2015年临沂市中考数学试题(1)
2015临沂中考数学试题答案 (1)
绝密★启用前 试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数学试题参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.15．>； 16．2a a-；17．； 18．2； 19．①③.三、解答题 20．解：方法一：1)1)1)] ·························································1分 =221)- ················································································3分 3(21)=--················································································5分 321=-+ ··················································································6分=.·································································································7分方法二：1)22111111=-⨯ ············3分 321= ································································5分=. ······················································································································7分 21．解：（1）图形补充正确. ···························································································2分某市若干天空气质量情况条形统计图36 30 24 18 12 6 0（2）方法一：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：123636529260+⨯=（天）. ·······························································································5分 方法二：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：123657360⨯=（天）. ·······································································································3分 该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：36365219⨯=（天）. ·····································································································4分 ∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）. ··········································································································5分 （3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：121.605= ·····························································································································7分 22．解：如图，α = 30°，β = 60°，AD = 42.∵tan BD AD α=，tan CDADβ=， ∴BD = AD ·tan α = 42×tan30°= 42·································· 3分 CD ＝AD tan β＝42×tan60°＝···················································· 6分 ∴BC ＝BD ＋CD ＝＝因此，这栋楼高为·····························································································7分23．（1）证明：连接OD .∵BC 是⊙O 的切线，D 为切点， ∴OD ⊥BC . ·············································· 1分BCA C又∵AC ⊥BC ，∴OD ∥AC ， ··········································· 2分 ∴∠ADO =∠CAD. ···································· 3分 又∵OD =OA ，∴∠ADO =∠OAD ， ···········································································································4分 ∴∠CAD =∠OAD ，即AD 平分∠BAC. ··············································································5分 （2）方法一：连接OE ，ED . ∵∠BAC =60°，OE =OA ， ∴△OAE 为等边三角形， ∴∠AOE =60°， ∴∠ADE =30°.又∵1302OAD BAC ∠=∠=，∴∠ADE =∠OAD ，∴ED ∥AO ， ··············································· 6分 ∴S △AED ＝S △OED ，∴阴影部分的面积 = S 扇形ODE = 60423603ππ⨯⨯=. ·························································9分方法二：同方法一，得ED ∥AO ，··················································································6分 ∴四边形AODE 为平行四边形，∴1S S 2AED OAD ==⨯V V ···················································································7分又S 扇形ODE －S △O ED=60423603ππ⨯⨯ ·····························································8分∴阴影部分的面积 = (S 扇形ODE －S △O ED ) + S △A ED=2233ππ=.························9分24．解：（1）当1≤x ≤8时，y ＝4000－30（8－x ） ＝4000－240＋30 x＝30 x ＋3760； ·····························································2分当8＜x ≤23时，y ＝4000＋50（x －8）＝4000＋50 x －400 ＝50 x ＋3600.BCA∴所求函数关系式为303760503600x y x +⎧=⎨+⎩ ······························4分（2）当x ＝16时， 方案一每套楼房总费用：w 1＝120（50×16＋3600）×92%－a ＝485760－a ； ················································5分 方案二每套楼房总费用：w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. ······························································6分 ∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560； 当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560； 当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560. 因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算； 当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. ·············································9分 25．解：（1）AF =BE ，AF ⊥BE . ····················································································2分 （2）结论成立. ················································································································3分 证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴BA =AD =DC ，∠BAD =∠ADC = 90°. 在△EAD 和△FDC 中， ,,,EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△EAD ≌△FDC. ∴∠EAD =∠FDC.∴∠EAD +∠DAB =∠FDC +∠CDA ，即∠BAE =∠ADF . ·······················································4分 在△BAE 和△ADF 中， ,,,BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△ADF .∴BE = AF ，∠ABE =∠DAF . ······························································································6分 ∵∠DAF +∠BAF=90°，（1≤x ≤8，x 为整数）， （8＜x ≤23，x 为整数）. BAECDF∴∠ABE +∠BAF=90°，∴AF ⊥BE . ·························································································································9分 （3）结论都能成立. ······································································································ 11分 26．解：（1）解方程组21y x y x =--⎧⎨=-⎩，，得11.x y =-⎧⎨=⎩，∴点B 的坐标为（-1，1）. ······························································································1分 ∵点C 和点B 关于原点对称，∴点C 的坐标为（1，-1）. ······························································································2分 又∵点A 是直线y =-2x -1与y 轴的交点，∴点A 的坐标为（0，-1）. ······························································································3分 设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ， ∴111.a b c a b c c -+=⎧⎪++=-⎨⎪=-⎩，，解得111.