2.3绝对值(备用)

七年级数学学科导学案
课题：2．3 绝对值
一、三维目标：
知识与技能：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法：通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：
第一环节创设情境，导入新课
活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

第二环节合作交流，解读探究
活动内容：
1.预习效果检查：以课前导读单为依据，讨论解决生成问题。

2.引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

3．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
以课内训练单上的题为主
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。

(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.) 欲设效果：同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

第三环节：应用迁移，巩固提高
活动内容：
课内训练单中的能力提升
第四环节：总结反思，拓展升华
活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。

)
拓展：课内训练中的议一议。

第五环节：布置作业
课后拓展单，
《2．3 绝对值》课前导读—评价单
序号班级姓名
一、学习目标：
能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

二、学习流程：
阅读教材P48-49的内容，完成以下问题：
（一）自主学习，知识归纳：
1．规定了、、、的直线叫做数轴。

2．在数轴上，一个数与的叫做该数的绝对值。

3．正数的绝对值是；
负数的绝对值是；
0的绝对值是。

4．两个负数比较大小，绝对值大的。

（二）基础知识训练：
1．画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
2．在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是______,表示+6的点到原点的距离是_____,表示0的点到原点的距离是____.表示其它数的点呢？
3．绝对值的表示：
+2的绝对值是2 ，记作 | +2 | = 2；
+3的绝对值是，记作；
-2的绝对值是2，记作 | -2 | = 2；
-5的绝对值是，记作。

4．(1)在数轴上表示出下列数，并比较他们的大小。

-2， 3， -3， -2.5, 3.5
(2)求出（1）中各负数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）发现规律了吗？是什么？
5．生成问题：
自我评价小组评价教师评价
《2．3 绝对值 》 课内训练—评价单
基础训练
1．解决课前导读单中的生成问题。

2．求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.
3．让学生观察1题，思考并总结互为相反数的两个数的绝对值的关系，以及 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
4．因为正数可用a ＞0表示，负数可用a ＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a ＞0，那么|a|＝a
(2)如果a ＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a ＝0，那么|a|＝0
5．用两种方法比较下列各数的大小，并总结规律。

（1）- 2.5与 - 3 ，（2） -3.5与-5 .
( 3 )-2 , -4.5, -3, -6.5 .
6. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值,再比较大小。

， 5 ， - 2 ， 7．一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。

能力提升
1.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。

2.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。

3.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
议一议：
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a 一定是负数吗？
2.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是
零吗？可能是负数吗？
（3）一个数 的绝对值可能小于它本身吗？
3．试小结：（1）绝对值：①.几何意义 ，②.代数意义。

说明：代数意义用字母表示：a={
（2）比较两个负数大小的方法有那些？ 452
3-
《2．3 绝对值 》 课后拓展—评价单
序号 班级 姓名
A 组：知识技能
1．若|x|=5,则x= ,若|-x|=6,则x= ;若|x-3|=3,则x= .
2.绝对值最小的有理数是 ，绝对值是它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 。

3.比较下列各组数的大小： (1 ) (2) (3) (4)
B 组：能力提升 1．绝对值不大于2的整数有 。

2．若|4-a|与|5-b|互为相反数，则a= ,b= .
3.若有理数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（） ● ● 〃●
b a 0
A ．|b| 〈 -a, B.|a|〉 -b, C.-b 〉 a, D.|a| 〉 |b|
C 组：拓展训练
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a 一定是负数吗？
2.已知： ，求2x+3y 的值。

选做题：
若 则a 0;
若 则a 0.
自我评价 小组评价 教师评价 ;72101--;
5.032--;5.032--.77-0
231=-+-y x ,a a -=,a a =。