信号分析与处理 模拟试卷1
信号分析与处理试题
河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试 信号分析与处理试题 适用班级： 注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。
2 考试时间共100分。
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（ ） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（ ） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=⎰（ ） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（ ） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（ ） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（ ） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤C.1a >D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（ ） A.0 B.1 C.2 D.310．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（ ）A.()R ω和()X ω都是ω的偶函数B.()R ω和()X ω都是ω的奇函数C.()R ω是ω的偶函数，()X ω是ω的奇函数D.()R ω是ω的奇函数，()X ω是ω的偶函数二、填空题（每空2分，共20分）1．系统的性质有 、记忆性、 、可逆性、 。
信号分析与处理习题
一、选择题：1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）。
A 、]1[][][+-=n x n x n yB 、12()(0)2(0)3()y t x x f t =+-C 、[][]nk y n x k =-∞=∑ D 、()()(1)y t cf t df t =+-2、设激励为f 1(t )、f 2(t )时系统产生的响应分别为y l (t )、y 2(t )，并设a 、b 为任意实常数，若系统具有如下性质：af 1(t )+bf 2(t )↔ay l (t )+by 2(t )，则系统为（ ）。
A 、线性系统 B 、因果系统 C 、非线性系统D 、时不变系统3、右图所示f (t )的表达式为（C ）。
A 、[]()(1)(1)t t t t εεε--+- B 、[]()(1)t t t εε--- C 、[](1)()(1)t t t εε---- D 、[]()(2)t t t εε--4、结构组成和元件参数不随时间变化的系统称为（ ）系统。
A 、时变 B 、时不变 C 、线性 D 、非线性5、积分f (t )=13-⎰(2t 2+1)δ(t -2)dt 的结果为（ ）。
A 、1B 、3C 、0D 、9 6、积分55(4)()t t dt δ--⎰等于（ ）。
A 、-4B 、4C 、3D 、-37、已知信号()f t 的最高频率0f Hz ，则对信号(/2)f t 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔max T 等于（ ）。
A 、02f B 、 01f C 、012f D 、014f 8线性常系数微分方程()2()3()2()()y t y t y t x t x t ''''++=+表征的LTI 系统，其单位冲激响应h (t )中（ ）。
A 、包括()t δ项B 、不包括()t δ项C 、不能确认D 、包括()t δ'项 9、以下分别是4个信号的拉普拉斯变换，其中（C ）不存在傅里叶变换？A 、1sB 、1C 、12s -D 、12s +10、周期信号的频谱特点是（ ）。
信号分析与处理_模拟试卷1
信号分析与处理 模拟试卷1一、 选择题(10 分，每小题2分)： 从下列各小题的四个备选答案中，选出正确的答案编号写在答题纸上1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a 。
a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b) 幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d) 理想阶跃信号2．设 x (n ) 是一个绝对可求和的信号，其有理 z 变换为 X ( z ) 。
若已知 X ( z ) 在 z =0.5有一个极点，则 x (n ) 是 c 。
a ）有限长信号 b ）左边信号 c ）右边信号 d ）区间信号3. z (t ) = 4t 2δ (2t − 4) = b 。
a ）8δ (t − 2)b ）16δ(t − 2) c ）8 d ）164. 设两个有限长序列 x (n ) 和 h (n ) 的卷积为 y (n ) = x (n ) ∗ h (n ) ， y (n ) 的长度 L y 与 x (n ) 的长度L x 和 h (n ) 的长度 L h 的关系是 b 。
a ） L y = L x + L h + 1b ） L y = L x + L h − 1c ） L y = L x − L h + 1d ） L y = L x − L h − 15. 已知 x (n ) 的 Z 变换 X ( z ) =−2.5z /(z 2 − 1.5z − 1), 则 X ( z ) 可能存在的收敛域是 aa )|Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2c) 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2二．填空题（20分，每空1分）（1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。
