数学复习卷3
福建省福州市2024-2025学年九年级上学期人教版数学期中复习试卷(3)
福建省福州市2024-2025学年九年级上学期人教版数学期中复习试卷（3）一、单选题1．下列汽车商标设计中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程()2200,40ax bx c a b ac ++=≠-≥的求根公式是（）A ．x =B ．x =C ．42b x a-=D ．42b x a=3．如图，点C 在以AB 为直径的O 上，且70BOC ∠=︒，则C ∠=（）A ．70︒B ．35︒C ．45︒D ．30︒4．抛物线()2221y x =-+-的顶点坐标是（）A ．()2,1--B ．2,−1C ．()2,2-D ．()2,2-5．如图，若正六边形ABCDEF 绕着中心点O 旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）A ．1 20B ． 90C ． 45D ． 606．用配方法解一元二次方程2450x x +-=，此方程可变形为（）A ．2(2)9x +=B ．2(2)9x -=C ．2(2)1x +=D ．2(2)1x -=7．若123135(,)(1,)(,)43A yB yC y --、、为二次函数y=-x 2-4x+5的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是()A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 1<y 38．某商品经过两次降价，销售单价由原来100元降到64元，则平均每次降价的百分率为（）A ．10%B ．20%C ．36%D ．8%9．如图，点P 是等边ABC V 内一点，且1PA PB =，2PC =，则APB ∠的大小为（）A ．120︒B ．130︒C ．135︒D ．150︒10．飞机着陆后滑行的距离()m s 关于滑行的时间的函数解析式为260 1.5s t t =-，下列能反映这一变化过程的图象是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．方程()20x x +=的根是．12．若=1x -是方程220x mx -+=的一个根，则m =．13．如图，A ，B ，C 是O 上的三个点，若四边形ABCO 为菱形，则B ∠=．14．抛物线22y ax ax c =-+经过点()3,0，则关于x 的一元二次方程220ax ax c -+=的另一个根是．15．若235a a =+，235b b =+，则22a b +的值等于．16．如图，点E 是矩形ABCD 的中点，点F 为BC 上一点，将BEF △沿EF 折叠得到PEF !，连接PD ，若46AB BC ==，，则PD 的最小值为．三、解答题17．解方程∶2410x x --=18．如图，AB CD ，是O 的两条弦，且AB CD OM AB =⊥，于M ，ON CD ⊥于N ．求证：OM ON =．19．求证：关于x 的一元二次方程22330x x m m --+=一定有实数根．20．已知二次函数224y x x =-．(1)求它的开口方向、对称轴和顶点坐标．(2)判断点()1,6A -是否在此二次函数的图象上．21．如图，ABC 绕点A 逆时针旋转120︒得到ADE ，点C 的对应点为E ．(1)尺规作图，画出旋转后的ADE ．（保留痕迹，不写作法）(2)设直线BC 与D 相交于P ，求CPD ∠的大小．22．如图，AB 为O 的直径，点C ，D 为圆上两点， CDBC =，且有AC 平分BAD ∠，过C 作CE AD ⊥于E ．(1)求证：CE 为O 的切线(2)若4CD CE ==，，求O 半径．23．已知实数a ，b ，c ．(1)若>0，1c =-，0a b c -+=，求a b c ++的取值范围．(2)若a ，b ，c 都是整数，且a b c ++是偶数．求证：a b c +-，b c a +-，a c b +-都是偶数．24．如图，Rt ABC △中，90306C A AB ∠=︒∠=︒=，，，点D 在AB 上，DE BC ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，连接EF ．(1)求EF 的最小值．(2)要使四边形DECF 的面积最大，点D 应选在何处？25．已知抛物线2y ax bx c =++()0a >，顶点为()00，．(1)求b ，c 的值．(2)若1a =时，如图1，P 为y 轴右侧抛物线上一动点，过P 作直线PN x ⊥轴于点N ，交直线l ：122y x =+于M 点，设P 点的横坐标为m ，当2PM PN =时，求m 的值．(3)若1a =时，如图2，直线2y nx =+与抛物线相交于A ，B ，当AB =时，求ABO S ∆的面积．。
人教版六年级数学上册期末总复习3.几何与统计试卷附答案
人教版六年级数学上册期末总复习3．几何与统计一、认真审题，填一填。
(每空1分，共21分)1.一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是( )分米。
2.在面积是64 cm2的正方形里画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
3.钟面上时针长5 cm，分针长8 cm，分针走一圈扫过的面积是( )cm2，时针从数字8走到数字11，时针扫过的面积是( )cm2。
4.一个半圆形鸡舍的半径是5 m，它的周长是( ) m，面积是( ) m2。
5.如下图，把两个横截面半径都是10 cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝( )cm。
6.下图中，圆的周长是18.84 cm，长方形的面积是( )cm2。
7.上图中每个小圆的大小都相等，涂色部分与空白部分的面积比是( )( )。
8.在跑道宽为1.2 m的400 m跑道上举行800 m长跑比赛，二道的起跑线要比一道的起跑线提前( )m。
9．自从各小区实行垃圾分类管理后，实验二小少先队员们对景阳小区进行了调查，右图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。
其中能正确分4类的有350户，能将垃圾分成2类的居民占( )%，垃圾不分类的有( )户。
10.(1)学校在玲玲家的( )偏( )( )°方向上；图书馆在玲玲家的( )偏( )( )°方向上。
(2)玲玲从家出发去亮亮家玩，她要走( )m，如果每分钟走64 m，需要( )分钟。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.在直径是8 m的圆形喷水池边上每隔0.628 m放1盆花，一共可以放( )盆花。
A.39 B．40 C．41 D．422.下面说法正确的有( )个。
①两端都在圆上的线段中，直径最长。
②圆心角相等的扇形面积也相等。
③1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36④学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的南偏东50°方向。
人教版数学六上期末专项复习卷三(圆)
六上期末专项复习卷（三）圆一、填空题。
(第8题5分，其余每题2分，共19分)1.在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应该取（）cm。
如果在这张纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）cm2。
2.A、B两个圆的半径之比是3∶4，则A、B两个圆周长的最简整数比是（）∶（）；A、B两个圆的面积的最简整数比是（）∶（）。
3.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是6cm，长方形的周长是（）cm，阴影部分的面积是（）cm2。
第3题第4题第5题4.如图，AB的长为20m，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆的“弧”爬行，蚂蚁的行程是（）m。
5如图，一个半径是12cm的圆沿直线无滑动地从①号位滚到②号位，那么线段AB的长度是（）cm。
(注:线段AB＜100cm)6.一个直径是12dm的圆，它的周长正好与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是（）dm。
(用含π的式子表示最简结果)7.白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上，荡开层层波纹的景象。
已知水池是边长5m的正方形，当波纹达到池边时，所形成的最大的圆的周长是（）m，面积是（）m2。
8.在学习《圆的面积》的计算公式时，小红的方法与众不同。
她说还可以这样推导：请你在括号里还原她在“学习单”上写的发现(1)所拼成的梯形面积与原来圆的面积（）。
(2)所拼成的梯形的上底近似等于原来圆周长的（），下底近似等于原来圆周长的（）。
(3)所拼成的梯形的高近似等于原来圆的（）。
通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出:圆的面积S＝（）。
二、选择题。
(每题2分，共22分)1.要建造一个直径是8m 的圆形花坛，如何确定圆的大小?下面说法中，比较方便、实用的是( )。
A.找一个直径是8m 的圆形物体，沿着它的边缘画一圈B.定制一个超级大的圆规，直接画出直径是8m 的圆C.拉直一根8m 长的绳子，一端固定，另一端旋转一周，形成一个圆D.拉直一根4m 长的绳子，一端固定，另一端旋转一周，形成一个圆2.下面各图中，对称轴条数最多的是( )。
浙教版2021-2022学年八年级数学下册期末复习卷(3)及答案
