信号与系统重难点纲要
信息与通信工程(信号与系统)复习重难点及学习方法指导
信息与通信工程(信号与系统)复习重难点及学习方法指导信息与通信工程是现代高新技术的一个重要组成局部，信息与通信工程专业一直以来都是考研中比拟热门的专业。
但是，由于信息与通信工程专业不是国家规定的统考专业，故考生在复习的时候，有时候会找不到方向，如何才能对症下药，到达事半功倍的效果呢，我们万学海文教研中心经过悉心的研究，发现，信息与通信工程专业的考卷也是有一定的规律可循。
信息与通信工程专业由各高校自主命题，参考书参差不齐，统计分析发现：主要考的科目有通信原理和信号与系统，而主要的参考书为：通信原理以樊昌信的《通信原理》和周炯磐的《通信原理》为主，信号与系统主要以郑君里的《信号与系统》和吴大正的《信号与线性系统分析》为主。
下面分析一下通信原理的重难点：通信原理：1．希尔伯特变换、解析信号、频带信号与带通系统、随机信号的功率谱分析、窄带平稳高斯过程。
2．模拟调制： DSB-SC、AM、SSB、VSB、FM的根本原理、频谱分析、抗噪声性能分析。
3．数字基带传输：数字基带基带信号，PAM信号的功率谱密度分析；数字基带信号的接收，匹配滤波器，误码率分析；码间干扰的概念，奈奎斯特准那么，升余弦滚降，最正确基带系统，眼图，均衡的根本原理，线路码型的作用和编码规那么，局部响应系统，符号同步算法的根本原理4．数字信号的频带传输：信号空间及最正确接收理论，各类数字调制（包括OOK、2FSK、PSK、2DPSK，QPSK、DQPSK、OQPSK、MASK、MPSK、MQAM）的根本原理、频谱分析、误码性能分析，载波同步的根本原理。
5．信源及信源编码：信息熵、互信息；哈夫曼编码；量化（量化的概念、量化信噪比、均匀量化），对数压扩，A率13折线编码、TDM；6．信道及信道容量：信道容量（二元无记忆对称信道、AWGN 信道）的分析计算，多径衰落方面的概念（平衰落和频率选择性衰落、时延扩展、相干带宽、多普勒扩展、相干时间）7．信道编码：信道编码的根本概念，纠错检错、汉明距，线性分组码，循环码、CRC，卷积码的编码和Viterbi译码；8．扩频通信及多址通信：沃尔什码及其性质，m序列的产生及其性质，m序列的自相关特性，扩频通信、DS-CDMA及多址技术、扰码现在到了最关键的时刻了，之前不管你浪费了多少时间，眼下的时间不容你有一丁点的虚度。
信号与系统川大考研重点难点
信号与系统川大考研重点难点信号与系统重点与难点第一章信号与系统1．重点：单位冲激信号和单位脉冲信号、阶跃信号的特性；信号的自变量变换；系统的性质。
2．难点：单位冲激信号、单位脉冲信号的特性，系统性质的判断。
第二章线性时不变系统1．重点：连续信号与离散信号的时域分析，任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲信号的线性组合；线性非时变连续时间系统与离散时间系统的数学描述及特性；用卷积法计算连续时间系统与离散时间系统的零状态响应；卷积积分特性。
2．难点：任意信号分解为基本信号的线性组合；卷积积分、卷积和计算。
第三章周期信号的傅里叶级数表示1．重点：周期信号的频域分析，大多数周期信号可分解为正弦（或虚指数）信号的线性组合；从数学概念、物理角度理解连续时间周期信号和离散时间周期信号的傅里叶级数。
连续时间周期信号和离散时间周期信号的傅里叶级数的异同。
周期信号通过系统后的输出。
特征函数定义及意义；虚指数信号通过系统响应的特点。
2．难点：傅里叶级数定义、物理意义及计算。
周期信号通过系统响应的频域分析，第四章连续时间傅里叶变换1．重点：连续时间非周期信号的频域分析，从数学概念、物理概念理解频谱概念，以及信号时域与频域的关系；常用信号的傅里叶变换；连续时间信号傅里叶变换的基本性质、物理意义及应用，连续时间非周期信号频谱的计算；深刻理解卷积性质是LTI系统频域分析方法的理论基础，相乘性质是通信和信号传输领域调制解调技术的理论基础。
连续和离散时间系统特性的频率响应表示，系统的频域分析；理想低通滤波器的时域与频域特性。
2．难点：连续时间非周期信号的频谱概念及应用；信号通过系统响应的频域分析。
第五章离散时间傅里叶变换1．重点：离散时间非周期信号的频域分析，从数学概念、物理概念及工程概念理解频谱概念，以及信号时域与频域的关系；离散时间信号傅里叶变换的基本性质、物理含义及应用，离散时间非周期信号频谱的计算；离散时间系统特性的频域表示(频率响应)，任意信号通过系统响应的频域分析。
(完整版)信号与系统知识要点
