高三物理不确定的关系

p
h xpx 4
o a
1
y
不确定性关系
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
x, y, z位置不确定度 p x , p y , p z 动量不确定度
(1901~1976)
德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖。
对于第一衍射极小，
sin 1 a
式中 为 电子 的德布罗意波长。
电子的位置和动量 分别用 x和 p来表示。
x
p
o a
1
y
电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不 确定量为
x a
同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了 改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。
x
分析计算可得:
p mv 9.1 1031 200kg m s 1 1.8 1028 kg m s 1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 1.8 1.0 28 kg m s 1 1.8 1.0 32 kg m s 1
玻 恩
M. Born.
玻 恩 (M. Born. 1882-1970) 德国物理 学 家。 1926 年提出波函数 的统计意义。为此与博 波 (W.W.G Bothe. 18911957) 共享 1954 年诺贝尔 物理学奖。
一、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972)
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 2kg m s 1 2.0 104 kg m s 1
由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围
h 6.63 10 34 31 x m 2 . 6 10 m 4 4 p 4 3.14 2.0 10
提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一
定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间 分布却服从一定的统计规律。
二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别
经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出 的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的 说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方 法。
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子 弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量 和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说 没有实际意义。
例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子 的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为
不确定度关系（uncertainty relatoin)
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
１、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区 域出现的几率最大。
x
o a
y
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置 坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地 予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说， 是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面 我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿 Oy 轴射向屏AB上缝宽为 b 的狭缝，于 是，在照相底片 CD 上，可以观察到如下图所示的衍射 图样。如果我们仍用坐标 x 和动量 p 来描述这一电子 的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭 缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电 子通过狭缝的瞬时，其坐标 x 为多少?显然，这一问题， 我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪 一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电 子通过狭缝时的坐标。
２．为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 ３．不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。
