2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期14.1整式的乘法同步练习5
初中数学人教版八年级上册第十四章同步练习题带答案
初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初14.1整式的乘法一、选择题1.计算3a2⋅a3的结果是()A. 4a5B. 4a6C. 3a5D. 3a62.要使(x2+ax+5)⋅(−6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()D. 1A. −1B. 0C. 163.下列计算错误的是()A. (−a)⋅(−a)2=a3B. (−a)2⋅(−a)2=a4C. (−a)3⋅(−a)2=−a5D. (−a)3⋅(−a)3=a64.已知(x−3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()A. m=3，n=9B. m=3，n=6C. m=−3，n=−9D. m=−3，n=95.下列各式中，计算结果错误的是()．A. (x+2)(x−3)=x2−x−6B. (x−4)(x+4)=x2−16C. (2x+3)(2x−6)=2x2−3x−18D. (2x−1)(2x+2)=4x2+2x−26.若(x+m)(x+n)=x2−5x−15，则()A. m，n同时为正B. m，n同时为负C. m，n异号且绝对值小的为负D. m，n异号且绝对值大的为负7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于()A. 25B. 10C. 8D. 78.下列计算正确的是()A. (x3)2=x5B. (x3)2=x6C. (x n+1)2=x2n+1D. x3⋅x2=x6二、填空题9.若4x=3，则4x+2=________．10.若−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，则(2a+2b)(a−3b)的值为．11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为．12.计算：(m−n)·(n−m)3·(n−m)4=________．13.若m为正偶数，则(a−b)m⋅(b−a)n与(b−a)m+n的结果(填“相等”或“互为相反数”)．三、计算题14.计算：(1)(m−2n)(−m−n);(2)(x+1)(x2−x+1);(3)(a−b)(a2+ab+b2);(4)x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)．四、解答题15.小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面的大小相同)，则台面面积是多少？16.(1)已知m+4n−3=0，求2m⋅16n的值;(2)已知x2m=2，求(2x3m)2−(3x m)2的值．17.若x=2m+1，y=3+4m．(1)请用含x的式子表示y;(2)如果x=4，求此时y的值．18.(1)已知−2x3m+1y2n与4x n−2y6−m的积和−4x4y2是同类项，求m，n的值；a xb y+8与单项式4a2y b3x−y的和为单项式，求这两个单项式的积．(2)已知单项式−23答案和解析1.【答案】C【解析】解：3a2⋅a3=3a5．故选：C．直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查单项式乘多项式．先展开，然后根据不含x4项可知x4项的系数为0，计算即可．【解答】解：(x2+ax+5)⋅(−6x3)=−6x5−6ax4−30a3，∵展开式中不含x4的项，∴−6a=0，∴a=0，故选B．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．根据同底数幂的乘法法则，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、(−a)⋅(−a)2=−a3，原式计算错误，故本选项正确；B、(−a)2⋅(−a)2=a4，计算正确，故本选项错误；C、(−a)3⋅(−a)2=−a5，计算正确，故本选项错误；D、(−a)3⋅(−a)3=a6，计算正确，故本选项错误；故选A．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答】解：∵原式=x3+(m−3)x2+(n−3m)x−3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴(m−3)=0，(n−3m)=0，解得，m=3，n=9．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，逐项计算即可求解．【解答】解：A.(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6，故正确；B.(x−4)(x+4)=x2−4x+4x−16=x2−16，故正确；C.(2x+3)(2x−6)=4x2−12x+6x−18=4x2−6x−18，故错误；D.(2x−1)(2x+2)=4x2+4x−2x−2=4x2+2x−2，故正确；故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式．根据多项式乘多项式展开，求出m+n=−5，mn=−15，判断即可．【解答】解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn，∴m+n=−5，mn=−15，∵mn=−15<0，∴m，n异号，又∵m+n=−5<0，∴m，n中负数的绝对值大，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：∵a m=5，a n=2，∴a m+n=a m⋅a n=10，故选B．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用，着重培养学生的运算能力.解题的关键是会利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方计算．【解答】A.(x3)2=x6，故A错误；B.(x3)2=x6，故B正确；C.(x n+1)2=x2n+2，故C错误；D.x3⋅x2=x3+2=x5，故D错误．故选B．9.【答案】48【解析】【分析】本题考查同底数幂的运算性质，代数式求值．根据a m●a n=a m+n，将所求代数式变形为4x+2=4x×42，再把4x=3代入计算即可．【解答】解：∵4x=3，∴4x+2=4x×42=3×16=48．故答案为48．10.【答案】−64【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，以及合并同类项，熟练掌握同类项性质及运算法则是解本题的关键．根据题意得到两式为同类项，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，∴−x a+b y5与3x4y2b−a为同类项，即a+b=4①2b−a=5②①+②得b=3，再代入①得a=1，则(2a+2b)(a−3b)=(2+6)×(1−9)=−64，故答案为：−6411.【答案】225【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用。
数学八年级上人教新课标14.1整式的乘法同步练习
数学八年级上人教新课标14.1整式的乘法同步练习1．下列算式中，结果等于a6的是( )A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2C．a2·a3D．a2·a2·a22．下列计算中，错误的是( )A．5a3－a3＝4a3B．2m·3n＝6m＋nC．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5D．(a－b)n·(b－a)＝－(a－b)n＋13．22 018×(－2)2 018的计算结果是( )A．0 B．－24 036C．24 036 D．－44 0364．[2016·北京月考]3n＋4·(－3)3·35＋n＝___．5．[2016·大庆]若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝____．6．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(2)103×104×105； (3)a 10·a 2·a .7．计算：(1)－(－x )2·x ； (2)100·10n ·10n －1；(3)(－x )3·x 2n －1＋2x 2n ·(－x )2； (4)(y －x )3(x －y )m (x －y )m ＋1(y －x )2.8．宇宙空间的距离通常以光年为单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为3×105 km/s，一年约为3.2×107 s，那么1光年约为多少千米？9．已知a m＝2，a n＝3，求下列各式的值：(1)a m＋1；(2)a n＋2；(3)a m＋n＋1.10．已知3k＋1＝81，试求k的值．小红：∵81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3.小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81，∴3k＝27，∴3k＝33，∴k＝3.试根据小红与小亮的解答方法解下题：已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝3.2，2d＝10，试求a＋b＋c＋d的值．11．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 016＋22 017，将等式两边同时乘2，得： 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 017＋22 018，将下式减去上式，得2S－S＝22 018－1，即S＝22 018－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．参考答案【知识管理】 1．a m ＋n 不变 相加 【归类探究】例1 (1)27 (2)－215 (3)x 8 (4)(a －b )3 (5)－710 例2 (1)0 (2)212 例3 2x＝14m【当堂测评】1．B 2.D 3.(1)a 3 (2)x 7 4．(1)215 (2)－(a －b )5 (3)－a 8【分层作业】1．D 2.B 3.C 4.－32n ＋12 5.16 6．(1)－132(2)1012 (3)a 137．(1)－x 3 (2)102n ＋1 (3)x 2n ＋2 (4)－(x －y )2m ＋6 8．1光年约为9.6×1012 km.9．(1)2a (2)3a 2 (3)6a 10.a ＋b ＋c ＋d ＝911．(1)211－1 (2)12(3n ＋1－1)。
人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》+同步练习
整式的乘法例1. 计算：（1）y y ⋅3；（2）12+⋅m m x x ；（3）62a a ⋅-例2. 计算：（1）()3310；（2）()23x ；（3）()5m x - ；（4）()532a a ⋅例3. 计算：（1）()6xy ；（2）231⎪⎭⎫⎝⎛p ；（3）()2323y x - 例4. 计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-2232xyy x ；（2）()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 计算（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++演练方阵A 档（巩固专练）1．b 3·b 3的值是( )．(A)b 9 (B)2b 3(C)b 6(D)2b 62．(－c)3·(－c)5的值是( )．(A)－c 8 (B)(－c)15(C)c 15(D)c 83．下列计算正确的是( )．(A)(x 2)3＝x 5(B)(x 3)5＝x 15(C)x 4·x 5＝x 20(D)－(－x 3)2＝x 64．(－a 5)2＋(－a 2)5的结果是( )．(A)0 (B)－2a 7(C)2a 10(D)－2a 105．下列计算正确的是( )．(A)(xy)3＝xy 3(B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4(C)(－3x 2)2＝－9x 4(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 66．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5(D)m ＝6，n ＝57．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个8．下列算式中正确的是( )．(A)3a 3·2a 2＝6a 6(B)2x 3·4x 5＝8x 8(C)3x ·3x 4＝9x 4(D)5y 7·5y 7＝10y 149．21-m 2n ·(－mn 2x)的结果是( )． (A)x n m 2421 (B)3321n m(C)x n m 3321 (D)x n m 3321-10．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a，则M 、a 的值为( )． (A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝1011．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )． (A)a 2m－a 2m＋7a m(B)2m a－a 2m ＋7a m(C)a 2m－a2＋m＋7a m(D)2ma －a m ＋2＋7a m12．化简a(b －c)－b(c －a)＋c(a －b)的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 13．方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 14．下面计算正确的是( )．(A)(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2 (B)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2(C)(a －3b)(3a －b)＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b)(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 315．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5B 档（提升精练）1. 计算题（1）．23×23×2． （2）．x n ·x n ＋1·x n －1．（3）．(－m)·(－m)2·(－m)3． （4）．(a －b)·(a －b)3·(a －b)2．（5）．a 2·a 3＋a ·a 4＋a 5． （6）．a ·a 4－3a 2·a ·a 2．2. 计算题（1）．(x 2)3·x 4． （2）．2(x n －1)2·x n ． （3）．(x 3)4－3(x 6)2．（4）．m ·(－m 3)2·(－m 2)3． （5）．[(－2)3]4·(－2)2．（6）．[(x －y)2·(x －y)n －1]2． （7）．[(a －b)3]2－[(b －a)2]3．3. 计算题（1）．.)4()21(2332a a ⋅ （2）．－(－2xy 2)3(－y 3)5．（3）．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5． （4）．(－2a)6－(－2a 3)2－[(－2a)2]3．4. 计算题 （1）．).21()103(2333c ab bc a ⋅ （2）．(4xm ＋1z 3)·(－2x 2yz 2)．（3）．).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （4）．[4(a －b)m －1]·[－3(a －b)2m]．5. 计算题（1）．2a 2－a(2a －5b)－b(5a －b)． （2）．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab(1－ab)．（3）．(－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 2)． （4）．－(－x)2·(－2x 2y)3＋2x 2(x 6y 3－1)．6. 计算题（1）．(2x ＋3y)(x －y)． （2）．).214)(221(-+x x（3）．(a ＋3b 2)(a 2－3b)． （4）．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)．（5）．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y)． （6）．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．7．当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 8．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 的值是多少?9．若n 为自然数，试说明整式n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．10．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?11．已知(x －1)(2－kx)的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．C 档（跨越导练）1. 