新华东师大版七年级数学上册《1章 走进数学世界 1.3 数学伴我们成长》优质课教案_12
华师大版七年级数学上册1.1数学伴我们成长授课课件
略的“数学”，如：图书编码、身份证编码、车牌号编
码、商品编码、运动员号码牌号码、门牌号码、银联卡
卡号、积分卡卡号等.
感悟新知
总结
知1－讲
身份证(第二代)号码位数的含义：第1、2位数字表示所 在的省份代码；第3、4位数字表示所在城市的代码；第5、6 位数字表示所在区县的代码；第7至14位数字表示诞生的年、 月、日；第15、16位数字表示所在地派出所的代码；第17位 数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性；第18位数字 是校检码，也可以说是个人信息码，用来验证身份证的正确 性．校检码可以是0至9的数字，有时也用X表示，一般由号 码编制单位按统一的公式计算产生．
感悟新知
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数 知1－讲 学这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么是 整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认识了各 种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科技与 财富．使整个人类在不断进步与发展．
感悟新知
知1－练
例 1 某人的身份证(第二代)号码为13000000000520×
过的部分则给予8折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，若他一次购
买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
的生日是( )
A．8月10日
B．10月12日
C．1月20日
D．12月8日
感悟新知
2．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是(
A．165 mm
B．165 cm
C．165 dm
D．165 m
3．把长方形的木桌面锯掉一个角，剩余角的个数
是( )
华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结
华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结第1章走进数学世界数学伴我们成长,测量、称重、计算等都与数学有关.1、数学与现实生活密切联系,人类离不开数学.2、人人都能学好数学.3、第2章有理数1相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、、买入和卖出等都表示具有相反意义的量.正数和负数、2（1）正数都大于零；（2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数,负数都小于零；（3）0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点.3、有理数（4）有理数：正数和分数统称为有理数；（5）整数包括正整数、0、负整数；（6）分数包括正分数、负分数.4、有理数的分类：0和正数统称为非负数,0和负数统称为非正数.5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.6、有理数的大小比较（1）利用数轴：在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.7、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数,零的相反数是0；（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧,且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a,这里的a可以表示任何一个数.9、绝对值的意义（1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身,零的绝对值是0,一个负数的绝对值等于相反数.10、绝对值的非负性：对于任何有理数a,都有|a|≥0.11、两个负数的大小比较法则：两个负数,绝对值大的反而小.12、有理数大小的比较方法（1）利用数轴：在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.两个正数,绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小.13、有理数的加法法则（1）同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数同0相加仍得这个数.14、在进行有理数的加法运算时,应分两步：首先,判断符号；然后,再计算绝对值.15、有理数的加法运算律（1）交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,即：a+b=b+a；（用字母表示）（2）结合律：三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）16、运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合.17、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,即：a-b=a+(-b).18、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.19、和式的写法：在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.20、加减混合运算的方法和步骤（1）将减法统一成加法,并写成省略加号的和的形式；（2）运用加法的交换律和结合律,简化运算.21、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与零相乘,都得0.22、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积.23、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.24、有理数的除法法则（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于零的数,都得0.25、乘方的有关概念（1）求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,a叫底,n叫指数,a n 读作：a的n次方（或a的n次幂）.