华师大版九年级数学上册第三次月考
华师大版九年级数学上册第三次月考试卷.docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————学校： 班级： 姓名： 考（座）号：---------------密-------------封-------------线-----------内---------------不--------------要--------------答--------------题2014～2015学年上期永定丰田片区九年级数学第三次月考试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）A 、(1，-2) ；B 、(1，2) ；C 、(-1，2)；D 、 (-1，-2) 。
2、如图1所示，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC 等于（ ）A 、20°；B 、40°；C 、60°；D 、80°。
3、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增长率是x ，则可以列方程（ ）A 、500（1+2x ）=720；B 、500（1+x 2）=720；C 、500（1+x ）2=720；D 、720（1+x 2）=500。
4、如果关于x 的一元二次方程ax 2+x-1=0有实数根，则a 的取值范围是（ ） A 、41->a ；B 、041≠-≥a a 且；C 、41-≥a ；D 、041≠->a a 且。
6、下列事件是随机事件的为（ ）A 、度量三角形的内角和，结果是180°；B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯；C 、爸爸的年龄比爷爷大；D 、通常加热到100℃时，水沸腾。
6、将二次函数y=x 2-2x+3化为y=(x-h)2+k 的形式结果为（ ）A 、y=(x+1)2+4；B 、y=(x-1)2+4；C 、y=(x+1)2+2；D 、y=(x-1)2+2。
华师大初三数学第一次月考卷
嘉博教育阶段性测试试题华师大版九年级（上）数学第一次月考测试卷总分：120分 时间：90分钟姓名：______________ 得分：______________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※【卷一】※※※ 此部分含两大题，共计17小题，共34分，每题2分。
答题完成后，请将答案转填至答题卡上。
※※※一．选择题。
本题共20分，共计10小题，每题2分。
1. 【2011•江苏徐州】若式子1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 1≥x B x ＞1 C x ＜1 D x ≤12. 【2011·甘肃兰州】用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A (x ＋1)2＝6 B (x ＋2)2＝9 C (x －1)2＝6 D (x －2)2＝93. 【2011·山东日照】已知x 、y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，则20112011y x -的值是（ ）A 0B -2C 2D 1 4. 【2011·福建福州】一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( )A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根D 没有实数根5. 【2011·贵州贵阳】如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A 2.5B 2 2C 3D 56. 【2011·台湾】若一元二次方程式()()()()22211=++++++x bx x x x ax 的两根为0和2，则b a 43+之值是（ ）A 2B 5C 7D 87. 【2011·山东威海】关于x 的一元二次方程()0122=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是( )A 0B 8C 4±2 2D 0或88. 【第22届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试】当1≥x 时，不等式211--≥-++x m x x 恒成立，那么实数m 的最大值是（ ）A 1B 2C 3D 49. 【2011·山东济宁】已知关于x 的方程02=++a bx x 的一个根是a -(0≠a )，则b a -值为( )A －1B 0C 1D 2 10. 【2011·四川内江】若=m 20112012－1，则34520112m m m --的值是（ ）A 1B -1C 0D -2二．填空题。
华师大版九年级数学上册月考试卷
第一学月九年级数学月考试卷姓名 考号 分数一、选择题：（每小题3分，共30分）1、式子：①a ；②π；③x -1；④2+x ；⑤x -；⑥152-x ；⑦22+a ；⑧23b 中是二次根式的代号为 （） A 、①②④⑥ B 、②④⑧ C 、②③⑦⑧ D 、①②⑦⑧2、若02=+a a ,则 a 的取值范围是 （） A 、0 B 、a ≥ 0 C 、a ≤ 0 D 、a ＜ 03、计算：18÷43×34的结果是 （ ） A 、0 B 、24 C 、22 D 、324、已知关于x 的一元二次方程()043222=-++-k x x k 有一个解为0，则k 的值为( )A 、±2B 、2C 、－2D 、任意实数5、解方程()()091222=+--x x 最简便的方法是 （） A 、直接开平方法 B 、因式分解法 C 、配方法 D 、公式法6、若x 1,x 2是方程02=++q px x 的两个实数根，则下列说法中正确的是 （） A 、p x x =+21 B 、q x x -=∙21 C 、p x x -=+21 D 、px x =∙21 7、下列根式是最简二次根式的是 （） A ．20 B ．5.0 C ．5 D ．508、下列各数中是方程0652=--x x 的解是 （） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－69、用配方法解方程0342=--x x ，下列配方结果正确的是 （） A .19)4(2=-x B .7)2(2=+x C .19)4(2=+x D .7)2(2=-x10、代数式342+-x x 的最小值是（ ）A 、3B 、2C 、1D 、-1二、填空题：（每小题3分，共30分）11、若a a -+-33有意义，则a ＝ 。
12、写出一个27的同类二次根式，可以是 。
13、若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
14、已知32+=x ，那么242+-x x ＝ 。
华东师大版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分）1．16的平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB 的距离是（）A．3B．4C．5D．65．如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm6．在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．67．下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝3，b＝4，c＝C．a＝15，b＝17，c＝6D．a＝，b＝2，c＝8．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D9．下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有（）A．1张B．2张C．3张D．4张10．顺次连结菱形各边中点所得四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空题（共32分）11．的倒数是．12．在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠A＝40°，则∠CDB＝°．13．在△ABC中，∠A＝60°，若使△ABC为正三角形，请你再添一个条件：．14．一块正常运行的手表，当时针旋转15°时，则分针旋转度．15．把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形ABCD是四边形．16．如图，是一个数值转换机的示意图，当输入的值x＝时，输出的结果为．17．△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是cm．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是．三、解答题（共78分.）19．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）．20．解分式方程：＝﹣2．21．请你在下列每一个5×7的方格纸上，任意选出6个小方块，用笔涂黑，使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（要求：不同的方格上画出不同的图形，画出三个即可．22．若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0．（1）求边长c的取值范围，（2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．23．如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是；（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．24．如图是一个长方体盒子，棱长AB＝3cm，BF＝3cm，BC＝4cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）一根长为6cm的木棒能放进这个盒子里去吗？说明你的理由．