信号与系统知识要点第一章 信号与系统单位阶跃信号 1,0()()0,0t t u t t ε≥⎧==⎨<⎩ 单位冲激信号 ,0()0,0()1t t t t δδ∞-∞⎧∞=⎧=⎨⎪⎪≠⎩⎨⎪=⎪⎩⎰ ()()d t t dtεδ=()()t d t δττε-∞=⎰()t δ的性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰()()t t δδ=-00()[()]t t t t δδ-=-- 1()()at t aδδ=001()()t at t t a aδδ-=- 单位冲激偶信号 ()t δ'()()d t t dtδδ'=()()t t δδ''=--00()[()]t t t t δδ''-=---()0t dt δ∞-∞'=⎰ ()()td t δττδ-∞'=⎰()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-00000()()()()()()f t t t f t t t f t t t δδδ'''-=---()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰符号函数 sgn()t1,0sgn()0,01,0t t t t >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 sgn()()()2()1t u t u t u t =--=-单位斜坡信号 ()r t0,0()(),0t r t tu t t t <⎧==⎨≥⎩ ()()t r t u d ττ-∞=⎰ ()()dr t u t dt =门函数 ()g t τ1,()20,t g t ττ⎧<⎪=⎨⎪⎩其他取样函数sin ()tSa t t=0sin lim ()(0)lim1t t tSa t Sa t→→=== 当 (1,2,)()0t k k Sa t π==±±=时，sin ()t Sa t dt dt tπ∞∞-∞-∞==⎰⎰sin lim 0t tt →±∞=第二章 连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即st Ke t f =)(，+∞<<∞-t 式中ωσj s +=，K 一般为实数，也可以为复数。
858信号与系统考研大纲
858信号与系统考研大纲（原创版）目录一、信号与系统课程的难点二、信号与系统在考研中的重要性三、信号与系统的基础知识四、如何学习信号与系统五、推荐教材正文一、信号与系统课程的难点信号与系统课程是通信专业和电子信息专业的重要基础课程，但同时也是很多学生感到难以掌握的课程。
其难点主要体现在以下几个方面：1.信号与系统需要足够的高等数学基础，如常系数微分方程的求解，微积分运算等。
2.信号与系统需要一定的复变函数基础，如复数运算，积分变换等。
3.信号与系统课程比较抽象，与以往学生学过的模拟电路和数字电路等课程相比，更难以理解。
4.信号与系统的物理意义难以把握，容易让学生产生这是数学在工科上的分支的错觉。
5.信号与系统的自身运算又有不同于数学的地方，例如微分方程带0-值算待定系数等。
二、信号与系统在考研中的重要性信号与系统课程在考研中占据重要地位，是通信方面专业课的基础。
无论你是信号处理还是通信系统，这门课都是一切课程的基础。
原因在于这门课反应了两个很重要的理论，一个是信号的频域分析，一个是系统函数。
这两个理论对应到数学上就是积分变换，信号的频域分析是信号处理的基础。
因为信号的时域复杂多变，但是频域非常清晰，利于处理。
三、信号与系统的基础知识要学好信号与系统，需要掌握以下几个基础知识：1.高等数学的微分方程部分，特别是线性常微分方程。
2.高等数学的微积分，如分部积分法，求导等。
3.复变函数的复数模与相位运算，以及留数定理。
4.常见的信号与系统基本概念，如信号的采样与恢复，系统的稳定性等。
四、如何学习信号与系统学习信号与系统，除了掌握以上提到的基础知识外，还需要多做练习，加深对概念的理解。
同时，可以参考一些优秀的教材和课程，如吴大正的《信号与线性系统分析》和奥本海姆的《信号与系统》等。
(完整版)信号与系统课程标准
《信号与系统》教学大纲第一部分：课程性质、课程目标与教学要求课程性质：《信号与系统》是电子信息工程专业本科生的专业基础主干课程，是该专业的必修课程。
在专业培养方案中安排在第二学年第二学期实施。
该课程与本科生的许多专业课（例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等）有很强的联系，是研究各类电子系统共性的一门技术基础课程。
它具有科学方法论的鲜明特点，研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义。
它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。
课程目标：设置本课程的目的在于使学生通过本课程的学习，初步建立起有关“信号与系统”的基本概念，掌握“信号与系统”的基本理论和基本分析方法，为进一步学习后续课程及从事通信、信息处理等方面有关研究工作打下基础。
通过本课程的学习，学生应该掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，通过一定数量的习题练习加深对各种分析方法的理解与掌握。
教学要求：信号与系统是一门理论结合实践的课程，本课程旨在使学生掌握信号与线性系统的基本理论，基本分析法，为后续课的学习及从事实际的科研工作奠定必要的基础。
因此，要求学生在学习中，关注基本知识与方法的应用，积极参与信号与系统实践课程，课后要做一些相关练习和讨论。
第二部分：关于教材与学习参考书的建议本课程使用的教材是由高等教育出版社出版2006年吴大正等编著的《信号与线性系统分析》（第4版）。