选择题（1）如果单项式－3x2a －b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)－x 10y 4(B)－x 6y 4(C)－x 25y 4(D)－x 5y 2（2）下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n)3(－mn 2)3＝－m 9n 9(C)(－m 2n)2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18（3）要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2（4）如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4(C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 （5）如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．(A)ab (B)ac ＋bc (C)ac ＋(b －c)c (D)(a －c)(b －c)（6）设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定（7）方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 2. 计算题（1）－(－2x 3y 2)2·(－23x 2y 3)2． （2）(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3． （3）(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b)． （4）(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－41x 5)．（5）－43(－2x 2y)2·(－31xy)－(－xy)3·(－x 2)．（6）－2[(－x)2y]2(－3x m y n)．（7）4a －3[a －3(4－2a)＋8]． （8）).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---（9）)].21(36[32y x xy xy xy -- （10）.6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++（11）).12)(5(21+--a a （12）－3(2x ＋3y)(7y －x)．（13）)33)(2(3+-bb a . （14）(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)．3. 解答题（1）解方程2x(x －2)－6x(x －1)＝4x(1－x)＋16．（2）解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x)≥x(2x 2＋5)－3．（3）已知ax(5x －3x 2y ＋by)＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值． （4）先化简，再求值：4x(y －x)＋(2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝21，y ＝－2． （5）解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．（6）在(x 2＋ax ＋b)(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．（7）已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q)的展开式中不含x 2和x 3项，求p 、q 的值． （8）通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y ；②若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2009；③若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy(x ＋y)＋y 3．整式的乘法参考答案典题探究例1. 解：（1）4133y yy y ==⋅+（2）131212++++==⋅m m m m m x x xx（3）86262a a a a -=-=⋅-+例2. 解：（1）()93333101010==⨯（2）()62323x x x ==⨯（3）()5m x -m m x x 55-=-=⨯（4）()11532532a a a a ==⋅+⨯例3. 解：（1）()66666y x y x xy =⋅=（2）2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()()()()6423222232933y x y x y x =⋅⋅-=-例4. 解：（1）()3322223232132y x y y x x xyy x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅-（2）()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 解：（1）()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- （2）()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-例6. 解：()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++演练方阵A 档（巩固专练）1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．C 15．DB 档（提升精练）1. （1）128 （2）x 3n （3）m 6 （4）(a －b)6 （5）3a 5 （6）－2a 52. （1）x 10 （2）2x 3n －2 （3）－2x 12 （4）－m 13 （5）214 （6）(x －y)2n ＋2（7）03. （1）2a 12 （2）－8x 3y 21 （3）5x 6y 9 （4）－4a 64. （1）544203c b a （2）－8x m ＋3yz 5 （3）c b a 8525（4）－12(a －b)3m －15. （1）b 2（2）－a 2b 2＋ab ＋2 （3）4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2（4）10x 8y 3－2x 26. （1）2x 2＋xy －3y 2（2）.143122-+x x （3）a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3 （4）25x 6－16y 4（5）x 3－y 3（6）2x 3＋x 2－2x －1 7．56 8．279．3n 是3的倍数 10. －43 11．k ＝－2C 档（跨越导练）1. （1）A （2）D （3）C （4）A （5）C （6）B （7）A2. （1）－9x 10y 10 （2）54x m ＋7y 3n ＋6 （3）－11a 6b 4 （4）3x 9 （5）0 （6）6x m ＋4y n ＋2． （7）－17a ＋12． （8）－3a 3b 4． （9）.2992322y x y x +（10）.232y x n +-（11）252112---a a （12）－33xy ＋6x 2－63y 2 （13）ab 2＋7ab －18a （14）－a －14 3. （1）x ＝－8 （2）31≤x （3）a ＝2；b ＝1 （4）－8 （5）x ＜4（6）a ＝－1；b ＝－4 （7）p ＝3；q ＝1 （8）①36；②2010；③0．。
人教版八年级数学上册同步练习 14.1 整式的乘法 课后训练.doc
1 课后训练基础巩固1．下列计算：①a 2n ·a n ＝a 3n ；②22·33＝65；③32÷32＝1；④a 3÷a 2＝5a ；⑤(－a )2·(－a )3＝a 5.其中正确的式子有( )．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若(2x －1)0＝1，则( )．A ．x ≥12- B ．x ≠12- C ．x ≤12- D ．x ≠123．下列计算错误的是( )．A ．(－2x )3＝－2x 3B ．－a 2·a ＝－a 3C ．(－x )9＋(－x )9＝－2x 9D ．(－2a 3)2＝4a 64．化简(－a 2)5＋(－a 5)2的结果是( )．A ．0B ．－2a 7C ．a 10D ．－2a 105．下列各式的积结果是－3x 4y 6的是( )．A ．213x -·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21()3x -·(－3xy 3)2 6．下列运算正确的是( )．A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－3x )3＝－3x 3C ．2x 3·5x 2＝7x 5D ．(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 37．计算(－a 4)3÷[(－a )3]4的结果是( )．A ．－1B ．1C ．0D ．－a8．下列计算正确的是( )．A ．2x 3b 2÷3xb ＝223x b B ．m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2＝12m C ．12xy ·a 3b ÷(0.5a 2y )＝214xa D ．(ax 2＋x )÷x ＝ax9．计算(14a 2b 2－21ab 2)÷7ab 2等于( )．A ．2a 2－3B ．2a －3C ．2a 2－3bD ．2a 2b －3210．计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2n )的结果等于( )．A ．2m 2n －3mn ＋n 2B ．2m 2－3mn 2＋n 2C ．2m 2－3mn ＋n 2D ．2m 2－3mn ＋n11．(a 2)5＝__________；(－2a )2＝__________；(xy 2)2＝__________.12．与单项式－3a 2b 的积是6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b 的多项式是__________．13．计算：(1)(－5a 2b 3)(－3a )；(2)(2x )3·(－5x 2y )；(3)2ab (5ab 2＋3a 2b )；(4)(3x ＋1)(x ＋2)．14．计算：(1)412÷43； (2)4211()()22-÷-；(3)32m ＋1÷3m －1.能力提升15．如果a 2m －1·a m ＋2＝a 7，则m 的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．5 16．210＋(－2)10所得的结果是( )．A ．211B ．－211C ．－2D ．2 17．(x －4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是()． A ．4,32 B ．4，－32 C ．－4,32D ．－4，－3218．已知(a n b m ＋1)3＝a 9b 15，则m n ＝__________.19．若a m ＋2÷a 3＝a 5，则m ＝__________；若a x ＝5，a y ＝3则a y －x ＝__________.20．计算：－a 11÷(－a )6·(－a )5.21．计算： (1)－a 2b (ab 2)＋3a (－2b 3)(223a )＋(－2ab )2ab ； (2)1122(1)3()233y y y y --+； (3)221()3xy -·[xy (2x －y )＋xy 2]； (4)(a ＋2b )(a －2b )(a 2＋4b 2)．221|3|2y -＝0，请你计算3(x －7)12÷(y ＋3)5的值． 23．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义 a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若6 5 616 1 65x x x x +---＝－20，求x 的值．参考答案 1．C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D7．A 点拨：原式＝－a 12÷a 12＝－1.8．A 点拨：本题易错选D ，D 的正确结果为ax ＋1，在实际运算中，“1”这一项经常被看作0而忽视，应引起特别的重视．9．B 点拨：原式＝14a 2b 2÷7ab 2－21ab 2÷7ab 2＝2a －3.10．C 点拨：原式＝8m 4n ÷4m 2n －12m 3n 2÷4m 2n ＋4m 2n 3÷4m 2n ＝2m 2－3mn ＋n 2.3 11．a 10 4a 2 x 2y 412．－2ab ＋23b －3 点拨：由题意列式(6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b )÷(－3a 2b )计算即得．13．解：(1)原式＝[(－5)×(－3)](a 2·a )·b 3＝15a 3b 3.(2)原式＝8x 3·(－5x 2y )＝[8×(－5)](x 3·x 2)·y ＝－40x 5y .(3)原式＝10a 2b 3＋6a 3b 2.(4)原式＝3x 2＋6x ＋x ＋2＝3x 2＋7x ＋2.14．解：(1)412÷43＝412－3＝49； (2)42421111()()()2224--÷-=-=； (3)32m ＋1÷3m －1＝3(2m ＋1)－(m －1)＝3m ＋2.15．A 点拨：a 2m －1·a m ＋2＝a 2m －1＋m ＋2＝a 7，所以2m －1＋m ＋2＝7，解得m ＝2. 16．A 17.B 18.64 19.63520．解：原式＝－a 11÷a 6·(－a )5＝－a 5·(－a )5＝a 10，或者原式＝(－a )11÷(－a )6·(－a )5＝(－a )5·(－a )5＝(－a )10＝a 10.21．解：(1)原式＝－a 3b 3－4a 3b 3＋4a 3b 3＝－a 3b 3.(2)原式＝y (y －2)－y (y ＋2)＝y 2－2y －y 2－2y ＝－4y .(3)原式＝241()9x y ·[2x 2y －xy 2＋xy 2]＝4529x y . (4)原式＝(a 2－2ab ＋2ab －4b 2)(a 2＋4b 2)＝(a 2－4b 2)(a 2＋4b 2)＝a 4＋4a 2b 2－4a 2b 2－16b 4＝a 4－16b 4. 22．解：由题意得2200,130,2x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩得10,6,x y =⎧⎨=⎩ 所以原式＝3×(10－7)12÷(6＋3)5＝3×312÷95＝313÷(32)5＝313÷310＝33＝27.23．解：先根据定义，将6 5 616 1 65x x x x +---转化为(6x ＋5)(6x －5)－(6x －1)2＝－20，再进行化简．去括号，得36x 2－25－(36x 2－12x ＋1)＝－20，整理，得36x 2－25－36x 2＋12x －1＝－20. 移项，合并同类项，得12x ＝6.系数化为1，得x ＝12.。
人教版初中数学八年级上册 第十四章 14.1整式的乘法 同步练习(含答案)
八年级上 第十四章 14.1整式的乘法一、单选题1．已知x +y -3=0，则2y •2x 的值是（ ）A ． 6B ． -6C ．81 D ． 8 2．计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是（ ）．A ． 5x 5B ．6x 4C ．6x 5D ．6x 4y3．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 3m ＋2n ＝( )A ． 24B ． 36C ． 41D ． 1084．下列代数运算正确的是（ ）A ． （x+1）2=x 2+1B ． （x 3）2=x 5C ． （2x ）2=2x 2D ． x 3•x 2=x 55．已知(x+3)(x-2)=x 2+ax+b ，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a= -1,b= -6；B ．a=1,b= -6 ；C ．a=-1,b=6 ；D ．a=1,b=6 ．6．已知2a =3，8b =4,23a-3b+1的值为（ ）A ． 25B ．-2C ．- 1D ．227 7．若（x+a ）（x+2）的计算结果中不含x 的一次项，则a 的值是（ ）A ． 21B ．21- C ． 2 D ． -2 8．x 3m+1可写成( )A ． (x 3)m+1B ．(x m )3+1C ．x ·x 3mD ．(x m )2m+19．计算(21-x)·(-2x 2)·(-4x 4)的结果是（ ） A ． -4x 6 B ．-4x 7 C ．4x 6 D ．4x 710．已知（x ﹣m ）（x+n ）=x 2﹣3x ﹣4，则m ﹣n 的值为（ ）A ． 1B ． ﹣3C ． ﹣2D ． 311.下列计算：(1)a n ·a n =a 2n ,(2)a 6+a 6=a 12,(3)c ·c 5=c 5,(4)27+27=28,(5)(3xy 3)3=9x 3y 9,(6)a 5b 5÷ (ab)2=a 3b 3，中正确的个数为（ ）A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个二、填空题12．计算：[-（b-a ）2]3_____________．13．（－2）2018×（－21 ）2019 =____________。
