石油工程钻井钻柱力学-第二章 钻柱设计与负荷计算1节-遇阻卡受力与卡点深度计算
第二章 2-钻柱
二、钻柱的工作状态及受力
（一）钻柱的工作状态
钻柱主要是在起下钻和正常钻进这两种条件下工作的。 起下钻时，钻柱处于受拉伸的直线稳定状态。 正常钻进时，上部钻柱受拉伸而下部钻柱受压缩。
小钻压且井眼直时，钻柱是直的； 压力达到钻柱的临界压力值，下 部钻柱将失去直线稳定状态而发生弯 曲并与井壁接触于某个点(称为“切 点”)，这是钻柱的第一次弯曲 （Bulkling of the first oder)； 增大钻压，则会出现钻柱的第二 次弯曲或更多次弯曲。
级
105（G） 723.95 105000 930.79 135000 792.90 115000
135（S） 930.70 135000 1137.64 165000 999.74 145000
（3）钻杆接头及丝扣 钻杆接头是钻杆的组成部分，分公接头和母接头 钻杆接头壁厚较大，接头外径大于管体外径，用强度更
3、弯曲力矩(Bending Moment) 其大小与钻柱的刚度、 弯曲变形部分的长度及最大挠度等因 素有关。 4、离心力（Centrifugal force） 5、外挤压力(Collapsing Pressure)：中途测试和卡瓦悬持。 6、纵向振动(Axial Vibration)：钻柱中性点附近产生交变的 轴向应力。纵向振动和钻头结构、所钻地层性质、泵量不均匀、钻 压及转速当等因素有关。
式中： Fw —钻进时（有钻压）钻柱任一
截面上的轴向拉力，kN；
w —钻压，kN。
图2-36 钻柱轴向力分布
中性点：钻柱上轴向力为零的点(Ｎ点)(亦称中和点， Neutral Point )。
垂直井眼中钻柱的中性点高度可按下式确定：
LN
W qc K
式中： LN —中性点距井底的高度，m。
钻井工程钻柱
上方保接头
ห้องสมุดไป่ตู้
下方保接头
第二章 钻 柱 §2-1 钻柱的作用与组成
有效长度
❖ 2、主要作用：(1)给钻头施加钻压; (2)减轻钻头的振动、摆动和跳动等，使钻头工作平稳； (3)控制井斜。
❖ 3、类 型：光钻铤、螺旋钻铤、扁钻铤。 ❖ 常用尺寸：6-1/4，6-1/2 ，7，8，9 英寸
（三）方钻杆
1、类
型：四方形、六方形
2、特
点：壁厚较大，强度较高
3、主要作用：传递扭矩和承受钻柱的全部重量。
第二章 钻 柱
3. 钻柱的旋转运动形式：
§2-1 钻柱工作状态及受力分析
(1)自转。钻柱像一根柔性轴，围绕自身轴线旋转。钻柱自
转时，在整个圆周上与井壁接触，产生均匀磨损。弯曲钻柱 在自转时，受到交变弯曲应力的作用，容易发生疲劳破坏。 在软地层弯曲井段，钻柱自转容易形成键槽，起钻时可能造 成卡钻事故。
114、（4½），127.0（5英寸），139.7
（3）长度： 18～22ft ，27～30ft， 38～45ft
4、接头及丝扣
（1）丝扣连接：
尺寸相等，丝扣类型 相同，公母扣相匹配。
2）钻杆接头点
壁厚较大，外径较大， 强度较高。
（3）钻杆接头类型： 内平、贯眼、正规。
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .7.2121 .7.21W ednesd ay , July 21, 2021
卡点计算(钻井过程)
卡点计算
功能与说明:
此程序用于计算在卡钻时，卡点至井口转盘的距离。
钻柱结构基本参数及钻井液密度等数据输入后，首先计算得拉直钻柱的最小用力。
然后根据使用不同的拉力，钻柱的伸长，计算得相应的卡点。
为了使卡点计算准确,一般对多组数据进行计算，直至对拉力输入零值，然后计算平均卡点值及卡点以上钻柱在钻井液中的零载点(中性点)。
基本公式:
1.初始拉力计算. ∑∑==⨯⨯-⨯+⨯=
112284.7)())()((4000)()(i i i DL i DL i DO i PL i PW W π (1) 84.7)
84.7(ρ-=W Fi
(2)
2.卡点计算 F L PW
L ∆∆⨯=27277 (3) 84.7)84.7(p L LO -=
(4)
参数:
ρ 钻井液密度，g/m 3；
DI(i) 第 i 段钻廷的内径，mm ；
DL(i) 第i 段钻廷的长度，m ；
DO(i) 第 i 段钻廷的外径，mm ；
F 拉力增量，kg ；
Fi 初始拉力(钻井液中钻柱重)，kg
L 卡点深度，m ；