25．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？26．已知，如图甲：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形．（1）填空：当△ACD绕点C顺时针旋转时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形（旋转的角度小于360°）；（2）把图甲中△ACD绕点C顺时针旋转60°后得到如图乙，并连接EB，设线段CE与AB相交于点F．①求证：BE＝BF；②若AC＝2，求四边形ACBE的面积．参考答案一、选择题（共40分）1．解：16的平方根是±4，故选：C．2．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．解：点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点坐标为：（3，x2+1），∵x2+1＞0，∴点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是：第一象限．故选：A．4．解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，∴AB+BC+CD+AD＝2（AB+BC），∵▱ABCD的周长是28cm，∴2（AB+CD）＝28，∴AB+BC＝14，∵△ABC的周长是22cm，∴AB+BC+AC＝22cm，∴14+AC＝22，∴AC＝8，故选：C．6．解：在数中，理数有，，﹣，0.303030…，共4个．故选：B．7．解：A、因为42+52≠62，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；B、因为32+（）2＝42，所以能组成直角三角形，故本选项正确；C、因为152+62≠172，所以能组成直角三角形，故本选项错误；D、因为（）2+22≠（）2，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；故选：B．8．解：A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：C．9．解：①180°﹣50°﹣80°＝50°，三角形的三个角为50°、50°、80°，此图能剪出等腰梯形；②180°﹣50°﹣70°＝60°，三角形的三个角为50°、60°、70°，此图不能剪出等腰梯形；③180°﹣50°﹣50°＝80°；三角形的三个角为50°、50°、80°，此图能剪出等腰梯形；④180°﹣50°﹣90°＝40°，三角形的三个角为50°、40°、90°，此图不能剪出等腰梯形；所以剪一刀能得到等腰梯形的有①③两张．故选B．10．解：∵E，H分别为AB，AD的中点，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，∴AC⊥EH，∵EF∥AC，∴EF⊥EH，∴平行四边形EFGH是矩形，故选：B．二、填空题（共32分）11．解：的倒数为＝．故填．12．解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，∴∠CBE＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∠A＝∠DBE＝40°，∴∠DBC＝∠CBE﹣∠DBE＝50°﹣40°＝10°，在△CDB中，∠C＝90，∠DBC＝10°，∴∠CDB＝180°﹣∠C﹣∠DBC＝180°﹣90°﹣10°＝80°，∠CDB＝80°．故答案为：80．13．解：添加的条件是：AB＝AC（答案不唯一）．故答案为：AB＝AC（答案不唯一）．14．解：当时针旋转15°时，分针旋转×360°＝180°．15．解：∵纸片为长方形，∴AD∥BC．由叠法知∠B＝45°，∠D＝45°，∴∠B＝∠D．∴ABCD是平行四边形．16．解：由题意知：输出的结果应该是（）2×2﹣1＝5．故答案为：5．17．解：如图连接BE，则BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，∴CE＝1cm，∴BE＝＝cm，∴PE+PC的最小值是cm．18．解：作DE⊥AB于E，由尺规作图可知，AD为∠CAB的平分线，又∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝1，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝×4×1＝2，故答案为：2．三、解答题（共78分.）19．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）＝4a2﹣b2﹣4a2+4ab＝4ab﹣b2．20．解：两边都乘以x﹣3得：1＝4﹣x﹣2（x﹣3），去括号得，1＝4﹣x﹣2x+6，移项得，x+2x＝4+6﹣1，合并同类项得，3x＝9，两边都除以3得，x＝3，经检验x＝3是增根，所以原分式方程无解．21．解：22．解：（1）∵a，b满足+（b﹣8）2＝0，∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，b＝8，∴8﹣6＜c＜8+6，即2＜c＜14．故边长c的取值范围为：2＜c＜14；（2）b＝8是直角边时，6是直角边，△ABC的面积＝×6×8＝24；b＝8是斜边时，另一直角边＝＝2，△ABC的面积＝×6×2＝6．综上所述，△ABC的面积为24或6．23．（1）解：添加的条件为：CB＝CE；（2）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，∴∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC．24．解：（1）连接BD，在Rt△ABD中，AB＝3cm，BC＝AD＝4cm，由勾股定理得：BD＝＝＝5cm．（2）不能放进去．理连接BH，在Rt△BDH中，BH＝＝＝cm．25．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣＝6，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b＝3600，则a＝＝﹣b+36，根据题意得：1.2×+0.5b≤40，解得：b≥32，答：至少应安排乙工程队绿化32天．26．解：（1）如图甲，当△ACD绕点C顺时针旋转75°或255°时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形；（2）①证明：∵BC＝CE，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝30°，∴∠CEB＝∠CBE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∠EBF＝∠CBE﹣∠CBF＝75°﹣45°＝30°，∴∠EFB＝180°﹣∠EBF﹣∠CEB＝180°﹣30°﹣75°＝75°，即∠EFB＝∠FEB，故BE＝BF；②如图乙，作△BCE边BC上的高EH，则EH＝CE＝1，所以，S四边形ACBE＝S△ACE+S△BCE＝×2×+×2×1＝．故答案为：75°或255°．。
华师大版九年级(上)第一次月考数学试题
初中年9月月考数学试卷(考试时间：120分钟 全卷满分120分)一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分) 1、16的值是( ).A 、±4B 、 －4C 、4D 、 以上答案都不对 2、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 3、根式2)3(-的值是 ( )A 、 -3B 、3或-3C 、3D 、9 4、要使x 24-有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A 、 x ＝2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥2 5、如果最简二次根式b-a3b 和2b －a+2 是同类二次根式，那么a ，b 的值为（ ）Ａ．a=0,b=2 Ｂ．a=2,b=0 Ｃ．a=－1 ,b=1 Ｄ．a=1,b=－26、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝0，x 2＝1 7、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A 、6 2 9 B 、2 -6 9 C 、2 -6 -9 D 、-2 6 9 8、用直接开方法解方程2(3)8x -=得方程的根为( )A 、 3x =+B 、1233x x =+=-C 、 3x =-D 、1233x x =+=-9、方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为( )A.2(3)14x +=B.2(3)14x -= C.21(6)2x +=D.以上答案都不对 10、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( )A 、 2580(1+x)=1185 B 、21185(1+x)=580C 、 2580(1-x)=1185D 、21185(1-x)=580 二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)1．一元二次方程(13)(3)2x x +-= 化为一般形式为： ，二次项系数为 ，一次项系数为 常数项为 ．2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ，当m ________时为一元一次方程；当m___________时为一元二次方程．3．方程()()21230y y +-=的根是___________；方程0162=-x 的根是_____________；方程 9)12(2=-x 的根是 ．4．已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a=__________，另一个根为________． 5．若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 ．6=32。