8年级数学人教版上册同步练习14.1整式的乘法(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 42．下列计算正确的是（ ）A ．·B ．·C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ）A ．7B ．12C ．432D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015；(2)(－)2015×811007．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．3x 622x x =4x 82xx =632)(x x -=-523)(x x =192325a a a +=22(2)()2a b a b a ab b +-=--23622a a a ×=222(2)4a b a b +=+9．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30；（x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________．11．计算：．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：(m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．236274319132）（）（ab b a b a -÷-n m n m a a a +=×()m n mn a a=()n n n ab a b =(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算．4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式．2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．m n m n a a a-÷=0a =1参考答案:1．C解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ．2．C 解析：·，选项A 错误；·，选项B 错误；，选项C 正确；，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，，故A 错误；B 中，，故B 错误；C 中，，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.6．解：(1)原式=(0.125×2×4)2014×(－4)=12014×(－4)=－4．(2)原式=(－)2015×92014=(×9)2014×(－)=－．7．B解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得=，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得=，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得，故D 错误. 综上所述，选B ．8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得b=．∴（3x 2－2x+1）（x+）=3x 3－2x 2+x+2x 2－x+=3x 3－x+．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：3x 2235x x x +==4x 2246x x x +==23236()x x x ´-=-=-32236()x x x ´==22223a a a +=624a a a ÷=628a a a ×=1919191922(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-222a ab b --232322a a a +×=52a 222(2)44a b a ab b +=++232343231323一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480．10．－x+3y － 解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－x+3y －．11．解：原式12．解：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a+b ）4，=（a －b ）3÷（a －b ）2－（a+b ）5÷（a+b ）4，=（a －b ）－（a+b ），= a －b －a －b ，=－2b ．12161216。
新人教版八年级数学上14.1整式的乘法同步检测试卷含答案
整式的乘法一、选择题（共28小题）1．计算（ab）2的结果是（ ）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab22．下列运算正确的是（ ）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m3 3．下列计算正确的是（ ）A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2 D．（a3）4=a74．下列计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab35．下列运算正确的是（ ）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x26．下列计算正确的是（ ）A． +=B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6a D．a•a3=a47．下列计算正确的是（ ）A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2 C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2 8．下列计算正确的是（ ）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b39．下列运算正确的是（ ）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x610．下列各运算中，计算正确的是（ ）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2 11．下列计算中正确的是（ ）A． +=B．=3 C．a6=（a3）2D．b﹣2=﹣b2 12．（x4）2等于（ ）A．x6B．x8C．x16D．2x413．计算（﹣a2）3的结果是（ ）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a614．下列计算错误的是（ ）A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C．2m+3n=5mn D．（x2）3=x615．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5 16．下面计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4•a4=﹣a8 17．下列计算正确的是（ ）A．3﹣1=﹣3 B．x3•x4=x7C．•=D．﹣（p2q）3=﹣p5q3 18．下列计算正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．C．（a2）3=a5D．（a3）2=a6 19．计算（2a2）3的结果是（ ）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a520．下列代数运算正确的是（ ）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1 21．计算（3ab）2的结果是（ ）A．6ab B．6a2b C．9ab2D．9a2b222．下列计算正确的是（ ）A．a+2a=3a2B．（a2b）3=a6b3 C．（a m）2=a m+2D．a3•a2=a623．下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3﹣a3=a24．下列运算正确的是（ ）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4 25．下列计算正确的是（ ）A．x4•x4=x16 B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 26．下列计算正确的是（ ）A．a•a=a2B．（﹣a）3=a3C．（a2）3=a5D．a0=1 27．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（ ）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y528．计算（a3）2的结果是（ ）A．a9B．a6C．a5D．a二、填空题（共2小题）29．化简：（﹣a2b3）3=______．30．计算：（﹣3）2015•（﹣）2013=______．参考答案一、选择题（共28小题）1．C；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．D；9．D；10．C；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．D；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．D；25．D ；26．A；27．B；28．B；二、填空题（共2小题）29．-a6b9；30．9；。
初中数学人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》练习册有答案14.1 整式的乘法(14.1.4)
初中数学人教版八年级上册实用资料14.1整式的乘法（14.1.4）基础巩固1.（题型一）［广西桂林中考］下列计算正确的是（ ） A.(xy )3=xy 3 B.x 5÷x 5=xC.3x 2·5x 3=15x 5D.5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 92.（题型六）如果(x+a )(x+b )=x 2-kx +ab ，那么k 的值为（ ） A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a3.（题型四）计算：（1）x n +2÷x 2= ； (2)(-ab )4÷ab 4= .4.（知识点4）已知a m =3，a n =9，则a 3m-n = .5.（题型一）三角表示3abc ，方框表示-4xywz ，则×=_______.6.（题型三）已知ab 2=-1，则-ab (a 2b 5-ab 3-b )的值为_________.7.（题型六）若2789424332=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛nn，则n =_______. 8.（题型三）先化简，再求值：()⎪⎭⎫⎝⎛-•223321ab b a ，其中a =41，b =4.9.（题型二）计算下列各题： （1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-÷c b ab c b a 332332212；(2)()[]222231xy y x xy +-•⎪⎭⎫⎝⎛xy -10.（题型二）某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，李明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课堂上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题:[]()()[]y xy y x y x y -+=-÷+-5722721234x 被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？能力提升11.（题型三）已知|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，求⎪⎭⎫⎝⎛+•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b a b ab 21214122a 的值.答案基础巩固1. C 解析：A.原式=x 3y 3，错误；B.原式=1，错误；C.原式=15x 5，正确；D.原式=7x 2y 3，错误.故选C.2. B 解析：∵(x+a )(x+b )=x 2+bx +ax +ab =x 2+(a+b )·x +ab =x 2-kx +ab ，∴a+b =-k ，即k =-a-b .故选B.3.（1）x n (2)a 3 解析：(1)x n +2÷x 2=x n +2-2=x n ；(2)(-ab )4÷ab 4=a 4b 4÷ab 4=a 3.4. 3 解析：a 3m -n =a 3m ÷a n =(a m )3÷a n =33÷9=3.5. -36m 6n 3 解析：×=9mn ×(-4n 2m 5)=-36m 6n 3.6. 1 解析：原式=-a 3b 6+a 2b 4+ab 2=(-ab 2)3+(ab 2)2+ab 2=13+(-1)2-1=1.7. 1 解析：∵5233248222243927333nnnn⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷=∴÷=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，， 332233n⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴n =1. 8. 解：原式=a 3b 6+336366177174645688848a b a b ⎛⎫⎛⎫-==⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9. 解：(1)原式=a 6b 9c 3÷(-8a 3b 6)·-12b 3c =-18×12⎛⎫- ⎪⎝⎭a 6-3b 9-6+3c 3+1=116a 3b 6c 4. （2）原式=19x 2y 4·(2x 2y -xy 2+xy 2)= 19x 2y 4·2x 2y =29x 4y 5.10. 解：由5xy ·(-7x 2y )=-35x 3y 2，21x 4y 3÷(-7x 2y )=-3x 2y 2，可知被除式中被污染的内容是-35x 3y 2，商式中被污染的内容是-3x 2y 2. 能力提升11. 解：由|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，得2a +3b -7=0，① a -9b +7=0.②①+②，得3a -6b =0，即a =2b. 将a =2b 代入①中，得b =1，∴a =2.∴22111111·421121422422a ab b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++=⨯-⨯⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2.。
人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题 含答案
人教版八年级上册：14.1--14.3同步测试题含答案14.1 整式的乘法一．选择题1．计算（﹣）0＝（）A．B．﹣C．1D．02．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6 4．计算（x3）2÷x的结果是（）A．x7B．x6C．x5D．x45．下列各式，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a7÷a C．a2•a3D．（a2）46．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（）A．B．ab C．﹣a6b8D．a2b67．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b8．化简：a（a﹣2）+4a＝（）A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣29．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（）A．﹣1B．+1C．+4D．﹣410．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．1511．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1B．2C．3D．412．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（）A．﹣46B．﹣25C．﹣16D．﹣10二．填空题13．计算﹣5a2•2a3的结果等于．14．（3a2﹣6ab）÷3a＝．15．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝．16．计算（）•（）＝．17．已知m+n﹣3＝0，则2m•2n的值为．18．若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是．19．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为．20．若（x2+mx﹣5）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m+n＝．三．解答题21．计算（1）2x2yz•3xy3z2 （2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．22．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．23．已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4•（x3）2，求（﹣n2）3的值．24．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．25．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．26．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值27．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求1*3；（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．