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数,偶次方幂是正数.26、科学计数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a＜10,n是正数,这种计数法叫做科学计数法.27、有理数的混合运算顺序（1）先算乘方,再算乘除,最后算加减；（2）同级运算,按照从左至右的顺序依次进行；（3）如果有括号,就先算小括号,再算中括号,然后算大括号.28、近似数：与实际很接近的数.29、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.30、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成.第3章整式的加减用字母表示数后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加1、简明,更具有普遍意义.用字母表示数后,字母的取值要根据实际情景来确定.、2用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式.、3单独一个数或单独一个字母也是代数式.、4、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.5列代数式的一般方法有：、6抓住关键词,由关键词确定相应的运算符号；）（1）理清运算顺序,一般是先读的先算,必要时添上括号；2（较复杂的数量关系,可分段处理；）3（根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.）（4用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做7、代数式的值.8求代数式的值的步骤：先代入,再求值.、、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式,单独的数或字母也是单项式.9单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母指数之和叫做这、11个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,11、其中不含字母的项叫做常数项.、在多项式里,最高次项的次数就是这个多项式的次数.12单项式和多项式统称为整式.、13、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这14个多项式按这个字母的降幂排列.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这15、个多项式按这个字母的升幂排列.16所含字母相同,并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项,所有的常、数项都是同类项.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.、17合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字、18母的指数不变.去括号法则：19、括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项不改变正）1（负号；）括号前面是“—”,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项改变正2（负号；添括号法则：21、所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项不改变正负号；）1（所添括号前面是“—”号,括到括号里的各项改变正负号；）2（整式加减的一般步骤：先去括号,再合并同类项.21、第4章生活中的立体图形生活中的立体图形有很多,常见的有柱体、锥体和球体,其中柱体分为圆柱1、和棱柱,锥体分为圆锥和棱锥2从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体,然后描绘、出三幅所看到的图,即视图.从正面看到的图形,称为主视图；从上面看到的图形,称为俯视图；从侧面看、3到的图形,称为侧视图,依观看的方向不同,有左视图和右视图.单一的规则的立体图形的三视图,如果主视图和侧视图是三角形,一般和锥4、体有关,可根据俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆锥或,n棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的,一般和柱体有关,再观察俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆柱或n棱柱.圆柱的侧面展开图是矩形（长方形或正方形）,圆锥的侧面展开图是扇形.5、同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.6、圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形.、7、在多边形中,最基本的图形是三角形.8两点之间线段最短.、9经过两点有1条直线,并且只有1条直线,即两点确定一条直线.、11线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠合的方法.、11、把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.12角是由两条有公共端点的射线组成的图形,角也可以看做是一条射线绕、13着它的端点旋转而成的图形.角的表示方法、14当顶点处只有一个角时,用一个大写字母表示；）（1）用三个大写字母表示,注意顶点字母必须写在中间；2（）用希腊字母或阿拉伯数字表示.3（角的大小比较：15、）“形的比较”——叠合法；1（“数的比较”——度量法.）2（从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射16、线叫做这个角的角平分线.两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角；两个角的和等17、于180°（平角）,就说这两个角互为补角.同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.、18第5章相交线与平行线对顶角相等.、1在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有1条直线与已知直线垂2、直.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.3、、两条直线被第三条直线所截,位于截线的同侧,被截直线的同一方的两个角4叫做同位角；位于截线的两侧,被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧,被截直线之间的两个角叫做同旁内角.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.5、、经过直线外一点,有1条直线与这条直线平行.6如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.、7平行线的判定方法8、）同位角相等,两直线平行；1（内错角相等,两直线平行；）（2）同旁内角互补,两直线平行；3（如果有两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；）4（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.）5（平行线的性质9、）两直线平行,同位角相等；1（两直线平行,内错角相等；）2（两直线平行,同旁内角互补.）（3。
