2、水准测量
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第二章 水准测量
4、 精平 用微倾螺旋 使水准管气泡居中 （符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的 横丝在水准尺上读 数（先默估毫米数， 然后米，分米，厘 米数。每次读四位 数，“0”也 是必须 记录的数字。）
14
2.粗平
——目的是使仪器竖轴铅直 用连接螺旋把仪器固定在三脚 架上，固定两个脚架，动第三 个脚架，使三脚架架头大致水 平;转动脚使螺旋圆水准器的气 泡居中
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
25
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
1
2
3.支水准路线
1
2
BM
3 4
BM
BM2
3
2 1
26
2.附合水准路线 BM1
二、一个测站的水准测量工作
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、 水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
28
四、连续水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 、 h2 =a2-b2 、 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 、 hAB= h1+h2+h3+h4
第二章 水准测量
§2.1 水准测量原理
一.基本原理
利用水准仪提供 的“水平视线”， 测量两点间高差， 从而由已知点高程 推算出未知点高程。
2 水准测量
2 水准测量 (leveling surveying)
本章主要介绍水准测量的原理、水准仪的构造 与使用、水准测量的施测方法、水准仪的检验与校 正、水准测量的误差来源与消弱方法，以及自动安 平水准仪和电子水准仪等内容。 重点：水准测量的原理、水准测量的施测方法 难点：水准测量的检核和内业计算
2.1 水准测量原理
十字丝交点的连线称视准轴，也称视线。
图2-4 望远镜构造
2.水准器 其作用是保证视线水平。有圆水准器和管水 准器。圆水准器供粗略整平用，用来指示仪器竖 轴是否竖直。管水准器供精确整平用，其与望远 镜固连在一起。
L1 供粗略整平仪器用。圆水 L1 图2-5 圆水准器
准器气泡居中时，圆水准 器轴 L1L1 竖直。
1 HA 2
检核条件 fh=Σhi往+Σhi反 （Σhi往+Σhi反）理=0
2.5 水准测量成果的内业计算 2.5.1 水准测量的精度要求 水准测量是利用水准仪，在特定的环境 下，由观测者、记录者、立尺员共同完成的 一项任务。且后一点的高程由前一点递推而 得。必会导致误差累积。为得到正确高程， 水准测量应按路线进行检核。
1 2 HB
HA
检核条件：fh=Σhi-( HB-HA) 其中Σhi理=HB-HA，fh称高差闭合差。
2.闭合水准路线 从一高等级水准点出发，经过若干待测 水准点，又回到该已知点。
HA 1
3
2
检核条件： fh=Σhi Σhi理=0
3.支水准路线 从水准点A出发，经过1、2 点后，再从2、1 返回到水准点A。
a
b
图2-7 附合水准气泡工作原理
c
3.基座
轴座：承托仪器上部
组成 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中
本章主要介绍水准测量的原理、水准仪的构造 与使用、水准测量的施测方法、水准仪的检验与校 正、水准测量的误差来源与消弱方法，以及自动安 平水准仪和电子水准仪等内容。 重点：水准测量的原理、水准测量的施测方法 难点：水准测量的检核和内业计算
2.1 水准测量原理
十字丝交点的连线称视准轴，也称视线。
图2-4 望远镜构造
2.水准器 其作用是保证视线水平。有圆水准器和管水 准器。圆水准器供粗略整平用，用来指示仪器竖 轴是否竖直。管水准器供精确整平用，其与望远 镜固连在一起。
L1 供粗略整平仪器用。圆水 L1 图2-5 圆水准器
准器气泡居中时，圆水准 器轴 L1L1 竖直。
1 HA 2
检核条件 fh=Σhi往+Σhi反 （Σhi往+Σhi反）理=0
2.5 水准测量成果的内业计算 2.5.1 水准测量的精度要求 水准测量是利用水准仪，在特定的环境 下，由观测者、记录者、立尺员共同完成的 一项任务。且后一点的高程由前一点递推而 得。必会导致误差累积。为得到正确高程， 水准测量应按路线进行检核。
1 2 HB
HA
检核条件：fh=Σhi-( HB-HA) 其中Σhi理=HB-HA，fh称高差闭合差。
2.闭合水准路线 从一高等级水准点出发，经过若干待测 水准点，又回到该已知点。
HA 1
3
2
检核条件： fh=Σhi Σhi理=0
3.支水准路线 从水准点A出发，经过1、2 点后，再从2、1 返回到水准点A。
a
b
图2-7 附合水准气泡工作原理
c
3.基座
轴座：承托仪器上部
组成 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中