（2）若一个离散时间系统满足__线性____________和____时不变性__________,则称为线性时不变系统，线性移不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。
信号与线性系统分析模拟试题卷
z - 1
z - 1
第0-12页 第0-12页
■
信号与系统 电子教案 电子教案
模拟试卷（2）
说明 ：（ 1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不 够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它 纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位 阶跃序列。LTI表示线性时不变。 。 Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
模拟试卷（2）
___2、下列等式不成立的是 d d d [ f ( ) * f 2 ( )] = [ f 1 ( )] * [ f 2 ( )] t t t t d t d t (A)f (t–2)* f (t+2) = f (t)* f (t) (B) d t 1 1 2 1 2 (C) f (t)* f (t) = f (t)* f (t) (D) f(t)*δ(t) = f (t) 1 2 2 1
。
15、已知f (k) = {…0，5， 6， 7，0，…}，f (k) 1 2 = {…，0，4， 5， 0，…}，则 f (k) *f (k) = 1 2
第0-7页 第0-7页
■
。
信号与系统 电子教案 电子教案 Ⅲ、计算题（共5小题，50分）
模拟试卷（1）
请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请 注明含义。
第0-4页 第0-4页
■
信号与系统 电子教案 电子教案 则电容C等于 (A) 0.5F (B) 1F (C) 2F (D) 3F
模拟试卷（1）
U 2 ( ) s 1 = 2 ___ 9、如题9图所示电路，其系统函数H(s)= 1 ( s ) s ，s + 1 U +
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2长沙理工大学信号分析与处理A 试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）1、从不同的角度可将信号分解为不同的形状，包括________分解、________分解、________分解、________分解、________分解等。
2、对两个任意的随机信号的互相关函数，当时移很大时，非同频信号部分就会________，而同频的周期成分会________，因此，互相关函数是消除干扰、获取有用信息的一种有效途径。
3、N点有限序列（x(n)）的离散傅里叶（DFT）表达式为________________________________，其逆变换为________________________________。
4、单位冲击信号δ函数的傅里叶变换是________。
5、一个连续信号经冲击采样后，采样信号的频谱将沿着频率轴每隔________________重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，其幅值被加权。
6、已知系统特性函数h(n) ，当输入为x(n) 时，系统的响应y(n) 为________。
7、Z变化存在的冲要条件是________，傅里叶变换存在的充分非必要条件是________。
8、对同一个离散时间序列函数x(n) 进行离散傅里叶变换，其FFT 和DFT的计算结果________同。
二、判断题（每空2分，共10分）1、若一个信号满足：f(t)=f(t+nT), (n=0,1,2,3…) ，则该函数为周期信号。
（）2、序列的Z变换肯定存在收敛域，只是收敛域有园内域、圆外域、圆环域之分。
（）3、离散傅里叶变换（DFT）的推导过程所蕴含的基本假设是“时域信号”（或重构信号）是周期延拓信号。
（）4、只要是频带有限的信号，就一定不会产生频谱混叠。
（）5、傅里叶变换存在的充要条件是f(t) 在时间轴上绝对可积，即：。
（）三、计算题（每空5分，共30分）1、将实周期信号f(t) 进行分解：f(t) =f1(t)+f2(t)，在区间[-T/2, T/2] ，证明：若f1(t)和f2(t)相互正交（如f1(t)=cosωt，f2(t)=sinωt），则信号的总能量等于各分量的能量之和。
信号分析与处理练习题
由上式，得 8.从采样信号（）中无失真的恢复原连续信号（），采样频率与原连续 信号的应满足 。 9、已知序列的5点DFT为，求的DFT逆变换。
解
由上式，得 10、已知，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，右边序列， 双边序列？并求各对应序列。
（1） 解： 上式可分解为，根据不同收敛域，可以得到： 时为右边序列， 11.请画出典型数字信号处理系统的方框图,并说明抗混叠滤波器的作用 答:
1.信号，信号，试求。（10分） 解：当时，=0
当时， 当时， 2.若要让抽样后的信号不产生频谱混叠，在抽样过程中应该满
足什么条件
答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频 率。
3、已知线性移不变系统的单位抽样响应，式中，a是常数，试分析该系
统的因果性和稳定性。
解：1） 因为n<0，，故此系统是因果系统。
4.频移特性； 5.尺度变化特性； 6.卷积定理 7.微分与积分性质 6.什么叫做滤波器？请简述已知滤波器幅度特性的性能指标来确定的基 本步骤。 答：滤波器是以特定方式改变信号的频率特性，从而变换信号以达到预 期目的一种系统。 1 确定需要设计的“实际ＡＦ”的指标
