《长方体和正方体整理与练习》PPT课件.
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长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
长方体和正方体练习PPT课件
进阶练习题
总结词：考察长方体和正方体
的复杂性质和计算。
01
详细描述
02
1. 一个长方体的体积是12立方
厘米，它的棱长是多少？
03
2. 一个正方体的表面积是36平 方厘米，它的棱长是多少？
04
3. 一个长方体的长、宽、高分
别是3厘米、4厘米、5厘米，
它的对角线长度是多少？
05
4. 一个正方体的棱长是6厘米 ，它的内切球半径是多少？
长方体和正方体练习 ppt课件
• 引言 • 长方体的基本性质 • 正方体的基本性质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ• 长方体和正方体的关系 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的练习
主题内容
本课件旨在帮助学生掌握长方体和正方体的基本概念、性质和计算 方法，通过练习题巩固所学知识。
适用人群
中学生和数学爱好者
长方体的结构特征
总结词
长方体的结构特征包括对边相等、邻边垂直和对角线互相垂直平分。
详细描述
长方体的对边相等，即$l = w = h$；邻边垂直，即长、宽、高两两之间的夹角 都是直角；对角线互相垂直平分，即对角线将长方体分成四个相等的直角三角 形。
长方体的表面积计算
总结词
长方体的表面积等于其六个面的 面积之和。
06
答案解析与思路点拨
01
总结词
提供练习题的答案和解题思路。
02
1. 对于基础练习题部分
答案直接给出长方体和正方体的基本概念和性质，如长、宽、高、棱长、
表面积和体积等。
03
2. 对于进阶练习题部分
首先给出答案，然后进行详细的思路点拨，包括如何运用长方体和正方
人教新课标数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习d的练习课》PPT课件
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
S表= (a · b + b · h + a · h) ×2
长×宽 ×高
底面积
长×宽
或V= Sh
宽(b)
高(h)
正方体的体积=棱长3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6
V=a a a
V=a3
S=a2×6
S=a a ×6
棱长
a
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
※长方体和正方体的表面积
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 7×10×6＝420（cm2）
减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大 所以最省材料
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
S表= (a · b + b · h + a · h) ×2
长×宽 ×高
底面积
长×宽
或V= Sh
宽(b)
高(h)
正方体的体积=棱长3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6
V=a a a
V=a3
S=a2×6
S=a a ×6
棱长
a
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
※长方体和正方体的表面积
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 7×10×6＝420（cm2）
减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大 所以最省材料
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.PPT共23页
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
23
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
长方体和正方体复习课件整理与练习PPT课件
常用计量单位（相邻单位进率）
s=（ab+ah+bh）x2 s= 6a²
v=aБайду номын сангаасh v=a³ v=sh
长度单位、面积单位、体积单位
6个面面积的总和
v=abh v=a³
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体胡体积
*
练习与应用
1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
1.3－0.3×2＝0.7（米）
0.7×0.7×0.5＝0.245（立方米）
练习与应用
8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
70×4＋15×4＋120×4 ＝820（厘米）＝82（分米）
练习与应用
8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
（70×15＋70×120＋120×15）×2 ＝22500（平方厘米）＝225（平方分米）
探索与实践
12、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
1、把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的（ ）变了，（ ）没变。 A.表面积 B.容积 C.体积 2、沙坑里装满了沙子，沙子的（ ）就是沙坑的（ ） A.表面积 B.容积 C.体积 3、一个铁桶装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。 A、100立方分米 B、98立方分米 C、105立方分米 D、95立方分米 4、一个长7分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体。 A、12 B、14 C、15 D、16
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.23页PPT
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
五年级数学 下册 长方体和正方体整理与复习ppt课件
19
解决问题
如图:给这个火柴盒 的四周贴一层包装 纸,需要多少平方厘米的包装纸?
1厘米 4厘米 6厘米
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20
５分米 ３ 分 米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
完整版课件
21
15升=15(立方分米) 15÷(5×2) = 15÷10 =1.5 (分米)
５分米 ３ 分 米
4dm
8dm
完整版课件
37
小小设计师
设计水箱
4dm
6dm
2dm
8dm 6×2×1＝12 (dm3 )
完整版课件
38
小小设计师
设计水箱
4dm
8dm
完整版课件
39
小小设计师
设计水箱
4dm
4×4×1＝16 (dm3 )
完整版课件
40
小小设计师
设计水箱
4dm
8dm
完整版课件
41
小小设计师
设计水箱
4dm 2dm
一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根 木料的体积是多少?
完整版课件
47
小小设计师
练习
有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙 坑中，可以铺多厚?
把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成 横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长?
完整版课件
48
小小设计师
练习
一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这 样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.68千克，这个油 箱能装油多少千克?
完整版课件
49
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长方体和正方体整理与复习ppt
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（ cm2 ）10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
长方体和正方体的体积（容积）
广告语:
华升，华升，华升牌电冰箱，体积小 容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华 升牌电冰箱。
——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面积 用（ 面）积单位，计量它的体积用（ 体积）单位。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ ×）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
５分米 ３
分
米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
15升=15(立方分米) 15÷(5×2) = 15÷10 =1.5 (分米)
５分米 ３ 分 米
小金鱼回到它的新家,发现水面 上升0.4分米,你知道这是怎么回事 吗?