2023七年级数学上册第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学教案(新版)华东师大版
（4）鼓励学生参加数学竞赛，锻炼学生的解题能力和竞争意识，提升学生的综合素质。
（5）引导学生阅读与本节课内容相关的数学文献，如数学杂志、学术论文等，提高学生的学术素养和独立思考能力。
（6）鼓励学生结合本节课所学知识，开展数学研究性学习，如调查生活中的数学问题、分析数学在科技中的应用等，提高学生的研究能力和综合素养。
详细介绍数学的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.数学案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解数学的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的数学案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数学的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数学解决实际问题。
1.了解数学在生活中的应用，理解数学的重要性。
2.学习数学的基本概念，如整数、分数、小数等。
3.培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生的数学思维能力。
三、教学内容
1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学的存在和重要性。
2.新课：讲解数学的基本概念，如整数、分数、小数等，并通过例题进行讲解。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括数学的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调数学在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数学。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于数学的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
1.拓展资源
（1）数学故事：介绍一些与数学相关的有趣故事，如数学家的生平、数学史等，激发学生对数学的兴趣。
七年级数学上册第1章走进数学世界数学伴我们成长特色训练华东师大版
专题一平方根一、概念①±a（a≥0）表示非负数a的平方根，正数a的平方根有二个，它们是互为相反数.②a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，它是一个非负数，即a≥0（a≥0）③-a（a≥0）表示的是非负数a的负的平方根，或非负数a的算术平方根的相反数。
④±a、a、-a当a＜0时，它们都没有意义。
二、运算学习平方根，要过好运算关，即：“开平方运算”①开平方，求一个非负数a的平方根的运算叫开平方，开平方是一种新的运算，与我们以前学习的加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，平方根是开平方的结果②开平方与平方互为逆运算。
③开平方与其它运算不一样，其它运算的结果是唯一的，而开平方的结果可能有二个、一个、不存在。
三、注意算术平方根两个非负性的应用用心爱心专心任何一个非负数的算术平方根都是非负数，即a≥0（a≥0）①对于二次根式a，隐含着一个重要条件：被开方数是一个非负数，即a≥0②当a为非负数时，a的最小值为0，即a≥0四、典型例题剖析例1、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、16剖析：本题考查算术平方根的概念，根据算术平方根的定义可以直接得到：4的算术平方根是2，选A例2、81的平方根是剖析本题考查了二个知识，其一：81的意义，它表示的是81的算术平方根，即9；其二：9的平方根，即±3，所以本题答案为±3评注：本题很容易错填±9，其原因是对81的意义不明确，本题有二步计算，一是81=9；二是9的平方根是±3例3、若2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-1剖析：根据平方根的性质：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。
所以有2m-4+3m-1=0，得出m=1，本题选B例4、解方程16某-25=0剖析：要求满足方程未知数某的值，可以象解一元一次方程那样，把方程变形，先求出某的值。
第1章走进数学世界-华东师大版七年级数学上册同步讲义
了上网的两种计费方案:
方案一: 除每月交 1 元的基本费用外,每上 1 小时的网,再交 2. 5 元的费用;
方案二: 除每月交 17 元的基本费用外,每上 1 小时的网,再交 0. 5 元的费用.
如果小波家每月上网 8 小时,选择哪种方案比较省钱?如果小慧家每月上网 80 小
3/4
时,选择哪种方案比较省钱?如果小林家每月上网 5 小时,选择哪种方案比较省钱? 解: 当上网时间为 8 小时时,方案一的费用为:1 + 2.5 8 = 21 （元）, 方案二的费用为:17 + 0.5 8 = 21 （元）. 所以小波家选择哪种方案都可以; 当上网时间为 80 小时时,方案一的费用为:1 + 2.5 80 = 201 （元）, 方案二的费用为:17 + 0.5 80 = 57 （元）. 所以小慧家选择方案二比较省钱; 当上网时间为 5 小时时,方案一的费用为:1 + 2.5 5 = 13.5 （元）, 方案二的费用为:17 + 0.5 5 = 19.5 （元）. 所以小林家选择方案一比较省钱.
=
1+ 32
=
22 ;
2
1+ 3 + 5
=
9
=
1+ 52
=
32 ;
2
1+ 3 + 5 + 7
= 16
=
1+ 7 2
=
42 ;
2
……
问题解决:
（1）试猜想1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + 49 的结果为_________;
（2）若 n 表示正整数,请用含 n 的式子表示1 + 3 + 5 + + (2n −1) + (2n + 1)的结果.