华师大版九年级数学上册第三次月考考试试卷和答案
2013-2014学年九年级上学期第三学月质量检测数 学 试 题一、 选择题（每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内．）1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，那么这个直角三角形的面积是（ ）A ．82B ．72C ．92D ．22．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、144．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5．图中∠BOD 的度数是（ ）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150° 6．如图⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°,∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°(第5题) (第6题)7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A ．6B ．16C ．18D ．248．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，∠DBC 分别 为（ ）A ．15º与30ºB ．20º与35ºC ．20º与40ºD ．30º与35º9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
华师大版九年级上册数学第三次月考试卷及答案
华师大版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1中，字母x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x > C ．3x < D ．3x ≥- 2．下列运算正确的是（ ）A B C D 3．若一元二次方程250x bx -+-=配方后为2(3)x k -=，则,b k 的值分别是（ ） A ．6，4 B ．6，5 C ．6,5- D ．64-， 4．方程22||x x -=的根的个数是( )A ．4B ．2C ．1D ．05．在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =35，BC =6，则AB =（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．106．已知线段1AB =，C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长度为（ ）A B 352 C 352D ．以上都不对 7．如图，已知直线a//b//c ，分别交直线m 、n 于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF 的长为（ ）A ．92B ．152C ．6D ．528．如图，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以O 为位似中心，按比例尺1：2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标为（ ）A ．（2，﹣1）B ．（8，﹣4）C ．（2，﹣1）或（﹣2，1）D ．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4） 9．如图，矩形ABCD 中，点E 为AB 边中点，连接AC 、DE 交于点F ，若△AEF 的面积为1，则△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．810．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数 y kx b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=__________． 12．已知2925a b a b +=-，则:a b =______. 13．4个数a ，b ，c ，d 排列成a b c d ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d=-．若21621x x x x +=-+，则x =__________． 14．现要在一个长为40m,宽为26m 的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m 2,那么小道的宽度应是____m.15．如图，矩形ABCD 的边长AB ＝3cm ，AC ＝cm ，动点M 从点A 出发，沿AB 以1cm/s 的速度向点B 匀速运动，同时动点N 从点D 出发，沿DA 以2cm/s 的速度向点A 匀速运动．若△AMN 与△ACD 相似，则运动的时间t 为_____s ．三、解答题16．先化简，再求值：236132362a a a a a a --⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中20x a -+=有两个不相等的实数根，且a 为非负整数．17．阅读下面材料：把方程2430x x -+=写成244430x x -+-+=，即()22210x --=． 因式分解得()()21210x x -+--=，即()()130x x --=．发现：134+=，133⨯=．结论：方程()20x p q x pq -++=可变形为()()–0x p x q -=． 应用上面总结的解题方法，解下列方程：（1）2560x x ++=；（2）2560x x --=；（3）2340x x +-=．18．已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，DE 与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．（1）求证：△ABC ∽△FCD ；（2）若S △FCD ＝5，BC ＝10，求DE 的长．19．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少；（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包．20．如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A 的坐标为（﹣2，4），B 的坐标为（﹣4，2）； （2）在第二象限内的格点上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C 的坐标是 ，△ABC 的周长是 （结果保留根号）；（3）把△ABC 以点C 为位似中心向右放大后得到△A 1B 1C ，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A 1B 1C 的图形并写出点A 1的坐标．21．阅读下列材料：已知实数m ，n 满足()()2222212180m n m n +++-=，试求222m n +的值．解：设222m n t +=，则原方程变为()1)0(18t t +-=，整理得2180t -=，即281t =，∴9t =±．∵2220m n +≥，∴2229m n +=．上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．（1）已知实数x ，y 满足()()222222322327x y x y +++-=，求22x y +的值． （2）若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数．22．如图，在矩形ABCD 中，5cm AB =，6cm BC ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动；与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2cm/s 的速度移动．如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动，设运动时间为()0ts t >．（1）PB =________，BQ =________；（用含t 的代数式表示）（2）当t 为何值时，PQ 的长度等于5cm ？（3）是否存在t 的值，使得五边形APQCD 的面积等于226cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．23．如图1，在矩形ABCD 中，2AB =，5BC =，1BP =，90MPN ∠=，将MPN ∠绕点P 从PB 处开始按顺时针方向旋转，PM 交边AB （或AD ）于点E ，PN 交边AD （或CD ）于点F ，当PN 旋转至PC 处时，MPN ∠停止旋转.（1）特殊情形：如图2，发现当PM 过点A 时，PN 也恰巧过点D ，此时ABP ∆ PCD ∆（填“≌”或“∽”）；（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，PE PF的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案1．C【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【详解】中，字母x 的取值范围是：x−3＜0， 解得：x ＜3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．D【详解】分析：利用二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断．详解：A A 选项错误；B 、原式B 选项错误；C 、原式C 选项错误；D 、原式，所以D 选项正确．故选D ．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3．