浙教版2021-2022学年八年级数学下册期末复习卷(3) 1．已知2<m<3，化简：√4−4m+m2−√m2−6m+9．2．先化简，再求值：2a−1−1a−1，其中a= √2+1．3．已知，求的值.4．如图，某农户准备围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，养鸡场靠墙AB（AB=18米），另三边利用现有的34米长的篱笆围成，若要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？晓华的解题过程如下：解：设与墙垂直的一边长为x米，则与墙平行的一边长为(38－2x)米．依题意，得x(38－2x)=120，整理，得x2－19x+60=0，解得x1=15，x2=4．当x=15时，38－2x=8；当x=4时，38－2x=30．答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米或4米、30米．请问晓华的解题过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解题过程．5．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5 √5厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2 √10厘米？6．已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方7．程x²-mx+ m2-14=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少?7．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？8．已知a=√6+√2，b=√6−√2，求a2b−ab2的值.9．已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝√(−3)2，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值.10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题：（1）当每件衬衫降价5元，则每件利润元，平均每天可售出件．（2）若平均每天获利为y元，请求出y与x的函数关系式.（3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？11．某校举行了“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及以上为优秀）进行整理和分析如下：七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，8，7，5，5，9，10，9，7，5，8，7，7，7，9，8，10，7八年级20名学生的测试成绩如下：两个年级分析数据如表：根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）如果八年级参加测试有500名学生，估计成绩为优秀的学生人数有多少人？（3）根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生测试成绩较好？请说理由．12．为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．各组参加人数情况统计表：各组参加人数情况的扇形统计图：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求a和m的值；（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．13．如图，在▱ABCD中，点E是边AB的中点，连结DE并延长，交CB延长线于点F，且DE平分∠ADC.（1）求证：△ADE≌△BFE.（2）若BF=5，EF=5√3，求△FCD的面积.14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点Q，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形：（2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求BD的长．15．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE 至点G，使AE＝GE，连接CG，CF.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）只需添加一个条件，即▲ ，可使四边形CGEF为矩形，请加以证明.16．已知：如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC，点E,F是垂足．（1）联结DE,FB，求证：四边形DFBE是平行四边形；（2）如果AF=EF=2，求矩形ABCD的面积．17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，∠AFC＝90°．（1）求证：DF＝12（BC﹣AC）；（2）若∠CAF＝∠ACB，求证：∠CAF＝60°．18．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC=30°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．（2）若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．19．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C，D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH=∠DCH②猜想线段CG与EF的数量关系并说明理由（2）取DF中点M，连结MG，若MG=4，正方形边长为6，求BE的长20．已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF.（1）根据题意补全图形，并证明：MB＝ME；（2）若AM＝√2，求CF的长；（3）用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系，并证明.21．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= 1n AD（n为大于2的整数），连接BE，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。
高二(下)期末数学复习试卷三(文科)
高二（下）期末数学复习试卷三（文科）一、选择题（每小题5分，共60.0分）1.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A. 12B. √22C. √2D. 22.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A. 有两个内角是钝角B. 有三个内角是钝角C. 至少有两个内角是钝角D. 没有一个内角是钝角3.设函数y=√4−x2的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A∩B=（）A. (1,2)B. (1,2]C. (−2,1)D. [−2,1)4.设i为虚数单位，m∈R，“复数m(m−1)+i是纯虚数”是“m=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中可以填入( )A. k<6?B. k<7?C. k>6?D. k>7?6.设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点(x,y)C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg7.函数f（x）=ln|x+1|x+1的大致图象为（）A. B.C. D.8.用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，b]上，f(a)＞0,f(b)＜0，并计算得到f(a＋b2)<0，那么下一步要计算的函数值为（）A. f(3a+b4) B. f(a+3b4) C. f(a+b4) D. f(3a+3b4)9.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月份的空气质量最差．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 下列说法错误的是（）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线y ̂=b ̂x +a ̂至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数R 2越大，模拟的效果越好 11. 若函数f （x ）=12x 2-9ln x 在区间[a -1，a +1]上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1<a ≤2B. a ≥4C. a ≤2D. 0<a ≤312. 已知定义在R 上的函数y =f (x )对任意的x 满足f (x +1)=−f (x ),当−1≤x <1,f (x )=x 3.函数g(x)={|log a x|,x >0−1x,x <0,若函数h (x )=f (x )-g (x )在[-6,+∞)上恰有6个零点，实数a 的取值范围是（ ）A. (0,17)⋃(7,+∞)B. [19,17)⋃(7,9]C. (19,17]⋃[7,9)D. [19,1)⋃(1,9]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）13. 