28．如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（空白部分），已知道路宽为a米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．29．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．（1）求绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．参考答案一．选择题1．解：（﹣）0＝1，故选：C．2．解：a3•（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．故选：A．3．解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．故选：D．4．解：原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，故选：C．5．解：A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；B、a7÷a＝a6，故此选项正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、（a2）4＝a8，故此选项错误．故选：B．6．解：﹣2a3b4÷3a2b•ab3＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）＝﹣a2b6，故选：D．7．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．8．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，故选：A．9．解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）＝﹣4，故选：D．10．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．11．解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：B．12．解：（x﹣7）（x+4）＝x2﹣3x﹣28＝x2+mx+n，∴m＝﹣3，n＝﹣28，∴6m+n＝6×（﹣3）﹣28＝﹣46．故选：A．二．填空题13．解：原式＝﹣10a5，故答案为：﹣10a5．14．解：（3a2﹣6ab）÷3a＝3a2÷3a﹣6ab÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．15．解：∵2x＝3，2y＝5，∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52＝．故答案为：．16．解：（）•（）＝x2y•（）﹣6xy•（﹣xy2）＝﹣x3y3+3x2y3．故答案为：﹣x3y3+3x2y3．17．解：由m+n﹣3＝0可得m+n＝3，∴2m•2n＝2m+n＝23＝8．故答案为：8．18．解：∵等式（2﹣x）0＝1成立，∴2﹣x≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．19．解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，∴，∴（n﹣m）2＝25，∴n2﹣2mn+m2＝25，∴n2+m2＝25+2mn，∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，∴m+n的值为±7；故答案为：±7．20．解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣5x2+15x﹣5n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣5）x2+（mn+15）x﹣5n，由题意知：展开式中不含x2和x3项，则有m﹣3＝0且n﹣3m﹣5＝0，解得：m＝3，n＝14，故m+n＝17．故答案为：17．三．解答题21．解：（1）2x2yz•3xy3z2＝6x3y4z3；（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2＝﹣11x9+3x3y2．22．解：原式＝m9+m9﹣m9＝m9．23．解：∵x3n+3＝x4n﹣4•x6，∴3n+3＝4n﹣4+6，解得n＝1，∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．24．解：（x2+px+2）（x﹣1）＝x3﹣x2+px2﹣px+2x﹣2＝x3+（﹣1+p）x2+（﹣p+2）x﹣2，∵结果中不含x的二次项，∴﹣1+p＝0，解得：p＝1，∴p2020＝12020＝1．25．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．26．解：（1）∵4a+3b＝3，∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．27．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；（2）∵2*（2x+1）＝64，∴22×22x+1＝26，∴22+2x+1＝26，∴2x+3＝6，∴x＝．28．解：根据题意得：（3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2（平方米），则绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米；当a＝3，b＝2时，绿化面积是：2×32+3×3×2+22＝40（平方米）．29．解：（1）由图形可得：（4a+b）（3a+b）﹣（a+b）2＝12a2+4ab+3ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝11a2+5ab．∴绿化的面积是（11a2+5ab）平方米．（2）当a＝1，b＝2时，绿化面积为：11×1+5×1×2＝21（平方米）．∴当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．14.2 乘法公式一、选择题1. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()A.4x2－1B.2x2－1C.4x－1D.4x2＋12. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是()A．4x2－9 B．9－4x2C．－4x2－9 D．4x2－6x＋93. 若(a ＋3b )2＝(a －3b )2＋A ，则A 等于( )A ．6abB ．12abC ．－12abD ．24ab4. 如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数5. 下列计算正确的是( )A. (a ＋2)(a －2)＝a 2－2B. (a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C. (a ＋b )2＝a 2＋b 2D. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 26. 若M ·(2x －y 2)＝y 4－4x 2，则M 应为 ( )A .－(2x ＋y 2)B .－y 2＋2xC .2x ＋y 2D .－2x ＋y 27. 若a 2＋ab ＋b 2＝(a －b )2＋X ，则整式X 为( )A ．abB ．0C ．2abD ．3ab8. 将9.52变形正确的是 ( )A ．9.52＝92＋0.52B ．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)C ．9.52＝92＋9×0.5＋0.52D ．9.52＝102－2×10×0.5＋0.529. 若(2x ＋3y )(mx －ny )＝9y 2－4x 2，则m ，n 的值分别为( )A ．2，3B ．2，－3C ．－2，－3D ．－2，310. 设a ＝x －2018，b ＝x －2020，c ＝x －2019，若a 2＋b 2＝34，则c 2的值是() A ．16 B ．12 C ．8 D ．4二、填空题11. 计算：9982＝________．12. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．13. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.abba14. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.15. 如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.b三、解答题16. 用简便方法计算:(1)2021×1979;(2)90×89;(3)99×101×10001;(4)20202－2021×2019.17. 如图，王大妈将一块边长为a m 的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m ，另一边增加4 m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？18. 探索、归纳与证明：(1)比较以下各题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)： ①32＋42________2×3×4； ②52＋52________2×5×5； ③(－2)2＋52________2×(－2)×5； ④(12)2＋(23)2________2×12×23.(2)观察上面的算式，用含字母a ，b 的关系式表示上面算式中反映的一般规律． (3)证明(2)中你所写规律的正确性．19. 计算：2111111111124162562n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭20. 认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应地，我们可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，….下面我们依次对(a＋b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成如图所示的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”．仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：(1)(a＋b)n展开式中共有多少项？(2)请写出多项式(a＋b)5的展开式．14.2 乘法公式-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 原式＝(－2x－3)(－2x＋3)＝(－2x)2－32＝4x2－9.3. 【答案】B[解析] 由(a＋3b)2＝(a－3b)2＋A，得A＝(a＋3b)2－(a－3b)2＝a2＋6ab＋9b2－(a2－6ab＋9b2)＝12ab.4. 【答案】C【解析】将原式展开，合并后得到1ab ，选择C．5. 【答案】D【解析】6. 【答案】A[解析] M与2x－y2的相同项应为－y2，相反项应为－2x与2x，所以M为－2x－y2，即－(2x＋y2).7. 【答案】D8. 【答案】D[解析] 9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.9. 【答案】C[解析] 因为(2x＋3y)(mx－ny)＝2mx2－2nxy＋3mxy－3ny2＝9y2－4x2，所以2m＝－4，－3n＝9，－2n＋3m＝0，解得m＝－2，n＝－3.10. 【答案】A[解析] 因为a＝x－2018，b＝x－2020，a2＋b2＝34，所以(x－2018)2＋(x－2020)2＝34.所以(x－2019＋1)2＋(x－2019－1)2＝34.所以(x－2019)2＋2(x－2019)＋1＋(x－2019)2－2(x－2019)＋1＝34.所以2(x－2019)2＝32.所以(x －2019)2＝16.又c ＝x －2019，所以c 2＝16.二、填空题11. 【答案】996004[解析] 原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.12. 【答案】±3[解析] (x ＋my)(x －my)＝x 2－m 2y 2＝x 2－9y 2，所以m 2＝9.所以m＝±3.13. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为1(22)()()()2b a a b a b a b +-=+-，故验证了公式22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)14. 【答案】a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4[解析] 因为(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4， 所以(a －b)4＝[a ＋(－b)]4＝a 4＋4a 3(－b)＋6a 2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4 ＝a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4.15. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】如图，左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为()()a b a b +-，而两图中阴影部分的面积应该是相等的，故验证的公式为22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)三、解答题16. 【答案】解:(1)原式＝(2000＋21)×(2000－21)＝20002－212＝3999559.(2)原式＝×＝902－＝8100－＝8099.(3)99×101×10001＝(100－1)×(100＋1)×10001＝(1002－1)×10001＝(1002－1)×(1002＋1)＝(1002)2－12＝99999999.(4)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1) ＝20202－20202＋1 ＝1.17. 【答案】解：李大爷吃亏了．理由：原来正方形土地的面积为a 2 m 2，当一边减少4 m ，另一边增加4 m 时，面积为(a ＋4)(a －4)＝(a 2－16)m 2. 因为a 2－16＜a 2， 所以李大爷吃亏了．18. 【答案】解：(1)①＞ ②＝ ③＞ ④＞(2)a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (3)由完全平方公式(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2≥0， 得a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．19. 【答案】41122n --【解析】原式211111************n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4411121222n n -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．20. 【答案】解：(1)由已知可得：(a ＋b)1展开式中共有2项，(a＋b)2展开式中共有3项，(a＋b)3展开式中共有4项，……则(a＋b)n展开式中共有(n＋1)项．(2)(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，…则(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.人教版八年级数学14.3 因式分解（答案）一、选择题1.模拟计算1252－50×125＋252的结果是( )A．100 B．150 C．10000 D．225002. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )A．－21 B．21 C．－10 D．103. 计算552－152的结果是( )A．40 B．1600 C．2400 D．28004. 2019·唐山滦州期末若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( ) A．－6 B．±6 C．12 D．±125. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④6. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( ) A ．22019B ．－22019C ．1D ．27. 如图，长、宽分别为a ，b 的长方形的周长为10，面积为6，则a 2b ＋ab 2的值为( )A ．15B ．30C ．60D ．788. 计算(a －1)2－(a ＋1)2的结果是( )A ．－2B ．－4C ．－4aD ．2a 2＋29. 若1x y +=-，则43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++的值等于( )A.0B.1-C.1D.310. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零二、填空题11. 因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．12. 分解因式：(2a ＋b )2－(a ＋2b )2＝________．13. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+ ⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=- 其中是因式分解的有 （填括号）14. 