A【分析】把2(3)x k -=整理成一元二次方程的一般形式，然后与250x bx -+=比较即可.【详解】因为2(3)x k -=，所以2690x x k -+-=，因为一元二次方程250x bx -+-=，即250x bx -+=配方后为2(3)x k -=，所以6b -=-，95k -=，所以6b =，4k =．故选A ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为1；④等式两边同时加上一次项系数一半的平方．4．B【分析】对方程分两种情况进行计算即可.【详解】当0x ≥时，原方程可化为220x x --=，解得12x =，21x =-(舍去)；当0x <时，原方程可化为220x x +-=，解得12x =-，21x =(舍去)．∴原方程有2个根．故选B ．【点睛】本题考查了绝对值的意义及因式分解法解一元二次方程.5．D【详解】解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=BC AB =35，BC=6∴AB=36sin5BCA=÷=10，故选D．考点：解直角三角形；6．C【分析】根据黄金分割公式即可求出.【详解】∵线段1AB=，C是线段AB的黄金分割点，当AC BC>，∴AC AB==；当AC BC<，∴BC AB==，∴1AC AB BC=-=-=．故选：C．【点睛】此题考查黄金分割的公式，熟记公式是解题的关键.7．B【解析】分析：根据平行线截线段成比例求出DF的长度，最后根据BF=BD+DF得出答案．详解：∵a∥b∥c，∴AC BDCE DF=，即436DF=，则DF=92，则BF=BD+EF=3+91522=，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线截线段成比例，属于基础题型．明确线段之间的比值是解决这个问题的关键．8．C【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k 解答．【详解】以O 为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（-4×12，2×12）或[-4×（-12），2×（-12）]， 即（2，-1）或（-2，1），故选C ．【点睛】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．9．C【分析】先证得△AEF ∽△CDF,相似比为1：2，所以CF=2AF,然后根据等高三角形的面积比等边底边的比，依次求出CEF S △、AEC S、BEC S 和ABC S 即可.【详解】解：连接CE ，如图，易证△AEF ∽△CDF,∵点E 为AB 边中点，∴相似比为1：2，∴CF=2AF∴CEF S △ =2 AEF S=2. ∴AEC S=1+2=3∴BEC S= AEC S =3 ∴ABC S =6【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积.求出三解形CEF 的面积解本题的关键. 10．B【详解】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,可得()4410kb =-+＞，解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B.11．12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可；【详解】3412==⨯=．故答案是12．【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．12．19:13【分析】根据比例的基本性质可得关于a 、b 的关系式，进而可得答案.【详解】解：∵2925a b a b +=-，∴()()5292a b a b +=-，整理得：1913b a =，∴:a b =19:13.故答案为：19:13【点睛】本题考查了比例的基本性质，属于基本题型，熟练掌握比例的性质是解题关键.【分析】根据二阶行列式的运算法则，得到关于x 的方程，求出x 的值．【详解】解答：解：由二阶行列式的运算法则，2121x x x x +-+=6 2x （x ＋1）−（x−2）（x+1）=62x 2＋2x-（x 2+x-2x-2）=62x 2＋2x-x 2-x+2x+2=6x 2＋3x-4=0（x+4）（x-1）=0∴x=-4，x=1，故答案为：-4或1．【点睛】本题考查了整式的混合运算和方程的解法．解决本题的关键是理解二阶行列式的运算法则．14．2【分析】根据图形可知剩余的长为(40-2x)m ，剩余的宽为(26-x)m ，然后根据矩形的面积公式列出方程即可.【详解】解：设小道的宽为x 米，依题意得(40-2x)(26-x)=864，解之得x 1=44（舍去）,x 2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据种植花草的面积为864m 2找到正确的等量关系并列出方程.15．1.5或2.4先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的t 值即可说明存在，反之则不存在．【详解】因为四边形ABCD 是矩形，得△ADC 是直角三角形，CD=AB ，所以，6AD =,由题意得DN ＝2t ，AN ＝6﹣2t ，AM ＝t ，若△NMA ∽△ACD ， 则有AD AN ＝CD AM ，即662t-＝3t ， 解得t ＝1.5秒，若△MNA ∽△ACD 则有AD AM ＝CD AN ，即6t ＝363t-， 解得t ＝2.4秒，答：当t ＝1.5秒或2.4秒时，△AMN 与△ACD 相似．故答案为：1.5或2.4．【点睛】此题考查了相似三角形的性质，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．16．13(3)a a -，16- 【分析】先对分式进行化简，再根据根的判别式求出a 的取值，带入求解即可；【详解】 解：原式23(3)3(2)2a a a a a --=÷--， 2323(2)(3)a a a a a --=⋅--， 13(3)a a =-，∵2(40a ∆=-->，∴3a <，又∵a 为非负整数，∴a 为0，1，2，∵30a -≠，20a -≠，0a ≠，∴1a =，∴原式16=-．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和分式化简求值，准确计算是解题的关键．17．（1）12x =-，23x =-；（2）16x =，21x =-；（3）14x =-，21x =【分析】根据因式分解方法解方程即可；【详解】解：（1）原方程可化为：()()230x x ++=，∴20x +=或30x +=，∴12x =-，23x =-．（2）原方程可化为：()()610x x -+=，∴60x -=或10x +=，∴16x =，21x =-．（3）原方程可化为：()()410x x +-=，∴40x +=或10x -=，∴14x =-，21x =．【点睛】本题主要考查了用因式分解法求一元二次方程，准确计算是解题的关键．18．（1）见解析；（2）8 3 .【分析】（1）由AD＝AC可以得到∠ADC＝∠ACD，利用D是BC边上的中点，DE⊥BC可以得到∠EBC＝∠ECB，再利用相似三角形的判定，就可以证明题目结论；（2）利用相似三角形的性质就可以求出三角形ABC的面积，然后利用面积公式就求出了DE的长．【详解】（1）证明：∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD．∵D是BC边上的中点，DE⊥BC，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB．∴△ABC∽△FCD；（2）解：过A作AM⊥CD，垂足为M．∵△ABC∽△FCD，BC＝2CD，∴221124S FCD CDS ABC CB⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．∵S△FCD＝5，∴S△ABC＝20．又∵S△ABC＝12×BC×AM，BC＝10，∴AM＝4．又DM＝CM＝12CD，DE∥AM，∴DE：AM＝BD：BM＝23，∴DE＝83．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，利用三角形的面积公式求线段的长是解题的关键．19．（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2016年收到微信红包金额400（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为（2y+34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．【详解】解：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用；一元二次方程的应用；增长率问题．20．（1）详见解析；（2）C点坐标为（﹣1，1），周长为；（3）点A1的坐标为（1，﹣5）．【分析】（1）根据A点的坐标找出对应的原点即可画出平面直角坐标系；（2）根据题意中的点在第二象限内、以AB为底的等腰三角形、腰长是无理数来确定点即可，然后再根据勾股定理算出各边边长即可求解；,A B进行作图即可.（3）根据位似中心的定义及以1：2进行放大后利用格点找出11【详解】解：（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点，建立相应的平面直角坐标系，如下图所示：（2）作线段AB 的垂直平分线，在第二象限内寻找满足腰长是无理数的点C ，如下图所示：C 点的坐标为(1,1)-，利用图中格点的三角形可得：ABAC BC ===∴△ABC 的周长是（3）根据题意得：点1A 在AC 的延长线上，且12ACAC =, ∵AC 是一个13⨯格子的对角线∴1AC 是一个26⨯格子的对角线利用格点找出点1A ，同理找出1B ，连接11AB C ，如下图所示：∴点A 1的坐标为(1,5)-【点睛】本题主要考察平面直角坐标系、等腰三角形、位似中心、图形的变换，利用格点计算线段的长度是关键.21．