x ＋2)(2x －3)； (4)16x 2＋8x ＝－3.17．(7分)如果方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根是x 1，x 2，那么x 1＋x 2＝－p ，x 1·x 2＝q.请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知方程x 2＋(k －2)x －2k ＝0的两根之和x 1＋x 2＝1，求此方程的解； (2)如果a ，b 满足a 2＋2a －2＝0，b 2＋2b －2＝0，且a≠b ，求a b ＋ba 的值．18．(8分)已知关于x 的方程x 2－(k ＋1)x ＋14k 2＋1＝0.(1)当k 取何值时，方程有两个实数根？(2)若方程的两根是一个矩形的两邻边的长，当矩形的对角线的长为5时，求k 的值．19．(7分)小明将春节所得的900元压岁钱存入银行的教育储蓄，定期一年后取出360元捐给希望工程，剩下的540元和应得的利息又全部按一年的定期存入，若第二年的存款年利率为第一年的89，到期后取出575元，求第一年的年利率．20．(8分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2 300元，售价为2 800元，则该经销商1至3月份共盈利多少元？21．(9分)(2016·赤峰)如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．双休作业3(22.1.1～22.1.3)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数是二次函数的是( )A ．y ＝2x ＋1B ．y ＝(x ＋1)2－x 2C ．y ＝3x 2－2D ．y ＝1x22．在同一坐标系中，一次函数y ＝－mx ＋n 2与二次函数y ＝x 2＋m 的图象可能是( )A B C D3．已知抛物线y ＝5(x －1)2，下列说法不正确的是( ) A ．顶点坐标为(1，0)B ．对称轴为直线x ＝0C ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 4．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h ＝－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( )A．1米B．5米C．6米D．7米5．将抛物线y＝3(x－2)2＋1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为()A．y＝3x2＋3 B．y＝3x2－1C．y＝3(x－4)2＋3 D．y＝3(x－4)2－16．已知抛物线y＝－2(x＋a)2＋c的顶点在第四象限，则()A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＜0 D．a＜0，c＞07．已知二次函数y＝a(x－2)2＋c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1－2|＞|x2－2|，则下列表达式正确的是()A．y1＋y2＞0 B．y1－y2＞0C．a(y1－y2)＞0 D．a(y1＋y2)＞08．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A．1或－5 B．－1或5C．1或－3 D．1或3二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2016·哈尔滨)二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．10．已知二次函数y＝a(x－h)2＋3的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)，则该函数图象的顶点坐标为________．11．已知点A(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．12．当1≤x≤6时，函数y＝a(x－4)2＋2－9a(a＞0)的最大值是________．13．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处，AD∥x 轴，以O点为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点，且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________．131414．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过正方形ABOC 的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．三、解答题(共44分)15．(8分)二次函数y＝12(x＋h)2的图象如图所示，已知OA＝OC，试求该抛物线的解析式．16．(8分)已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，y1)，B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m，n之间的数量关系．17．(8分)如图，直线l过点A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝92，求二次函数的解析式．18．(8分)已知抛物线y1＝a(x－1)2＋4与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标是2.(1)求a的值；(2)请在所给的坐标系中，画出函数y1＝a(x－1)2＋4与y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．19．(12分)如图，直线AB 过x 轴上一点A(2，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B ，C 两点，B 点坐标为(1，1)．(1)求直线AB 的解析式及抛物线y ＝ax 2的解析式；(2)求点C 的坐标；(3)求S △COB.双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( )A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点 3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＜0B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞03题 4题4．(2016·泰安)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图象大致是()5．若点A(2，y 1)，B(－3，y 2)，C(－1，y 3)三点在抛物线y ＝x 2－4x －m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 2 6．(2016·荆门)若二次函数y ＝x 2＋mx 的对称轴是x ＝3，则关于x 的方程x 2＋mx＝7的解为( )A ．x 1＝0，x 2＝6B ．x 1＝1，x 2＝7C ．x 1＝1，x 2＝－7D ．x 1＝－1，x 2＝7 7．(2016·贵阳)若m ，n(n ＜m)是关于x 的一元二次方程1－(x －a)(x －b)＝0的两个根，且b ＜a ，则m ，n ，b ，a 的大小关系是( )A ．m ＜a ＜b ＜nB ．a ＜m ＜n ＜bC ．b ＜n ＜m ＜aD ．n ＜b ＜a ＜m 8．(2016·长沙)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(b ＞a ＞0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0无实数根； ③a －b ＋c≥0；④a ＋b ＋cb －a的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每小题5分，共30分) 9．(2016·兰州)二次函数y ＝x 2＋4x －3的最小值是________．10．对于函数y ＝－x 2－2x －2，使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．13题14题14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x＝3，且与x轴交于A，B两点(点A在B的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n，并计算△PAB的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y＝x2－3x＋54与x轴相交于A，B两点，与y 轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.(1)求直线BC的解析式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．。