2 水准测量
（1—13）
H终表示水准点BM2的高程，H始表示始点水准点BM1的高程。
测量规范对不同等级的水准测量闭合差有一个统一的容许值。
第二种，闭合水准路线。上图中，由已知高程的水准点BM1出发，沿环线水准测量，
以测定出1、2、3、4等代定点的高程，最后回到原在水准测量中，通常沿某一水准路线进行施测，进行水准测量的路线称为水准路线。以 下为三种常用的水准测量方法。
第一种，附合水准路线。见上图左，附合水准路线是从已知高程点的水准点BM1出发，测定1、2、 3等代定点的高程，最后附合到另外一已知水准点BM2上。这种水准测量的闭合差为：
fh=∑h测 —（H终—H始）
第四， 精确整平与读数。调节微倾螺旋，使目镜左边观察窗内的符合水准器的气泡 两个半边影象完全吻合，这时，视准轴处于精确水平位置。之后，即可以通过物镜内 的十字丝中丝读取截在水准尺上的读数。直接读出米、分米、毫米（估读出毫米）， 如下图为二种水准尺的读数
水准测量的方法及高程计算
一、水准点
水准测量通常从水准点开始，引测其它点的高程。水准点是国家测绘部门为了统一全 国的高程系统和满足各种需要，在全国各地埋设且测定了其高程的固定点，这些已知高程 的固定点称为水准点（Bench Mark），简称为BM，水准点有永久性和临时性两种。国家 等级水准点如下图图1—14左所示。一般建立在比较坚硬的地面上，有些水准点也可埋设 在在稳固的墙角上，如图1—14右所示。
（2）水准仪的应用步骤如下
第一， 安置水准仪。在测站上安置三脚架，调节架角使高度适中，目估使架头大 致水平，检查脚架伸缩螺旋是否拧紧。然后用连接螺旋把水准仪安置在三脚架头上， 安装时，应防止仪器掉到地上。
第二， 粗略整平仪器。利用圆水准气泡使气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而 使准轴粗略水平，如下图所示，气泡没有居中于a处。先按图上箭头所指的方向相对转 动脚螺旋1和2，使气泡移到B的位置，再转动脚螺旋3，气泡便居中。
工程测量2水准测量
⑵水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点 误差在成对使用水准尺时，可采取设臵偶数测站的方法来消除；也可在 前、后视中使用同一根水准尺来消除。
二、观测误差
⑴水准管气泡对中误差 水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″。符合水准器，气泡居中精度可 提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
符合水准器
⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线， 称为圆水准轴，当圆水准器气泡 居中时，圆水准轴处于竖直位臵。 圆水准器分划值是指通过零点的 任意一个纵断面上，气泡中心偏 离2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪 器的概略整平。
(2-3)
(2-2)式称高差法 (2-3)式称仪高法
2.3水准尺和水准仪
一、水准尺和尺垫
1、水准尺 塔尺——由两节或三节套接而成， 长3m或5米，接头处存在误差，多用于 精度较低的水准测量中。 双面尺(直尺或板尺) ——黑面尺(基本 分划)、红面尺(辅助分划)；常数 K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等 精度以下的水准测量中。 2、尺垫
⑴高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm 按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm |fh|<|fh容|，符合图根水准测量技术要求。 ⑵闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到 各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：
测量学B 第二章水准测量
水准仪按其精度共分为四个等级：DS05，DS1， DS3，DS10。05、1、3、10是指各等级水准仪每千 米往返测量高差中数的中误差，以mm计。工程水 准测量一般用DS3型水准仪。
一、微倾水准仪的构造
DS3型水准仪（图2-2）由望远镜、水准器和基 座三部分构成。
1.望远镜
望远镜是提供视线和照准目标的设备，它由物 镜、对光透镜、十字丝分划板及目镜等组成。
调节目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰； 放松制动螺旋，旋转望远镜使缺口准星 对准目标，拧紧制动螺旋； 调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰； 交替1）、3），直至目标成像稳定； 调节微动螺旋，使竖丝处于水准尺一侧。
3.精平
为了使视线精确地处于水平位置，读数前应 调节微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准气 泡两端影像对齐。 4.读数