新华东师大版七年级数学上册《1章 走进数学世界 1.3 数学伴我们成长》优质课教案_4
1.1 数学伴我们成长教学目标1.使学生们初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，养成用数学的习惯；2.使学生们体验到数学是一个探索过程。
教学重点加强数学意识。
教学难点数学能力的培养和数学兴趣的激发。
一、情境导入，激发兴趣1.从出生到小学再到初中，我们每一天都在接触数学，大家能从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子吗？2.进入小学，我们正式开始有数学课，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3.数学在过去的生活里有没有给你带来了什么便利呢？请同学们回忆并举例。
激发同学们对于数学的兴趣是进入初中数学课堂的第一步，从生活讲起，能让同学们意识到数学的无处不在和数学强大的应用性，从而激发同学们的求知欲和学习积极性，为后续课程展开奠定基础。
二、合作探究，探索新知1.数学伴我们成长从以上活动同学们所举的例子中，我们发现生活的每个角落都可能存在与数学相关的知识。
比如，数字、运算、比较、图形等，数学的存在让我们改变了认识生活的方式。
使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关。
2.人类离不开数学分别从与我们生活息息相关的几个方面看数学与我们的联系。
（1）自然界蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成.（2）经济生活商业活动中的成本，价格，收入，利润，家庭投资中的贷款，存款利率，股票，保险等都与数字密切相关。
如果仔细观察，你会发现父母每天进行的买卖各种交易都会以一定的数字形式来体现。
股市走势图通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系.（3）日常生活家庭装修中，我们可能会需要铺地板，地板的形状需要可以铺满整个地面。
如图所示，以下就是日常中可以见到的地板样式。
同样大小的正方形、正六边形的材料能铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明.（4）商场购物现在我们走进商场，看看购物中的数学.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：多少.奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识。
华东师大版七年级数学上册《1章 走进数学世界 1.3 数学伴我们成长》优质课课件_24
欧几里得
欧几里得,（约公元前330275年），古希腊数学家.其著 作《几何原本》闻名于世.欧几 里得将公元前七世纪以来希腊 几何积累起来的既丰富又纷纭 的庞杂结果整理在一个严密统 一的体系中，从原始定义开始， 列出5条公设，通过逻辑推理， 演绎出一系列定理和推论，从 而建立了被称为欧几里得几何 学的第一个公理化数学体系.
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均 分，以为自己处于“中上”水平， 其实他是倒数第二名！
是关于圆周率的计算，他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927， 这一结果的重要意义在于指出误差
的范围，是当时世界最杰出的成 就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
陈景润（1933.5～ 1996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之一． 他研究哥德巴赫猜想 和其他数论问题的成 就，至今，仍然在世 界上遥遥领先．
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了几何图形和立体图形
学会了拼七巧板．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
数学知识开阔了你的视眼，改变了你 的思维方式，使你变得更聪明了．
。
阿基米德主要著作有《砂粒计 算》，《圆的度量》，《球与 圆柱》，《抛物线求积法》， 《论螺线》，《平面的平衡》 ，《浮体》，《论锥型体与球 型体》等．
华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界
情景导入
1．数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只 要通过努力，人人都能学会数学．学好数学，要对数 学有兴趣 ，要有刻苦钻研的精神 ，善于发现和提出 问题，善于独立思考 .
情景导入
2．思考并解决下列问题： (1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千 米1.2元，某人乘坐出租车5km，应付款_7_._4_元． (2)如图，阴影部分的面积相等的是( D )
自学互研
3．如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上 铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?
分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每 一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成 的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.1m和2m的 长方形，所以台阶的总长就是：3.1＋2＝5.1(m)． 解：3.1＋2＝5.1(m)． ∴至少要买适合台阶宽度的地毯 5.1m.