，，，， ②选择模拟滤波器类型，确定幅度平方函数 叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些 高频杂波是数字信号处理不能处理的。
2） 当时，；当时，。所以，时，系统是稳定的。
4、已知，求逆z变换。
解：
因为，收敛域为，所以，为双边序列，第一部分极点是z=2，收敛域
为，对应的是右边序列，第二部分的极点是z=3，收敛域为，对应的是
左边序列，最后得： 5.傅里叶变换有许多性质，请列出你所知道的这些性质（回答5个即 可） 答：1.线性特性； 2.对称特性； 3.时移特性；
山东大学网络教育信号分析与处理期末考试复习题
3．已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，
写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。
三、计算题
已知有限长序列x(n)={1，2，3，4}，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：选Butterworth滤波器。n =3c=21.533104(rad/s)
解：选Butterworth滤波器。n =5c=21.238104(rad/s)
信号分析与处理模拟卷3
一、填空题：
1． =________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则x(1t)的傅里叶变换为_____________________________。
信号分析与处理模拟卷1
一、填空题：
1． ________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则X(t)的傅里叶变换为_________________________。
3．已知8点实序列DFT前5点的值为[ 0.25，0.125j0.308，0，0.425 +j0.518，0 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
三、计算题已知有限长序列x(n)={0，1，2，3 }，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：1．x(t)x(t) = { 0 4 11 21 14 8 3 }
数字信号处理试题(1)班
1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑|h(n)|<∞。
2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。
3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。
4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。
5.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。
6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。
设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.8.DFT是利用W N mk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。
9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。
10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。
11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。
12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。
13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。
信号分析与处理复习题
立的条件是（
）
A．系统为因果系统 B．系统为稳定系统
C．系统为线性系统 D．系统为时不变系统
11．如图所示， x(t) 为原始信号， x1(t) 为 x(t) 的变化信号，则 x1(t) 的表达式是
（
）
x(t ) 2 1
－1 0 1 2 t
x1 (t ) 2 1
－1/3 0 2/3
t
A． x(3t 1) C． x(3t 1)
，如果该系统是因果稳定的，
则（
）
A．|a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1
19.已知系统的差分方程为： y(n) x(n) x(n 1) ,该系统是（ ）
A．因果稳定系统
B. 因果非稳定系统
C. 非因果稳定系统
D. 非因果非稳定系统
20. 利用 DFT 对序列 x(n) sin(0.48 n) sin(0.52 n) 进行频谱分析，为正确得到
24.关于窗函数设计法中错误的是：
5
A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小； B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；
25. 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在
五、设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为 2 的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果 采用的抽样时间间隔为 0.1ms，试确定 （a）最小记录长度； （b）所允许处理的信号的最高频率； （C）在一个记录中的最少点数。
六、一个有限长序列为 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3)
信号分析与处理_习题答案.