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初中数学试卷桑水出品双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是() A．m＜2 B．m＞2C．0＜m≤2 D．m＜－22．(2016·广州)对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论不正确的是() A．a＜0 B．c＞0C．a＋b＋c＞0 D．b2－4ac＞0第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()5．若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为() A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是()A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y 轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x 轴交于A ，B 两点(点A 在B 的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n ，并计算△PAB 的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
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初中数学试卷桑水出品双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是() A．m＜2 B．m＞2C．0＜m≤2 D．m＜－22．(2016·广州)对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论不正确的是() A．a＜0 B．c＞0C．a＋b＋c＞0 D．b2－4ac＞0第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()5．若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为() A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是()A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y 轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x 轴交于A ，B 两点(点A 在B 的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n ，并计算△PAB 的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
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双休作业4(第二章全章)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用配方法解方程12
x 2－3x －5＝0时，变形正确的是( ) A ．(x －32)2＝19 B ．(x －32)2＝194
C ．(x －3)2＝19
D ．(x －3)2＝192
2．(2016·南平)下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A ．x 2－2x －3＝0
B ．x 2－x ＋1＝0
C ．x 2＋2x ＋1＝0
D ．x 2＝1
3．已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为( )
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．－2
4．(2016·莆田)关于x 的一元二次方程x 2＋ax －1＝0的根的情况是( )
A ．没有实数根
B ．只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
5．(2016·营口)若关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有实数根，则实数k 的取值范围
是( )
A ．k≥－1
B ．k ＞－1
C ．k≥－1且k≠0
D ．k ＞－1且k≠0
6．等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )
A ．12
B ．12或9
C ．9
D ．7
7．(2016·贵港)若关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋p ＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别
为a 和b ，且a 2－ab ＋b 2＝18，则a b ＋b a 的值是( ) A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5
8．如图，矩形ABCD 是由三个矩形拼接成的，如果AB ＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
9．如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，
得到△A′BC′.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm 2，则它移动的距离AA′等于( )
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
10．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低( )
A．0.2元或0.3元B．0.4元
C．0.3元D．0.2元
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．(2016·本溪)关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．
12．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．
13．对于任意实数a，b，定义：a*b＝a(a＋b)＋b，已知a*2.5＝28.5，则实数a的值是________．14．(2016·黄石)关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是________________．
15．(2016·宜宾)已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根为x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝________．
16．直角三角形两条直角边的长的比是5∶12，斜边的长为130 cm，则这个直角三角形的面积是________cm2.
17．如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，则m的值为________．
18．有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度是_________m.
三、解答题(共38分)
19．(8分)关于x的方程2x2－(a2－4)x－a＋1＝0.
(1)a为何值时，方程的一根为0?
(2)a为何值时，两根互为相反数？
20．(10分)已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0(k≠0)．
(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│＝2，求k的值．
21．(10分)(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元.2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
22．(10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？。