3.高程计算 将起始点BM1高程与沿线各测段改正后 的高差逐一累加即得各未知点的高程。对于 支水准路线，当闭和差fh ≤ fh容时，取往返高 差的平均数作为最后结果。即 h = (h往 － h返)/2 (2-12) 最后将成果填入水准测量高差误差配赋 表。如表2-2。
表2-3 水准测量高差误差配赋表
精确整平后，应立即根据中丝读取尺上的读 数，读数时应估读到mm。精平和读数是两项不同 的操作步骤，但在测量中，这两项操作视为一个 整体，即边看符合气泡边读数，一旦发现气泡偏 离应重新精平后才能读数。
§2-3 水准测量方法
一、水准点
水准点用BM表示。水准点按等级及保存时间 长短分为临时性水准点和永久性水准点两种。 永久性水准点：又混凝土或石料制成，桩顶嵌入 顶面为半球形的金属标志，桩面上标明等级和编 号。 临时水准点：可选用地面上突出的坚硬岩石或固 定建筑物的墙角、阶石、桥墩等处，用红漆画一 标记作为点位。也可用大木桩打入地下，桩顶钉 一铁钉。水准点的高程是指半球顶或红漆标记中心 的高程。
第2章水准测量
第2章 水准测量重点提示：介绍了高程测量的常用方法，重点讲述了水准测量的原理、方法，介绍了水准仪的构造，讲述了水准仪的使用、水准测量的实施过程、水准测量的测站校核、路线校核及数据处理、介绍了水准仪的检验和校正方法、简要分析了水准测量误差的来源。
地球表面是高低起伏很不规则的。
要确定地面点的空间位置，除了确定其平面位置外，还要确定其高程。
为了测定地面点高程而进行的测量工作叫做高程测量。
根据测量原理和使用仪器与施测方法的不同，高程测量的方法主要有水准测量、三角高程测量和物理高程测量三种。
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，分别在地面两点垂直竖立的水准标尺上读取读数，推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
水准测量的精度较高，是精确测定地面点高程的主要方法，但工作量较大且受地形条件限制；三角高程测量是利用仪器在测站点上测定仪器中心至照准点的垂直角，量取测站点仪器高和照准点觇标高，若已知两点间的水平距离，根据三角学原理推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
三角高程测量的精度低于水准测量，仅作为高程测量的辅助方法，但其作业简单，布设灵活，是一种测定地面点高程的常用方法。
物理高程测量是根据地球的物理性质，利用仪器来确定地面点高程的方法。
物理高程测量主要有两种方法：一种是根据大气气压随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，大气压力愈小的原理)，用气压计测定出待定点高程的方法。
称为气压测高法;另一种方法是根据重力加速度随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，重力加速度愈小的原理)，利用重力仪测定两点间重力变化量来确定高差，进而推算出待定点高程的方法，称为重力测高法。
物理高程测量的精度最低，但仪器简单，施测方便，一般仅用于勘查工作，本教材不予介绍。
高程控制主要通过水准测量的方法建立，而在地形起伏大、直接利用水准测量方法较困难的地区建立低精度的高程控制网以及图根高程控制网时，可采用三角高程测量的方法建立。
测量学-第二章 水准测量
尺垫：半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点 位置。
水准仪的使用
安置——粗平——瞄准——精平——读数
安置：安置三脚架，放置水准仪 粗平：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂 ，从而视准轴粗略水平。 瞄准：瞄准水准尺，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰 。 转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰 精平：调节微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，使水准仪 的视准轴精确水平 读数：十字丝的中丝在尺上读数
( a 1.103m, b 1.431m)
计算B点高程
Hi H A a 1.235 m 1.103m 2.338 m H B Hi b 2.338 m 1.431m 0.907 m
2.3 水准测量的仪器及使用
– 水准测量使用的仪器：水准仪 – 水准测量使用的工具包括：水准尺、尺垫、三
-0313 +0102 -0715
4.2 水准路线检核
高差闭合差
对于水准路线，由于测量误差的存在，实测高差之和不 等于理论值（真值），两者之差称作高差闭合差
高差真值之和 h理 H BMB H BMA 实测高差之和 h测 H BMB H BMA
高差闭合差 fh h测 h理
4.2 水准路线检核
脚架
水准仪的类型
– 水准仪按其构造分为：光学水准仪、自动安平水准仪 和数字水准仪