L 拉力增量作用下钻柱伸长，cm；
LO 卡点以上钻柱中性点，m；
PL(i) 第 i 段钻杆长度，m；
PW(i) 第 i 段钻杆单位长度上的重量，kg/m W 钻柱总重量，kg。
参考资料:
Magcobar : 钻井液手册 P 9--3
注:铁密度取 7.84g/cm3。
钻井钻具测卡点的计算公式
钻井钻具测卡点的计算公式钻井是石油勘探和开发中非常重要的环节，而钻井钻具的测卡点则是钻井作业中的关键参数之一。
测卡点是指在钻井作业中，通过测量钻具的下压力和钻具的旋转速度，来确定钻井过程中是否出现了卡钻的现象。
而测卡点的计算公式则是用来计算出测卡点的数值，从而及时发现和解决钻井中可能出现的问题，保障钻井作业的顺利进行。
测卡点的计算公式通常是根据钻井作业中的实际情况和参数来确定的，下面我们将介绍一些常见的测卡点计算公式。
1. 钻具下压力与旋转速度的关系。
在钻井作业中，钻具的下压力和旋转速度是两个非常重要的参数。
它们之间的关系可以通过以下公式来表示：测卡点 = 下压力 / 旋转速度。
在这个公式中，测卡点表示测量到的钻具的下压力和旋转速度的比值。
当测卡点的数值超过一定范围时，就说明可能出现了卡钻的情况。
2. 钻井液的密度和粘度。
钻井液的密度和粘度也会对测卡点的计算产生影响。
一般来说，钻井液的密度越大，粘度越高，测卡点的数值就会越大。
这是因为在密度大、粘度高的钻井液中，钻具受到的阻力会增加，从而导致测卡点的数值增大。
3. 钻井工况参数。
在实际的钻井作业中，还会有一些其他的工况参数会对测卡点的计算产生影响，比如井深、井温、井压等。
这些参数通常会通过一些经验公式或者计算模型来进行综合考虑，从而确定最终的测卡点数值。
总的来说，测卡点的计算公式是通过对钻井作业中的各种参数进行综合考虑和分析得出的。
通过合理的计算和分析，可以及时发现钻井作业中的问题，从而保障钻井作业的顺利进行。
在实际的钻井作业中，测卡点的计算公式通常会根据具体的钻井情况和要求进行调整和优化，以确保其能够准确地反映出钻井作业中的实际情况。
同时，还需要结合现场的实际测量数据和监测结果进行验证和修正，以确保测卡点的计算结果是准确可靠的。
除了测卡点的计算公式外，还需要注意的是，在钻井作业中，及时准确地进行测量和监测也是非常重要的。
只有在及时发现问题并采取有效措施的情况下，才能够保障钻井作业的安全高效进行。
钻柱力学分析
钻柱力学分析读者朋友，欢迎你来到这篇文章，这篇文章将为你提供一个深入的分析，关于叫做钻柱力学（Drilling Column Mechanics）的话题。
本文将概述钻柱力学的基本原理和它的在石油钻探中的应用，还将分析钻柱力学的可行性以及它在钻探方面的发展前景。
一、钻柱力学的基本原理钻柱力学的主要原理来自于两个优秀的物理原理：力的平衡和圆柱曲线力学。
力的平衡是指钻柱的各种力，如系统重力、钻柱扭矩、钻柱圆柱曲线力学及系统抗拉力，需要相互抵消，以维持力学稳定。
而圆柱曲线力学是指圆柱形轴向力的力学行为，可以用来计算钻柱的截面变形情况。
二、钻柱力学在石油钻探中的应用现代石油钻探技术中，钻柱力学是一个重要的因素，可以帮助工程师理解钻探过程中钻柱受力和变形的情况，以及如何确定在钻探过程中采取正确的措施。
此外，钻柱力学还可以用来估计井壁收敛变形，以及确定最佳钻柱尺寸，以减少钻井时间和成本。
三、钻柱力学的可行性在钻探过程中，钻柱受到各种不同的力，这些力会促使钻柱产生微小的变形，并在时间的推移中不断影响钻探过程的进展。
因此，利用钻柱力学可以有效地控制钻柱的受力状态，从而帮助钻探工程师在短时间内完成钻井。
此外，钻柱力学可以帮助建立仿真模型，以便工程师可以在实际钻探之前模拟出不同情况下的钻井受力和变形状况。
四、钻柱力学的发展前景由于石油钻探技术不断进步，钻柱力学在钻井过程中也将变得越来越重要。
目前，钻柱力学已经被广泛应用于石油钻探，但未来仍有很多空间可以改进和优化，如研发新型工具和材料，以及提高力学分析技术。
此外，研究人员正在尝试用钻柱力学来优化钻探布线，以减少钻探过程中的受力和变形。
总结以上是关于钻柱力学的详细介绍。
从上面可以看出，钻柱力学是一个非常重要的概念，它可以帮助工程师在短时间内完成钻井，而且在未来也会越来越受重视。
因此，为了提高石油钻探的效率，应该加强对钻柱力学的研究，以提升钻探技术水平。
第二节 钻柱