《长方体和正方体整理和复习》ppt课件
出发的三条棱的和是(
ห้องสมุดไป่ตู้)cm。
6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的 棱长 ( ) dm.
一个物体的框架，把它的6个面贴上，要求 它6个面的总面积，这就是求什么?
长方体或正方体6个面的总面积叫做它 们的表面积。
在实际生活中表面积的应用，要注意什么 呢？请举例说明
解决问题
1.小明家要做一个长12分米，宽5分 米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼
3、某小区想建一个游泳池，游泳池 的长是50米、宽是40米、高是2.5米 （1）池占地多大？ （2）挖出多少的土？ （3）池内的四周和底部用边长为5
分米的方砖铺，要铺多大的面积？ 需要多少块方砖？
4.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米， 高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600 块，砌这样的墙一共要用砖多少块？
8厘米
这个长方体和正方体它们占了多少的空间？ 这就是求长方体和正方体的什么？
V长=abh V正=a·a·a=a3
V=sh
若我在这个长方体容器
里面放满水，求水的体
积，就是求这个容器的 什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
• • （3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
• （1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算法
吗？
• （2）列出算式，并尝试计算。
•
3.如果将 2 换成 15
3 15
《长方体和正方体整理与复习》24页PPT
险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
长方体和正方体复习课件《整理与练习PPT课件》共36页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
长方体和正方体复习课件《整理与练 习PPT课件》
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
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10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 7:55:49 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
正方体：
S=a2×6
体 所占空 积 间的大
小
立方米
立方分米 立方厘米
长方体：V=abh 正方体：V=a3
统一公式：V=sh
正方体：一般 要知道棱长。
提高练习：
一个正方体的底面周长是12厘米，这个正 方体的占地面积是（ ）平方厘米，它 的表面积是（ ）平方厘米，它的体积 是（ ）立方厘米。
列方程解决问题
在一个长10厘米、宽8厘米、高20厘米的 长方体玻璃缸中，放入一个棱长4厘米的 正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水， 使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取 出时，玻璃缸中水面会下降多少厘米？
下降水的体积＝正方体铁体，一共放多少个？
10厘米
8厘米 6厘米
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
正方体：
S=a2×6
体 所占空 积 间的大
小
立方米
立方分米 立方厘米
长方体：V=abh 正方体：V=a3
统一公式：V=sh
正方体：一般 要知道棱长。
提高练习：
一个正方体的底面周长是12厘米，这个正 方体的占地面积是（ ）平方厘米，它 的表面积是（ ）平方厘米，它的体积 是（ ）立方厘米。
列方程解决问题
在一个长10厘米、宽8厘米、高20厘米的 长方体玻璃缸中，放入一个棱长4厘米的 正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水， 使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取 出时，玻璃缸中水面会下降多少厘米？
下降水的体积＝正方体铁体，一共放多少个？
10厘米
8厘米 6厘米
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有8个 顶点。
长方体、正方体的表面积和体积（容积）
表面积 概 念 长方体或者正 方体6个面的 总面积，叫做 它的表面积。 长方体： S=(ab+ah+bh)×2 S=ab×2+ah×2+bh×2 正方体：S=a² ×6 常用单位 平方米 平方分米 平方厘米 体积 物体所占空 间的大小叫 做物体的体 积。 容积 容器所能容 纳物体的体 积叫做容器 的容积。
课后作业
思考题
BHale Waihona Puke A结 束 语今天和大家的学习很愉快。 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力。
课间休息，要 注意安全哦！
课后小结
通过整理与练习，我们再次熟悉了长方体和正方体 的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率； 进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计 算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。
像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
计算 公式
长方体：V=abh 正方体：V=a³
V=Sh
立方米 立方分米 立方厘米
结合刚才我们对本单元知识整理,先说一说下列问题实际 要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。
棱长和 侧面积 底面积 体积 容积 棱是用角钢做的 算式 :6 × 4 × 2 +3 × 4 × 2= 算式 :6 × 4 +3 × 4 +4 × 4= 算式 算式 :6 :6 × × 3 3 × × 3= 4= 算式:6×3=
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？
12 3 3
12÷4=3（厘米）
12 12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
8cm
10cm 7cm
物体重合的面积越大，表面积就越
小，包装用的纸就越少。
减少的面积: 减少的面积: 2） 8 × 10 × 2 ＝ 160 （ cm 2 7×10×2＝140（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 8×7×2＝112（cm2）
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm 四周用玻璃做成
（ （ （ 2 3 1 （ ）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多大面积的玻璃？ ）做这个鱼缸要用多长的角钢？ ）这个鱼缸能装多少升水？ （ 45 ）这个鱼缸占多少空间？
底面用铁板做成
把两盒粉笔拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
长方体和正方体
整理与练习
正方体
长方体
长方体和正方体的特征
形状 特 面 征 棱 顶点 联系
长 方 体
有6个面，一般都是 长方形，有时有两 个相对的面是正方 形，相对的两个面 完全相同。
有12条棱， 相对的棱 有8个 顶点。 长度相等。 正方体是特 殊的长方体 有12条 棱，长 度都相 等。
正方体
有6个面，都是完全 相同的正方形。