– 水准仪按其所能达到的精度分为：DS05、DS1、DS3 、DS10、DS20等5种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪” ，通常在书写时可省 略字母“D”， “05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。每公里 高差中误差
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
项目2：水准测量002
水准测量路线。支水准测量应进行往返测量，以验证其测 量成果的正确性。
Σh理=Σh往+Σh返=0 适用：水准网加密。
三、普通水准测量的实施步骤（外业）
① 在Ⅰ处安置仪器 ② 后视BMA，精平并读数记录 ③ 前视ZD1，精平并读数记录 ④ 搬站，将仪器从Ⅰ 处搬至Ⅱ处，按以上步骤逐站测量至BMB点
③前视读数
方法：缓慢调微倾螺旋5，使半像吻合。
半像吻合
视场气泡 符合情况
半像不吻合
（5）读数
水准尺有塔尺和直尺，一般选用直尺，最小刻度1cm。 2根配套使用的成对黑红双面直尺。2根尺子的黑面尺底读 数均从0刻度开始，而红面分别从4687mm和4787mm开始。 即：K=4687mm或4787mm，K称为尺常数。 为了检核读数是否正确，防止读数错误，体现步步有校核的 测量原则（理论上，同一个地面点用黑面读出一个高差值，与 用红面读出的高差值应该相等，实际测量时允许两次读数差值 在5mm以内）。 普通水准测量时，读数读取中丝。
点号
水准尺读数
后视
前视
高差
+
-
备 高程
注
BMA ZD1 ZD2 ZD3 BMB
0.982 0.814 0.744 1.920
1.554 1.034 1.821 0.989
0.931
0.572 0.220 1.077
201.488 200.916 200.696 199.619 200.550
检∑
4.460
计算无误
课堂作业：填表计算B点高程，并进行计算检核
四、水准路线的成果处理（内业）
水准测量成果处理分两步，先进行测站检核，后进行水准路线的成果检核。 1、测站检核
（1）测站检核的目的：检验每个测站高差是否正确或超过允许值 （2）测站检核的方法：
Σh理=Σh往+Σh返=0 适用：水准网加密。
三、普通水准测量的实施步骤（外业）
① 在Ⅰ处安置仪器 ② 后视BMA，精平并读数记录 ③ 前视ZD1，精平并读数记录 ④ 搬站，将仪器从Ⅰ 处搬至Ⅱ处，按以上步骤逐站测量至BMB点
③前视读数
方法：缓慢调微倾螺旋5，使半像吻合。
半像吻合
视场气泡 符合情况
半像不吻合
（5）读数
水准尺有塔尺和直尺，一般选用直尺，最小刻度1cm。 2根配套使用的成对黑红双面直尺。2根尺子的黑面尺底读 数均从0刻度开始，而红面分别从4687mm和4787mm开始。 即：K=4687mm或4787mm，K称为尺常数。 为了检核读数是否正确，防止读数错误，体现步步有校核的 测量原则（理论上，同一个地面点用黑面读出一个高差值，与 用红面读出的高差值应该相等，实际测量时允许两次读数差值 在5mm以内）。 普通水准测量时，读数读取中丝。
点号
水准尺读数
后视
前视
高差
+
-
备 高程
注
BMA ZD1 ZD2 ZD3 BMB
0.982 0.814 0.744 1.920
1.554 1.034 1.821 0.989
0.931
0.572 0.220 1.077
201.488 200.916 200.696 199.619 200.550
检∑
4.460
计算无误
课堂作业：填表计算B点高程，并进行计算检核
四、水准路线的成果处理（内业）
水准测量成果处理分两步，先进行测站检核，后进行水准路线的成果检核。 1、测站检核
（1）测站检核的目的：检验每个测站高差是否正确或超过允许值 （2）测站检核的方法：
第二章 水准测量
（一）望远镜 望远镜是瞄准目标并在水准尺上进行 读数的部件，主要由物镜、目镜、调焦透镜 和十字丝分划板等组成。
1、物镜:望远镜筒前面，是由几个光学透镜 组成的复合透镜组，其作用是将远处的目标 在十字丝分划板附近形成缩小而明亮的实像。 2、目镜:望远镜筒后面，也由复合透镜组组 成，其作用是将物镜所成的实像与十字丝一 起进行放大，它所成的像是虚像。 3、十字丝分划板：圆形的刻有分划线的平板 玻璃薄片，安装在金属环内。十字丝分划板 上互相垂直的两条长丝，称为十字丝，是瞄 准目标和读数的重要部件。其中纵丝也称为 竖丝，横丝也称为中丝。另外，上、下两条 对称的短丝称为视距丝，用于在需要时以较 低的精度测量距离。
2.5水准测量成果计算
水准测量成果计算的目的，是根据水准路 线上已知水准点高程和各段观测高差，求出 待定水准点高程。 具体内容包括以下几个方面：
计算高差闭合差； 当高差闭合差满足限差要求时，调整闭合差； 求改正后高差； 计算待定点高程。
2.5.1闭合水准路线成果计算
箭头表示水准测 量进行的方向，BMA 为水准点，高程为 42.372m，1、2、3 点为待定高程点。
水准测量是指利用水准仪提供的水平视线，测出两 地面点之间的高差，然后根据其中已知点的高程求 出未知点的高程。 2、1、1高差法水准测量 如图2-1所示，在地面上有A、B两点，A点为已知点， 其高程HA已知；B为未知点，其高程HB待求。在A、 B两点之间安置水准仪，A、B两点上各竖立一把水 准尺，利用水准仪提供的水平视线先后在A、B点的 水准尺上读取读数a、b，则A、B点之间的高差