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，， ∴抛物线的解析式为y =x 2-x -1. ·························································································5分 （2）①如图1，∵点P 在抛物线上， ∴可设点P 的坐标为（m ，m 2-m -1）.当四边形PBQC 是菱形时，O 为菱形的中心， ∴PQ ⊥BC ，即点P ，Q 在直线y = x 上，∴m = m 2-m -1， ················································································································7分 解得m = 1···············································································································8分 ∴点P 的坐标为（1111. ············································9分x图1 图2②方法一：如图2，设点P的坐标为（t，t2 - t - 1）.过点P作PD∥y轴，交直线y = - x于点D，则D（t，- t）.分别过点B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分别为点E，F.∴PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1，BE + CF = 2， ·····························································10分∴S△PBC＝12PD·BE +12PD·CF＝12PD·（BE + CF）＝12（- t2 + 1）×2＝- t2 + 1. ···········································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2. ················································································13分方法二：如图3，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两直线交于点D，连接PD. ∴S△PBC＝S△BDC-S△PBD-S△PDC＝12×2×2-12×2（t+1）-12×2（t2-t-1+1）＝-t2+1. ··············································································································12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2. ···············································································13分图3 图4方法三：如图4，过点P 作PE ⊥BC ，垂足为E ，作PF ∥x 轴交BC 于点F . ∴PE =EF .∵点P 的坐标为（t ，t 2-t -1）， ∴点F 的坐标为（-t 2+t +1，t 2-t -1）. ∴PF =-t 2+t +1-t =-t 2+1.∴PE （-t 2+1）. ····································································································· 11分∴S △PBC ＝12BC ·PE ＝12×（-t 2+1）＝-t 2+1. ·············································································································· 12分∴S PBQC Y ＝-2t 2+2.∴当t ＝0时，S PBQC Y 有最大值2. ·················································································· 13分。
2015年临沂市中考数学试题(含答案)
2015年临沂市中考数学试题(含答案)绝密★启用前试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的绝对值是A) 1/2.B) 1/2.C) 2.D) 2.2．如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于A) 40°.B) 60°.C) 80°.D) 100°.3．下列计算正确的是A) a^2+a^2=2a^4.B) (a^2b)^3=a^6b^3.C) a^2a^3=a^6.D) a^8÷a^2=a^4.4．某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是A) 29，29.B) 26，26.C) 26，29.D) 29，32.5．如图所示，该几何体的主视图是A)B)C)D)6．不等式组2x<6。
x2≤－3－2－1≤12的解集，在数轴上表示正确的是A)B)C)D)7．一天晚上，___在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，___只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起。
则其颜色搭配一致的概率是A) 1/4.B) 1/2.C) 3/4.D) 1.8．如图A，B，C是eO上的三个点，若AOC=100°，则ABC等于A) 50°.B) 80°.C) 100°.D) 130°.9．多项式mx^2m与多项式x^22x1的公因式是A) x 1.B) x 1.C) x^2 1.D) x1.210．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米／小时）的函数关系式是t=20/v.11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x^2，5x^3，7x^4，9x^5，11x^6，….按照上述规律，第2015个单项式是2015x^2015.12．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是AB=BE.13．要将抛物线y=x^2+2x+3平移后得到抛物线y=x^2，下列平移方法正确的是向左平移1个单位，再向上平移2个单位.14．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=1/x的图象有唯一公共点.若直线y=-x+b与反比例函数y=1/x 的图象有2个公共点，则b的取值范围是b>2或b<-2.18．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则O是△___的重心.OBOD19.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1<x2时，都有y1<y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有1.y=2x；2.y=-x+1；3.y=x2(x>0)；4.y=-x.20.计算：(3+2-1)(3-2+1).21.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：1）补全条形统计图；2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.22.___从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，___家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23.如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.1）求证：AD平分∠BAC；2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）.24.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/㎡，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120㎡.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送。
2015年临沂市初中学生学业考试数学样题及答案
2015 年临沂市初中学生学业考试样题数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在 试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，比﹣1 小的数是（A ）﹣2． （B ）0．（C ）1． （D ）2．2．若代数式 x − 2 的值为 0，则 x 等于x + 2 （A ）2． （B ）-2． A（C ）0．（D ）2，-2．3．如图，已知 l 1∥l 2，∠A =40°，∠1=60°，则∠2 的度数为 l 1（A ）40°． （B ）60°． 1（C ）80°．（D ）100°．4．下列计算正确的是 2l 2（A ） a + 2a = 3a 2．（B ）（a 2b )3= a 6b 3．C（C ） (a m )2 = a m +2 ． （D ） a 3 ⋅ a 2 =a 6 ．5．如图，下面几何体的俯视图是（第 3 题图）(第 5 题图)（A ）（B ）（C）（D）6．不等式组-2≤x + 1 < 1 的解集，在数轴上表示正确的是（A）（B）（C）（D）a2 −2a + 1 17．当a = 2 时，a2÷(a−1) 的结果是（A）3 ．（C）−3 ．2 2 AD （C）1 ．（D）−1 ．M2 2 F8．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN，则线段CN 的长是（A）3cm . （C）4cm . （C）5cm . （D）6cm .9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知ANE C（第8题图）型陶笛比B 型陶笛的单价低20 元，用2700 元购买A 型陶笛与用4500 元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（A）2700 = 4500 ．（B）2700 4500x −20 x= ．x x −20（C）2700 = 4500 ．（D）2700 4500x + 20 x= ．x x + 2010．如图，在⊙O 中，AC∥OB，∠BAO=25°， C B则∠BOC 的度数为（A）25°．AO （B）50°．（C）60°．（D）80°．（第10 题图）11．已知反比例函数y = −7图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y）、B（﹣1，y）、x 1 2C（2，y3 ），能正确反映y1 、y2 、y3 的大小关系的是（A）y1 > y2 > y3（B）y1 > y3 > y2（C）y2 > y1 > y3（D）y2 > y3 > y112．从1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于4 的概率是（A）1 ．（B）1 ．（C）1 ．（D）2 ．6 3 313．请你计算：(1 −x)(1 +x) ，(1 −x)(1 +x + x2 ) ，…，猜想(1 −x)(1 + x + x2 + …+ x n ) 的结果是（A）1 −x n+1 ．（B）1 + x n+1 ．（C）1 −x n ．（D）1 + x n ．14．在平面直角坐标系中，函数y= x2 −2x(x ≥0) 的图象为C，C关于原点对称的图1 1象为C2 ，则直线y= a （a 为常数）与C1，C2的交点共有（A）1 个．（B）1 个，或2个．（C）1 个，或2个，或3个．（D）1 个，或2个，或3个，或4个．第Ⅱ卷（非选择题共 78 分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）15．分解因式：2 (x2 −2x) +2 = .16．某中学随机抽查了50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：这50 名学生一周的平均课外阅读时间是小时.17．如图，o ABCD，E 是BA 延长线上一点，AB=AE，连接CE 交AD 于点F，若CF 平分∠BCD，A B=3，则BC 的长为．（第17 题图）18．如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西 15°方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75°方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在C 的北偏东 60°方向上，则 B ，C 之间的距离为海里.19．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素 组．不．相．同．的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数 1， 1，2，3，4 就可以构成一个集合，记为 A ={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.（第 18 题图）定义：集合 A 与集合 B 中的所有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为A +B . 若 A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则 A+B =.三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20．（本小题满分 7 分）计算： −2−2 45。