分解因式(x ＋2)2－3(x ＋2)的结果是____________．15. 分解因式：x 2－4＝________．16. 2019·张家港期末 已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝9，x ＋2y ＝6，则x 2－y 2＝________．三、解答题17. 分解因式：(a －b )2－2(a －b )＋1.设M ＝a －b 则原式＝M 2－2M ＋1＝(M －1)2. 将M ＝a －b 代入还原得原式＝(a －b －1)2.上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题：(1)分解因式：(x ＋y )(x ＋y －4)＋4；(2)若a 为正整数则(a －1)(a －2)(a －3)(a －4)＋1为整数的平方试说明理由．18. 分解因式：3232x x y y +--19. 分解因式：32acx bcx adx bd+++20. 分解因式：42471x x -+人教版 八年级数学14.3 因式分解（答案）-一、选择题1. 【答案】C [解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.2. 【答案】A3. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.4. 【答案】D [解析] 依题意得ax ＝±2×6x解得a ＝±12.5. 【答案】D6. 【答案】A [解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.7. 【答案】B [解析] 根据题意，得a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b)＝30.8. 【答案】C [解析] (a －1)2－(a ＋1)2＝(a －1＋a ＋1)(a －1－a －1)＝2a ·(－2)＝－4a.9. 【答案】1【解析】43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++4322342233224642x x y x y xy y x y xy xy x y x y =+++++++++ 42()()()1x y xy x y xy x y =+++++=10. 【答案】B【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<二、填空题11. 【答案】n(m－3)2【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.12. 【答案】3(a＋b)(a－b)【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．13. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解14. 【答案】(x＋2)(x－1) [解析] (x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．15. 【答案】(x＋2)(x－2)16. 【答案】15 [解析] 由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y) (x－y)＝15.三、解答题17. 【答案】解：(1)设M＝x＋y则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2.将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2.(2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1.令N＝a2－5a＋4.因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2.因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平方．18. 【答案】22-++++()()x y x xy y x y【解析】原式3322=-+++-+22()()x y x xy y x y=-++++()()()()()()x y x y=-+-22x y x xy y x y x y19. 【答案】2++()()cx d ax bword 版 初中数学21 / 21 【解析】322()()acx bcx adx bd cx d ax b +++=++20. 【答案】22(17)(17)x x x x +++-【解析】42422224712149(17)(17)x x x x x x x x x -+=++-=+++-。
【人教版八年级数学上册同步练习试题及答案】14.1整式的乘法(含答案解析)
第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 42．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ）A ．7B ．12C ．432D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015；(2)(－19)2015×811007．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；（x －5）（x －6）=x 2－11x +30；（x －5）（x +6）=x 2+x －30；（x +5）（x －6）=x 2－x －30． （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________．11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：n m n m aa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m n mn a a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m n a a a-÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算．4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式．2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ．2．C 解析：3x ·2235x x x +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ． 5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.6．解：(1)原式=(0.125×2×4)2014×(－4)=12014×(－4)=－4．(2)原式=(－19)2015×92014=(19×9)2014×(－19)=－19． 7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ．8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得b=23． ∴（3x 2－2x+1）（x+23） =3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23． 9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480．10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式 。
【最新】人教版八年级数学上册第14章14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)4.doc
第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及（含答案）14.1.4单项式乘单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x 的结果是（）[来源:学。
科。
网Z 。
X 。
X 。
K]A.105y x B. 84y x C.85y x D.126yx 2.计算)()41()21(22232y x y x y x 的结果为（）A.36163y x B. 0 C.36y x D.36125yx 3.计算2233)108.0()105.2(的结果是（）A.13106 B. 13106 C. 13102 D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy 的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663 C. z y x 553 D. zy x 5535.计算22232)3(2)(b a b a b a 的结果为（）A. 3617b a B.3618b a C.3617b a D.3618ba 6.992213y x yxyx n nm m ，则nm 34（）A. 8B. 9C. 10D.无法确定7.计算))(32()3(32mnmy y xx 的结果是（）A. mnmyx 43 B.mm yx22311 C.nm m yx232 D.nm y x 5)(3118.下列计算错误的是（）A.122332)()(a a a B.743222)()(ba b a ab C.212218)3()2(n n n n yxy x xy D.333222))()((zy x zx yz xy 二、填空题1..___________))((22x a ax 2.3522)_)((_________yx y x 3..__________)()()3(343y x y x 4.._____________)21(622abc b a 5.._____________)(4)3(523232b a b a 6..______________21511n n n yxy x 7.._____________)21()2(23mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(91139.若单项式423a bxy 与33a b x y 是同类项，则它们的积为 .10.若1221253()()m n n mababa b ，则m+n 的值为 . 三、解答题1.计算)53(32)21(322yz yx xyz 2.计算23223)4()()6()3(5a abab ab b b a 3.已知：81,4yx，求代数式52241)(1471x xy xy的值.4.已知：693273mm，求m. 5.若32a，52b，302c，试用a .b 表示出c .14.1.4 单项式乘单项式一、选择题：BADA CCCB二、填空题：1、33a x ；2、-xy ；3、743x y ；4、43232a b c ；5、191636a b ；6、2130n nxy ；7、5412m n ；8、241.210；9、649x y ；10、2.三、解答题：1、解：原式223123[()()]235xyz x yyz34415x y z2、解：原式333333453616a b a ba b337a b3、解：原式222511(14)()74xy x y x 8412x y当81,4y x 时，原式84114()281612112()2284、解：963273mm9361263333312612m m mm m5、解：1 2303522222c a b a b1c a b。
2014年秋人教版八年级数学上14.1整式的乘法(2)同步习题精讲课件
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
5．(3分)计算[(－x)2]n· [－(x3)n]的结果是( B )
A．x5n B．－x5n
C．x2n＋5 D．－x2n＋5
6．(8分)计算： (1)(102)8; (2)(－a3)5； 解：(1)1016 (2)－a15 (3)(xm)2; (4)－(x2)m. (3)x2m (4)－x2m
第十四章
整式的乘法与因式分解 习 题 精 讲
14．1
数 学 八年级上册 (人教版)
整式的乘法
14．1
整式的乘法
第2课时 幂的乘方
幂的乘方法则：(am)n＝ amn (m，n都是正 整数)．即幂的乘方， 底数不变，指数相乘 ．
得 分
卷后分
自我评价
幂的乘方法则
1．(2分)(－a2)4· (－a2)3＝ －a14 ．
幂的乘方法则的逆用 7．(3分)若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于( B )
A．ab B．a2b C．2ab D．a2b2 8．(8分)(1)若x为正整数且3x· 9x· 27x＝96，求x的值； 解：x＝2 (2)已知10a＝5，10b＝6，求103a＋2b的值． 解：4 500 9．(8分)(1)若x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)3－x2m· yn· x4m· y2n的值； 解：－59 (2)若2x＝4y＋1，27y＝3x－1.求x与y的值． 解：x＝4，y＝1
2．(2分)若4x＝2x＋3，则x＝____ 3 ．
3．(3分)a14不可以等于下列各式中的( A)3· a5 D．(a2)3· (a4)2
4．(3分)在①－(a4)3；②－a5· [(－a)2]3；③a4· (－a)3； ④(－a2)3· (a3)2中，计算结果为－a12的是( ) C
人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)
14.1整式的乘法同步课后同步练习一、单选题1．下列运算结果正确的是（ ）A ． （x 3﹣x 2+x ）÷x=x 2﹣xB ． （﹣a 2）•a 3=a 6C ． （﹣2x 2）3=﹣8x 6D ． 4a 2﹣（2a ）2=2a 22．下面计算中，正确的是（ ）A ． （a+b ）2=a 2+b 2B ． 3a+4a=7a 2C ． （ab ）3=ab 3D ． a 2•a 5=a 73．计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是（ ）．A ． 5x 5B ．6x 4C ．6x 5 D6x 4y ．4．若3m =5，9n =10，则3m+2n 的值是（ ）A ． 50B ． 500C ． 250D ． 25005．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )=－10a 4b 4，则m －n 的值为( )A ． －1B ． 1C ． －3D ． 36．若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ． 4B ． -4C ． 2D ． -27．已知，n 的值是（ ） A ． -2 B ． 2 C ．0.5 D ．-0.58．如果，，，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．9．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）A ． 2a+3bB ．2a+bC ．A+3bD ． 无法确定10．计算的结果是（ ） A ． 32 B ． -32 C ． 23 D ．-23 11．下列各式中：；；；正确的个数（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题12．(a·a2·a3)³ =__________．13．计算：22018×0.52018=_____．14．若x+4y=-1，则2x•16y的值为_____．15．若，求＝___．16．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．17．若，，则的值为_________________三、解答题18．计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；（2）2a(a－b) (a＋b).19．计算：(1)a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2. 20．计算：21．先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2），其中m=-222．已知， .（1）填空：= ；=__________.（2）求m与n的数量关系.23．回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝；②(x ＋7)( x－10)＝；③(x－5)(x－6)＝．(2)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝．(3）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值参考答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．a 18 13．1114．215．116．817．1818．（1）－7a6；（2）2a3－2a b2详解：（1）原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6（2）原式＝2a（a2－b2）＝2a3－2a b219．（1）－11a6；（2）x2－5.详解：(1)原式(2)原式点睛：考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】（1）y3•y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．21．(1)-3x2+18x-5，19 ；(2)m9，-512.解：（1）原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=（x2+2x2-6x2）+（-x+2x+17x）-5=-3x2+18x-5当x=2时，原式=19（2）原式=-m2•m4•（-m3）=m2•m4•m3=m9当m=-2时，则原式=（-2）9=-51222．（1）16；4；（2）m=3n；【详解】（1）=a m×a n=16；=a m÷a n=4；（2）∵，∴∴23．（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）详解：（1）①（x＋2）（x＋3）＝；②（x＋7）（x－10）＝；③（x－5）（x－6）＝．（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝．（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6∴ab=6，m=a+b．∵a、b、m均为整数，∴当a=1时b=6，m=1+6=7，当a=－1时b=－6，m=（－1）+（－6）=－7，当a=2时b=3，m=2+3=5，当a=－2时b=－3，m=－2+（－3）=－5．综上所述：m的值为±7，±5．。