该教材入选“十五”国家级重点教材，发行数万册，是高等教育出版社比较全面系统的高校信号与系统教材。
很多高校以该教材建设精品课程。
为了更好地理解和学习课程内容，建议同学可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1、郑君里：《信号与系统》，高等教育出版社2006年1月2、管致中：《信号与线性系统》，高等教育出版社，2004年1月3、刘泉主编：《信号与系统题解》，华中科技大学出版社，2003年12月4、梁虹主编：《信号与系统分析及MATLAB实现》，电子工业出版社，20025、张小虹编著：《信号与系统》，西安电子科技大学出版社，2004第三部分：课程教学内容纲要第一章信号与系统1.基本内容：连续时间信号与离散时间信号的概念；连续时间系统和离散时间系统的概念；信号的基本运算；卷积的计算。
信号与系统难点
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
① 连续正弦信号一定是周期信号。
② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号① 指数信号： ()atf t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()tSa t t= 奇异信号（1） 单位阶跃信号1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。
（2） 单位冲激信号单位冲激信号的性质：（1）取样性11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1()at t aδδ=（4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ；()d ()tu t δττ-∞=⎰（5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ；(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰()0t δ=（当0t ≠时）()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰；()()t t δδ''-=-()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
《信号与系统》复习重点
《信号与系统》期末复习重点一、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。
课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。
二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。
结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。
（2）离线作业。
两次离线作业题目要熟练掌握。
（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。
特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。
结合习题进行反复练习。
四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。
2. 掌握系统的描述、分类及特性。
3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。
第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。
2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。
3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。
第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。
2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。
4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。
第4章 周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。
2．掌握离散周期信号的频域分析方法。
第5章 非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。
2．掌握连续非周期信号的频域分析。
3．掌握离散非周期信号的频域分析。
最新信号与系统重点与难点精品资料(重点与难点归纳)