A．①与④ C．②与③Leabharlann B．①与③ D．①与②、③
自学互研
知识模块 人都能学会数学
阅读教材P5～P7，完成下面的内容． 1．点动成__线__，线动成_面___，面动成__体__；面与面 相交得到__线__，线与线相交得到_点___．
2．三棱柱有__6__个顶点，__9__条棱，__5__个面，它 的侧面的形状都是_长__方__形__，它的底面是 _两_个__形__状__相__同__的__三__角__形___．
仿例
根据前面几个数的规律填空： (1)5，8，13，21，34，_5_5__；
(2)12，23，35，58，183，
13 __2__1____
分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加 上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数， 第4个数加上第5个数得到第6个数…； (2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的 分子与分母的和是后一个分数的分母．
七年级数学上册 第1章 走进数学世界素材 (新版)华东师
第一章走进数学世界
●应知：
数学和语文一样是知识的基础，人人离不开数学，也能够学会数学，而且数学是有趣的、美丽的，应该对数学产生深厚的兴趣，并主动用数学去解决一些实际问题，还要从中寻找规律，提高运算能力。
●应会
1.分析问题，寻找规律。
2.整理知识，综合运用。
●例题：
1.如何使下列四个数通过四则运算得24？① 1，5，5，5；② 1，3，4，6
答案：[5-（1÷5）]×5＝24 6÷(1－3÷4)＝24
答案：① (5－1÷5)×5＝24 ② 6÷(1－3÷4)＝24
2. 找规律
⎩⎨⎧=⨯=⨯⎩⎨⎧=⨯=⨯⎩⎨⎧=⨯=⨯143
131******** 63976488 24642555 从上3式看出什么规律？已知25×25＝625，请计算：24×26＝？
如果a ×a ＝m 那么(a+1)(a-1)=?
3. 只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
123－（45＋67－89）＝100
4. 幻方解法
三阶：中间数填在中间，与它等差的两个数分别填在对角(偶数)或对边(奇数)。
南宋数学家杨辉曾用“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”的方法完成填充。
四阶：先把1～16十六个数字顺序排4行，然后把对角线上的数字对称调换。
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长 》教学设计
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》是学生在初中阶段首次接触到数学的基础知识，本节课的主要内容是让学生了解数学在日常生活中的应用，以及数学的基本概念和术语。
教材通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，培养学生的数学兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对数学的认识还停留在加减乘除等基本运算上，对于更高级的数学知识还没有接触过。
因此，学生对数学的认知水平参差不齐，有的学生对数学比较感兴趣，而有的学生则对数学抱有恐惧心理。
另外，学生的学习习惯和方法也有所不同，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等。
2.让学生认识到数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣和思维能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的学习习惯和方法。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数学的基本概念和术语，以及数学在日常生活中的应用。
2.教学难点：让学生理解数学的概念和术语，以及如何将数学应用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：培养学生合作学习的能力，提高学生的学习效果。
3.问题驱动法：引导学生主动探究问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学情，设计好教学活动和作业。
2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如购物、做饭等，引导学生认识到数学在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等，并通过案例让学生理解这些概念和术语的含义。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些与生活相关的数学问题，如计算购物时的总价、分配食物等。
华师版七年级上册数学 第1章 走进数学世界 【说课稿】数学伴我们成长
数学伴我们成长
课程标准分析
本节在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用,较充分地体现了课程标准的基本理念,学习本节内容所体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻.
教材分析
本节以通俗易懂的语言,丰富有趣的数学问题,科学家的生平史料等内容,让学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友,学会解决一些简单的数学问题,使学生对数学产生浓厚的兴趣和继续学习的欲望,本节的内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率等各个方面,为以后的学习作了有益的铺垫.
教法分析
1.如何体会成长中的数学?以回忆为主,梳理自己在小学学过的数学知识和数学方法;谈个人学习数学的经历和体会,如说出自己印象最深的一位数学教师,举出自己遇到的一道难题,并说明是如何克服的……通过这一系列的问题,同学之间达到互相交流的目的,最后在教师引导下回到身边的数学.