= ay1 (t ) + by2 (t )
，线性系统。
T x (t − t0 )= x(t − t0 − 2) + x(2 − t − t0 ) ≠ y(t − t0 ) ，时变系统。
t 有可能小于 2 − t ，故为非因果系统。
t
∫ （2） y(t) = x(τ )dτ −∞
T ax1 (t ) + bx2 (t )= aT x1 (t ) + bT x2 (t ) ，线性系统。
2
O
n
-2
-2
题 1.4 图 3
1.5 信号 x(t) 的波形如题 1.5 所示。
∫ （1）画出 y(t) = dx(t) 的波形；（2）画出 y(t) = t x(x )dx 的波形。
dt
−∞
-10
x(t) 2 1
-1 O 1 t
题 1-5 图
1
-1
O
-1
1t
-2
2.5 2
1
-1
O
1t
1.6 判定下列系统是否为线性的，时不变的？ （1） y(t) = x(t − 2) + x(2 − t)
T {ax1[n] + bx2[n=]} ax1[n] + bx2[n] + 2{ax1[n −1] + bx2[n −1]} = a{x1[n] + 2x1[n −1]} + b{x2[n] + 2x2[n −1]}
= ay1[n] + by2[n]
，线性系统。
T {x[n − n0 ]}= x[n − n0 ] + 2x[n − n0 −1]= y[n − n0 ] ，时不变系统。
信号分析与处理习题第1章
第1章 信号及信号的时域分析1. 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。
(1) )30sin()5sin(34)(t t t f ππ+-= (2) )30cos()10cos()(t t t f ππ=(3) )20cos()10cos()(t t t f -=π (4) )42cos(2)2cos()(π--=t t t f解:（1）613052121==ΩΩ=n n 因此，公共周期525212110=⨯=Ω=πππn T ,基频Hz T f 5.225100===(2) )40cos 20(cos 5.0)30cos()10cos()(t t t t t f ππππ+== 2140202121==ΩΩ=n n 因此，公共周期s n T 10120212110=⨯=Ω=πππ基频Hz T f 1010==(3) 由于两个分量的频率比值201021π=ΩΩ是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(4) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
2.指出并证明下列信号中哪些是功率信号，哪些是能量信号，哪些既不是功率信号也不是能量信号。
(1) )2(2)1(5)(---+t u t u t u (2) )2(6)1(5)(---+t u t u t u(3) )(5t u et- (4) )()1(5t u e t+-解:(1) 波形如题2解图(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f T P T T T ⎰-∞→=2)(21lim 16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰→∞t d t d t d T T T W(2) 波形如题2解图(b)所示。
显然是能量信号。
J dt dt E 371611612212102=⨯+⨯=+=⎰⎰ (3) 能量信号 1.0101)(lim 0101025=-===⎰⎰∞∞---∞→Tt t t T e dt e dt e E J (4) 功率信号，显然有 1=P W3. 周期信号如题图3所示，试计算信号的功率。
信号分析与处理模拟试卷(答案)
信号分析与处理模拟试卷答案一. 填充题（每小题2分，共20分）1. 指信号能量有限，平均功率为零的信号。
2. ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑3. 0()F ωω-4. 极点5. )(s F s n6. 响应信号与激励信号相比，只是响应大小和出现的时间不同，而无波形上的变化。
7. z z a z a-8. 没有外加激励信号的作用，只由起始状态所产生的响应。
9. 冲激响应，()h t 。
10.系统参数不随时间变化的系统。
二. 利用函数或变换性质求函数值（每小题4分，共12分）1. )()(ωωF j dtt df ↔ (1分))()(2)(2)()12()()())(()(ωω-ω'ω-ω-↔-∴ω'ω-ω-=ωωω↔F j F F dtt df t F F F j d dj dt t df t(1分)(2分)2. ()119dF s ds s s =-+ (1分) 91()()()t f t u t e u t -=- （2分）919()()()()1()(1)()t t tf t f t u t e u t f t e u t t---==-=- (1分)3.求函数1()2nu n 的Z 变换。
解：()1zu n z ↔- 1z > （1分）21()(1)z d z z nu n z dz z ⎛⎫ ⎪-⎝⎭↔-=- （2分） 21()22(1)znu n z ↔- 1z > （1分） 三、)(t f 的波形如图所示，请给出变换)22(t f -的步骤，试画出其波形。
（6分） 解：)]1(2[]2[)()(--→-→-→t f t f t f t f (3分)(3分)四.求像函数2()4(1)se F s s s -=+的拉氏反变换。