函数f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（-1）=6，则a 的值等于______ ． 14. ln1=0，ln （2+3+4）=2ln3，ln （3+4+5+6+7）=2ln5，ln （4+5+6+7+8+9+10）=2ln7，……则根据以上四个等式，猜想第n 个等式是______．（n ∈N *） 15. 已知函数f(x)={3x −1,x >0−2x 2−4x,x ≤0，若方程f(x)=m 有3个不等的实根，则实数m 的取值范围是________.16. 已知函数f （x ）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y =f ˈ（x ）图象如图所示．下列关于f （x ）的命题：X -1 0 4 5 f （x ）1221①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中正确命题的序号是__________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知命题p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，命题q：函数y=log a（1-2x）在定义域上单调递增，若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数f(x)=(a2-3a+3)a x是指数函数．(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明;(3)解不等式：log a(1-x)>log a(x+2)．19.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635．附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20. 中国＂一带一路＂战略构思提出后，某科技企业为抓住＂一带一路＂带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c (x )(万元)，当年产量不足80台时，c (x )=12x 2+40x(万元)；当年产量不小于80台时，c (x )=101x +8100x−2180(万元).若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．(１)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式；(２)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？21. 已知函数f （x ）=x •ln x ．（Ⅰ）求曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）若对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1，求实数a 的取值范围．四、选考题（本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 已知曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ （1）将C 1的方程化为普通方程，并求出C 2的平面直角坐标方程 （2）求曲线C 1和C 2两交点之间的距离．23. 已知函数f （x ）=|2x +1|-|x -m |（m ∈R ）．（1）当m =1时，解不等式f （x ）≥2；（2）若关于x 的不等式f （x ）≥|x -3|的解集包含[3，4]，求m 的取值范围．答案和解析1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】B【解析】解：∵对任意的x 满足f （x+1）=-f （x ），∴f （x+2）=-f （x+1）=f （x ），即函数f （x ）是以2为周期的函数，画出函数f （x ）、g （x ）在[-6，+∞）的图象，由图象可知：在y 轴的左侧有2个交点，只要在右侧有4个交点即可,则即有，故7＜a≤9或≤a ＜．13.【答案】4 14.【答案】15.【答案】（0，2） 16.【答案】①②【解析】由导函数的图象可知：当x ∈（-1，0），（2，4）时，f′（x ）＞0， 函数f （x ）增区间为（-1，0），（2，4）； 当x ∈（0，2），（4，5）时，f′（x ）＜0， 函数f （x ）减区间为（0，2），（4，5）． 由此可知函数f （x ）的极大值点为0，4，命题①正确； ∵函数在x=0，2处有意义，∴函数f （x ）在[0，2]上是减函数，命题②正确； 当x ∈[-1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为5，命题③不正确； 2是函数的极小值点，若f （2）＞1，则函数y=f （x ）-a 不一定有4个零点，命题④不正确． ∴正确命题的序号是①②． 故答案为：①②．17.【答案】解：不等式（a -2）x 2+2（a -2）x -4＜0对任意实数x 恒成立．当a =2时不等式等价为-4＜0成立，当a ≠2时，可得{a −2<0∆=4(a −2)2+16(a −2)<0，解得-2＜a ＜2，综上-2＜a ≤2．即p ：-2＜a ≤2，函数y =log a （1-2x ）在定义域上单调递增，可得0＜a ＜1，即q ：0＜a ＜1，若“p ∨q ”为真命题且“p ∧q ”为假命题，则p ，q 为一真一假，若p 真q 假，则{−2<a ≤2a ≥1或a ≤0即1≤a ≤2或-2＜a ≤0，若p 假q 真，则{a >2或a ≤−20<a <1，此时无解，故实数a 的取值范围是1≤a ≤2或-2＜a ≤0． 18.【答案】解：（1）∵函数f(x)=(a 2−3a +3)a x 是指数函数，a >0且a ≠1， ∴a 2-3a +3=1，可得a =2或a =1（舍去），∴f （x ）=2x ；（2）由（1）得F （x ）=2x -2-x ，∴F （-x ）=2-x -2x ，∴F （-x ）=-F （x ）， ∴F （x ）是奇函数；（3）不等式：log 2（1-x ）＞log 2（x +2），以2为底单调递增， 即1-x ＞x +2＞0，∴-2＜x ＜-12，解集为{x |-2＜x ＜-12}．19.【答案】解：（Ⅰ）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完2×2…（分）将列联表中的数据代入公式计算，得： K 2=100×(30×10−45×15)275×25×45×55=10033≈3.030 因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（6分）（Ⅱ）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）}其中a i 表示男性，i =1，2，3，b i 表示女性，i =1，2．Ω由10个等可能的基本事件组成．…（9分）用A 表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A ={（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2） }，事件A 由7个基本事件组成．∴P （A ）=710 (12)20.【答案】解：(1)∵当0<x <80时，∴y =100x −(12x 2+40x)−500=−12x 2+60x −500，∵当x ≥80时，∴y =100x −(101x +8100x−2180)−500=1680−(x +8100x)，∴y ={−12x 2+60x −500,0<x <801680−(x +8100x),x ≥80； (2)∵由(1)可知当0<x <80时，y =−12(x −60)2+1300，∴此时当x =60时y 取得最大值为1300(万元)，∵当x ≥80时，y =1680−(x +8100x)≤1680−2√x ·8100x=1500，∴当且仅当x =8100x，即x =90时，y 取最大值为1500(万元)，∴综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．21.【答案】解：（Ⅰ）因为函数f （x ）=x lnx ，所以f′(x)=lnx +x ⋅1x =lnx +1，f '（1）=ln1+1=1．又因为f （1）=0，所以曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为y =x -1．（Ⅱ）函数f （x ）=x lnx 定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）可知，f '（x ）=ln x +1． 令f ′（x ）=0，解得x =1e ．所以，f （x ）的单调递增区间是(1e ，+∞)，f （x ）的单调递减区间是(0，1e )． （Ⅲ）当1e ≤x ≤e 时，“f （x ）≤ax -1”等价于“a ≥lnx +1x ”．令g(x)=lnx +1x ，x ∈[1e，e]，g′(x)=1x−1x 2=x−1x 2，x ∈[1e ，e]．当x ∈(1e ，1)时，g '（x ）＜0，所以以g （x ）在区间(1e ，1)单调递减．当x ∈（1，e ）时，g '（x ）＞0，所以g （x ）在区间（1，e ）单调递增．而g(1e )=−lne +e =e −1>1.5，g(e)=lne +1e =1+1e <1.5．所以g （x ）在区间[1e ，e]上的最大值为g(1e )=e −1．所以当a ≥e -1时，对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1．22.【答案】解：（1）曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），消去参数t 可得普通方程：y =2x -1．由曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），可得直角坐标方程：x 2+y 2=2x -4y ．（2）x 2+y 2=2x -4y ．化为（x -1）2+（y +2）2=5．可得圆心C 2（1，-2），半径r =√5． 圆心C 2（1，-2）到直线y =2x -1的距离为d =√12+22∴曲线C 1和C 2两交点之间的距离=2√5−(√12+22)2=8√55． 23.【答案】解：（1）当x ≤−12时，f （x ）=-2x -1+（x -1）=-x -2，由f （x ）≥2解得x ≤-4，综合得x ≤-4；当−12＜x ＜1时，f （x ）=（2x +1）+（x -1）=3x ，由f （x ）≥2解得x ≥23，综合得23≤x ＜1；当x ≥1时，f （x ）=（2x +1）-（x -1）=x +2，由f （x ）≥2解得x ≥0，综合得x ≥1．所以f （x ）≥2的解集是(−∞，−4]∪[23，+∞)．（2）∵f （x ）=|2x +1|-|x -m |≥|x -3|的解集包含[3，4]，∴当x ∈[3，4]时，|2x +1|-|x -m |≥|x -3|恒成立原式可变为2x +1-|x -m |≥x -3，即|x -m |≤x +4，∴-x -4≤x -m ≤x +4即-4≤m ≤2x +4在x ∈[3，4]上恒成立，显然当x =3时，2x +4取得最小值10，即m 的取值范围是[-4，10]．。