第二节钻柱一、钻柱的作用与组成二、钻柱的工作状态与受力分析三、钻柱设计一、钻柱的组成与作用（一）钻柱的组成钻柱(Drilling String)是水龙头以下、钻头以上钢管柱的总称。
它包括方钻杆(Square Kelly)、钻杆(Drill Pipe)、钻挺(Drill Collar)、各种接头(Joint)及稳定器(Stabilizer)等井下工具。
(一)钻柱组成(一）钻柱的组成钻柱是钻头以上，水龙头以下部分的钢管柱的总称.它包括方钻杆、钻杆、钻挺、各种接头(Joint)及稳定器等井下工具。
（二）钻柱的作用(见动画)(1)提供钻井液流动通道；(2)给钻头提供钻压；(3)传递扭矩；(4)起下钻头；(5)计量井深；(6)观察和了解井下情况(钻头工作情况、井眼状况、地层情况)；(7)进行其它特殊作业（取芯、挤水泥、打捞等）；(8)钻杆测试(Drill-Stem Testing),又称中途测试。
1. 钻杆(1)作用：传递扭矩和输送钻井液，延长钻柱。
(2)结构：管体+接头，由无缝钢管制成。
1. 钻杆(3)连接方式及现状：a.细丝扣连接，对应钻杆为有细扣钻杆。
b.对焊连接，对应钻杆为对焊钻杆。
1. 钻杆(4)管体两端加厚方式：常用的加厚形式有内加厚(a)、外加厚(b)、内外加厚(c)三种.(a) (b) (c)（5）规范壁厚：9 ～11mm 外径：长度：根据美国石油学会(American Petroleum Institute,简称API)的规定，钻杆按长度分为三类："21,"21 ,"21,"87 ,835139.70 ,500.127 430.1144101.60390.88 273.00 230.60第一类 5.486～6.706米(18～22英尺)；第二类8.230～9.144米(27～30英尺); 第三类11.582～13.716米(38～45英尺)。
常用钻杆规范（内径、外径、壁厚、线密度等）见表2-12（6）钢级与强度钻 杆 钢 级物 理 性 能D E95（X）105（G）135（S）MPa379.21517.11655.00723.95930.70最小屈服强度lb/in2550007500095000105000135000 MPa586.05723.95861.85930.791137.64最大屈服强度lb/in285000105000125000135000165000 MPa655.00689.48723.95792.90999.74最小抗拉强度lb/in295000100000105000115000145000钢级：钻杆钢材等级，由钻杆最小屈服强度决定。
中国石油大学钻井工程复习题终极版答案
一、名词解释1岩心收获率：在取心钻井过程中，实际取出岩心的长度与本次取心钻进进尺的百分比。
2装置角：在井底平面上，以高边方向线为始边，顺时针旋转到装置方向线所转过的角度。
3、拉力余量法：在钻柱设计过程中，考虑钻柱被卡时的上提解卡力，钻杆柱的最大允许静拉力应小于其最大安全拉伸力的一定值（拉力余量）的设计方法。
4、压持效应：在钻井过程中，井内存在一定压差，在压差作用下井底的岩石碎屑难以离开井底，造成钻头重复破碎而导致钻进效率下降的现象。
5、窜槽：指在注水泥过程中，由于水泥浆不能将环空中的钻井液完全替走，使环形空间局部出现未被水泥浆封固的现象。
6、门限钻压：指钻头牙齿刚刚吃入岩石时的钻压，其值的大小主要取决于岩石的性质。
7、上覆岩层压力：指该层以上岩石基质和岩石孔隙内流体的总重力造成的压力。
8先期裸眼完井：钻至油气层上部下套管固井，然后钻开生产层的完井方法。
9、水泥稠化时间：指水泥浆从配置开始到其稠度达到其规定值（API规定水泥浆稠度达100BC所用的时间。
10、钻柱中和点：指钻柱上轴向力为零的点。
11、岩屑运载比：岩屑在环空的实际上返速度与钻井液在环空上返速度之比。
12、欠平衡压力钻井：指在钻井过程中保持井内钻井液柱压力小于地层压力的钻井技术。
13、岩石可钻性：岩石被钻头破碎的难易性，反映了岩石的抗钻能力。
14、水锁效应：钻井液中的水侵入油层，封锁孔喉，使油流阻力增大的效应。
15、井漏：钻井过程中钻井液或水泥浆漏入地层中的现象。
16、气窜17井斜角：指该点在井眼轴线上的切线与铅垂线之间的夹角。
18、牙齿磨损量：钻头牙齿磨损掉的高度与牙齿原始高度之比。
19、工具面：弯接头的轴线是一条折线，折线构成的平面称为弯接头的工具面。
20、地层破裂压力：在井下一定深度裸露的地层，承受流体压力的能力是有限的，当液体压力达到一定数值时会使地层破裂，这个液体压力叫地层破裂压力。