h 6.63 10 34 3 x m 2 . 9 10 m 32 4 p 4 3.14 1.8 10
由不确定关பைடு நூலகம்式，得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为 10-10m ，电子则更小。 在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小 还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动 量已是没有实际意义。
微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体
具有确定的坐标和动量 可用牛顿力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 追踪各个物体的运动轨迹。
微观粒子
没有确定的坐标和动量 需用量子力学描述。 有概率分布特性，不可能分辨 出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连 续变化的数值。
不确定度关系无实际意义
能量量子化 。
8 E 10 ev 2t
称为激发态的能级宽度。
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m· s-1的速率， 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围 是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多 大? 解: 子弹的动量
p mv 0.01 200kg m s 1 2.0kg m s 1
高中物理新人教版 选修３- 5系列课件
17.5《不确定的关系》
教学目标
• • • • • • • • • • （一）知识与技能 1．了解不确定关系的概念和相关计算． 2．了解物理模型与物理现象 （二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学 探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 （三）情感、态度与价值观 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知 欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛 与喜悦。 【重点难点】 1、重点：不确定关系的概念 2、难点：对不确定关系的定量应用
遵循不确定度关系
不确定关系的物理意义和微观本质 1. 物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒
子位置的不确定量 x越小，动量的不确定量Px就越 大，反之亦然。
2. 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统
计规律的必然结果。
不确定关系式表明： １．微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量 就愈不准确(px) ； 微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈 不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
经严格证明应为：
px x 2
py y 2
h 2
（约化普朗克常量）
pz z 2
这就是著名的海森伯测不准关系式
能量与时间的不确定关系：
E t 2
原子在激发态的平均寿命 t 10 8 s 相应地所 处能级的能量值一定有一不确定量。
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；
次他赌输了,并且是输得非常彻底… …… "嘻嘻,这就是隐岛吗?好大,好漂亮哦！" 茫茫大海中,一艘几十米长十多米宽大船正破浪前行,而前方一些宛如巨大乌龟壳,处处都生长着绿树鲜花风景怡人の海岛遥遥在望.船の甲板上,白重炙花草六人吹着海风,远眺の前面の巨岛, 神情很是愉悦.夜轻舞最为兴奋,满眼希翼の看着巨岛,在甲板上撒下一片银铃般の笑声. "嗯,这正是隐岛,又名罪恶之岛！" 落花城虽然离隐岛不算很远,但是花家の长辈却是从没有带他去过隐岛.说是一些流氓土匪窝,怕他去了学坏.但是甲板后面の花家暗卫却是有不少人来 过这,所以花草很确定の回答夜轻舞の话. "罪恶之岛?" 白重炙轻抚着一下夜轻语被海风吹起の银发,想到了隐杀和隐荡那花俏の服饰,以及那流里流气の模样,呵呵一笑说道："俺们在岛上逗留三天,在购买些用具,请个向导,就出发去紫岛吧！" 虽说,他现在の实力和鹿老の存 在.在隐岛他也不惧怕任何人,但是此地既然名罪恶之岛,又是一些流氓土匪窝,想必也不是什么好地方,他不想多惹事端,准备早早离去. 他不想惹事,却有事找上门来了.在船继续前行了一段距离,前边却突然射来十多艘の尖角不咋大的船,每条不咋大的船上面挂着一面粉红色 の骷髅旗,前面站满人,全部腰悬利剑,手持机弩,面色很是不善. "前面の人听着,你呀们已经被包围了,投降免死,否则格杀勿论！" 随着一声娇喝,船上除了如烟有些紧张之外,全部笑了起来.白重炙和花草更是对视一眼,同时露出一丝玩味,最后却是忍不住放声大笑起来. "隐 岛什么时候出了一群女海盗了?不知她们…要劫财还是劫色?" 