山东省临沂中考数学试.doc
2015年山东省临沂中考数学试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2015临沂市初中学生学业考试真题
试卷类型:A2015年临沂市初中学生学业考试试题英语注意事项:1. 本试卷分第I卷(选择题>和第II卷(非选择题)两部分。
共10页。
满分100分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第I卷(选择题共45分)一、听力测试(共15小题，计15分)注意:听力测试分四部分，共20小题。
做题时。
请先将答案画在试卷上，录音内容结束后，将所选答案转涂到答题卡上。
(一)听句子，选择与句子内容相对应的图片。
每个句子读两遍。
(二)听对话和问题，根据所听内容，选择最佳答案。
对话和问题都读两遍。
6. A. It's in front of the post officeB. It's between the bank and the post officeC. It's next to the supermarket and across from the bank.7. A. David. B. Peter. C. Linda8. A. He was reading at the library.B. He was playing basketball on the playgroundC. He was doing his homework at home.9. A. For four, days. B. For three weeks. C. Far two months.10. A. The river is badly pollutedB. There is no water in the river.C. The water is too deep.〔三)听短文，很据短文内容，判断下列句子正误，正确的用―A‖,表示，不正确的用“B”表示短文读两遍。
2015-临沂中考样卷
2015 年临沂市初中学生学业考试样题语文注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考生必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案全部写在答题卡规定的区域内，在试题卷上答题不得分。
2. 试题卷1 至7 页，答题卡1 至4 页。
总分120 分，考试时间120 分钟。
3. 答卷前考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累运用（28 分）1. 下列词语中加点的字读音全都正确．．．．的一项是（）（2 分）A．滑稽．（jī）倔．犟（jué）蓬蒿．（gāo）参差．不齐（cī）B．喧嚣．（xiāo）狼藉．（jí）隧．洞（suì）拈．轻怕重（niān）C．休憩．（qì）惩．罚（chéng）慰藉．（jí）冥．思苦想（míng）D．堕．落（duò）勾勒．（lè）干瘪．（bǐe）锲．而不舍（qì）2.下列词语书写完全正确．．．．的一项是( )（2 分）A. 禁锢家具城眼花缭乱重蹈复辙B. 嬉闹电线杆啸聚山林常年累月C. 谩骂绊脚石小心翼翼顶礼膜拜D. 坐落吊胃口一泄千里郑重其事3.下列句子中加点的词语运用不恰当．．．的一项是( )（2 分）A.去蒙山，是在一个细雨绵绵的日子，蒙山的美便弥漫．．在这烟雨中，临沂的古老文化也在这烟雨迷蒙中荡漾开来。
B. 阳春三月，一位老人在杭州西湖岸边展示他高超的拳脚功夫，引来许多行人侧目．．观赏。
C.被列为世界十大思想家之首的“圣人”孔子，不仅在中国家喻户晓．．．．，也为世界许多国家和人民所推崇。
D.王莹同学很腼腆，与人讨论问题时，总是温声细语．．．．的，生怕影响到别的同学，我们都很喜欢她。
4.下列句子中没有语病．．．．的一项是（）（2 分）A. 给人们制造一个不受外界打扰的私人空间，这是许多设计师现在越来越关注的问题。
2015年山东省临沂市中考试题及答案
2015年山东省临沂市中考试题语文一、积累运用1．下列词语中加点的字每组读音都相同的一项是（）A．应．许\里应．外合纤．细\屡见不鲜．浩瀚．\颔．首低眉B．适当．\锐不可当．剽．悍\虚无缥．缈喑．哑\妄．自菲薄C．煞．白\大煞．风景谀．词\冻饿之虞．绯．红\妄自菲．薄D．行．辈\本色当行．扶掖．\笑靥．如花亵．渎\浑身解．数2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．滞碍座落明察秋毫顶礼膜拜B．提纲媒介险象迭生寻人启示C．诓骗馈赠重蹈覆辙张皇失措D．羁绊掂量风餐陆宿眼花缭乱3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）⑴2015年4月25日上午，第68届中国教育装备展示会在临沂国际会展中心隆重开幕。
24日下午，我国共有34个省（区、市）和地区的代表团报名参会，912家企业前来参展。
⑵一名独腿流浪大叔近日走红浙江金华，他耗时5小时用粉笔在地上画出一幅6平方米左右的《蒙娜丽莎》，的画像引得路人纷纷驻足观看，惊叹不已。
⑶毕淑敏说，参加“成语大会”的节目录制是一次极好的学习机会，在我最近的写作中，成语的使用地比以前多了，就像和老朋友见了面，对成语更有感情了。
A．截止栩栩如生不由自主 B．截止惟妙惟肖情不自禁C．截至惟妙惟肖不由自主 D．截至栩栩如生情不自禁4．下列句子中没有语病的一项是（）A．在教育部向社会公示的《通用规范汉字表》中，对44个汉字的字形进行了微调。
这一改动在社会上引起了广泛的争议。
B．5月19日是中国旅游日。
大众网记者从临沂旅游局获悉，临沂市多家景区将通过打折、免费等优惠措施，迎接旅游日的到来。
C．为加大宣传文化进校园的力度，学校采取了丰富多彩的读书活动，学生在活动中陶冶了情操，领会了做人、修身、行事的道理。
D．中国政府今年将隆重纪念中国人民抗日战争暨世界发法西斯战争胜利70周年，目的是铭记历史、缅怀先烈、开创未来、珍视和平。
5．下列句子，标点符号使用不正确的一项是（）A．卢沟桥上的石狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千姿万状，惟妙惟肖。
临沂市2015年中考真题有答案
试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题语文注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷1至8页，答题卡1至4页。
总分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
3．考生必须用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案全部写在答题卡规定的区域内，在试题卷上答题不得分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
试题卷一、积累运用（28分）的一项是（2分）1．下列词语中加点的字每组读音都相同．．．A．应．许/里应．外合纤．细/屡见不鲜．浩瀚．/颔．首低眉B．适当．/锐不可当．剽．悍/虚无缥．缈喑．哑/黯．然失色C．煞．白/大煞．风景谀．词/冻饿之虞．绯．红/妄自菲．薄D．行．辈/本色当行．扶掖．/笑靥．如花亵．渎/浑身解．数的一项是（2分）2．下列词语中没有错别字．．．．．A．滞碍座落明察秋毫顶礼膜拜B．提纲媒介险象迭生寻人启示C．诓骗馈赠重蹈覆辙张皇失措D．羁绊掂量风餐陆宿眼花缭乱的一项是（2分）3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当．．．（1）2015年4月25日上午，第68届中国教育装备展示会在临沂国际会展中心隆重开幕。
24日下午，全国共有34个省（区、市）和地区的代表团报名参会，912家企业前来参展。
（2）一名独腿流浪大叔近日走红浙江金华，他耗时5小时用粉笔在地上画出一幅6平方左右的《蒙娜丽莎》，的画像引得路人纷纷驻足观看，惊叹不已。
（3）毕淑敏说，参加“成语大会”的节目录制是一次极好的学习机会，在我最近的写作中，成语的使用地比以前多了，就像和老朋友见了面，对成语更有感情了。
A．截止栩栩如生不由自主B．截止惟妙惟肖情不自禁C．截至惟妙惟肖不由自主D．截至栩栩如生情不自禁的一项是（2分）4．下列句子中没有语病．．．．A．在教育部向社会公示的《通用规范汉字表》中，对44个汉字的字形进行了微调。
这一改动在社会上引起了广泛的争议。
最新初中中考数学题库 2015临沂市中考数学试卷及答案
绝密★启用前 试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12-的绝对值是(A)12. (B) 12-.(C) 2. (D) -2.2．如图，直线a ∥b ，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于 (A) 40°. (B) 60°. (C) 80°.(D) 100°.3．下列计算正确的是 (A) 2242a a a +=. (B) 2363()a b a b -=-. (C) 236a a a ⋅=.(D) 824a a a ÷=.4．某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是 (A) 29，29.(B) 26，26.(C) 26，29.(D) 29，32.5．如图所示，该几何体的主视图是(A) (B)(C) (D)ab132（第2题图）6．不等式组2620x x --⎧⎨⎩<,≤的解集，在数轴上表示正确的是(A)(B)(C)(D)7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是(A)14. (B)12. (C)34. (D) 1.8．如图A ，B ，C 是O e 上的三个点，若100AOC ∠=o ，则ABC ∠等于 (A) 50°. (B) 80°. (C) 100°.(D) 130°.9．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是 (A) 1x -. (B) 1x +. (C) 21x -.(D) ()21x -.10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米／小时）的函数关系式是(A) 20t v =.(B) 20t v =. (C) 20v t =.(D) 10t v=.11．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是 (A) 2015x 2015.(B) 4029x 2014. (C) 4029x 2015. (D) 4031x 2015.12．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE =AD ，连接EB ，EC ，DB . 添加一个条件，不能．．使四边形DBCE 成为矩形的是 (A) AB =BE . (B) BE ⊥DC . (C) ∠ADB =90°. (D) CE ⊥DE .13．