2020-2021三年级下册数学期末巩固复习试卷3
2020-2021三年级下册期末试卷苏教版一．选择题（共5小题）1．小明用画图的方法计算23×32．如图所示．图上画“〇”处有6个，表示积中有6个（）A．一（个）B．十C．百D．千2．把20个竹笋平均放进5个盘子里，每盘有多少个？用算式表示是（）A．20÷5B．20÷4C．20﹣53．一年中，（）月是大月A．1、3、5、7、9和11B．2、4、6、9和11C．1、3、5、8、10和12D．1、3、5、7、8、10和124．下面分数中，最接近1的分数是（）A．B．C．5．胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）6．要使□96×25的积是四位数，□内最大填；要使527÷□4的商是一位数，□内最小填．7．0.08米＝分米60千克＝吨5千米70米＝千米8．在横线里填上合适的数．300厘米＝米8米＝分米6000米＝千米60分米＝厘米9．把21个小朋友平均分成3组，每组有人．10．计算98+15×（34﹣19），应该先算法，再算法，最后算法．11．3年＝月，5米＝分米12．6m2＝dm2500cm2＝dm213．里面有个；6个是．14．3.695保留两位小数约等于，保留整数约等于．15．常用的统计图有、及扇形统计图三种．三．判断题（共5小题）16．72的4倍与4个72相加的和相等．（判断对错）17．今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍．（判断对错）18．3、4、6、9、10月都是小月．（判断对错）19．把一根绳子对折以后再对折，量得长度是原来的．（判断对错）20．统计表一定要有表的名称．．（判断对错）四．计算题（共15小题）21．直接写得数．17×5＝0÷38＝120÷6＝24×20＝84÷4＝90×50＝30×23＝4200÷6＝14×50＝3000÷6＝130×3＝809÷4≈408÷2＝22×40＝540÷9＝730÷8≈22．直接写出得数．68÷2＝200×9＝6400÷8＝15×6＝66÷3＝50×6＝480÷6＝2700÷9＝24×3＝14×6＝23．用竖式计算．99×9＝850×6＝738×4＝86÷7＝72÷6＝92÷3＝24．直接写出结果．3吨+500千克＝千克2500千克+3500千克＝吨3米﹣18分米＝分米6千米+300米＝米28毫米+52毫米＝毫米＝厘米1吨﹣400千克＝千克2米＝毫米300毫米＝分米．25．列竖式计算（带*的要验算）（1）36×45＝*（2）354÷7＝（3）57×48＝（4）45×34＝*（5）409÷4＝26．列竖式计算并验算．458÷6＝637÷9＝423÷8＝325÷2＝27．列竖式计算，带*的请验算．*699÷3＝*430÷6＝816÷8＝728÷9＝750÷5＝317÷2＝28．脱式计算．496÷64×502000﹣102×1729．脱式计算．（1）85×4+48（2）（130﹣67）÷730．计算下面图形的面积和周长．31．计算下面各图形的面积．（1）（2）32．分一分，算一算．33．比较下面各组分数的大小．和，和34．算一算．（1）（2）35．在□里填上合适的数．五．操作题（共5小题）36．估一估，如图物品各有多重，再连一连37．在第二行画〇，使△的个数是〇的2倍．第一行：△△△△第二行：38．连一连39．根据下图提供的参考：请你制作一张2004年2月份的日历表．40．在□里填上合适的小数．2020-2021三年级下册期末试卷苏教版参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．小明用画图的方法计算23×32．如图所示．图上画“〇”处有6个，表示积中有6个（）A．一（个）B．十C．百D．千【分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．本题2个10与3个10相乘结果为6个百．【解答】解：2个10与3个10相乘结果为6个百．故选：C．【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．把20个竹笋平均放进5个盘子里，每盘有多少个？用算式表示是（）A．20÷5B．20÷4C．20﹣5【分析】求每盘有多少个，即求20里面有几个5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可．【解答】解：20÷5＝4（个）答：每盘有4个．故选：A．【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答．3．一年中，（）月是大月A．1、3、5、7、9和11B．2、4、6、9和11C．1、3、5、8、10和12D．1、3、5、7、8、10和12【分析】一年有7个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；4个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月；二月既不是大月也不是小月，是特殊月．【解答】解：在一年中一、三、五、七、八、十、十二月是大月；故选：D．【点评】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆，注意2月不是小月，也不是大月．4．下面分数中，最接近1的分数是（）A．B．C．【分析】分别用1同各个选项中的分数相减，再根据差的大小来确定谁最接近1，据此解答．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＞＞所以最接近1的分数是；故选：B．【点评】此题主要考查：同分母分数大小的比较方法．5．胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．故选：C．【点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．二．填空题（共10小题）6．要使□96×25的积是四位数，□内最大填3；要使527÷□4的商是一位数，□内最小填5．【分析】（1）最小的五位数是10000，10000÷25＝400，要使□96×25的积是四位数，□96要小于400，然后再进一步解答；（2）要使527÷□4的商是一位数，被除数前两位数小于除数，然后再进一步解答．【解答】解：（1）最小的五位数是10000，10000÷25＝400；要使□96×25的积是四位数，□96＜400，那么□里面可以填1、2、3，最大填3；（2）要使527÷□4的商是一位数，52＜□4，那么□里面可以填5、6、7、8、9，最小填5．故答案为：3，5．【点评】考查了整数乘除法的计算方法的灵活运用．7．0.08米＝0.8分米60千克＝0.06吨5千米70米＝ 5.07千米【分析】（1）高级单位米化低级单位分米乘进率10．（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（3）把70米除以进率1000化成0.07千米再加5千米．【解答】解：（1）0.08米＝0.8分米（2）60千克＝0.06吨（3）5千米70米＝5.07千米．故答案为：0.8，0.06，5.07．【点评】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．8．在横线里填上合适的数．300厘米＝3米8米＝80分米6000米＝6千米60分米＝600厘米【分析】低级单位厘米化成高级单位除以进率100即可；高级单位米化成低级单位分米乘进率10即可；低级单位米化成高级单位千米除以进率1000即可；高级单位分米化成低级单位厘米乘进率10即可．【解答】解：300厘米＝3米8米＝80分米6000米＝6千米60分米＝600厘米故答案为：3，80，6，600．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．9．把21个小朋友平均分成3组，每组有7人．【分析】根据除法的意义，用总人数除以组数，即得平均每组多少人．【解答】解：21÷3＝7（人）答：每组7人．故答案为：7．【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键．10．计算98+15×（34﹣19），应该先算减法，再算乘法，最后算加法．【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．据此解答即可．【解答】解：计算98+15×（34﹣19），应该先算减法，再算乘法，最后算加法．故答案为：减；乘；加．