（二）附合水准路线 从已知水准点BMA出发，沿高程待定点1，2，… 进行路线水准测量，最后附合到另一已知水准点 BMB. 附合水准路线高差代数和的理论值等于起点BMA 至终点BMB的高差，即∑h=HB-HA，利用这个特性也可 以检核观测成果是否正确。
《测量学》第二章_水准测量
BMA
TP2
TP3
TP1
前进方向
普通水准测量记录表
标尺读数（m） 测点 后 视 前视 + – 高 差 高 程 （m） 50.000 1.268 0.672 0.583 0.753 ZD2 ZD3 0.863 1.219 51.336 50.583 备 注
A
ZD1
1.851 1.425
HA=50.000m
b
i
施测方法
§2-3
水准测量的实施及成果整理
二、水准测量的实施 施测方法
h4=+0.385 h5=+0.118
h1=-0.543
1.422 1.304 1.820 1.435 h3=+0.946 h2=+0.120 1.822 0.876 TP4
BMB
1.134 1.677 1.444 1.324
0.718
1.581 0.346 5.358 3.867 2.209 0.718 0.873 50.618 51.491
B
Σ
计算 检核
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491 ∑h=2.209 – 0.718=1.491 HB – HA=51.491 – 50.000=1.491 HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误)
b B Hi hab H B
大地水准面
A
HA
§2-1.水准测量原理
水平视线
前进方向 前视尺
如图， 已知HA， 求HB？
后视尺
A HA
大地水准面
b
B HB
hAB
（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数 为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则
2水准测量
2.1 概述
一、几个基本概念 3、高程测量方法
水准测量 三角高程测量 GPS高程测量 （水准仪） （经纬仪） （GPS接收机）
水准测量
三角高程测量
GPS高程测量
第二章 高程测量
2.1 概述
3、高程测量方法
水准测量 ——是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量 的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。 三角高程测量 ——是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)， 然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量
一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。
GPS高程测量 ——是利用GPS测量技术直接测定地面点的大地高，精度可 达厘米级。应用越来越广泛。
第二章 高程测量
2.1 概述
二、水准测量用途：
测定地形的高低起伏变化
测设建筑物的标高、场地平整
测定沟、渠、道路、管线、地质构造的断面图 监测建筑物的下沉变形
高 差 高 程 （m） 50.000 0.583 0.753 0.718 50.583 51.336 50.618 0.873
标尺读数（m）
后 视
普 通 水 准 测 量 记 录 表
备
注
前视
+
–
1.851 1.425 1.268 0.863 0.672 1.219 1.581
HA=50.000m
TP1 TP2 TP3
二、水准尺
单面尺——两面注 记一致（0起点，基 本分划不同） 0.411 5.096.
双面尺— 校核读数 •黑面尺底为零 •红面尺底不为零 •1根为4.687 •1根为4.787 •双面尺必须成对使用
黑面尺 红面尺
第二章 高程测量
2水准测量
水准仪分为气泡式水准仪和自动安平水准仪 型号有DS05、DS1、DS3型 D 大地测量，S 水准仪， 数字下标05表示水准仪的精度（每公里高差 中数的中误差）
10
一、水准尺和尺垫
11
1、零点差
水准尺有黑红两面（双面尺）
黑面——基本分划（尺底为0） 红面——辅助分划（尺底为某一数值） 一般有4587、4687和4787几种
（注：自动安平水准仪无此步骤）
自动安平水准仪工作原理：
通过圆水准器气泡居中，使纵轴大致铅 垂，视准轴大致水平，通过补偿器，使瞄准水 准尺的视线严格水平。
24
4、读数
读四位数，估读到毫米
25
小结
1. 2. 3.
水准测量原理 水准仪 水准尺
26
几个基本概念
1.测站：水准仪所摆设的位置称为测站。 2.测点：水准尺所摆设的位置称为测点。 3.水准路线：连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线。
27
第四节 水准测量的实施方法
1. 2. 3.
4.
5.