要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =，下列平移方法正确的是(A) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. (B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位. (C) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位.OABC（第8题图）A DECB（第12题图）(D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位.14．在平面直角坐标系中，直线y =－x ＋2与反比例函数1y x=的图象有唯一公共点. 若直线y x b =-+与反比例函数1y x=的图象有2个公共点，则b 的取值范围是 (A) b ﹥2.(B) －2﹤b ﹤2.(C) b ﹥2或b ﹤－2.(D) b ﹤－2.第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．比较大小：“﹤”，“＝”，“﹥”）. 16．计算：2422a a a a-=++____________. 17．如图，在Y ABCD 中，连接BD ，AD BD ⊥, 4AB =, 3sin 4A =，则Y ABCD 的面积是________.（第17题图） （第18题图）18．如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ，则OB OD =_________. 19．定义：给定关于x 的函数y ，对于该函数图象上任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 当x 1﹤x 2时，都有y 1﹤y 2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.① y = 2x ； ② y =-x ＋1； ③ y = x 2 (x ＞0)； ④ 1y x=-. O B C DE A B CD A三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分）计算：1).21．（本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数； （3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.（第21题图）22．（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m ，这栋楼有多高？某市若干天空气质量情况扇形统计图轻微污染 轻度污染中度污染重度污染 良优5%某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染 污染污染污染C如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD . （1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留 ）.24．（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a 元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y （元／米2）与楼层x （1≤x ≤23，x 取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.BCA（第23题图）如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE . （1）请判断：AF 与BE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF ”变为“两个等腰三角形ADE 和DCF ，且EA=ED=FD=FC ”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE 和DCF 为一般三角形，且AE=DF ，ED=FC ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x －1与y 轴交于点A ，与直线y =－x 交于点B , 点B 关于原点的对称点为点C .（1）求过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式； （2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q .①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标； ②若点P 的横坐标为t （－1＜t ＜1），当t 为何值时，四边形PBQC 面积最大，并说明理由.参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分. （第25题图）BAECD图1备用图BAC D图2 BA ECDF（第26题图）x二、填空题（每小题3分，共15分）15．>； 16．2a a-； 17． 18．2； 19．①③.三、解答题20．解：方法一：1)1)1)] ············································· 1分=221)- ······························································· 3分3(21)=-- ······························································· 5分321=-+ ································································· 6分=············································································ 7分方法二：1)22111111=++-⨯ ········· 3分321= ·················································· 5分=. ····························································································· 7分21．解：（1）图形补充正确. ········································································ 2分（2）方法一：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：123636529260+⨯=（天）. ··········································································· 5分 方法二：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：123657360⨯=（天）. ·················································································· 3分 该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：3636521960⨯=（天）. ················································································ 4分 ∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）. ··················································································· 5分 （3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：121.605= ··································································································· 7分 22．解：如图，α = 30°，β = 60°，AD = 42.∵tan BD AD α=，tan CDADβ=， ∴BD = AD ·tan α = 42×tan30° 某市若干天空气质量情况条形统计图量类别污染 污染污染污染= 42·························· 3分 CD ＝AD tan β＝42×tan60°＝······································· 6分 ∴BC ＝BD ＋CD ＝＝因此，这栋楼高为········································································ 7分23．（1）证明：连接OD . ∵BC 是⊙O 的切线，D 为切点，∴OD ⊥BC . ··································· 1分 又∵AC ⊥BC ，∴OD ∥AC ， ································ 2分 ∴∠ADO =∠CAD. ·························· 3分 又∵OD =OA ，∴∠ADO =∠OAD ， ·····································4分 ∴∠CAD =∠OAD ，即AD 平分∠BAC. ··························································· 5分 （2）方法一：连接OE ，ED . ∵∠BAC =60°，OE =OA ， ∴△OAE 为等边三角形， ∴∠AOE =60°，∴∠ADE =30°.又∵1302OAD BAC ∠=∠=，∴∠ADE =∠OAD ，∴ED ∥AO ， ···································· 6分 ∴S △AED ＝S △OED ，∴阴影部分的面积 = S 扇形ODE = 60423603ππ⨯⨯=. ············································· 9分方法二：同方法一，得ED ∥AO ， ································································ 6分 ∴四边形AODE 为平行四边形，∴1S S 22AED OAD ==⨯=V V ································································· 7分又S 扇形ODE －S △O ED =60423603ππ⨯⨯=- ················································ 8分∴阴影部分的面积 = (S 扇形ODE －S △O ED ) + S △A ED =2233ππ=. ·················· 9分24．解：（1）当1≤x ≤8时，y ＝4000－30（8－x ） ＝4000－240＋30 x＝30 x ＋3760； ················································ 2分当8＜x ≤23时，y ＝4000＋50（x －8）＝4000＋50 x －400 ＝50 x ＋3600.∴所求函数关系式为303760503600x y x +⎧=⎨+⎩······················· 4分（1≤x ≤8，x 为整数）， （8＜x ≤23，x 为整数）. BC ABC A（2）当x ＝16时， 方案一每套楼房总费用：w 1＝120（50×16＋3600）×92%－a ＝485760－a ； ··································· 5分 方案二每套楼房总费用：w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. ··············································· 6分 ∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560； 当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560； 当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560. 因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算； 当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. ···································· 9分 25．