基本内容：两种基本信号：单位冲激信号与单位阶跃信号； 两类分析方法：时域方法和变换域方法时域方法：线性常系数微分方程的求解； 卷积积分的计算变换域方法：两种变换傅里叶变换及逆变换（性质）； 拉普拉斯变换及逆变换 三对响应概念：自由响应与强迫响应；零状态响应与零输入响应； 暂态响应与稳态响应三个系统特性描述：冲激响应； 系统函数； 频率响应 稳定性及因果性 三种系统结构 直接型 级联型 并联型 三个应用实例： 理想低通滤波器取样；调制综合习题课1．某线性时不变系统，在相同的起始条件下，输入为()f t 时，全响应为3(2sin 2)()t e t u t -+，而输入为2()f t 时，全响应为3(2sin 2)()t e t u t -+，求 （1）起始状态不变，输入为0()f t t -时，系统的全响应。
（2）起始状态增大一倍，输入为1()2f t 时，系统的全响应。
2．(1) 已知()()cos 2()f t u t t u t *=⋅，求()f t 。
(2) 求''()()()t tu t t e u t δ-**3．已知信号[]()()cos 10.3cos cos c c f t g t t A t t ωω==+Ω，其中cωΩ（1）画出信号()f t 的波形；（2）求信号()f t 的指数形式的傅里叶级数，并画出频谱图n F ； （3）求信号()f t 的傅里叶变换，并画出频谱图()F j ω。
4．已知系统如题图所示，其中1212sin (),()(),()()()T s n t f t f t f t p t t t nT t δδ∞=-∞====-∑ （1）为从3()f t 恢复2()f t ，求奈奎斯特间隔max s T ；（2）取max s s T T =，写出F []33()()f t F j ω=的表达式，并画出3()F j ω的图形。
5．已知()sin [(1)(1)]g t t u t u t π=+--的傅氏变换为：()[Sa()Sa()]G j j ωωπωπ=+--，周期信号如题图所示，（1）求()f t 的傅里叶系数n F ； （2）求()f t 的傅里叶变换()F j ω； （3）设n a 与n b 为()f t 三角形式的傅里叶系数，分别画出111()cos n n f t a n t ω∞==∑和211()sin n n f t b n t ω∞==∑6. 已知带限信号()f t 的频谱函数()F j ω如图（a ）所示，试画出当()f t 通过图（b ）所示系统时，系统中A 、B 、C 、D 各点信号的频谱图。
信号与系统》各章要求
《信号与系统》各章要求第一章信号与系统教学要求1、掌握信号的定义及分类。
2、掌握系统的描述及性质。
3、熟练掌握信号的基本运算，能够用阶跃信号表示分段函数重点：信号的运算，冲激信号与阶跃信号，分段函数的表示难点：冲激信号的定义，信号的时间运算第二章连续系统的时域分析教学要求1、了解系统的时域分析方法2、理解以下概念：零输入响应和零状态响应、卷积积分、冲激响应与阶跃响应重点：冲激响应和阶跃响应，卷积积分，响应的物理含义难点：初始状态是否跃变的判断及计算，卷积积分的计算第三章离散系统的时域分析教学要求1、了解系统的时域分析方法2、进一步理解在离散系统中的以下概念：零输入响应和零状态响应、卷积和、单位序列响应重点：单位序列和单位序列响应，卷积和难点：卷积和的计算第四章连续系统的频域分析教学要求1、掌握信号的傅立叶级数、傅立叶变换的物理意义2、从物理意义及工程意义上深刻理解信号频谱的概念3、熟练运用傅立叶变换的性质分析信号的频谱4、理解取样定理对工程实际的指导意义重点：傅里叶级数与傅里叶变换，频谱与频谱密度的概念，常用信号的傅里叶变换及傅里叶变换的性质，取样定理难点：频谱与频谱密度的概念，傅里叶变换性质的灵活运用第五章连续系统的S域分析教学要求1、理解拉普拉斯变换与傅立叶变换之间的内在关系2、熟练运用拉普拉斯变换的性质求信号的拉普拉斯变换3、能够用部分分式分解求解拉普拉斯逆变换4、掌握系统的复频域分析方法重点：拉普拉斯变换，常用信号的拉普拉斯变换及拉普拉斯变换的性质，拉普拉斯逆变换，系统的复频域分析方法难点：拉普拉斯变换的引入，拉普拉斯变换性质的灵活运用第六章离散系统的Z域分析教学要求1、理解掌握Z变换的概念及其与拉普拉斯变换的内在联系2、掌握Z变换的性质并能够灵活运用3、掌握离散系统的Z域分析方法重点：Z变换，常用信号的Z 变换及Z变换的性质，逆Z变换，离散系统的Z域分析方法难点：Z变换的引入，Z变换性质的灵活运用第七章系统函数教学要求1、深刻理解系统函数在系统分析中的重要性，能够以系统函数为核心连通系统的各种描述方式2、能够判断系统的稳定性3、能够用梅森公式求系统函数或根据系统函数模拟系统流图重点：根据系统函数分析系统特性，信号流图，梅森公式、系统模拟难点：系统模拟第八章系统的状态变量分析教学要求1、理解状态方程概念及分析系统的特点2、能够列出系统的状态方程3、了解状态方程的求解方法重点：状态方程的概念，系统状态方程的建立方法难点：系统状态方程的建立方法。
(完整版)信号与系统的重点、难点及疑点
信号与系统的重点、难点及疑点第一章 信号与系统的基本概念1、信号、信息与消息的差别？答：消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等；信号：随时间变化的与消息一一对应的物理量；信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。