水准点与水准路线 水准面曲率对高差测量的影响 连续水准测量 普通水准测量的观测与记录方法 四等水准测量的观测与记录方法
28
一、水准点
水准点是埋设稳固并通过水准测量测定 其高程的点，有永久性和临时性两种。
29
二、水准路线
在水准点之间进行水准测量所经过的路线， 两个水准点之间的一段路线成为“测段”， 根据水准点的分布情况，水准路线有以下几 种布设形式：
5
一、水准测量原理图
6
二、高差测量公式
高差定义：两点的高程之差 测量公式：
hAB H B高程：
H B H A hAB
10
一、水准尺和尺垫
11
1、零点差
水准尺有黑红两面（双面尺）
黑面——基本分划（尺底为0） 红面——辅助分划（尺底为某一数值） 一般有4587、4687和4787几种
（注：自动安平水准仪无此步骤）
自动安平水准仪工作原理：
通过圆水准器气泡居中，使纵轴大致铅 垂，视准轴大致水平，通过补偿器，使瞄准水 准尺的视线严格水平。
24
4、读数
读四位数，估读到毫米
25
小结
1. 2. 3.
水准测量原理 水准仪 水准尺
26
几个基本概念
1.测站：水准仪所摆设的位置称为测站。 2.测点：水准尺所摆设的位置称为测点。 3.水准路线：连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线。
27
第四节 水准测量的实施方法
1. 2. 3.
4.
5.
水准点与水准路线 水准面曲率对高差测量的影响 连续水准测量 普通水准测量的观测与记录方法 四等水准测量的观测与记录方法
28
一、水准点
水准点是埋设稳固并通过水准测量测定 其高程的点，有永久性和临时性两种。
29
二、水准路线
在水准点之间进行水准测量所经过的路线， 两个水准点之间的一段路线成为“测段”， 根据水准点的分布情况，水准路线有以下几 种布设形式：
5
一、水准测量原理图
6
二、高差测量公式
高差定义：两点的高程之差 测量公式：
hAB H B高程：
H B H A hAB
2水准测量
黑+k 减 红 〔14〕 〔13〕 〔17〕 0 -1 1 0 -1 1
高差中数
备
注
〔18〕
记录计算 检核说明 NO.5 k=4787 NO.6 k=4687
1
0.8325
2
-0.0745
三、测段高差的观测
• • • • • • • • 1.测段:二个水准点之间构成的水准路线。 2.测站的搬设： 测段多测站连续观测，水准仪、标尺按前进方向逐一搬站，方法： (1)一测站检核无误，记录员发"搬站"口令； (2)观测员、扶尺员按口令搬站： ①前视尺扶尺员不离原立尺点，确保尺垫不变动;新设站的后视尺。 ②观测员将水准仪搬到下一测站适当位置，距离适当。 ③后视尺扶尺员在新设站的位置。新设站的前视尺。
H1 H A h1 v1；H 2 H1 h2 v2；
19
2015年10月22日星期
例：附合水准测量内业计算
湖北工业大学
土木学院工程管理系
20
2015年10月22日星期
DS3型水准仪的检验与校正
• 圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正
检验方法（脚螺旋使圆气泡居中、如果气泡偏离应进行校正） 校正原理及方法（校正针拨动圆水准器座底部的三个校正螺丝使气泡 居中 ）
前视所瞄的尺子称为前视尺， 从前视尺面上得到的观测数据称前视读数，用b表示。
5.视线高程：后视尺立尺点的高程与后视读数之和。 HB=HA+a-b • 6..视距：水准仪到立尺点的水平距离，按视距测量方法测得，称 为视距。 • 7.水准点：用于水准测量而设有固定标志的高程基准点。 • 8.高程转点：具有高程传递作用的立尺点。
• 1.水准仪 DSO5、DS1、DS3、DS1O • 主要有瞄准部和基座二大部分
二、水准测量
测站观测方法 一个测站安置并整平仪器后，需按照 下列顺序对红、黑面进行观测：
(1)后视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (2)后视尺红面读数：中丝 (3)前视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (4)前视尺红面读数：中丝
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
观测误差 (1).整平误差
(2). 照准误差(视差) 消减方法：调焦清晰、十字丝清晰 (3).估读误差
(4).水准尺倾斜误差
外界条件环境影响的误差 (1).仪器下沉的误差 消减方法：脚架踩稳 (2). 尺垫下沉的误差
(3).地球曲率和大气折光的误差
(4).温差的影响
本次课结束！
A1
A2
289.836
Σ
辅助 计算
0.21
+0.003
草图绘制
A4
A3
A1
A2
水准测量的误差分析
水准测量误差一般由仪器误差、观测 误差和外界条件影响的误差三方面构成。 分析误差产生的原因，寻找消减误差的 措施，将有助于提高水准测量的精度。
仪器误差
(1).剩余的i角误差 消减方法：前后视距相等 (2). 水准尺误差(零点差) 消减方法：每个测段测量偶数站
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
闭合水准测量示例
测站 1 1 2
测点 2 BM1 TP1 TP1 A A
水准尺读数/m
第二章 水准测量
（1）望远镜
视准轴CC：十字丝交点与物镜中心的连线
目镜及目镜调焦 放大率一般为25~30倍
能够看清远近不同
作 的物体； 用 能够精确照准目标
在标尺上精确读数
【物镜＋对光透镜】：将照准目标成像在十字丝面上，
成 形成一个倒立缩小的实像。 像 【目镜】：将物镜所成的实像连同十字丝的影像放大成虚像。
目标影像不在十字丝平面上，当眼睛在目镜端上下微微移 动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，存在视差现象。
【产生视差原因】
目标的像平面与十字丝平面不重合。
【视差消除方法】
仔细进行目镜、物镜调焦。
4. 精平
使水准管气泡居中，视准轴精确水平 【操作方法】
转动微倾螺旋
符合水准器 放大镜
目镜
如果仪器用符合水准器，使气泡两端的影像吻合。 如果使用普通的水准管，则气泡居中。
二、水准尺
提供刻划
L
图
L 返回
三、尺垫