（12分）解： 1221()()4(1)4(1)s s se F s e F s e s s s s ---===++ 112121()4(1)A B B F s s s s s i s i==++++- （2分） 11211()04(1)4A sF s s s ====+ （2分） 1111()()4()8B s i F s s i s s i =+==-=-- （2分）2111()()4()8B s i F s s i s s i =-===-+ （2分）121111884()4(1)F s s s s s i s i==--++- 111()()cos ()44f t u t tu t =- （2分）11()(1)(1)s e F s f t u t -↔--1()[1cos (1)](1)4f t t t u t =--- （2分）五.已知)(2)(1t u tt f e -=，2()()(1)f t u t u t =--，求)()()(21t f t f t g *= （10分）解：121222212222(1)()()()()()(2)()[()(1)(2)()()()(1)(2)()(1)(2)11(1)()(1)(1)(2)22tt t t g t f t f t f f t d u u t u t d u u t d u u t d d u t d u t u t u t e e e e e e e ττττττττττττττττττττ∞-∞∞--∞∞∞---∞-∞------=*=-=----=----=--=----⎰⎰⎰⎰⎰⎰分分分分分六.已知像函数231)(2+++=z z z z X ，2>z ，求))(n χ （10分）解：12()1(2)2A A X z z z z z z ==+++ (2分) 0,2z z ==- 为单根 (2分)1022()1[]2()1[(2)]2z z X z A zz X z A z z ==-===+=-（2分）1()22(2)z X z z =-+ （2分） 11()()(2)()22n n n u n χδ=-- (2分)七.已知激励信号为)()(t u tt e e-=，求系统的冲激响应23)(-=s ss H ，求系统的零状态响应。
信号分析与处理_绝密模拟试卷1_(2)
以下面题目来复习，考个好成绩很容易一、选择题（10分，每题2分）1. 若f (t) 是已录制在磁带的声音信号，则下列表述错误的是 Ba) f (−t) 表示将磁带倒转播放产生的信号b) f (2t) 表示将磁带以二倍速度播放的信号c）f (2t) 表示将磁带速度降低一半播放的信号d) 2 f (t) 表示将磁带音量放大一倍播放的信号2.一个理想低通滤波器由h(t) = sin c( Bt) 冲激响应描述。
由于这个h(t) 在t<0时不为零，且s in c 函数不是绝对可积的，故 Ca) 该滤波器物理上不可实现，但它是稳的。
b) 该滤波器物理上可实现，但它不稳定。
c) 该滤波器物理上可实现，也是稳定的。
d) 该滤波器物理上不可实现，也不稳定。
3. z 变换的收敛域决定了序列x(n) 的性质。
在下列关于序列x(n) 的性质的表述中，错误的是a) 有限长序列x(n) 的z 变换X( z) 的收敛域是整个z 平面，有时要除去z= 0 或z为无穷。
b) 右边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆外部分c) 左边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆内部分d) 双边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域是以最大和最小极点半径为界的环形4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( A) 。
(a) 频谱是连续的，收敛的(b) 频谱是离散的，谐波的，周期的(c) 频谱是离散的，谐波的，收敛的(d) 频谱是连续的，周期的5. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S) 的所有极点的实部都小于零，则( C) 。
(a) 系统为非稳定系统(b)|h(t)|< ∞(c) 系统为稳定系统(d) |h(t)| =03）IIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、并联型FIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、线性型。
4）计算积分的结果为 8 。
信号分析与处理模拟试题及参考答案1
信号分析与处理模拟卷1一、 填空题：1．⎰∞∞-=-⋅dt t t )1(2cos δπ________________________________________。
2．x (t )的傅里叶变换为X (Ω)， 则X (-t )的傅里叶变换为_________________________。
3．已知8点实序列DFT 前5点的值为[ 0.25，0.125 - j 0.308，0，0.425 + j 0.518，0 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
二、 简答题1． 离散时间系统的输入x (n )和输出y (n )由下列差分方程描述y (n ) = x (n ) + 0.8 x (n -1) + x (n -2)试问该系统是FIR 滤波器还是IIR 滤波器？为什么？2．信号分析与处理的根本目的是什么？滤波的主要作用是什么？3．已知信号x (t )的波形图如图所示，写出x 1(t )、x 2(t )与x (t )的关系。
