天然气PVT计算

µH S 为硫化氢粘度校正值， m ⋅s N2 Pa
2
，
，
分别为其含量，%
A12 = 0.0839387178 A13 = −0.186408846
γ g 为天然气相对密度（空气=1.0） T 为地层温度， °C
公式中的 µl 可以通过如下的迭代关系式求取
4.天然气的体积系数 天然气体积系数是天然气地下体积量与天然气地面标准条件下体积量 的比值，表示为：
A7 = −0.0104432413
µH S = H 2S ⋅ (8.49 ×10−3 lg(γ g ) + 3.73 ×10−3 )
2
式中:
A4 = 2.80860949
A5 = −3.49803305
A6 = 0.36037302
m ⋅s Pa µg 为天然气粘度， µl
µN 为氮气粘度校正值， 2 m ⋅s µCO Pa
气体偏差系数
Z = 1.003151
气体粘度 µ g = 0.0201673 mPa ⋅ s 气体体积系数 Bg = 0.00424999 气体等温压缩系数 Cg = 0.02588
MPa −1
A3 2 ) ρ + Tr ρ r + Tr2 r
A5 A6 ρ r A7 ρ r A A A Z = 1 + ( A1 + 2 + 3 ) ρ r + ( A4 + 5 ) ρ r2 + + 3 (1 + A8 ρ r2 ) exp(− A8 ρ r2 ) 3 Tr Tr Tr Tr Tr
5 2
式中：
式中:
µ N = N 2 ⋅ (8.48 ×10−3 lg(γ g ) + 9.59 ×10−3 )
2
µCO = CO2 ⋅ (9.08 × 10−3 lg(γ g ) + 6.24 ×10−3 )
2
A0 = −2.4621182
A1 = 2.97054714
A2 = −0.286264054
A3 = 0.00805420522
A7 ρ r3 Tr2
f (ρr ) ρ r (i + 1) = ρ r (i ) − g (ρr )
ρr ：
f ( ρ r ) = A5 A6 ρ r6 + ( A4Tr + A5 ) ρ r3 + ( ATr + A2 + 1 (1 + A8 ρ r2 ) exp(− A8 ρ r2 ) − 0.27 ρ r
ρr =
0.27 pr ZTr
p pc
这种算法收敛很快，只需迭代5次或更少次数，即可达到令人满意的精度。
2.天然气等温压缩系数
天然气等温压缩系数，是指在恒温条件下随压力变化的单位体积变化量，可写为: 1 ∂V Cg = ( )T V ∂p 将上式代入天然气状态方程可以得到：
Cg = 1 1 ∂Z − p Z ∂p
3.天然气的粘度
在地层条件下，天然气粘度是压力、温度和气体组分的函数，根据 在地层条件下，天然气粘度是压力、温度和气体组分的函数，根据Carr的关系式有 : 的关系式有
µl = µl + µ N + µCO + µH S
2 2 2
ln(
µ g Tr ) = A0 + A1 pr + A2 p 3 + A3 p3 + Tr ( A4 + A5 pr + A6 p 2 + A7 p 3 ) + µl
根据对比压力的定义，则天然气的等温压缩系数可以简化为：
Cg = Cr pc
式中:Leabharlann 为了简化方程，这里引入对比压缩系数，其定义如下 Cr
A = 0.3151 1
A2 =−1.0467
A3 =−0.5783
A4 = 0.5353
1− Cr =
式中:
ρ r ∂Z Z ∂ρ r
pr
A5 =−0.6123
A6 = −0.1049
天然气PVT参数计算
• • • • • 1.天然气偏差系数 2.天然气等温压缩系数 3.天然气的粘度 4.天然气的体积系数 5.实例计算
1.天然气偏差系数
天然气是一种真实气体，其状态方程式为
在已知 pr 和 Tr 的情况下，需要经过一个迭代过程求解
pV = ZnRT
式中的Z叫做气体偏差系数，表示在某一温度和压力条件下，同一质量气体的 真实体积与理想体积之比值。利用Dranchuk，Purvis和Robinson（1974）的 相关经验公式计算：
Bg = VR Vsc
式中： Bg为天然气体积系数 VR为天然气地下体积量，m3 Vsc为天然气地面标准条件下体积量，m3 将天然气状态方程、地面条件代入上式，可得天然气体积 系数计算公式：
Bg = 3.447 ×10−4 ZT p
5.实例计算 根据实验室数据，天然气的临界温度为193K，临界压力为4.6MPa，气层温 度为110 °C，气层压力为30MPa，气体相对密度为0.6，求天然气的pVT数 据。 求得天然气pVT参数为：
g ( ρr ) = f ' ( ρr )
求得
A1 = 0.3151
A2 = −1.0467
A3 = −0.5783
A4 = 0.5353
ρ r 后计算Z值：
Z= 0.27 pr ρ rTr
A5 = −0.6123
A6 = −0.1049
pr =
A7 = 0.6816
A8 = 0.6845
Tr = T Tc
2
为在气层温度和大气压下的气体粘度， m ⋅s Pa
m ⋅s Pa 为二氧化碳粘度校正值，
CO2 HS 2
A8 = −0.793385684
A9 = 1.39643306
A10 = −0.149144925 A11 = 0.00441015512
A14 = 0.0203367881
A15 = −0.000609579263
r r r r
µl = (1.709×10 −2.062×10 γg )(1.8T +32) +8.188×10 −6.15×10−3 lg(γg )
−5 −6 −3
Tr2 ( A8 + A9 pr + A10 p r2 + A11 p3 ) + Tr3 ( A12 + A13 pr + A14 p r2 + A15 p r3 ) r
A7 = 0.6816
A8 = 0.6845
dZ 1 A = [5 A5 A6 ρ r5 + 2( A4Tr + A5 ) ρ r2 + ( ATr + A2 + 3 ) ρ r + 1 d ρ r Tr ρ r Tr2 2 A7 ρ r2 Tr2 (1 + A8 ρ r2 − A82 ρ r4 ) exp(− A8 ρ r2 )]