（1）223x y +=；（2）这四个整数为2，3，4，5【分析】（1）设2x 2+2y 2=m ，则原方程变为（m+3）（m-3）=27，解方程求得m=±6，根据非负数的性质即可求得x 2+y 2=3；（2）设最小的正整数为x ，则另三个分别为x+1、x+2、x+3，根据题意可得方程x （x+1）（x+2）（x+3）=120，整理为（x 2+3x ）（x 2+3x+2）=120，设x 2+3x=y ，则原方程变为y （y+2）=120，解方程求得y=-12或10，由于y 是正整数，可得y=10，所以x 2+3x=10，再解方程求得x 的值即可.【详解】解：（1）设2222x y m +=，则(3)(3)27m m +-=，∴2927m -=，即236m =，∴6m =±，∵22220x y +≥，∴22226x y +=，∴223x y +=．（2）设最小数为x ，则()()()123120x x x x +++=，即：()()22332120x x x x +++=，设23x x y +=，则221200y y +-=，∴112y =-，210y =，∵0x >，∴2310y x x =+=，∴12x =，250x =-<（舍去），∴这四个整数为2，3，4，5．【点睛】本题考查了换元法，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化．22．（1）（5-t ）cm ，（2t ）cm ；（2）t=2；（3）t=1【分析】（1）根据P 、Q 两点的运动速度可得BQ 、PB 的长度；（2）根据勾股定理可得PB 2+BQ 2=QP 2，代入相应数据解方程即可；（3）根据题意可得△PBQ 的面积为长方形ABCD 的面积减去五边形APQCD 的面积，再根据三角形的面积公式代入相应线段的长即可得到方程，再解方程即可．【详解】解：（1）∵P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动，∴AP=tcm ，∵AB=5cm ，∴PB=（5-t ）cm ，∵点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2cm/s 的速度移动，∴BQ=2tcm ；故答案为：（5-t ）cm ，（2t ）cm（2）由题意得：（5-t ）2+（2t ）2=52，解得：t 1=0，t 2=2；∵t ＞0，故t=0舍去∴当t= 2秒时，PQ 的长度等于5cm ；（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2．理由如下：长方形ABCD 的面积是：5×6=30（cm 2），使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2，则△PBQ 的面积为30-26=4（cm 2），（5-t ）×2t×12=4， 解得：t 1=4，t 2=1．∵Q 运动到C 点时，两点停止运动，故0＜2t≤6，即0＜t≤3∴t=4舍去即当t=1秒时，使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，以及勾股定理的应用，关键是表示出BQ 、PB 的长度．23．（1）∽（2）PE PF 的值为定值12，详见解析 【分析】（1）根据矩形的性质找出∠B=∠C=90°,再通过同角的余角相等得出BAP CPD ∠=∠，由此即可得出ΔABP ∽ΔPCD;（2）过点F 作FG ⊥PC 于点G ，根据矩形的性质以及角的关系找出∠B=∠FGP=90°,∠BEP=∠FPG,由此得出△EBP ≌△PGF,根据相似三角形的性质找出边与边之间的关系，即可得出结论.【详解】（1）∽，理由如下：∵90MPN ∠=，90B =∠，∴90BAP APB CPD APB ∠+∠=∠+∠=∴BAP CPD ∠=∠又∵B C ∠=∠∴ABP ∆∽PCD ∆（2）在旋转过程中，PE PF 的值为定值 理由如下：过点F 作FG BC ⊥于点G ，如图所示，21则B FGP ∠=∠∵90,90MPN B ∠=∠=∴90BEP EPB CPF EPB ∠+∠=∠+∠=∴BEP CPF ∠=∠∴EBP ∆∽PGF ∆ ∴PE PB PF FG= 在矩形ABGF 中，2FG AB ==，1PB = ∴12PB FG = ∴12PE PF =，即PE PF 的值为定值12. 【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定的综合应用，以及矩形性质和旋转性质，证明三角形相似用其性质列出对应边成比例是解答此题的关键.。
华东师大版九年级数学上册月考考试及答案【必考题】
华东师大版九年级数学上册月考考试及答案【必考题】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+=⎪⎝⎭____________．2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、B5、B6、A7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、24、a ，b ，d 或a ，c ，d5、6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、（1）120件；（2）150元．。
华师大版九年级上册课件：22.3实践与探索(2)
(3).为了绿化学校附近的荒山，某 校初三年级学生连续三年春季上山 植树，至今已成活了2000棵。已 知这些学zxxkwzxxkw生在初一时种了400棵， 若平均成活率95%，求这个年级每 年植树的平均增长率？
可化为： 1 x2 36
25
解得： x1 0.2, x2 2.2
但x 2.2不合题意，舍去
x 0.2 20%
答：二月、三月平均每月的增长率是20%
变式练习2：平阳按“九五”国民经济发展规划要求， 2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每 年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值， 可视为a）
)
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在
实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
总结:
1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%，那么平均每年需降低百分之几?
解这个方程,得整理得:x230x250 0.
2、某药品经两次降价，零 售价为原来的一半。已知两 次降价的百分率一样，求每 次降价的百分率。（精确到 0.1℅）
3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份 的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经 营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到 135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
华东师大版九年级数学上册月考考试及答案【完整】
华东师大版九年级数学上册月考考试及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15C ．﹣5D ．52．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．323．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算(6－18)×13＋26的结果是_____________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =-.3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、a （a+b ）（a ﹣b ）3、30°或150°．4、425、40°6、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、22m m-+ 1．3、（1）略；（24、（1）略；（2）AC ．5、(1)34；(2)1256、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
华东师大版九年级数学上册月考试卷(完整)
华东师大版九年级数学上册月考试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2106．定义运算：21m n mn mn=--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x=☆的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．分解因式：2ab a -=_______．3．函数2y x =-x 的取值范围是__________．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F，且4,2AF EF==，则AC=__________．5．如图，点A，B是反比例函数y=kx（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD =3，则S△AOC=__________．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中2x=.3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、B6、A7、D8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、a（b+1）（b﹣1）．3、2x≥45、5．6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、11x+，13.3、（1）相切，略；（2）4、（1）略；（2）略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）4元或6元；（2）九折.。
华师大版九年级数学上册第三次月考.docx