解：（1）AF =BE ，AF ⊥BE . ·································································· 2分 （2）结论成立. ························································································ 3分 证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴BA =AD =DC ，∠BAD =∠ADC = 90°. 在△EAD 和△FDC 中， ,,,EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△EAD ≌△FDC. ∴∠EAD =∠FDC. ∴∠EAD +∠DAB =∠FDC +∠CDA ，即∠BAE =∠ADF . ······································· 4分在△BAE 和△ADF 中， ,,,BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△ADF .∴BE = AF ，∠ABE =∠DAF . ········································································· 6分 ∵∠DAF +∠BAF=90°， ∴∠ABE +∠BAF=90°，∴AF ⊥BE . ······························································································· 9分 （3）结论都能成立. ················································································ 11分 26．解：（1）解方程组21y x y x =--⎧⎨=-⎩，，得11.x y =-⎧⎨=⎩，∴点B 的坐标为（-1，1）. ········································································· 1分 ∵点C 和点B 关于原点对称，∴点C 的坐标为（1，-1）. ········································································· 2分 又∵点A 是直线y =-2x -1与y 轴的交点，∴点A 的坐标为（0，-1）. ········································································· 3分 设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ， ∴111.a b c a b c c -+=⎧⎪++=-⎨⎪=-⎩，，解得111.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，， BAECDF∴抛物线的解析式为y=x2-x-1. ·····································································5分（2）①如图1，∵点P在抛物线上，∴可设点P的坐标为（m，m2-m-1）.当四边形PBQC是菱形时，O为菱形的中心，∴PQ⊥BC，即点P，Q在直线y = x上，∴m = m2-m-1，·······················································································7分解得m = 1. ······················································································8分∴点P的坐标为（111，1）. ··································9分图1 图2②方法一：如图2，设点P的坐标为（t，t2 - t - 1）.过点P作PD∥y轴，交直线y = - x于点D，则D（t，- t）.分别过点B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分别为点E，F.∴PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1，BE + CF = 2，······································· 10分∴S△PBC＝12PD·BE +12PD·CF＝12PD·（BE + CF）＝12（- t2 + 1）×2＝- t2 + 1.··················································································· 12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2. ······························································ 13分方法二：如图3，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两直线交于点D，连接PD. ∴S△PBC＝S△BDC-S△PBD-S△PDC＝12×2×2-12×2（t+1）-12×2（t2-t-1+1）＝-t2+1. ······················································································ 12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY 有最大值2. ······························································ 13分x方法三：如图4，过点P作PE⊥BC，垂足为E，作PF∥x轴交BC于点F.∴PE=EF.∵点P的坐标为（t，t2-t-1），∴点F的坐标为（-t2+t+1，t2-t-1）.∴PF=-t2+t+1-t=-t2+1.∴PE（-t2+1）. ·············································································· 11分∴S△PBC＝12BC·PE＝12×（-t2+1）＝-t2+1. ······················································································ 12分∴SPBQCY＝-2t2+2.∴当t＝0时，SPBQCY有最大值2.xx。
山东省临沂中考数学试题-中考.doc
2015年山东省临沂中考数学试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案
山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a为：故选B。
故选D。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷AB A⨯sin=4-AB BDAD BD=3721.【答案】（1）条形统计图如图：∵O切BC【考点】切线的性质，扇形面积的计算24.【答案】（1）303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤ （2）010560a 当＜＜时，方案二合算，当10560a ＞时，方案一合算 【解析】（1）当18x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)30303760y x x =--⨯=+（元/平方米）当923x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)50503600y x x =+-⨯=+（元/平方米）。
∴303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤。
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400⨯+=（元/平方米）， 按照方案一所交房款为：14400120(18%)485760W a a =⨯⨯--=-（元）， 按照方案二所交房款为：24400120(110%)475200W =⨯⨯-=（元），当12W W ＞时，即485760475200a -＞，解得：010560a ＜＜， 当12W W ＜时，即485760475200a -＜，解得：10560a ＞， ∴010560a 当＜＜时，方案二合算；当10560a ＞时，方案一合算。
【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF 与BE 的数量关系是：AF BE =，位置关系是：AF BE ⊥。
答案是：相等，互相垂直； （2）结论仍然成立。
理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△ ，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒， ∴90ABM BAM ∠+∠=︒，∴在ABM △中，180()90AMB ABM BAM ∠=︒-∠+∠=︒， ∴BE AF ⊥；（3）第（1）问中的结论都能成立.理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒ ，90ABM BAM ∴∠+∠=︒，⊥。
2015年临沂市初中学生学业考试模拟数学试题(一)及答案
2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题（一）数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷1至4页，第II 卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把填在下列表格中。
1、2π是一个A.整数B.分数C.有理数D.无理数2、2013年11月11日为中国购物狂欢节，截至当天24时时天猫网站的成交额是35000000000元，这个数据用科学计数法表示为 A. 3.5×1011元 B. 35×109元C. 0.35×1011元D. 3.5×1010元3、如图，已知DE ∥BC ，AB=AC ,∠1=125°，则∠C 的度数是 A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°4、下列运算正确的是A. 532532x x x =+B. 4)2(22+=+x xC. 63233x x x =⋅D. 336x x x =÷ABDE 1 （第3题图）C5、计算 的结果是 A.24B. 25C. 22D. 236、化简 的结果是A. 2+a a B. a 1 C. 21+a D. 21-a7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是A. 140B. 280C. 180D. 3608、在不等式组 的解集中正整数的个数是A. 2B. 3C. 4D. 59、如图，小圆与半圆内切，与直径相切，等边三角形内接于小圆内，小丽向向该图形里投针，投到阴影部分的概率是A. π833B. π433C. π83D. π4310、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套.则所列的方程组是A.⎩⎨⎧⨯==+22050,120y x y x B. ⎩⎨⎧==+y x y x 2050,120 主视左视俯视 （第7题图）C. ⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 20250,1202050D. ⎩⎨⎧=⨯=+yx y x 20250,120 11、超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm ，底面是个直径为6cm 的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米.（不计重合部分） A. 253 B.288 C.206 D.24512、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，过点C 作CD ⊥AB ,取AC 的中点E ,连接DE ,则△DEC 的周长是A. 2.4B. 4.4C. 6.4D. 713、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.①众数是3;②众数与中位数的数值不等; ③中位数与平均数的数值相等; ④平均数与众数相等,其中正确的结论是A.①B.①③C.①②D.①②④14、如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 出发 沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动（不与点C 重合），点Q 从C 点出发沿CB 边向点B以（第11题图）2cm/s 的速度移动（不与点B 重合）.如果P 、Q 同时出发，x 秒钟后，四边形APQB 的面积为y 平方厘米，y 与x 的函数图象大致是2014年临沂市初中学生学业考试模拟试题（一）B.C.D.数 学第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
