基于核磁共振成像技术的接触角测量初探

基于核磁共振成像技术的接触角测量创新技术开发和研究1.接触角............................................................................................................................................ 1 2.接触角的测量 .. (2)A)直接法 .................................................................................................................................. 2 B)间接法 .. (3)1)力测量法 ....................................................................................................................... 3 2)长度测量法 ................................................................................................................... 4 3)透过测量法 ................................................................................................................... 6 特别设计测试环境： . (6)3.接触角测量的影响因素 (7)1) 接触角的滞后性 ......................................................................................................... 7 2) 固体表面粗糙度的影响 ............................................................................................. 7 3) 表面吸附、表面污染的影响 ..................................................................................... 7 4) 重力作用影响 ............................................................................................................. 7 5) 温度影响 ..................................................................................................................... 7 6) 读数时间的影响 ......................................................................................................... 8 7) 其他 .. (8)4.接触角测量仪器 ............................................................................................................................ 8 5.基于核磁共振成像技术测量接触角的创新技术构想 . (8)1.接触角接触角（contact angle ）是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线穿过液体与固-液交界线之间的夹角θ，是润湿程度的量度。

润湿过程与体系的界面张力有关。

一滴液体落在水平固体表面上，当达到平衡时，形成的接触角与各界面张力之间符合下面的杨氏公式（Young Equation ）:SL SV LV γγθγ-=cos实际情况下，接触角有滞后性，有前进接触角和后退接触角的区别，而产生接触角的上下限。

接触角在前进接触角和后退接触角之间变化。

另外，接触角可能随时间（躺滴法）、温度、液滴体积等因素变化，这些都需要的后期测试中考虑到。

衡量接触角的现象：1）接触角θ大小的直观描述若θ<90°，则固体表面是亲水性的，即液体较易润湿固体，其角越小，表示润湿性越好；若θ>90°，则固体表面是疏水性的，即液体不容易润湿固体，容易在表面上移动。

根据接触角θ的大小具体有以下几种润湿情况：当θ=0，完全润湿；当θ﹤90°，部分润湿或润湿；当θ=90°，是润湿与否的分界线；当θ﹥90°，不润湿；当θ=180°，完全不润湿。

2）毛细现象液体在毛细管中，根据其浸润特性表现为液位上升或下降的现象。

//上升高度h=2*表面张力系数/（液体密度*重力加速度g*液面半径R）。

上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/（液体密度*重力加速度g*毛细管半径r）2.接触角的测量A)直接法1）照片量角：对液滴照片进行边界提取直接做切线量取接触角。

2）光学测角（镜面反射）：单束光照到三相接触线上，当且仅当入射角等于接触角时，在入射方向的观测者才能看到反射光。

直接读出接触角。

3)光学测角（平行光束）：利用光线在液滴三相界面处的反射和折射的投影计算接触角，此方法在接触角的测量范围上有一定的限制。

（适用范围：<45°）（适用范围：<90°）B)间接法1)力测量法①吊片法Wilhelmy板/棒法(吊片法），是基于液体表明张力对作用板（棒）的受力改变而设计的测试原理。

测量公式：gl gh -Γ-=21sin 2ρθ②润湿天平法通过力的测量，根据Wilhelmy 原理相关的计算公式，计算出接触角。

此方法需事先知道液体的表面张力。

θγcos F L N P =,F-润湿力(N)，P-水与固体接触周长(cm)，LN γ水的表面张力（在20°C 时约为72.6*10-5N/cm ）, θ为接触角。

2)长度测量法静态测量：①球冠法（有的称测高法）当液滴足够小时可以忽略重力作用，认为液滴是理祥的球冠形。

然后根据此形状进行分析计算，计算公式如下：rh=2tanθ。

②大液滴情形—轴对称形当液滴较大时不能忽略重力场的影响，此时把液滴截面看做轴对称图形利用Laplace 方程求解液滴轮廓方程。

可通过数值积分或曲线拟合的方法得到气液表面张力和接触角。

当液滴尺寸较小，形状偏离球冠形不大时，Ehrlich 用微扰法求解了微分方程， 只需测量液滴的赤道半径（最大半径）及底面半径，就可计算接触角，但气液表面张力必须已知，其精度对界面张力的精度并不敏感，此法只能适用于接触角大于90°的情况。