江山学校2015-2016学年九年级上学期第三次月考数学试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 12345678910答案1.下列运算中正确的是（ ） A ．623=⨯ B. 532=+ C. 6)23(2= D. 3)3(2-=-2.下列根式中与2是同类二次根式的是 ( )A. 8B. 9C. 10D. 12 . 3. 若5.0sin =α，则锐角α等于 （ ）A ．15°B ．30°C ．45D ．60°. 4.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为（ ）A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 1/25、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196、使分式2561x x x --+的值等于零的x 是 （ ）.A.6B.-1或6C.-1D.-6 7.三角形的重心是（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条中线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 8、下列两个图形一定相似的是( )A ．任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形 C.任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形9. 有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是 （ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．5110. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.当x 时，二次根式5-x 有意义．12.已知1=x 是方程022=++n x x 的根，则=n _________．13.在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE=5cm ，则BC= cm .14.如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h 应为__________米．15.如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米，那么这棵树的高度是16.若两个相似三角形的相似比为2:5，则它们对应周长的比为 .17.如图，AB 与CD 相交于点O ，OA=3，OB=5，0D=6. 当OC= 时，图中的两个三角形相似. (只需写出一个条件即可)18.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是 ． 三、解答题（共66分）（6分）19.计算： （1）81218-+ （2）()021sin 4527320066tan 302-+-+（6分）20.解方程：（1） 0542=--x x （2）2250x x +-=（6分）21.已知关于x 的方程0141)1(22=+++-m x m x ，当 m 为何值时，方程有两个实数根？（6分）22.若23a =-，求2(2)(2)(3)4a a a a -++--+的值。
2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷(含答案)120834
2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 用配方法解方程，配方结果正确的是( )A.B.C. D.4. 是关于的一元二次方程的根，则的值是A.B.C.D.5. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根6. 已知，是方程的两根，则的值为( )A.B.C.x−7−−−−−√x x ≠7x <7x >7x ≥7+=2–√3–√5–√=24–√2–√3−2=2–√2–√2–√3=13−−√6–√−4x+2=0x 2(x−2=2)2(x+2=2)2(x−2=−2)2(x−2=0)2x =1x +ax+2b =0x 22a +4b ( )−2−34−6m ☆n =−mn+1n 24☆2=−4×2+1=−3222☆x =0()x 1x 2−2x−7=0x 2−+x 21x 1x 2975D.7. 如图，直线，，，则为（ ）A.B.C.D.8. 如图，小明家有一块长，宽 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的倍，则花色地毯的宽为 （ ）A.B.C.D.9. 如图，在数学课上，老师用个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（ ）A.大长方形的长为B.大长方形的宽为C.大长方形的周长为D.大长方形的面积为10. 已知四边形的四条边的长分别是，，，，且满足．则这个四边形是( )A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形D.对角线相等的四边形11. 在实数，，， 中，最大的数为________．12. 关于的一元二次方程的一般形式是________13. 最简二次根式与是同类二次根式，则．14. 如图，在长方形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为________．3a//b AF :FB =3:5BC :CD =3:1AE :EC 5:129:512:53:21.5m 1m 20.2m0.3m0.25m0.35m527−−√12−−√63–√53–√113–√90m n p q +++=2mn+2pqm 2n 2p 2q 2−10−−√−3−π−103y 2y(y−3)=−43a −2−−−−−√−6a +16a 2−−−−−−−−−−√a =________ABCD AB =12BC =5E AB △DAE DE A BD A ′AE15. 如图，为等边边上一点，且，，，则的长为________.16. 有个方程：；；…．小静同学解第一个方程的步骤为：“①；②；③；④；⑤；⑥，．”（1）小静的解法是从步骤________开始出现错误的．（2）用配方法解第个方程．（用含有的式子表示方程的根）17. 先化简，再求值：，其中满足方程：． 18. 已知关于的一元二次方程，如果方程的两根之和等于两根之积，求的值．19. 已知关于的一元二次方程．①若是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根．对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．20. 如图，要设计一副宽、长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？21. 为满足市场需求，某工厂决定从月份起扩大产能，其中年月份的产量统计如图所示．求从月份到月份的月平均增长率．P △ABC BC ∠APD =60∘BP =3CD =2AB n +2x−8=0x 2+2×2x−8×=0x 222+2nx−8=0x 2n 2+2x−8=0x 2+2x =8x 2+2x+1=8+1x 2(x+1=9)2x+1=±3x =1±3=4x 1=−2x 2n +2nx−8=0x 2n 2n (x+1−)÷3x−1−4x+4x 2x−1x +x−6=0x 2x +(2k −1)x++1=0x 2k 2k x −mx−2=0x 2⋯⋯(1)x =−1m (2)m 20cm 30cm 2:3925220201∼42422.如图，中， ，于点，点在上，且 ，连结．求证：；将绕点旋转，得到（点，分别与点，对应），连接．①如图，当点落在上时（不与重合），若，求的长；②如图，当是由绕点逆时针旋转得到时，设射线与相交于点，连接，试探究线段与之间满足的数量关系，并说明理由.23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中点到点的距离为，点到点的距离为，设点，，所对应的数的和是．若以为原点，则________；若以为原点，则________；若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为，求的值；动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点运动，秒后，，两点间的距离是，求的值．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件得出，求出即可．【解答】解：要使有意义，必须，解得：，故选．2.【答案】C【考点】二次根式的减法二次根式的性质与化简二次根式的加法1△ABC ∠ABC =45∘AH ⊥BC H D AH DH =CH BD (1)BD =AC (2)△BHD H △EHF B D E F AE 2F AC F C CF =1,tanC =3AE 3△EHF △BHD H 30∘CF AE G GH GH EF A B C A B 4C B 9A B C m (1)A m=B m=(2)O B O 4m (3)M A 2C N B 1C t M N 2t x−6≥0x−7−−−−−√x−7≥0x ≥7D求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：，，不是同类二次根式，不能相加，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项正确；，，故此选项错误.故选.3.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵∴∴∴故选．4.【答案】A【考点】列代数式求值一元二次方程的解【解析】先把＝代入方程＝得＝，然后利用整体代入的方法计算的值．【解答】解：把代入方程得，所以，所以．故选.5.