2015兰山中考模拟卷1(带答案)
2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（二）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列四个数中，比-2小的数是(A)2(B)-3 (C)0 (D)-1.52.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为:（A ）0.963×10﹣5（B ）96.3×10﹣6（C ）9.63×10﹣5（D ）963×10﹣43．计算()32a -的结果是：（A ）5a （B ）5a - （C ）6a （D ）6a - 4.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为:（A ）20° （B ）25° （C ）30° （D ）35° 5．函数y =x 的取值范围是 （A ）x≥2 （B ）x≠0 （C ）x>2且x≠0 （D ）x≥2且x≠06．当a=3时，化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的结果是： （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47．若点M （x ，y ）满足2)(222-+=+y x y x ，则点M 所在象限是：（A ）第一、二象限 （B ）第一、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）不能确定8.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5第4题图第13题图9.如图，ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，54ADC ∠=︒，连接AE ，则∠AEB 的度数为:（A ）27° （B ）46° （C ）63° （D ）36°10．下列4个函数：①32y x =﹣ ；②()07y x x =-＜；③()50y x x =>；④20y x x =-（＜）.从中任取一个，函数值y 随自变量x 的增大而增大的概率是： （A ） （B ） （C ）（D ）0 11.如图，点P 在y 轴正半轴上运动，点C 在x 轴上运动，过点P 且平行于x 轴的直线分别交函数和于A 、B 两点，则三角形ABC 的面积等于: （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）6 12．观察下列各式：323323332333323333111231236123410 12310=+=++=+++=⋯⋯+++⋯+=猜想 （A ）502（B ）552（C ）562（D ）60213．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA =x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（A ） （B ）（C ）（D ）第9题图第11题图14. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB 的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D 处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB 的高度为（A ）9米 （B ）（C ）6米 （D ）（第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 在实数范围内分解因式：ab 3-5ab= .16. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：17.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF =2，BC =5，CD =3，则tanC 等于 .18.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为19. 观察下列一组数：13579,,,,49162536，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是 ．正图俯视图第18题图第14题图第17题图三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分） 计算：21．(本小题满分7分)为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？ （4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.22．（本小题满分7分）如图, 在ABC ∆中, D 是BC 边上的一点, E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ， 且BD AF =, 连接BF .(1) 求证: D 是BC 的中点;(2) 如果AC AB =, 试判断四边形AFBD 的形状 , 并证明你的结论.11(3)4sin 603π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭250 150 0 50 100 200 300 月均用电量/度 第21题图第22题图如图，在△ABC 中，BA =BC ，以AB 为直径作⊙O，交AC 于点D ，连接DB ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ． （1）求证：AD =CD ；（2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若∠C =60°,DE =，求⊙O 半径的长．24．（本小题满分9分）如图,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
2015年山东省临沂市中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省临沂市2015年初中学生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.12-的绝对值是( ) A .12B .12-C .2D .2-2.如图,直线a b ∥,160=∠,240=∠,则3∠等于( ) A .40 B .60 C .80D .100 3.下列计算正确的是( )A .2242a a a +=B .2363()a b a b -=-C .236a a a =D .824a a a ÷=4.某市6月份某周内每天的最高气温数据如下(单位：℃)：24,26,29,26,29,32,29,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A .29,29B .26,26C .26,29D .29,32 5.如图所示,该几何体的主视图是( )ABCD 6.不等式组22,06x x --⎧⎨⎩<≤的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD7.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是( ) A .14B .12C .34D .18.如图A ,B ,C 是O 上的三个点,若100AOC ∠=,则ABC ∠等于( ) A .50 B .80C .100D .1309.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是( ) A .1x -B .1x +C .21x -D .()21x -10.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t (单位：小时)关于行驶速度v (单位：千米/小时)的函数关系式是()毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）A .20t v =B .20t v=C .20v t =D .10t v=11.观察下列关于x 的单项式,探究其规律：x ,23x ,35x ,47x ,59x ,611x ,…按照上述规律,第2015个单项式是( ) A .20152015x B .20144029xC .20154029xD .20154031x12.如图,四边形ABCD 为平行四边形,延长AD 到E ,使DE AD =,连接EB ,EC ,DB .添加一个条件,不能使四边形DBCE 成为矩形的是( )A .AB BE = B .BE DC ⊥ C .90ADB =∠D .CE DE ⊥13.要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =,下列平移方法正确的是 ( )A .向左平移1个单位,再向上平移2个单位.B .向左平移1个单位,再向下平移2个单位.C .向右平移1个单位,再向上平移2个单位.D .向右平移1个单位,再向下平移2个单位.14.在平面直角坐标系中,直线2y x =-+与反比例函数1y x =的图象有唯一公共点.若直线y x b =-+与反比例函数1y x=的图象有2个公共点,则b 的取值范围是( )A .2b ＞B .22b -＜＜C .2b ＞或2b -＜D .2b ＜-第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上) 15.比较大小：填“＜”“＝”或“＞”).16.计算：2422a a a a-=++ . 17.如图,在□ABCD 中,连接BD ,AD BD ⊥,4AB =,3sin 4A =,则□ABCD 的面积 是 .18.如图,在ABC △中,BD ,CE 分别是边AC ,AB 上的中线,BD 与CE 相交于点O ,则OBOD= .19.定义：给定关于x 的函数y ,对于该函数图象上任意两点11(,)x y ,22(,)x y ,当12x x ＜时,都有12y y ＜,称该函数为增函数.根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 (填上所有正确答案的序号).①2y x =； ②1y x =-+； ③2()0y x x =＞； ④1y x=-. 三、解答题(本大题共7小题,共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分7分)计算：1).21.(本小题满分7分)“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)补全条形统计图；(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数； (3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.22.(本小题满分7分)小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,小强家与这栋楼的水平距离为42m ,这栋楼有多高？23.(本小题满分9分)如图,点O 为t ABC R △斜边AB 上的一点,以OA 为半径的O 与BC 切于点D ,与AC 交于点E ,连接AD .(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)若60BAC =∠,2OA =,求阴影部分的面积(结果保留π)24.(本小题满分9分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下：第八层楼房售价为24000元/米,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元；反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为2120米.若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%,另外每套楼房赠送a 元装修基金； 方案二：降价10%,没有其他赠送.(1)请写出售价2()y 元/米与楼层(123,)x x x ≤≤取整数之间的函数关系式； (2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）25.(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD 的外侧,作两个等边三角形ADE 和DCF ,连接AF ,BE .(1)请判断：AF 与BE 的数量关系是 ,位置关系是 ；(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF ”变为“两个等腰三角形ADE 和DCF ,且EA ED FD FC ===”,第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE 和DCF 为一般三角形,且AE DF =,ED FC =,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,O 为原点,直线21y x =--与y 轴交于点A ,与直线y x =-交于点B ,点B 关于原点的对称点为点C .(1)求过A ,B ,C 三点的抛物线的解析式；(2)P 为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为(11)t t -＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 面积最大,并说明理由.山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a5 / 14为：故选B。