4．按信号的自变量和函数的取值不同，可分为几种信号？并指出下面图中各环节的输出分别属于哪一种信号。
三、 计算题已知有限长序列x (n )={1，2，3，1}，试求：（1）x (n )与x (n )之线卷积；（2）x (n )与x (n )之4点圆卷积。
参考答案：1．x (t )* x (t ) = { 1 4 10 14 13 6 1 }2．x (t ) ⊗ x (t ) = { 14 10 11 14 }四、证明题若F [ x 1 (t )] = X 1 (Ω )，F [ x 2 (t )] = X 2 (Ω )，试证明F[ x1(t) * x2(t)] = X1 (Ω) X2 (Ω)参考答案：略五、综合设计题x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间，干扰信号的频率大于20KHz。
信号与系统模拟试题一答案
《信号与系统》模拟试题一一、(共18分)试求以下函数的变换：(1) (3分) ℱ[)2(4--t e t ε] (2) (3分) ℒ[])2(3--t e t ε(3) (3分) z [)3(4)2(3)1(2)(---+--k k k k δδδδ](4) (4分) ℒ-1⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++29420s s b s （注意：0b 为答题者学号的末两位数）(4) (5分) z -12.0)3.0)(2.0(5>⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+z z z z二、(共12分)画出以下信号的图形:（要标注出关键点的坐标）(1) (3分) )]2()([)1()(--⋅-=t t t t f εε(2) (3分)()[])5()(5.0)(---=k k k f k εε(3) (6分) 已知)]3()([)(--⋅=t t t t f εε，试画出)2.01(t f -的波形。
三、(每题4分，共8分)利用冲激函数及冲激偶函数的抽样特性，求以下表达式的函数值：(1) []dt t t t t )1()5()5(21010++-++⎰-δδ； (2) dt t t ⎰--'⋅55)2()4cos(δπ四、(每题5分，共10分)求以下两组信号的卷积并画出卷积结果的图形：（可用图形表示，但要有卷积进程的图形）(1) 已知信号)]1()1(|)[|1()(1--+-=t t t t f εε，)2()()2()(2-+++=t t t t f δδδ。
(2) ⎪⎩⎪⎨⎧====312213)(1k k k k f ，[]））3(1(2)(2--+=k k k f εε五、(8分)已知信号)(1t f 的最高频率为20MHz ，信号)(2t f 的最高频率为5MHz ，假设对信号)(2t f 进行时域理想抽样，抽样频率知足什么条件时，能够由抽样信号不失真地恢恢复信号？假设对)()(21t f t f *进行时域抽样，抽样距离必需知足什么条件，能够由抽样信号不失真地恢恢复信号？六、(每题6分，共24分)（1）已知一个持续系统的微分方程为)(2)(3)(4)(t f t y t y t y =+'+''，求此系统的单位冲激响应。
信号分析与处理中的数学方法试题
考试题目：
《信号分析与处理中的数学方法》
1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的
困难所在，举例说明其应用。
2、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优
缺点。
3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关
于平稳序列预测问题的yule-walker方程，试用投影法和求导法推导该方程。
该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。
4、简述卡尔曼滤波的原理，并指出其可能的应用。
5、什么是插值？有多少种插值，举一个教材之外的例子说明其应用。
信号分析综合题
数字信号处理综合测试（一）（考试时间：100一、填空题（1~3题每题3分，第4题6分，第5题5分，共20分）1.写出离散线性移不变系统输入输出间的一般表达式（时域、频域和z域）_____________。
2.离散线性移不变系统的频率响应是以______为周期的ω的周期函数，若h(n)为实序列，则实部______对称，虚部______对称。
（填“奇”或“偶”）3._____________________。
4.判断（填“√”或“×”）（1）设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。
_________（2）离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。
_________（3）信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。
__________5.快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换__________________________和利用旋转因子的____________来减小计算量，其特点是____________、____________、____________。
二、（共10分）1.（4分）序列如图所示，试将x(n)表示为单位脉冲序列δ(n)及其加权和的形式。