2.怎样才能学会数学?首先借助教材中数学家华罗庚的阅读材料,从他们身上学到要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立
思考;其次要在教师的引导下,通过对“生活中的数学”采取实践、思考、探索、合作交流等形式学会学习,在做的过程中激发兴趣,逐渐增强信心.此外,课后还要阅读大量古今中外的关于数学的感人故事,以此催人奋进. 学法分析
本节的内容,如果单纯从知识的角度看,似乎并无新的内容,它主要帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法,在学生正式学习初中数学的课程之前,进行的一些相应的“准备活动”;让学生初步体验到数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程,学会与他人合作,在合作中培养学好数学的自信.学习本节时要多考虑生产、生活中的数学实例,在解答一些实际问题时,要多考虑问题的背景和实际情况,充分联系实际.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.1数学伴我们成长一、 教师创设问题情境：问题1：你们从小到现在感受最深的与数学有关的问题有哪些？举例说明。
学生1：小时候我们玩的各式各样的玩具。
它是由大小不同， 形状各异的物体组成的。
其中有一种很好玩的叫七巧板。
它可以变化出许多优美的图案。
学生2：你知道黄金数吗，它可神奇了。
老师点评：你们 说得都很好。
学生1提出的问题你们下来动手做一做，看谁的变化的图案最多。
我们在后面来展示大家的成果。
学生2提出的问题。
同学们分四人一小组进行讨论，然后再发表你的见解。
二、 组织学生合作学习：[活动1]：通过分组讨论，每小组派代表来发言。
学生3：人体与黄金分割有着密切的关系。
人体肚脐是一个神秘点。
肚脐是人体结构中黄金分割点之一，由于它在人体所处的位置灵敏微妙，便成为医治某些疾病的最佳穴位之一。
而从数学上分析，一般人肚脐以下部分的长度都接近整个身长的0 .618 .学生4：维纳斯雕象，雅典女神象，海姑娘—阿曼达雕塑等世界艺术珍品中，他们身材的比例都比较合乎黄金分割的规律，尤其是肚脐以下长度与身高之比都接近0 .618 .老师点评：大家平时都注意积累知识。
这很好，还有其他的吗？学生5：芭蕾舞演员的身段是很苗条的，然而她们的这个比值也只有0 .56左右，于是人们设想，如果让演员表演时踮起脚尖，那么整个身高就可以增加6~8厘米。
这样肚脐以下部分与整个身长的比值就寻接近黄金数0 .618，从而给以更为优美的艺术形象的感受。
学生6：人平时感到最舒适的气温大约为23C ︒，正好是人正常体温37C ︒的黄金分割点：37×0 .618=22.866 .而现代医学业已证明，在这样温度的环境中，机体的新陈代谢，生理功能等都处于最佳状态。
学生7：据说有经验的报幕员，不是站在舞台的正中报幕，而是站在舞台左边或右边的三分之一处（接近黄金分割点）报幕，这样可取得最佳的剧场效果。
…………………………………………老师点评：自古以来，黄金分割在建筑、艺术、工家业生产等方面有着广泛的应用。
近年来黄金数在科研、生活等方面越来越多地得到应用。
科学研究表明，黄金数在人类养生或自我保健中也有着重要作用。
这“神奇的黄金数”其魅力究竟何在呢？古希腊哲学家、数学家柏拉图说：“美就是恰当。
”法国哲学家、数学家笛卡儿说：“美是一种恰到好处的协调和适中。
”先哲们的说法，也许就是恰当的解释。
问题2：在上述问题中，用了怎样的数学知识，它又是怎样解决问题的？[活动2]就上述问题，同学们下来通过查阅相关资料，或请教他人，分小组去 讨论，你们去探索吧，再发表你们的见解。
给学生提供参与，探究，交流与合作的空间）问题3：你有没有用数学的思给来解决现实生活中的实例呢？[活动3]就上述问题3，同学们四人一小组进行讨论，然后再发表你们的见解。