2015年中考数学试卷一
2015中考数学模拟试卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）1．（2013山东临沂，1，3分）－2的绝对值是（）A．2 B．－2 C ．D ．－2、（2013年潍坊市）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.A. B. C. D.3（2014•襄阳，第5题3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°．．D．6. （2014•福建泉州6）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）7. （2014•广西贺州7）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8. （2014•广西玉林市）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）9. （2014•广西玉林市）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y =的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10. （2014•广西贺州）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在对应的横线上。
11、（2013•黔西南州）的平方根是。
山东临汾中考数学真题测试卷有答案
2015年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．-21的绝对值是（ ）A ．21B ．-21C ． 2D ． ﹣22．如图，直线a ∥b ，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（ ）A ． 40°B ． 60°C ． 80°D ． 100°3．下列计算正确的是（ ）A ． 4222a a a =+B ． 2623)(b a b a -=-C ． 632a a a =∙D ． 428a a a =÷4．某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ． 29，29B ． 26，26C ． 26，29D ． 29，325．如图所示，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）A ．41B ．21C ．43D ． 18．如图A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）A ． 50°B ． 80°C ． 100°D ． 130°9．多项式m 2x ﹣m 与多项式2x ﹣2x+1的公因式是（ ）A ． x ﹣1B ． x+1C ． 2x ﹣1D ． 2)1( x10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于小时速度v （单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）A ． t=20vB ． t=v 20C ． t=20vD ． t=v1011．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，6543211x ，9x ，7x ，5x ，3x ，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ． 20152015xB ． 40292014xC ． 40292015xD ． 40312015x12．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ）A ． AB=BEB ． DE ⊥DC C ． ∠ADB=90°D ． CE ⊥DE13．要将抛物线y=2x +2x+3平移后得到抛物线y=2x ，下列平移方法正确的是（ ）A ． 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ． 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ． 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ． 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 14．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=x 1的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数y=x1的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（ ）A ． b ＞2B ． ﹣2＜b ＜2C ． b ＞2或b ＜﹣2D ． b ＜﹣2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．比较大小：23 （填“＜”、“=”、“＞”）．16．计算：a a a a 2422+-+= ．17．如图，在▱ABCD 中，连接BD ，AD ⊥BD ，AB=4，sinA=43，则▱ABCD 的面积是 ．18．如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ，则ODOB = ．19．定义：给定关于x 的函数y ，对于该函数图象上任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2），当x 1＜x 2时，都有y 1＜y 2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号）①y=2x ；②y=﹣x+1；③y=x 2（x ＞0）；④y=﹣．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．）计算：（23+﹣1）（23-+1）21．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．22．小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC 交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．25．如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．26．（13分）（2015•临沂）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=﹣2x ﹣1与y 轴交于点A ，与直线y=﹣x 交于点B ，点B 关于原点的对称点为点C ．（1）求过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式；（2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q ．①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （﹣1＜t ＜1），当t 为何值时，四边形PBQC 面积最大？并说明理由．2015年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 解析：﹣21的绝对值是21． 故选：A ．点评： 本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．C 解析：如图：∵∠4=∠2=40°，∠5=∠1=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°，故选C ．点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键．3．B解析：A 、2222a a a =+，故A 错误； B 、2623)(b a b a -=-，故B 正确；C 、532a a a =∙，故C 错误；D 、628a a a =÷，故D 错误；故选B ．点评： 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．4．A 解析：将这组数据从小到大的顺序排列24，26，26，29，29，29，32， 在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29℃．处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29℃； 故选A ．点评： 本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．D 解析：从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线，故选：D ，点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．C 解析：， 由①得，x ＞﹣3，由②得，x ≤2，故不等式组的解集为：﹣3＜x ≤2．在数轴上表示为：．故选C ．点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．B 解析：用A 和a 分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B 和b 分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa 、Ab 、Ba 、Bb 所以颜色搭配正确的概率是21； 故选B ．点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=nm ．8．D 解析：如图，在优弧上取点D ，连接AD ，CD ， ∵∠AOC=100°，∴∠ADC=21∠AOC=50°， ∴∠ABC=180°﹣∠ADC=130°．故选D ．点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．9．A 解析：m 2x ﹣m=m （x ﹣1）（x+1）， 2x ﹣2x+1=2)1( x ，多项式m 2x ﹣m 与多项式2x ﹣2x+1的公因式是（x ﹣1）．故选：A ．点评： 本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．10．B 解析：由题意得：vt=20，t=v20， 故选：B ．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出反比例函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．11．C 解析：根据分析的规律，得第2015个单项式是40292015x ．故选C ．点评： 此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．12．