【点评】解答本题关键是掌握四则混合运算的运算顺序．11．3年＝36月，5米＝50分米【分析】年换算成月，要乘它们之间的进率12；米换算成分米，要乘它们之间的进率10．【解答】解：3年＝36月5米＝50分米故答案为：36；50．【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．12．6m2＝600dm2500cm2＝5dm2【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．【解答】解：（1）6m2＝600dm2（2）500cm2＝5dm2．故答案为：600，5．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．里面有5个；6个是．【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，要表示的是其中5份，即5个；把单位“1”平均分成7份，每份是，6个表示其中的6份，是．【解答】解：里面有5个；6个是．故答案为：5，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．14．3.695保留两位小数约等于 3.70，保留整数约等于4．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：3.695保留两位小数约等于3.70，保留整数约等于4．故答案为：3.70，4．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15．常用的统计图有条形统计图、折线统计图及扇形统计图三种．【分析】在小学中我们学习了三种常用的统计图，分别是条形、折线、扇形统计图．【解答】解：为了生产和生活的需要，我们主要学习了三种常用的统计图，分别是：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．故答案为：条形统计图，折线统计图．【点评】此题考查了常用的三种统计图的名称．三．判断题（共5小题）16．72的4倍与4个72相加的和相等．√（判断对错）【分析】根据整数乘法的意义直接列式解答即可判断．【解答】解：72的4倍是：72×4＝2884个72相加的和：72×4＝288所以，72的4倍与4个72相加的和相等，所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题解答的依据是整数乘法的意义：①求几个相同加数的和用乘法计算；②求一个数的几倍是多少，也用乘法计算．17．今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍．×（判断对错）【分析】今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加1岁，父亲的年龄一定不是小明的4倍，可以举例说明．【解答】解：今年父亲的年龄是小明的4倍，如爸爸的年龄是32岁，小明的年龄是8岁，明年：（32+1）÷（8+1）＝33÷9≈3.673.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加1岁，他们的倍数关系一定变化．18．3、4、6、9、10月都是小月．×（判断对错）【分析】每年有12个月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月30天；2月是个特殊月，平年2月有28天，闰年2月有29天；据此进行判断．【解答】解：由分析可知：4、6、9、11都是小月，有30天，3、10月是大月，有31天，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查一年里有四个小月，分别是：4月、6月、9月、11月，每个小月有30天．19．把一根绳子对折以后再对折，量得长度是原来的．√（判断对错）【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折后被平均分成2份，每份是原来的；再对折后被平均分成4份，每份是原来的，由此判断．【解答】解：把一根绳子对折以后再对折，这根绳子被平均分成4份，量得长度是原来的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键明白这根绳子对折再对折后被平均分成多少份．20．统计表一定要有表的名称．√．（判断对错）【分析】制作统计图表时，必须把原始数据按照一定的顺序和范围进行分类填在表内，并在表格的上方写上统计表的名称，注明计量单位和制表时间，解答即可．【解答】解：制作统计表时，要在表的上面写统计表的名称，在右上方写上制作日期，所以“统计表一定要有表的名称”是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了统计表的制作，关键是熟知制作的过程．四．计算题（共15小题）21．直接写得数．17×5＝0÷38＝120÷6＝24×20＝84÷4＝90×50＝30×23＝4200÷6＝14×50＝3000÷6＝130×3＝809÷4≈408÷2＝22×40＝540÷9＝730÷8≈【分析】根据整数乘除法的计算法则、估算方法计算即可．【解答】解：17×5＝850÷38＝0120÷6＝2024×20＝48084÷4＝2190×50＝450030×23＝6904200÷6＝70014×50＝7003000÷6＝500130×3＝390809÷4≈200408÷2＝20422×40＝880540÷9＝60730÷8≈90【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．直接写出得数．68÷2＝200×9＝6400÷8＝15×6＝66÷3＝50×6＝480÷6＝2700÷9＝24×3＝14×6＝【分析】根据整数乘除法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数．【解答】解：68÷2＝34200×9＝18006400÷8＝80015×6＝9066÷3＝2250×6＝300480÷6＝802700÷9＝30024×3＝7214×6＝84【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．用竖式计算．99×9＝850×6＝738×4＝86÷7＝72÷6＝92÷3＝【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：99×9＝891850×6＝5100738×4＝295286÷7＝12 (2)72÷6＝1292÷3＝30 (2)【点评】考查了整数乘除法的笔算能力，按照各自的计算方法进行计算即可．24．直接写出结果．3吨+500千克＝3500千克2500千克+3500千克＝6吨3米﹣18分米＝12分米6千米+300米＝6300米28毫米+52毫米＝80毫米＝8厘米1吨﹣400千克＝600千克2米＝2000毫米300毫米＝3分米．【分析】（1）把3吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000，然后再进行计算即可；（2）先计算2500千克+3500千克＝6000千克，把6000千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000；（3）把3米换算成分米，要乘它们之间的进率10，然后再进行计算即可；（4）把6千米换算成米，要乘它们之间的进率1000，然后再进行计算即可；（5）先计算28毫米+52毫米＝80毫米，然后把80毫米换算成厘米，要除以它们之间的进率10；（6）把1吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000，然后再进行计算即可；（7）是长度的单位换算，是由高级单位化低级单位，要乘以进率1000；（8）是长度的单位换算，是由低级单位化高级单位，要除以进率100．【解答】解：（1）3吨+500千克＝3500千克（2）2500千克+3500千克＝6吨（3）3米﹣18分米＝12分米（4）6千米+300米＝6300米（5）28毫米+52毫米＝80毫米＝8厘米（6）1吨﹣400千克＝600千克（7）2米＝2000毫米（8）300毫米＝3分米故答案为：3500；6；12；6300；80，8；600；2000；3．【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率；带有单位名称的数进行计算，要先换算成统一单位，然后再进一步计算．25．列竖式计算（带*的要验算）（1）36×45＝*（2）354÷7＝（3）57×48＝（4）45×34＝*（5）409÷4＝【分析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）36×45＝1620（2）354÷7＝50 (4)（3）57×48＝2736（4）45×34＝1530（5）409÷4＝102 (1)【点评】考查了整数乘除法的竖式计算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．列竖式计算并验算．458÷6＝637÷9＝423÷8＝325÷2＝【分析】根据除数是一位数的除法竖式计算的方法进行求解，然后根据乘法验证除法的方法进行验算．【解答】解：（1）458÷6＝76 (2)验算：637÷9＝70 (7)验算：423÷8＝52 (7)验算：325÷2＝162 (1)验算：【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．27．列竖式计算，带*的请验算．*699÷3＝*430÷6＝816÷8＝728÷9＝750÷5＝317÷2＝【分析】根据除数是一位数的除法法则，直接列竖式计算，并根据乘、除法之间的关系进行验算．