【答案】B【考点】A 2–√3–√B =24–√C 3−2=2–√2–√2–√D 3==13−−√9×13−−−−−√3–√C (1)(2)1(3)−4x+2=0x 2−4x =−2x 2−4x+4=−2+4x 2(x−2=2)2A x 1+ax+2b x 20a +2b −12a +4b x =1+ax+2b =0x 21+a +2b =0a +2b =−12a +4b =2(a +2b)=2×(−1)=−2A定义新符号【解析】根据新定义运算法则以及即可求出答案．【解答】解：由新定义得到：，∵，∴方程的根的情况为有两个相等的实数根.故选.6.【答案】A【考点】根与系数的关系一元二次方程的解【解析】，是方程的两根，可得，，即可得出．【解答】解：，是方程的两根，则，，，.故选．7.【答案】C【考点】平行线分线段成比例【解析】利用平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例可得到，则可设，，再利用得到，然后•根据平行线分线段成比例得到．【解答】解：∵，∴，设，，∵，∴，∵，2☆x =−2x+1=0x 2Δ=(−2−4×1×1=0)22☆x =0B x 1x 2−2x−7=0x 2−2−7=0x 1x 1+=2x 1x 2∵x 1x 2−2x−7=0x 2−2−7=0x 12x 1+=2x 1x 2∴−+=−2++x 21x 1x 2x 21x 1x 1x 2=7+2=9A ==AF BF AG BD 35AG =3x BD =5x BC :CD =3:1CD =BD =x 1454==AE EC AG CD 125a//b ==AF BF AG BD 35AG =3x BD =5x BC :CD =3:1CD =BD =x 1454AG//CD ==AE AG 3x 12∴．故选．8.【答案】C【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】【解答】解：设花色地摊的宽为，由题意得，，即，解得或（舍去）.故选.9.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】根据题目中的数据可以分别求得大长方形的长、宽、周长和面积，从而可以解答本题．【解答】解：∵小长方形的长为、宽为，∴大长方形的长为：，大长方形的宽为：，大长方形的周长是：，大长方形的面积为：，故选项错误，选项、、正确；故选．10.【答案】C【考点】平行四边形的判定完全平方公式非负数的性质：偶次方线段垂直平分线的性质【解析】先移项，配成两个完全平方式的和为的形式，即，进而可得，，分、为对边与，为邻边进行讨论，故可判定是平行四边形或对角线互相垂直的四边形.===AE EC AG CD 3x 5x 4125C xm (1.5+2x)(1+2x)=2×1.5×14+5x−1.5=0x 2x =0.25−1.5C =327−−√3–√=212−−√3–√3+3=63–√3–√3–√3+2=53–√3–√3–√(6+5)×2=223–√3–√3–√6×5=903–√3–√C A B D C 0+=0(m−n)2(p −q)2m=n p =q m n m n【解答】解：将化简为，，.，，，分别为四边形的四边，当，为对边，，为对边，该四边形为平行四边形，当，为邻边时，可以证明有两个顶点在一条对角线的垂直平分线上，这个四边形的对角线互相垂直．故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】实数大小比较估算无理数的大小【解析】此题主要考查了实数的大小比较的方法.【解答】解：，最大的数为.故答案为.12.【答案】．【考点】一元二次方程的一般形式【解析】去括号，移项变成的形式即可．【解答】解；：去括号得，，移项得，，所以关于的一元二次方程的一般形式是．故答案为．13.【答案】【考点】同类二次根式+++=2mn+2pq m 2n 2p 2q 2+=0(m−n)2(p −q)2∴m=n p =q ∵m n p q m n p q m n ∴C −3∵−<−<−π<−310310−−√∴−3−32−6y+4=0y 2a +bx+c =0x 22−6y =−4y 22−6y+4=0y 2y 2y(y−3)=−42−6y+4=0y 22−6y+4=0y 23【解析】根据同类二次根式的定义得到，整理得，然后利用因式分解法解方程求出，然后代入原二次根式检验是否为最简二次根式．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴，∴，∴，，∵不是最简二次根式，∴，故答案为：．14.【答案】【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】首先利用勾股定理计算出的长，再根据折叠可得＝＝，进而得到的长，再设＝，则＝，＝，再在中利用勾股定理可得方程：＝，解出的值，可得答案．【解答】解：∵，，∴，.根据折叠可得：，∴.设，则，，在中，，解得：，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】相似三角形的判定与性质等边三角形的性质【解析】设，通过证明得，可得则，可得解.【解答】3a −2=−6a +16a 2−9a +18=0a 2a 3a −2−−−−−√−6a +16a 2−−−−−−−−−−√3a −2=−6a +16a 2−9a +18=0a 2=3a 1=6a 2a =6，3a −2−−−−−√a =33103BD AD A'D 5A'B AE x A'E x BE 12−x Rt △A'EB (12−x)2+x 282x AB =12BC =5AD =5BD ==131+2252−−−−−−−√AD =D =5A ′B =13−5=8A ′AE =x E =x A ′BE =12−x Rt △EB A ′(12−x =+)2x 282x =103AE =1031039AB =x △ABP ∼△CPD =BP DC AB PC解：设.因为是等边三角形，所以.因为，，所以，所以，则，即，解得：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】⑤【考点】解一元二次方程-配方法【解析】（1）移项要变号；（2）移项后配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可．【解答】小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，故答案为：⑤；，，，，，．17.【答案】解：，∵满足方程，∴，解得：，，当时，原式的分母为，故舍去；当时，原式．【考点】一元二次方程的解分式的化简求值【解析】将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方AB =x △ABC ∠DCP =∠PBA =60∘∠APC =∠APD+∠DPC =∠BAP +∠ABP ∠APD =60∘∠BAP =∠CPD △ABP ∼△PCD =BP DC AB PC =32x x−3x =99+2nx−8=0x 2n 2+2nx =8x 2n 2+2nx+=8+x 2n 2n 2n 2(x+n =9)2n 2x+n =±3n =2n x 1=−4n x 2(x+1−)÷3x−1−4x+4x 2x−1=÷(x+1)(x−1)−3x−1(x−2)2x−1=⋅(x+2)(x−2)x−1x−1(x−2)2=x+2x−2x +x−6=0x 2(x−2)(x+3)=0=2x 1=−3x 2x =20x =−3==−3+2−3−215公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出满足方程的解，将满足题意的的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【解答】解：，∵满足方程，∴，解得：，，当时，原式的分母为，故舍去；当时，原式．18.【答案】解：设方程的两根为，，根据题意得，解得.∵，，且方程的两根之和等于两根之积，∴，∴，∴，，而，∴．【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】设方程的两根为，，根据根的判别式得到，解得，根据根与系数的关系得到，，则，可解得，，然后根据的取值范围可确定满足条件的的值．【解答】解：设方程的两根为，，根据题意得，解得.∵，，且方程的两根之和等于两根之积，∴，∴，∴，，而，∴．19.【答案】解：把代入原方程得：，解得：，x x (x+1−)÷3x−1−4x+4x 2x−1=÷(x+1)(x−1)−3x−1(x−2)2x−1=⋅(x+2)(x−2)x−1x−1(x−2)2=x+2x−2x +x−6=0x 2(x−2)(x+3)=0=2x 1=−3x 2x =20x =−3==−3+2−3−215x 1x 2Δ=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2+2k =0k 2=0k 1=−2k 2k ≤−34k =−2x 1x 2△=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2=0k 1=−2k 2k k x 1x 2Δ=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2+2k =0k 2=0k 1=−2k 2k ≤−34k =−2(1)x =−11+m−2=0m=1−x−2=02∴原方程为．解得：或，∴方程另一个根是；∵，∴对任意实数方程都有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式一元二次方程的解【解析】（1）把代入原方程即可求出的值，解方程进而求出方程的另一个根；（2）由方程的判别式计算的结果和比较大小即可知道方程根的情况．【解答】解：把代入原方程得：，解得：，∴原方程为．解得：或，∴方程另一个根是；∵，∴对任意实数方程都有两个不相等的实数根．20.【答案】解：设横彩条的宽度是，则竖彩条的宽度是，则，解得或．∵，∴舍去，∴横彩条的宽度是，竖彩条的宽度是．【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】设横彩条的宽度是，竖彩条的宽度是，根据设计的图案宽、长，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，彩条所占面积是图案面积的，列出方程求解即可．【解答】解：设横彩条的宽度是，则竖彩条的宽度是，则，解得或．