Staicopolus 用数值方法求解微分方程，并用相关数据拟合气液界面张力和接触角的经验式，数据通过制表和制图的方式整理，同样只适用于接触角大于90°。

利用Staicopolus 得到的接触角经验式，Parvatikar 通过引入参数r /z 和3/V r 把接触角的计算和Bashforth 和Adoms 表格联系起来，并制作了新的计算接触角的表格.Maze 和 Burne 应用非线形回归方法可以计算任意大于零的接触角。

上述方法至少都要给定液滴赤道半径，然而此点是很难精确定位的Neumann 等在Malcolm 工作基础上进行改进，改进后只要给定液滴任意横截面的半径和此截面到液滴最高点的高度，理论上可以计算任意的接触角，但实际只能测定大于50°的接触角。

动态测量：③连续注射法向玻璃片上注射液体，当液滴高度增大到一定高度hm ，如果再注入液体时，高度不再变化则停止注射，进行摄像。

此时液滴呈轴对称形态，液滴最大高度与铺展系数有一定关系，设平衡时液滴底面圆半径为r ，如果圆半径扩大r ∆，则液滴高度下降h ∆,如图所示, 由于固液界面能增加了r ∆r 2π，故体系的表面吉布斯能增加了)(r 2G S G L L S r ----+∆σσσπ,而液滴高度下降，其位能就下降了h g 21∆V ρ,此二能量变化应相等，则有:h V r G S G L L S ∆=-+∆---g 21)(r 2ρσσσπ 假设液滴的形状是圆柱体，从而忽略边界效应，故有h r rh m ∆=∆2r 2ππ,代入上式得：2g 21mG S G L L S h ρσσσ=-+--- 又)1(cos 2-=+-----θσσσσG L G S G L L S ，所以Lmgh σρθ21cos 22-=，其中2θ是接触角的补角。

测试原理是利用界面能与液滴形状的关系，以及能量守恒关系得到。

④最大高度法，即不断向液滴中注入液体，液滴高度不断上升，当达到一定值时高度不会再增加而是增加液滴底部直径的方式来增加液滴体积。

通过测得液滴的最大上升高度来计算接触角。

计算公式如下：lvmgh γρθ21cos 2-=，此方法需要知道液体的表面张力，精度较高。

3)透过测量法以上方法是测量均与固体表面上的接触角，粉末固体与液体气体的接触角测量由此方法给出。

即Washburn 动态法测量。

是在一定的装置中，通过液面上升的高度和时间的关系来测量。

也有改进方法是通过管内压强、管重变化和时间的关系测量数据。

不管是通过哪种发放都是类似于以下公式ηθσ2cos 2t C h r =，根据h2和t 呈线性关系，通过测量斜率以及斜率中其他参量最终获得接触角θ。

特别设计测试环境：1）风振法根据液滴在均匀风流中的震动，对其接触角的前进角和后退角进行的取样、测量和计算。

2）斜面法通过对斜面倾斜的角度控制，来计算接触角的前进角和后退角，进而计算出其接触角。

3）3.接触角测量的影响因素1) 接触角的滞后性纯净的液体在光滑、干净、均匀的理想固体表面，接触角只有一个定值（平衡值E θ），没有接触角的滞后性。

实际条件下，接触角是一个范围有上下限，分别是前进接触角和后退接触角。

实际测量过程需要考虑到接触角的滞后性，利用相关公式计算。

2) 固体表面粗糙度的影响由于固体粗糙度的影响，杨氏方程需做如下修正：w LV SV θγγγcos )(r SL =-，其中几何表面面积真实表面面积=r ，w θ称为文氏角。