【解答】解：*699÷3＝233*430÷6＝71 (4)816÷8＝102728÷9＝80 (8)750÷5＝150317÷2＝158 (1)【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除多位数的除法法则，并且能够正确熟练地用竖式计算，并验算．28．脱式计算．496÷64×502000﹣102×17【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘法，再算减法．【解答】解：（1）496÷64×50＝7.75×50＝387.5（2）2000﹣102×17＝2000﹣1734＝266【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．脱式计算．（1）85×4+48（2）（130﹣67）÷7【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法．【解答】解：（1）85×4+48＝340+48＝388（2）（130﹣67）÷7＝63÷7＝9【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．计算下面图形的面积和周长．【分析】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab；长方形的周长＝（a+b）×2．正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a×a，正方形的周长＝4a．把数据带入计算即可解答．【解答】解：（1）面积：30×50＝1500（平方厘米）周长：（30+50）×2＝160（厘米）（2）面积：15×15＝225（平方厘米）周长：15×4＝60（厘米）【点评】本题考查了正方形、长方形周长公式和面积公式的直接应用．31．计算下面各图形的面积．（1）（2）【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答．（2）把这个图形分割成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把熟记代入公式解答．【解答】解：（1）8×8＝64（平方分米）答：这个正方形的面积是64平方分米．（2）如图：3×2+8×3＝6+24＝30（平方米）答：这个图形的面积是30平方米．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．分一分，算一算．【分析】（1）可根据分数的意义解答：把这12个苹果看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是4个，每份是它的，表示这样的2份，即8个．可根据分数乘法的意义解答：用这些苹果的个数乘．（2）可根据分数的意义解答：把这18根小棒看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是3根，每份是这些小棒的，拿走这堆小棒的，即拿走3根，不剩下38﹣3＝15（根）；可根据分数乘法的意义解答，用这堆小棒的根数乘（1﹣）．【解答】解：（1）12×＝8（个）答：这些苹果的是8个．（2）18×（1﹣）＝18×＝15（根）答：拿走这堆小棒的，还剩15根．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．33．比较下面各组分数的大小．和，和【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为＝，＝，＞，所以＞；因为＝，＝，＜＜，所以＜＜．【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．34．算一算．（1）（2）【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立；由此解答即可．【解答】解：（1）（2）【点评】灵活掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律，是解答此题的关键．35．在□里填上合适的数．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．五．操作题（共5小题）36．估一估，如图物品各有多重，再连一连【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可确定：一头牛重500千克，一筐苹果重50千克，一个西瓜重2千克，一头猪重200千克符合生活实际，据此连线得解．【解答】解：一头牛重500千克，一筐苹果重50千克，一个西瓜重2千克，一头猪重200千克．【点评】解决此类题要注意密切联系生活实际，以此确定计量单位和数据的大小．37．在第二行画〇，使△的个数是〇的2倍．第一行：△△△△第二行：〇〇【分析】△有4个，△的个数是〇的2倍，用4除以2求出〇的个数，进而求解．【解答】解：4÷2＝2（个）图如下：第一行：△△△△第二行：〇〇．故答案为：〇〇．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解．38．连一连【分析】在没有小括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算；在有小括号的加减混合运算里面，先算小括号里面的，再算括号外的．【解答】解：【点评】本题考查了简单的加减混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．39．根据下图提供的参考：请你制作一张2004年2月份的日历表．【分析】2004÷4＝51，2004年是闰年，2月份有29天．1月份最后一天是周六，2月份第一天是星期日．据此即可制作一张2004年2月份的日历表．【解答】解：制作一张2004年2月份的日历表：【点评】解答此题关键是弄清该年是平年还是闰年，即该年的2月份有多少天，2月份的第一天是周几．40．在□里填上合适的小数．【分析】图中的数轴可知，数轴中从“0”向右每一大格代表的数值单位是1，每一大格被平均分成10份，根据分数的意义可知，每小格是一大格的，即用小数表示是0.1，据此将各数在数轴中相应的位置表示出即可．【解答】解：【点评】根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．。
人教版三年级上册数学书复习题1-9单元
1.60秒=（）分3分=（）秒1分40秒=（）秒6分=（）秒9千米-4千米=（）米3时15分=（）分2.9分90秒90秒24分4时1分15秒65秒3时分140秒2分1时30分90分3.填上合适的时间单位（1）小红每天睡觉9（）（2）小丽系红领巾大约需要20（）（3）电饭煲做熟饭大约需要25（）4.小明从家走到学校用了多长时间？离家到校5.公用电话亭营业时间为早9:00开门，晚8:00关门，现在才早晨8:40，小明想要打电话，还需要等多久才开门？6.一列火车本应该9:15到达，现在要晚点25分钟，什么时候能到达？7.（1）上午第一节课用时多长？（2）上午10:02同学们正在做什么？（3）如果你从家到学校要走10分钟，你最晚什么时候从家里出发？说说理由。
（4）你能发现上课时间的规律吗？请你填出第四节课的上课时间。
1.同学们去参观世博会，一年一班有35人，一年二班有34人，一年级一共要买多少张车票？2.普通快客的票价是65元，动车的票价是54元，乘坐世博专线大巴最便宜，票价是48元。
（1）普通快客的票价比动车贵多少钱？（2）世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？3.收音机72元一个，地球仪58元一个，闹钟25元一个，书包37元一个。
（1）小红买一个地球仪和一个闹钟，一共要花多少钱？（2）你还能提出其他数学问题并解答么？4.同学们和老师一起进行废品回收，老师回收36个，学生回收25个？一共回收多少个？5.一件上衣46元，一条裤子38元，上衣比裤子贵多少元？上衣和裤子一共多少元？1.世博园里的一个纪念品商店，上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”。
（1）上午和下午一共卖出多少个“海宝”？（2）下午比上午多卖出多少个“海宝”？2.巨幕影院有441个座位，一到三年级来了223人，四到6年级来了234人，六个年级的学生同时看巨幕电影，坐得下吗？3.巨幕影院有441个座位，如果是两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影，坐得下吗？4.2012年明明的眼镜度数为300度，由于注意写字姿势，2013年明明的眼镜度数变为150度，明明的眼镜度数减少了多少度？5.北京到沈阳，飞机票700元，动车票218元，从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？1.一台电风扇245元，一个电饭煲187元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？2.同学们去打预防针，一年级有学生150名，二年级有170名，两个年级共需要多少个一次性注射器？3.一本书一共有237页，小明已经读了143页，大约还有多少页没读？4.冷饮店原有矿泉水528瓶，卖出184瓶；上午卖出雪糕219根，下午卖出雪糕392根。
四年级上册数学试题-总复习(3)B卷 (含解析)
人教版数学四年级上册总复习（3）B卷一、填空。
里最多有________个50；209里最多有________个70。
2.根据26×24=624，写出两道除法算式：________÷________ =________、________÷________ =________。
3.甲数除以乙数，商是8，甲数是乙数的________倍，甲、乙两数的和是乙数的________倍．4.甲数÷乙数=66，(甲数×8)÷ (乙数×8)=________。
÷（）=25……16，括号里填________。
6.（）÷39=25……○，○中最大可填________，这时（）中应填________。