学生7：有啊，下面就是我的一次亲身经历，刚搬进新居，我帮妈妈将客厅八扇活动窗框扣上新锁。
全部完成后，我才发现自己的疏忽没有把买回来的锁与匙配上相应的号码。
看见我满尴尬的神情，爸爸笑着说“不要紧，只要你能说出，在不靠运气的情况，最多需要多少次可把这些锁与匙重新配对妥当，我便奖励你一杯雪糕。
”给爸爸一问，霎时间不知道如何解答。
我还是沉住气，开始尝试将手上的钥匙逐一插进锁孔，看看能否开启她身边的那把锁。
当试到第五条匙还是失败时，突然我似有所悟：“在28次内，我一定可把这把锁与其相应的匙重新配对妥当。
”你们知道是怎么回事吗原来配对所需的次数计算出来：对于第一把锁而言，最多尝试7次，便一定知道哪一条匙才合适。
同理，第二把锁只需尝试6次……到第七把锁时，只用试1次，便可分辨最后剩余的2条匙，究竟属于哪把锁。
因此，重新配对锁与匙所需的资料应为（1+2+3+…7），共28次。
老师点评：好，非常好。
问题4:……（根据本校自身的情况，灵活处理）教学反思：本节课是创造性的使用教材，选用学生感兴趣的，有切身感受的数学素材，提高学生学习数学的兴趣，切不可拘泥于形式。
是否注意主要以学生的活动为主，给学生发挥的空间。
《人类离不开数学》典型课例在自然界中细心的你观察到这样的现象吗？现象1：牵牛花向上爬的轨迹数学有关的啊！牵牛花向上爬的轨迹是一条圆柱螺旋线。
许多蔓生植物的枝藤细弱，自己无法向空中生长，因此常常需要缠绕在其他起立粗壮的植物主干向上爬，形成一条近似圆柱螺旋线。
我们常见的牵牛花就是这样。
现象2：壁虎吃苍蝇有一只苍蝇停在圆柱上A处，在苍蝇下方的圆柱面上有一只壁虎。
壁虎想捉住苍蝇，便沿着图中曲线的路线，很快爬了上去，迅速咬住苍蝇。
现象3：飞蛾的轨迹为了保存自己的生命，当它发现自己的天敌等风驰电掣般地向它飞来，以致生命危在顷刻时，飞蛾就会迅速沿着圆柱螺旋线飞去。
因为这样的飞法，使它的位置上下、左右、前后不停地变化着，就不容易被天敌所吞食。
…………………………….圆柱螺旋线的用途很广。
此外，我们坐的沙发里面的弹簧；工厂一些机器里的螺丝杠螺纹，都是圆柱螺旋线。
圆柱形建筑物的楼梯，往往也是圆柱螺旋线，绕着圆柱建筑物盘旋而上。
问题1：谁能知道其中的奥秘？老师：动手做实验吧，大家分组讨论，然后发表自己的见解。
学生1：牵牛花是沿着圆柱螺旋线向上爬，它有一定的规律。
展开圆柱侧面，是一个长方形。
主干上圆柱螺旋线的一个“周期”，正好是侧面展开矩形的对角线。
学生2：因为两点间以连结这两点的线段为最短，所以可以看出牵牛花也是按照数学中“最小值的原理”来达到自己的目的。
老师点评：确实是这样，太神奇了，植物都在用数学啊，在自然界，树的一枝上各叶片按螺旋形上升的距离刚好按黄金比排列，因为这种排列叶片的受光效果最好，从而启发我们的建筑师设计出使房间接受阳光最充足的新颖高楼大厦。
问题2：数学应用在自然界中是如此，那么是现实生活中呢？你见过下面的图案吗？下面我们分组来活动，每小组大家先讨论，再派代表发言：小组1：在公共场所，家里等到处都可见到以上的图案。
问题3：根据上面提供的图案，你能从数学的角度提出哪些问题？试试吧！小组2：它们都是用哪些图形组成的？小组3：每幅图案是由几种图形组成？小组4：是不是任何一种正多边形都可以铺成这样平整、无空隙的地面呢？小组5：那么怎样的一种正多边形才可以呢？小组6：用两种以上的正多边怎样才能拼/…………………………………….同学们仍然分小组进行合作学习。
老师点评：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
教学反思：本节课给学生提供了一个开放的空间，从自然界到现实生活中去选取素材，设计成一系列的问题串，教师在教学中是否注意放手让学生自己去探索，发挥了学生的主体作用第3课人人都能学会数学教学目标：用数学知识来解决我们自己身边的事例。
感受数学的应用价值。
教学设计：你见过类似的图吗？一、创设问题情境师：我们生活在一个变化的世界中，我们常常见到由图象来反映实际生活的例子。