2.（6分）判断系统T，n0为正常数是否为线性系统？是否为移不变系统？三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。
（8分）（1）2；（2）0.52四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。
山东大学信号分析与处理试卷
Fx1(t) x2 (t) X1() X 2 ()
证明：
五、（12 分）若 DFTx(n) X (k), DFTh(n) H (k), DFTy(n) Y (k), 且
y(n) x(n) h(n) ，试证：Y (k) X (k)H (k) 证明：
D.序列在频域上圆周位移，时域上产生线性位移
N 1
4.已知序列 h(n) 的频谱为 H (e j )
e
j
N 1 2
2
a(m) cos m H ( )e j ( )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,则
m0
下列说法错误的是（ ）
A.这种特性的 FIR 滤波器可以实现低通滤波特性
B.这种特性的 FIR 滤波器可以实现高通滤波特性
C.这种特性的 FIR 滤波器不能实现带通滤波特性
D.这种特性的 FIR 滤波器可以实现带阻滤波特性
5.对应 FIR 数字滤波器，下面那个说法是错误的（ ）
A.其对应的差分方程可以含有以前的输入
B.其冲击相应序列 h(n) 的长度有限长
C.其对应的差分方程可以含有以前的输出
D.其系统函数 H (z) 不含极点
二、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1.非周期信号属时限信号（ ） 2.正弦信号属频限信号（ ）
之间的大小关系，为什么？
答：
H ( j) 2
1.0
n2
0.5
n1
n3
0
c
7.已知一 Chebyshev I 型滤波器 H(s)的指标为：通带允许起伏：-3dB， 0 f 10kHz ；阻带衰减： 15dB， f 20kHz 。试定性画出幅频特性图
信号分析与处理试卷 测试信号分析与处理
信号分析与处理试卷测试信号分析与处理“测试信号分析”课程思考题
1. 信号分析与信号处理的内容和任务是什么,
信号分析就是将一复杂信号分解为若干简单信号分量的叠加，并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。
信号处理是指对信号进行某种变换或运算(如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等)。
广义的信号处理可把信号分析也包括在内。
信号处理包括时域和频域的处理，时域处理中最典型的是波形分析。
信号处理另一个重要内容是滤波，将信号中感兴趣的部分(有效信号)提取出来，抑制(削弱或滤波)不感兴趣的部分(干扰或噪声)。
2. 简要说明什么是模拟信号处理系统，什么是数字信号处理系统,
系统的输入输出信号都是模拟信号的处理系统，称为模拟信号处理系统。
系统的输入输出信号都是数字信号的处理系统，称为数字信号处理系统。
3. 离散信号的表示方法是什么,离散信号变量的物理概念是什么,
离散时间信号常用序列x(n)来表示，其中n为整数，表示序号。
序列就是按一定次序排列的一组数，可用函数、数列、图形表示。
离散信号变量代表的是离散的时间，即采集间隔的几倍。
4. 周期序列与非周期序列是如何定义的,试举一周期序列的例子。
具有xp(n)xp(nmN)形式的序列称为周期序列，其他形式的称为非周期序列。
例如:正弦序列x[n]sin(n)(当2/为非无理数时)
5. 根据傅里叶变换性质，当将磁带慢录快放将产生什么样的声音效果,
根据傅立叶变换的时间长度变化性质，磁带快放相当于信号在时域中的时间函数压缩了N倍，则它在频域中的频域函数就扩展N倍。
因此声音失真。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信号分析与处理 模拟试卷1
一、 选择题(10 分，每小题2分)： 从下列各小题的四个备选答案中，选出正确的答案编号写在答题纸上
1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a 。
a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b) 幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d) 理想阶跃信号
2．设 x (n ) 是一个绝对可求和的信号，其有理 z 变换为 X ( z ) 。
若已知 X ( z ) 在 z =0.5有一
个极点，则 x (n ) 是 c 。
a ）有限长信号 b ）左边信号 c ）右边信号 d ）区间信号
3. z (t ) = 4t 2δ (2t − 4) = b 。
a ）8δ (t − 2)
b ）16δ
(t − 2) c ）8 d ）16
4. 设两个有限长序列 x (n ) 和 h (n ) 的卷积为 y (n ) = x (n ) ∗ h (n ) ， y (n ) 的长度 L y 与 x (n ) 的长度L x 和 h (n ) 的长度 L h 的关系是 b 。
a ） L y = L x + L h + 1
b ） L y = L x + L h − 1
c ） L y = L x − L h + 1
d ） L y = L x − L h − 1
5. 已知 x (n ) 的 Z 变换 X ( z ) =−2.5z /(z 2 − 1.5z − 1), 则 X ( z ) 可能存在的收敛域是 a
a )|Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2