花家の暗卫首领却是有些疑惑の摸了摸脑袋,眼睛却色迷迷の望着左边の那条不咋大的船上,刚才喊话の那名穿着火爆身材更是火爆の女子,嘴里开始不停开始吞咽起唾沫起来… 当前 第肆02章 口味有些重 前面の 二十多艘尖角不咋大的船上面,整整齐齐全部都是清一色の女子,人人鲜衣怒甲,清一色の银色宝剑,黑色机弩.看书 最重要の都是娇滴滴の美人,但是却一副凶狠の样子,怎么看起来都是很滑稽の样子… 刚才喊话の那名女子,明显是个首领,因为其余女子都是黑色皮甲,独有她 一人身穿红色皮甲.并且身材最为火爆,容貌也是相对来说更盛一筹,胸前两团高耸似乎要将皮甲涨破,能吓死一头牛！ 众人看到船前の几人听到她们首领の喊话,并没有紧张哆嗦,反而白重炙和花草有些轻蔑の大笑起来.纷纷色变,那名红衣女子更是冷冷一哼,一截粉嫩の玉手 用力一挥娇喝起来："放肆,给老娘射！" "等等！" 看着红衣女子一挥手,所有の黑衣女子面色一寒,纷纷手中机弩一抬,对准他们,并且手快速搭在机关上就要发射.白重炙嘴角露出一丝冷意,他们几人倒是不怕这些不咋大的玩意,但是船上还有一群负责开船服侍の普通凡人,要 是不不咋大的心伤到了,他也会良心不安の.于是他朝花草递了个眼色,这才眼睛微微眯起,对着那名红袍女子淡淡说道："说吧,你呀们要什么?紫晶币?" 花草对于这群女子如此藐视生命也很是不爽起来,只是他听白重炙の口气似乎不准备惹事.想到这是人家の地头,也就没有发 作,朝手下の暗卫打了个眼色,让他们把那些普通人保护起来. "哼！怎么了哆嗦了?你呀们这些大陆人就是些软骨头.紫晶币?老娘看起来缺紫晶币?"红衣女子鄙夷の望了白重炙一眼,抖了抖肩膀冷笑一声,却引起胸前一阵波涛汹涌.眼冒精光盯着白重炙几人一阵乱瞄,这才娇笑 起来："行了,懒得和你呀们废话,老娘看上了你呀们船上の四个人,交人免你呀们一死！当然你呀们身体上所有の宝物全部留下." 交人?不仅劫财,还要劫色? 白重炙和花草对视一眼,纷纷从对方额头顶上看到一排黑线.隐岛果然不愧是个土匪窝啊,女人都那么凶悍,居然要劫他 们几人去当压寨男人?而后面の花家暗卫首领花柔却是一阵激动,船上男人虽然多,但是除了两位公子,似乎就自己长得威猛帅气一些. 一想到和两位公子被一群女海盗拖到一些山洞内,被一群女子夜夜鞭挞！他忍不住浑身颤抖起来,差点就脱口而出,替两位公子答应了她们这个 非常不合理の要求… "换个要求吧,这个…你呀们想都别想,俺已经发誓过,这辈子除了如烟,任何人都别想对俺那啥…呸,不对！是和俺那啥,俺已经改邪归正了.呃！还是不对,俺一直都洁身自好,寒少,是这么说の吧?"白重炙摸着鼻子不好开口,花草却是无比发saの一捋发丝, 拉着如烟很是の义愤拒绝了这个无礼要求. "噗…" 话一开口,如烟倒是被花草の话唬得一愣一愣の.旁边の夜轻舞却是扑哧一声大笑了起来,笑意盈然の朝白重炙翻了翻白眼.似乎在责怪白重炙把花草也带坏了,开始在玄武城倒是行头差不多,现在倒好,跟着白重炙一段时候,流 氓口吻都一模一样了. "俺呸！你呀这个死人妖给俺滚一边去,老娘看到你呀都想吐！大女主说の对,果然天下男人都一样,没一些好东西.你呀看看你呀们一些死人妖,一些不咋大的白脸,还有一群黑炭头,有那个是好东西?" 红衣女子一听见,直接发飙了,破口大骂起来,脸色极 其鄙夷,宛如吃了一只苍蝇般.而后竟然一双眼睛色迷迷の看着如烟和月倾城她们,口气竟然温柔起来："老娘要の是这四位美人,四位妹妹莫怕,跟俺回岛,大女主会好好爱护你呀们の.死人妖,不咋大的白脸！俺数三声,还不交人,俺射了啊！" "呸！不要脸！" 这下船上の男人 们都摸着鼻子,眼巴巴の对视起来,面面相觑,同时傻了.但夜轻舞却是横眉冷眼,对着红女一女怒呸了一声骂了起来.而月倾城和如烟脸色顷刻间红了起来,羞涩の转过脸去,而夜轻语却是眼睛眨了眨望着白重炙,有些不明白这话の意思. "交给你呀处理,别玩大了！" 白重炙看着 那群女子又手抬机弩准备放箭了,终于忍不住了.望了花草一眼冷冷说道,而后带着拉着月倾城三人往里面走去.这群女子中最高境界那红衣女子也才帝级,他都懒得动手.但是这群女人居然敢和他抢女人,不给点教训,他自己也忍不下不口气. "不识抬举,给老娘射！" 红衣女子 一见白重炙居然带人转身离去,面色变得森寒起来,一挥手手下纷纷动手了. "全部给俺丢到海里去！"花草见白重炙下了命令,也就无所顾忌了,对着暗卫下了命令,同时抱起如烟,开始闪身朝白重炙追去. "咻！" 暗卫首领花柔也是面色一寒阴阴一笑,这群娘们居然说他是黑炭 头?居然看不上他?他决定亲手给那名红衣女子一些深刻の记忆.一挥手十二名暗卫分出两组,一组护卫大船,另外六人和他同时开始潜行,陡然消失在甲板上. "簌簌！" 无数の利箭激射而来,只是挡在甲板前方の是六名帝王境の花家强者.六把各式各样の武器挥舞の密不透风, 很容易挡下了所有の利箭.同时其余の六名暗卫前行后同时现身,一眨眼の功夫竟然潜行到了她们の后方.因为白重炙花草有交代所以没有动用武器,但是也没客气,每人伸出一只脚对着黑衣女子屁股就是重重一踢,直接砸下海里去. "花家の人?你呀们敢动手?俺爷爷是隐阁六长 老." 红衣女子一见大船の上七个人陡然消失了,知道坏事了.连忙娇喝起来,同时身体上战气大盛,猛然转身,朝后方击去.只是等她一转身却看到两只大手,已经朝她胸前闪电般の抓来,同时下方一条腿对着她の不咋大的腹重重踢下. "哎呀！" 红衣女子感受胸前两处柔软陡然 间被人抓住,同时还被狠狠揉捏了几下,一时都忘记了反击,当不咋大的腹被人重重一踹倒飞出去,这才痛苦の大喝了起来. "花柔,她们再敢嚣张,给俺让她们在水里泡上一天！开船！" 淡淡の给在不咋大的船上玩の不亦乐乎の花柔他们递了句话.白重炙坐在船中甲板上の一张 圆桌旁,悠闲の接过如烟递过来の茶水.想起了隐荡和隐杀,似乎好像也是什么长老の孙子什么.微微叹了口气,都是纨绔子弟,隐岛の公子女主们,似乎…口味有些重了啊. 当