21、表观粘度：在某一流速梯度下，剪切应力与相应流速梯度的比值。
石油钻井常用计算公式
⽯油钻井常⽤计算公式常⽤公式⼀、配泥浆粘⼟⽤量⼆、加重剂⽤量W 加=)()(加重后加重剂原浆加重后泥浆量加重剂ρρρρρV三、稀释加⽔量Q ⽔=)()(⽔稀释后稀释后原浆原浆量⽔ρρρρρV四、泥浆上返速度V 返=)d (7.1222钻具井径 D Q五、卡点深度(1) L=9.8ke/P (㎝、KN) (2)L=ｅEF/105P=Ke/P(㎝，t ，K=21F=EF/105 ，E=2.1×106 ㎏/㎝2) 5”壁厚9.19 K=715 3 1/2壁厚9.35 K=491)()(⽔⼟⽔泥浆泥浆量⼟⼟ρρρρρ V W六、钻铤⽤量计算 L t. =m.q.kp 式中p ---钻压，公⽄,q --钻铤在空⽓中重,量公⽄／⽶，K ---泥浆浮⼒系数， L t ---钻铤⽤量, ⽶, m---钻铤附加系数（１．２⾄１．３）七、泵功率 N=7.5Q p （马⼒）式中p －实际⼯作泵压（k g /cm 2）, Q –排量（l /s ）⼋、钻头压⼒降 p咀=4e 22 d c Q .827.0ρ（kg /cm 2）式中ρ－泥浆密度（g /cm 3）, Q –排量（l /s ）, C ---流量系数（取０．９５－０．９８５） d e ---喷咀当量直径（cm ），d e ＝232221 d d d九、喷咀⽔功率 N咀=7.5 Q p 咀＝4e 23d c Q .11.0⼗、喷射速度过 v 射=2e dQ 12.74c ⼗⼀、冲击⼒ F 冲 =2e 2d Q .12.74ρ⼗⼆、环空返速V=22 d DQ 12.74-式中ρ－泥浆密度（g /cm 3）, Q –排量（l /s ）, C ---流量系数（取０．９５－０．９８５） d e ---喷咀当量直径（cm ），d e ＝232221 d d d ++⼗三、全⾓变化率—“井眼曲率”公式 COS ⊿E=COSa 1 COSa 2+Sina 1 Sina 2COSB 或⊿E=（a 12+ a 22-2 a 1 a 2 COSB）1/2式中：⊿E —上下两测点为任意长度时计算出的“井眼曲率”a 1—上测点的井斜⾓，度。
石油钻井各种计算公式
钻头水利参数计算公式：1、钻头压降：（MPa）2、冲击力：(N)3、喷射速度：(m/s)4、钻头水功率：（KW）5、比水功率：(W/mm2)6、上返速度：（m/s）式中：ρ－钻井液密度 g/cm3Q －排量 l/sc －流量系数，无因次，取0.95～0.98de －喷嘴当量直径 mmdn：每个喷嘴直径 mmD井、D杆－井眼直径、钻杆直径 mm全角变化率计算公式：式中：－A、B两点井斜角；－A、B两点方位角套管强度校核：抗拉：安全系数 m＝1.80（油层）；1.60～1.80（技套）抗拉安全系数＝套管最小抗拉强度/下部套管重量≥1.80抗挤：安全系数：1.125查套管抗挤强度/≥1.125按双轴应力校核：式中：－拉力为时的抗拉强度（kg/cm2）－钻井液密度（g/cm3）H －计算点深度（m）其中：Tb：套管轴向拉力（即悬挂套管重量） kgPc：无轴向拉力时套管抗挤强度 kg/cm2K：计算系数 kgA：套管截面积 mm2：套管平均屈服极限 kg/mm2不同套管如下：J55：45.7 N80:63.5 P110:87.9地层压力监测：(指数)（压力系数）式中：T –钻时 min/m N –钻盘转数 r/min W －钻压 KN D －钻头直径 mmRn －地层水密度 g/cm3 Rm －泥浆密度 g/cm3压漏实验：1、地层破裂压力梯度：KPa2、最大允许泥浆密度：g/cm3为安全，表层以下g/cm3技套以下g/cm33、最大允许关井套压：式中：－漏失压力（MPa）－破裂压力（MPa）－原泥浆密度（g/cm3） H －实验井深（m）－设计最大泥浆密度（g/cm3）井控有关计算：最大允许关井套压经验公式：表层套管[Pa]=11.5%×表层套管下深（m）/10 MPa 技术套管[Pa]=18.5%×技术套管下深（m）/10 MPa 地层破裂压力梯度：KPa/m最大允许关井套压：Mpa最大允许钻井液密度：－0.06 (表层)－0.12 （技套）套管在垂直作用下的伸长量：式中：－钻井液密度 g/cm3－自重下的伸长 mL －套管原有长度 m套管压缩距：式中：－下缩距 m－自由段套管长度 