人教版八年级数学上册14.1整式的乘法-同步练习.doc
14.1 整式的乘法一．选择题（共30小题）1．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2 2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣13．（2015•营口）下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=D．=34．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．3a25．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a66．（2015•宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a47．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（）A．a4 B．a5 C．a6 D．a98．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A．3a2 B．a6 C．a5 D．6a9．（2015•德州）下列运算正确的是（）A．﹣=B．b2•b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b410．（2015•潍坊）下列运算正确的是（）A．+=B．3x2y﹣x2y=3C．=a+b D．（a2b）3=a6b311．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2 B．ab6 C．a3b6 D．a3b212．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7 B．a2•a4=a6 C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2•a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 14．（2015•荆州）下列运算正确的是（）A．=±2 B．x2•x3=x6 C．+=D．（x2）3=x615．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b316．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b217．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3•a7=a10 D．（a3）2=a718．（2015•河池）下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6 C．（3x）2=9x2 D．2x2÷x=x19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（）A．a4•a2=a8 B．（a5）2=a7 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b220．（2015•北海）下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x221．（2015•本溪）下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a222．（2015•湘潭）下列计算正确的是（）A．B．3﹣1=﹣3 C．（a4）2=a8 D．a6÷a2=a3 23．（2015•丹东）下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2 B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a624．（2015•西宁）下列计算正确的是（）A．a•a3=a3 B．a4+a3=a2 C．（a2）5=a7 D．（﹣ab）2=a2b225．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5 B．（x3）2=x5 C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x226．（2015•张家界）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．5x﹣2x=3x C．（x2）3=x5 D．（﹣2x）2=﹣4x227．（2015•龙岩）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．（x2）3=x6 C．x3+x2=x5 D．x+x2=x328．（2015•宜昌）下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8 B．（x2）3=x5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．x3•x=x429．（2015•东莞）（﹣4x）2=（）A．﹣8x2 B．8x2 C．﹣16x2 D．16x230．（2015•昆明）下列运算正确的是（）A．=﹣3 B．a2•a4=a6 C．（2a2）3=2a6 D．（a+2）2=a2+414.1 整式的乘法11111参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a﹣2a=3a，正确；C、a2•a3=a5，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键．3．（2015•营口）下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=D．=3考点：同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．分析：分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、原式=2≠﹣2，故本选项错误；B、原式=a5≠a6，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=2≠3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键．4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选：B．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．6．（2015•宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（）A．a4 B．a5 C．a6 D．a9考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，即可解答．解答：解：（a2）3=a6．故选：C．点评：本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A．3a2 B．a6 C．a5 D．6a考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，即可解答．解答：解：（a2）3=a6，故选：B．点评：本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．9．（2015•德州）下列运算正确的是（）A．﹣=B．b2•b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；C：根据合并同类项的方法判断即可；D：积的乘方法则：（ab）n=a n b n（n是正整数），据此判断即可．解答：解：∵，∴选项A错误；∵b2•b3=b5，∴选项B错误；∵4a﹣9a=﹣5a，∴选项C错误；∵（ab2）2=a2b4，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（）A．+=B．3x2y﹣x2y=3C．=a+b D．（a2b）3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法．分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据约分的方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．解答：解：∵，∴选项A不正确；∵3x2y﹣x2y=2x2y，∴选项B不正确；∵，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2 B．ab6 C．a3b6 D．a3b2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．解答：解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．点评：主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7 B．a2•a4=a6 C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2•a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B．点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2•a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键．14．（2015•荆州）下列运算正确的是（）A．=±2 B．x2•x3=x6 C．+=D．（x2）3=x6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．解答：解：A.=2，所以A错误；B．x2•x3=x5，所以B错误；C.+不是同类二次根式，不能合并；D．（x2）3=x6，所以D正确．故选D．点评：本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．15．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．解答：解：A、x3与x不能合并，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、3x﹣2x=x，错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；故选B点评：此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．17．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3•a7=a10 D．（a3）2=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项．解答：解：A、5a+3a=8a，故错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；C、a3•a7=a10，正确；D、（a3）2=a6，故错误．故选C．点评：本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂的运算性质，难度不大．18．（2015•河池）下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6 C．（3x）2=9x2 D．2x2÷x=x考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；整式的除法．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x3•x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2÷x=2x，故错误；故选：C．点评：本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（）A．a4•a2=a8 B．（a5）2=a7 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．解答：解：A．a4•a2=a6，故A错误；B．（a5）2=a10，故B错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；D．（ab）2=a2b2，故D正确，故选D．点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．20．（2015•北海）下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12÷x6=x6，故错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．21．（2015•本溪）下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．分析：A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．解答：解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、﹣2m2•m3=﹣2m5，故B错误；C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．故选：C．点评：本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键．22．（2015•湘潭）下列计算正确的是（）A．B．3﹣1=﹣3 C．（a4）2=a8 D．a6÷a2=a3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．分析：A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B．，故B错误；C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；D．a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误．故选：C．点评：本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．23．（2015•丹东）下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2 B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．分析：A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算即可；C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可．解答：解：A、2a+a=3a，故A错误；B、4﹣2==，故B错误；C、，故C错误；D、（a3）2=a3×2=a6，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．24．（2015•西宁）下列计算正确的是（）A．a•a3=a3 B．a4+a3=a2 C．（a2）5=a7 D．（﹣ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据幂的乘方的运算方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．解答：解：∵a•a3=a4，∴选项A不正确；∵a4+a3≠a2，∴选项B不正确；∵（a2）5=a10，∴选项C不正确；∵（﹣ab）2=a2b2，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．25．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5 B．（x3）2=x5 C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：把原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、x3•x2=x5，此选项正确；B、（x3）2=x6，此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，此选项错误；D、（2x）2=4x2，此选项错误；故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2015•张家界）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．5x﹣2x=3x C．（x2）3=x5 D．（﹣2x）2=﹣4x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：利用幂的有关性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、x2•x3=x5，故错误；B、5x﹣2x=3x，故正确；C、（x2）3=x6，故错误；D、（﹣2x）2=4x2，故错误，故选B．