B 解析：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD=BC ，又∵AD=DE ，∴BE ∥BC ，且BE=BC ，∴四边形BCED 为平行四边形，A 、∵AB=BE ，DE=AD ，∴BD ⊥AE ，∴▱DBCE 为矩形，故本选项错误；B 、∵DE ⊥DC ，∴∠EDB=90°+∠CDB ＞90°，∴四边形DBCE 不能为矩形，故本选项正确；C 、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴▱DBCE 为矩形，故本选项错误；D 、∵CE ⊥DE ，∴∠CED=90°，∴▱DBCE 为矩形，故本选项错误．故选B ．点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定，首先判定四边形ABCD 为平行四边形是解题的关键．13．A 解析：y=2x +2x+3=2)1( x +2，该抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），抛物线y=2x 的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=2x +2x+3向左平移1个单位，再向上平移2个单位． 故选：A ．点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法．14．C 解析：解方程组得：2x ﹣bx+1=0， ∵直线y=﹣x+b 与反比例函数y=的图象有2个公共点，∴方程2x ﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=2b ﹣4＞0，∴b ＞2，或b ＜﹣2，故选C ．点评： 本题主要考查函数的交点问题，把两函数图象的交点问题转化成一元二次方程根的问题是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．＞ 解析：∵1＜3＜2，∴2>3．故答案为：＞．点评： 此题主要考查了实数比较大小，得出的取值范围是解题关键．16．a a 2+ 解析：=)2()2)(2()2(4)2(24222+-+=+-+=+-+a a a a a a a a a a a a a =aa 2+， 故答案为：aa 2+． 点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．17．37 解析：∵AD ⊥BD ，∴∠ADB=90°，∵AB=4，sinA=43， ∴BD=AB •sinA==4×43=3， ∴AD=222234-=-BD AB =7，∴▱ABCD 的面积=AD •BD=37；故答案为：37．点评： 本题考查了平行四边形的性质、三角函数、勾股定理以及平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．18．2 解析：证明：∵△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，∴点O 是△ABC 的重心， ∴ODOB =2． 故答案为：2．点评： 本题主要考查了三角形的重心的性质，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍是解题的关键．19．①③ 解析：y=2x ，2＞0，∴①是增函数；y=﹣x+1，﹣1＜0，∴②不是增函数；y=2x ，当x ＞0时，是增函数，∴③是增函数；y=﹣x1，在每个象限是增函数，因为缺少条件，∴④不是增函数． 故答案为：①③．点评： 本题考查的是一次函数、二次函数、反比例函数的性质，掌握各种函数的性质以及条件是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．解析： 先根据平方差公式展开得到原式=[)12(3-+][)12(3--]=22)12()3(--，再根据完全平方公式展开后合并即可．解：原式=[)12(3-+][)12(3--] =22)12()3(--=3﹣（2﹣22+1）=3﹣2+22﹣1 =22．点评： 本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．21．解析：（1）根据良的天数除以量所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻度污染所占的百分比，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：601236365+⨯=292； （3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：516012=．点评： 本题考查的是条形图和扇形图以及用样本估计总体、概率的计算，从条形图和扇形图中获取正确的信息是解题的关键，注意概率公式的正确运用．22．解析：求这栋楼的高度，即BC 的长度，根据BC=BD+DC ，在Rt △ABD 和Rt △ACD 中分别求出BD ，CD 即可．解：在Rt △ABD 中，∵∠BDA=90°，∠BAD=30°，AD=42m ，∴BD=ADtan30°=42×33=143（m ）． 在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，∴CD=ADtan60°=42×3=423（m ）．∴BC=BD+CD=143+423=563（m ）．答：这栋楼的高度为563m ．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．23．解析：（1）由Rt △ABC 中，∠C=90°，⊙O 切BC 于D ，易证得AC ∥OD ，继而证得AD 平分∠CAB ．（2）如图，连接ED ，根据（1）中AC ∥OD 和菱形的判定与性质得到四边形AEDO 是菱形，则△AEM ≌△DMO ，则图中阴影部分的面积=扇形EOD 的面积．解：（1）证明：∵⊙O 切BC 于D ，∴OD ⊥BC ，∵AC ⊥BC ，∴AC ∥OD ，∴∠CAD=∠ADO ，∵OA=OD ，∴∠OAD=∠ADO ，∴∠OAD=∠CAD ，即AD 平分∠CAB ；（2）设EO 与AD 交于点M ，连接ED ．∵∠BAC=60°，OA=OE ，∴∠AEO 是等边三角形，∴AE=OA ，∠AOE=60°，∴AE=A0=OD ，又由（1）知，AC ∥OD 即AE ∥OD ，∴四边形AEDO 是菱形，则△AEM ≌△DMO ，∠EOD=60°，∴DMO △AEM △S =S ，∴EOD 扇形S =S 阴影=323602602ππ=⨯．点评： 此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24．解析：（1）根据题意分别求出当1≤x ≤8时，每平方米的售价应为4000﹣（8﹣x ）×30元，当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为4000+（x ﹣8）×50元；（2）根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算． 解：（1）当1≤x ≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x ）×30=30x+3760 （元/平方米）当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x ﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴y=（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a （元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a ＞475200，解得：0＜a ＜10560，当W1＜W2时，即485760﹣a ＜475200，解得：a ＞10560，∴当0＜a ＜10560时，方案二合算；当a ＞10560时，方案一合算．点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．25．解析：（1）易证△ADE≌△DCF，即可证明AF与BE的数量关系是：AF=BE，位置关系是：AF⊥BE．（2）证明△ADE≌△DCF，然后证明△ABE≌△ADF即可证得BE=AF，然后根据三角形内角和定理证明∠AMB=90°，从而求证；（3）与（2）的解法完全相同．解：（1）AF与BE的数量关系是：AF=BE，位置关系是：AF⊥BE．答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立．理由是：∵正方形ABCD中，AB=AD=CD，∴在△ADE和△DCF中，，∴△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠CDF，又∵正方形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∴∠BAE=∠ADF，∴在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴BE=AF，∠ABM=∠DAF，又∵∠DAF+∠BAM=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∴在△ABM中，∠AMB=180°﹣（∠ABM+∠BAM）=90°，∴BE⊥AF；（3）第（1）问中的结论都能成立．理由是：∵正方形ABCD中，AB=AD=CD，∴在△ADE和△DCF中，，∴△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠CDF，又∵正方形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∴∠BAE=∠ADF，∴在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴BE=AF，∠ABM=∠DAF，又∵∠DAF+∠BAM=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∴在△ABM中，∠AMB=180°﹣（∠ABM+∠BAM）=90°，∴BE⊥AF．点评： 本题考查了正方形和等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，证明∠BAE=∠ADF 是解题的关键．26．解析：（1）联立两直线解析式可求得B 点坐标，由关于原点对称可求得C 点坐标，由直线y=﹣2x ﹣1可求得A 点坐标，再利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①当四边形PBQC 为菱形时，可知PQ ⊥BC ，则可求得直线PQ 的解析式，联立抛物线解析式可求得P 点坐标；②过P 作QD ⊥BC ，垂足为D ，作x 轴的垂线，交直线BC 于点E ，由∠PED=∠AOC ，可知当PE 最大时，PD 也最大，用t 可表示出PE 的长，可求得取最大值时的t 的值．解：（1）联立两直线解析式可得，解得，∴B 点坐标为（﹣1，1），又C 点为B 点关于原点的对称点，∴C 点坐标为（1，﹣1），∵直线y=﹣2x ﹣1与y 轴交于点A ，∴A 点坐标为（0，﹣1），设抛物线解析式为y=a 2x +bx+c ， 把A 、B 、C 三点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=2x ﹣x ﹣1；（2）①当四边形PBQC 为菱形时，则PQ ⊥BC ，∵直线BC 解析式为y=﹣x ，∴直线PQ 解析式为y=x ， 联立抛物线解析式可得，解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121y x 或⎪⎩⎪⎨⎧-=+=2121y x ， ∴P 点坐标为（1﹣2，1﹣2）或（1+2，1+2）；②当t=0时，四边形PBQC 的面积最大．理由如下：如图，过P 作QD ⊥BC ，垂足为D ，作x 轴的垂线，交直线BC 于点E ，则PBC △PBQC 四边边2S =S =2×21BC •PD=BC •PD ， ∵线段BC 长固定不变，∴当PD 最大时，四边形PBQC 面积最大，又∠PED=∠AOC （固定不变），∴当PE 最大时，PD 也最大，∵P 点在抛物线上，E 点在直线BC 上，∴P 点坐标为（t ，2t ﹣t ﹣1），E 点坐标为（t ，﹣t ），∴PE=﹣t ﹣（2t ﹣t ﹣1）=﹣2t +1，∴当t=0时，PE 有最大值1，此时PD 有最大值，即四边形PBQC 的面积最大．点评： 本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、点的对称、菱形的判定和性质、三角形的面积和二次函数的最值等知识点．在（1）中求得A 、B 、C 三点的坐标是解题的关键，在（2）①中得出直线PQ 的解析式是解题的关键，在②中确定出四边形PBQC 面积最大的条件是解题的关键．本题涉及知识点较多，综合性较强，其中第（2）②小题是难点．。