2、在绘制信号波形时应注意哪些方面内容？答：应注意信号的基本特征，标出信号的初值，终值及一些关键值，如极大值和极小值等，同时注意阶跃信号，冲激信号的特点等。
3、什么是奇异信号？答：函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。
较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。
4、什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号在0t =处的值是多少？答：单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：10()00t u t t >⎧=⎨<⎩ 它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。
在郑君里这本书中单位阶跃信号在0t =处没有定义。
5、单位冲激信号的物理意义是什么？答：冲激信号：它是一种奇异函数，它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。
其重要特性是筛选性，即：()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞∞-∞-∞==⎰⎰ 6、为什么要对信号进行分解？常用的分解方法有哪些？答：为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单的信号之和。
分解角度不同，可以分解为不同的分量。
常用的分解方法有：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和；无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和；实部分量与虚部分量；正交函数分量。
7、如何判断系统是因果系统还是非因果系统？答：若系统的输出只与该时刻及以后的激励有关，而与该时刻的激励信号无关，则该系统为因果系统。
8、什么样的系统是线性时不变系统？答：同时满足线性（包括叠加性和均匀性）以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。
信号与系统知识要点.
《信号与系统》知识要点第一章 信号与系统1、周期信号的判断 （1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。
（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。
2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义连续信号 离散信号信号能量： 2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑（2）判断方法能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。
⎰∞∞-=t t f E d )(2def3 ① ②4、信号的基本运算1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。
5、阶跃函数和冲激函数 （1）单位阶跃信号00()10t u t t <⎧=⎨>⎩0t =是()u t 的跳变点。
（2）单位冲激信号定义：性质：()1()00t dt t t δδ∞-∞⎧=⎪⎨⎪=≠⎩⎰ t1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞-∞∞-∞=-=⎰⎰()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-2）偶函数 ()()t t δδ=-3）尺度变换 ()1()at t aδδ=4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ()d ()t u t δττ-∞=⎰（3）冲激偶 ()t δ'性质： ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰（4）斜升函数 ()()()d tr t t t εεττ-∞==⎰（5）门函数 ()()()22G t t t τττεε=+--6、系统的特性 （重点：线性和时不变性的判断） （1）线性1）定义：若同时满足叠加性与均匀性，则称满足线性性质。
信号与系统复习纲要
第l 章 信号与系统的基本概念1．1 本章要点1．1．1 信号的描述及分类 1．信号及其描述信号是带有信息的随时间变化的某种物理量，在数学上可以用时间t 的函数f(t)表示。
2．信号的分类信号从不同的角度可以分为确定信号和随机信号、连续信号和离散信号、周期信号和非 周期信号、能量信号与功率信号及非能量非功率信号。
判断信号是否是确定信号，看它是否可表示为确定的时间函数。
随机信号不是一个确定 的时间函数，通常只知道它取某一数值的概率。