防止水准尺下沉和点位移动
1、水准仪的等级
D—大地测
量仪器
水准仪系 列型号
每km往返 测高差中数 偶然中误差
DS05
≤0.5mm
DS1
≤1mm
DS3
≤3mm
DS10
≤10mm
S—水准仪
数字 —仪 主要用途 国家一等 国家二等 国家三、四 一般工程 器的精度， 水准测量 水准测量 等水准测量 水准测量 即每公里往、 地震监测 其他精密 一般工程水 水准测量 准测量 返测得高差 中数的中误 差（mm） 工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。
粗平的操作方法示意图
3 3 3
1
a
《测量学》第02章 水准测量
② 圆水准器 圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁是磨 成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心 O是圆水准器的零点； 过零点O的球面法线为圆水准器轴； 当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位 置； 当气泡不居中，气泡偏移零点2mm时，轴线所 倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值。一般 为8' －10'； 圆水准器用于粗略整平仪器； 制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。 旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，
经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上成 一倒立的实像ab；通过目镜的放大而成虚像a'b' ， 十字丝分划板也同时放大。定义与之比为望远 镜的放大倍数V，即V= / 。城市测量规范要求， DS3水准仪望远镜的放大倍数不得小于28。
十字丝分划板： 在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三 根横丝和一根垂直于横丝的纵丝； 中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分 划的读数； 上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、 下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺 的距离。用视距丝测量出的距离称为视距。 十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校 正螺丝固定在望远镜筒上。 望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远 镜的视准轴，用CC表示。 望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定
hAB hA1 h12 h( n 1) B hi a b
i 1 i 1 i 1
§2.2 水准测量的仪器与工具
水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫。
一、微倾式水准仪
通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平 视线的水准仪称为微倾式水准仪；通过补偿器获 得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪。 国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、 DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和 “水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数 字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差 中数的中误差。DS05、DS1、DS3、DS10水准仪 每公里
2水准测量
眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合，如右图a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦
（2）初步瞄准
（3）物镜调焦
第二节 水准测量的仪器和工具
第二章 水准测量
第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为： 安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
(1)如图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
圆水准器整平
高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。 施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差并无影响。
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施 工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就 比较方便。
在建筑工程施工测量中，自动安平水准仪的应用也较为广泛。
三、自动安平水准仪
其操作程序为：安置—粗平—照准—读数。
使用自动安平水准仪不仅简化了操作，提高了速度，同时对由于水准仪整置不当、地面有微小的震动或脚架的不规则下沉等原因的影响，也可以由补偿器迅速调整而得到正确的读数，从而提高了观测的精度。
应当注意的是，自动安平水准仪的补偿范围是有限的，当视线倾斜较大时，补偿器将会失灵。在使用前应对圆水准器进行检校。在使用、携带和运输的过程中，要严禁剧烈震动，防止补偿器失灵。