点评：本题考查了幂的运算性质及合并同类项的知识，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，属于基本知识，比较简单．27．（2015•龙岩）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．（x2）3=x6 C．x3+x2=x5 D．x+x2=x3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．解答：解：A、x2•x3=x5，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；故选B点评：此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．28．（2015•宜昌）下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8 B．（x2）3=x5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．x3•x=x4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式的计算方法判断即可．D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵x4+x4=2x4，∴选项A不正确；∵（x2）3=x6，∴选项B不正确；∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，∴选项C不正确；∵x3•x=x4，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．29．（2015•东莞）（﹣4x）2=（）A．﹣8x2 B．8x2 C．﹣16x2 D．16x2考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．解答：解：原式=16x2，故选D．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2015•昆明）下列运算正确的是（）A．=﹣3 B．a2•a4=a6 C．（2a2）3=2a6 D．（a+2）2=a2+4考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、=3，故错误：B、正确；C、（2a2）3=8a6，故正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．14.1 整式的乘法2一．选择题（共19小题）1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（）A．a﹣2=﹣a2 B．a+a2=a3 C．+=D．（a2）3=a62．（2015•徐州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5 C．a2•a4=a6 D．（3a）2=6a23．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（）A．3a2 B．a5 C．a6 D．a34．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（）A．6x2 B．﹣6x2 C．9x2 D．﹣9x25．（2015•河北）下列运算正确的是（）A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a56．（2015•遂宁）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3 B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5 D．a2﹣2a2=﹣a27．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a68．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（）A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6 B．﹣x2y6 C．x2y9 D．﹣x2y910．（2015•怀化）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．（x3）3=x6 C．x•x2=x2 D．x（2x）2=4x311．（2015•黄石）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5 C．（﹣m3）2=m9 D．﹣（m+2n）=﹣m+2n12．（2015•吉林）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=a B．2a•3a=6a C．a2•a3=a6 D．（3a）2=6a213．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（）A．a2 B．3a2 C．3a D．4a14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（）A．4x3•2x2=8x6 B．a4+a3=a7 C．（﹣x2）5=﹣x10 D．（a﹣b）2=a2﹣b215．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6 16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a517．（2015•聊城）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a318．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2 D．19．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D． 2二．填空题（共10小题）20．（2015•苏州）计算：a•a2=．21．（2015•黔西南州）a2•a3=．22．（2015•柳州）计算：a×a=．23．（2015•天津）计算；x2•x5的结果等于．24．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．25．（2015•漳州）计算：2a2•a4=．26．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是．27．（2014•西宁）计算：a2•a3=．28．（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式．29．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3=．三．解答题（共1小题）30．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．14.1 整式的乘法222参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（）A．a﹣2=﹣a2 B．a+a2=a3 C．+=D．（a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=a6，正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•徐州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5 C．a2•a4=a6 D．（3a）2=6a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．解答：解：A、3a2﹣2a2=a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2•a4=a6，正确；D、（3a）2=9a2，错误；故选C．点评：此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．3．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（）A．3a2 B．a5 C．a6 D．a3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（a2）3=a6，故选C．点评：此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（）A．6x2 B．﹣6x2 C．9x2 D．﹣9x2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方进行计算即可．解答：解：（﹣3x）2=9x2，故选C．点评：此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．5．（2015•河北）下列运算正确的是（）A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5考点：幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可．D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵=2，∴选项A不正确；∵6×107=60000000，∴选项B不正确；∵（2a）2=4a2，∴选项C不正确；∵a3•a2=a5，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（4）此题还考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．6．（2015•遂宁）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3 B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5 D．a2﹣2a2=﹣a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．解答：解：A、a•a3=a4，错误；B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；故选D点评：此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．7．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣a3）2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．8．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（）A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n （n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可．解答：解：（a2b）3=（a2）3•b3=a6b3即计算（a2b）3的结果是a6b3．故选：A．点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6 B．﹣x2y6 C．x2y9 D．﹣x2y9考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n （n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．解答：解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．10．（2015•怀化）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．（x3）3=x6 C．x•x2=x2 D．x（2x）2=4x3考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x9，错误；C、原式=x3，错误；D、原式=4x3，正确，故选D点评：此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2015•黄石）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5 C．（﹣m3）2=m9 D．﹣（m+2n）=﹣m+2n考点：单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．解答：解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；B、2m2•m3=2m5，正确；C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．12．（2015•吉林）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=a B．2a•3a=6a C．a2•a3=a6 D．（3a）2=6a2考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，即可解答．解答：解：A、正确；B、2a•3a=6a2，故错误；C、a2•a3=a5，故错误；D、（3a）2=9a2，故错误；故选：A．点评：本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方的法则．13．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（）A．a2 B．3a2 C．3a D．4a考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：a×3a=3a2，故选：B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（）A．4x3•2x2=8x6 B．a4+a3=a7 C．（﹣x2）5=﹣x10 D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=8x5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣x10，正确；D、原式=a2﹣2ab+b2，错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．15．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．17．（2015•聊城）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣a3）2=a6，正确；C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．故选：B．。
人教版八年级上册14.1整式的乘法 同步训练
1整式的乘法同步训练一、选择题1．下列计算错误的是（）A．(x+2)(x+3)=x2+5x+6 B．(m-2)(m+4)=m2+2m-8C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D．(x-3)(x-5)=x2-8x+152．(-2x3y5)3的值是（）A．-6x6y8B．-8x27y125C．-8x9y15D．-6xy103．(-1.5m3)2·(-4m)3的计算结果是（）A．40m9B．-40m9C．216m9D．-400m94．下列运算中错误的是（）A．-(-2a n b)4=-16a4n b4B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a2n)2·(3a2)3=-108a2n+6 D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1. 5．若n为正整数，且x2n=2，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为（）A．20 B．56 C．68 D．88二、填空题6．（1）a7=(-a5)______．（2）a15=( )5．（3）3m2·2m3=______．7．（1）(x+a)(x+a)=______．（2）a3·(-a)5·(-3a)2=______．8．（1）3(a-b)2 (a-b)n+2 =______(a-b)n-2．（2）若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．三、解答题9．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=2，n=3．10．已知ab2=1，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．答案一、选择题1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 二、填空题6．（1）-a2 （2）a3 （3）6m5 7．（1）x2+2ax+a2（2）-9a108．（1）3(a-b)6 （2）3三、解答题9．6410．12 乘法公式1．下列可以用平方差公式计算的是( )A ．(2a －b)(－2a ＋b)B ．(－b －5a)(－a ＋5b)C ．(a －b)(b －a)D ．(a －b －c)(－a ＋b ＋c)2．(－4a －1)(4a －1)的结果等于( )A ．B ．C ．D ．3．已知x ＋y ＝5，xy ＝4，则的值为( )A ．25B ．34C ．18D ．174．运算的结果为( ) A ． B ．C ．D ．5． (−2y−x)2的计算结果是( )A ．x2−4xy+4y2B ．−x2−4xy−4y2C ．x2+4xy+4y2D ．−x2+4xy−4y2二、填空题6．． 7．已知x 2+mx+4是一个多项式的平方，则m ＝__________．8．已知15a a +=，则221a a+的值是_________． 