连续信号是指在所讨论的时间内，对任意时刻值，除若干个不连续点外都有定义的信 号；离散信号是指只在某些不连续点的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号；周期信 号是指每隔一定时间T ，周而复始且无始无终的信号。
判断信号是能量信号、功率信号，还是非能量非功率信号，与信号的能量和功率有关。
信号f(t)在时间区间(-∞∞,)所消耗的总能量定义为： ∫−∞→=TTT dt t f E 2|)(|lim (1．1)平均功率定义为： ∫−∞→=TTTT dt t f P 221|)(|lim (1．2)信号的能量有界，即0<E<∞，则此信号为能量信号； 信号的功率有界，即0<P<∞，则此信号为功率信号。
若信号的能量和功率都不满足有界，则此信号为非能量非功率信号。
3．典型连续信号(1)单位阶跃信号⎪⎩⎪⎨⎧><=0100)(t t t ε(2)单位冲激信号∫∞∞−=⎪⎩⎪⎨⎧=∞≠=1)(000)(dt t t t t δδ和(3)复指数信号st e 其中ωσj s +=为复数，称为复频率。
复指数信号的波形随s 不同而不同，利用它可描述多种基本信号。
当s=0时，ste =1为直流信号。
当0=ω时，t st e e σ=为单调增长或衰减的实指数信号。
当t j t e et j stωωσωsin cos 0+===时，。
当ωσj s +=时)sin (cos 0t j t e e t stωωσσ+==时，。
信号与系统重点及难点解答
1 T − jnω1t 2 dt T fT (t )e ∫ − T 2
n = 0, ±1, ±2,..., ±∞
1 (an − jbn ) 2 F0 = a0
n = 1, 2,...∞
对于非周期信号，其频谱一般用傅里叶变换表示： 1 ∞ f (t ) = F ( jω )e jωt dω ∫ −∞ 2π 其中：
统状态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程） 。 对于本课程研究较多的电类系统而言，建立系统数学模型主要依据两个约束 特性：元件特性约束和网络拓扑约束。一般地，对于线性时不变连续时间系统， 其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数 微分方程组。在本章里，主要讨论系统的输入-输出方程。 2．系统的起始状态和初始状态的关系？ 起始状态：通常又称 0− 状态，它是指系统在激励信号加入之前的状态，包含 了全部“过去”的信息（一般地，我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的） 。 初始状态：通常又称 0+ 状态，它是指系统在激励信号加入之后的状态。 起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压 vc (0− ) 和电感中的电流 iL (0− ) 来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电 流或阶跃电压，则 0 时刻状态转换时有：
t1 t2
第3章
连续时间系统的频域分析
1．什么是频谱？如何得到信号的频谱？ 目前我们熟悉的是信号幅度随着时间变化而变化的常见表示方式，比如正弦 信号的幅度随着时间按正弦函数的规律变化；另一方面，对于正弦信号，如果知 道其振幅、频率和相位，则正弦信号的波形也惟一确定。根据这个原理和傅里叶 级数理论， 满足一定条件的周期信号都可以分解为不同频率的正弦分量的线性组 合，从而我们用各个正弦分量的频率-幅度、频率-相位来表示周期信号的描述方 式就称为周期信号的频谱表示，随着对信号研究的深入，我们将周期信号的频谱 表示又推广到非周期信号的频谱表示，即通常的傅里叶变换。 对于周期信号，其频谱一般用傅里叶级数表示，而傅里叶级数的系数就称为 信号的频谱：
信号与系统难点
重难点1。
信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号; 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
① 连续正弦信号一定是周期信号.② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号,当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号① 指数信号: ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()tSa t t= 奇异信号（1） 单位阶跃信号1()u t ={0t =是()u t 的跳变点。