7.要使856÷□7的商是两位数，□里最大可填________．8.在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商________．9.两数相除的商是45，被除数与除数同时扩大5倍，商是________。
10.两数相除的商是105，被除数与除数同时缩小8倍，商是________。
二、判断题。
11.最大的四位数除以最大的两位数，商是11。
（）除以35，商是26，余数是36。
（）13.被除数末尾有0，商的末尾不一定也有0。
（）14.甲数÷乙数=85，甲数一定大于85。
（）15.被除数和除数同时扩大或缩小若干倍，商不变。
（）三、选择题。
÷7最接近准确值的商是( )A. 100B. 1000C. 90017.把除数42看作40试商，初商可能________，把除数78看作80试商，初商可能________。
A.偏大B.偏小C.不变18.如果744÷6=124，那么（）÷60=124。
A. 744B. 7440C. 7440019.一个数的59倍是472，求这个数的算式是( )A. 472×59B. 472÷59C. 59×47220.一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是( )A. 68B. 0C. 8四、计算题。
人教版-学年度上学期七年级数学期末复习试卷三 一元一次方程（含答案）
2018-2019七上期末复习试题三学生版第三章一元一次方程检测卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程（m-1）x+3=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围（ ） A.m ≠0 B.m ≠1 C.m = - 1 D. m>1 2．以下等式变形不正确的是（ )A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a-3=6-3，得到2a=bC.由am=an,得到m=nD.由m=n ，得到2am=2an 3．下列判断错误的是（ ）A.若a=b ，则a-3=b-3B.若a=b,则20192019ba -=- C.若ax=bx ，则a=b D.若x=2018，则x x 20182=4．若关于x 的方程x m -1+2m +1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．x =－5 B ．x =－3 C ．x =－1 D ．x =5 5．在3×3方格上做填数字游戏，要求第行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s ，且填在三个格子中的数字如图所示，若要能填成，则（ ）A ．s ＝24B ．s ＝30C ．s ＝31D ．s ＝396．解方程3x ＋312-x ＝3－21+x ，去分母正确的是（ ） A ．18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1） B ．3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C ．18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D ．3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）7．用一根长为（单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm ），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）．A.4cmB.8cmC.( +4) cmD. (+8) cm8．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF =3，CD =12．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．108B ．72C ．60D ．489．某市举行歌手大奖赛，今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20％还多3人，则去年参赛的有（ ）人.A. B. （1＋20％）a＋3 C. D.（1＋20%）a－310．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x) =87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x) =87C.2×0. 9x+l.2×0.8(60+x) =87D.2×0.9x+l.2×0.8(60-x) =87二、填空题（每小题3分，共15分）11．若方程（a－3）x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a= ．12．已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为．13．某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是．14．关于x的方程=1－的解是整数，则整数m= ．15. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．三、解答题（共7５分）16．（６分）解下列方程；（1））20－y＝6y－4（y－11）；（2）＝1＋；17．（６分）当k为何整数时，关于x的方程2kx－4＝x＋5的解是整数？18．（7分）关于x的方程－2＝a与方程8x－2（3x＋2）＝－5的解互为倒数，求a的值.19．（７分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？20．（8分攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？思路分析：先列一元一次方程求出付费24.8元时可行驶的最大距离，再根据题意和所得结果求出付费24.8元时的距离范围．21．（8分）为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个。
三年级上册数学第4单元复习卷(3)
三年级上册数学第4单元复习卷（3）班级：姓名：学号：一、填空题1．甲车和乙车行驶在同一条马路上，甲车离停车场520米，乙车离停车场365米，甲车和乙车相距最多________米，最少________米．2．张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米,本周末读数为968千米,张叔叔本周行驶的路程为（____）千米．3．（_____）比603少289，870比582多（_____）。
4．工程队挖一条水渠，第一周挖了753米，第二周挖的比第一周少25米，第二周挖了（_____）米，两周一共挖了（_____）米。
5．李老师家、小雪家和学校在同一条路上，李老师：“我家到学校有425米”。
小雪：“我家到学校有170米”。
李老师家到小雪家可能有________米，也可能有________米。
6．一根绳子长200米，第一次用去77米，第二次用去68米，现在这根绳子比原来短了（_____）米。
7．（______）减去87得236；175加上（______），得数是340。
8．比503米短58米是（_____）米，1000千克比246千克多（______）千克。
9．希望小学一年级有192人，二年级有206人，两个年级大约共有（_____）人。
10．比106多714的数是_____；_____比975少223．11．小马虎在做一道减法题时，把减数261看成了216，算得的差是584，那么正确的差是( )。
二、选择题1．下面三道算式中，得数大于700的是（）．A．489+209 B．385+314 C．865-1282．195+495的和接近（）。
A．500 B．600 C．7003．超市、图书馆和学校在同一条直线的街道上，从超市到学校有591米，从图书馆到学校有327米，超市到图书馆有（）米．A．918 B．264 C．918或2644．甲数是380，比乙数少260，乙数是（）A．120 B．640 C．5405．商店搞促销，MP4大减价，现价288元，比原价便宜了192元，原价是（）元．A．480 B．96 C．4706．一台电脑4880元，一台空调器2088元．如果两种都买，大约带（）元就足够了．A．6000 B．7000 C．80007．小丽在计算一道减法时，不小心把减数320看成了230，要想得到正确答案，只需要将计算出来的结果（）。
2023年人教版小学数学三年级下册期末综合复习卷(三)综合训练
2023年人教版小学数学三年级下册期末综合复习卷(三）综合训练(时间:60分钟满分：100分)班级：姓名：得分：一、填空。
（每空1分，共28分）1. 下图是小华卧室的平面图。
（1）床的东面和西面分别是（）和（）。
（2）玩具架在床的（）面。
（3）衣柜在电视机的（）面，电视机在衣柜的（）面。
2. 要使□48÷6的商中间有0，□里应该填（）。
3. 在□÷7＝38……□中，余数最大的是（），此时被除数是（）。
4. 钟面上时针转了7圈，分针转了（）圈；如果分针转24圈，时针转了（）圈。
5. 在括号里填上适当的小数。
6.在括号里填上适当的单位名称。
（1）一张邮票的面积是6（）。
（2）拇指指甲盖的面积大约是1（）。
（3）客厅的面积是20（）。
（4）一个正方形桌面边长是1（）。
7.妈妈的一天。
（照样子填空）8. 用0,2,7,8可以组成（）个没有重复数字的两位数。
9. 一个正方形花坛，周长是36米，它的面积是（）平方米。
10. 早晨沿长25米、宽12米的长方形花坛跑步，小红坚持跑13圈，跑了（）米，这个花坛的面积是（）平方米。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（5分）1. 公园在学校的东南面，学校在公园的西北面。