m－水泥封固段套管长度 m－套管总长 m－钢的密度 7.85g/cm3－钻井液密度 g/cm3E －钢的弹性系数（2.1×106kg/cm3）泥浆有关计算公式：1、加重剂用量计算公式：式中：－所需加重剂重量吨－加重前的泥浆体积米3、、－加重前、加重后、加重材料比重 g/cm32、泥浆循环一周时间：式中：T －泥浆循环一周时间分V井、V柱－井眼容积、钻柱体积升Q －泥浆泵排量升/秒3、井底温度计算公式：式中：T、T0 －井底、井口循环温度 oCH －井深米4、配制泥浆所需粘土和水量计算：粘土量水量式中：W土－所需粘土的重量吨V泥－所需泥浆量米3r水、r土、r泥－水、土和泥浆的比重 g/cm3Q水－所需水量米35、降低比重所需加水量：式中：Q水－所需水量米3V原－原泥浆体积米3r原、r稀、r水－原泥浆、稀释后泥浆和水的比重 g/cm3。
石油钻井行业钻柱力学计算
石油钻井行业钻柱力学计算一、 不带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；E －杨氏模量，30 ⨯1000000 psi(钢材)； I －管材的惯性矩， in 4；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －管材与井眼的径向间隙，in ； θ－井斜角，︒；二、 带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；W A －管材在空气中的重量，lb/in ； I －管材的惯性矩， in 4；A S －管材的横截面积，in 2； M W －钻井液密度，lb/gal ； D H －井眼直径，in ； D TJ －工具接头外径，in ； θ－井斜角，︒；2/1sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙⨯=R W I E F m c θ()2/1sin 5.65550⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-∙⨯=TJ H W A c D D M W I F θ()2216ID OD A I S+=三、 摩擦扭矩的估算：钻具在斜直井段的摩擦扭矩：钻具在水平段的摩擦扭矩：钻具在90︒的弯曲井段中，如果钻压<0.33W M R 则：如果钻压>0.33W M R 则：式中：T －斜井段中的摩擦扭矩，ft-lb;T H －在水平井段中未接触井底旋转时的摩擦扭矩， ft-lb; T O －在90︒弯曲造斜井段造斜时的摩擦扭矩，ft-lb; OD －旋转钻具的接头外径或钻铤外径，in; L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －总的造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
24sin θ∙∙∙∙=F L W OD T M 72LW OD T M H ∙∙=72RW OD T M o ∙∙=()R W WOB ODR W OD T M M D 33.04672-+∙∙=四、 钻具阻力计算：a. 钻具下入时的阻力估算： 钻具在稳斜段中：钻具在水平段中：钻具在90︒弯曲造斜段：式中：D －斜井段中的摩擦阻力，lb; D H －在水平井段中的摩擦阻力，lb; D B －在90︒弯曲造斜井段的摩擦阻力，lb; W m －钻具在钻井液中的重量，lb/in ； L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒； R －造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
石油工程钻井钻柱力学-第二章 钻柱设计与负荷计算1节-遇阻卡受力与卡点深度计算
L 1 s
（3）、由静水压力作用引起的伸长良 L2 ：
L1
L2
0
2 2 L L g 101 dx 积分后得：L2 0.981 L 1 Es Ap Es
5
2 2 2 0.981 W s L1 0.981 Ws L1 L 0.981 2 L L1 L 2E s 2E s s 2E s
7
钻杆在井壁上的投影宽度w和钻柱发生卡钻的压差Ph（已 知上提拉力时），由于：
Sin = w/dp； Sin = w/Dhm； F T = F H = A p P h； Ap = Lp w—————————（2-15）