如在股市里常常见大盘、个股的走势图，医院里测量器显示人的心脏随时间的变化而变化的图象，电视台反馈各栏目的收视率常用图象表示，人的体温随时间的变化的变化而变化等。
同学们课前收集了一些用图象来反映两变量之间的关系的实例。
1：由学生自己展示课前制作的卡片。
卡片内容是课前收集的一些反映实际生活的图象的实例（通过课前收集图象的活动，从学生已有的实际经验出发，创设有助于学生自主学习、合作学习的问题情境）请看学生收集的一些图象。
2，师：请同学们分四人一小组，观察上述图象，提出你的问题。
下面是学生通过小组讨论，派代表提出的几个具有代表性的问题：生1：上午9时的温度是多少？12时呢？生2：这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？生3：图中的A点表示的是什么？B点呢？3，师：请同学们相互讨论回答你们所提出的问题：生1：上午9时的温度大约是22C ︒，12时的温度大约是28C ︒。
生2：这一天的最高温度大约是30C ︒，是在14时达到的。
最低温度是大约15C ︒，是在6时达到的。
B 点表示6时的温度大约是15C ︒（通过小组讨论种形式的合作学习活，让学生在探索的过程中形成了自己的观点，能在倾听别人的意见的过程中逐渐完善自己的想法。
学会与他人合作交流。
学生逐步获得图象所传达的信息。
熟悉图象语言。
培训学生独立思考探索的愿望和能力）二、 组织研讨交流1、 教师就上述图象的特征，鼓励学生提出更多的问题。
生1：这一天的温差是多少？从最低到最高温度经过了多少时间？生2：在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？生3：在我们的现实生活中，你见过类似的图象吗？举例说明。
……………………………..2，学生根据老师所提出的问题，先进行自我思考，然后邻座的同学进行交流、讨论，派代表到班上发言。
分组进行讨论，由学生来回答。
生1：这一天的温度是30C ︒－15C ︒=15C ︒，从最低到最高温度经过了8小时。
生2：在6时~14小时时间范围内温度在上升。
在3时~6时和14时~3小时，时间范围内温度在下降。
生3：…………………………3，老师，巡视课堂各组讨论情况，并参与一些小组讨论，组织全班性发言，鼓励同学发表不同意见，鼓励创新的见解。
（鼓励学生提出尽量多的问题 ，由学生来回答。
进行全班性的交流与讨论，它体现了观察、讨论、交流，自主探索与合作交流等有效的数学学习活动是学生学习数学的重要学习方式）4、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
师：同学们根据前面的经验，分小组提出你们的问题，并在小组中回答问题，下面是有些小组提出的问题。
小组1：一天中骆驼体温的变化范围是什么，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？小组2：从16时到24小时，骆驼的体温下降了多少？小组3：在什么范围内骆驼的体温在上升？在什么范围内骆驼的体温在下降？小组4：你们还知道哪些关于骆驼的趣事？师：根据上面提出问题，其他小组讨论并回答，然后在进行全班性交流。
小组1：一天中，骆驼体温的变化范围是大约是35.8C ︒~41.5C ︒，它的体温从最低上升到最高需要里16坐时。
小组2：从16时到24时，骆驼的体温下降了些。
小组3：在4时~20时，骆驼的体温在上升，在20时~4时，骆驼的体温在下降。
小组4：·········……（学生由前面研究所形成的经验，对此通过观察、类比、探索，用数学图像语言来表述并与同伴交流。
鼓励学生自主探索与合作交流。
学生也可通过查找有关资料，进行交流）在同学们收集的图片中还有用图象反其它两变量之间的关系。
1．教师利用多媒体作出一些图像展示出来，或选用学生的图像卡片来展示。
如海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐。
潮汐与人类的生活有密切的关系。