（）2. 6平方米＝60平方分米。
（）3. 公历年份是4的倍数的一定是闰年。
（）4. 凌晨4:45就是4:45，23时30分就是11时30分。
（）5.用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。
（）三、选择。
（把正确的答案的需要填在括号里。
）（5分）1.比7.2多3的数是（）。
A.7.5B.10.2C.4.22. 8.40读作（）。
A.八点四B.八点四零C.八点四十3.王老师家新房的地面是长方形，长12米，宽6米，要用面积为4平方分米的方砖铺满整个地面，至少需要（）块这样的方砖。
A.18B.180C.18004. 16名游客去某地参观，一共带了480元买门票，发现门票的价钱比27元贵，每人买了一张后钱没有花完。
2020年苏教版六年级下册数学期末复习卷(三)及参考答案
0.75+ ）a-0.7a= × = ÷ = 0.1×99+0.1=12.5×0.32×0.253.75- +6.25-（ + ）×5+） ÷[ ×（ + ）解方程。
） 12x+7×0.3=20.1）： = ：） =________ 0.167 40506÷ ________ ÷6 1.2a = b为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是平方米。
12. 一件圆柱的礼品，底面直径4厘米，髙6厘米。
现在需要制作一个长方体礼盒将它装起來，至少要用________平方厘米的硬纸板。
（腰头处为12平方厘米）13. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。
1×3+1=22×4+1=33×5+1=4________×________ +1= 2018n×（n+2）+1=________（n 为自然数）14. 有三堆围棋子，每堆90枚。
第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆的白子与三堆棋子中白子总数的比是1：3。
这三堆棋子中一共有白子________枚。
三、选择题。
15. 下面四个数中，最接近1亿的数是（ ）。
A . 1.1 亿B . 0.99 亿C . 1.01 亿D . 9999 万16. 用x 表示一个大于1的自然数，x 一定是（ ）.A . 奇数B . 偶数C . 质数D . 合数17. 甲、乙两人购各买了一袋同样的大米，净质量都是50千克±0.5千克，那么他俩实际所购买的大米质量最多相差（ ）。
A . 1.5千克B . 1千克C . 0.5千克D . 0千克18. ☆☆□☆□☆☆□☆□☆.......前 100 个图形中☆出现的次数是（ ）。
A . 34 次B . 48 次C . 50 次D . 60 次19. 把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。
五年级下册数学试题-专项复习卷(三)：长方体(一) 北师大版(含解析)
北师大版2020年五年级下册数学专项复习卷（三）：长方体（一）一、填空。
（共26分）1.0.5m3=________dm3=________mL 89 dm3=________m35.8L=________L ________mL=________cm32500mL=________L2.一个正方体的棱长总和是36cm，则它的底面积是________cm2，表面积是________cm2，体积是________cm3。
3.用三个棱长是1m的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________m2，体积是________m3。
4.做一个长和宽都是4dm，高1m的长方体烟囱，至少需要________m2的铁皮。
5.一个汤匙的容量大约是8mL，装满1L的量杯需________汤匙水。
6.用竹条做一个长方体形状的灯笼框架，尺寸如图所示，4dm长的竹条要准备________根；把周围4个面贴上彩纸，彩纸的面积至少是________dm2，这个灯笼框架的体积是________dm3。
7.一部手机的体积是90________ 一个水塔能容纳水55________一个墨水瓶的容积是70________ 一个粉笔盒的体积是1________一大瓶可乐有1.5________ 一个讲台的体积约0.6________8.把棱长20cm的正方体铁块淹没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了________cm。
9.有一个长方体的糖盒，长和宽都是12dm，高10dm，在盒的四周贴上商标纸（上、下不贴），这张商标纸的面积至少是________dm2。
10.一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放入一个假山石，将它从水中取出后，水面下降了3cm。
这个假山石的体积是________dm3。
二、判断。
（10分）11.50dm3比40dm2大。
（）12.体积和容积的计算方法相同，但两者的意义不同。
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南长区小学六年级数学质量调研试卷
(时限60分钟) 2008.12
姓名
一、 填空题22%
1、 3吨50千克=（ ）吨；
41时=（ ）分。
2、20
7:57的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
3、一根绳子长5米，平均剪成8段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。
4、甲、乙两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行a 千米，乙车每小时行b 千米，经过 3小时两车在途中相遇。
两地相距（ ）千米。
5、请用一个算式表示右图的意义：（ ）
6、一个长方体，底面是边长3厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
7、有一个两位数，十位上与个位上的数字的比是1：3，十位上的数字加上4就和个位上的数字相等。
这个两位数是（ ）。
8、玲玲设计一个方格图，有两竖行、三横行。
把蓝色卡片放在紫色卡片的
下面，绿色卡片放在蓝色卡片的左面，白色卡片放在绿色卡片和黄色卡片的
中间，红色卡片放在黄色卡片的右面，每种卡片各放在哪里？请在右边的方
格图中用文字表示出来。
9、六（1）班同学喜欢的体育项目统计如下：其中54的同学喜欢打球，4
3的同学喜欢跳绳，2
1的同学喜欢踢毽。
这三种体育项目都喜欢的同学最多占全班的（ ）。
10、由若干个1立方厘米的小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的表面涂色后，数得一面涂色的小正方体有24个。
这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。
11、如图
摆1个用6根小棒，摆2个用11根小棒，摆3个用16根小棒……摆n 个要用（ ）根小棒；摆（ ）个用116根小棒。
二、 选择题10%
1、a 是一个大于0的数，下面的算式中复数最大的是（ ）。
A 、53÷a
B 、5
3⨯a C 、57÷a D 、a 75 2、下列各图，能围成正方体的是（ ）。
3、一台拖拉机
21小时耕地43公顷，这台拖拉机多少小时耕地52公顷？列式为（ ）。
A 、522143⨯÷ B 、)2152(43÷÷ C 、)2143(52÷÷ D 、5
22143÷÷ 4、一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方米，这根长方体木料的横截面是（ ）。
A 、 4平方米
B 、6平方米
C 、 8平方米
D 、 10平方米
5、如右图，每个小长方形的面积是1平方厘米，阴影部分
的面积是（ ）平方厘米。
A 、3
B 、 3.5
C 、 4
D 、 4.5
三、判断题10%
1、656
5⨯÷=÷a a …………………………………………………（ ） 2、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍。
……………… （ ）
3、甲数是m ，比乙数的3倍多n ，表示乙数的式子是3m+n 。
…… （ ）
4、袋子中装有1个红球和3个白球，任意摸一个（每次摸出后立即放回袋子），第一次摸到红球，第二次一定摸到白球。
…………………………………………（ ）
5、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5。
这个三角形是锐角三角形。
（ ）
四、计算22%
1、解方程（6%）
29198=+X 9
552:=X
2、计算（能简算的要简算）（16%）
23727532÷+⨯ )5
243(52+÷
171581)17161924(
+⨯+ )]5
375(15[103-⨯÷
五、解决问题36%
1、五年级有学生75人，比全校学生的5
1少25人，全校有学生多少人？
2、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高3分米，做这个水槽最少需要多大面积的铁皮？
3、一个书架有上、中、下三层，上层放了150本书，占总数的
52，中层与下层本数比是5：4，下层放了多少本书？
4、汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
这个油箱能装多少升汽油？如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？
5、两根绳子一共长15.2米，如果第一根增加它的31，同时第二根减少它的5
1，这两根绳就一样长。
求第一根绳子原来长多少米？
6、盒子里装的红球是白球的3倍。
每次取出3个红球和4个白球，取了若干次以后，白球正好取完，红球还有45个。
盒子中共有红球多少个？。