∵，∴舍去，∴横彩条的宽度是，竖彩条的宽度是．21.【答案】解：设从月份到月份的月平均增长率为，，或（舍去）.答：从月份到月份的月平均增长率为.−x−2=0x 2x =−122(2)Δ=−4ac =+8>0b 2m 2m x =−1m △=−4ac b 20(1)x =−11+m−2=0m=1−x−2=0x 2x =−122(2)Δ=−4ac =+8>0b 2m 2m 2xcm 3xcm (30−6x)(20−4x)=(1−)×20×30925=1x 1=9x 24×9=36>20x =92cm 3cm 2xcm 3xcm 20cm 30cm 2:39252xcm 3xcm (30−6x)(20−4x)=(1−)×20×30925=1x 1=9x 24×9=36>20x =92cm 3cm 24x 150=384(1+x)2x =0.6x =−2.62460%【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设从月份到月份的月平均增长率为，，或（舍去）.答：从月份到月份的月平均增长率为.22.【答案】证明：在中，∵，∴.∵ ， ，，∴，∴.解：①，，，由题意，，，，在中，，，，.②由题意及已证可知，和均为等腰三角形，记与的交点为．，∴，∴，∴，∴.又∵，∴，∴，∴.【考点】全等三角形的性质与判定24x 150=384(1+x)2x =0.6x =−2.62460%(1)Rt △AHB ∠ABC =45∘AH =BH BH =AH ∠BHD =∠AHC =90∘DH =CH △BHD ≅△AHC BD =AC (2)∵∠EHD+∠DHF =90∘∠DHF +∠FHC =90∘∴∠EHD =∠FHC HE =HA HF =HC ∴△AEH ∽△CFH ∴=AE CF AH CH Rt △AHC tanC ==3AH HC ∴=3AE CF ∵CF =1∴AE =3△AEH △FHC CG AH Q ∠AHE =∠FHC =120∘∠GAH =∠HCG =30∘△AGQ ∽△CHQ =AQ CQ GQ HQ =AQ GQ CQ HQ∠AQC =∠GQH △AQC ∽△GQH ====2EF GH AC GH AQ GQ 1sin30∘=2EF HG相似三角形的判定与性质解直角三角形【解析】对于（），在中，由得到 ，再结合已知利用全等三角形判定定理证明出，结合全等三角形的性质即可解答；对于（）①，在中，，设，则，由可求得的值，由此可得到、的长；根据旋转的性质，结合“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”证得，故，过点作于，则，，在中，由勾股定理即可求得、的长；对于②，记与的交点为，由和均为等腰三角形，证明出 ，再利用相似三角形对应边成比例的性质进行解答即可．【解答】证明：在中，∵，∴.∵ ， ，，∴，∴.解：①，，，由题意，，，，在中，，，，.②由题意及已证可知，和均为等腰三角形，记与的交点为．，∴，∴，∴，∴.又∵，∴，∴，∴.23.【答案】1Rt △AHB ∠ABC =45∘AH =BH SAS △BHD ≅△AHC 2Rt △AHC tanC ==3AH HC CH =X BH =AH =3x BC =4x AH CH △EHA ∽△FHC ∠EAH =∠C H HP ⊥AE P HP =3AP AE =2AP Rt △AHP AP AE CG AH Q △AEH △FHC △AGQ ∽△CHQ (1)Rt △AHB ∠ABC =45∘AH =BH BH =AH ∠BHD =∠AHC =90∘DH =CH △BHD ≅△AHC BD =AC (2)∵∠EHD+∠DHF =90∘∠DHF +∠FHC =90∘∴∠EHD =∠FHC HE =HA HF =HC ∴△AEH ∽△CFH ∴=AE CF AH CH Rt △AHC tanC ==3AH HC ∴=3AE CF ∵CF =1∴AE =3△AEH △FHC CG AH Q ∠AHE =∠FHC =120∘∠GAH =∠HCG =30∘△AGQ ∽△CHQ =AQ CQ GQ HQ =AQ GQ CQ HQ∠AQC =∠GQH △AQC ∽△GQH ====2EF GH AC GH AQ GQ 1sin30∘=2EF HG,当原点在的左边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为，，，则；当原点在的右边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为， ， ，则.综上所述， 或.假如以为原点，则，，对应的数为，，，对应的数是，对应的数是，当在的左边时， ，解得；当在的右边时， ，解得.综上所述， 或．【考点】数轴动点问题【解析】根据已知点到点的距离为和点到点的距离为求出即可；分为两种情况，当在的左边时，当在的右边时，求出每种情况、、对应的数，即可求出；分为两种情况，当在的左边时，当在的右边时，假如为原点，求出、对应的数，列出算式，即可求出．【解答】解：当以为原点，则点表示的数为，点表示的数为，则.当以为原点，则点表示的数为，点表示的数为，则.故答案为：；.当原点在的左边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为，，，则；当原点在的右边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为， ， ，则.综上所述， 或.假如以为原点，则，，对应的数为，，，对应的数是，对应的数是，当在的左边时， ，解得；当在的右边时， ，解得.综上所述， 或．175(2)O B A B C 0413m=0+4+13=17O B A B C −8−45m=−8−4+5=−7m=−717(3)A A B C 0413M 2t N 4+t M N 2t+2=4+t t =2M N 2t−2=4+t t =6t =26(1)A B 4C B 9(2)O B O B A B C m (3)M N M N A M N t (1)A B 4C 4+9=13m=0+4+13=17B A −4C 9m=−4+0+9=5175(2)O B A B C 0413m=0+4+13=17O B A B C −8−45m=−8−4+5=−7m=−717(3)A A B C 0413M 2t N 4+t M N 2t+2=4+t t =2M N 2t−2=4+t t =6t =26。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江山学校2015-2016学年九年级上学期第三次月考
数学试题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列运算中正确的是（ ） A ．623=
⨯ B. 532=+ C. 6)23(2
= D.
3)3(2
-=-
2.下列根式中与2是同类二次根式的是 ( ) A.
8 B. 9 C. 10 D. 12 .
3. 若5.0sin =α，则锐角α等于 （ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45
D ．60°. 4.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2 ＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为（ ）
A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 1/2
5、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6、使分式256
1
x x x --+的值等于零的x 是 （ ）.
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6 7.三角形的重心是（ ）
A ．三条角平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条中线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点 8、下列两个图形一定相似的是( )
A ．任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形 C.任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形
9. 有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是 （ ）
A ．2
1
B ．31
C ．41
D ．5
1
10. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.当
x
时，二次根式5-x 有意义．
12.
已知1=x 是方程022=++
n x x 的根，则=
n _________．
13.在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE=5cm ，则BC= cm .
14.如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h 应为
__________米．
15.如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米，那么这棵树的高度是
16.若两个相似三角形的相似比为2:5，则它们对应周长的比为 .
17.如图，AB 与CD 相交于点O ，OA=3，OB=5，0D=6. 当OC= 时，图中的两个三角形相似. (只需写出一个条件即可)
18.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是 ． 三、解答题（共66分）
（6分）19.计算： （1）81218-+ （2）(
)
2
1
sin 4527320066tan 302
-+
-+
（6分）20.解方程：（1） 0542=--x x （2）2
250x x +-=
（6分）21.已知关于x 的方程014
1)1(2
2
=++
+-m x m x ，当 m 为何值时，方程有两个实数根？
（6分）22.若23a =-，求2(2)(2)(3)4a a a a -++--+的值。
A D
C
B
第17题
O
A
B
C
D。