1a 162-1a 82--1a 42+-1a 162+-22y x +)b 4a 3)(b 4a 3(2222+--44b 16a 9--4224b 16b a 24a 9-+-44b 16a 9-4224b 16b a 24a 9+-_________)b a ()b a (22+-=+9．化简求值(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x+y=2，x-y＝1．10．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1．答案一、选择题1．B 2．D 3．D 4．B 5．B二、填空题6．4ab7．48．23三、解答题9．1010．2323 整式的除法同步训练一、选择题1．下列的运算正确的是（）A.a 10÷a 5=a 2B.a 10÷a 5=a 5C. a 10÷a 5=a 3 D a 10÷a 5=a 42．下列计算正确的是（ ）A ．(6xy 2-4x 2y)·3xy=18xy 2-12x 2y ；B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2yD. (a-b)3(b-a)2=(a-b)53．若n 为正整数，且x 2n =7，则(3x 3n )2-4(x 2)2n 的值为（ ）A ．833；B ．2891；C ．3283；D ．12254．下列运算中错误的是（ ）A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4；B ．(a n+1b n )4=a 4n+4b 4n ；C ．(-2a n )2·(3a 2)3=-54a 2n+6；D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.5．(-2x 3y 4)3的值是（ ）A ．-6x 6y 7；B ．-8x 27y 64；C ．-8x 9y 12；D ．-6xy 10．二、填空题6．（-a ）10 ÷（-a ）3=7．（2a ）7 ÷（2a ）4=8．（a+b ）9 ÷（a+b ）3=三、解答题9．10．多项式x 4+mx 2+3x+4中含有一个因式x 2-x+4，试求m 的值，并求另一个因式．3221[()2()()][()]33p q p q p q p q +-+-+÷+答案一、选择题1．B 2．D 3．B 4．B 5．C二、填空题6．(-a) 77．8a 38．(a+b)6三、解答题9．10．m=4, x 2+x+1 4因式分解 同步训练一、选择题1．多项式6a 2-ab-35b 2分解因式为 ( )A ．(3a+7b)(2a-5b)B ．(3a-7b)(2a-5b)C ．(2a+7b)(3a+5b)D ．(3a-7b)(2a+5b)2．若2x 2-kx-3有一个因式为2x-1，则k 的值为（ ）A ．0B ．-5C ．-1D ．53．下列多项式(1)a 2+b 2 (2)a 2-ab+b 2 (3)(x 2+y 2)2-x 2y 2 (4)x 2-9 (5)2x 2+8xy+8y 2，其中能用公式法分解的个数有( )222:3()6()2363662p q p q p pq q p q =+-+-=++---解原式A．2个B．3个C．4个D．5个4．把(m2-3m) 2-8(m2-3m)2+16分解因式为（）A．(m+1) 2(m-4)2 B．(m-1)2(m-4)2C．(m+4) 2(m-1)2 D．(m+1)2(m+4)25．若x2-6xy-ky2-25=（x-3y+5）（x-3y-5），则k的值是（）A．3 B．6 C．-6 D．25二、填空题6．（-2）1999+（-2）2000=_______．7．已知x-3y=8，x+y=6，则代数式x2-2xy-3y2=_________．8．x2+mx+16=(x+n)2，则m=________，n=________．三、解答题9．设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab =0，求a、b的值．10．已知a、b互为相反数，且(a+4)2-(b+4)2=0，求3a2-2b的值．答案一、选择题1．A 2．B 3．B 4．A 5．B二、填空题6．07．488．m=8，n=4三、解答题9．a=b=1，或a=b=-110．5章节同步测试选择题1．下列说法中正确的是（）A．单项式x的系数和次数都是零B．34 x3是7次单项式C．a2b3的系数是5D．0是单项式2．下列式子中属于二次三项式的是（）A．2x2+3 B．-x2+3x-1C．x3+2x2+3 D．x4-x2+13．多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（）排列．A．x的升幂B．x的降幂C．y的升幂D．y的降幂4．同时都含有a、b、c，且系数1的7次单项式共有（）A．4个 B．12个 C．15个 D．25个5.下列各组中的两项属于同类项的是（ ） A.25x 2y 与-23xy 3 B.-8a 2b 与5a 2c C.41pq 与-25qp D.19a bc 与-28a b6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3a ＋2b ＝5ab ； ②4m 3n －5mn 3＝－m 3n ； ③3x 3·(－2x 2)=－6x 5；④4a 3b ÷(－2a 2b)＝－2a ； ⑤(a 3)2＝a 5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a 2其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ）A.m ＋2m ＝3mB.2m －m ＝mC.2m －m －1＝m －1D.2m －m ＋1＝m ＋18.若x 2+mx+k 是一个完全平方式.则k 的值为（ ） A.22m B.22m C.m 4 D 42m 9.有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式应该是( )A.V=x 2(a -x)(b-x)B.V=x(a -x)(b-x)C.V=31x(a -2x)(b-2x) D.V=x(a -2x)(b-2x) 10.方程(x-2)2=9的解是 （ ）A ．12x 5 x 1==-，B ．12x 5 x 1=-=，C ．12x 11x 7==-， D ．12x 11 x 7=-=，填空题11.如图15-3所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.12.若x 2+3x-1=0，则x 2+5x 2+5x+8=13.一个四边形的周长是38cm ，已知第一条边的边长为a cm ，第二条边的边长比第一条边的2倍长3c m ，第三条边的边长等于第一、第二两条边长的和，写出表示第四条边的边长的代数式14.（2004哈尔滨中考题）若b b a +=58，则b a = 15.若3x 2-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x 的项，则b= .计算和问答题16．分解因式20)54)(74(22+++-+a a a a17. 将下列各式合并同类项.(1)11x 2+4x-1-x 2-4x-5； (2)-32a b 3+2a 2b-21a 3b-2a b 2-21a 2b-a 3b. 18.小明和小红的房间窗帘的装饰物如图15－6所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？19.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分.（1）某用户某月上网时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？答案1. D2. B3. A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．A11. πR 2-21R 2 12. 1013. (32-6a )cm. 14. 53 15. -316. )1)(3)(5)(1(+++-a a a a17. 解：(1)11x 2+4x-1-x 2-4x-5=(11x 2-x 2)+(4x-4x)-(1+5)=10x 2-6. (2)-32a b 3+2a 2b-21a 3b-2a b 2-21a 2b-a 3b =-32a b 3+(2a 2b-21a 2b)-(21a 3b+a 3b)-2a b 2 =-32a b 3+23a 2b-23a 3b-2a b 2 18. 解：小明房间的窗户射进阳光的面积为：a b-4)2(2b π-4)2(2b π =a b-16πb 2-16πb 2=a b-8πb 2. 小红房间的窗户射进阳光的面积为：a b-21π(8b )2-21π(8b )2-21π(8b )2-21π(8b )2 =a b-1281πb 2-1281πb 2-1281πb 2-1281πb 2 =a b-321πb 2. ∵81πb 2＞321πb 2,∴-81πb 2＜-321πb 2. ∴a b-81πb 2＜a b-321πb 2. 即小红房间的窗户射进阳光的面积大.19.解：(1)计时制每月收费：0.05×60x+0.02×60x=3x+1.2x=4.2x(元). 包月制每月收费：50+0.02×60x=50+1.2x(元).(2)当x=2O时，4.2x=4.2×20=84(元)；50+1.2x=50+1.2×20=74(元).∵84＞74，∴若一个月上网20小时的话，采用包月制比较合算.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第15章 《整式的乘除》提高测试（一）填空题（每小题2分，共计24分）1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________．2．（ ）2＝a 6b 4n －2． 3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1．4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－25y ． 5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________．7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______．8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________． 10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________．12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝115．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）（A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032418．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 419．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－820．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52（三）计算:（19题每小题4分，共计24分）21．（1）（32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2； （2）（4x ＋3y ）2－（4x －3y ）2；（3）（2a －3b ＋1）2； （4）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；（5）（a －61b ）（2a ＋31b ）（3a 2＋121b 2）；（6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab ．22．化简求值（本题6分）[（x ＋21y ）2＋（x －21y ）2]（2x 2－21y 2），其中x ＝－3，y ＝4．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a －ab 的值．25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．参考答案（一）填空题（每小题2分，共计24分）1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________．【答案】－a 2．2．（ ）2＝a 6b 4n －2．【答案】a 3b 2n －1． 3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1．【答案】x n ＋2． 4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－25y ．【答案】4x ． 5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．【答案】41；x n －21． 6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________．【答案】0．7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______．【答案】5．8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．【答案】60或68．9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________．【答案】ba ． 10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．【答案】3（a ＋b ）－1．11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________．【答案】5．12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．【答案】±4．（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13【答案】B ．14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1【答案】C ．15．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 【答案】A ． 16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）（A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10【答案】A ． 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 【答案】C ．18．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 【答案】D ．19．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－820．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52【答案】D ．（三）计算（19题每小题4分，共计24分）21．（1）（32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2；【答案】2a 7b ． （2）（4x ＋3y ）2－（4x －3y ）2； 【提示】运用平方差公式． 【答案】3xy ． （3）（2a －3b ＋1）2；【答案】4a 2＋9b 2＋1－12ab ＋4a －6b ．（4）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；【答案】x 4－6x 2＋1．（5）（a －61b ）（2a ＋31b ）（3a 2＋121b 2）； 【提示】原式＝2（a －61b ）（a ＋61b ）（3a 2＋121b 2）＝6a 4－2161b 4． 【答案】6a 4－2161b 4． （6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab ．【提示】原式＝（a －b ）2（c ＋b ）2÷（a －b ）2－2ab ＝a 2＋b 2．【答案】a 2＋b 2．22．化简求值（本题6分）[（x ＋21y ）2＋（x －21y ）2]（2x 2－21y 2），其中x ＝－3，y ＝4． 【提示】化简结果4x 4－41y 4．【答案】260． （四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．【提示】用平方差公式化简，原式＝（1－21）（1＋21）（1－31）（1＋31）…（1－91）（1＋91）（1－101）（1＋101）＝21.23.32.34.43....89.910.1011＝21.1.1.1.. (10)11． 【答案】2011． （五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值． 【提示】x 2＋21x ＝（x ＋x 1）2－2＝2，x 4＋41x ＝（x 2＋21x ）2－2＝2． 【答案】2，2．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a +－ab 的值． 【答案】由已知得a －b ＝1，原式＝2)(2b a -＝21，或用a ＝b ＋1代入求值． 25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．【答案】4．【提示】将x 2＋x －1＝0变形为（1）x 2＋x ＝1，（2）x 2＝1－x ，将x 3＋2x 2＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．【答案】展开原式＝x 4＋（p －2）x 3＋（q －2p －3）x 2－（3p ＋28）x －3q ，x 2、x 3项系数应为零，得⎩⎨⎧=--=-.03202p q p ∴ p ＝2，q ＝7．。