所以： Cos
2 ( Dh 2 ) 2 d p (D d p ) 2
（2）、砸用Q = 10 - 20 （吨）的拉力上提，记下标记 2、3、。。。； F2 F3 （3）、由两次测量拉力差可确定 1 F1 上提力 F 。
T
2）、卡点深度计算方法
（1）、由虎克定律
FT Lp L Ap Es
1
1 2 L
2
3
L1
L
或 Lp
5
Lp
A p E s L FT
2( D d p ) d p
（2-16c）
2 ( D h 2 ) 2 d p ( Dh d p ) 2 （2-16d） 或 ArcCos 2( D h d p ) d p
8
1
FT
b D
Lh
Lm
Rhm
o
a
FH
Ph Lj
石油钻井卡钻事故管柱卡点计算方法
L 1 L2 λ + 2 = k1 k2
( 16)
因此 Δλ= λ 2 -λ 1 = L2 = k 2 L1 L 2 + Δp k1 k2 Δλ L 1 Δp k1 ( 17) ( 18)
则两种管径组合管柱卡点计算公式为 组合管柱在受到上提力 p1 作用 , 再上升到 p2 , 其大 、 小管径管柱各深度点的合力增值 Δ F为 ΔF 大 =( p 2 -p 1)=Δp ΔF 小 =[ p 2 - q1 L 1 g - q2( x -L1 ) g] [ p 1 - q1 L 1 g - q2( x -L1 ) g] = p 2 - p1 ( 9) 即各深度点的合力增值相等 。 管柱在上提力 p 作用下 , 其上部大管径管柱伸 长量 λ 大 为 λ 大 = pL1 gq1 L2 k1 2k 1
( 7)
dλ 小 =
1 [ p -q 1 L1 g -q 2( x -L1 ) g] dx k2
( 11)
式中 , k2 为小管径管柱钢材的弹性系数与截面
∫
乘积 。 两边积分得 λ L +L 1 2 1 dλ [ p - q1 L 1 g - q2 ( x -L 1) g] d x 小 = 0 L k2 1
∫
在上提力 p 作用下 , 上部大管径管柱的受力情 况与单一管柱类似 , 即合力 F = p -q1gx 。 下部小管 径管柱在某一深度 x 点受到上提力 p 作用 , 同时受 其上部大 、 小管径管柱在井液中的重力作用 , 合力 F = p[ q1 L1 g + q2 ( x -L1 ) g ] 。 式中 : q1 , q2 分别为大 、 小管径管柱在井液中的单位长度质量 ; L1 为大管柱 自由长度 。
( 12) 2q 1 L 1 + q2 L 2) gL 2 pL 2 ( λ 小 = 2 k2 k2 L1 L 2 + p k1 k2
2 第二节 钻柱
第二节钻柱♦钻柱：是指钻头以上，水龙头以下部分的钢管柱的总称，它包括方钻杆、钻杆、钻铤、各种接头及稳定器等井下工具。
它是连通地面与地下的枢纽。
♦在用转盘钻井时，是靠钻柱传递破碎岩石所需能量，给钻头加压，以及井内输送洗井液。
♦在井下动力钻井时，其承受井底动力机的反扭矩，同时涡轮钻具和螺杆钻具所需的液体能量也是通过钻柱输送到井底的。
♦其是钻井工具与装备的薄弱环节。
（特别是对于深井钻具井下情况又是比较复杂。
如卡、堵、蹦等）从以下几个方面我们可以看出，合理的设计钻柱与下部的钻井组合，对于实现优质快速的钻进具有十分重要的意义。
那么组成钻柱的主要钻井工具有哪些呢？①方钻杆②钻杆③加重钻杆④钻铤⑤井下马达（涡轮钻具与螺杆钻具）⑥⎪⎩⎪⎨⎧随钻减震器减震器稳定器其它的钻井工具一、钻柱的组成与作用（《甲方手册》，上册）（一）钻柱的作用1、输送钻井液 为钻井液由井口流向钻头提供通道；2、传递能量与压力 把地面的动力（扭矩）传递给钻头，同时给钻头施压，使钻头在钻压的作用下吃入岩石，在扭矩的作用下，钻头不断的破碎岩石；3、起下钻头钻柱除了以上在正常钻进中作用外，还具有其它一些重要作用：1）检测 观察钻头的情况、井眼情况、地层情况；2）特殊作业 取心、挤水泥、打捞井下落物及处理井下其它事故；3）对地层流体及压力状况等进行测试与评价（中途测试）（二）钻柱的组成⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎩⎪⎨⎧特殊的钻具组合打捞工具测试工具随钻监测工具扩眼器震击器减震器稳定器钻铤下部钻具组合扩眼器（有时）加重钻杆普通钻杆钻杆段不同的目的而不同）具体的组成则随着钻柱( 见教材P 74，图2—28，典型的钻具组合二、组成钻柱的主要钻井工具的规范与特性（一）方钻杆定义：方钻杆位于钻柱的最上端，其主要的作用是传递扭矩。