从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即
（1）塔尺 如图a
二、水准尺和尺垫
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦
（2）初步瞄准
（3）物镜调焦
第二节 水准测量的仪器和工具
第二章 水准测量
第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为： 安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
(1)如图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
圆水准器整平
高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。 施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差并无影响。
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施 工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就 比较方便。
在建筑工程施工测量中，自动安平水准仪的应用也较为广泛。
三、自动安平水准仪
其操作程序为：安置—粗平—照准—读数。
使用自动安平水准仪不仅简化了操作，提高了速度，同时对由于水准仪整置不当、地面有微小的震动或脚架的不规则下沉等原因的影响，也可以由补偿器迅速调整而得到正确的读数，从而提高了观测的精度。
应当注意的是，自动安平水准仪的补偿范围是有限的，当视线倾斜较大时，补偿器将会失灵。在使用前应对圆水准器进行检校。在使用、携带和运输的过程中，要严禁剧烈震动，防止补偿器失灵。
从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即
（1）塔尺 如图a
二、水准尺和尺垫
2.水准测量
（3）估读误差 限制视线长度，作业时态度应认真。 （1）水准尺倾斜误差 在水准测量读数时，若水准尺在视线方向前 后倾斜，观测员很难发现，由此造成水准尺读数 总是偏大。消除或减弱的办法是在水准尺上安装 圆水准器，确保尺子的铅垂。
3.外界环境的影响 （1）水准仪水准尺下沉误差 （2）大气折光影响 （3）日照及风力引起的误差
2）两水准点间高差测定的基本方法： 当两水准点间的距离较近，可设站一次测定 两点间的高差，此时水准尺应直接立于水准点上。 当两水准点相距较远，需在两点间设若干站，分 别测出各站的高差，各测站高差之和，即为两水 准点AB间的高差hAB。
下面介绍一站水准测量的两次仪器高法和双面尺法。 （1）两次仪器高法： ①在两立尺点（可能是水准点，也可能是转点）上立 水准尺。并在距两立尺点距离相等处安置水准仪，进行 粗平工作； ②照准后视尺，精平，读后视尺读数a，记入读数； ③照准前视尺，精平，读前视尺读数b，记入读数； ④高差计算：hAB＝a一b。 ⑤变动仪器高（升幅或降幅大于10厘米），粗平后重 复（2）～（４）步。每站两次仪器高测得的高差互差 不大于±5mm时，取其均值作该站测量的结果；大于 5mm时称作超限，应重测。
4.5 水准测量误差来源及减弱措施 1.仪器误差及其减弱方法 因仪器检校不完善，如视准轴与水准管轴之间 仍然会有微小的交角(i角误差)。而一个测站上前、 后视距离相等时，i角误差对高差测定的影响将被 抵消，因此水准测量中前后视距差和每测站前后 视距累积差应有一的限值。
2．观测误差及减弱方法 观测误差主要包括有精平误差、调焦误差、估 读误差和水准尺倾斜误差。 （1）精平误差 若水准器格值r＝20″／2mm，视线长度为100m。 整平时，水准管气泡偏离中心0．5格，则引起的读 数误差可达5mm。 因此，水准测量时一定要严格精平，并果断、快速 读数。 （2）调焦误差 在观测时，调焦会引起读数误差。保持前后视 距相等，避免在一站中重复调焦。
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二、水准测量
二、水准测量
1．何谓高程基准？水准测量分哪些等级？
2．进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a=1.124m，前视水准尺读数b=1.428m，问A、B两点的高差hAB为多少？设已知A点的高程为20.016米，问B点的高程为多少？
3．水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？
4．测量望远镜有哪些主要部分构成？各起什么作用？
5．用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如果存在视差，如何消除？
6．何谓水准管的分划值？水准管的分划值与其灵敏度的关系如何？
7．什么叫做水准测量的测站检核，其目的是什么？经过测站检核后，为什么还要进行路线检核？
8．何谓水准测量的高差闭合差？如何计算水准测量的容许高差闭合差？
9．图2-1为一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准点，BM.1?BM.4为高程待定的水准点，各点间的路线长度、高差观测值及已知点高程如图中所示。
计算高差闭合差、允许高差闭合差，并进行高差改正，最后计算各待定水准点的高程（表2-1）。
10．水准仪有哪些轴线？请把各轴线标于图2-2中。
11．水准仪各轴线之间应满足些什么条件？其中什么是主要条件？为什么？
12．水准仪有哪几项检验和校正？如何进行各项检验和校正？
13．如图2-3，进行水准仪的水准管轴平行于视准轴的检验与校正时，仪器首先放在相距80m的A、B两桩中间，用两次仪器高测得A、B的高差h1=+0.204m，然后将仪器移至B点近旁，测得A尺读数a2=1.695m 和B尺读数b2=1.466m。
试问：（1）根据检验结果，水准管轴是否平行于视准轴？（2）如果不平行，视线水平时的正确读数 = （3）如何进行校正？
14．自动安平水准仪有什么特点？如何使用？
15．精密水准仪有什么特点？
16．水准测量有哪些误差来源？进行水准测量时，有哪些注意事项？
17．如何进行测量仪器的维护？。