（2） 单位冲激信号单位冲激信号的性质：(1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3)比例性 ()1()at t aδδ=（4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ； ()d ()t u t δττ-∞=⎰(5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ；(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰()0t δ=（当0t ≠时）()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰ ；()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数,必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度.正跳变对应着正冲激;负跳变对应着负冲激.重难点2。
信号与系统第1章要点内容和重点难点
第1章要点内容和重点难点要点内容●信号的描述和分类◆信号的描述方法－——解析表达式、波形；◆信号的分类确定信号与随机信号；连续信号与离散信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；●信号的基本特性时间特性、频率特性、能量特性、信息特性；●信号的基本运算信号的相加和相乘；信号的翻转、平移和展缩；信号的微分和积分；信号的差分和迭分；●阶跃信号和冲激信号◆连续时间阶跃信号和冲激信号◇单位阶跃信号()t ε——波形、特点；◇单位冲激信号()t δ——几种定义方法、性质；◇()t ε与()t δ的关系——()()d t t dtεδ=，()()t t d εδττ-∞=⎰ ◇()t ε和()t δ的重要性体现：(1)描述一类特殊的物理现象阶跃信号——描述突变的物理现象；冲激信号——描述持续时间很短、强度很大的物理现象；(2)求解系统零状态响应时，任意激励信号可分解为无穷多个冲激函数之和或无穷多个阶跃函数之和；(3)具有单边特性、抽样性质等重要特性。
◆阶跃序列和脉冲序列波形、特点、相互关系；●系统的描述◆系统的输入输出描述连续系统——微分方程；离散系统——差分方程；◆系统的框图表示●系统的特性和分类◆系统的特性线性特性；时不变特性；因果性；稳定性；◆系统的分类确定性系统与随机性系统；连续系统与离散系统；单输入输出系统与多输入输出系统；瞬时系统与动态系统；线性系统与非线性系统；时变系统与时不变系统；因果系统与非因果系统；稳定系统与不稳定系统。
●信号与系统的分析方法◆时域分析◆变换域分析包括频域和复频域。
重点内容●信号的基本运算；●阶跃信号和冲激信号；●系统的特性；难点内容●系统的特性分析；。
电子信息工程信号与系统复习重难点解析
电子信息工程信号与系统复习重难点解析一、引言信号与系统作为电子信息工程的核心课程之一，在学习和应用过程中常常遇到一些重难点。
本篇文章将围绕信号与系统的复习重难点展开解析与讨论。
二、信号与系统的基本概念1. 信号的定义与分类信号是一种随时间或空间变化的物理量，按照不同的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号等。
在复习时，要明确各类信号的定义和特点。
2. 系统的定义与分类系统是对信号进行处理或转换的过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
理解系统的特性对于信号的分析和处理非常重要。
三、时域分析1. 倒谱分析倒谱分析是指对信号进行时域反变换后，再进行傅里叶变换分析的方法。
倒谱分析在信号的谱估计和声音信号识别等领域有着广泛的应用。
2. 自相关函数自相关函数描述了信号与其自身之间的相关性，通过计算信号的自相关函数可以得到信号的周期性和频谱特性等信息。
四、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是信号在频域进行分析的重要工具，通过傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域。
掌握傅里叶变换的基本概念、性质和计算方法对于信号分析和系统设计至关重要。
2. 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对连续信号进行频域分析的工具，它在控制系统和通信系统等领域有着广泛的应用。
了解拉普拉斯变换的定义和性质，能够灵活运用拉普拉斯变换对信号进行分析和处理。
五、系统的时域与频域特性1. 冲激响应与单位脉冲响应冲激响应与单位脉冲响应是描述系统时域特性的关键。
掌握计算、理解和应用冲激响应与单位脉冲响应对于系统的分析与设计具有重要意义。
2. 频率响应频率响应描述了系统对不同频率信号的传递特性，常用的频率响应包括幅频响应和相频响应。
了解频率响应的计算方法和特性，对于系统的频率特性分析和滤波器设计十分重要。
六、采样与重构1. 采样定理采样定理是数字信号处理中的重要理论基础，它规定了采样频率与信号最高频率之间的关系。
了解采样定理可以帮助我们选择合适的采样频率，避免采样失真问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
５
3
√
√
122
典型系统的频响特性
120
121
５
4
√
√
123
全通系统
092
116
5
5
√
124
最小相位系统
092
116
5
5
√
125
系统的物理可实现性
（佩利－维纳准则）
５
6
√
126
巴特沃兹滤波器
５
6