其位于钻柱的最上方，与水龙头相连。
方钻杆的驱动部分断面为中空的四边形与六方形。
由于方钻杆在工作时要承受整个钻柱的重量和旋转柱及钻头所需的扭矩，所以方钻杆的壁厚一般比钻杆大3倍左右，同时使用高强度的合金钢制造。
石油钻井行业钻柱力学计算
石油钻井行业钻柱力学计算一、 不带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；E －杨氏模量，30 ⨯1000000 psi(钢材)； I －管材的惯性矩， in 4；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －管材与井眼的径向间隙，in ； θ－井斜角，︒；二、 带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；W A －管材在空气中的重量，lb/in ； I －管材的惯性矩， in 4；A S －管材的横截面积，in 2； M W －钻井液密度，lb/gal ； D H －井眼直径，in ； D TJ －工具接头外径，in ； θ－井斜角，︒；2/1sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙⨯=R W I E F m c θ()2/1sin 5.65550⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-∙⨯=TJ H W A c D D M W I F θ()2216ID OD A I S+=三、 摩擦扭矩的估算：钻具在斜直井段的摩擦扭矩：钻具在水平段的摩擦扭矩：钻具在90︒的弯曲井段中，如果钻压<0.33W M R 则：如果钻压>0.33W M R 则：式中：T －斜井段中的摩擦扭矩，ft-lb;T H －在水平井段中未接触井底旋转时的摩擦扭矩， ft-lb; T O －在90︒弯曲造斜井段造斜时的摩擦扭矩，ft-lb; OD －旋转钻具的接头外径或钻铤外径，in; L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －总的造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
24sin θ∙∙∙∙=F L W OD T M 72LW OD T M H ∙∙=72RW OD T M o ∙∙=()R W WOB ODR W OD T M M D 33.04672-+∙∙=四、 钻具阻力计算：a. 钻具下入时的阻力估算： 钻具在稳斜段中：钻具在水平段中：钻具在90︒弯曲造斜段：式中：D －斜井段中的摩擦阻力，lb; D H －在水平井段中的摩擦阻力，lb; D B －在90︒弯曲造斜井段的摩擦阻力，lb; W m －钻具在钻井液中的重量，lb/in ； L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒； R －造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
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L 1 s
（3）、由静水压力作用引起的伸长良 L2 ：
L1
L2
0
2 2 L L g 101 dx 积分后得：L2 0.981 L 1 Es Ap Es
5
2 2 2 0.981 W s L1 0.981 Ws L1 L 0.981 2 L L1 L 2E s 2E s s 2E s
1）、由自重引起的伸长量 假设钻杆的密度为 s，长度为 L ， 弹性模量为 Es,纵向波松比为 , 流体的密度为 L。（Kg/m3）
x
（1）、由于有微元段的质量 mx
4
m x s V （体积） s A p dx s
所以，微元段的中力为：
m x g k f 10
上式变成：L
2 0.981 L1 6
41210 L 161.9883 (cm)
s 0.44 L 代入数据后得：
6
二、钻柱卡点深度计算与解卡方法
1、钻柱遇阻卡原理