c) 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2
二．填空题（20分，每空1分）
（1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。
（2）若一个离散时间系统满足__线性____________和____时不变性__________,则称为线性时
不变系统，线性移不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。
（3）快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换形式，但它应用了系数kn
N W 的_对称性__周期性__________、__可约性__________，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT,
并减少DFT 的运算次数。
其运算量是DFT 的__N 2
/[(N/2)log 2N]_________________倍。
（4）求积分
dt )t ()t (212-+⎰
∞
∞
-δ的值为 5 。
(5)线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统。
(6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。
随着时间t的增大而衰减为零的部分
称为系统的暂态响应，其余部分为系统的稳态响应。
（7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性.
(8)模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法有冲激响应不变法和双线性变换法。
三．简答题（30分，每小题6分）
1.请画出典型数字信号处理系统的方框图,并说明抗混叠滤波器的作用
答:
抗混叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些高频杂波是数字信号处理不能处理的。
2.请分别说明DFT、DFS、DTFT所适用的信号类型
答:DFT对有限长非周期序列适用；
DFS对离散周期信号适用；
DTFT对无限长离散非周期信号适用。
3.请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式；
答：单位冲激信号：δ(t)=0(t不为0时)，且⎰∞-∞+δ(t)=1；
单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0);
抽样信号：Sa(t)=sint/t;
4.数字信号处理系统比模拟信号处理系统具哪些明显的优点？
答：数字信号处理系统的灵活性大，功能多适用性强，计算速度快，精度高
实时性强，稳定性好。
5.滤波器有5个主要技术指标，请回答是哪五个
答：分别是通带截止频率，阻带起始频率，过渡带，通带容差，阻带容差。
四．计算题
1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨
⎧<<=其他
，01
012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
（10分）
解：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0
当10t >>时，()120()*()222t
t t f t f t e d e ττ---==-⎰
当1t >时，1
()120
()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-⎰
2、已知)
2)(1(10)(--=z z z
z X ，2>z ，求)(n x 。
（10分）
解：
()101010
(1)(2)21
X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21
z z
X z z z =
---，可以得到()10(21)()n x n u n =- 3、设)(t f 的傅里叶变换为)F(j ω，求)(b at f dt
d
+的傅里叶变换以及).0(F(0),f
解：由已知得：
()[]a
b
j e
a F a
b at f ωω)(1)(F =+
由微分的性质得：
a b
j e a F a j b at f ωωω)(1)(dt
d F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+
故 dt e t f j t j ⎰
∞
∞
--=
ωω)()(F
令 0=ω有 ⎰
∞
∞
-=dt t f F )()0(
又⎰
∞
∞
--=ωωπ
ωd e j F t f t j )(21
)(
令 0=t 有⎰
∞
∞
-=
ωωπ
d j F f )(21
)0(
五、编程题（10分）
1.取采样点长度为512点，窗函数长度为20，试编写程序使之能绘制出矩形窗（boxcar），
汉宁窗（hanning），三角窗（bartlett）三者在此窗函数长度下的幅频响应图。
答案：
Nfft=512;
Nwin=20;
for i=1:3
switch i
case 1
w=boxcar(Nwin);
case 2
w=bartlett(Nwin);
case 3
w=hanning(Nwin);
end
[y,f]=freqz(w,1,Nfft);
mag=abs(y);
hold on;
plot(f/pi,20*log10(mag/max(mag)));
end
grid。