√
127
切比雪夫滤波器
５
6
√
128
频率变换
５
6
√
129
系统的框图
5
7
√
130
信号流图
129
５
7
√
√
131
074
３
7
√
077
冲激（理想）取样信号的
傅里叶变换
073
074
３
7
√
√
078
取样定理
３
7
√
√
079
调制的概念
３
8
√
080
调制的分类
３
8
√
081
常规调幅信号的
傅里叶变换
080
066
３
8
√
√
082
双边带抑制载波调幅
信号的傅里叶变换
081
066
３
8
√
√
083
脉冲幅度调制信号的
傅里叶变换
076
066
３
8
√
第3页
６
１
√
148
序列相乘
６
１
√
149
序列移位
６
１
√
150
序列的差分运算
６
１
√
151
序列的分解
6
1
√
152
线性时不变离散时间系统
6
2
√
153
差分方程
６
２
√
154
常系数线性差分方程的
时域经典法求解
６
３
√
155
零输入响应
030
６
４
√
√
156
零状态响应
031
６
４
√
√
157
单位样值响应
141
156
６
４
√
√
158
离散线性卷积（卷积和）的定义
052
032
３
9
√
√
089
非周期信号激励下
系统的响应
052
088
３
9
√
090
无失真传输
３
9
√
091
理想低通滤波器
３
9
√
092
拉普拉斯变换的定义
052
4
1
√
093
拉普拉斯变换的收敛域
４
１
√
常用信号的拉普拉斯变换
√
4
2
094
指数信号
092
４
２
√
095
单位阶跃信号
092
４
２
√
096
t的正幂信号
092
４
２
√
信号流图的获得
129
５
7
√
132
信号流图中的一些术语
５
7
√
133
信号流图的性质
５
7
√
134
信号流图的梅森公式
５
7
√
系统模拟
√
５
7
135
直接形式
５
7
√
√
136
级联形式
５
7
√
√
137
并联形式
５
7
√
√
138
稳定系统的定义
５
8
√
139
系统稳定的条件
５
8
√
√
140
离散信号的概念
６
１
√
典型离散信号（序列）
√
６
１
√
１
２
008
单位斜变信号
1
２
√
009
单位阶跃信号
1
２
√
√
010
单位冲激信号
１
２
√
√
011
冲激偶信号
１
２
√
信号的运算
√
１
３
012
加减运算
１
３
√
013
乘法运算
１
３
√
014
数乘运算
１
３
√
015
反褶、时移及
尺度变换运算
１
３
√
016
微分运算
010
１
３
√
√
017
积分运算
１
３
√
018
信号的分解
009
010
１
４
√
019
谐波特性的关系
√
3
1
042
偶函数
３
１
√
043
奇函数
３
１
√
044
奇谐函数
３
１
√
045
偶谐函数
３
１
√
046
吉伯斯现象
３
１
√
典型周期信号的频谱
√
3
2
047
周期矩形脉冲信号
039
３
２
√
√
048
周期锯齿脉冲信号
039
３
２
√
049
周期三角脉冲信号
039
３
２
√
050
周期半波余弦信号
039
３
２
√
051
周期全波余弦信号
第5页
《信号与系统》课程知识点细目表
大纲编号：04030803
知识
点编号
知识点
知识
点性
质
相关知识点
编号
章
节
重点
难易程度
低
中
高
141
单位样值序列
６
１
√
√
142
单位阶跃序列
６
１
√
√
143
矩形序列
６
１
√
√
144
单边实指数序列
６
１
√
√
145
单边正弦序列
６
１
√
146
斜变序列
６
１
√
序列的运算
√
６
１
147
序列相加减
《信号与系统》课程知识点细目表
大纲编号：04030803
知识
点编号
知识点
知识
点性
质
相关知识点
编号
章
节
重点
难易程度
低
中
高
084
常规调幅信号的解调
081
３
8
√
085
双边带抑制载波调幅
信号的解调
082
066
３
8
√
√
086
脉冲幅度调制信号的解调
083
３
8
√
087
系统响应的频域表示
052
３
9
√
088
系统频率响应
３
5
√
√
067
尺度变换特性
３
5
√
√
068
时域微分特性
３
5
√
069
时域积分特性
３
5
√
070
频域微分特性
３
5
√
071
频域积分特性
３
5
√
072
时域卷积定理
034
３
5
√
√
073
频域卷积定理
034
３
5
√
√
074
周期信号的傅里叶变换
039
052
３
6
√
√
075
信号的取样
３
7
√
076
矩形脉冲取样信号的
傅里叶变换
073
《信号与系统》课程知识点细目表
大纲编号：04030803
知识
点编号
知识点
知识
点性
质
相关知识点
编号
章
节
重点
难易程度
低
中
高
001
信号的定义
1
1
√
002
系统的定义
1
1
√
003
信号的分类
1
2
√
典型信号
√
１
２
004
指数信号
1
2
√
005
正弦信号
1
２
√
006
复指数信号
1
２
√
007
抽样信号Sa(t)
1
2
√
√
奇异信号
039
３
２
√
052
傅里叶变换的定义
039
３
3
√
053
傅里叶逆变换的定义
052
３