造成钻柱产生压差卡钻的条件是： 1）、井壁有泥并， 2）、 井内液柱压力大于地层流体孔隙压力。也就是说， 卡点深度处的钻柱除了受上述各种载荷外，还受压差作用 于钻柱横向（径向）压力，大小与卡点深度、钻柱与井壁 接触面积、井斜角等因素有关。 图（2-1a）给出了出现压差卡钻的原理示意图。由图可以 推导出发生压压差卡钻的压差大小：方法如下： 1）、由图（2-1）的几何关系可求得泥并厚度： = Rh - Rhm=（Dh - Dhm）/ 2—————（2-14）
L Pp H
油
Lo
Rh
a： 钻柱发生卡钻公式推导示意图
b： 解卡受力计算示意图
图 2-1：
发生压差卡钻和解卡受力示意图
2、解卡方法与减少压差卡钻的措施
1）、上提拉力的测量——具体的操作方法 （1）、上提钻具，使上提拉力 FT = Qm（卡前总悬重）+ Q（= 5 吨）。并在方钻杆上沿转盘面做一记号； 9
2 0.981 L1 L 2E s
ws L ws 2 L s
2 0.981 L1 s L (1 2 ) L 2E s
如果令： s 7850 （kg / m 3）、E s 206106 (kPa)、 0.28、 流体的密度为： L 1198 （kg / m 3）、L 3048 （m）
（2）、砸用Q = 10 - 20 （吨）的拉力上提，记下标记 2、3、。。。； F2 F3 （3）、由两次测量拉力差可确定 1 F1 上提力 F 。
T
2）、卡点深度计算方法
（1）、由虎克定律
FT Lp L Ap Es
1
1 2 L
2
3
L1
L
或 Lp
5
Lp
A p E s L FT
3
可见，5.5in钻杆在空气钻井中的悬挂时的总伸长度为： 3049.752 m。
4）、若已知泥浆密度 （梯度）d 由的大小，试问：如何 计算井口、井底处钻柱（杆）所受应力的大小？ 其方法可有计算式计算： z = s（Dw - L计算）- d Dw
L dx d
2、钻杆在流体中的伸长量
1
L L 1 m x g (1 ) 10 0.981 W s (1 ) dx s s
（2）、再由虎克定律知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ L1：
L1
L1
0
m x g k f 101 Es Ap
2 Ws L1 dx 积分后得：L1 0.981 2 Es
7
钻杆在井壁上的投影宽度w和钻柱发生卡钻的压差Ph（已 知上提拉力时），由于：
Sin = w/dp； Sin = w/Dhm； F T = F H = A p P h； Ap = Lp w—————————（2-15）
所以： Cos
2 ( Dh 2 ) 2 d p (D d p ) 2
2( D d p ) d p
（2-16c）
2 ( D h 2 ) 2 d p ( Dh d p ) 2 （2-16d） 或 ArcCos 2( D h d p ) d p
8
1
FT
b D
Lh
Lm
Rhm
o
a
FH
Ph Lj
Lp
1 10
(卡点深度），m；
E s 2.1 106 (kg / m 3 )
石油工程钻井钻柱力学
第二章 遇阻卡受力与卡点深度
1
第一节、钻柱遇阻卡受力与伸长量计算
一、钻柱遇阻卡受力分析与卡点深度计算
1）、钻柱（杆）伸长量计算
在钻井起、下钻，接单根时，整个 钻柱是悬挂在转盘上的，将定量的原 油打到环空卡点以上一定位置，采用 强行提拉的办法容易造成超载、损坏 备，所以应尽量避免。 假设钻柱杆的截面面积为 Ap（忽略 自重）、下端受拉伸力 Fa 的作用： （如图所示）则： Fa Fa ； 所以： Ap Es Es Ap
L
Ap
Es
Fa
2
Fa Fa L L 得： L 再由： L Ap Es Ap Es
例如：5。5in 的钻杆，单位长度的重量 qp = 248.1 N/m 、在井深 Dw = 3048m 处遇阻卡（除钻杆自重外），上提 拉力 Fa = 444.8222KN。钻杆的内、外径为：Di = 124.smm，Do = 139.7mmm。 试问：钻杆的伸长量 = ？、 答案为： 2.06127 m。 2）、如果不知道卡点深度 Dw，但知道钻杆在 Fa =133.44 7KN的拉力下伸长量wei 0.4527 m。试问：卡点深度 = ？ 3）、由钻柱自重引起的伸长量 L——方法是： 答案为： 2253.53 m。 只需将上式中的 Fa 用二分之一的钻柱重量代替即可。 Fa = qp Lp / 2。 因此，上例中的伸长量为：1.752 m。